含轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦型干式梁-柱節(jié)點(diǎn)的新型裝配式混凝土框架結(jié)構(gòu)抗震性能研究

楊參天，李愛群,，賈軍波

(1. 東南大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 210096；2. 北京建筑大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，北京 100044)

裝配式預(yù)制混凝土(precast concrete, PC)結(jié)構(gòu)體系被大量應(yīng)用于各類建筑的建造，產(chǎn)生了良好的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益[1-2]。在各類PC 結(jié)構(gòu)中，PC框架結(jié)構(gòu)常用于各類醫(yī)院、校舍、辦公樓等在城市中具有重要功能的建筑物，其抗震安全是影響城市綜合災(zāi)害抵御能力的重要因素。梁-柱節(jié)點(diǎn)是決定PC 框架結(jié)構(gòu)抗震性能的關(guān)鍵，按照現(xiàn)場(chǎng)裝配是否需要澆筑混凝土，可分為濕式和干式兩類節(jié)點(diǎn)[3-5]。其中，干式節(jié)點(diǎn)具有施工效率高和綠色環(huán)保的特點(diǎn)，是建筑工業(yè)化的發(fā)展方向之一，也是裝配式結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。因此，干式裝配梁-柱節(jié)點(diǎn)的創(chuàng)新發(fā)展和相關(guān)研究具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了各類干式裝配梁-柱節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造形式。美國(guó)和日本聯(lián)合開展的PRESSS 項(xiàng)目[6]提出了預(yù)應(yīng)力裝配式梁-柱節(jié)點(diǎn)，通過節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)研究驗(yàn)證了其力學(xué)性能，提出了相關(guān)設(shè)計(jì)方法，并在工程實(shí)踐中應(yīng)用推廣。Hanaor 等[7]提出了一種采用預(yù)應(yīng)力螺栓的裝配式梁柱節(jié)點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)剛性和半剛性連接，并開展了試驗(yàn)研究，提出了節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)方法。郭彤等[8]提出了腹板摩擦式自定心預(yù)應(yīng)力混凝土框架梁柱節(jié)點(diǎn)，試驗(yàn)研究表明：該節(jié)點(diǎn)具有震后自復(fù)位、主體結(jié)構(gòu)基本無損、耗能機(jī)制明確等優(yōu)點(diǎn)。Morgen 等[9]提出了一種基于摩擦耗能裝置的裝配式梁-柱節(jié)點(diǎn)，開展了節(jié)點(diǎn)和摩擦單元的試驗(yàn)研究，并提出了相關(guān)設(shè)計(jì)方法。呂西林等[10]提出了一種螺栓裝配式梁柱節(jié)點(diǎn)，通過振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)驗(yàn)證了節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能，并提出了構(gòu)造設(shè)計(jì)建議。Hong[11]提出了端板螺栓裝配式梁柱節(jié)點(diǎn)，開展了試驗(yàn)研究，并提出了構(gòu)件和結(jié)構(gòu)層次的設(shè)計(jì)方法。研究表明：干式裝配梁-柱節(jié)點(diǎn)的研發(fā)應(yīng)面向以下需求：1)構(gòu)造形式簡(jiǎn)潔易施工，充分體現(xiàn)干式裝配的特點(diǎn)；2)力學(xué)性能可靠易調(diào)控，且適應(yīng)于結(jié)構(gòu)體系的性能需求。

基于上述需求，本研究提出了一種轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦型干式裝配梁-柱節(jié)點(diǎn)(rotational friction dissipative joint,RFDJ)，具有剛度、屈服彎矩易調(diào)控和變形、耗能能力強(qiáng)的特點(diǎn)。為了研究RFDJ 對(duì)于裝配式框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響并驗(yàn)證其可行性，以含RFDJ 和灌漿套筒柱腳節(jié)點(diǎn)的新型裝配式框架結(jié)構(gòu)體系(novel precast concrete frame, NPCF)作為研究對(duì)象，綜合考慮樓層數(shù)量和結(jié)構(gòu)關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)，設(shè)計(jì)了2 個(gè)傳統(tǒng)現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)(reinforced concrete frame,RCF)分析案例和120 個(gè)NPCF 結(jié)構(gòu)分析案例，開展了多遇和罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu)非線性時(shí)程分析，分析了關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)NPCF 抗震性能的影響，研究了NPCF 結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)控制機(jī)制。

