董 慧，胡 超，王 克，張亞偉

(1. 北京閃通達(dá)技術(shù)有限公司 北京 100070；2. 北京禹冰水利勘測規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司 北京 100161)

在跨河橋防洪評價工作中，阻水比作為分析工程建設(shè)項(xiàng)目對行洪影響的重要指標(biāo)，一直是橋梁類防洪評價審查的重點(diǎn)[1]，在《北京市市屬河道管理和保護(hù)范圍內(nèi)建設(shè)項(xiàng)目管理規(guī)定》《海委審批權(quán)限范圍內(nèi)涉河建設(shè)項(xiàng)目技術(shù)審查規(guī)定(試行)》等水行政主管部門下發(fā)的審查規(guī)定中均對阻水比進(jìn)行了規(guī)定，要求新建、改建、擴(kuò)建橋梁時橋墩阻水比不大于5%。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，公路橋梁一般能滿足阻水比不大于5%的要求，但由于鐵路對振動幅度控制比公路、高鐵要求更加嚴(yán)格，而橋墩越粗剛度越大振動卻越小，因此，高鐵橋墩相比公路橋墩更為粗大，導(dǎo)致通常無法滿足5%的阻水比要求。

在橋梁工程阻水影響分析方面，國內(nèi)已有關(guān)于橋梁阻水比方面的研究成果[2-4]，筆者認(rèn)為對于復(fù)式斷面河道或斷面流速分布不均的河道采用阻水比指標(biāo)分析行洪影響存在一定片面性。本文在分析橋墩阻水影響時引入了流速因素，提出了阻斷流量比的概念和計(jì)算方法，并以某城際鐵路跨河橋?yàn)楣こ虒?shí)例，結(jié)合數(shù)學(xué)模型模擬的流場結(jié)果分別計(jì)算了橋梁阻水比、阻斷流量比、壅水高度指標(biāo)，進(jìn)而分析了橋梁建設(shè)項(xiàng)目對河道行洪的影響程度，可為同類防洪評價項(xiàng)目提供參考。

1 工程概況

某河道干流全長144.54km，河身蜿蜒曲折，坡度平緩，平均縱坡1/10000，堤距變化較大達(dá)50～1500m，主槽寬50～80m，河床土質(zhì)以壤土為主。河道地跨北京、河北和天津三省市，流域面積10288km2，其中山區(qū)為4353km2、平原地區(qū)為5935km2。根據(jù)相關(guān)規(guī)劃，河道防洪標(biāo)準(zhǔn)為20年一遇，設(shè)計(jì)流量400～1300m3/s。鐵路跨河處20年一遇設(shè)計(jì)流量469m3/s，河道為復(fù)式斷面，縱坡1/25000，主槽寬約22m，堤距約為1032m，設(shè)計(jì)堤頂寬6m，堤防迎水坡和背水坡坡比均為1∶3，左右堤等級均為3級。

城際鐵路跨河段橋梁全長1194.1m，自河道右岸至左岸，采用(40+64+40)m跨右堤+(60+100+ 60)m跨主槽+3×(48+80+48)m+(8×40)m+(40+ 64+40)m跨左堤。橋梁孔跨為8孔40m簡支梁、3聯(lián)(48+80+48)m連續(xù)梁、1聯(lián)(60+100+60)m連續(xù)梁。橋梁采用連續(xù)梁一跨跨越主槽，灘地內(nèi)共布設(shè)20座橋墩。橋墩采用圓端型橋墩，基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ)。

2 模型的構(gòu)建

2.1 模型簡介

MIKE21FM作為一款可以解決帶自由表面的二維水流流動問題的通用數(shù)值模型，是專門為海洋、河口、海灣和內(nèi)陸的河流、湖泊等區(qū)域相關(guān)課題的模型研究工作而開發(fā)的，包括水動力、波浪、泥沙和水質(zhì)水生態(tài)等模塊，其中水動力模塊常用于模擬河流、湖泊、河口和海岸地區(qū)的水位變化和由于各種力的作用而產(chǎn)生的水流變化。

