超高韌性水泥基復(fù)合材料與活性粉末混凝土界面剪切強(qiáng)度試驗研究

李慶華，銀 星，郭康安，徐世烺

(浙江大學(xué)高性能結(jié)構(gòu)研究所，浙江，杭州 310058)

工程結(jié)構(gòu)在服役期間有可能遭受到?jīng)_擊、爆炸等強(qiáng)動載作用，如山體落石沖擊、車船撞擊、?；繁ā⑷?xì)獗ê涂植酪u擊等。而目前廣泛應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)中的混凝土材料存在韌性差、脆性大和易開裂等缺點(diǎn)，在強(qiáng)動載作用下混凝土結(jié)構(gòu)還會出現(xiàn)層裂和震塌現(xiàn)象[1]，對工程結(jié)構(gòu)以及其內(nèi)部人員和設(shè)備的安全提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。

基于顆粒最密堆積理論所配制的活性粉末混凝土(Reactive Powder Concrete, RPC)是一種具有超高強(qiáng)度的高性能水泥基復(fù)合材料，該材料具有卓越的抗爆性能和耐久性能[2-3]。Li 等[4]進(jìn)行了RPC 板的接觸爆炸試驗，試驗表明相較于普通混凝土板，RPC 板顯著減小了爆炸后開坑和震塌，此外通過收集試驗后的層裂痂片并進(jìn)行篩分，發(fā)現(xiàn)RPC 板的層裂痂片尺寸集中在大于15 mm 和小于0.6 mm 兩個區(qū)間內(nèi)。盡管RPC 板爆炸后的痂片質(zhì)量和尺寸分布較普通混凝土板已有明顯改善，但考慮到高速飛出的大尺寸的痂片仍然有可能對結(jié)構(gòu)及人員設(shè)備產(chǎn)生“二次傷害”，因此該種抗爆結(jié)構(gòu)仍然存在進(jìn)一步提升的空間。

基于斷裂力學(xué)和微觀力學(xué)機(jī)理[5]所配制的超高韌性水泥基復(fù)合材料(Ultra-High Toughness Cementitious Composites, UHTCC)是韌性混凝土研究的典型代表。該類材料也被其他學(xué)者稱作ECC、SHCC 和HPFRCC[6]。該材料使用短切纖維進(jìn)行增強(qiáng)，纖維摻量不超過材料總體積的2.5%，UHTCC具有顯著的應(yīng)變硬化特征，在拉伸荷載作用下會有多縫開裂現(xiàn)象出現(xiàn)，材料的極限拉伸應(yīng)變能夠穩(wěn)定地達(dá)到3%以上，在結(jié)構(gòu)正常使用荷載作用下，UHTCC 能夠?qū)⒘芽p寬度控制于100 μm 以內(nèi)，具有超高韌性和優(yōu)異的耐久性[7]。目前已在杭州秋石高架、杭金衢高速常山港大橋、新嶺隧道和舟山魚山大橋等工程中得到了應(yīng)用。此外，在沖擊荷載作用下，UHTCC 還具有優(yōu)異的抗層裂能力[8]，因此由RPC 和UHTCC 這兩種纖維水泥基復(fù)合材料組合而成的功能梯度結(jié)構(gòu)可以充分發(fā)揮兩種材料的優(yōu)勢，進(jìn)一步減小由沖擊爆炸荷載作用所產(chǎn)生的層裂痂片的尺寸，從而大幅提高結(jié)構(gòu)抗爆性能。徐世烺等[9]對UHTCC/RPC 功能梯度板進(jìn)行了爆炸試驗和數(shù)值模擬，結(jié)果發(fā)現(xiàn)該種形式的功能梯度板不但具有優(yōu)異的抗爆性能，還能夠降低板背部的超壓峰值，有效提高了板對于沖擊波的吸收能力。但是對于功能梯度結(jié)構(gòu)，其界面是薄弱環(huán)節(jié)[10]，李銳[11]進(jìn)行了多種形式UHTCC/RPC 功能梯度板抗爆炸性能的數(shù)值模擬研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)靶體厚度較小時，UHTCC/RPC 界面處有可能在爆炸荷載的作用下發(fā)生脫粘，從而影響防護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)部人員和設(shè)備的安全?？紤]到功能梯度結(jié)構(gòu)構(gòu)件在受到彎曲荷載作用時，界面處剪力的影響較為顯著(圖1)。因此，對于UHTCC/RPC 界面剪切性能的研究在UHTCC/RPC 功能梯度結(jié)構(gòu)的設(shè)計過程中具有重要作用。

圖1 功能梯度受彎構(gòu)件的界面處存在剪力Fig. 1 Shear force at interface of a functional grade flexural member

Espeche 和León[12]總結(jié)了水泥基材料常用的界面剪切強(qiáng)度測試方法，如圖2 所示。其中：包含圖2(a)、圖2(b)推出試驗；圖2(c)為Z 形直剪試驗；圖2(d)為斜剪試驗；圖2(e)、圖2(f)為單面剪切試驗；圖2(g)、圖2(h)、圖2(i)為雙面剪切試驗。國內(nèi)外學(xué)者對高性能水泥基材料與普通混凝土之間的界面剪切強(qiáng)度進(jìn)行了大量的試驗研究。在UHTCC 與混凝土的粘結(jié)方面，王楠和徐世烺[13]、Wang 等[14]和Gao 等[15]分別使用直剪、雙面剪切和斜剪的方法研究了UHTCC 與混凝土的粘結(jié)性能。在RPC 與混凝土的粘結(jié)方面，Jiang 等[16]、Valikhani 等[17]、Ju 等[18]和Farzad 等[19]分別使用Z 形直剪、單面剪切、雙面剪切和斜剪的方法測試了RPC 與普通混凝土的界面剪切性能。在UHTCC與RPC 之間的界面剪切性能方面，僅有Xu 等[20]使用單邊壓縮界面剪切斷裂試驗[21]測試了其界面斷裂性能，而對于UHTCC 與RPC 之間的界面剪切強(qiáng)度還鮮有文獻(xiàn)報道。

