城市軌道交通T型換乘站換乘能力計(jì)算新方法*

張 瑾 唐 安 許 凡

(1.廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院有限公司， 510010， 廣州；2.北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院， 100044， 北京∥第一作者， 高級(jí)工程師)

換乘能力是評(píng)價(jià)城市軌道交通換乘站是否滿足遠(yuǎn)期客流需求的核心參數(shù)。GB 50157—2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》要求，換乘設(shè)施的通過能力應(yīng)滿足超高峰設(shè)計(jì)換乘客流量的需要。為使換乘站設(shè)計(jì)更加貼近現(xiàn)實(shí)，文獻(xiàn)[1-3]研究了換乘站換乘設(shè)施的實(shí)際通過能力，文獻(xiàn)[4]對換乘能力進(jìn)行了仿真分析，文獻(xiàn)[5-6]重點(diǎn)研究了換乘相關(guān)的參數(shù)取值問題。既有研究主要集中在換乘站主要換乘設(shè)施實(shí)際通過能力計(jì)算及換乘能力仿真評(píng)估方面，目前還缺乏能較準(zhǔn)確且系統(tǒng)地測算換乘站換乘能力的方法。

本文通過分析城市軌道交通T型換乘站換乘能力的影響因素，針對現(xiàn)有方法存在的不足，提出了T型換乘站換乘能力測算的新方法。

1 T型換乘站換乘能力的影響因素

1.1 T型換乘站

城市軌道交通T型換乘站一般由上下相交的2座車站組成，其中1座車站的端部與另1座車站的中部相連。此類換乘站具有換乘距離短、換乘便捷度高的優(yōu)點(diǎn)，但在站臺(tái)相交處客流量較大，易形成客流通過瓶頸。

T型換乘站大多采用站臺(tái)換乘與站廳換乘相結(jié)合的換乘形式，如圖1所示。站臺(tái)換乘時(shí)，乘客通過兩線銜接處設(shè)置的換乘樓梯直接由換出線站臺(tái)前往換入線站臺(tái)；站廳換乘時(shí)，乘客需要經(jīng)由換出線站臺(tái)通過站臺(tái)與站廳的連接設(shè)施前往共用站廳，再由站廳與站臺(tái)的連接設(shè)施前往換入線站臺(tái)。

1.2 換乘能力影響因素

參考GB/T 38374—2019《城市軌道交通運(yùn)營指標(biāo)體系》，城市軌道交通換乘站換乘能力可定義為：在給定的設(shè)備設(shè)施布置形式和管理?xiàng)l件下，單位時(shí)間內(nèi)某一換乘站各城市軌道交通線路之間能容納的最大換乘人次。

圖1 T型換乘站兩種換乘路徑Fig.1 Two types of T-type transfer station transfer paths

T型換乘站換乘能力受多方因素的影響，主要影響因素包括：

1) 換乘設(shè)施通過能力影響。乘客換乘過程中經(jīng)由站臺(tái)、站廳、樓扶梯、通道等設(shè)施，實(shí)際通過能力對換乘能力影響較大。

2) 站臺(tái)客流分布不均衡影響。站臺(tái)客流分布不均衡會(huì)導(dǎo)致候車乘客與站臺(tái)流動(dòng)區(qū)乘客相互干擾，影響站臺(tái)的實(shí)際通過能力和T型換乘站的換乘能力。

3) 換乘設(shè)施選擇不均衡影響。乘客在換乘過程中選擇各換乘設(shè)施的比例不均衡，會(huì)造成部分換乘設(shè)施負(fù)荷過大，形成擁堵，降低了車站換乘能力。

2 原換乘能力計(jì)算方法的不足

2.1 原換乘能力計(jì)算方法

目前，在T型換乘站設(shè)計(jì)中，多采用靜態(tài)換乘能力計(jì)算方法。如廣州地鐵車陂南站、鄭州地鐵古玩城站等多采用此方法。該方法先計(jì)算兩線間換乘過程中經(jīng)由換乘設(shè)施的總通過能力，再減去本站進(jìn)出站客流，進(jìn)而得到換乘站的換乘能力。

