張興巖 李 琦 梁 棟 蒲 潔

1 河北工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院，天津市西平道 5340 號(hào)， 300401 2 河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院，天津市西平道 5340 號(hào)， 300401

三維激光掃描儀在獲取橋梁幾何空間信息方面具有高效率、高精度、非接觸等獨(dú)特優(yōu)勢(shì)[1]。由于采集到的橋梁點(diǎn)云數(shù)據(jù)量較大，不利于開(kāi)展后續(xù)橋梁幾何參數(shù)的測(cè)量分析和模型重建，因此需要將橋梁點(diǎn)云分割為具有語(yǔ)義信息的離散點(diǎn)集。

點(diǎn)云是包含三維坐標(biāo)信息的離散點(diǎn)，體素包含若干離散點(diǎn)，超體素面片包含若干體素(簡(jiǎn)稱“面片”)，融合區(qū)域包含若干面片。點(diǎn)云分割可應(yīng)用于植物葉片分割[2]、地面分割[3]、屋頂分割[4]、建筑物立面分割[5]和室內(nèi)語(yǔ)義分割[6]等領(lǐng)域，主要方法包括隨機(jī)采樣一致性算法[7]、聚類法[8]、區(qū)域生長(zhǎng)法[9]和機(jī)器學(xué)習(xí)法[10]。隨機(jī)采樣一致性算法對(duì)點(diǎn)云的噪聲點(diǎn)和異常點(diǎn)表現(xiàn)出更好的魯棒性，但過(guò)于依賴模型系數(shù)；聚類法能根據(jù)點(diǎn)云之間的距離、顏色等屬性分組，空間聚集能力強(qiáng)，但對(duì)物體邊界區(qū)分能力較弱；區(qū)域生長(zhǎng)法生長(zhǎng)結(jié)果的好壞取決于種子點(diǎn)的選取和相鄰點(diǎn)區(qū)域的生長(zhǎng)條件，對(duì)于橋梁的細(xì)分割很容易越過(guò)邊界，造成錯(cuò)誤分割；機(jī)器學(xué)習(xí)的分割算法能得到很好的語(yǔ)義分割效果，但訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)且前期需要大量的數(shù)據(jù)集。對(duì)于建筑物點(diǎn)云的分割，Xu等[11]提出一種結(jié)合體素結(jié)構(gòu)和區(qū)域增長(zhǎng)的策略，利用平滑度、連續(xù)性和凹凸性作為幾何線索，通過(guò)區(qū)域生長(zhǎng)法對(duì)屋頂體素進(jìn)行融合，但邊界的檢測(cè)仍存在困難；董震等[12]提出一種融合顏色、反射強(qiáng)度和空間距離的多尺度超體素方法，利用圖像分割法分割點(diǎn)云，但需要點(diǎn)云本身帶有多種特征，不適用于只包含空間特征的點(diǎn)云分割。

綜上所述，本文利用橋面在橋梁結(jié)構(gòu)中的位置特點(diǎn)和超體素面片的局部特性，基于橋梁的法線特征、曲率、空間位置和點(diǎn)云數(shù)量占比，提出一種鄰接區(qū)域平面元融合的橋面分割方法。實(shí)驗(yàn)證明，該方法的分割效果較好，可實(shí)現(xiàn)橋梁點(diǎn)云中曲型橋面區(qū)域的分割。

1 橋面分割方法

本文方法主要流程見(jiàn)圖1，圖中每個(gè)處理過(guò)程的基本單位都包括點(diǎn)云、體素、超體素面片、融合區(qū)域，其中超體素面片和融合區(qū)域的最小組成單元都是體素。

圖1 橋面分割方法流程

1.1 超體素過(guò)分割

超體素過(guò)分割的最小單元是體素，因此需要先對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行體素化處理。體素化是指給所有點(diǎn)云建立一個(gè)軸對(duì)齊包圍盒，以體素分辨率Rvoxel為單位軸向劃分為多個(gè)小包圍盒，用小包圍盒代表其內(nèi)部的點(diǎn)云，該包圍盒即為體素，后續(xù)計(jì)算過(guò)程中用體素的質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)表示體素的空間位置。在3×3×3的空間內(nèi)一個(gè)體素周圍最多有26個(gè)鄰接體素，因此使用26鄰接關(guān)系建立體素間的鄰接圖。

