礦井孔中瞬變電磁探測異常響應特征模擬

張 軍

(中煤科工集團西安研究院有限公司，陜西 西安 710077)

隨著我國煤礦開采向深部延伸，煤礦開采的水文地質(zhì)條件變得越來越復雜。煤礦井下水害事故主要發(fā)生在巷道掘進期間[1]。針對巷道掘進前方水害的超前物探方法主要有礦井瞬變電磁法、礦井直流電阻率法等[2]。這些方法在保障礦井安全生產(chǎn)方面發(fā)揮了很大的作用，但也存在受外界干擾影響較大、探測精度不足等缺點。針對這些問題，研究一種探測精度高，能夠規(guī)避礦井條件干擾的地球物理探測方法顯得尤為重要[3-6]。

目前，針對地面發(fā)射，井下或鉆孔接收的瞬變電磁探測技術(shù)進行了多方面的研究，但是針對礦井鉆孔中同時進行發(fā)射?接收的瞬變電磁方法研究較少[7-11]。因此，需要重點研究煤礦井下鉆孔中應用的瞬變電磁三分量超前探測技術(shù)及數(shù)據(jù)計算方法[12-17]。該技術(shù)發(fā)射回線與接收回線均位于地下鉆孔中，實現(xiàn)了接收瞬變電磁場的三分量數(shù)據(jù)，同時由于離異常體近，接收的異常響應強、受電磁干擾小，能夠?qū)崿F(xiàn)礦井長距離探查掘進前方隱蔽水源致災體[18-20]。

筆者主要從理論模擬方面對鉆孔瞬變電磁超前探測方法的三分量異常場響應特征進行了研究。通過試驗與模擬，設(shè)計并確定鉆孔瞬變電磁三分量測量裝置形式及相關(guān)電性參數(shù)。通過鉆孔測量的瞬變電磁三分量響應異常場形態(tài)組合判斷異常體相對于鉆孔的象限位置，以期為該方法后續(xù)的精細解釋及生產(chǎn)實踐提供理論基礎(chǔ)。

1 鉆孔瞬變電磁探測原理

鉆孔瞬變電磁超前探測方法是指在工作面鉆孔中布設(shè)發(fā)射回線與接收回線測量瞬變電磁場三分量信號，通過測量三分量瞬變電磁信號響應來探測鉆孔周圍低阻異常體的超前探測方法，其工作裝置如圖1 所示。相比常規(guī)礦井瞬變電磁超前探測方法，鉆孔瞬變電磁法發(fā)射源與接收線圈布設(shè)于井下鉆孔中，幾乎不受外界人文因素的干擾。在進行鉆孔瞬變電磁超前探測時，發(fā)射線圈和接收探頭位于鉆孔中，更接近異常體，測量異常場占總場的比值高；由于線圈位于鉆孔中，遠離巷道空間，接收的數(shù)據(jù)不易受巷道中錨網(wǎng)、掘進機等影響，可以實現(xiàn)異常體的精細探測。

圖1 鉆孔瞬變電磁法探測Fig.1 Schematic diagram of borehole transient electromagnetic method detection

鉆孔瞬變電磁施工過程中，測點間距根據(jù)異常體規(guī)模而定，一般設(shè)置為1 m。探測天線與主機之間采用電纜有線連接，發(fā)射回線發(fā)射正負交替的梯形波，實現(xiàn)連續(xù)測量，施工方便。鉆孔瞬變電磁超前探測方法是礦井瞬變電磁法的另一種形式，區(qū)別主要是將常規(guī)礦井瞬變電磁發(fā)射、接收線圈由巷道工作面，通過設(shè)計送入工作面前方的鉆孔中進行探測。

鉆孔瞬變電磁方法的理論基礎(chǔ)與礦井瞬變電磁相同，屬于全空間時間域電磁勘探方法，由于鉆孔瞬變電磁法將發(fā)射回線與接收回線同時布置于鉆孔中，更加體現(xiàn)了全空間效應。鉆孔瞬變電磁接收線圈需要接收鉆孔中磁場的Z方向垂直分量，X方向和Y方向的水平分量，即需要接收全三維空間6 個方向的瞬變電磁場信息，其信號對于異常體的響應也有著特殊性。

