萬(wàn)新民

0 引言

本文依托工程為某酒店，該酒店共26 層，其中包含地下1 層以及地上25 層。酒店主體結(jié)構(gòu)共包含三個(gè)部分，一部分為地下室，一部分為裙樓，一部分為塔樓，其中地下室用于停車（-1 層），裙樓用于商業(yè)接待等（1～5 層），塔樓為酒店住宿房間（6～25 層）。所用結(jié)構(gòu)均為現(xiàn)澆框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，由于空間轉(zhuǎn)換較大，因此在部分結(jié)構(gòu)變換位置采用空間斜柱進(jìn)行高位轉(zhuǎn)換，在上部荷載作用下，該柱承受較大軸力及彎矩，如若設(shè)計(jì)不當(dāng)，極易引發(fā)安全事故，因此有必要對(duì)該現(xiàn)澆混凝土柱進(jìn)行承載力力學(xué)性能分析。

1 分析內(nèi)容概況

1.1 構(gòu)件尺寸

根據(jù)已有試驗(yàn)結(jié)果，模擬的截面尺寸見圖 1 及表 1。

圖1 構(gòu)件截面尺寸

表1 構(gòu)件有關(guān)參數(shù)

1.2 材料及特性

本實(shí)驗(yàn)M1～M10 的混凝土均選用C60 混凝土，但在混凝土標(biāo)準(zhǔn)試塊立方體抗壓強(qiáng)度抗壓實(shí)驗(yàn)中，不同模型的抗壓強(qiáng)度略有不同，共分為兩種，其一為M1～M8 立方體試塊，其抗壓強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn)值60MPa；其二為M9～M10 立方體試塊，其抗壓強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn)值70MPa，略大于標(biāo)準(zhǔn)值。鋼材使用強(qiáng)度較高的Q235鋼材，經(jīng)強(qiáng)度檢驗(yàn)，鋼材的極限抗拉強(qiáng)度及屈服強(qiáng)度如表2 所示：

表2 構(gòu)件參數(shù)

2 數(shù)值計(jì)算

數(shù)值計(jì)算過程中，所用材料的本構(gòu)模型選擇尤其重要，對(duì)于本文研究的鋼管混凝土柱而言，由于鋼筋為彈性結(jié)構(gòu)，故其本構(gòu)模型無需選取，按默認(rèn)材料設(shè)置即可。但對(duì)于混凝土而言，由于材料的高度非線性及脆性性質(zhì)，若在素混凝土結(jié)構(gòu)中，則按規(guī)范選擇即可，但由于本文為鋼管混凝土，在鋼管的共同作用下，混凝土的力學(xué)性能得到較大改善，其延展性交素混凝土有較大提升，承載力也有很大的提高，如若按照規(guī)范進(jìn)行本構(gòu)選擇，則容易造成較大的材料浪費(fèi)，給工程經(jīng)濟(jì)造成極大的損失。因此，本文通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，并采用文獻(xiàn)所建議的約束混凝土受壓本構(gòu)模型進(jìn)行數(shù)值分析計(jì)算，具體計(jì)算公式如下：

2.1 混凝土的本構(gòu)關(guān)系

2.2 鋼材的本構(gòu)關(guān)系

除混凝土外，鋼管混凝土的另外一種材料也至關(guān)重要，那就是鋼材，在數(shù)值模型中，鋼材的受力關(guān)系一般分為四個(gè)階段，因此，其本構(gòu)宜選用四折線模型，分別對(duì)應(yīng)鋼材前期受力時(shí)彈性階段的線彈性本構(gòu)以及屈服階段、強(qiáng)化階段和頸縮階段對(duì)應(yīng)的非線性本構(gòu)，各階段本構(gòu)關(guān)系如下公式（2）所示。

3 相關(guān)參數(shù)的設(shè)置

在Abaqus 混凝土參數(shù)設(shè)置模塊中，定義了三種本構(gòu)模型，一種為彌散開裂模型，適用于隱式算法計(jì)算；第二種為脆性斷裂模型，適用于一般的脆性斷裂模型計(jì)算；第三種為損傷塑性模型，該模型綜合了前兩種模型優(yōu)點(diǎn)，能同時(shí)適用于上述兩種環(huán)境，因此本文混凝土本構(gòu)選擇第三種。模型參數(shù)如表3 設(shè)置。

表3 數(shù)值模型計(jì)算參數(shù)

