伍雙喜，陳 壘，楊銀國(guó)，謝小榮，劉 洋

（1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣東廣州 510600；2. 清華大學(xué)電機(jī)系，北京 100084）

0 引言

2021 年，我國(guó)承諾分別在2030 年和2060 年實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰和碳中和目標(biāo)。發(fā)展新能源發(fā)電技術(shù)是實(shí)現(xiàn)上述2 個(gè)目標(biāo)的必由之路，這必然會(huì)使新一代電力系統(tǒng)的“雙高”特征（即高比例新能源發(fā)電和高比例電力電子設(shè)備特征）越來(lái)越突出［1］，進(jìn)一步導(dǎo)致寬頻振蕩事件頻發(fā)［2］。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外發(fā)生了多起嚴(yán)重的振蕩事件，頻率涵蓋數(shù)Hz 至數(shù)kHz［3］，例如：2015年，新疆哈密風(fēng)電場(chǎng)發(fā)生了次同步振蕩現(xiàn)象，振蕩頻率在較大范圍（10～40 Hz）內(nèi)變化，具有顯著的時(shí)變特征；2017年，我國(guó)某背靠背柔性直流輸電工程出現(xiàn)了1 272 Hz 左右的高頻振蕩現(xiàn)象，導(dǎo)致?lián)Q流器跳閘；2018 年，渝鄂柔性直流輸電工程在調(diào)試期間分別出現(xiàn)了700 Hz 和1 810 Hz 的振蕩。寬頻振蕩問(wèn)題正嚴(yán)重威脅我國(guó)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，因此非常有必要研制寬頻相量測(cè)量裝置，實(shí)現(xiàn)寬頻振蕩參數(shù)的在線測(cè)量，從而為自適應(yīng)主動(dòng)抑制寬頻振蕩提供振蕩頻率等關(guān)鍵信息。

寬頻振蕩抑制的目標(biāo)是在寬頻分量幅值達(dá)到閾值前實(shí)現(xiàn)振蕩鎮(zhèn)定，振蕩發(fā)散達(dá)到該閾值的時(shí)間與發(fā)散率密切相關(guān)，發(fā)散較快時(shí)可能在數(shù)個(gè)振蕩周期內(nèi)即達(dá)到閾值。這就要求測(cè)量算法響應(yīng)速度非?？?，即要求時(shí)間窗非常短，而這將加劇寬頻振蕩間諧波的頻譜泄露效應(yīng)，從而影響寬頻相量測(cè)量的準(zhǔn)確度。另外，安裝在風(fēng)電匯集站的寬頻振蕩相量測(cè)量裝置需要完成多線路三相電壓、電流信號(hào)的相量測(cè)量，因此要求測(cè)量算法的計(jì)算量必須足夠低，從而實(shí)現(xiàn)寬頻相量的在線快速測(cè)量。

已有寬頻相量測(cè)量裝置主要面向?qū)掝l振蕩的監(jiān)測(cè)類應(yīng)用，響應(yīng)時(shí)間較慢，因此難以用于寬頻振蕩的抑制。例如：文獻(xiàn)［4］報(bào)道了一種全景測(cè)量系統(tǒng)，可以測(cè)量次／超同步間諧波相量、同步基波相量和同步諧波相量，但其無(wú)法實(shí)現(xiàn)中高頻振蕩相量的測(cè)量，且次／超同步間諧波相量的測(cè)量延遲超過(guò)1 s，響應(yīng)速度慢，難以用于寬頻振蕩抑制；文獻(xiàn)［5?6］報(bào)道了一種寬頻振蕩測(cè)量裝置并提出了一種電網(wǎng)寬頻振蕩實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)技術(shù)方案，該裝置能實(shí)現(xiàn)2.5～2500 Hz的寬頻相量測(cè)量，但其采用1 s 的時(shí)間窗進(jìn)行100～2 500 Hz 范圍內(nèi)的寬頻相量測(cè)量，響應(yīng)速度也較慢，難以用于寬頻振蕩抑制；文獻(xiàn)［7］報(bào)道的寬頻相量測(cè)量裝置的采樣頻率達(dá)到25.6 kHz，相量頻率范圍為0～10 kHz，且主要面向?qū)掝l振蕩監(jiān)測(cè)。另外，國(guó)內(nèi)相關(guān)研究團(tuán)隊(duì)也研制了次／超同步間諧波相量測(cè)量裝置［8-9］，相關(guān)裝置首先對(duì)各個(gè)模式進(jìn)行濾波，然后進(jìn)行離散傅里葉變換DFT（Discrete Fourier Transform）以得到相量測(cè)量結(jié)果。然而當(dāng)振蕩模式較多時(shí)，濾波次數(shù)較多，計(jì)算量較大，因此該裝置難以用于寬頻相量測(cè)量。