由于鉆孔內(nèi)發(fā)射裝置的變化，其磁場響應與傳統(tǒng)礦井瞬變電磁法有所不同，視電阻率計算方法也需要做相應變化。簡要推導鉆孔瞬變電磁發(fā)射?接收裝置的信號響應，在全空間里單個磁偶極子，階躍場源激勵的條件下，瞬變電磁場磁場強度H的水平分量[21]為：

根據(jù)瞬變電磁場的定義，其任意一點的磁場強度值，如下式所示：

圖2 水平分量直角坐標原理Fig.2 Rectangular coordinate principle of horizontal component

如圖2 所示，定義θ為空間任意點P到磁偶極中心點與水平方向的夾角，則空間任意點的磁場響應與坐標軸之間的距離分別為：

式(2)可轉(zhuǎn)換為直角坐標系下的水平分量定義，水平分量在X和Y方向的分量分別為：

鉆孔中發(fā)射、接收線圈通過手動推送送入鉆孔進行測量，在送入鉆孔過程中推送桿會發(fā)生旋轉(zhuǎn)，為了保證測量數(shù)據(jù)中X方向、Y方向水平分量的方向在鉆孔中測量時始終保持一致，需要對每一測點的水平分量根據(jù)線圈送入過程中的工具面向角進行校正。如圖2所示，定義水平方向為X方向分量、垂直方向為Y方向分量，孔口按照預定坐標系放置的探頭工具面角為右側(cè)水平方向定為β0。則線圈在鉆孔中任意一個測點n位置的工具面向角為βn，按下式計算在n點處線圈相對孔口坐標偏轉(zhuǎn)角度：

根據(jù)向量合成原理，在n點處真正的水平分量Hx和Hy分別如式(5)與式(6)所示。此時，任意測點的水平分量數(shù)據(jù)均符合預先設(shè)定的坐標系，以便于進行異常定位處理。

經(jīng)過計算可得到階躍激勵條件下，鉆孔發(fā)射?接收裝置在感應段的瞬變電磁響應為：

式中：t0為關(guān)斷時間。

式(8)為磁場感應階段磁場響應，要計算地層視電阻率值，在了解信號衰減段磁場響應計算方法后，得到非階躍瞬變電磁響應表達式[21]：

式中：R(t?s)為階躍場源激發(fā)的瞬變響應；i(t)為實際發(fā)射電流歸一化后的函數(shù)；s為實際關(guān)斷時間。

通過式(9)進行計算，得到階躍激勵條件下，鉆孔發(fā)射?接收裝置在衰減段的瞬變電磁響應為：

鉆孔瞬變電磁探測屬于近似中心回線裝置類型，其垂直分量實測數(shù)據(jù)曲線形態(tài)與礦井瞬變電磁探測數(shù)據(jù)曲線形態(tài)基本相同。

2 施工裝置設(shè)計

鉆孔瞬變電磁工作裝置如圖1 所示，其基本組成是在鉆孔中布置法線方向指向鉆孔延伸方向的多匝小線圈發(fā)射源和一組法線方向互相之間垂直的三分量接收線圈，發(fā)射線圈與接收線圈的相對位置保持不變，工作時沿鉆孔向孔中推送該系統(tǒng)并逐點進行測量。鉆孔中接收磁場的垂直分量數(shù)據(jù)進行反演成像，可以根據(jù)水平分量分析異常體賦存狀態(tài)，這里主要是對異常體進行三維空間定位。

由于該發(fā)射?接收裝置在鉆孔中進行數(shù)據(jù)采集，在滿足使用要求的基礎(chǔ)上需要保證收發(fā)系統(tǒng)的尺寸較小，長度不宜過大。因此，線圈材質(zhì)的選擇、線圈繞制方式、相關(guān)電性參數(shù)，都需要通過模擬試驗取得最優(yōu)的結(jié)果。

其中主要參數(shù)有發(fā)射線圈與接收線圈之間的位置關(guān)系，發(fā)射線圈的匝數(shù)與半徑，接收線圈匝數(shù)與半徑，三分量接收線圈之間的位置關(guān)系，發(fā)射電流的選取等。物理模擬試驗的試驗方式是保持其他條件不變的情況下，改變其中一種參數(shù)，然后進行參數(shù)的最優(yōu)化選擇。首先選擇發(fā)射線圈與接收線圈之間的位置關(guān)系，即發(fā)射?接收線圈的裝置形式，試驗根據(jù)常規(guī)瞬變電磁方法的裝置形式進行模擬，分別試驗了重疊回線裝置、中心回線裝置、共軸偶極裝置等線圈類型，通過試驗，確定了近似中心回線的裝置作為鉆孔瞬變電磁的發(fā)射?接收組合，如圖3 所示。