1 轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦型干式梁-柱節(jié)點(diǎn)及具有其的裝配式框架結(jié)構(gòu)

1.1 轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦型干式梁-柱節(jié)點(diǎn)

本研究提出的轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦型干式裝配梁-柱節(jié)點(diǎn)(rotational friction dissipative joint, RFDJ)構(gòu)造如圖1所示。柱端耳板、梁端耳板、環(huán)形摩擦片和預(yù)緊螺栓構(gòu)成了可轉(zhuǎn)動(dòng)耗能的摩擦鉸。梁端和柱端預(yù)埋件使得預(yù)制混凝土梁柱與摩擦鉸通過螺栓連接，以實(shí)現(xiàn)RFDJ 的干式連接。

圖1 RFDJ 構(gòu)造Fig. 1 Configuration of RFDJ

相比于傳統(tǒng)等同現(xiàn)澆型裝配式梁-柱節(jié)點(diǎn)，RFDJ 具有以下特點(diǎn)：

1)剛度、屈服彎矩易調(diào)控。

RFDJ 的轉(zhuǎn)角-彎矩關(guān)系是由摩擦鉸決定的，相關(guān)研究[12-13]中轉(zhuǎn)動(dòng)型摩擦阻尼器與摩擦鉸的基本原理一致，試驗(yàn)[12]和數(shù)值模擬[13]研究均表明轉(zhuǎn)動(dòng)型摩擦阻尼器呈現(xiàn)典型的理想彈塑性的滯回模型，與支撐型[14]摩擦阻尼器相同。因此，RFDJ 的轉(zhuǎn)角-彎矩關(guān)系呈現(xiàn)為如圖2 所示的典型理想彈塑性滯回模型。摩擦鉸發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦前，RFDJ 保持彈性；摩擦鉸起滑后，RFDJ 屈服，節(jié)點(diǎn)承載力恒定。因此，RFDJ 的轉(zhuǎn)角-彎矩關(guān)系可由初始剛度ke和起滑彎矩Ms兩個(gè)參數(shù)描述。

圖2 RFDJ 理論轉(zhuǎn)角-彎矩關(guān)系Fig. 2 Theoretical moment-rotation relationship of RFDJ

摩擦鉸起滑前的RFDJ 可等效為彈性鋼梁，ke可通過調(diào)整預(yù)埋件和連接件的截面尺寸調(diào)控。為了兼容我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范中現(xiàn)澆混凝土框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法，建議ke的取值與同梁柱截面的現(xiàn)澆梁-柱節(jié)點(diǎn)的彈性轉(zhuǎn)動(dòng)剛度相等。值得注意的是，在選取預(yù)埋件和連接件的截面尺寸時(shí)，還應(yīng)充分考慮RFDJ 節(jié)點(diǎn)梁端的抗剪、抗扭剛度和強(qiáng)度。

參數(shù)Ms可根據(jù)庫(kù)侖-摩擦定律，在極坐標(biāo)內(nèi)積分計(jì)算：

式中：nf為摩擦面的數(shù)量；μf為摩擦片與耳板表面間的摩擦系數(shù)；R1和R2分別為環(huán)形摩擦片的內(nèi)徑和外徑；P為預(yù)緊螺栓上施加的總預(yù)緊力。國(guó)巍等[13]推導(dǎo)的轉(zhuǎn)動(dòng)型摩擦阻尼器的理論計(jì)算公式與式(1)相同，這是因?yàn)镽FDJ 中摩擦鉸的耗能機(jī)理與該阻尼器一致，精細(xì)數(shù)值模擬結(jié)果表明該公式具有可靠性和較高的準(zhǔn)確性?；谏鲜鲈恚ㄟ^調(diào)整預(yù)緊力螺栓的預(yù)緊力，可實(shí)現(xiàn)RFDJ 的屈服彎矩(即起滑彎矩Ms)的調(diào)控。