體素可有效減少后續(xù)算法的計(jì)算量，但難以代表一塊區(qū)域的局部特征。超體素過(guò)分割能將具有相似屬性的體素聚類成一塊面片，相較于體素分割，其表示局部特征的能力更強(qiáng)。超體素過(guò)分割的步驟如下：

1)以種子分辨率Rseed為單位建立若干初始種子。

2)以Rsearch為搜索半徑，計(jì)算種子范圍內(nèi)體素的數(shù)量，過(guò)濾掉小于閾值的種子，去除孤立點(diǎn)。

3)以種子為中心逐層向外搜索，使用局部K均值聚類迭代生長(zhǎng)法更新聚類中心，計(jì)算鄰接體素與聚類中心所有體素之間相似性距離的平均值，將平均距離最近的鄰接體素加入聚類。

4)重復(fù)步驟3)直到無(wú)其他鄰接體素或達(dá)到最大搜索范圍，結(jié)束增長(zhǎng)，獲得超體素面片。面片中心點(diǎn)由靠近超體素質(zhì)點(diǎn)的體素表示。

生長(zhǎng)過(guò)程中的相似性距離D由空間位置和法線特征的加權(quán)方程決定：

(1)

(2)

Dn=1-cos(ni,nj)

(3)

式中，ws為空間權(quán)值，Ds為體素間的空間距離，wn為法線權(quán)值，Dn為體素間的法線偏差，(xi,yi,zi)為第i個(gè)體素的位置，ni為第i個(gè)體素的法線，(xj,yj,zj)為第j個(gè)體素的位置，nj為第j個(gè)體素的法線，Rseed用于歸一化處理。

1.2 面片過(guò)濾

面片的屬性特征是后續(xù)融合條件的重要依據(jù)，因此本文將面片的法線和曲率作為2個(gè)基本屬性。首先將面片內(nèi)所有體素的法線重定向，對(duì)所有體素法線加權(quán)融合獲得面片法線，然后計(jì)算面片內(nèi)所有體素的曲率平均值獲得面片曲率。同時(shí)為防止融合過(guò)程越過(guò)區(qū)域邊界，還需對(duì)面片進(jìn)行過(guò)濾，過(guò)濾指標(biāo)為面片法線的方向和模長(zhǎng)，最終獲得包含橋面的候選面片。

將面片中每個(gè)體素的法向量以y軸正方向?yàn)閰⒖挤较蜻M(jìn)行重定向：

(4)

重定向后利用分層加權(quán)融合的方法計(jì)算面片的法向量。將面片分為中心點(diǎn)和外圍的L個(gè)面片層：

(5)

橋梁不同部位的面片法向量在模長(zhǎng)和方向上具有明顯差異，圖2為面片過(guò)濾的2種指標(biāo)。

圖2 面片過(guò)濾的2種指標(biāo)

第一個(gè)過(guò)濾指標(biāo)是面片法線模長(zhǎng)。由圖2(a)可見(jiàn)，雖然橋面部分是曲面，但超體素過(guò)分割后的橋面部分面片曲率幾乎為0(Ⅰ類面片)，設(shè)置的法線模長(zhǎng)閾值εm用于過(guò)濾非橋面面片(Ⅱ類面片)。

第二個(gè)過(guò)濾指標(biāo)是面片法線方向。由圖2(b)可見(jiàn)，橋面(區(qū)域1)融合遇到邊界時(shí)法線變化不明顯，符合融合條件。越過(guò)區(qū)域1和區(qū)域2的邊界后，2個(gè)區(qū)域合二為一，會(huì)影響分割效果。由于橋面的面片法線和y軸正方向的夾角不超過(guò)橋面的最大坡度，因此設(shè)置法線夾角閾值εθ保留橋面區(qū)域、過(guò)濾邊界，達(dá)到面片過(guò)濾分層的效果。最終獲得的候選面片需滿足公式：

(6)