圖3 發(fā)射?接收線圈繞制方式Fig.3 Winding mode of transmitting-receiving coil

線圈的繞制方式主要以觀測曲線的響應效果分析，需要同時滿足采樣數(shù)據(jù)質(zhì)量最優(yōu)，采樣曲線光滑，數(shù)據(jù)幅值最強，響應形態(tài)對稱，線圈互感影響最小的方案。通常情況下煤礦探放水鉆孔直徑為50 mm，在這樣的鉆孔條件的限制下，發(fā)射線圈與接收線圈直徑有限，主要影響線圈繞制方式的因素集中在發(fā)射線圈與接收線圈之間的位置關(guān)系，即圖3 中發(fā)射線圈與接收線圈之間的距離d的選取。通過試驗分析了不同d數(shù)值對測試結(jié)果的影響，如圖4 所示，縱坐標軸是磁感應強度B對電時間的偏導數(shù)。?B/?t，即電壓衰減值。根據(jù)線圈布置方式，d的取值分別為0、10、20、30、40 cm，即發(fā)射線圈與接收線圈由近到遠的布置，通過對測試結(jié)果的分析，選取合適的線圈繞制方式。

圖4 實測曲線對比Fig.4 Comparison of measured curves

由圖4 可知，發(fā)射線圈與接收線圈距離為40 cm時，裝置曲線幅值最小，信號受到干擾影響最大；發(fā)射線圈與接收線圈距離為30 cm 時，裝置曲線幅值次之，裝置數(shù)據(jù)幅值較弱，信號受到干擾影響較大；發(fā)射線圈與接收線圈距離為20 cm 時，曲線在電感影響段之后衰減趨勢非常平緩，數(shù)據(jù)質(zhì)量較好，信號受到干擾影響較小；發(fā)射線圈與接收線圈距離為10 cm 時，數(shù)據(jù)質(zhì)量最好，曲線較為光滑，數(shù)據(jù)幅值最強，響應形態(tài)對稱；發(fā)射線圈與接收線圈距離為0 時，曲線整體幅值最大，互感段影響較大，影響時間較長。通過試驗，采用發(fā)射線圈與接收線圈之間的距離d為10 cm 的方案進行線圈的繞制。

在確定裝置形式后，通過試驗確定發(fā)射線圈匝數(shù)為20 匝，為了能夠保證探測裝置適用于礦井鉆孔(煤礦探放水鉆孔直徑通常為50 mm)使用，通過試驗確定發(fā)射線圈的半徑為20 mm。接收線圈匝數(shù)為100 匝，接收垂直分量磁場的線圈半徑為15 mm，接收水平分量磁場的線圈繞制于接收垂直分量磁場的線圈外部，其形狀為矩形，尺寸為32 mm×60 mm。線圈繞制方法，如圖5 所示。

圖5 鉆孔發(fā)射?接收線圈繞制方式Fig.5 Winding mode of borehole transmitter-receiver coil

由圖5 可知，鉆孔瞬變電磁的發(fā)射線圈與接收線圈繞制方式與其他傳統(tǒng)礦井瞬變電磁方法都有所差異，這是由鉆孔瞬變電磁的特點決定的。該裝置形式介于中心回線裝置與共軸偶極裝置之間。通過這樣的裝置可以分別測量鉆孔瞬變磁場的X方向、Y方向水平分量以及Z方向的垂直分量。

3 數(shù)值模擬

為了得到鉆孔瞬變電磁超前探測中響應的水平分量與垂直分量的響應規(guī)律，進行數(shù)值模擬。為使模型試驗能夠反映礦井現(xiàn)場地質(zhì)異常體的響應特征與規(guī)律，在進行模擬試驗時考慮相似性，包括模型的電性參數(shù)、時間參數(shù)等?；陔姶艌龅南嗨菩栽?，設(shè)計了2 種不同類型的模型試驗(表1)，主要模擬不同情況下，掘進工作面前方鉆孔瞬變電磁異常信號響應特征。