由以上分析可知，傳統(tǒng)等同現(xiàn)澆型裝配式梁-柱節(jié)點(diǎn)的剛度和屈服彎矩是相互耦合的，難以分別調(diào)控。而RFDJ 的剛度和屈服彎矩解耦，具有易調(diào)控的特點(diǎn)。因此，相比于傳統(tǒng)等同現(xiàn)澆型梁-柱節(jié)點(diǎn)，RFDJ 更易于實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能與需求的匹配，可形成明確簡(jiǎn)便的設(shè)計(jì)方法。同時(shí)，RFDJ 的變形模式與傳統(tǒng)現(xiàn)澆節(jié)點(diǎn)的理想變形模式相同，變形集中于梁端，符合“強(qiáng)柱弱梁”的設(shè)計(jì)理念。

2)變形、耗能能力強(qiáng)。

傳統(tǒng)等同現(xiàn)澆型裝配式梁-柱節(jié)點(diǎn)的變形能力是有限的，隨著位移的增加，承載力逐漸依次上升到屈服點(diǎn)和峰值點(diǎn)，隨后進(jìn)入下降段。通常認(rèn)為混凝土構(gòu)件在承載力下降至峰值的85%時(shí)失效[15]。然而對(duì)于RFDJ，達(dá)到屈服彎矩后將保持恒定，因此理論上，RFDJ 的變形能力并非受節(jié)點(diǎn)的承載力控制，在幾何尺寸設(shè)計(jì)合理的前提下具有顯著優(yōu)于傳統(tǒng)等同現(xiàn)澆型節(jié)點(diǎn)的變形能力。

同時(shí)，由圖2 可見，RFDJ 呈現(xiàn)理想彈塑性模型的滯回曲線，為飽滿的平行四邊形。而傳統(tǒng)等同現(xiàn)澆型梁-柱節(jié)點(diǎn)的滯回曲線通常呈現(xiàn)為具有明顯捏攏特征的梭形[16]。因此在相同變形水準(zhǔn)下，RFDJ 具有更好的耗能能力。

1.2 含RFDJ 的新型裝配式框架

上述分析指出了RFDJ 在構(gòu)件層次抗震性能的優(yōu)越性。為了研究RFDJ 對(duì)于裝配式框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響并驗(yàn)證其可行性，本研究對(duì)含RFDJ 的裝配式混凝土框架結(jié)構(gòu)開展抗震性能研究。值得注意的是，除梁-柱節(jié)點(diǎn)外，柱腳節(jié)點(diǎn)對(duì)裝配式框架抗震性能同樣具有重要影響，本研究在此選取研究和工程中具有代表性且廣泛應(yīng)用的灌漿套筒柱腳節(jié)點(diǎn)，該類節(jié)點(diǎn)可實(shí)現(xiàn)等同現(xiàn)澆的力學(xué)性能[17]。綜上，本研究的研究對(duì)象即為如圖3 所示的含RFDJ 和灌漿套筒柱腳節(jié)點(diǎn)的新型裝配式框架結(jié)構(gòu)體系(novel precast concrete frame, NPCF)。

圖3 含RFDJ 和灌漿套筒柱腳的新型裝配式框架結(jié)構(gòu)體系Fig. 3 Novel precast concrete frame with RFDJs and grouted sleeve column-base joints

