極射赤平投影法在拱橋拱座巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用

馬雪平，肖云飛，徐 輝，孫晨然

（中國(guó)市政華北設(shè)計(jì)研究總院有限公司，天津市 300074）

0 引 言

拱橋是西部峽谷地區(qū)主要的橋梁類(lèi)型。然而在橋梁建設(shè)運(yùn)營(yíng)期間，橋梁本身結(jié)構(gòu)和橋上交通等產(chǎn)生的荷載會(huì)由拱座傳遞到下部邊坡基巖，從而影響拱座邊坡的穩(wěn)定性。因此，拱座-基巖處邊坡的長(zhǎng)期穩(wěn)定對(duì)橋梁安全運(yùn)營(yíng)具有重大意義[1-2]。

峽谷巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性和破壞形式受巖性、結(jié)構(gòu)面和地形地貌等因素的控制和影響。其中，峽谷巖體受結(jié)構(gòu)面的切割，在自重和外部荷載等其他外力作用下容易產(chǎn)生變形和滑動(dòng)，因此研究峽谷邊坡巖體結(jié)構(gòu)面的空間位置和組合關(guān)系對(duì)橋梁的建設(shè)和運(yùn)營(yíng)具有重要意義。

巖體具有地質(zhì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜及賦存不連續(xù)介質(zhì)的特點(diǎn)，極射赤平投影法方法可靠、技術(shù)簡(jiǎn)單，適合對(duì)峽谷地區(qū)進(jìn)行巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析和評(píng)價(jià)[3-4]。

1 極射赤平投影的原理

極射赤平投影是表示物體的幾何要素或點(diǎn)、直線、平面的空間方向和它們之間角距關(guān)系的一種平面投影。它以一個(gè)球體（稱(chēng)投影球）作為投影工具，以球體的中心（簡(jiǎn)稱(chēng)球心）作為原點(diǎn)，以投影球的南極和北極為發(fā)射點(diǎn)，將物體幾何要素的球面投影再投影到赤道平面上（見(jiàn)圖1），這種投影就稱(chēng)為極射赤平投影。在實(shí)際應(yīng)用中，大多數(shù)只作半球面投影，既方便作圖，又方便比較和判讀，其中比較常用的是作上半球的投影。

圖1 投影球和投影平面

目前廣泛使用的投影網(wǎng)為吳氏網(wǎng)（見(jiàn)圖2），由基圓、經(jīng)向大圓弧、緯向小圓弧等經(jīng)緯線組成?；鶊A直徑為20 cm，經(jīng)緯間距為2°?；鶊A用來(lái)度量被測(cè)方位角，經(jīng)向大圓弧與東西直徑線的各交點(diǎn)到直徑端點(diǎn)的距離分別代表各平面的傾角值。

圖2 吳氏網(wǎng)

使用極射赤平投影法分析邊坡穩(wěn)定性時(shí)，可分為4 種類(lèi)別[5]，如表1 所示。

表1 極射赤平投影確定邊坡穩(wěn)定性分類(lèi)表

2 橋址區(qū)岸坡地質(zhì)結(jié)構(gòu)特征

本文所選橋梁位于重慶市巫溪縣通城鎮(zhèn)云臺(tái)村，該橋所在地屬于構(gòu)造剝蝕中低山河谷地貌，橋址區(qū)位于山脊處（見(jiàn)圖3）。

圖3 橋址區(qū)地形地貌圖

圖3中大昌岸橋址區(qū)為陡坡地形，斜坡坡向約327°，縱坡地形坡角一般為40°～50°，沿線路橫向地形坡角在拱座地段一般為25°～35°；拱座西側(cè)為一溝槽，橫坡較陡，坡度可達(dá)40°以上。巫溪岸與大昌岸相似，沿線路行進(jìn)方向?yàn)槎钙碌匦危逼缕孪蚣s157°，地形縱坡一般為40°～60°，沿線路橫向地形坡角在拱座位置一般為20°～30°。