設(shè)T型換乘站2條線路分別為α線與β線，Qα-β、Qβ-α分別為2條線路遠(yuǎn)期的高峰時(shí)段單位時(shí)間換乘客流預(yù)測量，人次/h；A1、A2分別為扶梯及樓梯的通過能力,人/(m·h)；Nα、Nβ分別為2條線路的扶梯數(shù)量，Bα、Bβ分別為2條線路的樓梯寬度，Bt為換乘樓梯的寬度；Qα,in、Qβ,in、Qα,out、Qβ,out分別為2條線路的單位時(shí)間進(jìn)出站客流量，人次/h。

α線換乘β線的換乘能力Cα-β為：

Cα-β=A1Nα+A2Bα+0.5A2Bt-Qβ,in-Qα,out

(1)

β線換乘α線的換乘能力Cβ-α為：

Cβ-α=A1Nβ+A2Bβ+0.5A2Bt-Qβ,in-Qα,out

(2)

2條線路之間的換乘能力還需要滿足遠(yuǎn)期高峰換乘預(yù)測客流量的要求。

(3)

2.2 存在的問題

經(jīng)分析，現(xiàn)有換乘能力計(jì)算方法存在以下不足：

1) 未考慮站廳換乘中使用2次的部分設(shè)施。站廳換乘路徑的乘客需使用換出線設(shè)施1次，再使用換入線設(shè)施1次方可完成換乘。而現(xiàn)有計(jì)算中，僅計(jì)算1位乘客使用1次設(shè)施，未能體現(xiàn)運(yùn)能折減工況，故換乘能力計(jì)算結(jié)果偏大。

2) 未考慮換乘設(shè)施實(shí)際通過能力的折減由于T型換乘站客流分布不均衡，故在部分客流較大區(qū)域可能形成客流交織，客流沖突嚴(yán)重，易形成客流交通瓶頸，導(dǎo)致?lián)Q乘設(shè)施的實(shí)際通過能力有所下降。如采用GB 50157—2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》的推薦值來計(jì)算，則會(huì)造成換乘能力計(jì)算值偏大，難以在實(shí)際運(yùn)營中實(shí)現(xiàn)。

3) 未考慮站臺(tái)通過能力的折減。站臺(tái)通過能力是車站換乘能力的重要組成部分。由于站臺(tái)客流分布明顯不均衡，以及站臺(tái)與部分樓扶梯相連接的區(qū)域乘客擁堵等問題，候車乘客會(huì)阻塞站臺(tái)流動(dòng)區(qū)域，導(dǎo)致候車乘客與走行乘客干擾嚴(yán)重，致使站臺(tái)可通行空間不足，造成站臺(tái)通過能力下降。計(jì)算車站換乘能力時(shí)，需要考慮此影響。

3 換乘能力計(jì)算新方法

3.1 站臺(tái)通行能力

受限于T型換乘站的結(jié)構(gòu)，換乘客流需穿越部分站臺(tái)才能到達(dá)相應(yīng)候車位置，可見，站臺(tái)通過能力決定了整個(gè)換乘能力，而站臺(tái)通過能力受站臺(tái)可通行寬度的限制。

借鑒文獻(xiàn)[7-8]，將站臺(tái)按樓扶梯和車站用房位置分為不同的區(qū)域。將地鐵站臺(tái)區(qū)域候車區(qū)同樓扶梯組及車站用房之間的流動(dòng)空間定義為站臺(tái)可通行寬度，如圖2所示。不同區(qū)域的可通行寬度可表示為：

Li=Lrc+Lf,i-Lrq,i-ba

(4)

(5)

式中:

Li——分區(qū)i的可通行寬度；

Lrc——側(cè)站臺(tái)寬度；

Lf,i——分區(qū)i對應(yīng)流動(dòng)區(qū)的寬度；

ba——站臺(tái)安全防護(hù)帶寬度；

Lrq,i——分區(qū)i的站臺(tái)排隊(duì)長度；

ρ(z)——候車區(qū)客流分布函數(shù)，z為車門編號(hào)；

qs——研究周期內(nèi)，單方向上車客流量；

T——研究周期；

Δt——研究周期內(nèi)的列車發(fā)車間隔；

k——候車乘客單排隊(duì)列密度值。

圖2 站臺(tái)可通行寬度Fig.2 Platform passable width

通過在鄭州地鐵南五里堡站進(jìn)行實(shí)地觀測，發(fā)現(xiàn)Li最小值為0.3 m。則站臺(tái)對應(yīng)分區(qū)i的通過能力Cz,i為：

(6)

式中：

A3——單位寬度通道通過能力。

將站臺(tái)通過能力定義為站臺(tái)可供行人通行區(qū)域中單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大人數(shù)。當(dāng)無擁堵情況時(shí)，整個(gè)站臺(tái)的通過能力Cz可表示為各分區(qū)Cz,i的最小值。如候車乘客過多發(fā)生堵塞，則該分區(qū)Cz,i=0，則Cz為堵塞區(qū)域上游未堵塞分區(qū)集合K的Cz,i最小值，即：

(7)

3.2 換乘能力計(jì)算

3.2.1 站臺(tái)換乘形式的換乘能力計(jì)算

在站臺(tái)換乘中，換乘能力取換乘樓梯通行能力與站臺(tái)通過能力的最小值。在常見的雙向換乘組織的情況下，有：

(8)

其約束條件為：

(9)

式中：

Cα-β,t、Cβ-α,t——分別為α線與β線的站臺(tái)換乘能力，人/h；

Qα-β,t、Qβ-α,t——兩線站臺(tái)換乘量，人/h；

Czα、Czβ——分別為α線和β線的站臺(tái)通過能力。

由于高峰時(shí)段客流量巨大，故出于安全性考慮，部分T型換乘站會(huì)設(shè)置為單向換乘組織。單向換乘組織下的站臺(tái)換乘能力為：

(10)

3.2.2 站廳換乘形式的換乘能力計(jì)算

選取換乘走行過程中存在風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵設(shè)施節(jié)點(diǎn)，對兩線換乘客流的進(jìn)入、離開站臺(tái)能力依次進(jìn)行計(jì)算，并以各關(guān)鍵設(shè)施節(jié)點(diǎn)能力最小值作為控制值，即：

(11)

(12)

式中：

Cα-β,T、Cβ-α,T——分別為兩線站廳換乘能力；

Qα-β,T、Qβ-α,T——分別為兩線站廳換乘量；

Nα,out、Nβ,out——分別為兩線離開站臺(tái)扶梯數(shù)量；

Nα,in、Nβ,in——分別為兩線進(jìn)入站臺(tái)扶梯數(shù)量；

Bα,out、Bβ,out——分別為兩線離開站臺(tái)樓梯寬度；

Bα,in、Bβ,in——分別為兩線進(jìn)入站臺(tái)樓梯寬度。

3.2.3 綜合換乘能力計(jì)算

T型換乘站的Cα-β和Cβ-α為：

(13)

(14)

設(shè)乘客換乘走行過程中有N條路徑，各自長度為Lp，路徑p上不同設(shè)施j的走行距離為lp,j，該設(shè)施的走行速度為vp,j，對應(yīng)時(shí)間為tp，選擇該路徑進(jìn)行換乘的乘客數(shù)量為Qp，路徑使用系數(shù)為kp。平均換乘距離Lav和平均換乘時(shí)間tav可以表示為：

(15)

(16)

