王依婷，李 芳

(上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093)

0 引言

《京都議定書》是全球第一部限制各個國家碳排放的國際法案，中國于1998年5月簽署并于2002年8月核準(zhǔn)了該議定書。2015年9月3日，全國人大常委會批準(zhǔn)中國加入《巴黎氣候變化協(xié)定》，成為完成了批準(zhǔn)協(xié)定的締約方之一。中國在過去的快速發(fā)展中，遺留下了碳排放量過高的問題，2018年中國碳排放總量達(dá)100億t，約占世界總量的30%。2020年9月，習(xí)近平總書記在第75屆聯(lián)合國大會上首次明確了實現(xiàn)碳中和任務(wù)的時間點，即2030年碳達(dá)峰，2060年實現(xiàn)碳中和。在嚴(yán)峻的環(huán)境形勢下，減少碳排放，加快推進(jìn)全國碳交易市場建設(shè)工作迫在眉睫。2021年7月11日，全國碳排放權(quán)交易市場在上海正式啟動，助力國家推進(jìn)綠色低碳發(fā)展。

國內(nèi)學(xué)者將綠色創(chuàng)新分為技術(shù)創(chuàng)新、制度創(chuàng)新與文化創(chuàng)新三方面，本文將與碳減排有關(guān)的綠色創(chuàng)新聚焦于技術(shù)創(chuàng)新。中國低碳網(wǎng)[1]提到：河北奧意新材料有限公司通過技術(shù)創(chuàng)新，生產(chǎn)的鋁塑共擠型材經(jīng)實測夏季節(jié)約電能30%，冬季可提升室溫5 ℃左右，大大降低了生產(chǎn)過程中的碳排放，成功入選綠色技術(shù)創(chuàng)新典型案例。可見，綠色技術(shù)創(chuàng)新能夠提高企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)，也能減少溫室氣體的排放，是兼顧經(jīng)濟(jì)效益和社會效益的有力手段。宋德勇等[2]認(rèn)為，碳排放權(quán)交易通過提高企業(yè)的生產(chǎn)污染成本倒逼企業(yè)進(jìn)行低碳技術(shù)的投入；周鍵等[3]發(fā)現(xiàn)企業(yè)的綠色技術(shù)創(chuàng)新對碳減排行為有3種影響：提高資源的利用效率、控制企業(yè)的環(huán)境風(fēng)險和加快碳減排知識的傳播。因此，碳交易能夠促進(jìn)企業(yè)的綠色技術(shù)創(chuàng)新，進(jìn)而控制碳排放，實現(xiàn)生產(chǎn)方式的綠色轉(zhuǎn)型。上游企業(yè)的低碳創(chuàng)新可以帶動下游乃至整條供應(yīng)鏈減少碳排放，上下游企業(yè)之間的綠色創(chuàng)新合作對于碳減排有著重要的意義。企業(yè)之間如何通過碳交易市場參與碳減排，怎樣提高上下游企業(yè)的碳減排合作意愿是具有現(xiàn)實意義的議題。

國內(nèi)外學(xué)者對于供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)之間的綠色創(chuàng)新有大量的研究：Yu等[4]研究在消費者的綠色偏好和補貼條件下，制造商對產(chǎn)品綠色程度和生產(chǎn)數(shù)量的決策問題；Jamali等[5]發(fā)現(xiàn)雙渠道供應(yīng)鏈中集中方案能實現(xiàn)產(chǎn)品更高程度的綠色度；Sinayi等[6]探討政府在整個供應(yīng)鏈中扮演領(lǐng)導(dǎo)者的模型下，消費者剩余和環(huán)境因素對利潤和產(chǎn)品綠色度的影響；曲優(yōu)等[7]將風(fēng)險規(guī)避引入綠色創(chuàng)新水平影響；解學(xué)梅等[8]對長三角四百多家企業(yè)進(jìn)行調(diào)研，實證分析綠色創(chuàng)新和供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的關(guān)系；魏琦等[9]考慮在不確定需求下企業(yè)的決策受碳減排措施的影響；姜明君等[10]在研究綠色創(chuàng)新投入問題時，融入公平偏好理論；梁喜等[11]將消費者剩余作為社會責(zé)任納入搭建的供應(yīng)鏈模型中，研究社會責(zé)任承擔(dān)比例對產(chǎn)品綠色度的影響。