圖2 不同界面剪切強(qiáng)度測試方法示意圖[12]Fig. 2 Schematics of different shear interfacial test methods[12]

本研究測試了UHTCC、RPC 及其界面的剪切強(qiáng)度在準(zhǔn)靜態(tài)荷載作用下的剪切強(qiáng)度，并探究了不同澆筑工藝和不同界面粗糙度對界面剪切強(qiáng)度的影響，同時使用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)對試件的剪切破壞過程進(jìn)行觀測。此外，本研究使用常用商業(yè)化有限元分析軟件ABAQUS 對UHTCC/RPC的界面力學(xué)行為進(jìn)行模擬，從而為之后UHTCC/RPC功能梯度結(jié)構(gòu)的有限元數(shù)值模擬的合理進(jìn)行提供參考，本研究的界面雙剪試驗結(jié)果也可為數(shù)值模擬中模型參數(shù)的取值提供試驗依據(jù)。

1 試驗概況

1.1 試驗材料

UHTCC 的組成成分[22]為P·O 42.5 普通硅酸鹽水泥、一級粉煤灰、精細(xì)砂(最大粒徑 ＜ 300 μm)、水和減水劑等，膠凝材料∶精細(xì)砂∶水=1∶0.6∶0.24(質(zhì)量比)，其中加入體積摻量為2%的PVA 纖維。RPC 的組成成分[23]為P·II 52.5 硅酸鹽水泥、硅灰(二氧化硅含量 ＞ 92%)、精細(xì)砂(最大粒徑 ＜ 300 μm)、水和減水劑等，水泥∶硅灰∶精細(xì)砂∶水=1∶0.25∶1.1∶0.2(質(zhì)量比)，其中加入體積摻量為2%的長直鋼纖維。由纖維廠家提供的PVA 纖維和鋼纖維的性能指標(biāo)如表1 所示。

表1 纖維的性能指標(biāo)Table 1 Properties of fibers

UHTCC 與RPC 的基本力學(xué)性能試驗如圖3所示。其中，單軸拉伸試驗參考日本土木學(xué)會(Japan Society of Civil Engineers, JSCE)所推薦的狗骨形試件[24]進(jìn)行，試件厚度為13 mm，試件中部標(biāo)距為80 mm，使用位移控制加載，加載速率為0.5 mm/min。立方體壓縮試驗參考《建筑砂漿基本力學(xué)性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》[25]進(jìn)行，試件形式為70.7 mm × 70.7 mm × 70.7 mm 的立方體，采用位移控制加載，加載速率為0.12 mm/min。三點(diǎn)彎曲試驗使用40 mm × 40 mm × 160 mm 的棱柱體試件進(jìn)行，試驗方法參考《水泥膠砂強(qiáng)度檢驗方法(ISO 法)》[26]，跨距為100 mm，同樣采用位移控制加載，加載速率為0.12 mm/min。每種基本力學(xué)試驗均準(zhǔn)備6 個試件，UHTCC 與RPC 的基本力學(xué)性能測試結(jié)果的平均值總結(jié)于表2。

圖3 基本力學(xué)性能試驗示意圖Fig. 3 Schematics of basic mechanical properties tests

表2 UHTCC 與RPC 的基本力學(xué)性能匯總Table 2 Summaries of basic mechanical properties of UHTCC and RPC

1.2 試件制備

UHTCC 與RPC 均使用100 L 臥式單軸強(qiáng)制式攪拌機(jī)進(jìn)行攪拌。首先，將膠凝材料、精細(xì)砂等材料置于攪拌機(jī)中攪拌2 min～3 min，使材料充分混合；之后，加入水和減水劑，繼續(xù)攪拌，直至拌合物液化且呈現(xiàn)出較好的流動性，繼續(xù)加入PVA 纖維或鋼纖維，攪拌3 min～5 min 后裝模。UHTCC 與RPC 均和易性良好，纖維分散均勻，無纖維結(jié)團(tuán)或泌水現(xiàn)象發(fā)生，每組試驗均設(shè)置6 個試件，從而保證試驗結(jié)果的可信度。剪切試驗的試件形式為100 mm × 100 mm × 300 mm 的棱柱體[27]，界面剪切試驗的試件尺寸與剪切試驗的相同，試件兩側(cè)為100 mm寬的UHTCC，試件中央為100 mm 寬的RPC，如圖4 所示。