1.3 鄰接區(qū)域平面元融合

平面元融合是指將候選面片融合為多個(gè)區(qū)域，是橋面分割的關(guān)鍵步驟。雖然橋面同時(shí)具有凸曲面和凹曲面，但經(jīng)過(guò)過(guò)分割后每個(gè)面片對(duì)于橋面而言相當(dāng)于一塊小平面，稱為“面元”，使用多個(gè)面元表示曲面，對(duì)候選部分進(jìn)行平面元融合。

鄰接區(qū)域平面元融合可以獲取多塊具有幾何意義的橋梁區(qū)域，包括橋面區(qū)域以及橋梁的其他曲面區(qū)域。設(shè)置種子面片Sci和鄰接面片Bcj，輸入為初始面片區(qū)域A、面片法向量n和曲率γ、面片之間的鄰接關(guān)系索引表，輸出為多組融合區(qū)域B。面片融合的具體步驟如下：

1)為提高面片的增長(zhǎng)效率，選取所有曲率最小的面片作為初始種子。

2)從區(qū)域A中取出初始種子，將初始種子加入到一組區(qū)域Rc中，并加入種子隊(duì)列Sc。

3)開(kāi)始區(qū)域增長(zhǎng)：

①?gòu)姆N子隊(duì)列Sc中取出隊(duì)頭的種子面片Sci；

②根據(jù)面片鄰接關(guān)系索引表獲得種子面片Sci的所有鄰接面片，存于鄰接區(qū)域Bc中；

③計(jì)算種子面片Sci與其鄰接面片Bcj的相似性度量Sij，若Sij大于相似性度量閾值Sth，則加入該組區(qū)域Rc中；若面片曲率γ大于曲率閾值γth，則將該鄰接面片Bcj加入種子隊(duì)列Sc的隊(duì)尾；

④清空鄰接區(qū)域Bc，返回步驟①，直到種子隊(duì)列Sc為空。

4)將增長(zhǎng)后的區(qū)域Rc添加至區(qū)域B中，清空區(qū)域Rc，返回步驟1)，直到區(qū)域A為空。至此，平面元融合結(jié)束，獲得多組融合區(qū)域B。

上述方法中的相似性度量Sij由面片間的法線方向和中心點(diǎn)判決結(jié)果決定。法線方向用于確定面片之間的法線相似性Sn，在滿足法線相似性的情況下，面片夾角可能會(huì)出現(xiàn)銳角或鈍角的情況。由于橋面區(qū)域面片夾角為鈍角，因此中心點(diǎn)判決可用于排除面片夾角為銳角的情況。

根據(jù)余弦定理，面片法線之間的余弦值公式為：

(7)

式中，α為2個(gè)面片法線的夾角，ni為面片Sci的法線向量，nj為面片Bcj的法線向量。由于進(jìn)行了法線重定向，因此法線余弦值取值范圍為[0,1]。

中心點(diǎn)判決過(guò)程如圖3所示。首先計(jì)算種子面片Sci和鄰接面片Bcj之間的交線；然后從種子面片中心點(diǎn)M對(duì)交線作垂線，交點(diǎn)為M0，從鄰接面片中心點(diǎn)P對(duì)交線作垂線，交點(diǎn)為P0；最后根據(jù)向量和向量之間的夾角確定面片中心點(diǎn)判決結(jié)果，融合夾角為鈍角的情況，排除夾角為銳角的情況。判決公式為：

(8)

圖3 相鄰面片的夾角

受到體素分辨率的限制，超體素過(guò)分割后的面片間夾角不會(huì)出現(xiàn)極小銳角的情況。因此，當(dāng)2個(gè)面片法線方向幾乎相同時(shí)，無(wú)需進(jìn)行中心點(diǎn)判決。設(shè)置面片法線間的夾角閾值αth=5°，計(jì)算公式為：

(9)

