蘭慶湘，陳 謀，雍可南

(南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院, 江蘇 南京 211100)

多旋翼無人機因其機動性強、易于操作等優(yōu)點廣泛應(yīng)用于軍用和民用領(lǐng)域中，如偵察作戰(zhàn)、通信傳輸、航拍攝影和巡線檢修等。但隨著應(yīng)用場景不斷擴大和更新，多旋翼無人機發(fā)生碰撞造成的墜機事故也不斷增加。因此，多旋翼無人機需要具備自主避障的功能，這是完成復(fù)雜任務(wù)的前提[1-4]。針對無人機、無人車等無人系統(tǒng)的避障問題，常見的避障方法有人工勢場法[5-7]、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和強化學(xué)習(xí)等的智能算法[8-10]、基于模型預(yù)測控制的方法[11-13]等。具體而言，人工勢場法通過設(shè)置目標的吸引力和障礙物的排斥力使得無人機在搜索路徑時沿著負梯度方向以尋找合適的避障路徑[5]。這一方法在實際應(yīng)用中易于實現(xiàn)，但可能出現(xiàn)梯度為零的情況導(dǎo)致陷入局部極小值點。文獻[6]通過增加了轉(zhuǎn)向力和恢復(fù)力來避免陷入局部極小值點。文獻[7]基于自觸發(fā)控制與人工勢場法，采用了機器人操作系統(tǒng)(robot operating system, ROS)與運動捕捉相機實現(xiàn)了室內(nèi)環(huán)境下的無人機避障。隨著人工智能的迅速發(fā)展，許多研究人員將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和強化學(xué)習(xí)等智能算法應(yīng)用于無人機避障的研究中。文獻[8]基于深度學(xué)習(xí)在四旋翼上采用了能夠測量像素的亮度變化來輸出信號的事件相機，并實現(xiàn)了動態(tài)障礙物的避障。文獻[9]通過強化學(xué)習(xí)對碰撞概率進行估計，使得無人機在未知場景中保持低速，減少了碰撞可能。文獻[10]采用案例的推理算法實現(xiàn)了對已知類型障礙物的避障，對未知類型的障礙物采用改進的人工勢場法避障而后保留在案例庫中，并在實際移動機器人平臺上驗證了該算法的可行性。然而，存在外部干擾的情況下不依賴外部環(huán)境已知信息的無人機避障問題還需進一步研究。

模型預(yù)測控制(model predictive control, MPC)廣泛應(yīng)用于無人機避障方面，國內(nèi)外許多學(xué)者進行了基于MPC的無人機避障方法研究。文獻[11]針對無人車的避障問題，基于三維危險勢場進行路徑規(guī)劃，采用了多約束模型預(yù)測控制實現(xiàn)路徑跟蹤，仿真結(jié)果表明了該方法良好的避障與跟蹤性能。文獻[12]針對無人機的動態(tài)避障問題設(shè)計了軌跡分類方案，將動態(tài)障礙物的預(yù)測軌跡引入MPC的避障約束條件，采用室內(nèi)運動捕捉系統(tǒng)獲取無人機和障礙物的數(shù)據(jù)，通過遠程計算機向小型四旋翼Crazyflie發(fā)送指令實現(xiàn)了室內(nèi)的無人機避障。文獻[13]提出的軌跡生成框架將具有不確定性的障礙物未來軌跡表述為具有置信度的碰撞區(qū)域，在MPC中構(gòu)造概率約束，仿真結(jié)果表明了該方法能夠比沒有預(yù)測的方法更好地實現(xiàn)避障。文獻[14]考慮了自主水下機器人傳感器探測距離較短的問題，將路徑規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為滾動時域優(yōu)化問題，構(gòu)造誤差動力學(xué)并采用MPC實現(xiàn)了路徑規(guī)劃與跟蹤控制一體化，并通過實際的水下航行器動力學(xué)模型驗證了所提算法的有效性。顯然，前述基于模型預(yù)測的方法能夠?qū)崿F(xiàn)避障的目標。但是，多旋翼無人機在執(zhí)行任務(wù)時容易受到風(fēng)等外部干擾，因此對所設(shè)計的制導(dǎo)律需要具有一定的抗干擾能力。