圖4 界面雙剪試件尺寸 /mmFig. 4 Dimensions of interface double-shear specimens

根據(jù)實際的施工過程，本研究設(shè)計了兩種施工工藝所對應(yīng)的界面性能試驗：1)對于現(xiàn)場澆筑的情況，本研究使用濕法澆筑(Wet-on-Wet)的方法，具體澆筑方法參考Torelli 和Lees[28]的方法，首先預(yù)制尺寸為100 mm × 100 mm × 300 mm 的模具，并將其使用隔板分割三部分，每部分的寬度為100 mm。在澆筑試件時，首先澆筑模具兩端分隔區(qū)域的UHTCC 材料，待UHTCC 表現(xiàn)出一定塑性(約30 min，自攪拌UHTCC 時的加水時刻開始計時)之后向模具中部分隔區(qū)域澆筑RPC 材料，隨后小心地抽出隔板。在試件拆模后仔細(xì)檢查試件外觀，舍去兩種材料界面未達(dá)到預(yù)期效果的試件，最終保留6 個兩種材料界線分明、尺寸標(biāo)準(zhǔn)、界面垂直的有效試件。其中UHTCC 與RPC 的澆筑時間間隔被控制為小于UHTCC 的初凝時間，從而保證兩種材料界面的融合、增加界面粘結(jié)強(qiáng)度、防止出現(xiàn)冷縫，類似的澆筑方法也被Li 和Xu[29]、Brault 和Lees[30]所采用。2)而對于使用UHTCC 永久性模板[31]的情況，本研究使用在硬化UHTCC 上澆筑RPC 的方法(Wet-on-Hard)。首先澆筑100 mm × 100 mm × 100 mm 的UHTCC 立方體試件，并當(dāng)其表現(xiàn)出一定塑性之后在其上用劃痕法制作粗糙度，待其完全硬化后拆模將UHTCC立方體試件取出，將其放入100 mm × 100 mm ×300 mm 的試模兩端，24 h 后(自攪拌UHTCC 時的加水時刻開始計時)向試模中部100 mm × 100 mm ×100 mm 的空間內(nèi)澆筑RPC。為保證界面的粘結(jié)性能，防止硬化的UHTCC 吸水導(dǎo)致界面性能劣化從而影響RPC 的水化程度，在澆筑RPC 前先將UHTCC的表面用水潤濕，使其達(dá)到飽和面干狀態(tài)。此外，為進(jìn)一步探究界面粗糙度對界面剪切強(qiáng)度的影響，本研究還設(shè)置了三種不同的界面粗糙度，分別為界面不處理、低粗糙度和高粗糙度。其中界面不處理為僅進(jìn)行振搗和表面抹平，低、高粗糙度使用劃痕法進(jìn)行處理，并使用灌砂法對界面的粗糙度進(jìn)行評價[32]，得到低、高粗糙度的平均深度Rt分別為1.0 mm 和1.4 mm。剪切試驗直接使用100 mm × 100 mm × 300 mm 的試模一次性澆筑成型，剪切試驗與基本力學(xué)性能試驗的材料均使用界面剪切試驗所攪拌的UHTCC 與RPC，從而保證了材料性能試驗的代表性。

所有試件拆模后置于(20±2) ℃，相對濕度95%以上的養(yǎng)護(hù)室中進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28 d。28 d 之后將試件從養(yǎng)護(hù)室中取出，置于室內(nèi)環(huán)境繼續(xù)養(yǎng)護(hù)，直至達(dá)到500 d 齡期進(jìn)行試驗，需要指出的是，本研究中所使用的RPC 材料均在常溫下進(jìn)行自然養(yǎng)護(hù)，并未進(jìn)行蒸汽養(yǎng)護(hù)或高壓蒸汽養(yǎng)護(hù)。試件信息列于表3，其中ST 代表材料剪切強(qiáng)度試驗(Shear Test)、IST 代表界面剪切強(qiáng)度試驗(Interfacial Shear Test)，WW 代表先澆筑UHTCC，在其初凝前于其上澆筑RPC 的澆筑方式(Wet-on-Wet)，WH 代表在硬化UHTCC 上澆筑RPC 的澆筑方式(Wet-on-Hard)，無、低和高的界面粗糙度分別使用N(None)、L(Low)和H(High)表示。

表3 試件信息Table 3 Details of specimens

1.3 雙剪試驗

本研究參考《纖維混凝土試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》[27]所推薦的雙剪試驗對UHTCC、RPC 的剪切強(qiáng)度及其界面剪切強(qiáng)度進(jìn)行了試驗研究。加載使用INSTRON? 8805 電液伺服試驗系統(tǒng)進(jìn)行，加載方式為位移控制加載，加載速率為0.12 mm/min。加載裝置示意圖如圖5 所示，其中上下刀口寬度均為5 mm，上下刀口錯位為1 mm。在加載前仔細(xì)調(diào)整試件位置和球鉸支座，使刀口與試件完全接觸，且界面位于上下刀口中間，并施加2 kN 的預(yù)壓力將試件壓緊。為進(jìn)一步觀測剪切破壞過程，本研究還使用了數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)(Digital Image Correlation, DIC)對試件的破壞過程進(jìn)行了觀測。在試驗前于試件一側(cè)噴涂隨機(jī)分布的散斑，在加載過程中使用相機(jī)對試件噴涂散斑一側(cè)進(jìn)行拍攝，每張圖像的拍攝間隔為2 s。

圖5 雙剪試驗加載裝置示意圖 /mmFig. 5 Schematic of double-shear test set-up

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 試件剪切破壞形態(tài)與剪切破壞過程的數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)分析