通過(guò)地質(zhì)調(diào)繪及鉆孔揭露，橋址區(qū)及附近分布地層主要為三疊系下統(tǒng)嘉陵江組三段灰?guī)r（T1j3）、四段（（T1j4）角礫巖，第四系全新統(tǒng)崩坡積層碎石土、沖洪積卵石土。

橋址區(qū)位于尖山- 巫溪向斜南西翼，出露三疊系下統(tǒng)嘉陵江組四段地層，大昌岸巖層產(chǎn)狀40°∠65°，巖體中主要發(fā)育2 組裂隙：L1 裂隙產(chǎn)狀215°∠75°，裂隙寬1～3 cm，間距0.5～2 m，延伸長(zhǎng)度2～4 m，裂面較光滑平直，裂隙大部分無(wú)充填，屬硬性結(jié)構(gòu)面；L2 組裂隙產(chǎn)狀130°∠50°，裂隙寬0.5～2 cm，間距1～2 m，延伸長(zhǎng)度0.5～2 m，裂面較光滑平直，多無(wú)充填，屬硬性結(jié)構(gòu)面。大昌岸斜坡極射赤平投影圖見(jiàn)圖4。巫溪岸巖層產(chǎn)狀38°∠75°，巖體中主要發(fā)育2 組裂隙：L1 裂隙產(chǎn)狀80°∠50°，裂隙寬1～3 cm，間距0.5～2 m，延伸長(zhǎng)度2～3 m，裂面較光滑平直，裂隙大部分無(wú)充填，屬硬性結(jié)構(gòu)面；L2 組裂隙產(chǎn)狀220°∠50°，裂隙寬0.5～1.5 cm，間距1～3 m，延伸長(zhǎng)度0.5～2 m，裂面較光滑平直，多無(wú)充填，屬硬性結(jié)構(gòu)面。巫溪岸斜坡極射赤平投影圖見(jiàn)圖5。

圖4 大昌岸斜坡極射赤平投影圖

圖5 巫溪岸斜坡極射赤平投影圖

3 拱座基坑穩(wěn)定性分析

拱座采用整體式鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，基坑底面設(shè)計(jì)成階梯形，以適應(yīng)陡坡地形與地質(zhì)，利于拱座與地基間的傳力。

3.1 大昌岸拱座基坑邊坡穩(wěn)定性分析

大昌岸拱座開(kāi)挖將形成高8.00～32.05 m 的基坑邊坡，其中拱座西南側(cè)邊坡為順向坡，其余均為切向坡（見(jiàn)圖6）。

圖6 大昌岸拱座基坑原始邊坡剖面圖

大昌岸拱座邊坡極射赤平投影圖見(jiàn)圖7。

由圖7 可知：大昌岸拱座西南側(cè)邊坡層面傾向坡外，層面傾角為65°，邊坡易沿層面產(chǎn)生滑動(dòng)破壞；拱座西北側(cè)邊坡裂隙L1 傾向坡外，L1 傾角為63°，邊坡易沿結(jié)構(gòu)面滑動(dòng)破壞；拱座其他側(cè)壁理論破裂角為61°，巖塊受裂隙切割影響，施工時(shí)如遇裂隙切割的不穩(wěn)巖塊應(yīng)采取臨時(shí)支擋或錨固措施。

圖7 大昌岸拱座邊坡極射赤平投影圖

對(duì)影響邊坡穩(wěn)定性最大的層面與裂隙L1 組合形成的楔形體，采用極限平衡法進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，得到基坑邊坡穩(wěn)定性系數(shù)為1.04。說(shuō)明開(kāi)挖邊坡處于欠穩(wěn)定狀態(tài)，在施工擾動(dòng)或發(fā)生降雨的情況下，易發(fā)生巖塊失穩(wěn)，需要采取支護(hù)措施。