干擾觀測器(disturbance observer, DOB)通過根據(jù)系統(tǒng)的實際輸入與輸出得到干擾估計值，將其作為補償從而消除干擾對系統(tǒng)性能的影響，這種方法可以和不同的制導(dǎo)策略結(jié)合，且易于實現(xiàn)，在許多領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[15-17]。文獻[18]針對MPC的抗干擾問題將非線性干擾觀測器和MPC結(jié)合起來，構(gòu)造了復(fù)合飛行控制器，通過仿真驗證了干擾條件下的算法效果。文獻[19]設(shè)計了不同的干擾觀測器對未知干擾和已知諧波頻率的干擾進行估計，與MPC結(jié)合實現(xiàn)了對輪式機器人的軌跡跟蹤，并通過仿真與實驗驗證了該方法的有效性。文獻[20]針對機電一體化系統(tǒng)的控制，將干擾觀測器的補償信號融入MPC解算最優(yōu)軌跡中，通過實驗驗證了所提出的基于干擾觀測器的MPC比傳統(tǒng)的MPC更加有效。上述文獻通過干擾觀測器對MPC進行補償，或?qū)⒏蓴_觀測器的估計值融入MPC的優(yōu)化求解過程中，實現(xiàn)了較好的效果，但基于MPC的多旋翼無人機抗擾避障方法還需進一步研究。

多旋翼無人機在執(zhí)行任務(wù)時，將通過機載傳感器感知外部環(huán)境，實時傳遞感知到的障礙物信息至制導(dǎo)與控制系統(tǒng)，并運行避障制導(dǎo)律獲取避障制導(dǎo)指令，通過控制系統(tǒng)對制導(dǎo)指令跟蹤實現(xiàn)障礙避讓，保證軌跡跟蹤過程的飛行安全?；谏鲜鲅芯勘尘埃疚尼槍Χ嘈頍o人機避障與軌跡跟蹤問題，通過綜合設(shè)計干擾觀測器、輔助制導(dǎo)律和MPC算法，提出了一種抗擾避障制導(dǎo)律設(shè)計方法，并進行數(shù)值仿真與實物飛行驗證。

1 問題描述

鑒于多數(shù)情況下多旋翼無人機將搭載單線激光雷達，其可感知的障礙物將以二維平面為主，同時考慮到維數(shù)增加帶來的優(yōu)化求解速度降低問題，因此只考慮二維平面，即多旋翼無人機水平方向的運動實現(xiàn)避障。水平方向下多旋翼無人機的狀態(tài)量(二維位置和偏航角)p=[x,y,ψ]T與輸入量(機體速度和偏航角速率)v=[u,v,r]T的關(guān)系可通過運動學(xué)方程獲得?？紤]到實際飛行中存在的干擾，多旋翼無人機水平方向的運動方程[21]為：

(1)

式中，干擾為vid=[uid,vid,rid]T。

為了便于表述，令轉(zhuǎn)換矩陣為：

(2)

則式(1)可簡寫為：

(3)

備注1干擾vid并不與實際干擾具有一一對應(yīng)關(guān)系，而是無人機系統(tǒng)在機體坐標系下的等效干擾，可能包括但不限于風(fēng)干擾、傳感器漂移等。

考慮到實際多旋翼無人機的速度有限，在設(shè)計制導(dǎo)律時需要對輸入添加以下限制條件：

(4)

其中，vmax為一正常數(shù)。

鑒于是在跟蹤背景下研究多旋翼無人機的避障，定義參考軌跡pr=[xr(t),yr(t),ψr(t)]T由如下系統(tǒng)產(chǎn)生：

(5)

式中，vr=[ur,vr,rr]T為參考速度與偏航角速率。

定義第i個障礙物坐標為poi=[xoi,yoi]T(i=1,2,…,No),障礙區(qū)域的威脅半徑為roi。其中障礙物坐標位置可能與參考軌跡的距離小于障礙區(qū)域的威脅半徑，如圖1所示。

圖1 障礙物與參考軌跡示意Fig.1 Schematic diagram of obstacles and reference trajectory

目標為：針對多旋翼無人機水平方向運動模型式(3)，設(shè)計避障制導(dǎo)律，在滿足輸入飽和約束式(4)與避讓圖1所示障礙物的前提下，使得多旋翼無人機跟蹤由式(5)生成的參考軌跡。

為了方便制導(dǎo)律設(shè)計和穩(wěn)定性分析，需對外部干擾進行假設(shè)，具體如下：

2 基于模型預(yù)測的避障制導(dǎo)律設(shè)計

本節(jié)首先設(shè)計干擾觀測器來估計未知干擾，然后設(shè)計輔助制導(dǎo)律作為MPC的約束參考量，最后給出基于模型預(yù)測的避障制導(dǎo)律設(shè)計方法并分析整個閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2.1 干擾觀測器設(shè)計