結(jié)合碳限額交易的供應(yīng)鏈問題研究包括：Xu等[12]研究了碳限額交易規(guī)制下由制造商和零售商組成的訂單型供應(yīng)鏈的生產(chǎn)與減排決策問題；He等[13]基于經(jīng)濟(jì)訂單量模型，分別研究了碳限額交易規(guī)則和碳稅規(guī)則下企業(yè)的生產(chǎn)批量問題；向為民等[14]運用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的辦法對碳交易價格影響因素進(jìn)行了分析；廖諾等[15]構(gòu)建碳交易政策下電煤供應(yīng)鏈全過程碳排放的系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型；黃瑞芬等[16]探究碳交易規(guī)制背景下資金約束的供應(yīng)鏈優(yōu)化問題；林歡等[17]發(fā)現(xiàn)制造商和供應(yīng)商都愿意通過碳減排實現(xiàn)社會責(zé)任；張令榮等[18]構(gòu)建了2種碳交易路徑下減排策略選擇的博弈模型，結(jié)果表明外部路徑下上游企業(yè)的減排效率更高，且內(nèi)外部交易路徑共存情形下碳減排效果比單路徑情形更好。

目前，對于碳配額交易體系下供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題研究較多，少有學(xué)者研究綠色創(chuàng)新博弈問題。在博弈方法的選擇上多為主從博弈，考慮主體有限理性的演化博弈較少被使用。鑒于此，構(gòu)建了碳配額交易下上下游企業(yè)之間綠色創(chuàng)新合作的演化博弈模型，為提高上下游企業(yè)的碳減排合作意愿，助力碳交易市場的發(fā)展提供理論支持。

1 博弈模型的構(gòu)建

1.1 模型描述與假設(shè)

搭建由供應(yīng)商和制造商組成的二級供應(yīng)鏈模型，在全球碳減排和我國碳交易市場正式啟動的背景下，考慮上游供應(yīng)商為實現(xiàn)減排目的對產(chǎn)品進(jìn)行綠色技術(shù)創(chuàng)新，以降低生產(chǎn)過程中的單位產(chǎn)品碳排放量。同時，由于溢出效應(yīng)，下游制造商會獲得碳排放方面的好處；為了減少下游制造商這種“搭便車”行為對上游供應(yīng)商綠色創(chuàng)新積極性的影響，要求下游制造商對上游供應(yīng)商的研發(fā)創(chuàng)新給予一定補貼。由于綠色創(chuàng)新供應(yīng)鏈上下兩級的碳排放率降低，在政府發(fā)放的配額固定的情形下，碳配額產(chǎn)生盈余，這部分盈余可以在碳交易市場上進(jìn)行交易，獲得額外收益。相關(guān)假設(shè)如下：

1)假設(shè)供應(yīng)商和制造商都屬于碳排放規(guī)制下的企業(yè)，都可以在碳交易市場上進(jìn)行交易；

2)假設(shè)供應(yīng)商批發(fā)給制造商的產(chǎn)品都能在市場上出售，即制造商每制造1單位產(chǎn)品消耗1單位批發(fā)產(chǎn)品，批發(fā)量和銷售量保持一致為q；

3)為便于模型分析，假定供應(yīng)商和制造商在進(jìn)行綠色創(chuàng)新前的原始碳排放量等于政府給定的配額，即es=Es，em=Em；

4)假設(shè)供應(yīng)商進(jìn)行綠色創(chuàng)新后會獲得一定程度的碳減排效果，將該減排比例設(shè)定為rs，溢出效應(yīng)作用下下游制造商獲得減排比例為rm(0≤rm≤rs<1)；

5)考慮到消費者的綠色偏好，假定供應(yīng)商進(jìn)行綠色創(chuàng)新后會增加市場需求β，由于供應(yīng)商和制造商同屬一條供應(yīng)鏈，二者會獲得市場需求增量βq；

6)假設(shè)碳交易價格為pe，綠色創(chuàng)新后供應(yīng)商在碳交易市場上將獲得額外收益(1+β)rsqpe，同理，制造商將會獲得額外收益(1+β)rmqpe；

7)假設(shè)上下游企業(yè)之間約定，若上游供應(yīng)商綠色創(chuàng)新，而下游制造商“搭便車”不給予補貼，則會受到懲罰Nm；同理，下游制造商給予了補貼，而上游供應(yīng)商拒絕創(chuàng)新，則會受到懲罰Ns。

符號與含義見表1，收益矩陣相關(guān)元素見表2。

表1 符號及含義

表2 收益矩陣相關(guān)元素

U1=y[(1+β)(ps-cs)q+(1+β)rsqpe-I+

(1+β)qd]+(1-y)[(1+β)(ps-cs)q+

(1+β)rsqpe-I+Nm]

(1)

U2=y[(ps-cs)q+qd-Ns]+

(1-y)(ps-cs)q

(2)

(3)

V1=x[(1+β)(pm-cm)q+(1+β)rmqpe-

(1+β)qd]+(1-x)[(pm-cm)q-

qd+Ns]

(4)

V2=x[(1+β)(pm-cm)q+(1+β)rmqpe-

Nm]+(1-x)(pm-cm)q

(5)