2.2 模型控制方程

平面二維水流運(yùn)動控制方程如下：

連續(xù)性方程：

運(yùn)動方程：

物質(zhì)傳輸方程：

式中，?為相對基準(zhǔn)面水位，m；H為水深，m；t為時間，s；ρ為水的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；C為謝才系數(shù)，m1/2/s；f為柯氏力系數(shù)，s-1；τsx、τsy為風(fēng)生應(yīng)力；Ex、Ey為x、y方向廣義的渦粘性系數(shù)，m2/s；u、v為x、y方向水深平均流速，m/s。

2.3 研究范圍及網(wǎng)格剖分

數(shù)學(xué)模型計(jì)算范圍為橋位上游6.70km，橋位下游5.70km，全長12.40km。

模型采用非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格(三角形網(wǎng)格)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，總網(wǎng)格數(shù)71458個，埝子堤內(nèi)主槽部分剖分的三角形網(wǎng)格面積不大于168m2(單元邊長設(shè)定為不大于15m)，兩岸灘地內(nèi)剖分的三角形網(wǎng)格面積不大于675m2(單元邊長設(shè)定為不大于30m)。

2.4 模型計(jì)算參數(shù)

2.4.1 模型糙率

根據(jù)相關(guān)防洪規(guī)劃和現(xiàn)場實(shí)地踏勘情況，主槽部分曼寧系數(shù)M取44.44(糙率n＝0.0225)，灘地部分M取14.286(糙率n＝0.07)。部分區(qū)域根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際踏勘情況合理設(shè)定糙率值。

2.4.2 水平渦動粘滯系數(shù)

采用Smagorinsky公式計(jì)算水平渦粘系數(shù)，表達(dá)式如下：

式中，u、v分別為x、y方向垂線平均流速，m/s；Δ為網(wǎng)格間距；Cs為計(jì)算參數(shù)，0.25＜Cs＜1.0。本次計(jì)算Cs取0.28。

2.5 邊界條件

初始條件：采用穩(wěn)定流計(jì)算，即模型試算穩(wěn)定流場作為初始條件。

河道邊界：固定壁面邊界。

開邊界：分別采用水位和流量控制。河道上游采用流量控制(469m3/s)，下游采用水位控制(4.69m)。

2.6 模擬結(jié)果

經(jīng)過模型演算，得到建橋后橋梁跨越處20年一遇河道洪水位為4.76m，河道主流線位于主槽，主槽流速較大(集中在0.50～0.75m/s)，灘地流速偏小(集中在0.05～0.25m/s)。洪水流速分布見圖1。

圖1 建橋后流速分布圖Fig.1 Flow velocity distribution diagram after bridge construction

3 阻水計(jì)算分析

基于MIKE21FM模擬結(jié)果，分別計(jì)算橋墩阻水比、阻斷流量比、壅水高度。

3.1 阻水比

在橋梁工程的防洪評價中，橋墩阻水比一般指橋墩斷面垂直于洪水流向的投影面積(f)與橋梁位置河道斷面總面積(F)的比率，即阻水面積比，用來反映橋墩占用河道的情況和阻水程度。計(jì)算f首先要根據(jù)規(guī)范[5]計(jì)算橋墩阻水寬度B，見圖2，公式如下：

圖2 橋墩阻水寬度計(jì)算示意圖Fig.2 Schematic diagram of bridge pier water-blocking width calculation

式中，a為橋墩長度，m；b為橋墩寬度，m；θ為橋墩軸線與河道水流方向的交角。

經(jīng)計(jì)算，跨河橋橋墩阻水比(f/F)為8.10%。

3.2 阻斷流量比

根據(jù)模型模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)河道斷面內(nèi)流速分布不均，主流線位于主槽，主槽流速較大，灘地流速偏小，而主槽內(nèi)未布設(shè)橋墩。因此，單純計(jì)算阻水面積比結(jié)果并不能客觀地反映橋墩阻水程度，有必要將流速因素考慮在內(nèi)，并通過計(jì)算阻斷流量比來進(jìn)一步分析橋墩阻水影響。阻斷流量比為橋墩斷面阻斷的流量(q)與橋梁位置河道斷面總流量的比率(Q)。