為了估計未知干擾，定義z為設(shè)計的觀測器內(nèi)部狀態(tài)，構(gòu)造如式(6)所示的干擾觀測器[22]。

(6)

(7)

定義干擾估計誤差為：

(8)

結(jié)合式(6)與假設(shè)1，對式(8)求導(dǎo)得：

=-S(p)R(ψ)evid

(9)

為了保證S(p)R(ψ)為正定矩陣，構(gòu)造T(p)：

(10)

其中，kd1>0，kd2>0用于調(diào)節(jié)干擾觀測器增益。

由式(7)可得：

(11)

其中，η1和η2的取值為η1=-xsinψ+ycosψ，η2=-xcosψ-ysinψ。

從而得到增益矩陣S(p)R(ψ)：

(12)

2.2 輔助制導(dǎo)律設(shè)計

本小節(jié)通過設(shè)計輔助制導(dǎo)律來構(gòu)造李雅普諾夫約束條件，以保證閉環(huán)系統(tǒng)在所設(shè)計的基于模型預(yù)測的抗擾避障制導(dǎo)律下的穩(wěn)定性。

構(gòu)造誤差：

(13)

多旋翼無人機與第i個障礙物的距離為：

(14)

參考文獻[23]，構(gòu)造多旋翼無人機與第i個障礙物的勢能函數(shù)：

(15)

式中，參數(shù)R>0。

式(15)對x和y的偏導(dǎo)數(shù)分別為：

(16)

(17)

多旋翼無人機與障礙物的整體勢函數(shù)為：

(18)

式中，ko>0用于調(diào)節(jié)避障成本與狀態(tài)成本的權(quán)重。

構(gòu)造如下變量：

(19)

(20)

(21)

其中，km1和km2為大于零的可調(diào)參數(shù)。

采用的制導(dǎo)律為：

(22)

(23)

其中，kl為可調(diào)參數(shù)。

針對上述設(shè)計的輔助制導(dǎo)律，為便于后文的結(jié)論分析，歸納其特征于定理1。

定理1考慮式(3)所示的具有外部有界干擾的多旋翼無人機運動學(xué)方程，采用式(22)所示的制導(dǎo)律，當(dāng)選取參數(shù)KM=diag(km1,km2,km3)，KN=diag(kn1,kn2,kn3)滿足式(24)～(25)，則可以使閉環(huán)系統(tǒng)的誤差最終一致有界，且同時實現(xiàn)避障與跟蹤的目標。

0

(24)

(25)

證明：考慮如下所示的李雅普諾夫函數(shù)：

V=V1+V2+Vo

(26)

對式(26)求導(dǎo)，得到V的導(dǎo)數(shù)為：

(27)

考慮式(3)、式(8)、式(9)、式(13)、式(21)、式(22)，則式(27)可以寫成如下形式：

koζTR(ψ)va1+koζTR(ψ)evid

(28)

(29)

將式(23)代入式(29)抵消掉后三項，從而得到：

(31)

2.3 抗擾避障制導(dǎo)律設(shè)計

為了進一步改善避障與跟蹤效果，基于MPC結(jié)合上述輔助制導(dǎo)律進行設(shè)計。

給定MPC的預(yù)測周期為T，預(yù)測步長為N，采樣周期為δ，則有T=Nδ。

對于每一個預(yù)測時刻，成本函數(shù)為：

(32)

tk時刻預(yù)測的N個步長的成本函數(shù)累加得到總成本函數(shù)：

(33)

根據(jù)式(27)得到的李雅普諾夫函數(shù)導(dǎo)數(shù)，添加如式(34)所示的穩(wěn)定性約束條件[24]。

(34)

采用式(33)的成本函數(shù)，添加式(4)和式(34)所示的約束條件，MPC優(yōu)化問題為：

(35)

基于模型預(yù)測的抗擾避障制導(dǎo)算法的主要步驟如下所示。

步驟1：選取合適的采樣間隔δ、多旋翼無人機狀態(tài)初值以及參數(shù)設(shè)置，給出參考狀態(tài)與參考輸入、障礙物坐標與半徑，初始仿真步數(shù)k=0，初始仿真時間tk=0，選取最大仿真時間tmax；

步驟3：求解優(yōu)化問題(35)得到制導(dǎo)指令v(tk)；

步驟4：求解得到的tk時刻的解v(tk)作為當(dāng)前仿真步長，即[tk,tk+δ]時間內(nèi)的輸入，根據(jù)式(3)更新多旋翼無人機的狀態(tài)值；

