葛星晨，唐 霖，翟凱鴿，晏永寧，周嘉凱

（西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710021）

多階內(nèi)錐孔整體構(gòu)件是由不同直徑的內(nèi)孔通過錐角連接而成，以其輕量化、結(jié)構(gòu)緊湊的特點在航空航天、國防裝備等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。 通過傳統(tǒng)機(jī)械加工多階內(nèi)錐孔整體構(gòu)件存在加工效率低、表面質(zhì)量差、精度難控制等缺點，無法滿足實際生產(chǎn)需求。 旋轉(zhuǎn)磁場輔助電解加工是適用于多階內(nèi)錐孔加工的有效方法之一，但由于拉桿細(xì)長在驅(qū)動陰極移動和旋轉(zhuǎn)時易產(chǎn)生振動、加工穩(wěn)定性不佳的問題。

為提高電解加工工藝的穩(wěn)定性與電解加工設(shè)備的先進(jìn)性， 國內(nèi)外學(xué)者開展了很多相關(guān)研究工作。 唐霖[1]采用正交設(shè)計與灰關(guān)聯(lián)理論相結(jié)合的方法得到了適用于00Cr12Ni9Mo4Cu2 材料的復(fù)合電解液配方，提高了該材料電解加工的材料去除率與表面精度。 曲寧松等[2]提出了用脈動電解液流場進(jìn)行Ti6Al4V 材料的電解加工，獲得了較高的材料去除率，加工后材料的表面粗糙度值達(dá)到Ra0.53 μm。Burger 等[3]研究了LEK94 鎳基單晶材料的電解加工特性，并設(shè)計了一種專用電極，實現(xiàn)了LEK94 材料錐形孔的精加工。 Selvarajan 等[4]采用脈沖電解加工對Al7075 材料進(jìn)行加工，并得出了電解液濃度、脈沖占空比和加工電壓對實際加工效果的影響規(guī)律。針對磁場輔助電解加工研究，可以根據(jù)不同的應(yīng)用場合設(shè)計出各種磁路結(jié)構(gòu)[5-8]，范植堅[9]通過設(shè)計用于磁場輔助電解加工的內(nèi)封閉多體漸變磁路，提高了電解液流場的穩(wěn)定性、成形精度與表面質(zhì)量。

本文基于ANASY 分析， 采用動網(wǎng)格技術(shù)對電解加工流場進(jìn)行數(shù)值模擬，研究液力自驅(qū)動旋轉(zhuǎn)磁場復(fù)合陰極尾部葉輪的旋轉(zhuǎn)特性。 通過改變?nèi)~輪的葉片數(shù)及葉片厚度，分析不同葉片結(jié)構(gòu)在電解液最低流速下旋轉(zhuǎn)時對電解液流場均勻性的影響規(guī)律，同時分析陰極尾部鑲嵌葉輪在不同的電解液流速下的旋轉(zhuǎn)規(guī)律。 最后，設(shè)計液力自驅(qū)動旋轉(zhuǎn)磁場輔助電解加工陰極并開展添加旋轉(zhuǎn)磁場和不加磁場的多階內(nèi)錐孔電解加工工藝試驗對比研究，最終加工出合格的多階內(nèi)錐孔樣件。

1 液力自驅(qū)動旋轉(zhuǎn)的流場仿真

1.1 液力自驅(qū)動旋轉(zhuǎn)流場的模型建立

電解液由陰極進(jìn)液孔流入，在中空陰極體內(nèi)腔開始為直線流動，流經(jīng)并沖刷葉輪后變?yōu)槁菪€流動，此過程中會產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)動力矩。 同時，會對被沖刷的葉輪產(chǎn)生反向動力矩，該動力矩與電解液的旋轉(zhuǎn)動力矩是反向相等的，可以驅(qū)動陰極芯軸尾部葉輪的自旋轉(zhuǎn)。

