張旭瞳，楊瓔珞，王湘萍，邵寶力，陳 曦，查許晴，王淑彥

(1.東北石油大學 石油工程學院，黑龍江 大慶 163000；2.黑龍江八一農(nóng)墾大學 工程學院，黑龍江 大慶 163000；3.大慶油田有限責任公司 采油二廠，黑龍江 大慶 163000)

0 引言

傳統(tǒng)液固噴動床以其較高的流固接觸效率和良好的傳熱性能廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)過程，如干燥、涂層、造粒、氣化、燃燒和多相催化等[1]，但是由于其結(jié)構(gòu)特性在工業(yè)應(yīng)用中受到一定的限制，例如：噴動瞬時壓降較大，顆粒的隨機無規(guī)則運動，噴泉的穩(wěn)定性較差。通過增加垂直導流管并引入輔助入口的方式，可優(yōu)化液固噴動床的幾何結(jié)構(gòu)從而提高其噴動性能。導流管的引入可以在空間上分離噴動區(qū)域和環(huán)空區(qū)域[2]，從而為流體和顆粒提供運輸通道，達到靈活控制顆粒和流體停留時間的目的；輔助入口的作用在于減少底部環(huán)空區(qū)域的顆粒堆積，使顆粒在噴動過程中可以充分循環(huán)流動，提高循環(huán)效率。目前，國內(nèi)外學者對氣固噴動床進行了較為深入的研究并取得了一定進展，Wang等[3]發(fā)現(xiàn)導流管噴動床主要由四個區(qū)域組成，即入口噴嘴區(qū)，噴動區(qū)、噴泉區(qū)和環(huán)空區(qū)。Kumar等[4]通過改變導流管噴動床的噴動氣體速度從而對固體循環(huán)率進行研究。Jia等[5]通過實驗發(fā)現(xiàn)隨著導流管間距的增加，循環(huán)速度的最小值也隨之增大，同時導流管使噴動的穩(wěn)定性更高。Rajashekhara等[6]發(fā)現(xiàn)在導流管的影響下，噴動效率有顯著提高，但導流管的存在會阻止流體從噴嘴到環(huán)空區(qū)域在水平方向上的運輸。白鋒[7]等研究了不同形式的導流管對顆粒循環(huán)量的影響。孫巧群[8]等使用歐拉-歐拉雙流體模型對噴動床核反應(yīng)器進行數(shù)值模擬，分析了摩擦應(yīng)力模型和倒錐體角度對流體動力特性的影響。楊興燦[9]等研究發(fā)現(xiàn)湍流強度的增加可以有效抑制導流管內(nèi)粉體的偏析，從而提高流化質(zhì)量。張月梅[10]等成功建立了導流管噴動流化床模型，模擬結(jié)果和實驗吻合較好。在以往的研究中涉及到液固噴動床的研究還很少，劉舜[11]等研究了在液固導流管噴動床中噴動液速和流化液速對顆粒流動的影響規(guī)律。

計算流體力學(CFD)，通過求解流體流動的控制方程，從而獲得復雜流場的詳細信息，進而來分析和研究流體流動的現(xiàn)象。周明哲[12]等使用雙流體模成功預測了流化床內(nèi)氣固兩相流的流動特性。Souza等[13]采用歐拉-歐拉多相模型研究錐角對固體循環(huán)的影響，研究發(fā)現(xiàn)錐角較小時有利于噴動床內(nèi)的固體循環(huán)。趙俊楠[14]等采用雙流體模型對噴動流化床進行模擬，獲得了顆粒速度、顆粒濃度以及顆粒擬溫度等參數(shù)的分布。Jiang等[15]系統(tǒng)地研究了顆粒濃度、循環(huán)流速和粒徑對導流管循環(huán)流化床內(nèi)液固兩相流行為的影響。

基于目前液固噴動床內(nèi)兩相流動行為的研究較少的現(xiàn)狀，而液固噴動床的應(yīng)用又及其廣泛，其流動特性與氣固兩相流動存在明顯差異的現(xiàn)狀，本文采用Eulerian-Eulerian雙流體模型結(jié)合顆粒動理學對導流管噴動床內(nèi)液固兩相流動特性進行研究，分析不同顆粒粒徑、液體粘度對顆粒的軸向速度、顆粒體積分數(shù)、顆粒擬溫度、靜壓力以及動壓力的影響規(guī)律，揭示噴動床內(nèi)顆粒流化特性。

1 數(shù)學模型及數(shù)值方法

1.1 控制方程

液相的流動規(guī)律符合Navier-Stokes方程，它在歐拉坐標系中建立了連續(xù)性方程和動量守恒方程。液相的連續(xù)性方程和動量方程表示為

(1)

(2)

式中ρl——液相密度；

εl——液相體積分數(shù)；

ul——液相速度矢量；

us——固相速度矢量；

g——重力加速度；

β——液固相間的曳力系數(shù)；

τl——液相應(yīng)力張量，表示為

(3)

對于固相，顆粒的粒徑和密度均取平均值。系統(tǒng)中的單一固相也被視為連續(xù)相。固相連續(xù)性方程和動量方程表示為

(4)