1.3 新型裝配式框架的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)識(shí)別

研究表明：灌漿套筒柱腳可實(shí)現(xiàn)與現(xiàn)澆柱腳相同的抗震性能[17]。因此NPCF 與現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)可能存在的抗震性能差異是由RFDJ 引起的。由前文分析可知，在節(jié)點(diǎn)構(gòu)件層次，初始剛度ke和起滑彎矩Ms決定RFDJ 的轉(zhuǎn)角-彎矩關(guān)系，是影響RFDJ力學(xué)性能的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)。在整體結(jié)構(gòu)層次，各個(gè)RFDJ 的轉(zhuǎn)角-彎矩關(guān)系對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能存在重要影響。其中，ke的取值與同梁柱截面的現(xiàn)澆梁-柱節(jié)點(diǎn)的彈性轉(zhuǎn)動(dòng)剛度相等，因此，NPCF 結(jié)構(gòu)中各RFDJ 的Ms取值對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能具有主要影響。

本研究采用總起滑彎矩比ρ 和起滑彎矩分布系數(shù)αi兩個(gè)無量綱參數(shù)表征各RFDJ 的Ms的值。值得注意的是，當(dāng)同一樓層中各RFDJ 具有相同的Ms取值時(shí)，可為NPCF 的設(shè)計(jì)和建造提供便利。因此，本文假定同一樓層中各RFDJ 具有相同的Ms取值，則可用ρ 用于描述結(jié)構(gòu)中所有RFDJ的Ms之和的相對(duì)值，按式(2)計(jì)算：

式中：nb為框架跨數(shù)；Ms,i為第i層中RFDJ 的Ms；OTMbase為結(jié)構(gòu)布置和構(gòu)件截面尺寸相同的現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)彈性小震反應(yīng)譜分析得到的基底傾覆彎矩。

αi用于描述各樓層Ms的相對(duì)值分布，即：

根據(jù)式(2)和式(3)，結(jié)構(gòu)中樓層i中RFDJ 的起滑彎矩為：

由式(4)可見ρ 和αi(即Ms分布模式)共同決定了結(jié)構(gòu)中各RFDJ 的Ms取值，因此，ρ 和Ms分布模式對(duì)NPCF 抗震性能存在影響，有必要通過參數(shù)分析研究確定其是否為決定NPCF 抗震性能的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)。

2 案例設(shè)置、分析模型與地震動(dòng)選取

2.1 分析案例設(shè)置

為研究RFDJ 對(duì)于裝配式框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響并驗(yàn)證其可行性，探究關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)NPCF抗震性能的影響，并揭示NPCF 結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)控制機(jī)制，本研究以不同樓層數(shù)量的2 個(gè)現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)作為基準(zhǔn)，考慮不同層數(shù)、Ms分布模式和ρ 的影響，形成了120 個(gè)NPCF 結(jié)構(gòu)分析案例，具體而言：

設(shè)計(jì)了層數(shù)分別為6 層和9 層的現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)作為基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)。其抗震設(shè)防烈度為8 度(0.2g)，場(chǎng)地類型為II 類，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。結(jié)構(gòu)布置如圖4 所示，6 層和9 層框架的梁截面分別為300 mm×500 mm 和350 mm×550 mm，柱截面分別為450 mm×450 mm 和550 mm×550 mm，兩者分別命名為RCF6 和RCF9，建立結(jié)構(gòu)模型并開展相關(guān)分析計(jì)算。RCF6 和RCF9 的一階周期分別為1.073 s 和1.271 s，小震彈性反應(yīng)譜分析層間位移角分別為1/625 和1/743，滿足規(guī)范[18]限值1/550的要求。

圖4 分析案例結(jié)構(gòu)布置圖 /mFig. 4 Plan view of study cases

為對(duì)比NPCF 與現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)抗震性能的差異，基于基準(zhǔn)現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)RCF6 和RCF9，選取相同的結(jié)構(gòu)布置和構(gòu)件截面尺寸，并將梁柱節(jié)點(diǎn)替換為RFDJ，形成了新型裝配式框架體系案例結(jié)構(gòu)NPCF6 和NPCF9。其 中RFDJ 的ke與RCF 中 對(duì)應(yīng)梁-柱節(jié)點(diǎn)的彈性轉(zhuǎn)動(dòng)剛度相等，因此NPCF 與對(duì)應(yīng)RCF 的一階周期一致。