3.3 案例應(yīng)用

以鄭州地鐵南五里堡站為例，對該站換乘能力進(jìn)行計(jì)算。該站為2號(hào)線和5號(hào)線換乘站。2號(hào)線遠(yuǎn)期高峰小時(shí)的進(jìn)出站客流量分別為8 210人次/h和8 416人次/h，5號(hào)線遠(yuǎn)期早高峰小時(shí)進(jìn)出站客流量分別為6 085人次/h和2 751人次/h。2號(hào)線區(qū)域設(shè)置上行扶梯2臺(tái)，下行扶梯1臺(tái)，混行樓梯寬6 m(有效寬度按5.5 m)；5號(hào)線區(qū)域設(shè)置上行扶梯3臺(tái)，下行扶梯2臺(tái)，混行樓梯寬3.6 m(有效寬度按3.3 m)；2號(hào)線與5號(hào)線站臺(tái)連接處設(shè)置4.2 m寬雙向換乘樓梯(有效寬度按3.85 m)。遠(yuǎn)期規(guī)劃中，高峰2號(hào)線換入5號(hào)線的小時(shí)客流需求量為10 354人次/h，5號(hào)線換入2號(hào)線的小時(shí)客流需求量為11 667人次/h。

根據(jù)GB 50157—2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》，原方法中，A1、A2及A3分別取3 200人次/(m·h)、6 720人次/(m·h)和4 000人次/(m·h)。根據(jù)站內(nèi)實(shí)地觀測并擬合得到的密度-流量關(guān)系，在新方法中，A1、A2及A3按實(shí)際情況分別取3 520人次/(m·h)、6 300人次/(m·h)和3 980人次/(m·h)。采用綜合換乘能力計(jì)算的新方法先對兩線站臺(tái)進(jìn)行分區(qū)，并計(jì)算各分區(qū)的通過能力，結(jié)果見圖3。

a) 2號(hào)線站臺(tái)

b) 5號(hào)線站臺(tái)圖3 鄭州地鐵南五里堡站2號(hào)線和5號(hào)線站臺(tái)不同分區(qū)的通行能力Fig.3 Platform capacity of different zones of Zhengzhou Metro Nanwulibao Station Line 2 and Line 5

由圖3的數(shù)據(jù)計(jì)算可得，2號(hào)線換乘5號(hào)線的Cz為6 135人次/h，5號(hào)線換乘2號(hào)線的Cz為10 631人次/h。由式(7)及式(10)可得，C2-5,t=6 135人次/h，C5-2,t=6 776人次/h，C2-5,T=12 323人次/h，C2-5,T=7 770人次/h。采用不同計(jì)算方法得到的換乘能力計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 不同計(jì)算方法得到的換乘能力計(jì)算結(jié)果對比

由表1可見，原換乘能力計(jì)算方法存在較大的誤差。經(jīng)分析，原方法未能分別對不同線路進(jìn)行分析，也未考慮站臺(tái)實(shí)際候車人數(shù)導(dǎo)致的換乘能力扣除，故誤差較大。本文提出的新方法可以有效降低換乘能力的誤差，將換乘能力分析誤差降低到5%以下。

4 結(jié)語

論文基于城市軌道交通T型換乘站結(jié)構(gòu)特征，給出了換乘能力的定義，在分析T型換乘站主要換乘形式及其換乘能力影響因素的基礎(chǔ)上，探討了現(xiàn)有方法存在的問題，針對換乘設(shè)施實(shí)際通過能力及站臺(tái)可通行寬度限制等問題，在計(jì)算站臺(tái)可通行寬度和站臺(tái)通過能力的基礎(chǔ)上，提出了T型換乘站換乘能力測算的新方法。最后，以鄭州地鐵南五里堡站為對象進(jìn)行案例研究，說明了新方法的合理性。研究結(jié)論可為進(jìn)一步完善城市軌道交通T型換乘站設(shè)計(jì)提供理論支撐和應(yīng)用參考。