隧道內(nèi)雙塊式無砟軌道早期濕度場分析

喬麗梅,曹世豪

(1.鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院,鄭州 450001； 2.河南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院,鄭州 450001)

引言

雙塊式無砟軌道因整體性強(qiáng)、施工靈活、少維修等優(yōu)點(diǎn)，成為國內(nèi)高速鐵路廣泛應(yīng)用的軌道形式之一。截至目前，已被應(yīng)用于武廣、西成、蘭新等27條線路，其建設(shè)里程已達(dá)到16 000 km[1-2]。工程應(yīng)用實(shí)踐表明[3-5]，建造中的雙塊式無砟軌道道床板在澆筑2～3 d內(nèi)會產(chǎn)生表面裂紋，其中軌枕角“八”字形裂紋尤為凸顯，見圖1。在后續(xù)服役過程中，道床板早期裂紋在列車疲勞荷載、復(fù)雜環(huán)境荷載作用下逐漸發(fā)展成為橫、縱向貫穿裂紋，影響著軌道結(jié)構(gòu)的完整性和承載能力。

圖1 CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道施工現(xiàn)場及早期開裂

對于道床板早期開裂的成因，王森榮[6]通過統(tǒng)計(jì)分析無砟軌道綜合試驗(yàn)段在建道床板的早期開裂病害特征，指出溫度和干燥收縮變形是產(chǎn)生裂紋的主要原因。陳德鵬[7]通過濕熱耦合變形分析發(fā)現(xiàn)，混凝土濕度下降1 %的收縮變形等效于溫度下降2 ℃。通過進(jìn)一步對比GRASLEY[8]和歐祖敏[9]的研究成果發(fā)現(xiàn)，處于干燥環(huán)境中的混凝土表層最大濕度梯度約為溫度梯度的40倍，即干燥引起的收縮變形要明顯大于降溫效應(yīng)。韓宇棟等[10]指出，混凝土自身干燥收縮變形對早期開裂貢獻(xiàn)度可達(dá)到80%。在道床板裂縫控制方面，何財(cái)基[11]提出增設(shè)抗裂鋼筋能降低軌枕角裂紋，而成膜保濕可有效降低道床板表面龜裂。譚鹽賓[12]通過平板抗裂試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，摻加6%的TK-ICM型防裂材料能夠長期保持混凝土內(nèi)部濕度，減少開裂面積。截止目前，無砟軌道領(lǐng)域在濕度場理論研究層面還處于初步探索階段，現(xiàn)有文獻(xiàn)[13]僅報(bào)道了層間離縫內(nèi)積水對服役階段的無砟軌道濕度場影響范圍的相關(guān)研究成果，而與道床板開裂直接相關(guān)的早期濕度場分布特性鮮有報(bào)道。

混凝土早期濕度場會受到內(nèi)部水化自干燥、暴露表面與大氣間的水分交換、局部積水的浸潤、水分由高濕度向低濕度區(qū)擴(kuò)散等多個(gè)因素的影響[14]。對于雙塊式無砟軌道，各部件的施工順序、養(yǎng)護(hù)方法等因素的影響尤為突出。如何在計(jì)算中綜合考慮上述影響因素，實(shí)現(xiàn)無砟軌道早期濕度場的預(yù)測是急需解決的問題。針對隧道內(nèi)CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道早期濕度場分布特性計(jì)算方法開展研究，提出施工建造過程中各軌道部件施工順序及養(yǎng)護(hù)方法影響效果的計(jì)算方法，解決內(nèi)部水化自干燥、外部大氣濕度等條件的施加方法，從而實(shí)現(xiàn)無砟軌道施工與養(yǎng)護(hù)階段的早期濕度場分布計(jì)算。研究成果可為雙塊式無砟軌道道床板早期開裂控制措施提供理論借鑒。