(5)

式中ρs——固相密度；

εs——固相體積分數(shù)。

固相應(yīng)力張量表示為

(6)

式中e——顆粒彈性恢復系數(shù)。

顆粒擬溫度和固體壓力之間的函數(shù)Ps表示為

(7)

1.2 曳力模型

曳力是影響固體顆粒流動特性的關(guān)鍵力之一。這里應(yīng)用Gidaspow曳力模型[16]，它是Ergun模型和Wen-Yu模型的結(jié)合。它可以表示為

(8)

(9)

顆粒的雷諾數(shù)Re表示為

(10)

1.3 湍流模型

本文采用標準k-ε模型來計算液相湍流，假設(shè)流動完全是湍流。湍動能的輸運方程表示為

(11)

(12)

(13)

(14)

式中μt——湍流粘度系數(shù)；

Gk——平均速度梯度引起的湍動能增加量；

常數(shù)值cμ=0.09,c1=1.44,c2=1.92,σk=1.0,σε=1.33。

1.4 邊界條件及模擬參數(shù)

本文建立一個長400 mm，寬106 mm，錐角為45°的二維導流管噴動床模型見圖1，在錐底區(qū)域開設(shè)8個輔助入口，初始條件下，導流管噴動床中顆粒的濃度為0.53，模型采用速度入口和壓力出口，液體入口噴射速度為0.345 m/s，且壁面為無滑移。詳細計算參數(shù)見表1。

圖1 幾何模型

表1 模擬參數(shù)

控制方程的求解使用商業(yè)軟件 Fluent 18.0。收斂時間步長設(shè)置為1×10-3s。對于所有情況，模擬運行20 s。對于整個液固系統(tǒng)，流動過程在10 s后達到穩(wěn)定，取10 s到20 s的時均數(shù)據(jù)進行分析。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 顆粒粒徑對流場特性的影響

圖2為顆粒粒徑分別是1.06 mm、2 mm、4 mm時顆粒軸向速度的分布曲線。在噴動區(qū)，靠近導流管壁面處的顆粒軸向速度迅速減小，在環(huán)空區(qū)，顆粒的軸向速度出現(xiàn)負值，壁面處的軸向速度接近于0，這時候顆粒出現(xiàn)回流現(xiàn)象。從噴動區(qū)到環(huán)空區(qū)顆粒的軸向速度整體呈現(xiàn)減小的趨勢，顆粒粒徑越大，顆粒的軸向速度越小，這是由于大顆粒所受阻力較大，在相同曳力的帶動下，顆粒獲得液體沖擊產(chǎn)生的動能就小，顆粒的軸向速度也就小。

圖2 不同粒徑下顆粒軸向速度的徑向分布

圖3顯示在高度為0.06 m處不同粒徑下顆粒濃度的分布情況。在噴動區(qū)顆粒粒徑越大，顆粒的濃度越高，這是由于大直徑顆粒的質(zhì)量高體積大，在液體中受到的阻力也相對較大。在環(huán)空區(qū)中，當r=±(0.1～0.36 m)時，三種粒徑的顆粒均達到填充極限。當r=±(0.36～0.53 m)，顆粒濃度呈現(xiàn)下降趨勢，此時顆粒集中在導流管上方的噴泉區(qū)，同時，更多的液體從夾帶區(qū)進入環(huán)空區(qū)。

圖3 不同粒徑下顆粒濃度的徑向分布

圖4顯示為不同粒徑下顆粒擬溫度隨顆粒體積分數(shù)變化的分布。顆粒動理學是聯(lián)系顆粒微觀流動和宏觀流動的紐帶，它定義了顆粒溫度的概念，顆粒溫度是顆粒脈動速度的量度，顆粒是在外力或者邊界的驅(qū)動下進行運動，并且顆粒之間的碰撞存在能量損失。從圖中可以看出：顆粒粒徑的增加會導致顆粒擬溫度的升高，三種顆粒所對應(yīng)的顆粒擬溫度分別為1.06×10-3m2/s2，1.73×10-3m2/s2，3.95×10-3m2/s2。這是由于粒徑較大的顆粒之間孔隙大，單位體積內(nèi)顆粒的數(shù)目少，因此粒徑較大的顆粒濃度較低，顆粒運動劇烈。還可以發(fā)現(xiàn)，隨著顆粒體積分數(shù)的增加，顆粒擬溫度先達到峰值，然后減小。較大的入口液體噴射速度加強了粒子的運動和碰撞，而高顆粒濃度限制了顆粒的自由運動，從而削弱了粒子的碰撞。這意味著顆粒擬溫度在較高的入口液體噴射速度的影響下逐漸升高，在高顆粒濃度時降低。

圖4 不同粒徑下顆粒擬溫度的分布

圖5為不同粒徑對靜壓力和動壓力的影響，圖中可以看出隨著顆粒粒徑的增大，其對應(yīng)的靜壓力曲線和動壓力曲線均下降且壓降速率隨之增大。曲線中靜壓力突變的位置為噴動床內(nèi)導流管入口處，此時導流管入口處的靜壓力低于噴動床入口處。同時，在噴動床頂部相對低壓區(qū)的最低壓力值也會隨著粒徑的增大而增大。從動壓力曲線中觀察可以發(fā)現(xiàn)，在噴動過程中，液體的動壓力發(fā)生了兩次突變。第一次發(fā)生在導流管入口處，第二次發(fā)生在導流管出口處，這是因為在導流管出口處液體發(fā)生噴射，流速較大，此時液體動壓力減小，在噴泉的最高點動壓力減小到0。

