楊曉冰，蘇桂鋒

上海師范大學數(shù)理學院，上海 200234

1 前言

“簡諧運動”這節(jié)課的核心知識點是根據(jù)簡諧運動的位移-時間圖像來定義簡諧運動。通過位移-時間的正弦曲線得到簡諧運動的位移x與時間t的正弦函數(shù)表達式。新人教版教材的實驗方法是利用數(shù)碼相機和幻燈片，將照片按拍攝時間一幀一幀向右平鋪開，并上端對齊，便可以在同一個畫面中得到振子在不同時刻的位置與時間關系圖。該圖像呈現(xiàn)的是類似一個正弦函數(shù)的曲線。由于學生缺乏對這種實驗處理方法的理解，往往誤以為這是彈簧振子的運動軌跡。在教材實驗中，彈簧振子的頻閃照片雖然能大致呈現(xiàn)出位移隨時間成正弦變化規(guī)律，但卻缺少具體的實驗數(shù)據(jù)擬合環(huán)節(jié)。

基于上述問題，采用DIS數(shù)字化實驗系統(tǒng)和Tracker視頻分析軟件兩種實驗方案來研究簡諧運動，通過信息技術與物理教學深度的融合，幫助學生更好地理解簡諧運動規(guī)律，同時也為教師提供更多的教學思路。

2 利用DIS數(shù)字化實驗系統(tǒng)研究簡諧運動

2.1 實驗裝置

具體的實驗裝置有：一體式位移傳感器、鉤碼、彈簧、力傳感器，如圖1所示。

圖1 DISLab“探究簡諧運動”實驗裝置

2.2 實驗操作過程及數(shù)據(jù)處理

（1）按圖1所示實驗裝置組裝好器材，將一體式位移傳感器放置于鉤碼下端，彈簧測力計固定在鐵架臺上，兩傳感器分別連接到數(shù)據(jù)采集器的第一通道和第二通道，打開DISLab 8.0軟件的通用軟件。

（2）將鉤碼豎直懸掛在彈簧上，待鉤碼靜止后，點擊“調(diào)零”按鈕，將力傳感器調(diào)零。在彈簧振子后續(xù)振動過程中，系統(tǒng)會默認此位置的彈簧回復力為零（即彈簧振子的平衡位置）。鉤碼開始振動后，軟件會實時記錄彈簧振子的拉力大小和方向。

（3）當鉤碼懸掛于彈簧上靜止時，位移傳感器的示數(shù)為鉤碼與位移傳感器的距離x=0.272 m。

（4）單擊“組合圖像”，分別添加“s-t”和“F-t”曲線。將鉤碼拉到一定位置釋放，鉤碼即開始沿豎直方向做簡諧運動。振動穩(wěn)定后點擊“開始”，可以在計算機屏幕上看到“力和位移隨時間的周期性變化曲線”，如圖2所示。

圖2 位移和力隨時間的變化曲線

（5）打開“計算表格”，點擊“自動記錄”，則每間隔0.02 s的力F和位移s將被自動記錄。

（6）點擊“擬合”，選取正弦函數(shù)，分別擬合F-t曲線和s-t曲線，可以得到位移和力隨時間的變化曲線。通過擬合可發(fā)現(xiàn)，力與位移的大小隨時間變化的周期近似相同（圖3）。

圖3 位移和力隨時間變化的曲線擬合

2.3 實驗總結(jié)

采用DIS數(shù)字化系統(tǒng)，便于學生親自動手實踐繪制簡諧運動的位移-時間曲線，并根據(jù)曲線擬合出具體的正弦函數(shù)關系。學生能夠深刻領會表達式中各個具體變量的含義，從而加深對簡諧運動規(guī)律的認識。此外，DIS數(shù)字化系統(tǒng)可促使學生進一步探究簡諧運動中力與時間的關系，教師亦可在此基礎上繼續(xù)拓展各種彈簧振子周期相關因素的實驗。

3 利用Tracker軟件研究簡諧運動

3.1 實驗裝置

具體的實驗裝置有：刻度尺、彈簧、鉤碼，如圖4所示。

圖4 Tracker軟件“探究簡諧運動”實驗裝置

3.2 實驗操作過程及數(shù)據(jù)處理

（1）將手機拍攝的視頻導入視頻分析軟件Tracker中，如圖5所示。因為彈簧振子是往復運動，所以首先要選取好視頻的起始幀和結(jié)束幀，本實驗選取的起始幀是380，結(jié)束幀是637。

圖5 Tracker軟件處理視頻主視圖

（2）建立坐標系，將彈簧振子靜止時的位置設為坐標原點。

（3）標記定標桿。將定標桿的兩端用鼠標拉到視頻中某一標準長度的兩端，輸入對應的真實長度，如圖6所示。

圖6 建立坐標系和定標桿

（4）追蹤運動軌跡。 點擊“軌跡”，選擇“質(zhì)點”，利用Tracker軟件的自動追蹤功能，可以觀察到彈簧振子是上下的往復運動，如圖7所示。軟件還能夠自動繪出彈簧振子的位移-時間曲線，并記錄具體的數(shù)據(jù)，如圖8所示。

圖7 Tracker軟件自動追蹤彈簧振子的運動軌跡

圖8 彈簧振子的位移-時間曲線和原始數(shù)據(jù)采集

（5）數(shù)據(jù)處理。對記錄的數(shù)據(jù)手動擬合，如圖9所示。Tracker軟件還有“自動擬合”的功能，如圖10所示?？梢钥闯觯謩訑M合的數(shù)據(jù)與自動擬合的數(shù)據(jù)相差不大。

圖9 數(shù)據(jù)的手動擬合

圖10 數(shù)據(jù)的自動擬合

3.3 實驗總結(jié)

通過Tracker軟件擬合出的彈簧振子的位移-時間曲線，學生可以清楚地觀察到簡諧運動的物體位移與運動時間滿足正弦函數(shù)關系。Tracker軟件作為一款針對物理教育設計的開源視頻分析軟件，可以自動或手動追蹤對象的位置、速度、加速度等物理量，并將視頻收集的空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到軟件上。相對于DIS數(shù)字化實驗系統(tǒng)，Tracker軟件的實驗操作性更強，是免費的開源視頻分析軟件，能為不具備DIS數(shù)字化系統(tǒng)教學條件的學校提供另一種可行的方案。

4 總結(jié)

《普通高中物理課程標準（2017年版2020年修訂）》中提到，要重視數(shù)字實驗，創(chuàng)新實驗方式。利用數(shù)字化實驗系統(tǒng)培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。教師需重視研究數(shù)字化實驗系統(tǒng)對傳統(tǒng)實驗方法的改進，促進教學手段與方式現(xiàn)代化。文章提出的兩種方法，相比傳統(tǒng)實驗方案更具備簡單、方便、快捷的優(yōu)點。兩種實驗方法都能方便地得到簡諧運動的位移與時間的關系曲線，并擬合出對應的正弦函數(shù)關系，能夠加深學生對簡諧運動規(guī)律的理解，為教師教學提供不同的思路。教師可引導學生利用DIS數(shù)字化實驗系統(tǒng)和Tracker視頻軟件拓展課內(nèi)知識，以信息技術輔助手段，讓學生直觀便捷地開展相關實驗。