1 混凝土濕度場計(jì)算方法

混凝土濕度場計(jì)算普遍采用Fick定律，而溫度場計(jì)算采用Fourier定律，見表1、表2[15-18]。通過對比發(fā)現(xiàn)，兩套計(jì)算理論的控制方程、初始條件及邊界條件等三部分均存在相同的結(jié)構(gòu)形式。因此，學(xué)者們使用大型商業(yè)有限元軟件對混凝土濕度場進(jìn)行分析時(shí)，多優(yōu)先采用更為成熟的溫度場分析模塊[19]。以ANSYS Workbench的溫度場計(jì)算模塊為例，通過建立溫度T與濕度H、對流換熱系數(shù)α與水分交換系數(shù)am、導(dǎo)溫系數(shù)a與濕度擴(kuò)散系數(shù)D、內(nèi)部水化升溫函數(shù)Q與水化自干燥函數(shù)G等對應(yīng)關(guān)系，可實(shí)現(xiàn)溫度場模塊計(jì)算的溫度T與所研究的濕度H大小的一致性。然而，在實(shí)際操作時(shí)發(fā)現(xiàn)熱物理參數(shù)輸入選項(xiàng)并無導(dǎo)溫系數(shù)a。進(jìn)一步分析導(dǎo)溫系數(shù)a=λ/(ρc)的表達(dá)關(guān)系式發(fā)現(xiàn)，當(dāng)密度ρ與比熱容c的乘積為1時(shí)，導(dǎo)溫系數(shù)a值與熱傳導(dǎo)系數(shù)λ相同。本文在進(jìn)行濕度場分析時(shí)，密度ρ與比熱容c的大小均設(shè)置為1。

表1 濕度場的控制方程、初始及邊界條件

表2 溫度場的控制方程、初始及邊界條件

2 混凝土早期濕度場試驗(yàn)

為了驗(yàn)證上述計(jì)算方法的正確性，課題組于室內(nèi)開展密閉混凝土早期水化自干燥試驗(yàn)。試驗(yàn)裝置由恒溫恒濕箱、ABS塑料模具、混凝土立方體試件、SHT30濕度傳感器、USB轉(zhuǎn)化器、數(shù)據(jù)采集軟件及筆記本電腦等構(gòu)成，見圖2?；炷猎嚰叽鐬?50 mm×150 mm×150 mm，強(qiáng)度等級為C40，配合比為水泥∶水∶砂子∶碎石=1∶0.39∶1.29∶2.88。試驗(yàn)采用P.O.42.5普通硅酸鹽水泥，細(xì)骨料為細(xì)度模數(shù)2.5的河沙，粗骨料為粒徑5～10 mm的碎石?；炷亮⒎襟w試件在整個(gè)試驗(yàn)過程中未脫模。待完成初凝后，將暴露面涂抹環(huán)氧樹脂AB膠，隔絕外部環(huán)境與內(nèi)部的濕度交換，僅受早期內(nèi)部水化自干燥影響。待環(huán)氧樹脂膠凝固后，將試件移至恒溫恒濕箱中，持續(xù)至28 d。SHT30濕度傳感器通過USB轉(zhuǎn)化器與筆記本電腦直接相連，電腦上安裝的數(shù)據(jù)采集軟件實(shí)時(shí)記錄混凝土試件內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)處濕度變化，結(jié)果見圖3。

圖2 混凝土早期水化自干燥試驗(yàn)

圖3 數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)測試結(jié)果對比

由圖3可知，混凝土早期濕度在水化自干燥消耗下呈持續(xù)減小的變化趨勢，其中濕度消耗主要發(fā)生在前7 d內(nèi)。隨后濕度消耗逐漸趨于平緩，在28 d時(shí)下降至約93%。此外，數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)測試結(jié)果的較為一致性，表明本文提出的基于溫度場模塊預(yù)測混凝土濕度場結(jié)果是準(zhǔn)確有效的。