在損傷塑性模型中，當(dāng)混凝土受壓時(shí)，其膨脹角會(huì)隨著增大，但剛度卻不會(huì)改變，因此對(duì)于此模型，在一定程度上混凝土的承載力會(huì)隨著壓力的增大而增大。本文中膨脹角取30，偏心0.1，雙向受壓時(shí)乘以系數(shù)1.16。此外粘性系數(shù)也會(huì)影響混凝土結(jié)構(gòu)的承載力變化，也是數(shù)值模型計(jì)算中的一個(gè)重要參數(shù)，其大小對(duì)模型運(yùn)行收斂速度以及荷載——位移曲線影響較大，因此其取值也尤其重要，當(dāng)系數(shù)過大時(shí)，容易導(dǎo)致模型結(jié)構(gòu)剛度過高，無法反映真實(shí)情況，取值較小時(shí)，模型剛度較小，難以收斂。本文按默認(rèn)值設(shè)置，取值為0。

4 接觸的定義

在Abaqus 數(shù)值分析軟件中的接觸定義中，涉及因素眾多。在鋼管混凝土構(gòu)件中，包括對(duì)上下蓋板、外置鋼管、內(nèi)置型鋼以及灌注混凝土各部件的相互作用。在本模型中，套管與混凝土法向使用“硬”接觸定義，切向則采用庫(kù)倫摩擦方式定義；由于型鋼澆筑在核心混凝土中，因此在接觸定義時(shí)，使用embedded 方式定義；套管與上下蓋板則是通過shell to solid 方式進(jìn)行定義；內(nèi)置型鋼與蓋板之間，則需要考慮內(nèi)置型鋼的受壓形式，當(dāng)內(nèi)置型鋼處在軸壓范圍內(nèi)，則采用shell to solid 方式進(jìn)行定義；當(dāng)內(nèi)置型鋼處在偏壓范圍時(shí)，則將shell to solid 接觸定義模塊去除，從而保證模型能夠真實(shí)模擬偏壓效果。此外當(dāng)偏壓較大時(shí)，柱長(zhǎng)越長(zhǎng)，重力二階效應(yīng)也就越明顯，故還需對(duì)柱子長(zhǎng)度進(jìn)行考慮。

5 邊界條件

在數(shù)值模型分析中，模型邊界條件的選擇尤其重要。模型邊界條件設(shè)置時(shí)，模型的邊界條件應(yīng)與實(shí)際情況相對(duì)應(yīng)。對(duì)于軸壓柱的邊界荷載，一般沿用位移加載方式，通過在柱子的一端設(shè)置為固定連接，即1=2=3=1=2=3=0；另一端開放施加荷載，初始邊界如固定端設(shè)置，后一步設(shè)為1=2=1=2=3=0，3=20mm；對(duì)于偏壓柱的邊界荷載，考慮實(shí)際實(shí)驗(yàn)中滾軸與球絞間的轉(zhuǎn)動(dòng)能力較差，因此在數(shù)值模型的邊界設(shè)置中，需將其考慮進(jìn)去，故邊界設(shè)置分為兩步：第一步沿用上述軸壓邊界條件，當(dāng)模型位移下壓2mm之后，再進(jìn)行第二步，將柱子下端鉸接處理，使其獲得足夠的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，即將1=2=3 設(shè)置為0，同時(shí)上端設(shè)置為1=2=1=2=3=0，3=-7mm。

6 求解控制

在Abaqus 的求解控制中，荷載通過荷載步施加。在每一個(gè)特定的荷載增量步的求解過程中，Abaqus 都需要對(duì)該增量步進(jìn)行數(shù)次迭代，并在這若干迭代步中尋求一個(gè)最終解用以輸出，所有增量步在迭代求解過程中的響應(yīng)總和便是對(duì)于模型最優(yōu)解的非線性的近似解。

在本模型中，當(dāng)模型中柱長(zhǎng)較短時(shí)，可以直接調(diào)用Abaqus/Standard 模塊中的一般靜力求解器進(jìn)行求解，但當(dāng)模型柱長(zhǎng)超過一定值時(shí)，柱子被視為長(zhǎng)柱或中長(zhǎng)柱時(shí)，其破壞特征較短柱有所改變，使用靜力求解器無法滿足實(shí)際情況需要，其破壞形式變?yōu)榍茐?，因此需改變分析方式，采用Buckling 對(duì)其進(jìn)行屈曲分析，主要操作步驟為：在Buckling 中輸出節(jié)點(diǎn)位移，通過修改keyword，增加語(yǔ)句