式中，k為鄰接面片中心點(diǎn)判決結(jié)果，Sn為面片間法向量夾角余弦值，α為2個(gè)面片法線的夾角。

1.4 橋面點(diǎn)云

為分割出最終的橋面點(diǎn)云，需要將以體素為最小單位的融合區(qū)域映射到以點(diǎn)云為最小單位的融合區(qū)域上，并計(jì)算每組融合區(qū)域點(diǎn)云數(shù)占原始橋梁點(diǎn)云數(shù)的比例，剔除占比不足1%的微小區(qū)域，剩余的融合區(qū)域包括橋面區(qū)域和非橋面區(qū)域。由于點(diǎn)云具有離散性，因此需要使用統(tǒng)計(jì)分布方法從區(qū)域中篩選出橋面點(diǎn)云。分析橋面在橋梁中的結(jié)構(gòu)和位置特點(diǎn)可知，橋面位于橋梁較高處，向地面的投影類似矩形，且投影面積較大。最終使用矩形相似性、相對(duì)區(qū)域高度和投影面積指數(shù)3個(gè)指標(biāo)來(lái)判斷融合區(qū)域是橋面點(diǎn)云的可能性。第n組區(qū)域的3個(gè)指標(biāo)計(jì)算步驟如下：

1) 橋梁點(diǎn)云y軸垂直于地面，y坐標(biāo)最小值為Ymin，統(tǒng)計(jì)融合區(qū)域點(diǎn)云的y坐標(biāo)，計(jì)算平均值Ymean_n。

2) 融合區(qū)域的點(diǎn)云向地面xoz投影，計(jì)算x軸方向的最大值Xmax_n和最小值Xmin_n，計(jì)算z軸方向的最大值Zmax_n和最小值Zmin_n。

3) 對(duì)投影區(qū)域進(jìn)行正方形網(wǎng)格劃分，設(shè)置每個(gè)網(wǎng)格邊長(zhǎng)為Gsize，統(tǒng)計(jì)每個(gè)網(wǎng)格中投影點(diǎn)的數(shù)量，生成點(diǎn)云分布矩陣。

4) 將點(diǎn)云分布矩陣轉(zhuǎn)化為灰度圖像，為更直觀地展示投影形狀，使用大津法[13]設(shè)置閾值，進(jìn)行二值化處理，即圖像中大于閾值的像素設(shè)為1，最后生成二值圖。

5) 統(tǒng)計(jì)二值圖中值為1的像素?cái)?shù)，記為投影面積Sp_n。使用旋轉(zhuǎn)主軸法[14]計(jì)算二值圖的最小外接矩形，統(tǒng)計(jì)最小外接矩形所占用的像素?cái)?shù)，記為外接矩形面積Srect_n。

6) 3個(gè)指標(biāo)的計(jì)算公式為：

(10)

(11)

R′n=1.0-0.02(Rn-1)

(12)

式中，D矩_n為矩形相似性，Hmean_n為相對(duì)區(qū)域高度，Ymean_max為所有融合區(qū)域Ymean_n的最大值，R′n為投影面積指數(shù)，Rn為第n組區(qū)域投影面積在所有融合區(qū)域中的名次。由于投影面積不是決定性因素，為減弱該指標(biāo)對(duì)結(jié)果的影響，將其與其他指標(biāo)處于同一度量下，進(jìn)行式(12)的計(jì)算。以上3個(gè)指標(biāo)的取值范圍都是[0,1]，指標(biāo)越接近于1，是橋面點(diǎn)云的可能性越大。最終評(píng)價(jià)每一組融合區(qū)域的公式見(jiàn)式(13)，通過(guò)比較每一組區(qū)域的Pn，篩選出最大值對(duì)應(yīng)區(qū)域，即橋面點(diǎn)云：

Pn=D矩_n·Hmean_n·R′n

(13)

2 實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 拱形橋面分割

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為Intel Core i5-9400F CPU@2.90GHz、VMware Workstation 15 Pro、Ubuntu18.04，開(kāi)源點(diǎn)云庫(kù)為PCL 1.11.1。為得到較為真實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)拱形橋、鋼筋橋和斜拉橋的3D模型進(jìn)行采樣，獲得模型點(diǎn)云。由于模型內(nèi)部也會(huì)被采樣，因此需要使用點(diǎn)云軟件Cloud Compare的Hidden Point Removal功能，從橋梁的7個(gè)視點(diǎn)模擬掃描出模型點(diǎn)云數(shù)據(jù)(圖4(a))，最后融合7組結(jié)果并刪除重復(fù)點(diǎn)，獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。以拱形橋點(diǎn)云作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，結(jié)果如圖4(b)所示。