圖5 不同粒徑下靜壓力和動壓力隨著床高的分布

2.2 液體粘度對流場特性的影響

圖6是液體粘度分別為1.003×10-3Pa·s和4×10-3Pa·s下顆粒的瞬時體積分布云圖，此時床層高度分別為182 mm和200 mm。可以發(fā)現(xiàn)，隨著液體粘度的增加，顆粒的分布更加均勻，顆粒的床層膨脹高度明顯增大，噴動床的顆粒堆積區(qū)域顯著減小，更多的顆粒進入環(huán)空區(qū)參與循環(huán)，噴動床的流動區(qū)域特性減弱。這是由于液體粘度增大，液體和顆粒之間的曳力作用變大，從而帶動顆粒向上運動，但是顆粒在液相中的活躍性減弱，因而顆粒分布較為均勻，噴泉頂部逐漸趨于平緩狀態(tài)，噴泉區(qū)不再明顯。

圖6 不同液體粘度下顆粒的瞬時體積分布

圖7顯示為不同液體粘度下，顆粒的軸向速度分布對比。從圖中可以看出，在噴動區(qū)，顆粒的軸向速度隨著徑向距離的增加而減小。在環(huán)空區(qū)，顆粒的軸向速度先減小后在壁面附近逐漸趨向于0，隨著液體粘度的增加，顆粒的軸向速度減小，其波動幅度較小，速度變化均勻。這主要是由于液體粘度的增大，液固兩相之間的曳力作用增大，因而可以看出高粘度液體增加了對顆粒的攜帶能力，但是液相的粘性阻力也削弱了顆粒的活性。

圖7 不同液體粘度下顆粒軸向速度的分布

圖8為不同液體粘度下顆粒擬溫度隨著顆粒體積分數(shù)變化的分布，可以在圖中看出，顆粒的擬溫度隨著液體粘度的增加而增大，此時顆粒擬溫度的平均數(shù)值分別為4.87×10-3m2/s2和1.06×10-3m2/s2，說明液體的粘度越大，更多的顆粒參與到流動和循環(huán)中，因而整體顆粒的脈動增強。

圖8 不同液體粘度下顆粒擬溫度的分布

圖9顯示為不同液體粘度對靜壓力和動壓力的影響，觀察可發(fā)現(xiàn)隨著液體粘度的增大，其相對應(yīng)靜壓力曲線下降且壓降值增加，壓降差值為21 Pa。曲線中靜壓力突變的位置為噴動床內(nèi)導流管入口處。從動壓力曲線中觀察可以發(fā)現(xiàn)，隨著液體粘度的增大，其相對應(yīng)動壓力曲線下降且壓降速率隨之減小，液體的動壓力發(fā)生了兩次突變，當達到噴泉最高點時液體的動壓力為0。噴動入口附近，粘度較小的液體中顆粒受到的阻力較小，顆粒的速度較大，因此動壓力較大，隨著床層高度的增加，兩種粘度下的液體動壓力曲線逐漸趨于重合，這是由于液體粘度的增加，攜帶顆粒的能量也較大，此時顆粒和液體混合的狀態(tài)更接近于乳化相，其相間能量傳遞效果更好。顆粒在粘度較小的液體中，隨著能量的損耗，速度也逐漸減小，動壓力隨之減小，因此兩種粘度下的動壓力值較為接近。

圖9 不同液體粘度下靜壓力和動壓力隨床高的分布

3 結(jié)論

本文采用歐拉-歐拉雙流體液固兩相流模型，同時結(jié)合顆粒動理學數(shù)值模擬二維導流管噴動床內(nèi)顆粒和液體的流體動力學特性，采用k-ε湍流模型研究液相湍流。對顆粒軸向速度、顆粒體積分數(shù)、顆粒擬溫度等參數(shù)進行了分析和研究，研究結(jié)果表明：

(1)顆粒粒徑增大，顆粒的軸向速度減小，此時顆粒的體積分數(shù)和顆粒擬溫度隨之增加，噴動床內(nèi)的靜壓力壓降值增加，液體動壓力壓降值減小。

(2)液體粘度增加時，顆粒的軸向速度減小，顆粒擬溫度呈增加趨勢，顆粒脈動更劇烈，循環(huán)和流化狀態(tài)更好，當液體粘度增加到一定值后，噴泉區(qū)結(jié)構(gòu)不明顯，噴動床內(nèi)的靜壓力壓降值增加，液體動壓力壓降值減小。

(3)綜合考慮顆粒粒徑和液體粘度可以有效地提高導流管噴動床的噴動效率，減少顆粒的堆積，使顆粒循環(huán)更加充分，并為提高液固導流管噴動床的噴動效率提供了理論基礎(chǔ)。