為探究設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)NPCF 抗震性能的影響，通過調(diào)整ρ 的取值和Ms分布模式形成了一系列NPCF 設(shè)計(jì)案例。ρ 的取值為20 個(gè)，介于0～26 之間。本研究在此借鑒Lu 等[19]提出的結(jié)構(gòu)性能調(diào)控技術(shù)，擬通過設(shè)置不同樓層間RFDJ 的耗能能力極差，引導(dǎo)更為合理的控制機(jī)理和控制效果，為此考慮了如圖5 所示的3 種Ms分布模式，分別為：1)均勻分布，各樓層RFDJ 的Ms相同；2)均勻累積分布，Ms隨樓層增大而減小，且相鄰樓層Ms差值相等；3)一階振型位移角分布，即各樓層Ms按結(jié)構(gòu)一階振型層間位移角的比例關(guān)系分配。其中，前兩種分布模式與結(jié)構(gòu)特性無關(guān)，一階振型位移角分布模式與結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性相關(guān)。

圖5 NPCF 設(shè)計(jì)案例考慮的3 種Ms 分布模式αi 取值Fig. 5 Values of αi of three Ms distribution patterns of NPCF study cases

綜上所述，在不同層數(shù)的兩個(gè)RCF 基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，考慮2 種樓層數(shù)、20 個(gè)ρ 的取值和3 種Ms分布模式，共設(shè)計(jì)了120 個(gè)NPCF 分析案例，用于開展非線性時(shí)程分析。

2.2 彈塑性有限元模型

采用OpenSees[20]建立了2.1 節(jié)中RCF 和NPCF結(jié)構(gòu)的彈塑性有限元分析模型。陸新征等[16,19,21-22]提出了適用于混凝土框架結(jié)構(gòu)的精細(xì)數(shù)值模擬方法，該方法精度好、效率高，能夠完整揭示結(jié)構(gòu)的損傷演化機(jī)理和控制機(jī)理，在此本研究采用上述方法建立結(jié)構(gòu)有限元模型。混凝土梁柱均采用基于位移的纖維梁柱單元模擬，其中鋼筋纖維采用Steel02 材料，混凝土纖維采用Concrete01 材料。約束區(qū)和保護(hù)層混凝土本構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)參數(shù)均采用Kent-Scott-Park 模型計(jì)算[23]。

本研究基于OpenSees 提出了適用于RFDJ 的宏觀數(shù)值模擬方法，如圖6 所示。連接件和預(yù)埋件在地震作用下保持彈性，因此，采用彈性梁?jiǎn)卧M。摩擦鉸采用零長(zhǎng)度轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧單元模擬，彈簧力學(xué)屬性采用理想彈塑性單軸材料表征，初始剛度為極大值，屈服荷載為Ms。

圖6 RFDJ 宏觀數(shù)值模型Fig. 6 Macro numerical model of RFDJ

2.3 地震動(dòng)選取

基于抗震規(guī)范相關(guān)要求和設(shè)計(jì)反應(yīng)譜[18]，采用PEER NGA West 2 數(shù)據(jù)庫(kù)[24]選取了13 條天然地震動(dòng)時(shí)程記錄用于彈塑性時(shí)程分析。設(shè)計(jì)反應(yīng)譜與選取地震動(dòng)平均反應(yīng)譜吻合良好，如圖7 所示。根據(jù)規(guī)范要求，開展多遇和罕遇地震作用下彈塑性時(shí)程分析時(shí)，地震動(dòng)的峰值加速度分別調(diào)幅至70 cm/s2和400 cm/s2。

圖7 選取地震動(dòng)反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜對(duì)比Fig. 7 Comparison between mean spectra of selected ground motions and design spectrum of code

3 結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

為了研究RFDJ 對(duì)于裝配式框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響并驗(yàn)證其可行性，探究關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)NPCF 抗震性能的影響，并揭示NPCF 結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)控制機(jī)制，采用上述13 條地震動(dòng)開展了多遇地震和罕遇地震作用下RCF 和NPCF 案例結(jié)構(gòu)的彈塑性時(shí)程分析，主要地震響應(yīng)結(jié)果分析如下。

