宋 潔，史宏凱 ，吳同華

1.山東省諸城繁華中學(xué)，山東 濰坊 262200

2.東莞市教育局教研室，廣東 東莞 523000

3.牡丹江師范學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，黑龍江 牡丹江 157012

“重視以學(xué)科大概念為核心，使課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的落實(shí)”是《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》修訂的重要變化，也成為廣大一線教師面臨的新課題。而解決這一課題的關(guān)鍵就是尋找到適用于課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的方法或路徑。

ISM（Interpretive Structural Model）是美國(guó)Warfield教授為分析復(fù)雜的社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)有關(guān)問(wèn)題而開(kāi)發(fā)的一種解釋結(jié)構(gòu)模型，其優(yōu)點(diǎn)是可借助于實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和計(jì)算機(jī)運(yùn)算形成一個(gè)層次清晰的多級(jí)進(jìn)階結(jié)構(gòu)模型。將教學(xué)內(nèi)容恰當(dāng)分解成若干要素，運(yùn)用ISM進(jìn)行分析，最終也能呈現(xiàn)層次分明的多級(jí)進(jìn)階結(jié)構(gòu)模型，為教師教學(xué)提供依據(jù)。

通過(guò)分析相關(guān)文獻(xiàn)，我們發(fā)現(xiàn)在運(yùn)用ISM對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析時(shí)存在一些問(wèn)題：

（1）往往僅對(duì)知識(shí)要素進(jìn)行分析，并沒(méi)有考慮到知識(shí)邏輯中所蘊(yùn)含的物理觀念、思想和方法。這說(shuō)明分析者是在對(duì)教學(xué)內(nèi)容的要素劃分過(guò)程中主觀上將物理知識(shí)與物理觀念、思想、方法進(jìn)行了割裂，將知識(shí)與學(xué)科核心素養(yǎng)進(jìn)行剝離，導(dǎo)致教學(xué)實(shí)施者在課堂教學(xué)中無(wú)法有效滲透和發(fā)展學(xué)生的相關(guān)核心素養(yǎng)。

（2）只是厘清知識(shí)之間的邏輯，并建立層級(jí)關(guān)系，但對(duì)于同一層級(jí)中各要素的權(quán)重關(guān)系都未涉及，這會(huì)造成施教者在教學(xué)過(guò)程中抓不住重點(diǎn)，影響教學(xué)效果。

（3）分析內(nèi)容的選取往往著眼于大的模塊或單元，給人一種ISM法不適于微觀教學(xué)內(nèi)容分析的錯(cuò)覺(jué)。

1 “平拋運(yùn)動(dòng)”結(jié)構(gòu)化研究

1.1 研究路線

針對(duì)已有研究的不足，嘗試運(yùn)用ISM法對(duì)《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中“平拋運(yùn)動(dòng)”的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行分析，結(jié)合我們對(duì)于物理觀念、思想、方法和知識(shí)的理解，在征求一線高中老師的意見(jiàn)后，將物理觀念、思想、方法和知識(shí)均作為分析要素，運(yùn)用MATLAB求解目標(biāo)矩陣的可達(dá)矩陣，并對(duì)可達(dá)矩陣進(jìn)行分析，建立目標(biāo)層次序列，再運(yùn)用AHP（層次分析法）對(duì)相同層次的要素確定其權(quán)重，進(jìn)行定量分析，確保獲得的教學(xué)序列的科學(xué)性，最終建立平拋運(yùn)動(dòng)的教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)模型，研究路線如圖1所示。

圖1 加入同層要素權(quán)重確定的ISM結(jié)構(gòu)分析流程

1.2 抽取要素

平拋運(yùn)動(dòng)是一種較為復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，其本身就是一個(gè)運(yùn)動(dòng)模型，學(xué)習(xí)和理解平拋運(yùn)動(dòng)的過(guò)程實(shí)際上是模型建構(gòu)的過(guò)程。平拋運(yùn)動(dòng)是解決斜拋運(yùn)動(dòng)的原始模型，也是后續(xù)學(xué)習(xí)各種類平拋運(yùn)動(dòng)的原始模型（例如研究斜面上物體的平拋和帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)等），可以通過(guò)類比遷移平拋運(yùn)動(dòng)解決相關(guān)問(wèn)題。因此，平拋運(yùn)動(dòng)模型建構(gòu)所運(yùn)用的思想和方法與平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)同樣重要?；诖耍覀?cè)诩骖櫸锢碇R(shí)與物理觀念、思想和方法后提取出11個(gè)要素：平拋運(yùn)動(dòng)概念（S），位移變化規(guī)律（S），速度變化規(guī)律（S），勻速直線運(yùn)動(dòng)（S），自由落體運(yùn)動(dòng)（S），平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律（S），斜拋運(yùn)動(dòng)（S），類平拋運(yùn)動(dòng)（S），數(shù)形結(jié)合思想（S），化曲為直思想（S），運(yùn)動(dòng)的合成與分解（S）。就各要素在學(xué)習(xí)平拋運(yùn)動(dòng)中起到的作用而言，其中 S～S是知識(shí)要素，S～S為思想方法要素。

1.3 建立鄰接矩陣

如果教師認(rèn)為學(xué)生在對(duì)目標(biāo)S進(jìn)行學(xué)習(xí)之前必須先掌握目標(biāo)S，則稱S與S之間具有“直接關(guān)系”，并稱S為S的直接子目標(biāo)。顯然，此處的目標(biāo)即為我們提取的要素。如果用縱軸表示高級(jí)教學(xué)目標(biāo)，用橫軸表示教學(xué)目標(biāo)的直接子目標(biāo)，若兩目標(biāo)之間具有直接關(guān)系則用“1”表示，若無(wú)直接關(guān)系則用“0”表示，由此建立的鄰接矩陣A如表1所示。