3.2 巫溪岸拱座基坑邊坡穩(wěn)定性分析

巫溪岸拱座開(kāi)挖將形成高2.80～39.16 m 的基坑邊坡，其中拱座西南側(cè)邊坡為順向坡，其余均為切向坡（見(jiàn)圖8）。

圖8 巫溪岸拱座基坑原始邊坡剖面圖

巫溪岸拱座邊坡極射赤平投影圖見(jiàn)圖9。

圖9 巫溪岸拱座邊坡極射赤平投影圖

由圖9 可知：巫溪岸拱座西南側(cè)邊坡層面傾向坡外，層面傾角為75°，邊坡易沿層面產(chǎn)生滑動(dòng)破壞；拱座西北側(cè)邊坡裂隙L1 傾向坡外，L1 傾角為50°，邊坡易沿結(jié)構(gòu)面滑動(dòng)破壞；拱座其他側(cè)壁理論破裂角為61°，巖塊受裂隙切割影響，施工時(shí)如遇裂隙切割的不穩(wěn)巖塊應(yīng)采取臨時(shí)支擋或錨固措施。

對(duì)影響邊坡穩(wěn)定性最大的層面與裂隙L1 組合形成的楔形體，采用極限平衡法進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，得到基坑邊坡穩(wěn)定性系數(shù)為1.03。說(shuō)明開(kāi)挖邊坡處于欠穩(wěn)定狀態(tài)，在施工擾動(dòng)或發(fā)生降雨的情況下，易發(fā)生巖塊失穩(wěn)，需要采取支護(hù)措施。

4 加固方案

結(jié)合對(duì)峽谷地區(qū)拱橋拱座基坑邊坡的穩(wěn)定性分析情況，為保障橋梁施工和今后運(yùn)營(yíng)的安全，對(duì)拱座基坑邊坡采用“掛網(wǎng)噴射混凝土+ 錨桿框架梁”進(jìn)行防護(hù)和加固處理。處治后的巫溪岸拱座基坑邊坡設(shè)計(jì)平面圖和剖面圖見(jiàn)圖10、圖11。

圖10 巫溪岸拱座基坑邊坡加固設(shè)計(jì)平面圖

圖11 巫溪岸拱座基坑邊坡加固設(shè)計(jì)剖面圖

巫溪岸拱座處治設(shè)計(jì)的主要措施和技術(shù)參數(shù)為：

（1）拱座基礎(chǔ)左側(cè)、右側(cè)及面?zhèn)乳_(kāi)挖坡率為1∶0.75，分級(jí)高度為8 m，級(jí)間平臺(tái)寬1 m。

（2）拱座基礎(chǔ)背側(cè)邊坡開(kāi)挖坡率為1∶0.3，分級(jí)高度為10 m，級(jí)間平臺(tái)寬1.5 m，坡面采用錨桿框架梁加固。

（3）新開(kāi)挖的坡面均先采用掛網(wǎng)噴射C20 混凝土進(jìn)行防護(hù)，噴射混凝土厚度為5 cm。

（4）拱座基礎(chǔ)及坡面防護(hù)完成后應(yīng)按設(shè)計(jì)要求對(duì)拱座基礎(chǔ)周?chē)M(jìn)行回填，回填材料采用C20 片石混凝土。

（5）背側(cè)及右側(cè)邊坡后緣設(shè)置截水溝，截水溝尺寸為0.4 m×0.4 m 矩形，采用C20 片石混凝土澆筑。

5 結(jié) 語(yǔ)

極射赤平投影法在地質(zhì)復(fù)雜區(qū)峽谷拱橋拱座邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用表明，極射赤平投影法為峽谷拱橋地質(zhì)勘察、拱座基礎(chǔ)邊坡穩(wěn)定性分析提供了簡(jiǎn)便可行的空間問(wèn)題圖解方法。利用極射赤平投影來(lái)表示和測(cè)度空間上的平面或直線的方向和角度，具有實(shí)用性和便捷性。