3 無砟軌道早期濕度場計(jì)算模型及流程

3.1 計(jì)算模型

CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道是將預(yù)制的雙塊式軌枕精確調(diào)整定位后，以現(xiàn)場澆筑混凝土的方式一次成型的軌道結(jié)構(gòu)。在有仰拱填充的隧道內(nèi)，CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道主要由雙塊式軌枕、道床板和隧道基礎(chǔ)等構(gòu)成[20]。本文對隧道內(nèi)CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道的早期濕度場分布特性進(jìn)行分析，對應(yīng)的計(jì)算模型如圖4所示。模型中道床板寬度為2.8 m，厚度為0.26 m?；A(chǔ)寬度為3.8 m，厚度為0.5 m。有限元模型的單元尺寸為0.05 m，對應(yīng)的單元數(shù)為2 208個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為7 074個(gè)。

圖4 雙塊式無砟軌道早期濕度場計(jì)算模型

3.2 計(jì)算流程

為了在濕度場計(jì)算中實(shí)現(xiàn)CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道各部件施工順序的影響，采用圖5所示穩(wěn)態(tài)-瞬態(tài)-瞬態(tài)分析相結(jié)合的3步計(jì)算流程。第1步：通過穩(wěn)態(tài)分析確定基礎(chǔ)濕度場分布規(guī)律，并將計(jì)算數(shù)據(jù)傳遞至第2步，作為后續(xù)瞬態(tài)分析時(shí)的基礎(chǔ)初始濕度條件。第2步：通過瞬態(tài)分析確定軌枕在預(yù)制完成后的濕度場變化規(guī)律，并將計(jì)算結(jié)果傳遞至第3步，作為后續(xù)瞬態(tài)分析時(shí)的軌枕初始濕度條件。需要注意，在第2步中因軌枕和基礎(chǔ)是彼此獨(dú)立的計(jì)算域，故兩部件的濕度場計(jì)算結(jié)果互不影響。第3步：通過瞬態(tài)分析確定道床板澆筑后整個(gè)無砟軌道的濕度場變化規(guī)律。

圖5 雙塊式無砟軌道早期濕度場計(jì)算流程

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 隧道基礎(chǔ)穩(wěn)態(tài)濕度場分析

考慮到隧道基礎(chǔ)內(nèi)濕度場在一定深度自由水浸潤與隧洞內(nèi)部空氣干燥的長期相互作用下達(dá)到平衡，故在對隧道內(nèi)雙塊式無砟軌道早期濕度場進(jìn)行分析時(shí)，首先通過穩(wěn)態(tài)濕度場分析，獲取隧道基礎(chǔ)的濕度場分布特性，為后續(xù)道床板澆筑后的濕度場預(yù)測提供合理的底部邊界條件。在此分析階段，基礎(chǔ)下部的自由水影響通過設(shè)置H=100%的恒定濕度實(shí)現(xiàn)，上部隧洞內(nèi)空氣干燥效應(yīng)通過設(shè)置為H=60%、水分交換系數(shù)為am=0.005 m·d-1的對流換濕邊界實(shí)現(xiàn)。基于上述設(shè)置計(jì)算的隧道基礎(chǔ)濕度場分布見圖6、圖7。

圖6 隧道基礎(chǔ)穩(wěn)態(tài)濕度場分布云圖

圖7 基礎(chǔ)濕度沿路徑ab的分布(路徑ab見圖6)

由圖6可知，隧道基礎(chǔ)濕度場在頂部大氣干燥和底部自由水浸潤的共同作用下，會形成穩(wěn)定的濕度場分布規(guī)律。在大氣干燥的長期作用下，基礎(chǔ)表面濕度降至60%，與隧道內(nèi)空氣濕度一致。由圖7可知，隧道基礎(chǔ)內(nèi)濕度達(dá)到平衡后，沿深度呈指數(shù)分布規(guī)律。該部分計(jì)算結(jié)果將作為道床板澆筑后的瞬態(tài)濕度場計(jì)算時(shí)的基礎(chǔ)濕度初始條件施加依據(jù)。