另外，大量文獻(xiàn)提出了寬頻相量測(cè)量算法。文獻(xiàn)［10］對(duì)已有的次同步振蕩參數(shù)的測(cè)量算法進(jìn)行了綜述。文獻(xiàn)［11］和文獻(xiàn)［12］均提出了基于自適應(yīng)濾波的次同步振蕩參數(shù)測(cè)量算法，即使在多模式振蕩情況下，算法依然具有很高的準(zhǔn)確度，但這2 種算法所采用的時(shí)間窗均達(dá)到了1 s，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較慢。文獻(xiàn)［13］提出了一種迭代泰勒-傅里葉多頻率模型方法，該方法具有較高的準(zhǔn)確度，但其計(jì)算量隨著振蕩模式個(gè)數(shù)的增加而急劇增加，因此難以在線應(yīng)用。文獻(xiàn)［14?15］從電壓、電流波形中濾除基波分量，然后分別利用過(guò)零點(diǎn)法和DFT 法計(jì)算次同步振蕩參數(shù)，算法的響應(yīng)速度較快，但在基波頻率偏離額定值時(shí)，算法測(cè)量準(zhǔn)確度降低。文獻(xiàn)［16］提出的峭度ESPRIT 算法考慮了不超過(guò)300 Hz 的中頻振蕩參數(shù)測(cè)量問(wèn)題，但該算法的計(jì)算量大，難以在線應(yīng)用?？梢?jiàn)，上述測(cè)量算法仍不能應(yīng)用于面向?qū)掝l振蕩抑制的寬頻相量測(cè)量。

理論上，基波和諧波相量測(cè)量算法也可以用于寬頻相量測(cè)量，例如：文獻(xiàn)［17?19］以sinc 插值函數(shù)和虛指數(shù)函數(shù)等為基函數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)諧波相量進(jìn)行建模，從而提高了動(dòng)態(tài)諧波相量的測(cè)量準(zhǔn)確度；文獻(xiàn)［20?21］針對(duì)暫態(tài)情況下的基波相量快速跟蹤提出了改進(jìn)Kalman 濾波方法。但寬頻振蕩信號(hào)中一般存在多個(gè)諧波和間諧波分量，上述方法無(wú)法有效抑制不同分量間的相互干擾，導(dǎo)致測(cè)量誤差較大。

本文針對(duì)目前已有裝置主要面向監(jiān)測(cè)類應(yīng)用、已有算法響應(yīng)速度慢、計(jì)算量大或誤差大的問(wèn)題，研制了用于寬頻振蕩抑制的寬頻相量測(cè)量裝置，其主要特點(diǎn)包括：①采用低計(jì)算量的加窗插值DFT算法，使裝置能實(shí)現(xiàn)8 個(gè)模式的電壓、電流寬頻相量的測(cè)量；②采用較短時(shí)間窗（100～2 500 Hz 為2 個(gè)基波周期，2.5～100 Hz為10個(gè)基波周期）提高測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。采用理想信號(hào)、PSCAD／EMTDC 生成的次／超同步振蕩信號(hào)和高頻振蕩信號(hào)以及錄波數(shù)據(jù)對(duì)測(cè)量裝置進(jìn)行測(cè)試，驗(yàn)證了本文研制的寬頻相量測(cè)量裝置的準(zhǔn)確性。