高丹盈等[33]和鄧明科等[34]均對高強(qiáng)混凝土試件進(jìn)行了雙面剪切試驗，試驗發(fā)現(xiàn)高強(qiáng)混凝土試件發(fā)生剪切破壞前并無明顯征兆，在破壞時試件沿剪切面分割成三部分，為典型的脆性破壞特征。而UHTCC、RPC 和UHTCC/RPC 界面的剪切破壞形態(tài)則與高強(qiáng)混凝土具有顯著差異，本研究中各組試件在發(fā)生破壞時均未被分割成相互獨(dú)立的塊體，試件整體性良好，破壞過程具有明顯的延性特征。為了觀察不同的界面處理方式對界面失效行為的影響，在界面剪切試驗結(jié)束后將試件沿界面破壞面撬開，試件UHTCC 一側(cè)界面的破壞面形態(tài)如圖6 所示。可見UHTCC/RPC 界面處RPC 與UHTCC 兩側(cè)均互有粘著，其中IST-WW試件界面處RPC 被粘下的面積最大，而IST-WH-N試件界面處RPC 被粘下的面積則明顯減少，對于使用劃痕法制作粗糙度的IST-WH-L 和IST-WH-H則主要是RPC 嵌入UHTCC 中的劃痕部分被剪斷，其中由于IST-WH-H 試件的劃痕深度和數(shù)量較多，因此，RPC 被剪斷部分的面積也較大。除此之外，在沿破壞面撬開試件界面的過程中可以聽到PVA 纖維被拉斷的聲音，所有界面剪切試件的界面處均有PVA 纖維被拉斷的現(xiàn)象出現(xiàn)，而在界面處只發(fā)現(xiàn)了少量的鋼纖維，這是由于鋼纖維的尺寸較大，在相同的纖維體積摻量下其數(shù)量遠(yuǎn)少于PVA 纖維，且鋼纖維的剛度較大，因此不易于嵌入界面處。并結(jié)合UHTCC 與RPC 的剪切試驗試件的破壞形態(tài)判斷，可以認(rèn)為是UHTCC 中的PVA 纖維為界面剪切試件中的韌性破壞提供了主要貢獻(xiàn)。對于剪切試驗，RPC 與UHTCC 試件在荷載下降至峰值荷載30%時的主應(yīng)變場如圖7 所示?？梢钥闯?，試件的剪切面兩側(cè)出現(xiàn)了大量的細(xì)密裂縫，形成了沿剪切面的裂縫帶來抵抗剪切荷載，表現(xiàn)出了良好的剪切延性。此外試件在刀口處還出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，由于RPC 的脆性較UHTCC 大，在刀口處試件的表面有部分碎屑崩出，在加載后期試件發(fā)出較大響聲。而UHTCC 材料的韌性優(yōu)異、彈性模量較低，在加載過程中未發(fā)現(xiàn)有碎屑崩出現(xiàn)象，聲音較小，在加載后期刀口被壓入至UHTCC 中。

圖6 試件UHTCC 一側(cè)界面的破壞形態(tài)Fig. 6 Failure modes of interface of UHTCC side of specimen

圖7 RPC 與UHTCC 剪切試驗試件的主應(yīng)變Fig. 7 Principal strain of RPC and UHTCC shear test specimens

典型的界面剪切試驗試件在不同加載階段的主應(yīng)變場如圖8 所示，以IST-WH-N 為例進(jìn)行分析。在50%峰值荷載時刻(B點(diǎn))試件的界面處未有明顯的應(yīng)變集中現(xiàn)象出現(xiàn)，在峰值荷載時刻(C點(diǎn))兩界面處均有應(yīng)變集中現(xiàn)象，且其中一個界面的應(yīng)變集中更為顯著，該種兩剪切面依次失效現(xiàn)象也在鄧明科等[34]進(jìn)行的高延性混凝土雙面剪切試驗中被觀測到，其原因是水泥基材料的界面處仍然具有較大的不均勻性，因此，無法保證兩界面的完全相同和同步失效。此外，加載裝置的加工和安裝精度以及試驗機(jī)上下壓盤的平行度同樣會影響到兩個界面的同步開裂。在峰值荷載時刻之后(D點(diǎn))，一側(cè)剪切面處的裂縫寬度迅速增大，荷載亦隨之下降，同時另一剪切面繼續(xù)有應(yīng)變集中現(xiàn)象出現(xiàn)。隨著加載的繼續(xù)進(jìn)行，另一剪切面的裂縫突然增大，并發(fā)生輕微的錯動，此時，可以觀測到荷載發(fā)生陡降(E點(diǎn))，但試件在此時刻仍然保持了良好的完整性，并未被分割成兩個或三個獨(dú)立的塊體，而是仍然具有較大的殘余承載力。一直到加載過程結(jié)束階段(F點(diǎn))，試件界面處雖然出現(xiàn)了肉眼可見的明顯裂縫，但是仍然保持了完整性，具有相對較大的殘余承載力，表現(xiàn)出優(yōu)異的剪切延性?？梢奤HTCC/RPC 界面剪切試件的破壞形態(tài)與剪切試驗中的UHTCC 與RPC 不同，界面剪切試件主要沿界面開裂，且除IST-WW 組試件外未在界面兩側(cè)觀測到大量的細(xì)密裂縫，而只是沿界面位置出現(xiàn)兩條主裂縫。

圖8 界面剪切試驗試件在不同加載階段的主應(yīng)變(IST-WH-N)Fig. 8 Principal strain of interfacial shear specimens at different loading stages (IST-WH-N)