3.1 最大層間位移角

最大層間位移角(θmax)是廣泛用于各國(guó)規(guī)范和相關(guān)研究的結(jié)構(gòu)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)[21,25-28]。本文通過計(jì)算NPCF 和RCF 最大層間位移角(和)的相對(duì)差值Rθ定量對(duì)比NPCF 和RCF 的抗震性能，即：

具有不同Ms分布模式和ρ 取值的NPCF6 和NPCF9 案例結(jié)構(gòu)在多遇地震和罕遇地震作用下的Rθ和θmax分別如圖8 和圖9 所示。由圖可見：

圖8 PCF6 分析案例最大層間位移角Fig. 8 Maximum inter-story drift ratio of NPCF6

圖9 NPCF9 分析案例最大層間位移角Fig. 9 Maximum inter-story drift ratio of NPCF9

1) RFDJ 具備用于裝配式框架結(jié)構(gòu)的可行性。當(dāng)Ms分布模式和ρ 的取值合理時(shí)，NPCF 可滿足抗震規(guī)范對(duì)框架結(jié)構(gòu)在多遇地震下1/550 和罕遇地震作用下1/50 的層間位移角限制要求，并且可實(shí)現(xiàn)小于0 的Rθ。因此，NPCF 可實(shí)現(xiàn)等同甚至優(yōu)于RCF 的抗震性能。

2) ρ 的取值對(duì)Rθ具有顯著影響?？傮w上Rθ隨ρ 的增加而降低，當(dāng)ρ 達(dá)到閾值 ρ*時(shí)，Rθ收斂于。這是由于 ρ*對(duì)應(yīng)于較高的Ms取值，此時(shí)結(jié)構(gòu)中摩擦鉸均不發(fā)生摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，因此在 ρ*基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高ρ 的值不會(huì)對(duì)NPCF 的結(jié)構(gòu)響應(yīng)產(chǎn)生變化。值得注意的是，各案例結(jié)構(gòu)的均小于0。NPCF6 在多遇和罕遇地震下分別為-2.67%和-17.12%，NPCF9 在多遇和罕遇地震下分別為-22.44%和-24.54%。這是因?yàn)槟Σ零q不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的NPCF 結(jié)構(gòu)等同于梁端為彈性鋼梁的混凝土框架結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的屈服后剛度高于現(xiàn)澆混凝土框架結(jié)構(gòu)。

3)Ms分布模式對(duì)Rθ-ρ 曲線的形狀存在影響。對(duì)于采用均勻分布和一階振型位移角分布的案例結(jié)構(gòu)，除多遇地震作用下的NPCF6 外，Rθ-ρ 曲線均為單調(diào)遞減曲線，Rθ隨ρ 的增加而降低，并收斂于。然而，對(duì)于采用均勻累計(jì)分布的案例結(jié)構(gòu)，Rθ-ρ 曲線均為存在極小值的非單調(diào)曲線，具體而言，Rθ首先隨ρ 的增加而顯著降低，在達(dá)到最小值后，Rθ隨ρ 的增加小幅增長(zhǎng)，最終收斂于。

由圖8 和圖9 可知，當(dāng)罕遇地震作用下θmax滿足規(guī)范限制要求1/50 時(shí)，ρ 值基本接近多遇地震作用下的 ρ*。則在滿足規(guī)范變形限值要求的前提下，ρ 值主要影響罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。因此，本研究以罕遇地震作用下的Rθ和θmax作為衡量NPCF 抗震性能的標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于每種Ms分布模式，選定罕遇地震作用下Rθ達(dá)到最低值Rθ,min的結(jié)構(gòu)作為最優(yōu)案例結(jié)構(gòu)。