根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)橋梁所在斷面流速分布不均，應(yīng)分別計(jì)算每個橋墩的阻斷流量進(jìn)行累加，再除以斷面總流量得到阻斷流量比，計(jì)算公式如下：

式中，q/Q為阻斷流量比；n為橋墩數(shù)量；vi為第i個橋墩處的流速，m/s；hi為第i個橋墩處的水深，m；Bi為第i個橋墩的阻水寬度，m；Q為斷面總流量，m3/s。

該橋梁在河道內(nèi)共設(shè)置20個橋墩，統(tǒng)計(jì)每個橋墩位置處的流速、水深和阻水寬度，并分別計(jì)算各橋墩阻斷流量和總阻水流量，見表1，再與河道斷面總流量比較計(jì)算，最終得到該跨河橋橋墩阻斷流量比(q/Q)為4.89%。

表1 橋墩阻斷流量計(jì)算表Tab.1 Calculation table of bridge pier flow-blocking

3.3 壅水高度

橋前最大壅水高度按照下式計(jì)算：

式中，ΔZ為橋前最大壅水高度，m；η為系數(shù)，按規(guī) 范[5]取值0.10；為橋下平均流速，m/s；為斷面平均流速，m/s。

同時，結(jié)合模型模擬結(jié)果得到建橋后壅水高度為0.017～0.022m。

3.4 結(jié)果分析

通過某城際鐵路跨河橋?qū)嵗治?，得到橋墩阻水比?.10%，超過了水行政主管部門關(guān)于“新建、改建、擴(kuò)建橋梁時橋墩阻水比不大于5%”的規(guī)定。按照以往的審查規(guī)定，該橋梁方案應(yīng)不予通過審查。

但是通過對河道流場分布進(jìn)一步分析，河道斷面內(nèi)流速分布不均，主流線位于主槽，主槽流速較大，灘地流速偏小。實(shí)例中的橋跨方案已經(jīng)充分考慮了橋梁建設(shè)對河道主流線的影響，采用了一跨跨越主槽的方式布置，在主槽內(nèi)未布設(shè)橋墩，一定程度上減小了橋墩阻水的影響。經(jīng)計(jì)算，橋墩阻斷流量比僅為4.89%，同時經(jīng)過壅水分析，橋墩壅水高度僅為0.017～0.022m，壅水高度較小，進(jìn)一步證實(shí)了橋梁建設(shè)對河道行洪沒有明顯不利影響。橋墩布置方案較為合理，水行政主管部門最終批準(zhǔn)了該橋梁工程的建設(shè)。

綜上所述，由于鐵路橋墩粗大，阻水面積比往往會超過審查規(guī)定的要求，但對于具有主槽的復(fù)式斷面河道，其斷面內(nèi)流速分布不均，防洪評價單位可根據(jù)二維水動力模擬結(jié)果給予橋梁建設(shè)單位合理建議，優(yōu)化橋墩布設(shè)，避開高流速區(qū)域，優(yōu)化后的橋墩阻斷流量比一般可下降至理想數(shù)值，最終使得橋梁建設(shè)對河道行洪的影響控制在可接受范圍內(nèi)。

4 結(jié) 語

本文以某河道上跨河城際鐵路橋?yàn)槔?，通過搭建水動力模型模擬了河道流場分布，分析了跨河橋橋墩阻水比、阻斷流量比、壅水高度。結(jié)果表明：對于復(fù)式斷面河道，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注阻斷流量比，阻斷流量比把河道斷面流速分布不均的因素考慮在內(nèi)，更能客觀反映橋墩建設(shè)對河道行洪的影響程度，進(jìn)而彌補(bǔ)以往單純計(jì)算阻水面積比的片面性。分析結(jié)果對優(yōu)化橋墩布置方案具有重要的指導(dǎo)意義，可供同類防洪評價項(xiàng)目參考或借鑒?！?/p>