步驟5：tk=tk+δ，k=k+1，重復(fù)步驟2～5至tk≥tmax。

針對上述算法中設(shè)計的避障制導(dǎo)律，可以得到如下定理：

定理2考慮式(3)所示的具有外部有界干擾的多旋翼無人機運動學(xué)方程，采用優(yōu)化問題式(35)求解得到的制導(dǎo)律，當(dāng)初始時刻t0有解時，則對于任意時刻MPC優(yōu)化問題能夠保證有解，在所設(shè)計的制導(dǎo)律下多旋翼無人機能夠?qū)崿F(xiàn)避障與軌跡跟蹤。

(36)

故式(22)所得到的va有界。

(37)

由va有界可知式(37)所示的輸入序列符合約束式(4)。因此由數(shù)學(xué)歸納法可知當(dāng)t0時刻存在解時，能夠保證優(yōu)化問題式(35)的遞歸可行性。又由式(34)可知對于任意tk時刻

(38)

即在優(yōu)化問題式(35)求解得到的制導(dǎo)律下能夠?qū)崿F(xiàn)軌跡跟蹤與避障。

備注2避障與跟蹤的效果可以通過相關(guān)參數(shù)進行調(diào)節(jié)。當(dāng)多旋翼無人機系統(tǒng)狀態(tài)與輸入的成本權(quán)重Q和R選取過大時，會導(dǎo)致多旋翼無人機過多偏向于參考軌跡，進而導(dǎo)致避障失??；反之，當(dāng)避障成本權(quán)重ko選取過大時，會使多旋翼無人機更加遠離障礙物，導(dǎo)致跟蹤效果變差，甚至任務(wù)失敗。因此，用戶在進行權(quán)值設(shè)置時，需要結(jié)合實際情況進行適當(dāng)取舍。另外，當(dāng)多旋翼無人機系統(tǒng)的速度限幅區(qū)間較大時，多旋翼無人機會采取更加劇烈的機動過程實現(xiàn)避障。然而，受制于姿態(tài)回路的響應(yīng)，過于劇烈的機動過程會導(dǎo)致多旋翼無人機的估計產(chǎn)生較大的波動，甚至控制失效；另一方面，當(dāng)限制較小時，避障過程將耗費更久時間，且完成避障后對參考軌跡的跟蹤也更慢。因此，在實際飛行測試中需要多次測試選取合適的參數(shù)取值。采樣周期δ與實際飛行測試中程序的運行周期有關(guān)，因此選擇與飛控程序運行周期相近的值。預(yù)測步長N較小則會使避障與跟蹤效果變差，但N增大會增加每個周期的解算時間，過大可能會導(dǎo)致無法在指定的周期完成實時解算，因此需要在能保證實時性的前提下選擇較大的步長。

3 實驗結(jié)果

3.1 數(shù)值仿真

為驗證所提出的避障方法的有效性，基于文獻[25]提出的開源求解器Casadi編寫C++程序進行數(shù)值仿真與實際飛行驗證。

值得注意的是，式(23)中分母可能存在為零的時刻，即Excosψ+Eysinψ=0或-Exsinψ+Eycosψ=0。這種情況下表示誤差在機體系下的投影量(障礙物不在區(qū)域內(nèi))或誤差與勢能的疊加在機體系下的投影量(障礙物在檢測區(qū)域內(nèi))為零。為了避免使多旋翼無人機陷入這一局部極值點，應(yīng)添加常量使多旋翼無人機跳出該點繼續(xù)前進。考慮到實際中取等號的情況較嚴苛，當(dāng)|Excosψ+Eysinψ|≤時令ua1取值為ua1=時令va1取值為

期望軌跡為：

(39)

期望速度ur，vr與偏航角速率rr由式(40)給出。

(40)

干擾量設(shè)為：

(41)

考慮到多旋翼無人機實際的飛行速度的大小與變化律，式(41)所設(shè)置的干擾量的變化速度遠慢于飛機速度變化，所以可以認為滿足假設(shè)1。

選取仿真時長tmax=100 s，障礙物坐標為[3.93,10]T和[1.93,40]T，障礙物的威脅半徑ro1=ro2=1.5 m。選取干擾觀測器參數(shù)kd1=kd2=1，輔助制導(dǎo)律參數(shù)KM=diag(1,1,1)，KN=diag(2,2,2)，kl=1，避障成本參數(shù)ko=1。MPC采樣間隔δ=0.02 s，預(yù)測步長N=10?？紤]到實際飛行中的不確定性，所設(shè)置的成本權(quán)重參數(shù)R中關(guān)于速度的兩項較小，即不一定要嚴格按照期望的速度飛行。因此，權(quán)重矩陣Q=diag(5,5,10)，R=diag(0.5,0.5,10)。