電解液在空心陰極內(nèi)腔的流動，遵循質(zhì)量守恒定律、 動量守恒定律和能量守恒定律三大基本定律。 本研究在開展流場仿真時假設(shè)流體介質(zhì)為水，水介質(zhì)具備不可壓縮性且密度為常數(shù)，其質(zhì)量守恒方程可表達(dá)為：

式中：νx、vy、νz分別為流速ν 在x、y、z 方向的分量。

用速度分量和壓力表達(dá)流體運(yùn)動方程，可以得到N-S 方程的微分形式：

式中：fx、fy、fz分別為單位質(zhì)量流體體積力在x、y 和z方向的分量；ν 表示運(yùn)動黏度，m2/s；P 表示粘性流體的動壓力，Pa。

基于以上假設(shè)，在葉輪被驅(qū)動產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的過程中，不會造成明顯的熱能量交換，因此在該仿真研究中可忽略能量守恒方程。 電解液的流動較為平穩(wěn)，屬于定常流動，考慮計算機(jī)性能和計算運(yùn)行時間，忽略重力作用。 基于六自由度運(yùn)動方式求解器，采用動網(wǎng)格技術(shù)來研究電解液高速流動時對葉輪運(yùn)動特性的影響，基于動網(wǎng)格技術(shù)的數(shù)值計算方法如下：

（1）控制方程

雷諾時均法的不可壓縮流體連續(xù)性方程和NS 方程可表達(dá)為：

式中：ui、uj、p 都為時均量為雷諾應(yīng)力項。

（2）湍流模型

多階內(nèi)錐孔整體構(gòu)件的尺寸跨度大、錐角變化大，電解加工間隙流場容易突變，通過雷諾數(shù)的計算可得出該流動狀態(tài)符合湍流模型，而RNG k-ε 湍流模型在模擬計算時數(shù)值穩(wěn)定性好，可以處理流線比較彎曲的流動狀態(tài)，基于上述優(yōu)點，本仿真模擬研究采用RNG k-ε 湍流模型。

（3）幾何守恒律

動網(wǎng)格需滿足幾何守恒律，控制體積對時間的導(dǎo)數(shù)計算方程：

式中：nf是控制面的數(shù)目是j 面的面積矢量。

式中：δVj是控制面j 在一個時間步長內(nèi)的體積更新量。

在建立流場模型時，由于多階內(nèi)錐孔的液力自驅(qū)動旋轉(zhuǎn)磁場復(fù)合電解加工陰極結(jié)構(gòu)復(fù)雜，空型腔內(nèi)的芯軸結(jié)構(gòu)為臺階軸，因此芯軸兩端通過安裝軸承固定，陰極加工型面根據(jù)多階內(nèi)錐孔的幾何形狀設(shè)計，其中包括前后引導(dǎo)、端蓋等結(jié)構(gòu)。 本仿真在建立模型時可以忽略軸承等不必要的外形幾何要素，保持陰極芯軸及其尾部葉輪結(jié)構(gòu)不變，將電解液的流道假設(shè)為圓柱狀，簡化后的模型見圖1。

圖1 流場幾何模型

本模擬的計算區(qū)域可以分為兩部分，一是整個陰極內(nèi)部的流道區(qū)域， 二是陰極內(nèi)腔中芯軸區(qū)域。流道入口區(qū)域位于電解加工中電解液流入的方向，出口區(qū)域位于電解液流出的方向，將包裹芯軸的一小部分區(qū)域設(shè)置為旋轉(zhuǎn)區(qū)域，用陰極流道的流體區(qū)域減去陰極芯軸的體積可得到本模擬的計算域。

