吳峙穎， 胡亞斐， 蔣廷學， 張保平， 姚奕明， 董 寧

（1.頁巖油氣富集機理與有效開發(fā)國家重點實驗室, 北京 102206；2.中石化石油工程技術研究院有限公司, 北京 102206；3.中國石油勘探開發(fā)研究院, 北京 100083；4.天津昆侖燃氣有限公司, 天津 300353）

我國碳酸鹽巖油氣資源豐富，已經(jīng)成為油氣勘探開發(fā)的重要領域。碳酸鹽巖儲層具有埋藏深、超高溫、超高壓、非均質性強和孔隙縫洞發(fā)育等特征，大部分井需要進行酸化壓裂才能投產(chǎn)[1–8]?？p洞型碳酸鹽巖儲層由于存在天然裂縫和孔洞體，孔洞體會導致附近應力場發(fā)生改變，從而影響水力裂縫的擴展方式和延伸路徑[9]。因此，有必要開展孔洞型碳酸鹽巖儲層壓裂縫擴展機理研究，為經(jīng)濟高效開發(fā)碳酸巖鹽儲層提供技術支持。

目前，國內外學者針對砂巖、頁巖等儲層水力壓裂裂縫起裂擴展機理開展了大量研究工作[10–21]。由于碳酸鹽巖儲層存在孔洞和天然裂縫，水力裂縫的擴展十分復雜，并不一定沿預設路徑進行擴展，難以達到充分改造儲層的目的。為此，筆者通過物理模擬試驗建立了含孔洞碳酸鹽巖定向壓裂裂縫擴展模擬方法，結合數(shù)值方法研究了水平地應力差異對不同孔洞體特征下水力裂縫擴展路徑的作用機制，明確了孔洞體對水力裂縫起裂和擴展的影響。

1 試樣制備與試驗方法

1.1 試樣制備

碳酸鹽巖天然露頭不易取得，而且即使取得天然露頭，也難以識別與評價大尺寸試樣內部原有天然裂縫及孔洞系統(tǒng)分布。因此，采用人工制備的含孔洞碳酸鹽巖試樣，開展水力壓裂試驗。利用雞蛋殼模擬孔洞體，結合縫洞型碳酸鹽巖儲層的物性參數(shù)及地質特征，選用PC52.5R復合硅酸鹽水泥和70目石英砂制備試樣。通過測試水泥與石英砂按不同質量比制備試樣的單軸抗壓和抗拉強度，確定水泥與石英砂按 1∶1 質量比制備尺寸 300 mm×300 mm×300 mm含孔洞體特征的人工試樣，用于進行孔洞型試樣定向壓裂試驗。制作人工試樣時，在模具上標記位置，將蛋殼體放置在預制井筒兩側沿最大水平主應力方向的中間位置，并保證蛋殼體中心位于立方體試樣的中心平面上（見圖1），采用一次性整體澆筑方式澆筑。

圖1 制備含孔洞試樣示意Fig.1 Preparation of samples with cavities

1.2 水力壓裂試驗方案

為研究水平地應力差異對孔洞型碳酸鹽巖壓裂縫擴展路徑的影響，采用雞蛋殼預制固定孔洞尺寸的人工試樣。結合順北地區(qū)碳酸鹽巖儲層地應力實際情況，設定室內壓裂試驗的三向加載應力，在此基礎上改變地應力差異系數(shù)。試驗參數(shù)如表1所示，三向地應力加載如圖2所示，壓裂液黏度為50 mPa·s。

表1 碳酸鹽巖試樣壓裂試驗參數(shù)Table 1 Fracturing test parameters of carbonate rock samples

圖2 孔洞布置及地應力加載方向示意Fig.2 Cavity distribution and in-situ stress loading direction

2 水力壓裂試驗結果與分析

2.1 泵壓曲線特征分析

不同試樣的水力裂縫擴展泵壓–時間曲線如圖3所示。由圖3可以看出：試樣D1所對應的泵壓–時間曲線出現(xiàn)2個峰值，表明泵壓在第一次達到峰值時試樣發(fā)生破裂，但未形成貫穿通道；泵壓降低后，隨著繼續(xù)泵注壓裂液，泵壓升高，再次出現(xiàn)峰值，但低于初次峰值，泵壓第二次達到峰值降低后維持在一個相對穩(wěn)定的值，表明泵壓主要克服施加的三向地應力，已經(jīng)形成貫穿通道。試樣D2所對應泵壓–時間曲線只出現(xiàn)一個峰值，表明在泵壓達到峰值時就形成了貫穿通道，由于圍壓的存在，泵壓維持在一個相對穩(wěn)定的值。試樣D3和D4所對應泵壓–時間曲線均出現(xiàn)多個峰值，泵壓在第一次達到峰值時裂縫起裂擴展，隨后泵壓出現(xiàn)多次降低升高的過程，表明水力裂縫在不斷擴展，并有新的裂縫通道開啟，且試樣D4所對應泵壓–時間曲線反復降低升高的時間范圍大于試樣D3。