(6)

供應(yīng)商和制造商的復(fù)制動態(tài)方程分別是：

(1+β)rsqpe-I+Nm+

y(βqd+Ns-Nm)]

(7)

qd+Ns]

(8)

(9)

(10)

1.2 演化穩(wěn)定點分析

為了正確處理均衡概念與動態(tài)演化過程均衡結(jié)果之間的關(guān)系，根據(jù)Friedman[19]提出的方法，供應(yīng)商和制造商綠色創(chuàng)新博弈的演化穩(wěn)定性可通過對演化系統(tǒng)的雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性分析得出。本模型的雅克比矩陣為:

(11)

其中：

a11=(1-2x)[β(ps-cs)q+(1+β)rsqpe-

I+Nm+y(βqd+Ns-Nm)]

a12=x(1-x)(βqd+Ns-Nm)

a21=y(1-y)(Nm-Ns-βqd)

a22=(1-2y)[x(Nm-Ns-βqd)-

qd+Ns]

(12)

則矩陣J的行列式和跡分別為:

(1-2x)[β(ps-cs)q+

(1+β)rsqpe-I+

Nm+y(βqd+Ns-Nm)]

(1-2y)[x(Nm-Ns-βqd)-

qd+Ns]-xy(1-x)(1-y)·

(βqd+Ns-Nm)·

(Nm-Ns-βqd)

(13)

tr(J)=a11+a22=(1-2x)[β(ps-cs)q+

(1+β)rsqpe-I+Nm+

y(βqd+Ns-Nm)]+

(1-2y)[x(Nm-Ns-βqd)-

qd+Ns]

(14)

若上述均衡點滿足det(J)>0且tr(J)<0，則表明該均衡點是演化穩(wěn)定點(ESS)。為計算簡便，令β(ps-cs)q+(1+β)rsqpe=A，各均衡點穩(wěn)定性分析如表3所示。

表3 均衡點穩(wěn)定性分析

根據(jù)上述的局部穩(wěn)定性分析，可以得到結(jié)論:系統(tǒng)中存在4個穩(wěn)定點(0，0)、(0，1)、(1，0)和(1，1)；均衡點(x*，y*)不滿足det(J)>0且tr(J)<0的條件，說明該均衡點不是ESS，對于擾動不具有魯棒性。

情形1當(dāng)滿足條件I>A+Nm且Ns

情形2當(dāng)滿足條件I>A+βqd+Ns且Ns>qd時，供應(yīng)商進(jìn)行綠色創(chuàng)新的收益并不吸引供應(yīng)商，對于制造商而言供應(yīng)商的違約支出大于其給予的補貼，制造商能夠從中獲益，此時局部均衡點為(1，0)，表明供應(yīng)商選擇不進(jìn)行綠色創(chuàng)新，制造商選擇給予供應(yīng)商補貼。

情形3當(dāng)滿足條件I

情形4當(dāng)滿足I(1+β)qd時，供應(yīng)商綠色創(chuàng)新的收益超過了綠色創(chuàng)新的成本，對于制造商而言，違約成本大于守約成本，此時的局部穩(wěn)定點為(1，1)，表明供應(yīng)商和制造商都選擇守約，進(jìn)行綠色創(chuàng)新和補貼。

2 數(shù)值仿真與分析

使用Matlab 2020對模型進(jìn)行演化仿真分析。在上述約束條件的基礎(chǔ)上，根據(jù)上海碳市場報告2020[20]和文獻(xiàn)[18]，將仿真分析的相關(guān)數(shù)值設(shè)定如下：pe=40，β=0.1，ps=1 000，pm=1 200，cs=900，cm=1 100，q=50，rs=0.5，rm=0.4，I=2 600。

博弈雙方的初始概率不是本文的研究重點，假設(shè)其為0.5和0.5，當(dāng)制造商給予供應(yīng)商的補貼選擇低策略時(d=1)，分別假設(shè)給予供應(yīng)商和制造商的懲罰為低水平(Ns=200，Nm=500)，中水平(Ns=1 000，Nm=1 500)，高水平(Ns=1 500，Nm=2 000)3種情況下的演化路徑，如圖1所示。當(dāng)d=1，Ns=200，Nm=500時，系統(tǒng)演化路徑趨于(0，1)；當(dāng)d=1，Ns=1 000，Nm=1 500和Ns=1 500，Nm=2 000時，系統(tǒng)演化路徑趨于(1，1)，表明在低策略補貼情形下，懲罰力度的高低對于供應(yīng)商的決策會產(chǎn)生影響，如果雙方商定的懲罰力度很輕，此時供應(yīng)商會傾向于選擇不創(chuàng)新；當(dāng)懲罰力度加強，供應(yīng)商愿意進(jìn)行研發(fā)創(chuàng)新；對制造商而言，愿意給予微薄的補貼去換取豐厚的收益。