表1 設(shè)計參數(shù)試驗模型Table 1 Design parameters of test model

3.1 不同位置信號響應

設(shè)計全空間模型，模擬接收線圈在水平面不同位置接收信號能力及分辨率，計算模型如圖6 所示。根據(jù)上節(jié)分析結(jié)果設(shè)置發(fā)射回線與接收回線，供電電流1 A，坐標原點位于接收線圈中心，在接收線圈旁設(shè)置低阻異常體，異常體電阻率為1 Ω·m，異常體規(guī)模為0.2 m×0.2 m×0.2 m。根據(jù)異常體在空間位置的不同，將異常體設(shè)置為4 條測線進行模擬，每條測線上的異常體點距為10 cm，異常體均為水平放置。1 號線異常體放置位置為垂直于發(fā)射線圈，2 號線異常體放置位置為與發(fā)射線圈成60°夾角，3 號線異常體放置位置為與發(fā)射線圈成30°夾角，4 號線異常體放置位置為平行于發(fā)射線圈。測線沿X增量方向布置，測點間距0.2 m，每條測線的第一個測點距離接收線圈0.2 m。設(shè)置背景電阻率為500 Ω·m。接收磁場的3 個分量數(shù)據(jù)，時間窗口為0.1～36.0 ms。

圖6 三維數(shù)值模型Fig.6 3D numerical model

為了研究鉆孔瞬變電磁法三維異常體感應磁場隨時間以及空間的分布規(guī)律，設(shè)置如圖6 所示的4 條測線，正演計算異常體在不同位置的三分量響應。圖7?圖8 分別為1 號線異常體與4 號線異常體計算的均勻全空間模型的磁場三分量衰減曲線圖。圖中不同曲線為測線不同位置測點的衰減電壓值，測點離異常體由近到遠進行測量，測點間隔20 cm，測點數(shù)量10 個，第一個測點距離異常體20 cm。

圖7 1 號線異常體感應電動勢曲線Fig.7 Induced electromotive force curves of line 1

圖7 為1 號線不同位置異常體正演后獲得的感應二次異常場的3 個分量。由圖7a 可知，X分量在不同測點衰減曲線的早期差異較大，最小值為?0.35；由圖7b 可知，Y分量在不同測點衰減曲線的晚期差異較大，可以明顯分辨不同測點的異常響應值，最大值為0.66；由圖7c 可知，Z分量衰減曲線在測線不同位置有明顯的異常響應。

圖8 為4 號線不同位置異常體正演后獲得的感應二次異常場的3 個分量。由圖8a 可知，X分量在不同測點衰減曲線的早期差異相對3 號線異常體異常響應較小，最小值為?0.01；由圖8b 可知，Y分量在不同測點衰減曲線的晚期差異相對3 號線異常體異常響應較小，難以分辨出不同測點的異常響應值，最大值為0.66；由圖8c 可知，Z分量衰減曲線在測線不同位置的異常響應不明顯。

圖8 4 號線異常體感應電動勢曲線Fig.8 Induced electromotive force curve of line 4

由圖7?圖8 可知，異常體在不同測線信號響應總體規(guī)律相似，但異常響應幅值不同。在1 號異常體測線，X、Y、Z分量異常響應最大，隨著測線逐漸平行于接收線圈法向，異常響應逐漸減小，當測線完全平行于接收線圈法向時，X、Y、Z分量異常響應最小。2 號線異常體測線和3 號線異常體測線異常響應根據(jù)以上規(guī)律逐漸變化。

3.2 不同象限信號響應

根據(jù)圖7?圖8 的正演結(jié)果可知，低阻異常體在位于垂直于線圈法向時，異常響應信號最強，根據(jù)這樣的規(guī)律，設(shè)置異常體分別位于垂直線圈法向，異常體位于4 個不同象限，如圖9 所示，通過數(shù)值模擬獲得不同方位低阻異常體的感應二次場。背景電阻率為500 Ω·m，異常體電阻率為1 Ω·m，尺寸為0.2 m×0.2 m×0.2 m。測線沿X、Y增量方向布置，測點間距0.2 m，每條測線的第一個測點距離接收線圈0.2 m。在這4 組模型中，只通過改變異常體位置來分析異常體位于鉆孔不同方位時異常場的變化規(guī)律。