4.2 軌枕瞬態(tài)濕度場分析

CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道的軌枕采用整體成型鋼模具預(yù)制。待軌枕脫模后采用噴淋設(shè)備進(jìn)行灑水養(yǎng)護(hù)，保證混凝土表面濕潤時(shí)間不少于7 d。在該階段，混凝土軌枕會受到內(nèi)部水化自干燥和表面自由水的浸潤作用。其中內(nèi)部水化自干燥效應(yīng)通過設(shè)置隨時(shí)間變化的水分自耗散函數(shù)來實(shí)現(xiàn)，而表面自由水的浸潤效應(yīng)通過設(shè)置H=100%的恒定濕度實(shí)現(xiàn)。灑水養(yǎng)護(hù)完成后運(yùn)至儲存場內(nèi)進(jìn)行自然養(yǎng)護(hù)。在該階段，混凝土軌枕會受到內(nèi)部水化自干燥和表面大氣干燥作用。軌枕表面的大氣干燥效應(yīng)通過設(shè)置為H=60%、水分交換系數(shù)為am=0.005 m·d-1的對流換濕邊界實(shí)現(xiàn)。上述軌枕養(yǎng)護(hù)過程的濕度場演化規(guī)律是個(gè)典型的瞬態(tài)問題，基于所述設(shè)置計(jì)算的軌枕在不同養(yǎng)護(hù)時(shí)刻的濕度場分布見圖8、圖9。

圖8 不同養(yǎng)護(hù)時(shí)刻的軌枕濕度場分布云圖

圖9 軌枕內(nèi)濕度沿路徑ab的分布(路徑ab見圖8(d))

由圖8可知，軌枕在早期養(yǎng)護(hù)階段，內(nèi)部濕度因混凝土材料自身的水化反應(yīng)而整體持續(xù)下降，該自干燥效應(yīng)不受外界濕度環(huán)境的影響。在養(yǎng)護(hù)至1，7，14，30，60 d時(shí)刻，內(nèi)部中心點(diǎn)的濕度依次降至98.2%，95.8%，94.6%，88.8%，81.1%。在0～7 d的灑水養(yǎng)護(hù)階段，軌枕表面因自由水的持續(xù)浸潤作用，其濕度始終保持H=100%。在內(nèi)外濕度差的驅(qū)動下，表面高濕度逐漸向內(nèi)部擴(kuò)散，在第7 d時(shí)其影響深度可至9 mm。當(dāng)軌枕在第8 d被運(yùn)至儲存場進(jìn)行自然養(yǎng)護(hù)后，其表面濕度在干燥大氣的影響下迅速由100%下降至71.1%。養(yǎng)護(hù)至60 d時(shí)，軌枕表面濕度與大氣濕度基本一致，且軌枕表層受干燥大氣的影響深度可至26 mm。