1 寬頻相量測(cè)量算法

1.1 算法原理

一般而言，發(fā)生寬頻振蕩后的系統(tǒng)電壓、電流信號(hào)包含基波分量和振蕩間諧波分量，經(jīng)采樣后的信號(hào)s[n]可表示為如下離散形式：

式中：n為時(shí)間窗；a和a1分別為基波和振蕩間諧波分量的幅值；f和f1分別為基波和振蕩間諧波分量的頻率；?和?1分別為基波和振蕩間諧波分量的初相位；Ts為采樣間隔。

式中：Nw為時(shí)間窗長(zhǎng)度；w[n]為窗函數(shù)，本文采用常用的漢寧窗；m為譜線編號(hào)。設(shè)振蕩間諧波頻率附近幅值最大的譜線編號(hào)為M，該譜線對(duì)應(yīng)了振蕩間諧波分量在該譜線頻率處的DFT計(jì)算結(jié)果。由于振蕩頻率可能不是基波頻率的整數(shù)倍，DFT 頻譜分析結(jié)果會(huì)存在頻譜泄露現(xiàn)象。為了提高算法的響應(yīng)速度，一般需在較短的時(shí)間窗內(nèi)進(jìn)行DFT分析，這會(huì)進(jìn)一步加劇頻譜泄露現(xiàn)象。為提高振蕩間諧波幅值、相位和頻率等參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性，可采用插值法實(shí)現(xiàn)振蕩間諧波頻率、幅值和相位的補(bǔ)償［22］。首先，通過(guò)幅值最大譜線及其臨近的2 個(gè)譜線的模值計(jì)算得到補(bǔ)償參數(shù)δ，具體可以表示為：

由于次／超同步振蕩頻率靠近基波，需要采用較長(zhǎng)的時(shí)間窗保證振蕩參數(shù)的測(cè)量準(zhǔn)確度。而中高頻振蕩頻率距離基波較遠(yuǎn)，可采用較短的時(shí)間窗進(jìn)行振蕩參數(shù)測(cè)量，以提高響應(yīng)速度。對(duì)于2.5～100 Hz和100～2 500 Hz 范圍內(nèi)的振蕩間諧波參數(shù)測(cè)量，本文分別采用10個(gè)和2個(gè)基波周期的時(shí)間窗進(jìn)行DFT分析。由于相量測(cè)量準(zhǔn)確度與時(shí)間窗長(zhǎng)度密切相關(guān)，實(shí)際應(yīng)用中可針對(duì)不同的頻段采用不同的時(shí)間窗長(zhǎng)度。在得到信號(hào)的DFT 分析結(jié)果后，對(duì)每個(gè)模式的參數(shù)估計(jì)僅需進(jìn)行如式（4）—（6）所示的簡(jiǎn)單插值處理，因此利用本文算法在測(cè)量多模式寬頻相量時(shí)，計(jì)算量仍較小。

隨著寬頻振蕩的發(fā)散，電壓、電流信號(hào)中除存在1 個(gè)主導(dǎo)振蕩模式外，還可能存在耦合振蕩模式等其他分量。一般情況下，寬頻振蕩耦合模式為2—4個(gè)。為保留一定裕度，最多考慮測(cè)量8 個(gè)振蕩模式的參數(shù)。其中，次／超同步振蕩模式和中高頻振蕩模式均最多考慮測(cè)量4 個(gè)振蕩模式的參數(shù)。另外，在測(cè)量裝置對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行存儲(chǔ)和顯示時(shí)，首先需要對(duì)各個(gè)模式進(jìn)行排序。

1.2 測(cè)量流程

寬頻相量測(cè)量裝置的測(cè)量流程如附錄A 圖A1所示，具體步驟說(shuō)明如下。

1）輸入電壓、電流采樣信號(hào)。本文考慮的最高寬頻振蕩頻率為2 500 Hz，根據(jù)奈奎斯特定理，采樣頻率須高于5 000 Hz。因此本文研制的寬頻相量測(cè)量裝置的采樣頻率設(shè)置為9 600 Hz 或12 800 Hz，可以滿足實(shí)際應(yīng)用的要求。