表1 中列出了采用不同Ms分布模式的最優(yōu)案例結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的Rθ,min及對(duì)應(yīng)的ρ 值。可見，采用均勻累積分布時(shí)，Rθ,min最小，且對(duì)應(yīng)的ρ 值同樣最小。進(jìn)而RFDJ 節(jié)點(diǎn)的Ms需求較小，降低了摩擦鉸中預(yù)緊螺栓的預(yù)緊力需求，有利于RFDJ 節(jié)點(diǎn)的深化設(shè)計(jì)和施工。因此，均勻累積分布具有更高的層間位移角控制效率。

表1 最優(yōu)案例結(jié)構(gòu)罕遇地震作用下的Rθ, min 及對(duì)應(yīng)的ρTable 1 Values of Rθ, min and ρ of optimal study cases under MCE

3.2 層間位移角分布

罕遇地震作用下最優(yōu)NPCF 案例結(jié)構(gòu)和對(duì)應(yīng)的RCF 案例結(jié)構(gòu)在多遇和罕遇地震作用下的層間位移角分布如圖10 所示。

多遇地震作用下，采用不同Ms分布模式的NPCF 具有相同的層間位移角分布，說明各案例結(jié)構(gòu)摩擦鉸均未發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦，結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)一致，與3.1 節(jié)相關(guān)分析結(jié)論相同。罕遇地震作用下，采用均勻累計(jì)分布的NPCF 具有最小的層間位移角，而采用均勻分布和一階振型位移角分布的NPCF層間位移角分布基本一致。

層間位移角集中系數(shù)(drift concentration factor,DCF)被廣泛用于量化表征框架結(jié)構(gòu)層間位移角分布的集中程度[25]，按下式計(jì)算：

式中：θmax為最大層間位移角；θroof為結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移角。DCF=1 表示結(jié)構(gòu)層間位移角均勻分布，DCF越大，則層間位移角分布不均勻程度越高。

罕遇地震作用下，最優(yōu)案例結(jié)構(gòu)的DCF 如表2 所示，RCF6 和RCF9 的DCF 分 別 為1.39 和1.62?？梢?，采用各Ms分布模式的NPCF 的DCF均小于RCF 的DCF，結(jié)合圖10 可知，相比于RCF，NPCF 結(jié)構(gòu)的層間位移角分布更均勻。

圖10 最優(yōu)案例結(jié)構(gòu)層間位移角分布Fig. 10 Distribution of story drift ratio (θ)of optimal study cases

表2 最優(yōu)案例結(jié)構(gòu)罕遇地震作用下的DCFTable 2 DCF of study cases under MCE

同時(shí)值得注意的是，采用均勻累積分布的NPCF6 和NPCF9 具有最小的DCF，分別為1.24 和1.26，而采用另外兩種Ms分布模式時(shí)DCF 相近。因此，采用均勻累積分布時(shí)，層間位移角分布更均勻。

3.3 RFDJ 工作狀態(tài)

上述分析表明：RFDJ 的工作狀態(tài)對(duì)NPCF 結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)和抗震性能具有關(guān)鍵影響。為了深入揭示NPCF 結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)控制機(jī)理，有必要對(duì)案例結(jié)構(gòu)中RFDJ 的工作狀態(tài)進(jìn)行具體分析。本研究以RFDJ 彎矩利用率β 描述RFDJ 的工作狀態(tài)，即β=Mj/Ms，其中Mj為摩擦鉸在地震作用下承擔(dān)的彎矩。β＜1 表示RFDJ 處于起滑前鎖定狀態(tài)，β=1 表示處于轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦工作狀態(tài)。

罕遇地震作用下最優(yōu)案例結(jié)構(gòu)各樓層的β 如圖11 所示。對(duì)于采用均勻累計(jì)分布的NPCF，2 層及以上樓層的β 均為1。然而對(duì)于采用另外兩種Ms分布模式的NPCF，僅有采用一階陣型位移角分布的NPCF9 的結(jié)構(gòu)底層β=1，其它案例結(jié)構(gòu)β 均小于1。