2.2 荷載-位移曲線

試驗后根據(jù)試件破壞形態(tài)剔除掉未在兩剪切面發(fā)生預(yù)期破壞試件的數(shù)據(jù)，再結(jié)合試件的荷載-位移曲線剔除掉明顯的異常值之后，每組試驗保留3 個有效數(shù)據(jù)，其荷載-位移曲線如圖9 所示。觀察各組試件的荷載-位移曲線可以發(fā)現(xiàn)：1)各組試件的荷載-位移曲線在開裂前基本均處于線性增長；2)對于UHTCC 的剪切試件，其曲線出現(xiàn)了雙峰，其原因可能是試件兩側(cè)的剪切面發(fā)展不同步，在某一剪切面開裂后試件突然喪失了一部分承載力，導(dǎo)致荷載突降，但由于UHTCC 的韌性優(yōu)異，其開裂側(cè)仍然可以繼續(xù)承受部分荷載，此時試件的剪力傳遞機(jī)制發(fā)生了變化，使得荷載繼續(xù)增加，直至試件的另一剪切面也發(fā)生失效，從而導(dǎo)致曲線第二峰后的陡降，但此時試件仍然具有超過60%峰值荷載的殘余承載力；3)對于RPC 的剪切試件，其達(dá)到峰值荷載之后荷載同樣出現(xiàn)了陡降現(xiàn)象，但與UHTCC 不同的是，RPC 的承載力水平在峰后并無明顯增長，而是基本保持不變，直至加載到第二個剪切面失效，荷載水平出現(xiàn)第二次陡降現(xiàn)象；4)對于四組界面剪切試件，其在峰值荷載附近均呈現(xiàn)出一段平臺，表現(xiàn)出了較好的剪切延性，之后隨著界面的失效荷載發(fā)生陡降，但仍然具有一定的殘余承載力，隨著試件的變形增大，荷載緩慢下降，并未發(fā)生脆性破壞。

圖9 雙剪試驗的荷載-位移曲線Fig. 9 Load-displacement curves of double-shear tests

2.3 試驗結(jié)果與界面剪切強(qiáng)度影響因素分析

各組試件的剪切強(qiáng)度及界面剪切強(qiáng)度根據(jù)式(1)進(jìn)行計算：

式中：fs為剪切強(qiáng)度或界面剪切強(qiáng)度；F為峰值荷載；b和h分別為試件界面的寬度和高度，此處均為100 mm。各組雙剪試驗的剪切強(qiáng)度列于表4，可見試驗數(shù)據(jù)離散性較小。

表4 雙剪強(qiáng)度Table 4 Double-shear strength

各試驗組的平均剪切強(qiáng)度或界面剪切強(qiáng)度繪于圖10。在剪切試驗中，RPC 的剪切強(qiáng)度最高，為20.22 MPa，而UHTCC 的剪切強(qiáng)度為6.20 MPa。在界面剪切試驗中，采用濕法澆筑的IST-WW 試驗組表現(xiàn)最佳，界面剪切強(qiáng)度為4.25 MPa，約為UHTCC 剪切強(qiáng)度的69%，高于在硬化UHTCC 上澆筑RPC 的IST-WH 試驗組的所有試件?？梢姡侠砜刂茲仓r間間隔，使兩材料的界面相互融合、無冷縫的澆筑方式是提高界面剪切強(qiáng)度的最有效方式。對于IST-WH 試驗組，其界面剪切強(qiáng)度隨界面粗糙度的增加而增加，低、高粗糙度組的剪切強(qiáng)度分別為無粗糙度組的148%和278%，可見粗糙度對于界面剪切強(qiáng)度也有顯著影響，其原因在于增加粗糙度能夠增加兩材料之間的粘結(jié)面積，也可增加界面處的機(jī)械咬合力，從而起到提高界面剪切強(qiáng)度的作用。UHTCC 和RPC 的剪切強(qiáng)度分別是C60 高強(qiáng)混凝土[34]的129%和420%，而濕法澆筑的UHTCC/RPC 界面的剪切強(qiáng)度為C60高強(qiáng)混凝土[34]的88%，對于在硬化UHTCC 上澆筑RPC 的界面高粗糙度組試件，其界面剪切強(qiáng)度相當(dāng)于UHTCC 的55%，C60 高強(qiáng)混凝土[34]的71%和濕法澆筑的UHTCC/RPC 界面的80%，且若繼續(xù)增加界面的粗糙度，其界面剪切強(qiáng)度仍然具有提高空間。這說明具有一定粗糙度的UHTCC 與RPC 之間的剪切強(qiáng)度可以接近C60 高強(qiáng)混凝土[34]的剪切強(qiáng)度，因此，當(dāng)施工現(xiàn)場條件限制而無法進(jìn)行濕法施工時，可以考慮使用具有一定粗糙度的UHTCC 永久性模板進(jìn)行支模，隨后在其上澆筑RPC，該種施工方法同樣可以滿足界面性能的工程需求。

圖10 各試驗組的平均剪切強(qiáng)度或界面剪切強(qiáng)度Fig. 10 Average shear strength or interfacial shear strength of test groups

3 界面剪切強(qiáng)度計算經(jīng)驗公式

多國規(guī)范及標(biāo)準(zhǔn)對混凝土的界面剪切強(qiáng)度的計算方法進(jìn)行了規(guī)定，同時一些學(xué)者也進(jìn)行了相關(guān)研究，并給出了基于試驗的混凝土界面剪切強(qiáng)度計算經(jīng)驗公式。

我國《公路橋梁加固設(shè)計規(guī)范》(JTG/T J22-2008)[35]中規(guī)定，對新老混凝土之間結(jié)合面不配置抗剪鋼筋情況下的抗剪承載力需滿足式(2)要求：