為了盡可能在飛行過程中確保飛行的安全，偏航角速率盡可能變動較小，多旋翼無人機的速度也應(yīng)限制在合理的安全范圍內(nèi)。因此，將速度與偏航角速度約束設(shè)為：

(42)

使用上述參數(shù)進行仿真，多旋翼無人機的初始狀態(tài)為p0=[0,0,0]T，多旋翼無人機初始設(shè)為懸停狀態(tài)，干擾觀測器的內(nèi)部狀態(tài)初值設(shè)為z=[2,2,2]T。

為了體現(xiàn)方法在抗擾避障過程中的效果，本節(jié)給出常規(guī)MPC算法的仿真，并與本文所提出的方法進行比較，仿真結(jié)果如圖2～5所示。從圖2可以看出，受外部擾動的影響，常規(guī)MPC算法在規(guī)避障礙物后未能及時追蹤參考軌跡，而本文所提出的抗擾避障制導(dǎo)律能夠保證多旋翼無人機有效地避開障礙物，并在外部擾動下對期望軌跡進行較好的跟蹤。圖3為多旋翼無人機的二維坐標和偏航角的具體信息。相較于MPC算法，本文所提出的方法能夠在接近障礙物時及時調(diào)整多旋翼無人機的狀態(tài)進行規(guī)避，并在完成規(guī)避后及時跟蹤參考軌跡。由于仿真中添加了外部干擾，且在跟蹤與避障過程中需要結(jié)合整個系統(tǒng)的成本值對偏航角進行調(diào)整以獲取最優(yōu)的成本值，所以偏航角并不會保持固定的期望值。圖4為兩種方法求解的線速度與偏航角速度指令，受干擾的影響，MPC算法在規(guī)避障礙物后未能及時跟蹤參考軌跡，使得跟蹤誤差增大，相較于本文的方法出現(xiàn)了較多的飽和，使得輸入成本較高。由于在仿真中需要進行避障與減小干擾對多旋翼無人機的影響，而期望狀態(tài)的計算中不包括這兩者，所以實際求解的線速度與偏航角速度指令具有一定的偏差。從圖5可以看出，隨著仿真的進行，干擾觀測器的估計誤差逐漸減小，能夠?qū)Ω蓴_進行較好的估計。從上述仿真結(jié)果可以看出，相較于MPC算法，本文所提出的方法能夠減小干擾對多旋翼無人機的影響，達到更好的避障與軌跡跟蹤效果。

圖2 避障仿真效果Fig.2 Obstacle avoidance simulation renderings

(a) x

(b) y

(c) ψ圖3 多旋翼無人機仿真狀態(tài)Fig.3 Simulation states of multi-rotor UAV

(a) u

(b) v

(c) r圖4 MPC求解制導(dǎo)指令與參考值Fig.4 MPC solves guidance command and reference values

(a) uid

(b) vid

(c) rid圖5 干擾值與估計值Fig.5 Actual and estimated disturbance values

3.2 實物驗證

基于大疆的M600 Pro型號無人機進行實際多旋翼無人機上的算法測試與驗證。考慮到多旋翼無人機自身的硬件性能有限，難以完成優(yōu)化問題的實時求解，機載計算機上基于DJI所提供的開源ROS開發(fā)框架[26]編寫基于ROS和C++的程序以實現(xiàn)所需的制導(dǎo)算法。

在實際飛行測試中采用本文所提出的抗擾避障制導(dǎo)律，結(jié)合無人機飛控所提供的控制算法完成避障。將編寫的MPC程序移植在機載計算機上，采用相關(guān)ROS服務(wù)改變MPC的輸入輸出接口，并添加實物飛行測試中所必需的相關(guān)代碼。通過自行編寫的MPC程序在機載計算機上實時求解制導(dǎo)指令而后采用串口發(fā)送至底層飛控，從而實現(xiàn)多旋翼無人機避障與軌跡跟蹤。障礙物由相機獲得，實驗過程中默認已知。

備注2中，障礙物的信息包括：其在慣性坐標系下的坐標及對應(yīng)的危險半徑。需要說明的是，該種障礙物信息描述方式具有通用性，當(dāng)機載激光雷達或深度相機檢測到障礙物后，可依據(jù)扇面信息將障礙物描述為上述形式，具體可參考文獻[27]。