圖4 拱形橋?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)

首先對(duì)原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行體素化處理，既能保持橋梁外型輪廓不變，又能降低點(diǎn)云數(shù)據(jù)量、提高后續(xù)處理效率。體素分辨率為0.02 m，得到771 732個(gè)體素。然后進(jìn)行超體素過(guò)分割，種子分辨率為0.2 m，獲得18 627塊面片。接著以ey=(0,1,0)為基準(zhǔn)向量對(duì)面片的法向量作重定向處理，重定向后法向量與y軸的夾角范圍為[0,π/2]?？紤]到曲型橋面的坡度，為面片法線偏離y軸預(yù)留π/6的閾值。同時(shí)，為使橋面在候選面片中有更高的占比，設(shè)置法線模長(zhǎng)閾值為0.8，過(guò)濾法線模長(zhǎng)小于閾值的面片。圖5為面片過(guò)濾前后的效果對(duì)比，過(guò)濾后的候選區(qū)域剩余14 667塊面片，法線方向垂直于y軸的面片被過(guò)濾，部分橋墩和護(hù)欄也被過(guò)濾，分割后獲得較好的分層效果。

圖5 面片過(guò)濾

最后按照§1.3的步驟進(jìn)行鄰接面片的平面元融合，設(shè)置生長(zhǎng)條件的相似性度量閾值為0.8，加入種子隊(duì)列條件的曲率閾值為0.08，融合后共計(jì)4 546組區(qū)域，部分融合區(qū)域具有一定的語(yǔ)義信息，便于后續(xù)橋面的獲取。

圖6為融合區(qū)域的篩選過(guò)程，借助PCL點(diǎn)云庫(kù)中的getLabeledCloud函數(shù)將以體素為單位的融合區(qū)域映射到以點(diǎn)云為單位的融合區(qū)域上，計(jì)算每組區(qū)域點(diǎn)云數(shù)占橋梁點(diǎn)云數(shù)的比例，剔除不足1%的區(qū)域。圖6(b)中大部分微小區(qū)域被剔除，剩下5組融合區(qū)域，分別計(jì)算對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，得到Pn。詳細(xì)數(shù)據(jù)如表1所示，雖然1號(hào)區(qū)域在投影面積方面不占優(yōu)勢(shì)，但另外2項(xiàng)指標(biāo)得分較高，因此1號(hào)區(qū)域的Pn最高，被認(rèn)為是橋面點(diǎn)云。結(jié)合圖6(c)可知，1號(hào)區(qū)域確實(shí)是橋面點(diǎn)云。

圖7 鋼筋橋和斜拉橋的分割實(shí)驗(yàn)

圖6 篩選過(guò)程

表1 5組區(qū)域的評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.2 其他橋梁橋面分割

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的可行性和穩(wěn)定性，對(duì)鋼筋橋和斜拉橋進(jìn)行橋面分割實(shí)驗(yàn)(圖7)，記錄下3種橋梁(1號(hào)為拱形橋，2號(hào)為鋼筋橋，3號(hào)為斜拉橋)的調(diào)試參數(shù)和結(jié)果(表2、表3)。由圖7可見(jiàn)，在面片過(guò)濾階段，大部分鋼筋、繩索和橋墩等非橋面區(qū)域被過(guò)濾掉，使得后續(xù)融合區(qū)域更加準(zhǔn)確，最后統(tǒng)計(jì)各區(qū)域的點(diǎn)云分布，篩選出橋面點(diǎn)云。

表2 調(diào)試參數(shù)

表3 橋面點(diǎn)云的數(shù)量

由表2可見(jiàn)，體素分辨率Rvoxel和種子分辨率Rseed的設(shè)置主要與橋梁點(diǎn)云的密度和結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān)，二者之間的關(guān)系可設(shè)置為Rseed≈(6～10)Rvoxel，Rvoxel和Rseed是影響分割時(shí)間的主要參數(shù)，其幾何意義具有參考性，其他參數(shù)則相差不大。表3為橋面點(diǎn)云的數(shù)量，為直觀地展示本文方法的分割效果，使用Cloud Compare軟件的Closest Point Set功能和Remove Duplicate Points功能計(jì)算算法分割橋面的結(jié)果以及人工分割橋面結(jié)果的交并比。由表可見(jiàn)，交并比均在95%以上。因此，本文方法對(duì)以上3種類型的橋面分割均具有較高的準(zhǔn)確性。