式中：b和h0分別為新老混凝土結(jié)合面的寬度和有效高度；新老混凝土結(jié)合面處需要進(jìn)行粗糙度處理。

美國混凝土學(xué)會制定的ACI 318-19 標(biāo)準(zhǔn)[36]中規(guī)定，當(dāng)在無筋或少筋的已硬化混凝土上澆筑新混凝土?xí)r，其名義界面水平抗剪強(qiáng)度根據(jù)式(3)進(jìn)行計算：

式中：bv為接觸面寬度；d為接觸面有效高度。

可見，式(3)未考慮界面特性，而是認(rèn)為新舊混凝土間界面的剪切強(qiáng)度為0.55 MPa。

美國公路橋梁設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)AASHTO LRFD-8[37]中規(guī)定使用式(4)計算后澆混凝土的界面剪切強(qiáng)度：

式中：Acv為界面處能夠傳遞剪力的有效面積；Avf為界面抗剪鋼筋的截面面積；fy為鋼筋屈服強(qiáng)度；為界面兩側(cè)中較低強(qiáng)度混凝土的抗壓強(qiáng)度；Pc為垂直于剪切面的法向壓縮應(yīng)力；c為界面的粘聚系數(shù)；μ為界面的摩擦系數(shù)；K1和K2同樣為與界面處理方法相關(guān)的系數(shù)。該標(biāo)準(zhǔn)中給出了c、μ、K1和K2在不同界面處理條件下的取值。

加拿大標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會制定的CAN/CSA-A23.3-04(R2010)標(biāo)準(zhǔn)[38]中對于混凝土界面剪切強(qiáng)度的規(guī)定為：

式中：λφc(c+μσ)≤0.25φc，λ為使用低密度混凝土?xí)r的折減系數(shù)， φc為混凝土的抗力系數(shù)，φsρvfycosαf與界面鋼筋相關(guān)，為混凝土抗壓強(qiáng)度；c和μ分別為界面的粘聚系數(shù)和摩擦系數(shù)，該標(biāo)準(zhǔn)中給出了不同界面處理條件下c和μ的取值。

歐洲Eurocode 2 標(biāo)準(zhǔn)[39]使用式(6)對不同時間澆筑的混凝土的界面剪切強(qiáng)度進(jìn)行計算：

式中：c和μ為與界面粗糙度相關(guān)的系數(shù)，EU2 標(biāo)準(zhǔn)中給出其的推薦取值；fctd為混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計值； σn為界面法向壓縮應(yīng)力；ρfyd(μsinα+cosα) 與界面鋼筋相關(guān)；v為剪切縮減系數(shù)，與混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值相關(guān)；fcd為混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計值。

國際混凝土聯(lián)合會所制定的fib-2010 標(biāo)準(zhǔn)[40]中對于界面剪切強(qiáng)度的計算方法與Eurocode 2 標(biāo)準(zhǔn)基本相同，如式(7)所示：

式中：ca為界面粘結(jié)系數(shù)(與界面的粗糙度相關(guān))；fctd為混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計值；μ為界面摩擦系數(shù)； σn為界面法向壓縮應(yīng)力；v為剪切縮減系數(shù)，與混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值相關(guān)；fcd為混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計值。

Patnik[41]基于試驗結(jié)果提出了適用于不同界面的混凝土界面剪切強(qiáng)度計算公式：

對于粗糙界面，

式中： ρvffyf與界面鋼筋相關(guān)；為混凝土抗壓強(qiáng)度。

Ju 等[18]測試了RPC 與普通混凝土的界面剪切強(qiáng)度，并基于Eurocode 2 標(biāo)準(zhǔn)[39]建議了如下的經(jīng)驗型界面剪切強(qiáng)度計算公式，如式(10)：

式中： α為與界面處理方法相關(guān)的系數(shù)； β為考慮纖維摻量的RPC 的壓縮-拉伸強(qiáng)度轉(zhuǎn)換系數(shù)；fcu為后澆RPC 的抗壓強(qiáng)度。

結(jié)合現(xiàn)有的混凝土界面剪切強(qiáng)度計算公式可以看出，對于界面無鋼筋以及無法向壓力的情況下，界面剪切強(qiáng)度的影響因素主要有界面處理方式(主要為界面粗糙度)和材料強(qiáng)度。其中，ACI 318-19[36]和JTG/T J22-2008[35]未考慮界面特性及材料特性對于界面剪切強(qiáng)度的影響；而AASHTO LRFD-8[37]和CAN/CSA-A23.3-04[38]考慮了界面處理方式對界面剪切強(qiáng)度的影響，并使用材料強(qiáng)度控制界面剪切強(qiáng)度的上限；Eurocode 2[39]、fib-2010[40]、Patnik[41]提出的經(jīng)驗公式和Ju 等[18]提出的經(jīng)驗公式則同時考慮了界面處理方式和材料強(qiáng)度對于界面剪切強(qiáng)度的影響。此外，上述經(jīng)驗公式中只有Ju 等[18]提出的經(jīng)驗公式使用較高強(qiáng)度一側(cè)的混凝土(RPC)的抗壓強(qiáng)度進(jìn)行計算，其余經(jīng)驗公式均使用界面兩側(cè)混凝土中的較低強(qiáng)度值。

根據(jù)現(xiàn)有的混凝土界面剪切強(qiáng)度計算公式計算UHTCC/RPC 的界面剪切強(qiáng)度。本研究中無鋼筋和界面法向壓力，材料的立方體抗壓強(qiáng)度與軸心抗壓強(qiáng)度的關(guān)系參考Graybeal 和Davis[42]所給出的高性能纖維混凝土(UHPFRC)的尺寸和形狀換算系數(shù)進(jìn)行換算，計算結(jié)果如表5 所示。