圖3 不同試樣的水力裂縫擴展泵壓–時間曲線Fig.3 Pumping pressure-time curve of hydraulic fracture propagation of different samples

不同水平主應力差下試樣的破裂壓力如圖4所示。由圖4可以看出，隨著水平主應力差增大，試樣所對應的破裂壓力逐漸降低。

圖4 試樣不同水平主應力差下的破裂壓力Fig.4 Fracture pressure of samples under different horizontal principal stress differences

2.2 碳酸鹽巖裂縫形態(tài)特征

圖5為試樣D1水力裂縫的形態(tài)。由圖5可以看出，試樣D1的水力裂縫沿最大水平主應力方向起裂擴展，遇到孔洞后直接穿過孔洞并繼續(xù)沿原擴展方向延伸，水力裂縫未發(fā)生轉向，從而形成一條垂直于最小水平主應力的破裂面。

圖5 試樣D1水力裂縫的形態(tài)Fig.5 Pattern of hydraulic fracture in Sample D1

圖6為試樣D2水力裂縫的形態(tài)。由圖6可以看出：試樣D2的水力裂縫沿最大水平主應力方向起裂擴展，裂縫擴展到孔洞附近時路徑并沒有發(fā)生改變；由該試樣水力裂縫表面示蹤劑分布范圍可知，孔洞右側沒有示蹤劑分布，表明水力裂縫沿著最大水平主應力一直擴展到孔洞體邊界，隨后因為孔洞體的存在裂縫停止擴展，形成一道垂直于最小水平主應力的破裂面。

圖6 試樣D2水力裂縫的形態(tài)Fig.6 Pattern of hydraulic fracture in Sample D2

試樣D3孔洞體周圍沒有紅色示蹤劑（見圖7），但可以觀察到孔洞體的存在，說明水力裂縫擴展到孔洞體附近時，沿最小水平主應力方向發(fā)生轉向但偏轉距離不大。試樣D4破裂面左半面完全被紅色示蹤劑浸染（見圖8），且無法觀察到孔洞體的存在，說明水力裂縫擴展到孔洞體附近時發(fā)生轉向，擴展路徑完全繞過了孔洞體?？梢钥闯?，試樣D4水力裂縫的轉向效果比試樣D3更明顯，水力裂縫開始轉向的位置與井筒的距離也更近。

圖7 試樣D3水力裂縫的形態(tài)Fig.7 Pattern of hydraulic fracture in Sample D3

圖8 試樣D4水力裂縫的形態(tài)Fig.8 Pattern of hydraulic fracture in Sample D4

2.3 水平主應力差異系數(shù)對水力裂縫擴展的影響

總結了不同水平主應力差異系數(shù)下水力裂縫的形態(tài)，結果見圖9。由圖9可以看出：水平主應力差異系數(shù)k為0.07時，孔洞體的存在改變了水平主應力差對水力裂縫擴展的主導地位；水平主應力差異系數(shù)k為0.15時，水平主應力差對水力裂縫的擴展路徑起主導作用，由于孔洞體產(chǎn)生的應力集中無法改變水平主應力差對水力裂縫擴展的主控地位，水力裂縫均沿最大水平主應力方向起裂擴展，形成一條完整的垂直于最小水平主應力的破裂面，但不同條件下孔洞體與裂縫的交互作用不同；水平主應力差異系數(shù)k為0.25時，水力裂縫擴展到孔洞體邊界時會被孔洞體捕捉，不再繼續(xù)沿原路徑向前擴展；水平主應力差異系數(shù)k為0.36時，水力裂縫擴展到孔洞體時會穿過孔洞，并繼續(xù)向前擴展。由以上分析可以看出，水平主應力差異系數(shù)為0.15～0.36時，水平主應力差異系數(shù)越小，孔洞體對水力裂縫的排斥作用越明顯，水力裂縫越容易發(fā)生轉向，對應的轉向半徑越大，水力裂縫會繞過孔洞體繼續(xù)擴展，水力裂縫擴展過程中與最大水平主應力方向上孔洞體的交互作用有繞過孔洞、被孔洞體捕獲和穿過孔洞體等3種交互模式。