4.3 道床板澆筑后的無砟軌道瞬態(tài)濕度場分析

軌枕運(yùn)至現(xiàn)場組裝成軌排并進(jìn)行精確調(diào)整定位后，現(xiàn)場澆筑道床板。在對道床板澆筑后的雙塊式無砟軌道早期濕度場進(jìn)行預(yù)測時(shí)，首先需要解決復(fù)雜的初始和邊界條件問題。(1)初始條件：隧道基礎(chǔ)初始濕度條件采用4.1節(jié)基礎(chǔ)穩(wěn)態(tài)濕度場計(jì)算結(jié)果，軌枕初始濕度條件采用4.2節(jié)軌枕瞬態(tài)濕度場分析結(jié)果，道床板澆筑完成后的初始濕度條件取H=100%。(2)界面連接：道床板澆筑后，原來彼此分離的軌枕、道床板與基礎(chǔ)三部件通過接觸面節(jié)點(diǎn)耦合的方式合并為一個(gè)整體，從而可實(shí)現(xiàn)道床板中的高濕度向軌枕及基礎(chǔ)中擴(kuò)散。(3)邊界條件：道床板混凝土澆筑4 h后，采用覆蓋塑料薄膜+土工布的養(yǎng)護(hù)方式減少表面水分蒸發(fā)，養(yǎng)護(hù)時(shí)間不少于7 d。覆蓋養(yǎng)護(hù)期內(nèi)道床板與軌枕表面因密閉而選用絕濕邊界條件，自然養(yǎng)護(hù)時(shí)道床板與軌枕暴露面設(shè)置為H=60%、水分交換系數(shù)為am=0.005 m·d-1的對流換濕邊界?；谏鲜鲈O(shè)置，計(jì)算的道床板澆筑后28 d內(nèi)的濕度場分布云圖見圖10。同時(shí)，為了獲取軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)濕度場時(shí)程變化特征，取A(軌枕表面)、B(軌枕中點(diǎn))、C(軌枕與道床板交界面)、D(道床板中點(diǎn))、E(道床板與基礎(chǔ)交界面)、F(基礎(chǔ)下5 cm)6個(gè)計(jì)算點(diǎn)，結(jié)果見圖11。圖11中a階段是道床板澆筑后0～7 d的覆蓋養(yǎng)護(hù)階段，b階段是道床板澆筑后8～28 d的自然養(yǎng)護(hù)階段。

圖10 雙塊式無砟軌道早期濕度場分布云圖

圖11 不同計(jì)算點(diǎn)的濕度變化

由圖10可知，道床板澆筑完成后，其濕度明顯高于相鄰的軌枕和基礎(chǔ)。道床板內(nèi)濕度在濕度差的驅(qū)動下逐漸向軌枕及基礎(chǔ)擴(kuò)散，并在道床板與軌枕、道床板與基礎(chǔ)界面附近形成較高的濕度梯度。隨后，軌道結(jié)構(gòu)濕度場在內(nèi)部整體的水化自干燥、高濕度向相鄰的軌枕和基礎(chǔ)擴(kuò)散及暴露面和大氣環(huán)境的水分交換等因素的持續(xù)影響下趨于平穩(wěn)。由圖11中曲線A可知，軌枕表面濕度呈現(xiàn)先增加后減小的變化趨勢，覆蓋養(yǎng)護(hù)完成時(shí)最大值相對于澆筑初期增加約10%，并在隨后的自然養(yǎng)護(hù)階段迅速下降至60%。由曲線C、D、E可知，道床板內(nèi)因水化自干燥效應(yīng)引起的水分耗散主要發(fā)生在覆蓋養(yǎng)護(hù)階段，隨后其耗散速率趨于平緩，在第28 d時(shí)影響已比較微小。

5 露天環(huán)境的無砟軌道早期濕度場分析

上述對隧道內(nèi)雙塊式無砟軌道早期濕度場分析時(shí)所提出的計(jì)算模型和方法，同樣適用于路基、橋梁段等露天環(huán)境的雙塊式無砟軌道早期濕度場分析。然而，不同于隧道內(nèi)的穩(wěn)定大氣濕度，露天環(huán)境的大氣濕度在一天內(nèi)會產(chǎn)生顯著波動[21]。其最高濕度通常出現(xiàn)在早上6:00左右，而最低濕度出現(xiàn)在下午2:00左右，一整天的濕度波動可達(dá)50%，見圖12。在雨水天氣下，軌道表面因雨水的直接浸潤作用而處于H=100%的飽和濕度狀態(tài)。在對隧道外露天環(huán)境的雙塊式無砟軌道道床板澆筑完成后的早期濕度場進(jìn)行分析時(shí)，考慮的影響因素包含t=0～7 d間的覆蓋養(yǎng)護(hù)、t=8～28 d的日周期波動大氣濕度影響、t=29～35 d的雨水浸潤作用，計(jì)算的早期濕度場結(jié)果如圖13、圖14所示。