*node file

u，

再拷貝相同的模型，將buckling 替換成riks 求解步，通過引入輸出的節(jié)點(diǎn)文件，inp 語(yǔ)句為

*imperfection file=buckling1，step=1（引入工作名為buckling1，對(duì)應(yīng)的荷載步為1 的文件）

1,1e-2（第一模態(tài)的0.01）

2,1e-3（第二模態(tài)的0.001）

在本文中，由于長(zhǎng)短柱差異較大，分析時(shí)短柱考慮一般靜力求解器進(jìn)行分析，長(zhǎng)柱按上述要求考慮使用弧長(zhǎng)法對(duì)其進(jìn)行非線性屈曲分析。如此，不僅能夠區(qū)別短柱和長(zhǎng)柱，在長(zhǎng)柱分析時(shí)，還能夠考慮變形過程中的負(fù)剛度問題，輸出長(zhǎng)柱變形過程中的弧長(zhǎng)-位移曲線，再通過monitor 中加載的增量比例及加載的荷載，二者相乘得到對(duì)應(yīng)弧長(zhǎng)的荷載，從而求解出模型荷載-位移曲線。

7 有限元結(jié)果

通過有限元計(jì)算，得到各模型的變形圖，限于篇幅現(xiàn)只列出M3、M5、M10 試件結(jié)果，有限元結(jié)果如圖2～4 所示，相應(yīng)應(yīng)力應(yīng)變荷載位移曲線如圖5～7 所示。

圖2 M3 偏壓短柱應(yīng)力變形圖

圖3 M5 軸壓短柱應(yīng)力變形圖

圖4 M10 軸壓長(zhǎng)柱應(yīng)力變形圖

綜上圖2～4 可以發(fā)現(xiàn)，無論何種狀態(tài)下，各試件在極限應(yīng)力狀態(tài)時(shí)均會(huì)出現(xiàn)不同程度的變形，對(duì)于圖2 中的偏壓短柱而言，出現(xiàn)明顯的彎曲變形；對(duì)于軸壓短柱而言，則出現(xiàn)明顯的壓縮變形；對(duì)于軸壓長(zhǎng)柱而言，因柱長(zhǎng)過大，則既表現(xiàn)出明顯的壓縮變形又出現(xiàn)明顯的彎曲變形。

8 有限元結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，可以看出計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，如圖5～7 所示。

圖5 M5 軸壓短柱荷載位移曲線

圖6 M3 軸壓短柱荷載位移曲線

圖7 M10 軸壓短柱荷載位移曲線

通過上述ABAQUS 數(shù)值分析曲線可知，有限元計(jì)算結(jié)果較為理想，曲線所表現(xiàn)出的趨勢(shì)與理論計(jì)算及實(shí)驗(yàn)曲線基本一致，有明顯的彈塑性變形，從彈性段上升到極限承載力后下降。此外，從分析結(jié)果可以看出，對(duì)于軸壓短柱及偏壓短柱而言，由于柱長(zhǎng)相對(duì)較短，其彈塑性變形曲線下降階段較緩，表明柱子過渡階段較長(zhǎng)，延性較好；但在軸壓長(zhǎng)柱中，由于柱長(zhǎng)相對(duì)較長(zhǎng)，變形過程中變形曲線下降明顯，說明延性較差。由此可知，在鋼管混凝土柱中，一定體積條件下，隨著柱長(zhǎng)的提高，其延性反而會(huì)降低，承載性能也會(huì)隨之下降。經(jīng)有限元分析計(jì)算，對(duì)于軸壓短柱M5，其極限承載力N為5 528.0 kN，實(shí)驗(yàn)結(jié)果為N為5 680kN，N/ N為0.9732；對(duì)于偏壓短柱M3，有限元計(jì)算的極限承載力N為2 078.0 kN，實(shí)驗(yàn)結(jié)果為N為2 001.0 kN，N/ N為1.0385；對(duì)于軸壓長(zhǎng)柱M10，有限元計(jì)算的極限承載力N為5 146.0 kN，實(shí)驗(yàn)結(jié)果為N為5 265.0 kN，N/ N為0.9774。所以模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差不大。綜上所述，Abaqus 有限元分析能夠較好地模擬內(nèi)置交叉工字型鋼的圓鋼管混凝土柱子的軸壓偏壓及長(zhǎng)短柱實(shí)驗(yàn)。

9 結(jié)論

本文基于ABAQUS 數(shù)值分析軟件，研究了不同情況下鋼管混凝土柱的軸壓、偏壓情況，進(jìn)而探討其相應(yīng)的力學(xué)性能。經(jīng)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，數(shù)值分析結(jié)果與模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，并得出軸壓長(zhǎng)柱由于柱長(zhǎng)相對(duì)較長(zhǎng)，變形過程中變形曲線下降明顯，延性較差驗(yàn)，短柱彈塑性變形曲線下降較緩，表明柱子過渡階段較長(zhǎng)，延性較好的結(jié)論，證實(shí)了采用有限元計(jì)算在混凝土柱子力學(xué)性能研究中應(yīng)用的可靠性。