實際飛行驗證的算法步驟如下所示。

步驟1：開啟相關(guān)ROS服務(wù)以建立起飛降落請求、獲取狀態(tài)信息與向無人機發(fā)送制導(dǎo)指令的接口，完成各參數(shù)的初始化，正常運行后自動起飛至MPC程序的起點，按照設(shè)定的頻率進行求解；

步驟2：獲取當(dāng)前時刻無人機的位置、速度以及與障礙物的距離等信息，更新干擾估計值，將獲取的實時數(shù)據(jù)作為MPC的輸入進行求解，得到當(dāng)前時刻的制導(dǎo)指令；

步驟3：將求解的制導(dǎo)指令發(fā)送至無人機底層飛控，使無人機繼續(xù)沿期望軌跡飛行或避開障礙物；

步驟4：根據(jù)ROS話題消息記錄當(dāng)前時刻的無人機數(shù)據(jù)以便后續(xù)分析；

步驟5：完成當(dāng)前時刻的計算，更新時間tk=tk+δ，k=k+1后再從步驟2開始計算，直至tk≥tmax。

實際飛行驗證中采用與仿真一致的參數(shù)設(shè)定，實驗結(jié)果如圖6～9所示。

圖6 避障實際效果Fig.6 Obstacle avoidance actual renderings

(a) x

(b) y

(c) ψ圖7 多旋翼無人機實驗狀態(tài)Fig.7 Experimental states of multi-rotor UAV

圖6和圖7表明了本文所提出的避障制導(dǎo)律的實際測試效果，在遠離障礙物時能夠?qū)ζ谕壽E進行跟蹤，在接近障礙物時調(diào)整狀態(tài)實現(xiàn)避障，并在避障完成后繼續(xù)跟蹤期望軌跡。相較于圖2和圖3其性能有所下降，這主要是仿真與實際飛行測試的差異所導(dǎo)致的。從圖8中可以看出，MPC解算得到的制導(dǎo)指令發(fā)送至底層飛控后需要一定的時間才能響應(yīng)，因此會對實際飛行的效果產(chǎn)生一定的影響。由于除了人為設(shè)定的干擾量，實際環(huán)境中必然還存在其他未知的干擾以及傳感器在測量中存在的噪聲，因此圖9所示的干擾估計誤差存在一定的波動。從實際飛行測試的結(jié)果中可以看出，本文所提出的抗擾避障制導(dǎo)律能夠應(yīng)用于實際多旋翼無人機上的軌跡跟蹤與避障。

(a) u

(b) v

(c) r圖8 無人機對算法指令的響應(yīng)效果Fig.8 Response effect of UAV to algorithm command

(a) euid

(b) evid

(c) erid圖9 干擾估計誤差Fig.9 Disturbance estimation error

3.3 仿真與實驗結(jié)果差異分析

從上述仿真和實驗結(jié)果中可以看出，實驗結(jié)果比仿真結(jié)果差，這是實際飛行中的實驗設(shè)備、實驗環(huán)境等因素導(dǎo)致的，主要有以下幾點：

1)實際飛行中傳感器的噪聲對獲取的多旋翼無人機狀態(tài)數(shù)據(jù)存在影響；

2)多旋翼無人機的實際速度和角速度由底層的姿態(tài)回路對MPC解算的制導(dǎo)指令進行響應(yīng)來實現(xiàn)，其響應(yīng)特性影響著實際飛行的結(jié)果；

3)電機也具有內(nèi)部動態(tài)，無法很好跟蹤姿態(tài)控制器生成的參考指令，必然會對實際飛行效果產(chǎn)生影響。

針對上述可能產(chǎn)生影響的情況，可以通過調(diào)整多旋翼無人機飛行環(huán)境和自身的飛控參數(shù)等來改善實際飛行的效果。

4 結(jié)論

針對干擾下的多旋翼無人機的避障問題，本文引入干擾觀測器與輔助制導(dǎo)律，基于MPC方法設(shè)計抗擾避障制導(dǎo)律。數(shù)值仿真和實物飛行驗證結(jié)果表明，所提出的抗擾避障制導(dǎo)律能夠有效地規(guī)避飛行途徑中的障礙物，并具有一定的抗擾能力，能夠應(yīng)用于小型多旋翼無人機在實際環(huán)境中實現(xiàn)干擾下的實時軌跡跟蹤與避障。