陳群杰，盧 煒，楊金豪，程健安，任 惠

（1. 國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司 杭州市錢塘新區(qū)供電公司，浙江 杭州 310020；2. 華北電力大學(xué) 電力工程系，河北 保定 071003）

0 引言

受用地條件限制，城市配電網(wǎng)新建饋線會(huì)存在一定的困難。挖掘現(xiàn)有饋線的供電潛力，不僅能夠緩解這一矛盾，同時(shí)也能夠提高供電公司效益，進(jìn)一步加深主動(dòng)配電網(wǎng)的建設(shè)[1]。

饋線可開(kāi)放容量是用戶申報(bào)容量介入時(shí)的重要參考數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[2]考慮N–1安全和網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，建立了配電網(wǎng)可開(kāi)放容量評(píng)估模型；在保證供電可靠性的前提下，挖掘了切換操作帶來(lái)的可開(kāi)放容量空間；但是，文中沒(méi)有考慮需求側(cè)管理對(duì)供電能力的影響。文獻(xiàn)[3]在這一方面進(jìn)行了補(bǔ)充，建立了以用戶收益最大為目標(biāo)的響應(yīng)模型，評(píng)估了需求響應(yīng)對(duì)可開(kāi)放容量的影響及作用機(jī)理。

目前，尚無(wú)公認(rèn)有效的用戶負(fù)荷響應(yīng)差異性刻畫(huà)方法。城市配電網(wǎng)中，居民和商業(yè)用戶數(shù)目較多，且用電量差異較大、響應(yīng)的隨機(jī)性較高；所以，基于彈性系數(shù)的建模方法，更適用于此類定性研究。

隨著電力物聯(lián)網(wǎng)的建設(shè)，電網(wǎng)對(duì)商業(yè)及居民用戶的感知能力逐漸加強(qiáng)，基于用戶實(shí)際用電數(shù)據(jù)的分析成為可能。文獻(xiàn)[4]對(duì)居民空調(diào)設(shè)備和熱水器等設(shè)備的負(fù)荷響應(yīng)能力進(jìn)行了研究。該研究并非基于實(shí)際用電數(shù)據(jù)，并未考慮空調(diào)用戶改變?cè)O(shè)定溫度后，由于空調(diào)運(yùn)行時(shí)段的位移，其調(diào)節(jié)量是否對(duì)饋線最大負(fù)荷產(chǎn)生顯著影響。

綠色出行愿景下，大量電動(dòng)汽車（electric vehicle，EV）接入，其中通勤用戶、宅居用戶的日耗電量有限，所以閑置的EV電池可以作為小型分布式儲(chǔ)能設(shè)備，參與到電網(wǎng)的日常運(yùn)行之中。隨著電池成本的下降，這種方案可行性逐步上升[5,6]。

綜上，在配電網(wǎng)可開(kāi)放容量評(píng)估中，有必要計(jì)及空調(diào)設(shè)備的節(jié)能能力及EV的V2G能力。本文首先給出計(jì)及設(shè)備同時(shí)率的饋線可開(kāi)放容量計(jì)算方法，進(jìn)而通過(guò)分析空調(diào)、EV用戶的用電歷史數(shù)據(jù)，估計(jì)改變空調(diào)設(shè)定溫度以及EV參與V2G對(duì)負(fù)荷曲線的影響。

1 計(jì)及同時(shí)率的可開(kāi)放容量計(jì)算

計(jì)及設(shè)備同時(shí)率的饋線可開(kāi)放容量可以通過(guò)公式（1）計(jì)算[7]：

式中：G為饋線k所負(fù)載的設(shè)備組；Tcj為饋線組中第j臺(tái)設(shè)備的報(bào)裝容量；Fk為饋線k的容量；kμ為饋線k所負(fù)載的設(shè)備組的同時(shí)率，為小于1的正數(shù)。