表1 鄰接矩陣A

1.4 求可達(dá)矩陣

利用MATLAB快速求解鄰接矩陣A的可達(dá)矩陣M，如表2所示。

表2 可達(dá)矩陣M

1.5 層級(jí)劃分

分解各要素之間的關(guān)系：R（S）表示可達(dá)矩陣的可達(dá)集合，A（S）表示可達(dá)矩陣的前因集合，C（S）表示可達(dá)集合與前因集合的交集（表3）。

表3 可達(dá)集、前因集以及交集

根據(jù) R（S）=C（S）這一條件進(jìn)行層級(jí)的劃分，可得 S、S、S為第一層級(jí)，在原有的可達(dá)矩陣上刪除對(duì)應(yīng)的 S、S、S的行和列；同理，對(duì)剩余的要素進(jìn)行依次劃分，可以得出S、S為第二層；S、S、S為第三層；S為第四層；S、S為第五層。

1.6 同層級(jí)要素權(quán)重確定

AHP(層次分析法)是一種定量分析和定性分析相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法，它能夠結(jié)合不同專家學(xué)者的意見(jiàn)，將復(fù)雜的問(wèn)題分解成多個(gè)層次進(jìn)行分析。運(yùn)用AHP解決問(wèn)題大體可以分為四個(gè)步驟：建立問(wèn)題的階層結(jié)構(gòu)；構(gòu)造兩兩比較法的判斷矩陣；由判斷矩陣計(jì)算被比較元素的權(quán)重；計(jì)算各層元素的組合?；谏鲜隹蛇_(dá)集、前因集以及交集的分層結(jié)果，將模型中的各因素分層作為 AHP的指標(biāo)體系，按照Satty九級(jí)標(biāo)度法（表4）構(gòu)造判斷矩陣，并利用MATLAB進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算。

表4 Satty九級(jí)標(biāo)度法[3]

根據(jù)可達(dá)集、前因集以及交集之間的關(guān)系運(yùn)算，我們最終得到的層級(jí)有五層。其中，第一、二、三、五層同級(jí)中各含有兩個(gè)及以上要素，要素間的難易程度不同，因此，我們邀請(qǐng)五位中學(xué)老師對(duì)同層級(jí)要素的難易程度進(jìn)行標(biāo)度，經(jīng)兩兩比較法運(yùn)算得出對(duì)應(yīng)的判斷矩陣，然后運(yùn)用MATLAB計(jì)算出判斷矩陣的最大特征值λ和特征向量，再對(duì)其進(jìn)行歸一化處理計(jì)算，計(jì)算出各個(gè)元素難易程度的權(quán)重系數(shù)W，如表5—表8所示。

表5 第一層要素判斷矩陣及結(jié)果

表6 第二層要素判斷矩陣及結(jié)果

表7 第三層要素判斷矩陣及結(jié)果

表8 第五層要素判斷矩陣及結(jié)果

計(jì)算得相應(yīng)的平均一致性指標(biāo)RI，如表9所示。

表9 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI[4]

然后，根據(jù)層級(jí)劃分以及同層級(jí)要素難易程度的權(quán)重確定結(jié)果，得到各要素的有向?qū)蛹?jí)圖，如圖2所示。

圖2 有向?qū)蛹?jí)圖

1.7 建立解釋結(jié)構(gòu)模型

我們運(yùn)用ISM和AHP法對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)分析的最終目的是為了更好地厘清相關(guān)思想、方法、知識(shí)等各要素之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系及其在學(xué)習(xí)過(guò)程中的難易程度，為教學(xué)提供科學(xué)的邏輯指導(dǎo)，提高教學(xué)的有效性。只有當(dāng)教的邏輯、學(xué)的邏輯和要素之間邏輯相契合一致的情況下，才會(huì)使得教學(xué)合理而有效，教學(xué)才能事半功倍。根據(jù)要素的層級(jí)劃分以及同層級(jí)要素難易的權(quán)重系數(shù)，我們得出平拋運(yùn)動(dòng)教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化模型，如圖3所示。

圖3 “平拋運(yùn)動(dòng)”的結(jié)構(gòu)化模型

2 小結(jié)與啟示

運(yùn)用ISM和AHP法對(duì)“平拋運(yùn)動(dòng)”進(jìn)行結(jié)構(gòu)化分析的過(guò)程中，將知識(shí)要素和思想、方法、觀念等核心素養(yǎng)要素一起作為提取要素，以MATLAB為運(yùn)算工具，對(duì)不同層次的要素進(jìn)行定量定性劃分，得到關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的結(jié)構(gòu)化模型。證明運(yùn)用ISM建構(gòu)結(jié)構(gòu)分析模型時(shí)不僅可以對(duì)大結(jié)構(gòu)、大模塊、大概念等較為宏觀的知識(shí)要素進(jìn)行邏輯分析，還可以對(duì)微觀的內(nèi)容進(jìn)行分析，更為重要的是可以將知識(shí)邏輯中所蘊(yùn)含的思想和方法作為要素進(jìn)行分析。這將有助于促進(jìn)核心素養(yǎng)教學(xué)的顯性化，有利于促進(jìn)教師形成核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)價(jià)值取向，更利于教學(xué)實(shí)施中有效促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展，實(shí)現(xiàn)物理教育的核心價(jià)值。