圖1 低補貼政策下不同懲罰策略的影響曲線

當(dāng)制造商對供應(yīng)商的補貼選擇高策略時(d=30)，同樣假定懲罰力度的3種情形：低水平(Ns=200，Nm=500)，中水平(Ns=1 000，Nm=1 500)，高水平(Ns=1500，Nm=2 000)，演化路徑如圖2所示。當(dāng)Ns=1 500，Nm=2 000時，系統(tǒng)演化趨于(1，1)；在Ns=200，Nm=500和Ns=1 000，Nm=1 500時，系統(tǒng)向(1，0)演化。結(jié)果表明，當(dāng)補貼較高時，供應(yīng)商愿意選擇進(jìn)行綠色創(chuàng)新；對于制造商而言，如果懲罰不夠重，制造商傾向于違約，只有當(dāng)懲罰力度較重時，違約成本對其而言是一筆不小的負(fù)擔(dān)，此時會約束制造商的違約行為。

圖2 高補貼策略下不同懲罰策略的影響曲線

圖3展示的是低懲罰力度下(Ns=500，Nm=1 000)不同補貼策略(d=10，d=20，d=30)，博弈雙方的演化路徑。當(dāng)d=10時，博弈路徑向(1，1)演化；當(dāng)d=20和d=30時，系統(tǒng)趨向于(1，0)。結(jié)果表明，低懲罰策略搭配低補貼策略能夠促進(jìn)制造商和供應(yīng)商兩方的合作，如果補貼價格過高，制造商會退出合作，寧愿選擇違約。

圖3 低懲罰策略下不同補貼力度的影響曲線

高懲罰力度下(Ns=1 500，Nm=2 000)不同補貼策略的演化路徑如圖4所示。不論d=10，d=20還是d=30，系統(tǒng)都向(1，1)演化。這說明，當(dāng)懲罰力度足夠大時，不管補貼策略是低水平、中水平還是高水平，制造商和供應(yīng)商都會選擇合作。

圖4 高懲罰策略下不同補貼策略的影響曲線

除了研究懲罰力度和補貼策略對制造商和供應(yīng)商的策略選擇，還比較了不同碳交易價格對于制造商和供應(yīng)商選擇的影響，將懲罰力度和補貼策略設(shè)定為中等水平(d=20，Ns=1 000，Nm=1 500)，研究pe=20，pe=40，pe=60時系統(tǒng)的表現(xiàn)。如圖5所示，當(dāng)pe=20時，演化路徑趨于(0，0)；當(dāng)pe=40時，路徑演變?yōu)?1，1)；當(dāng)pe=60時，演化的速度越來越快。這表明碳交易價格對于供應(yīng)商和制造商之間的合作博弈產(chǎn)生了至關(guān)重要的影響，交易價格過低，不吸引制造商和供應(yīng)商進(jìn)行綠色創(chuàng)新和補貼；當(dāng)pe介于20～40范圍，制造商和供應(yīng)商的策略選擇發(fā)生了質(zhì)的變化，路徑演變從(0，0)轉(zhuǎn)變?yōu)?1，1)，說明存在1個值ε∈(20，40)，只有當(dāng)碳交易價格超過這個值時，制造商和供應(yīng)商才會考慮提高碳排放效率獲得盈余去碳市場上交易。

圖5 不同碳積分價格的影響曲線

3 結(jié)論

1)采取補貼或懲罰策略都會對博弈雙方的決策產(chǎn)生影響，當(dāng)補貼不足時供應(yīng)商傾向于拒絕進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新；當(dāng)懲罰力度不夠時，制造商傾向于拒絕合作。因此，博弈雙方補貼和懲罰的策略選擇會影響到碳減排創(chuàng)新合作意愿。

2)供應(yīng)商對于補貼力度更加敏感，而制造商則對懲罰力度敏感。

3)碳交易價格對供應(yīng)商和制造商之間的合作博弈有至關(guān)重要的影響，碳交易價格存在閾值，當(dāng)價格超過閾值時供應(yīng)商和制造商才會考慮是否要減少碳排放以獲得碳配額盈余去碳市場上進(jìn)行交易。

本文尚存在一些不足之處。比如真實的市場環(huán)境中，供應(yīng)鏈不是只有2個節(jié)點企業(yè)，會有3個乃至多個，未來研究可以進(jìn)一步探討三方和多方的博弈；設(shè)置的碳排放配額是固定值，而根據(jù)歐盟的經(jīng)驗，后續(xù)我國可能還會實行配額總量遞減政策，這一政策對博弈雙方之間的影響需要更深入的研究。