2）針對(duì)2.5～100 Hz 和100～2 500 Hz 的頻率范圍，分別在10 個(gè)和2 個(gè)基波周波時(shí)間窗內(nèi)，基于式（2）對(duì)電壓、電流信號(hào)進(jìn)行DFT 并計(jì)算DFT 結(jié)果的模值。

3）基于計(jì)算得到的模值，找出所有處在模值局部極值位置且模值大于基波幅值的1%的譜線。由于電壓、電流信號(hào)中存在噪聲，信號(hào)頻譜中可能存在部分譜線確實(shí)處在局部極值位置，但其并不代表真正的振蕩模式。因此，需要通過(guò)判斷模值是否超過(guò)基波幅值的1%的方法排除這些譜線。

4）分別在2.5～100 Hz 和100～2 500 Hz 范圍內(nèi)篩選出極值大小排序在前4名的振蕩模式。

5）針對(duì)步驟4）中的每個(gè)振蕩模式，采用式（3）—（6）計(jì)算振蕩模式的幅值、頻率和相位。

6）基于計(jì)算得到的各振蕩模式的幅值，對(duì)所有模式進(jìn)行排序，并發(fā)送至數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和通信單元，完成結(jié)果顯示和上傳。

1.3 寬頻相量測(cè)量裝置設(shè)計(jì)

本文研制的寬頻相量測(cè)量裝置的硬件架構(gòu)如圖1 所示。采用現(xiàn)場(chǎng)可編程邏輯陣列（FPGA）實(shí)現(xiàn)電壓、電流信號(hào)的采集。考慮到寬頻相量測(cè)量裝置除了需要具備寬頻相量測(cè)量功能外，還需要具備同步基波相量測(cè)量功能，分別采用2 臺(tái)數(shù)字信號(hào)處理器DSP（Digital Signal Processor）實(shí)現(xiàn)上述2 種功能，并在裝置內(nèi)對(duì)2 種功能采用并行處理模式，其中寬頻相量測(cè)量算法和流程分別按1.1節(jié)和1.2節(jié)實(shí)現(xiàn)。待上述2 臺(tái)DSP 測(cè)量得到各振蕩模式的相量并且完成排序后，可以進(jìn)一步完成寬頻振蕩判斷、振蕩告警、錄波觸發(fā)，并通過(guò)通信總線傳輸至數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器中完成測(cè)量結(jié)果存儲(chǔ)。同時(shí)，基于ARM 處理器，完成測(cè)量結(jié)果的屏幕顯示功能和數(shù)據(jù)上傳功能。所有的寬頻相量測(cè)量數(shù)據(jù)基于IEEE C37.118—2011 標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行時(shí)標(biāo)標(biāo)記和數(shù)據(jù)打包，數(shù)據(jù)上傳速率設(shè)定為100 幀／s。針對(duì)GPS／北斗同步時(shí)鐘可能短時(shí)失去的問(wèn)題，本裝置通過(guò)使采樣脈沖與同步時(shí)間基準(zhǔn)秒脈沖信號(hào)的同步誤差小于1 μs維持較高的同步精度。

圖1 寬頻相量測(cè)量裝置硬件架構(gòu)Fig.1 Hardware architecture of wideband phasor measurement device

2 裝置性能測(cè)試

寬頻相量測(cè)量裝置測(cè)試平臺(tái)如附錄A 圖A2 所示，設(shè)置采樣頻率為9 600 Hz。由于已有的功率源無(wú)法同時(shí)輸出存在多個(gè)振蕩模式的電壓、電流，因此通過(guò)上位機(jī)生成電壓、電流信號(hào)并下發(fā)至寬頻相量測(cè)量裝置，再由測(cè)量裝置的回放功能生成電壓、電流信號(hào)，上位機(jī)與測(cè)量裝置之間通過(guò)網(wǎng)絡(luò)端口和串口2種形式相連，如圖A2所示。