圖9 不同象限異常體模型Fig.9 Different quadrant anomaly model

為研究鉆孔瞬變電磁法三維異常體感應磁場在三維空間不同象限的分布規(guī)律，分別設(shè)置了如圖9 所示的測線，正演計算不同位置異常體在不同象限的三分量響應。圖10?圖11 分別為第一象限異常體與第四象限計算的模型的磁場三分量衰減曲線。坐標原點位于接收線圈中心，供電電流1 A，在接收線圈旁設(shè)置低阻異常體，異常體電阻率為1 Ω·m，異常體規(guī)模為0.2 m×0.2 m×0.2 m。根據(jù)異常體位置變化情況，將異常體設(shè)置為4 條測線，1 號線在第一象限內(nèi)，測線與水平面呈45°夾角，測線傾斜向上；2 號線在第四象限內(nèi)，測線與水平面呈45°夾角，測線傾斜向下；3 號線在第三象限內(nèi)，測線與水平面呈45°夾角，測線傾斜向下；4號線在第二象限內(nèi)，測線與水平面呈45°夾角，測線傾斜向上。測線沿X、Y增量方向布置，測點間距0.2 m，每條測線的第一個測點距離接收線圈0.2 m。設(shè)置背景電阻率為500 Ω·m。接收磁場的3 個分量數(shù)據(jù)，時間窗口為0.1～36.0 ms。

圖11 異常體位于第四象限感應電動勢曲線Fig.11 Induced electromotive force curves of abnormal body in the fouth quadrant

圖10 為異常體在第一象限正演后獲得的感應二次異常場的3 個分量。

由圖10a 可知，X分量在不同測點衰減曲線有差異，在距離接收線圈最近處，負值響應最小，在距離由近變遠時，負值響應變大，直至達到最大后不再變化。由圖10b 可知，Y分量在不同測點衰減曲線差異較小，不同測點衰減曲線幾乎重合。由圖10c 可知，Z分量衰減曲線在測點由近到遠變化的過程中，信號響應越來越弱，曲線幾乎重合。由于4 個象限中Z分量衰減曲線相同，在第二?第四象限數(shù)據(jù)分析中，只分析X分量和Y分量。

圖10 異常體位于第一象限感應電動勢曲線Fig.10 Induced electromotive force curves of abnormal body in the first quadrant

圖11 為異常體在第四象限正演后獲得的感應二次異常場的2 個分量。由圖11a 可知，X分量在不同測點衰減曲線差異較小，不同測點衰減曲線幾乎重合。由圖11b 可知，Y分量在不同測點衰減曲線有差異，在距離接收線圈最近處，負值響應最大，在距離由近變遠時，負值響應變小，直至達到最小。

異常體在第三象限正演后獲得的感應二次異常場的3 個分量與第一象限曲線相近。異常體在第二象限正演后獲得的感應二次異常場的3 個分量與第四象限曲線相近。

通過對不同象限模型模擬數(shù)據(jù)的分析可以看出，鉆孔瞬變電磁信號響應不同象限X分量、Y分量特征都有所差異。通過這樣的規(guī)律，就可以分析三維空間條件下，異常體的空間位置及賦存狀態(tài)。

4 結(jié) 論

a.通過試驗與模擬，設(shè)計并確定了鉆孔瞬變電磁三分量測量裝置形式及相關(guān)電性參數(shù)。鉆孔瞬變電磁工作裝置有利于提高低阻異常體的探測精度，垂直分量測量曲線與常規(guī)礦井瞬變電磁曲線特征基本相同。

b.通過對鉆孔周圍不同方位的異常體的正演模擬，發(fā)現(xiàn)當異常體位于鉆孔不同方位時，由異常體產(chǎn)生的異常場三分量曲線形態(tài)各不相同?？梢酝ㄟ^鉆孔測量的瞬變電磁三分量響應異常場形態(tài)組合判斷異常體相對于鉆孔的方位與深度?？梢酝ㄟ^鉆孔測量的瞬變電磁三分量響應異常場形態(tài)組合判斷異常體相對于鉆孔的象限位置。

c.雖然異常場三分量能實現(xiàn)鉆孔周圍異常體的定位，但是在實際生產(chǎn)中如何根據(jù)實測的三分量提取異常場信號是該方法后續(xù)研究的重要方向。