丘啟發(fā)

(中遠(yuǎn)海運(yùn)船員管理有限公司 上海分公司，上海 200090)

0 前言

與陸用中小型柴油機(jī)相比，大型船舶低速柴油機(jī)的曲軸扭振、縱振和橫振更為劇烈，且其作業(yè)功率密度和爆發(fā)壓力均偏高，行程超出了普通柴油機(jī)的作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，容易發(fā)生船體與機(jī)體耦合振動(dòng)，甚至造成軸系斷裂事故[1]。為了降低事故的發(fā)生概率，需進(jìn)一步探究此類型柴油機(jī)柔性曲軸的三維振動(dòng)特征，從而為優(yōu)化船舶制造產(chǎn)業(yè)提供參考[2]。由于振動(dòng)特征的獲取是建立在柔性機(jī)體與柔性曲軸耦合的基礎(chǔ)上，因此有必要構(gòu)建相應(yīng)的耦合振動(dòng)模型并展開深入研究[3]。目前，關(guān)于這方面的研究較少，尚未形成完整的耦合振動(dòng)模型。本文利用柔性機(jī)體與柔性曲軸的動(dòng)力方程構(gòu)建耦合振動(dòng)模型，并計(jì)算柔性曲軸，從而獲得柔性曲軸的三維振動(dòng)特征[4-5]。

1 耦合振動(dòng)模型

由于柔性機(jī)體有限元模型的自由度數(shù)量超出了普通標(biāo)準(zhǔn)，因此曲軸與機(jī)體之間的油膜潤滑容易對軸承負(fù)荷造成影響，使其呈現(xiàn)非線性特征，在仿真計(jì)算求解方程時(shí)需要耗費(fèi)大量時(shí)間。本文引入Craig-Bampton模態(tài)綜合法，減少了柔性機(jī)體的自由度?？紤]到曲軸剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性，構(gòu)建了柔性曲軸運(yùn)動(dòng)方程，將該運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)換處理，構(gòu)建耦合振動(dòng)模型。對曲軸和機(jī)體進(jìn)行耦合處理時(shí)，同樣可以通過轉(zhuǎn)換方程，將其代入原方程中，最終可得到縮減后的耦合運(yùn)動(dòng)方程。

2 柔性曲軸計(jì)算

選取某大型船舶用低速二行程柴油機(jī)(MAN 6S50MC-C)作為研究對象，根據(jù)連桿活塞組件的慣性力和氣體壓力計(jì)算得出柴油機(jī)負(fù)荷。在發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，負(fù)荷周期性施加在各個(gè)曲柄銷上，同時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)體各個(gè)部位受到氣體壓力和側(cè)推力影響，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)作業(yè)狀況發(fā)生變化。另外，曲軸在柴油機(jī)飛輪端施加有一定扭矩，此部分扭矩在計(jì)算過程中也應(yīng)考慮。該型號柴油機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)見表1。

表1 柴油機(jī)主要技術(shù)參數(shù)

本文在研究柴油機(jī)柔性曲軸問題時(shí)，引入了改進(jìn)后的Reynolds方程，并利用有限體積法計(jì)算。此外，軸瓦和軸頸的變形量也需要考慮在內(nèi)。通過構(gòu)建油膜厚度求解方程作為軸承潤滑的分析工具。當(dāng)軸瓦與軸頸之間的潤滑方式為混合潤滑時(shí)，會產(chǎn)生一定壓力，即微凸峰接觸壓力，因此以Greenwood-Tripp微凸峰接觸理論為基礎(chǔ)，按照各參數(shù)的關(guān)系特點(diǎn)計(jì)算各個(gè)潤滑區(qū)域內(nèi)的壓力[6]。關(guān)于主軸承負(fù)荷的求解，可采用數(shù)值積分法計(jì)算得到，包括微凸峰負(fù)荷和油膜負(fù)荷。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證所提出的曲軸三維振動(dòng)模型的可靠性，以扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和軸向振動(dòng)作為測試項(xiàng)目，選取熱彈性流體運(yùn)動(dòng)學(xué)方法和非線性彈簧方法作為對照，對比分析擬合結(jié)果。

扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和軸向振動(dòng)的擬合振動(dòng)曲線如圖1和圖2所示。由圖1可知，本文模型的振動(dòng)擬合結(jié)果與熱彈性流體運(yùn)動(dòng)學(xué)方法擬合結(jié)果接近，與非線性彈簧方法的擬合結(jié)果稍有偏差。由圖2可知，3種方法的擬合結(jié)果基本一致，當(dāng)曲軸轉(zhuǎn)角超過270°后，局部出現(xiàn)微小偏差。需要說明的是，本文模型對水平振動(dòng)和垂直振動(dòng)的擬合結(jié)果與非線性彈簧方法擬合結(jié)果具有一定偏差，但曲線的總體變化趨勢相同。

圖1 軸向振動(dòng)擬合結(jié)果對比

圖2 扭轉(zhuǎn)振動(dòng)擬合結(jié)果對比

總體來看，本文模型的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和軸向振動(dòng)擬合結(jié)果與其他2種方法的擬合結(jié)果吻合較好；從時(shí)間層面來看，本文模型計(jì)算耗時(shí)適中。因此，本文模型的構(gòu)建方法可以在軸系三維振動(dòng)計(jì)算中應(yīng)用，且在經(jīng)濟(jì)性和準(zhǔn)確性方面具備一定優(yōu)勢。

采用本文模型對整個(gè)周期內(nèi)曲軸軸頸中心點(diǎn)的內(nèi)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)進(jìn)行模擬，可以得到角位移隨曲軸轉(zhuǎn)角變化的擬合結(jié)果，如圖3所示。結(jié)果顯示，5號主軸頸中心與自由端的扭振振幅呈上升趨勢，位于自由端的扭轉(zhuǎn)角最大值達(dá)到了0.4°，基本與極限值相同。飛輪端與活塞推力側(cè)之間的振幅也呈上升趨勢，但與之對應(yīng)的扭振角數(shù)值為負(fù)，其中最大值為-0.3°。在單個(gè)周期內(nèi)，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)曲線出現(xiàn)了6個(gè)峰值，由此可知，柴油機(jī)各缸周期性點(diǎn)火對曲軸扭轉(zhuǎn)振動(dòng)造成影響。需要說明的是，自由端至6號主軸頸中心之間的扭振振幅變化并不顯著；隨著與飛輪端距離的增加，飛輪端對曲軸扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的影響逐漸減小；各缸點(diǎn)火時(shí)間與扭振峰值未實(shí)時(shí)對應(yīng)，存在20°的曲軸轉(zhuǎn)角遲滯，出現(xiàn)該現(xiàn)象的主要原因是曲柄銷切向力會對扭振峰值造成影響[7]。

圖3 曲軸軸頸中心點(diǎn)整周期內(nèi)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)

4 結(jié)語

以大型船舶低速柴油機(jī)為例，利用柔性機(jī)體與柔性曲軸的動(dòng)力方程構(gòu)建了耦合振動(dòng)模型并開發(fā)了模型作業(yè)流程，同時(shí)為了驗(yàn)證本文方法的可靠性，將其與熱彈性流體運(yùn)動(dòng)學(xué)方法和非線性彈簧方法的擬合結(jié)果進(jìn)行對比分析。結(jié)果顯示，本振動(dòng)模型在經(jīng)濟(jì)性和準(zhǔn)確性方面具備一定優(yōu)勢，可為分析曲軸扭轉(zhuǎn)振動(dòng)問題提供參考。