1.2 液力自驅(qū)動流場的仿真結(jié)果分析

1.2.1 葉輪葉片數(shù)對流場均勻性的影響

計算初始，設(shè)置入口邊界條件為電解液的最低流速5 m/s，流經(jīng)空心陰極內(nèi)芯軸周圍的電解液，會經(jīng)過一個先平穩(wěn)、 再急劇變化再趨于平穩(wěn)的過程。陰極內(nèi)腔芯軸周圍的電解液由于受到葉輪旋轉(zhuǎn)的力矩，由初始的直線流動變?yōu)槁菪€流動，同時流動速度急劇增大， 電解液經(jīng)過陰極芯軸區(qū)域后，力矩逐漸被平衡，電解液逐漸恢復(fù)穩(wěn)定。

在電解液最低流速為5 m/s 時， 分別選取葉片數(shù)為2、3、4、5 的葉輪進(jìn)行流場模擬，設(shè)置相同的計算時間步，得到的不同葉片數(shù)對電解液流場均勻性的計算結(jié)果見圖2。 可見,在相同計算時間內(nèi)，葉輪為2 葉片時電解液流速最大的區(qū)域以點狀出現(xiàn)在陰極內(nèi)壁，而葉輪后方的區(qū)域處于低速區(qū)，流場的流動狀態(tài)沒有完全轉(zhuǎn)變?yōu)槁菪€流動； 當(dāng)葉輪為3葉片時，葉輪旋轉(zhuǎn)區(qū)域之后的流場會快速趨于穩(wěn)定狀態(tài)，減小對旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下陰極芯軸的沖擊力，有利于提高葉輪旋轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性；當(dāng)葉輪為4 葉片和5 葉片時，電解液流速兩極分化嚴(yán)重，葉輪后方的電解液低速區(qū)面積大，流場的螺旋線狀態(tài)不明顯。

圖2 不同葉片數(shù)的流場速度云圖

當(dāng)電解液流經(jīng)陰極內(nèi)腔的芯軸尾部葉輪附近區(qū)域時，電解液的流動受到葉片實體的阻礙，而葉輪外徑與空心陰極體內(nèi)壁的間隙空間比較狹小，電解液在葉輪周圍的壓力突然增大， 流速隨之提高，由于旋轉(zhuǎn)力矩的產(chǎn)生，電解液的流動呈現(xiàn)螺旋線流動狀態(tài)，其反向力矩驅(qū)動葉輪實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。

圖3 是計算得到不同葉片數(shù)量的流場速度流線，其可以反映每條流線的流動情況。 在相同的計算時間內(nèi)，2 葉片的結(jié)果顯示葉輪旋轉(zhuǎn)的初始狀態(tài)，流場流線剛開始呈現(xiàn)出螺旋流動的狀態(tài)，3 葉片的結(jié)果呈現(xiàn)出電解液流線在螺旋流動之后有穩(wěn)定的趨勢，4 葉片和5 葉片呈現(xiàn)出電解液在葉輪外徑與陰極內(nèi)壁之間狹小區(qū)域出現(xiàn)流速極值，當(dāng)該區(qū)域電解液流速過大時，陰極體內(nèi)壁受力較大，容易導(dǎo)致陰極體結(jié)構(gòu)的變形，影響多階內(nèi)錐孔類整體構(gòu)件的成形精度。

圖3 不同葉片數(shù)流場流線圖

1.2.2 葉片厚度對流場均勻性的影響

設(shè)定電解液流速為5 m/s、葉輪為3 葉片，進(jìn)行不同葉片厚度對液力自驅(qū)動流場均勻性的影響仿真分析， 得到葉片厚度分別為0.5、0.8、1.1、1.4 mm時電解液流場分布如圖4 所示。 由圖可見當(dāng)葉片厚度為0.5 mm 時， 電解液在葉輪附近貼近陰極內(nèi)腔壁的位置流速不對稱， 螺旋線流動狀態(tài)不均勻；葉片厚度為0.8 mm 時， 葉輪后方流場的螺旋線流動狀態(tài)相比于其他厚度更加均勻，速度的兩極分化程度較微弱；葉片厚度為1.1 mm 時，葉輪后方電解液流場流速均勻性不佳，過高流速會對陰極內(nèi)腔壁面造成沖擊，影響陰極體的剛度；葉片厚度為1.4 mm時，電解液流場的低速區(qū)域面積較大，高速流動的電解液主要分布在陰極內(nèi)腔的側(cè)壁面，螺旋線流動狀態(tài)不明顯且流速差距過大。