表5 使用經(jīng)驗公式計算界面剪切強(qiáng)度Table 5 Interfacial shear strength calculated by empirical formula

根據(jù)經(jīng)驗公式計算結(jié)果可以看出，由于JTG/T J22-2008[35]、ACI 318-19[36]、AASHTO LRFD-8[37]和CAN/CSA-A23.3-04[38]在計算過程中未考慮材料強(qiáng)度的影響，或只使用材料強(qiáng)度控制界面剪切強(qiáng)度的上限，計算結(jié)果與UHTCC/RPC 界面剪切強(qiáng)度的實測值存在較大出入，因此無法應(yīng)用于高性能水泥基材料之間界面剪切強(qiáng)度的計算。相較而言，Eurocode 2[39]、fib-2010[40]和Patnik[41]提出的經(jīng)驗公式由于同時考慮了界面處理方式和材料強(qiáng)度的影響，因此較其他經(jīng)驗公式更為合理。采用Ju 等[18]提出的經(jīng)驗公式得到的界面剪切強(qiáng)度偏高，其原因是該經(jīng)驗公式認(rèn)為界面剪切強(qiáng)度在粗糙度相同的情況下與材料強(qiáng)度是線性關(guān)系，盡管該公式是基于界面剪切試驗回歸所得，但其RPC的立方體抗壓強(qiáng)度變化范圍約是84 MPa～113 MPa，而本研究中RPC 的立方體抗壓強(qiáng)度約為147 MPa，因此采用該經(jīng)驗公式會高估更高強(qiáng)度RPC 的界面剪切強(qiáng)度。

基于上述分析，本研究中UHTCC/RPC 的界面剪切強(qiáng)度參考Patnik[41]提出的經(jīng)驗公式進(jìn)行參數(shù)擬合：

式中：c為與界面特性有關(guān)的粘聚系數(shù)；/MPa為UHTCC 的軸心抗壓強(qiáng)度。根據(jù)本研究試驗數(shù)據(jù)得到的不同界面特性下的c如表6 所示，需要指出，由于相關(guān)文獻(xiàn)資料極為匱乏，該參數(shù)僅能代表本研究中所使用的UHTCC 和RPC 的界面剪切特性，在今后還需要進(jìn)行大量的試驗對該參數(shù)的取值進(jìn)行修正。

表6 不同界面特性下c 的取值Table 6 Value of c under different interface characteristics

4 ABAQUS 數(shù)值模擬

數(shù)值模擬作為工程結(jié)構(gòu)分析中的一種有效手段，其準(zhǔn)確性建立于對實際工程結(jié)構(gòu)力學(xué)模型的合理簡化和對材料模型的準(zhǔn)確使用的基礎(chǔ)之上。對于高性能混凝土組合結(jié)構(gòu)的有限元分析，其界面力學(xué)行為常常使用共節(jié)點(diǎn)或TIED 約束的方法進(jìn)行定義，這類簡化的建模方法在部分工況下能夠近似反映結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為，提高計算分析效率，但是該類方法也無法考慮雙材料界面的粘結(jié)-滑移關(guān)系，同時難以實現(xiàn)界面的失效，在某些特定的工況下有可能高估結(jié)構(gòu)的承載能力，從而造成分析結(jié)果的不準(zhǔn)確[43]。因此，在某些有可能發(fā)生界面失效的工況下需要建立能夠反映界面力學(xué)行為的有限元模型，本研究使用有限元分析軟件ABAQUS 對考慮了UHTCC/RPC 界面失效行為的雙面剪切試驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行數(shù)值模擬，從而為類似形式的功能梯度復(fù)合結(jié)構(gòu)的有限元分析提供參考。

4.1 COHESIVE 單元的牽引-分離法則

COHESIVE 單元是描述界面力學(xué)行為的常用手段，結(jié)合牽引-分離法則還可實現(xiàn)對界面損傷演化和失效行為的描述。COHESIVE 單元的牽引-分離法則如式(12)和圖11(a)[44]。其中，下角標(biāo)n、s、t分別為法線方向和兩個切線方向的分量。本研究選取界面的損傷演化判據(jù)為二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則，如式(13)和圖11(b)[44]。同時，為描述UHTCC/RPC 界面的軟化行為，以初始損傷后的總位移定義損傷演化行為，并使用指數(shù)函數(shù)定義損傷函數(shù)，如式(14)[44]所示，其中α 為無量綱損傷因子。在混合模態(tài)行為方面，由于相關(guān)研究的匱乏，參考Tian 等[45]的研究成果，定義為模態(tài)無關(guān)。

圖11 ABAQUS 中COHESIVE 單元的牽引-分離法則Fig. 11 Traction-separation response of COHESIVE element in ABAQUS