圖12 大氣濕度日變化規(guī)律

通過對比圖11、圖13可知，在t=0～7 d的覆蓋養(yǎng)護(hù)階段，隧道內(nèi)外軌道結(jié)構(gòu)表現(xiàn)相同的濕度場分布特性。隨后在t=8～28 d的自然養(yǎng)護(hù)階段，隧道外露天環(huán)境的軌枕表面濕度(A點(diǎn))因受日周期波動大氣濕度的直接接觸影響而在40%～65%的范圍內(nèi)波動。圖11、圖13中其余5個(gè)計(jì)算點(diǎn)濕度時(shí)程分布的一致性，表明大氣濕度日波動對軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)部的濕度影響比較微弱。為了進(jìn)一步獲取濕度波動的影響深度，提取出第28 d 5個(gè)典型時(shí)刻濕度沿軌道表層深度的變化，見圖14。結(jié)果表明，大氣濕度的日周期波動對軌道表層濕度的影響深度為14 mm。在t=28～35 d的雨水天氣下，軌道表面濕度因雨水的直接浸潤作用而迅速提升至H=100%的飽和狀態(tài)，但短期內(nèi)對內(nèi)部其余5個(gè)計(jì)算點(diǎn)處的濕度影響比較微弱，這是由混凝土材料內(nèi)部水分?jǐn)U散比較緩慢所決定的。

圖13 露天環(huán)境下不同計(jì)算點(diǎn)的濕度變化

圖14 露天環(huán)境下軌道表層濕度沿深度變化

此外，由于混凝土材料的干縮濕脹特性，在軌道早期濕度迅速下降時(shí)會產(chǎn)生較大的收縮拉應(yīng)力。軌枕和道床板交界面屬于新舊混凝土交界面，為整個(gè)軌道結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。當(dāng)收縮應(yīng)力大于軌枕與道床板界面的黏結(jié)力時(shí)，極易產(chǎn)生始發(fā)于軌枕角的早期開裂現(xiàn)象，并發(fā)展成橫向貫穿裂紋，影響著高速鐵路的運(yùn)行安全。

6 結(jié)論

針對雙塊式無砟軌道早期濕度場分布特性問題，提出基于溫度場模塊的混凝土濕度場計(jì)算方法，并開展密閉混凝土早期水化自干燥試驗(yàn)驗(yàn)證計(jì)算方法的可行性研究。隨后建立了雙塊式無砟軌道早期濕度場計(jì)算模型，設(shè)計(jì)的穩(wěn)態(tài)-瞬態(tài)-瞬態(tài)三步計(jì)算流程實(shí)現(xiàn)了施工順序?qū)υ缙跐穸葓龅挠绊??？紤]大氣干燥、水化自干燥、養(yǎng)護(hù)方法等因素的影響，對隧道內(nèi)雙塊式無砟軌道早期濕度場分布特性進(jìn)行分析。最終將該計(jì)算模型推廣應(yīng)用于隧道外露天環(huán)境的雙塊式無砟軌道早期濕度場分析。本文研究所得到的主要結(jié)論如下。

(1)隧道基礎(chǔ)濕度場在頂部大氣干燥和底部自由水浸潤下達(dá)到平衡后，濕度沿深度呈指數(shù)分布規(guī)律。

(2)脫模后的軌枕經(jīng)灑水養(yǎng)護(hù)至第7 d時(shí)，表面自由水的影響深度可至9 mm；而后自然養(yǎng)護(hù)至第60 d時(shí)，表層受干燥大氣的影響深度可至26 mm，此時(shí)濕度峰值降至81.1%。

(3)道床板澆筑完成后，會在道床板與軌枕、道床板與基礎(chǔ)界面處形成較高的濕度梯度。而后整個(gè)軌道結(jié)構(gòu)濕度場在內(nèi)部水化自干燥、濕度擴(kuò)散及表面大氣干燥等因素的持續(xù)影響下趨于平穩(wěn)。

(4)隧道外露天環(huán)境的大氣濕度日周期波動對雙塊式無砟軌道早期表層濕度的影響深度為14 mm。