圖4 不同葉片厚度速度云圖

圖5 是計算得到不同葉片厚度的流場速度流線。 可見葉片厚度為0.8 mm 時流場受葉輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動之后有逐漸穩(wěn)定的趨勢，其他葉輪厚度流線圖的螺旋流動狀態(tài)較紊亂，貼近陰極內(nèi)腔側(cè)壁的流速過大且周向分布不均勻，會造成陰極內(nèi)腔側(cè)壁受力不均而產(chǎn)生形變，從而影響陰極工作面，甚至導(dǎo)致多階內(nèi)錐孔的成形精度下降。

圖5 不同葉片厚度流場流線圖

1.2.3 電解液入口流速對流場均勻性的影響

設(shè)定葉輪為3 葉片、葉片厚度為0.8 mm，進(jìn)行電解液入口速度對葉輪旋轉(zhuǎn)狀態(tài)的影響研究，得到的電解液入口速度分別為5、6、7、8 m/s 時電解液流場分布見圖6。 可見，當(dāng)電解液入口速度為5 m/s 時流經(jīng)葉輪后最大流速為7.724 m/s，電解液入口速度增加至8 m/s 時流經(jīng)葉輪后最大流速達(dá)11.59 m/s。顯然，隨著電解液入口速度的增大，電解液對葉輪產(chǎn)生的旋驅(qū)動力矩增大，經(jīng)過葉輪旋轉(zhuǎn)后的流場速度也隨之增大。

圖6 不同入口流速流場云圖

在電解加工過程中，工具陰極移動至工件預(yù)制孔內(nèi)，由空心拉桿進(jìn)入陰極體的電解液沖刷嵌在陰極內(nèi)腔芯軸尾部的葉輪，驅(qū)動葉輪旋轉(zhuǎn)。 葉輪在電解液的沖擊下開始做加速轉(zhuǎn)動，當(dāng)葉輪的旋轉(zhuǎn)動力矩與其運(yùn)動時產(chǎn)生的摩擦阻力矩達(dá)到平衡時，開始趨于穩(wěn)定轉(zhuǎn)動。在最低電解液流速5 m/s 時，通過編制宏程序定義葉輪的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量等參數(shù)，導(dǎo)入Fluent 計算求解器，計算葉輪的受力變化，根據(jù)輸出的葉輪瞬時轉(zhuǎn)速繪制轉(zhuǎn)速曲線如圖7 所示，當(dāng)葉輪達(dá)到最大轉(zhuǎn)速4 r/s 后趨于穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，此時可以帶動陰極內(nèi)腔芯軸旋轉(zhuǎn)，而陰極芯軸上鑲嵌永磁體塊，在旋轉(zhuǎn)時可以實現(xiàn)穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)磁場。

圖7 葉輪轉(zhuǎn)速曲線圖

2 液力自驅(qū)動旋轉(zhuǎn)磁場陰極設(shè)計

圖8 是項目研究的多階內(nèi)錐孔類零件的剖面結(jié)構(gòu)， 其是由一段直孔和兩端錐度不同的錐孔組成，該類零件的難點在于保證兩端錐面錐度的同時也要保證孔內(nèi)表面質(zhì)量。