用電設(shè)備組同時(shí)率kμ定義為：

式中：Smaxk為計(jì)及大量EV用戶V2G能力和空調(diào)負(fù)荷節(jié)能能力后的該用電設(shè)備組“等效負(fù)荷”的最大值。

計(jì)及空調(diào)用戶節(jié)能及 EV用戶的負(fù)荷響應(yīng)（demand response，DR）能力，能夠降低Smaxk，從而提高饋線的可開(kāi)放容量。由公式（2）可知，正確評(píng)估Smaxk是饋線可開(kāi)放容量評(píng)估的關(guān)鍵。

2 用戶負(fù)荷響應(yīng)能力的Smaxk估計(jì)

本節(jié)以文獻(xiàn)[8]開(kāi)源的高分辨率居民用電數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)展開(kāi)分析。

2.1 空調(diào)節(jié)能能力評(píng)估方法

采用文獻(xiàn)[9]方法，利用無(wú)侵入式數(shù)據(jù)分析，單獨(dú)分離出用戶的空調(diào)用電數(shù)據(jù)，如圖1所示。

圖1 空調(diào)日用電數(shù)據(jù)Fig. 1 Daily consumption data of AC

圖1中，空調(diào)用戶日用電數(shù)據(jù)曲線可以表示為：

通常情況下（比如制冷），空調(diào)設(shè)定的溫度值越低，則空調(diào)壓縮機(jī)工作的時(shí)間越長(zhǎng)，耗電量越大。因此，可以認(rèn)為，提高設(shè)定溫度，可以縮短空調(diào)壓縮機(jī)的工作時(shí)間，進(jìn)而減少耗電量。

為了簡(jiǎn)化分析，假定如下計(jì)算條件：（1）忽略設(shè)定溫度變化對(duì)停機(jī)時(shí)長(zhǎng)的影響。（2）以提高設(shè)定溫度1 ℃則節(jié)約用電6%進(jìn)行估算。

調(diào)整空調(diào)設(shè)定值前后，單一用戶空調(diào)用電示意圖如圖2所示。

圖2 空調(diào)設(shè)定值調(diào)整前后用電示意圖Fig. 2 Schematic diagram of electricity consumption before and after adjustment of air conditioner settings

圖2中，每一個(gè)矩形塊的面積為輪停工作模式下空調(diào)的一次啟動(dòng)運(yùn)行所耗電量，可以稱為一個(gè)能量塊。

當(dāng)相鄰能量塊之間的時(shí)間間隔小于Tth時(shí)，認(rèn)為相鄰能量塊為同一個(gè)用電事件。當(dāng)?shù)趇個(gè)和第i–1個(gè)空調(diào)用電模塊的時(shí)間間隔大于Tth，則認(rèn)為第i個(gè)空調(diào)用電能量塊為一次新的空調(diào)用電事件。例如，在第i–1次空調(diào)用電模塊結(jié)束后，用戶離開(kāi)室內(nèi)，關(guān)閉空調(diào)；經(jīng)過(guò)若干時(shí)間（大于Tth），用戶從戶外回到了戶內(nèi)，打開(kāi)空調(diào)，于是產(chǎn)生了第i個(gè)空調(diào)用電模塊。第i個(gè)能量塊屬于新的用電事件。

溫度設(shè)定值升高后，空調(diào)壓縮機(jī)的工作時(shí)間縮短。對(duì)此，可以縮短圖1給出的空調(diào)用戶用電曲線中每一個(gè)能量塊寬度，進(jìn)而得到設(shè)定值調(diào)整后的空調(diào)用戶用電曲線。根據(jù)假設(shè)，相鄰能量塊的時(shí)間間隔不變，則第一個(gè)能量塊之后的能量塊的起始時(shí)刻發(fā)生變化，如圖2（b）所示。需要注意的是，在分析計(jì)算時(shí)，無(wú)需改變一個(gè)新的空調(diào)用電事件的起始時(shí)刻。

根據(jù)上述思想，得到節(jié)能后的空調(diào)負(fù)荷用電序列，如公式（3）所示。用提高設(shè)定值后的空調(diào)負(fù)荷減去原始空調(diào)負(fù)荷數(shù)據(jù)時(shí)間序列，得到的差值負(fù)荷時(shí)間序列，如公式（4）所示。差值負(fù)荷功率曲線如圖3所示。由于每一個(gè)空調(diào)負(fù)荷用電模塊發(fā)生了位移，因此公式（3）和（4）中用電模塊的起止時(shí)間并不相同。