圖11 最優(yōu)案例結(jié)構(gòu)罕遇地震作用下RFDJ 彎矩利用率Fig. 11 RFDJ moment usage ratio of optimal study cases under MCE

由上述現(xiàn)象可知，對(duì)于采用均勻累積分布的最優(yōu)案例結(jié)構(gòu)，NPCF 中絕大多數(shù)RFDJ 處于摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)工作狀態(tài)，RFDJ 的耗能能力得到了充分的利用。而采用另外兩種Ms分布的最優(yōu)案例結(jié)構(gòu)，NPCF中絕大多數(shù)RFDJ 仍處于起滑前鎖定狀態(tài)，RFDJ無法耗散地震能量。

因此，3.1 節(jié)中Ms分布模式對(duì)Rθ-ρ 曲線的形狀存在影響的實(shí)質(zhì)是Ms分布模式對(duì)NPCF 結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)控制機(jī)制具有顯著影響。具體而言，采用均勻累積分布時(shí)，結(jié)構(gòu)耗能能力和需求得到了良好的匹配，NPCF 的結(jié)構(gòu)響應(yīng)控制是通過RFDJ 的耗能特性以及提高節(jié)點(diǎn)屈服后承載力和割線剛度實(shí)現(xiàn)的。然而采用其余兩種Ms分布模式時(shí)，無法匹配NPCF 結(jié)構(gòu)的耗能需求分布，NPCF 的結(jié)構(gòu)響應(yīng)控制是通過提高節(jié)點(diǎn)屈服后承載力和割線剛度實(shí)現(xiàn)的。因此，采用均勻累積分布時(shí)，以最小的ρ 值即可實(shí)現(xiàn)最好的層間位移角控制效果，具有更高的層間位移角控制效率。

4 結(jié)論

本研究提出了一種轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦型干式裝配梁-柱節(jié)點(diǎn)(rotational friction dissipative joint, RFDJ)，具有力學(xué)性能可調(diào)控和變形、耗能能力強(qiáng)的特點(diǎn)。為了研究RFDJ 對(duì)于裝配式框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響并驗(yàn)證其可行性，本研究以含RFDJ 和灌漿套筒柱腳節(jié)點(diǎn)的新型裝配式框架結(jié)構(gòu)體系(novel precast concrete frame, NPCF)作為研究對(duì)象，綜合考慮2 種樓層數(shù)量、20 個(gè)總起滑彎矩比(ρ)取值和3 種起滑彎矩(Ms)分布模式，設(shè)計(jì)了2 個(gè)傳統(tǒng)現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)(reinforced concrete frame, RCF)分析案例和120個(gè)NPCF 結(jié)構(gòu)分析案例，開展了多遇和罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu)非線性時(shí)程分析，識(shí)別并探究了關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)NPCF 抗震性能的影響，揭示了NPCF結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)控制機(jī)制，得出以下主要結(jié)論：

(1) RFDJ 具備用于裝配式框架結(jié)構(gòu)的可行性。經(jīng)合理設(shè)計(jì)，NPCF 可滿足抗震規(guī)范對(duì)框架結(jié)構(gòu)層間位移角限值的要求，可實(shí)現(xiàn)比傳統(tǒng)RCF 更小的層間位移角，并實(shí)現(xiàn)等同或優(yōu)于RCF 的抗震性能。

(2) ρ 和Ms分布模式是共同決定NPCF 抗震性能的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)。

(3) ρ 的取值對(duì)NPCF 結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)水準(zhǔn)具有顯著影響，總體上結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)隨著ρ 的增大而降低，并最終收斂于穩(wěn)定值。

(4)Ms分布模式對(duì)NPCF 結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)控制機(jī)制具有顯著影響。采用均勻累積分布時(shí)，以最小的ρ 值即可實(shí)現(xiàn)最好的層間位移角控制效果，有利于節(jié)點(diǎn)深化設(shè)計(jì)和施工。同時(shí)，采用均勻累積分布時(shí)，層間位移角分布更均勻。