2.1 基于理想信號(hào)的測(cè)試

本節(jié)通過(guò)生成理想信號(hào)測(cè)試寬頻相量測(cè)量裝置的準(zhǔn)確度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。針對(duì)準(zhǔn)確度性能測(cè)試，輸入的A 相電壓和電流信號(hào)分別如式（7）和式（8）所示，其均含有4個(gè)次／超同步間諧波分量和4個(gè)中高頻振蕩間諧波分量，頻率分別為12、31、69、88、219、773、1 413、1 979 Hz，將對(duì)應(yīng)的振蕩模式編號(hào)為1—8。B、C 相各分量的幅值和頻率與式（7）或式（8）中一致，但各分量的相位與A 相相位分別相差-120°、120°。

表1 為寬頻相量測(cè)量裝置的幅值、相位和頻率的誤差。由表可見(jiàn)，最大幅值誤差接近1%，最大相位誤差接近2°，最大頻率誤差為0.14 Hz。根據(jù)中國(guó)電力科學(xué)研究院編寫(xiě)的《寬頻測(cè)量裝置檢測(cè)方案》［23］，要求間諧波最大幅值、相位和頻率誤差分別不超過(guò)5%、5°和1 Hz。顯然，本文研制的寬頻相量測(cè)量裝置完全滿足相關(guān)要求。從表1 還可以發(fā)現(xiàn)，雖然采用了更長(zhǎng)的時(shí)間窗進(jìn)行測(cè)量，次／超同步間諧波幅值、相位和頻率誤差明顯大于中高頻振蕩間諧波的測(cè)量誤差。這主要是由于次／超同步頻段靠近基波分量和振蕩鏡像頻率分量，對(duì)振蕩間諧波頻譜造成干擾，導(dǎo)致測(cè)量誤差較大。

表1 寬頻相量測(cè)量裝置的幅值、相位和頻率誤差Table 1 Magnitude，phase and frequency errors of wideband phasor measurement device

對(duì)于動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度性能測(cè)試，參考文獻(xiàn)［8］中的測(cè)試方法，向裝置注入由單振蕩分量和基波分量組合而成的信號(hào)，測(cè)試裝置在振蕩電壓、電流發(fā)生幅值跳變10%、相位跳變10°和頻率跳變0.5 Hz時(shí)的響應(yīng)時(shí)間。圖2 展示了電流信號(hào)發(fā)生幅值跳變時(shí)，裝置的幅值測(cè)量結(jié)果（間諧波頻率為1 979 Hz），圖中幅值為標(biāo)幺值?？梢园l(fā)現(xiàn)，該實(shí)驗(yàn)條件下裝置的響應(yīng)時(shí)間僅為10 ms，具有很快的響應(yīng)速度。

圖2 幅值跳變情況下的電流幅值測(cè)量結(jié)果（間諧波頻率為1979 Hz）Fig.2 Current amplitude measurement results under amplitude step condition（interharmonic frequency is 1979 Hz）

表2 為不同頻段內(nèi)寬頻相量測(cè)量裝置的最大響應(yīng)時(shí)間。由表可見(jiàn)：在次／超同步頻段內(nèi)，雖然幅值跳變的響應(yīng)時(shí)間達(dá)到了150 ms，但頻率跳變時(shí)的響應(yīng)時(shí)間僅為其一半左右；針對(duì)中高頻振蕩相量測(cè)量的響應(yīng)時(shí)間不超過(guò)30 ms。而文獻(xiàn)［12］中設(shè)計(jì)的次／超同步相量測(cè)量裝置的響應(yīng)時(shí)間超過(guò)300 ms。因此，本文研制的寬頻相量測(cè)量裝置的響應(yīng)速度明顯快于文獻(xiàn)［12］中的裝置。另外，由于寬頻振蕩需要一段時(shí)間發(fā)展才能達(dá)到危害系統(tǒng)安全的程度，因此本文研制的裝置的響應(yīng)時(shí)間非常短，可用于振蕩抑制。