圖3 節(jié)能前后空調(diào)用戶的差值功率曲線Fig. 3 The differential load curve of a given AC user before and after energy conservation

2.2 EV用戶V2G能力分析方法

EV在非行駛時(shí)刻，可以看作是分布式儲(chǔ)能設(shè)備。若 EV電池的放電控制影響到用戶的出行，則可能引發(fā)用戶對(duì)參與負(fù)荷響應(yīng)的抵觸。因此，在制定可開(kāi)放容量規(guī)劃時(shí)，若計(jì)及 EV用戶的負(fù)荷響應(yīng)能力，則必須首先研究用戶的出行數(shù)據(jù)，合理規(guī)劃EV的V2G時(shí)段和V2G能力，保證方案的可執(zhí)行性。

2.2.1 用戶分類

基于前期研究成果[10]，用一組行為標(biāo)簽標(biāo)記用戶，并依據(jù)行為標(biāo)簽對(duì)EV用戶進(jìn)行分類。

用戶充電行為的基本特征包括充電時(shí)段、充電間隔、每次充電量和日充電量。定義用戶的行為標(biāo)簽包括：

①習(xí)慣起始充電時(shí)段Tus：用戶“開(kāi)始充電”發(fā)生頻率最高的時(shí)段。

②習(xí)慣起始充電時(shí)段可信度f(wàn)T-us：某時(shí)段居民用戶在家充電的頻率值。

③工作時(shí)段起始充電可信度f(wàn)T-w：用戶在工作時(shí)段開(kāi)始充電的頻率值。

④日充電量Qd：一日內(nèi)的各次充電量的累加值。

⑤充電間隔期望值E(I)：用戶每次充電間隔的期望值，h。

⑥電池容量E：用戶電池容量大小，kW·h。

本節(jié)僅以工作日數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析。假設(shè)電動(dòng)汽車的電力傳動(dòng)效率為0.15 W·h/m?？紤]本文所使用的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，將工作時(shí)間設(shè)置為：上班族在工作日的工作時(shí)段為 09:00—16:00，在工作日的通勤時(shí)段為07:00—09:00和16:00—18:00。

基于行為標(biāo)簽及上述假設(shè)，可以將 EV用戶分為：長(zhǎng)程早晚通勤上班族、短程早晚通勤上班族、早中晚通勤族、休閑居家族和宅居族。

基于 EV用戶歷史數(shù)據(jù)的分析，定義各類用戶的特征分類標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。附錄A給出了針對(duì)各EV用戶的充電特征的詳細(xì)分析結(jié)果。

表1 EV用戶分類標(biāo)準(zhǔn)Tab. 1 Classification standard of EV users

上班族：包含短程早晚通勤、長(zhǎng)程早晚通勤用戶。該族工作時(shí)段在家充電的可信度低，根據(jù)數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)分布暫定為“小于0.2”；上下班日行駛距離大于20 km，充電量大于3 kW·h，且集中在非工作時(shí)間進(jìn)行充電（多集中在晚上或凌晨）。

短程早晚通勤：日均行駛距離20 km～40 km，對(duì)應(yīng)日充電量期望值為3 kW·h ～6 kW·h。

長(zhǎng)程早晚通勤：日均行駛距離超過(guò) 40 km，對(duì)應(yīng)日充電量期望值大于6 kW·h。

宅居族：偶爾出行。充電間隔時(shí)長(zhǎng)In>60 h；日充電量期望值往往很小，。

休閑居家族：工作時(shí)段，居家充電行為較多；日行駛距離和充電間隔與短程早晚通勤上班族無(wú)明顯差異。。

頻繁充電用戶：對(duì)各類型用戶進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)有一部分用戶具有頻繁充電的行為特點(diǎn)（在凌晨、中午、晚上都有充電行為）。分析其原因?yàn)?，該類用戶一天充一次電無(wú)法滿足日常出行需求或具有較強(qiáng)的“里程焦慮”。由于此類用戶沒(méi)有明顯的出行規(guī)律，為了避免考慮此類用戶影響V2G策略的規(guī)劃的可行性，所以將該類用戶剔除。