圖9 不同水平主應力差異系數(shù)下的裂縫形態(tài)示意Fig.9 Fracture pattern under different horizontal principal stress difference coefficients

通過分析不同水平主應力差異系數(shù)下含預制孔洞試樣水力壓裂試驗結果，得到水平主應力差異系數(shù)對水力裂縫擴展的影響規(guī)律：

1）k≤0.15時，水力裂縫遇到孔洞體會產(chǎn)生非平面擴展，且水平主應力差異系數(shù)越小，轉向半徑越大，水力裂縫的形態(tài)越復雜。

2）0.15

3）k≥0.36時，水平主應力差會克服孔洞體應力集中，水力裂縫沿平面擴展，主裂縫擴展路徑上遇到孔洞體后會直接穿過孔洞體繼續(xù)擴展。隨著水平主應力差增大，破裂壓力逐漸降低。

3 孔洞型碳酸鹽巖壓裂數(shù)值模擬分析

水平主應力差對水力裂縫擴展路徑影響明顯，由于真三軸壓裂物理模擬試驗無法在更大尺度上模擬水力裂縫的擴展特征，因此利用數(shù)值模擬方法分析不同水平主應力差下水力裂縫遇到孔洞體后的擴展形態(tài)。目前，多采用有限元法模擬水力壓裂裂縫的擴展[16–20, 22]，通過離散法將一個實體模型轉化為一系列相互連接的微小單元。筆者采用擴展有限元法，建立水力壓裂流–固耦合分析模型，分析孔洞型碳酸鹽巖不同地應力狀態(tài)及孔洞體分布特征對水力裂縫擴展路徑的影響。

利用擴展有限元法模擬水力壓裂，無需提前設置裂縫擴展路徑，只需在模型上預制初始裂縫，然后在網(wǎng)格節(jié)點內部設置注液點。單一孔洞模型尺寸為 40 m×40 m，網(wǎng)格尺寸設置為 0.30 m×0.30 m；初始裂縫長2.00 m，垂直于模型左側邊界，在模型中心上方0.40 m處；注液點在網(wǎng)格節(jié)點之間。模型邊界均采用位移約束，且為滲透邊界條件。

3.1 水平主應力差對水力裂縫擴展的影響

以順北油氣田某區(qū)塊碳酸鹽巖儲層為例，地應力參數(shù)設置情況如表2所示，孔洞半徑為3 m，儲層滲透率為 0.11 mD，壓裂液黏度為 50 mPa·s，排量為5 m3/min，儲層壓力梯度為 1.78 MPa/100m。模擬不同水平主應力下水力裂縫擴展的特征和路徑，結果如圖10所示。

表2 數(shù)值模擬地應力參數(shù)設置Table 2 Parameter setting of in-situ stress in numerical simulation

圖10 不同水平主應力差下水力裂縫擴展的特征和路徑Fig.10 Propagation characteristics and paths of hydraulic fractures under different horizontal principal stress differences

對比不同水平地應力差下水力裂縫的擴展路徑可知（圖10）：水平主應力差越小，水力裂縫擴展路徑偏離最大水平主應力方向的距離越大，孔洞體所產(chǎn)生的應力集中對水力裂縫擴展路徑的影響越明顯；相反，水平主應力差越大，水力裂縫擴展路徑越不容易偏離最大水平主應力方向；水平主應力差大于15 MPa（即水平主應力差異系數(shù)大于0.25）時，水力裂縫擴展過程中未發(fā)生偏轉，一直沿最大水平主應力方向擴展，直到與孔洞體溝通。因此，在只有孔洞存在的條件下，水平主應力差越大（即水平主應力差異系數(shù)越大），克服孔洞體應力集中的能力越強，裂縫越易于溝通最大水平主應力方向上的孔洞體。

3.2 孔洞體尺寸對水力裂縫擴展的影響

碳酸鹽巖儲層中孔洞體形態(tài)各異，尺寸大小不一，需要研究其對水力裂縫擴展的影響。設定初始裂縫與最大水平主應力方向夾角為0°，最大水平主應力為 75 MPa，最小水平主應力為 65 MPa，孔洞內壓力設置為 50 MPa，模擬孔洞半徑分別為 1，2，3 和4 m時的水力裂縫擴展特征和路徑，結果如圖11和圖12所示。

圖11 含不同半徑孔洞模型水力裂縫擴展特征Fig.11 Propagation characteristics of hydraulic fractures in models with different radii cavities