圖8 多階內(nèi)錐孔結(jié)構(gòu)圖

電解加工陰極相當(dāng)于傳統(tǒng)機(jī)械加工中的刀具，試驗采用移動式陰極對多階內(nèi)錐孔進(jìn)行電解加工。在該陰極中， 電解液從陰極體前端進(jìn)液孔引入，流經(jīng)陰極體和芯軸之間的空腔，沖刷葉輪后從后引導(dǎo)上的出液小孔噴出，進(jìn)入加工間隙。 鑲嵌于芯軸尾部的葉輪在電解液液力自驅(qū)動下旋轉(zhuǎn)，實現(xiàn)芯軸的穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)，提高了工件的表面質(zhì)量。 在加工間隙電解液從被加工工件錐孔的大端流向小端，間隙流場呈收斂型，解決了流場發(fā)散、不收斂的問題，液力自驅(qū)動旋轉(zhuǎn)陰極結(jié)構(gòu)見圖9。

圖9 液力自驅(qū)動旋轉(zhuǎn)陰極結(jié)構(gòu)

3 添加旋轉(zhuǎn)磁場和不加磁場的工藝對比試驗

采用圖10 所示自主研發(fā)的臥式數(shù)控電解加工系統(tǒng)進(jìn)行添加旋轉(zhuǎn)磁場和不加磁場的多階內(nèi)錐孔類零件加工工藝對比試驗。 該系統(tǒng)主要有機(jī)床床身、電源系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)、電解液循環(huán)系統(tǒng)、過濾系統(tǒng)等。

圖10 臥式數(shù)控電解加工系統(tǒng)

在加工電壓10 V、電解液溫度30 ℃、電解液壓力1.6 MPa、 陰極進(jìn)給速度5 mm/min 的條件下，電解液采用NaCl、NaNO3和NaClO3的混合溶液，在臥式數(shù)控電解加工機(jī)床上采用添加旋轉(zhuǎn)磁場和不加磁場的陰極加工出的多階內(nèi)錐孔樣件剖面見圖11。對比可見，不加磁場時加工間隙易突變，導(dǎo)致間隙流場不均勻，加工后工件表面存在流紋，表面質(zhì)量差。 采用液力自驅(qū)動旋轉(zhuǎn)磁場復(fù)合陰極加工出的多階內(nèi)錐孔樣件無流紋現(xiàn)象，這是由于在磁體旋轉(zhuǎn)過程中，加工間隙中的電磁力呈現(xiàn)周期性變化，提高整個流場的均勻性，有利于消除流紋現(xiàn)象。

圖11 陰極加工的多階內(nèi)錐孔樣件

在電火花線切割機(jī)床上分別將不加磁場和添加磁場所加工的多階內(nèi)錐孔樣件切割一小塊并置于白光干涉儀測試平臺進(jìn)行多階內(nèi)錐孔表面粗糙度測量，得到的結(jié)果見圖12。 不加磁場時加工出來的樣件表面存在微流紋， 其表面粗糙度為Ra0.847 μm，而在旋轉(zhuǎn)磁場作用下的樣件表面無流紋，其表面粗糙度為Ra0.437 μm。

圖12 表面粗糙度測試結(jié)果

4 結(jié)論

本文針對多階內(nèi)錐孔電解加工，開展了液力自驅(qū)動旋轉(zhuǎn)流場仿真研究，設(shè)計了液力自驅(qū)動旋轉(zhuǎn)磁場陰極，并開展了添加旋轉(zhuǎn)磁場和不加磁的多階內(nèi)錐孔電解加工工藝對比試驗研究，得到以下結(jié)論：

（1）當(dāng)陰極葉輪的葉片數(shù)量為3 片、葉片厚度為0.8 mm、電解液流速最低為5 m/s 時，陰極芯軸尾部葉輪受到電解液沖擊可以達(dá)到穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)，提高了加工間隙流場均勻性。

（2）當(dāng)加工電壓為10 V、電解液溫度為30 ℃、電解液壓力為1.6 MPa、陰極進(jìn)給速度為5 mm/min，采用復(fù)合電解液和旋轉(zhuǎn)磁場加工后的工件內(nèi)表面無流紋現(xiàn)象，表面粗糙度值為Ra0.437 μm，較不加磁場加工后工件的表面質(zhì)量有大幅度改善。