表2 寬頻相量測(cè)量裝置的最大響應(yīng)時(shí)間Table 2 Maximum response time of wideband phasor measurement device

2.2 采用含噪聲的信號(hào)測(cè)試

在式（7）和式（8）所示的電壓、電流信號(hào)中，添加信噪比為60 dB 的高斯白噪聲，并在裝置中生成上述信號(hào)。表3 為噪聲污染下寬頻相量測(cè)量裝置的幅值、相位和頻率誤差。與表2 中的結(jié)果相比，噪聲污染下寬頻相量測(cè)量裝置的幅值、相位和頻率誤差均有一定增長(zhǎng)，但漲幅均較小，最大幅值誤差仍接近1%，最大相位誤差接近2°，最大頻率誤差為0.19 Hz。因此，噪聲對(duì)本文研制的寬頻相量測(cè)量裝置的測(cè)量準(zhǔn)確度性能影響較小。

表3 噪聲污染下寬頻相量測(cè)量裝置的幅值、相位和頻率誤差Table 3 Magnitude，phase and frequency errors of wideband phasor measurement unit under noise pollution condition

2.3 采用PSCAD／EMTDC 生成的寬頻振蕩信號(hào)測(cè)試

在EMTDC 中搭建如附錄A 圖A3 所示的雙饋風(fēng)電場(chǎng)-柔性直流-交流電網(wǎng)互聯(lián)系統(tǒng)，在系統(tǒng)中激發(fā)次同步振蕩和高頻振蕩，然后將振蕩信號(hào)輸入到測(cè)量裝置中，測(cè)試測(cè)量裝置的性能。圖A3 中，風(fēng)電場(chǎng)由200 臺(tái)雙饋風(fēng)電機(jī)組聚合而成，單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組容量為2 MW。風(fēng)電場(chǎng)出口經(jīng)升壓變壓器、交流線路、降壓變壓器連接至柔性直流輸電系統(tǒng)。柔性直流輸電系統(tǒng)由風(fēng)電場(chǎng)側(cè)換流站和交流電網(wǎng)側(cè)換流站背靠背連接而成。風(fēng)電機(jī)組和柔性直流變流器的控制策略及控制參數(shù)與文獻(xiàn)［24］中一致。柔性直流輸電系統(tǒng)出口經(jīng)由升壓變壓器連接至交流電網(wǎng)，交流電網(wǎng)部分的拓?fù)渑c文獻(xiàn)［25］中的一致。通過(guò)斷開(kāi)輸電線路激發(fā)高頻振蕩。分別在風(fēng)電場(chǎng)側(cè)（測(cè)量點(diǎn)1）和交流電網(wǎng)側(cè)（測(cè)量點(diǎn)2）配置寬頻相量測(cè)量裝置。

分別在圖A3 所示的互聯(lián)系統(tǒng)中激發(fā)次／超同步振蕩和高頻振蕩，測(cè)試寬頻相量測(cè)量裝置的性能。首先，交流電網(wǎng)側(cè)各輸電線均閉合，逐漸增加風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)，當(dāng)增加到120 臺(tái)時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生次／超同步振蕩；然后在測(cè)量點(diǎn)1 處對(duì)電壓、電流波形進(jìn)行錄波，并通過(guò)上位機(jī)將錄波注入寬頻相量測(cè)量裝置中實(shí)現(xiàn)振蕩波形的回放，并測(cè)量寬頻相量。

圖3 為次／超同步振蕩A 相電壓波形及其頻譜。圖中，計(jì)算頻譜時(shí)所采用的時(shí)間段為0.2～2.2 s，頻譜分辨率為1 Hz。通過(guò)圖3（b）可以發(fā)現(xiàn)，電壓波形中含有16 Hz／84 Hz的次／超同步振蕩分量。

圖3 次／超同步振蕩A相電壓波形及其頻譜Fig.3 Voltage waveform of phase A and its spectrum under subsynchronous oscillation