2.2.2 日可參與V2G時(shí)段

根據(jù)工作時(shí)間設(shè)置，日可參與V2G時(shí)段設(shè)定如下。

時(shí)段1：0:00—TV2G；

時(shí)段2：9:30—15:30；

時(shí)段3：18:30—24:30。

時(shí)段1中，TV2G為7:00向前推移EjΔTmin/Cj_max后的時(shí)刻。

對(duì)于早中晚通勤族V2G時(shí)段，應(yīng)在時(shí)段2中扣除午間通勤時(shí)間段11:30—13:30。

宅居族和休閑居家族日可 V2G時(shí)段為全部時(shí)段。

2.2.3 EV用戶日可信V2G電量

定義：在置信水平為1–α下，第j個(gè)EV用戶的日均耗電量為：

第j個(gè)EV用戶日V2G電量與其日均耗電量Cj_ad和電池能量BE有關(guān)。假設(shè)用戶每日出行開(kāi)始前EV為充滿狀態(tài)，考慮V2G對(duì)電池帶來(lái)的損耗以及防止電池過(guò)放電，用戶j的日V2G電量可定義為：

式中：E為電動(dòng)汽車的電池能量；Cj_ad為EV用戶的日均耗電量。

結(jié)合EV出行時(shí)段，對(duì)于通勤用戶：在時(shí)段1和3，可參與V2G的電量為0.8E；在時(shí)段2，可參與V2G的電量可由公式（6）計(jì)算得到。

2.3 計(jì)及空調(diào)節(jié)能及EV的饋線組Smaxk

已知原始日最大負(fù)荷曲線{D[i]}。通過(guò)求解非線性優(yōu)化問(wèn)題，確定各時(shí)隙的V2G電量。非線性優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)旨在實(shí)現(xiàn)計(jì)及空調(diào)節(jié)能和 EV參與V2G之后的負(fù)荷峰谷差最小。待優(yōu)化變量為每一輛EV在第1～N個(gè)時(shí)隙的V2G電量。f為等效負(fù)荷曲線的方差。f越小，峰谷差越小，則等效負(fù)荷曲線的峰值越小。

式中：D′[i]為計(jì)及空調(diào)節(jié)能效果后的負(fù)荷，是第i個(gè)時(shí)隙的原始負(fù)荷D[i]與公式（4）所示差值負(fù)荷曲線的求和值；ΔTmin為時(shí)隙時(shí)間，h；N為日總時(shí)隙數(shù)目；M為EV用戶群體；Cj[i]為第j個(gè)EV用戶第i個(gè)時(shí)隙的V2G電量；Cj_avail為第j輛EV日可用V2G電量；Cj_max為第j輛EV受充放電設(shè)施限制下的單位時(shí)間最大充/放電電量。

由于EV用戶在參與V2G后，需要在谷荷期間進(jìn)行充電，并確保7:00之前達(dá)到滿荷電狀態(tài)；因此，第k個(gè)饋線組的最大負(fù)荷Smaxk根據(jù)下述方法計(jì)算：

式中：Pbar為計(jì)及空調(diào)節(jié)能效果后的年內(nèi)日平均負(fù)荷的最大值；PD為D′[i]補(bǔ)償V2G電量后的最大負(fù)荷。

3 算例分析

本節(jié)采用文獻(xiàn)[8]（Pecan Street Inc, 2018）開(kāi)源的居民用戶空調(diào)用電數(shù)據(jù)和 EV充電數(shù)據(jù)作為算例，分析空調(diào)和電動(dòng)汽車參與負(fù)荷響應(yīng)對(duì)饋線可開(kāi)放容量的影響。

配網(wǎng)其他參數(shù)參考IEEE的RBTS-bus4算例數(shù)據(jù)[3]。該算例主變S1—S4的容量為16 MVA，S5—S6的容量為10 MVA。變電站SP1、SP2下的饋線容量為 6.91 MVA，SP3下的饋線容量為5.83 MVA，功率因素為0.9。負(fù)荷曲線選用文獻(xiàn)[11]給出的負(fù)荷曲線。