4.2 有限元模型的建立及參數(shù)取值

本研究建立了雙剪試驗的1/4 模型，使用對稱邊界條件，如圖12 所示。Beushausen 等[46]的研究發(fā)現(xiàn)新舊水泥基材料界面過渡區(qū)的厚度約為100 μm，相較于雙剪試驗的試件尺寸，其界面層厚度可忽略，因此在UHTCC 與RPC 界面處插入0 厚度的COHESIVE 單元用以模擬界面行為。上下刀口的單元尺寸取5.0 mm，使用理想彈性材料定義(彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3)。UHTCC 與RPC的單元尺寸均為2.5 mm，兩種材料均使用混凝土損傷塑性(CDP)模型進(jìn)行定義，UHTCC 的模型參數(shù)取值參考Wei 等[47]的研究，RPC 的模型參數(shù)取值參考Martín-Sanz 等[48]的研究，經(jīng)過與基本力學(xué)性能試驗結(jié)果的對比，兩種材料的CDP 模型參數(shù)取值均得到了驗證。COHESIVE 單元的尺寸同樣取為2.5 mm，其中界面切向剛度Ki=ti/δi(i=s,t)，根據(jù)界面雙剪試驗結(jié)果計算得到，WW、WH-N、WH-L 和WH-H 組的Ki(i=s,t)取值分別為8 MPa/mm、5 MPa/mm、6 MPa/mm 和10 MPa/mm；在Knn的取值方面，相關(guān)研究較為匱乏，Lee 等[49]、Mollazadeh和Wang[50]發(fā)現(xiàn)在界面剪切的有限元分析中，界面法向剛度Knn對模擬結(jié)果影響甚微，并提出Knn=Kss=Ktt的取值方法。在本研究的模擬中參考了De Maio 等[51]所提出的Knn的計算公式，如式(15)：

圖12 ABAQUS 雙剪試驗有限元模型Fig. 12 FEA model of double-shear test in ABAQUS

式中，ν為較強(qiáng)材料(RPC)的泊松比。通過使用兩種Knn的取值方法進(jìn)行試算，發(fā)現(xiàn)兩種Knn取值所得的界面剪切強(qiáng)度差異約為0.1%。(i=n,s,t)的取值方法參考Hussein 等[52]的研究成果，即==，其具體數(shù)值由表4 確定。由于本研究重點(diǎn)研究界面剪切強(qiáng)度，故對于峰后行為進(jìn)行近似簡化處理，、和均取為5 mm 以幫助收斂；損傷函數(shù)中損傷因子α 參考Tian 等[45]提出的方法進(jìn)行優(yōu)化回歸，WW、WH-N、WH-L 和WH-H組的α 取值分別為2、15、9 和9。

4.3 有限元分析結(jié)果

有限元分析所得界面雙剪試驗的荷載-位移曲線如圖13 所示，除曲線峰值部分的平臺段外，模擬曲線的上升階段和軟化階段均與試驗曲線基本吻合?？梢?，使用上述參數(shù)能夠近似描述UHTCC/RPC 的界面剪切性能，該模擬參數(shù)可為之后的UHTCC/RPC 功能梯度結(jié)構(gòu)的有限元分析提供參考。

圖13 有限元分析所得的荷載-位移曲線Fig. 13 Load-displacement curves obtained by FEA

5 結(jié)論

本研究使用雙剪試驗的方法研究了UHTCC、RPC 及UHTCC/RPC 界面的剪切性能，并探究了澆筑工藝和界面粗糙度對UHTCC/RPC 界面剪切強(qiáng)度的影響。此外，本研究還結(jié)合數(shù)值模擬手段，探究了有限元分析軟件ABAQUS 中粘結(jié)界面的處理方法及界面的力學(xué)行為。本研究結(jié)合試驗研究、數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)分析和有限元數(shù)值模擬等手段得到了以下主要結(jié)論：

(1) UHTCC 與RPC 均表現(xiàn)出優(yōu)異的剪切延性，未發(fā)生脆性破壞，在破壞時沿剪切面形成了由大量細(xì)密裂縫組成的裂縫帶，開裂后仍然具有較大的殘余承載力和變形能力。UHTCC 的剪切強(qiáng)度為6.20 MPa、RPC 的剪切強(qiáng)度為20.22 MPa，分別相當(dāng)于C60 高強(qiáng)混凝土[34]剪切強(qiáng)度的129%和420%。

(2) 在界面雙剪試驗中，UHTCC/RPC 的界面在峰值荷載附近均呈現(xiàn)出一段平臺，之后隨著界面的失效荷載發(fā)生陡降，但仍然具有一定的殘余承載力，隨著試件的變形增大，荷載緩慢下降，并未發(fā)生脆性破壞，表現(xiàn)出了較好的剪切延性。

(3) 澆筑工藝對界面剪切強(qiáng)度具有顯著影響，采用濕法澆筑的UHTCC/RPC 界面剪切強(qiáng)度高于在硬化UHTCC 上澆筑RPC 形成界面的剪切強(qiáng)度。改進(jìn)澆筑工藝、合理控制澆筑的時間間隔、避免形成界面冷縫是提高界面剪切強(qiáng)度的有效手段。

(4) 對于在硬化UHTCC 上澆筑RPC 的情況，增大界面粗糙度能夠提高UHTCC/RPC 的界面剪切強(qiáng)度。對于高粗糙度組，其界面剪切強(qiáng)度為3.42 MPa，相當(dāng)于C60 高強(qiáng)混凝土[34]的71%，且具有進(jìn)一步提升的空間。

(5) 在ABAQUS 中，結(jié)合使用COHESIVE 單元和牽引-分離法則可以近似模擬UHTCC/RPC 界面的力學(xué)行為。

在后續(xù)的研究中，還可對UHTCC 與RPC 粘結(jié)界面在不同齡期下的拉伸、剪切和壓剪荷載作用下的力學(xué)性能進(jìn)行系統(tǒng)性的研究。此外，還可對其界面在動態(tài)荷載作用下的力學(xué)性能進(jìn)行研究，建起其界面粘結(jié)強(qiáng)度與應(yīng)變率的關(guān)系，從而推動高性能纖維混凝土組合結(jié)構(gòu)在防護(hù)工程中的應(yīng)用。