采用本文研制的寬頻相量測(cè)量裝置對(duì)2～4 s 內(nèi)的次／超同步振蕩電壓、電流波形進(jìn)行處理，基于電流和電壓波形測(cè)量得到的次／超同步振蕩頻率平均值分別為16.00 Hz／83.96 Hz和16.00 Hz／83.98 Hz，結(jié)果非常接近。另外，雖然本文研制的寬頻相量測(cè)量?jī)H采用10 個(gè)周期的時(shí)間窗，即頻譜分辨率為5 Hz，但頻率測(cè)量結(jié)果與圖4 中的頻譜分析結(jié)果吻合。綜上所述，本文研制的寬頻振蕩相量測(cè)量裝置在測(cè)量次／超同步振蕩頻率時(shí)具有很高的準(zhǔn)確性。

在圖A3所示的互聯(lián)系統(tǒng)中激發(fā)高頻振蕩，具體地，將雙饋風(fēng)電機(jī)組臺(tái)數(shù)設(shè)定為100 臺(tái)，并逐漸斷開(kāi)交流電網(wǎng)中的輸電線路，從而在系統(tǒng)中激發(fā)出高頻振蕩。利用測(cè)量點(diǎn)2 處的寬頻相量測(cè)量裝置測(cè)量相應(yīng)的高頻振蕩相量和頻率。測(cè)量點(diǎn)2 處的C 相電流波形及其頻譜如附錄A 圖A4所示。圖中，計(jì)算頻譜時(shí)所采用的時(shí)間段為2～3 s，頻譜分辨率為1 Hz。由圖可見(jiàn)，測(cè)量點(diǎn)2 處的C 相電流波形中存在1 272 Hz的高頻振蕩分量。

采用本文研制的寬頻相量測(cè)量裝置對(duì)1～2 s 內(nèi)的高頻振蕩電壓、電流波形進(jìn)行處理，基于電壓、電流波形測(cè)量得到的高頻振蕩頻率平均值分別為1 272.04、1 272.05 Hz，該結(jié)果與圖A4 中的頻譜分析結(jié)果基本一致，這說(shuō)明本文所研制的寬頻振蕩測(cè)量裝置在測(cè)量高頻振蕩頻率時(shí)也具有很高的準(zhǔn)確性。

2.4 采用現(xiàn)場(chǎng)錄波數(shù)據(jù)的測(cè)試

國(guó)內(nèi)某風(fēng)電場(chǎng)發(fā)生的次／超同步振蕩事件的A相電流波形及其頻譜如附錄A 圖A5 所示。從頻譜圖可以知道，該振蕩電流信號(hào)中含有近似22.8 Hz／77.3 Hz 的次／超同步振蕩分量，即電流信號(hào)中含有多個(gè)振蕩分量。采用本文研制的寬頻相量測(cè)量裝置對(duì)該振蕩電流波形進(jìn)行分析處理，基于電流波形測(cè)量得到的次／超同步振蕩分量頻率為22.79 Hz／77.30 Hz，與圖A5中的頻譜分析結(jié)果接近，這說(shuō)明本文所研制的寬頻相量測(cè)量裝置可以用于實(shí)際寬頻振蕩參數(shù)測(cè)量。

3 結(jié)論

本文研制了一種面向?qū)掝l振蕩抑制的寬頻相量測(cè)量裝置，介紹了寬頻相量測(cè)量算法原理和流程，并展示了測(cè)量裝置的硬件架構(gòu)；分別基于理想信號(hào)和PSCAD／EMTDC 仿真生成的振蕩信號(hào)測(cè)試了測(cè)量裝置的性能，驗(yàn)證了裝置具有較高的準(zhǔn)確性和較快的響應(yīng)速度，能滿足寬頻振蕩抑制對(duì)準(zhǔn)確性和響應(yīng)速度的要求；通過(guò)基于錄波數(shù)據(jù)的測(cè)試驗(yàn)證了本文研制的寬頻相量測(cè)量裝置可以用于實(shí)際寬頻振蕩參數(shù)測(cè)量。

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