以SP3下的容量為5.83 MVA的饋線為例進(jìn)行分析。假設(shè)該饋線送電區(qū)域有 300個(gè)空調(diào)用戶以及表2中所列出的16個(gè)EV用戶參與負(fù)荷響應(yīng)。

表2 部分典型用戶類型及標(biāo)簽Tab. 2 Types and labels of some typical users

3.1 空調(diào)用戶節(jié)能對(duì)Smaxk的影響

圖4所示為空調(diào)用戶日總用電負(fù)荷曲線。

圖4 300戶空調(diào)日負(fù)荷曲線Fig. 4 Daily load curve of 300 air conditioners

空調(diào)用戶用電事件間隔時(shí)間分布如圖5所示。定義概率大于95%的間隔時(shí)間為Tth。根據(jù)圖5，可確定Tth的取值。

圖5 空調(diào)用電事件間隔時(shí)間概率分布Fig. 5 Probability distribution of time intervals of AC consumption event

通過(guò)改變空調(diào)制冷設(shè)定值實(shí)現(xiàn)節(jié)能。將用戶設(shè)定溫度提高1 ℃后，得到300個(gè)空調(diào)用戶日總用電負(fù)荷與原日總用電負(fù)荷的日差額功率曲線如圖6所示。差額功率即為節(jié)能功率。由圖6可知，300個(gè)空調(diào)用戶日最大節(jié)能功率小于0.006 MW。因此，在不給用戶帶來(lái)明顯不良體驗(yàn)的前提下，提升空調(diào)設(shè)定溫度，對(duì)提升饋線可開(kāi)放容量并無(wú)明顯作用。

圖6 空調(diào)集群差值負(fù)荷曲線Fig. 6 Air-conditioning cluster differential load curve

如果配網(wǎng)在峰荷時(shí)段發(fā)起基于激勵(lì)的負(fù)荷響應(yīng)項(xiàng)目，則空調(diào)用戶短時(shí)關(guān)閉空調(diào)，于是可得到如圖7所示響應(yīng)后的負(fù)荷曲線（淺藍(lán)）。300戶空調(diào)在高峰負(fù)荷時(shí)段參與基于激勵(lì)性的負(fù)荷響應(yīng)，可將最高負(fù)荷降低5.8%。

圖7 空調(diào)集群參與負(fù)荷響應(yīng)的效果Fig. 7 Effect of air-conditioning cluster participating in load response

3.2 EV用戶參與V2G對(duì)Smaxk的影響

表3給出了16個(gè)EV用戶在時(shí)段2的V2G容量。其中：SDMEC和LDMEC用戶總的日V2G電量為0.123 56 MW·h，MNEC用戶總的日V2G電量為0.026 46 MW·h，LU和IU用戶總的日V2G電量為0.065 43 MW·h。日V2G總電量為0.215 MW·h。

表3 部分EV用戶時(shí)段2日可V2G容量Tab. 3 Daily V2G capacity of partial EV users during period 2 MW

圖8給出了給定負(fù)荷曲線下，16個(gè)EV參與V2G對(duì)負(fù)荷曲線產(chǎn)生的影響。圖8（a）負(fù)荷曲線的平均負(fù)荷Pbar為2.08 MW。在高峰負(fù)荷時(shí)段，本組EV通過(guò)V2G共放電0.196 9 MW·h。由于調(diào)整后的峰荷時(shí)刻與電動(dòng)汽車出行時(shí)刻沖突，有0.018 MW·h的V2G電量未能參與放電?？紤]V2G后，最大負(fù)荷Smaxk為 3.79 MW，可開(kāi)放容量較EV參與V2G前增加11%。

圖8 給定負(fù)荷曲線下EV放電對(duì)負(fù)荷曲線的影響Fig. 8 The influence of EV discharge on load curve under the given load curve

EV用戶的出行規(guī)律影響EV用戶群組日實(shí)際V2G電量的大小及可以放電的時(shí)刻，進(jìn)而改變對(duì)饋線可開(kāi)放容量的影響。