圖12 含不同半徑孔洞模型水力裂縫擴展路徑Fig.12 Propagation paths for hydraulic fractures in models with cavities of different radii

由圖11和圖12可以看出：孔洞半徑為1 m時，水力裂縫擴張路徑不發(fā)生偏轉，直接沿最大水平主應力方向延伸，直至與孔洞溝通；孔洞半徑分別為2，3和4 m時，水力裂縫擴展路徑均不同程度地偏離最大水平主應力方向；孔洞半徑較小時，水力裂縫偏離最大水平主應力方向的距離較??；隨孔洞半徑增大，水力裂縫偏離最大水平主應力方向的時間提前，同時偏離最大水平主應力的距離增大。

3.3 連續(xù)孔洞體對水力裂縫擴展的影響

碳酸鹽巖儲層中存在多個連續(xù)分布的孔洞時，由單個孔洞體對水力裂縫擴展影響的模擬結果可知，孔洞半徑和水平主應力差會影響裂縫與孔洞的交互模式；孔洞半徑較小或水平主應力差較大時，水力裂縫會被孔洞體捕捉或直接穿過孔洞體。水平主應力差是水力裂縫擴展的主控因素，也是分析連續(xù)分布孔洞體對水力裂縫影響時考慮的首要影響因素。

建立孔洞體連續(xù)分布模型，地應力取值見表2，孔洞半徑設置為1.50 m，模擬連續(xù)分布孔洞體下水力裂縫的擴展特征，結果如圖13所示。

圖13 孔洞連續(xù)分布模型不同水平主應力差下水力裂縫擴展特征Fig.13 Propagation characteristics of hydraulic fractures in models with continuous cavity distribution under different horizontal principal stress differences

從圖13可以看出：水平主應力差依然是影響水力裂縫擴展的主控因素；水平主應力差越?。?? σ=5 MPa），水力裂縫越容易轉向繞過孔洞體；連續(xù)孔洞體所產(chǎn)生的應力集中區(qū)域也同樣連續(xù)分布，所以水力裂縫在第1個孔洞被排斥發(fā)生轉向后，會一直沿著應力集中區(qū)域的邊界向前擴展；隨著水平主應力差增大，能夠克服第1個孔洞產(chǎn)生的應力集中，水力裂縫與第1個孔洞出現(xiàn)被孔洞捕獲（ ? σ=10 MPa）和穿過孔洞（ ? σ=15 MPa）2種交互模式；穿過孔洞的水力裂縫沿最大水平主應力方向繼續(xù)擴展，進入第2個孔洞產(chǎn)生的應力集中區(qū)域，水力裂縫與第2個孔洞的交互作用同樣隨水平主應力差變化而變化，會出現(xiàn)繞過孔洞（ ? σ = 15 MPa）、被孔洞捕獲（ ? σ=20 MPa）和穿過孔洞（ ? σ>20 MPa）3種交互模式。

由于水力裂縫擴展中穿過孔洞體伴隨著能量的耗散，導致在相同水平主應力差下，水力裂縫穿過第1個孔洞后不一定能夠穿過第2個孔洞?？锥催B續(xù)分布使應力集中區(qū)域增大，若要溝通連續(xù)孔洞體，需要進一步開展多因素分析。

4 結 論

1）孔洞體直接影響水力裂縫的擴展形態(tài)與擴展路徑。水平主應力差異系數(shù)不大于0.15時，水力裂縫遇到孔洞體后會發(fā)生非平面擴展，且水平主應力差越小，水力裂縫偏離最大水平主應力方向的距離越大，壓裂后水力裂縫的形態(tài)越復雜。

2）水平主應力差異系數(shù)大于0.15、小于0.36時，水平主應力差會克服孔洞體應力集中的影響形成平面擴展的水力裂縫，但遇到孔洞體后會被孔洞體所捕捉，無法穿過孔洞體繼續(xù)擴展。

3）水平主應力差異系數(shù)不小于0.36時，水平主應力差會克服孔洞體應力集中，使水力裂縫沿平面進行擴展，且遇到孔洞后會直接穿過孔洞體后繼續(xù)沿原路徑擴展；隨著水平主應力差增大，水力裂縫所對應的破裂壓力逐漸降低。

4）受地應力條件、孔洞體特征等的影響，碳酸鹽巖儲層中水力裂縫擴展復雜，下一步可參照文中思路，探索碳酸鹽巖儲層中水力裂縫在不同地應力特征、不規(guī)則孔洞和不同壓裂施工參數(shù)等條件下的擴展規(guī)律，為壓裂設計提供依據(jù)。