2.3 與其他方法的比較

由于在融合橋面區(qū)域的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)法線變化不明顯的情況，從而導(dǎo)致融合的區(qū)域越界。為驗(yàn)證本文方法在特殊邊界融合區(qū)域上的優(yōu)勢(shì)，采用區(qū)域生長(zhǎng)法、超體素區(qū)域生長(zhǎng)法[9]和本文方法進(jìn)行比較，并截取S3DIS(stanford large-scale 3D indoor spaces)數(shù)據(jù)集的墻面制作點(diǎn)云數(shù)據(jù)，包括3塊區(qū)域(R1、R2、R3)和2處邊界(B1、B2)，如圖8(a)所示。實(shí)驗(yàn)對(duì)象的數(shù)據(jù)無(wú)顏色信息，在MATLAB中使用漸變色展示其結(jié)構(gòu)特征。T為處理數(shù)據(jù)所用的時(shí)間。

圖8 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

分析邊界B2的越界情況可知，在點(diǎn)或面片過(guò)濾前，3種方法都會(huì)將區(qū)域R1、邊界B2、區(qū)域R3融合到一起，這是由于邊界B2點(diǎn)與點(diǎn)、面與面之間的法線方向變化不明顯所致。在點(diǎn)或面片過(guò)濾后，點(diǎn)法線或面片法線過(guò)濾掉部分邊界B2，邊界B2被截?cái)?，區(qū)域R1和區(qū)域R3融合為單獨(dú)區(qū)域。

分析邊界B1的越界情況可知，在點(diǎn)或面片過(guò)濾后，仍然不能截?cái)噙吔鏐1，這是因?yàn)樵撨吔绲狞c(diǎn)法線或面片法線與y軸的夾角在閾值εθ范圍內(nèi)，無(wú)法被過(guò)濾，最終導(dǎo)致區(qū)域R1和區(qū)域R2融合在一起。區(qū)域生長(zhǎng)法依靠點(diǎn)法線變化判斷生長(zhǎng)條件，在融合區(qū)域時(shí)無(wú)法分辨邊界B1的情況(圖8(b))。從圖8(a)的鄰接關(guān)系圖可以看出，區(qū)域R1和邊界B1交界處的面片具有鄰接關(guān)系，超體素區(qū)域生長(zhǎng)法的生長(zhǎng)條件只依靠相鄰面片中心點(diǎn)法線的變化，因此面片融合時(shí)同樣無(wú)法分辨邊界B1的情況(圖8(c))。本文方法在法線變化的基礎(chǔ)上加入中心點(diǎn)判決準(zhǔn)則，防止相鄰面片間夾角為銳角的情況出現(xiàn)(圖8(d))，區(qū)域R1和區(qū)域R2融合為單獨(dú)區(qū)域。

綜上所述，相較于2種傳統(tǒng)方法，本文方法使3塊區(qū)域單獨(dú)融合的同時(shí)不會(huì)越過(guò)邊界，在跨邊界融合方面具有較好的抑制作用。在速度方面，以面片為單位的處理速度要優(yōu)于以點(diǎn)為單位的處理速度。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文提出一種鄰接區(qū)域平面元融合的橋面分割方法，主要用于分割建筑物點(diǎn)云中的大型曲面，可極大減少人工干預(yù)。相較于傳統(tǒng)分割方法，本文方法在融合過(guò)程中加入面片過(guò)濾和面片判決準(zhǔn)則，可進(jìn)一步避免融合區(qū)域越過(guò)邊界的情況出現(xiàn)。

雖然本文方法的閾值參數(shù)具有較好的通用性，但超體素過(guò)分割種子點(diǎn)的選擇仍然會(huì)影響過(guò)分割的效果，進(jìn)而導(dǎo)致后續(xù)融合區(qū)域的邊界較為粗糙。如何得到融合區(qū)域的清晰邊界，將是后續(xù)的研究重點(diǎn)。