根據(jù)2.2.1節(jié)對(duì)EV用戶的分類及其出行規(guī)律的分析可知，LDMEC、SDMEC用戶和MNEC用戶無(wú)法參與15:30—18:30的V2G，只有LU和IU用戶可以參與該時(shí)段的V2G。而MNEC無(wú)法參與11:30—13:30的 V2G，其他類型用戶可以參與該時(shí)段的V2G。因此，本部分通過(guò)改變幾種屬性EV用戶的占比，研究 EV用戶類型改變對(duì)饋線可開(kāi)放容量的影響。

令長(zhǎng)程早晚通勤上班族和短程早晚通勤上班族、早中晚通勤族以及休閑居家族和宅居族的比例分別為：（1）4.5:1:2.5；（2）2.5:1:4.5；（3）4.5:2.5:1。表4給出了該條件下的仿真結(jié)果。

表4 EV用戶不同組成對(duì)可開(kāi)放容量的影響Tab. 4 The influence of differnet composition of EV users on available open capacity

在圖8（a）給出的負(fù)荷曲線中，在下午15:30之后存在負(fù)荷高峰。然而為了保證用戶出行的剛性需求，通勤用戶無(wú)法參與15:30之后的V2G。IU和LU用戶很少出行，可以在全時(shí)段參與V2G。因此：提升 IU和 LU用戶占比，可以在總的日V2G容量不變的情況下，更充分地利用EV用戶的V2G電量，進(jìn)而提高饋線可開(kāi)放容量提升的程度；而降低IU和LU的占比，則會(huì)導(dǎo)致饋線可開(kāi)放容量的下降。

4 結(jié)論

本文提出了基于空調(diào)用戶和 EV用戶歷史用電數(shù)據(jù)分析的饋線可開(kāi)放容量評(píng)估方法。針對(duì)空調(diào)用戶，采用溫度設(shè)定值升高1 ℃，節(jié)能0.06%的估算方法——避免了直接分析聚合用戶帶來(lái)的用電時(shí)段的誤差，且避免了逐一建模導(dǎo)致的復(fù)雜度。針對(duì) EV用戶，則通過(guò)分析其歷史充電數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)其日V2G時(shí)段及日V2G容量。最后，通過(guò)本文提出的方法，評(píng)估了 EV用戶對(duì)饋線可開(kāi)放容量的影響。

研究結(jié)果表明：

正常運(yùn)行時(shí)，升高空調(diào)用戶溫度設(shè)定值1 ℃，對(duì)降低饋線最大負(fù)荷沒(méi)有明顯效果。在緊急情況下，可以通過(guò)短時(shí)切斷一定數(shù)量的空調(diào)用戶的用電，來(lái)降低饋線最大負(fù)荷。以本文算例為例，考慮到空調(diào)負(fù)荷的實(shí)際用電時(shí)段，可以將最大負(fù)荷降低5.8%。

由于 EV用戶的用電及出行時(shí)段具有一定規(guī)律性，可以在饋線可開(kāi)放容量規(guī)劃中考慮 EV用戶的V2G能力。分析表明，在計(jì)及EV用戶的剛性需求、在峰荷時(shí)段不同、同一組 EV用戶中各類用戶占比不同的計(jì)算條件下，參與常態(tài)化的負(fù)荷響應(yīng)對(duì)增加饋線可開(kāi)放容量的影響不同。

通過(guò)本文提出的方法，結(jié)合實(shí)際饋線負(fù)荷曲線，可以得到客觀的估計(jì)結(jié)果；該結(jié)果可為業(yè)擴(kuò)業(yè)務(wù)提供參考。

在下一步研究中，將會(huì)考慮在系統(tǒng)發(fā)生N–1故障時(shí)，切換操作對(duì)饋線可開(kāi)放容量的影響。

附錄A

針對(duì)各類EV用戶充電特征的詳細(xì)分析圖。

圖A1 不同類型EV用戶充電負(fù)荷曲線Fig. A1 Charging load curve of different kinds of EV users

圖A2 用戶充電間隔期望值Fig. A2 The charging interval expectation of EV users

圖A3 用戶日充電量箱形圖（工作日）Fig. A3 Box plot of EV user’s daily charging electricity(working day)