孫賀斌，魏曉梟，周治伊，周延科，李 輝

（1. 華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北 保定 071003；2. 甘肅電力科學研究院技術中心有限公司，甘肅 蘭州 730070；3. 國網(wǎng)甘肅省電力公司 電力科學研究院，甘肅 蘭州 730070）

0 引言

支柱絕緣子具有化學性能穩(wěn)定、強度高、耐高溫、耐腐蝕、抗氧化、絕緣性好等特點，是國內(nèi)首選的隔離開關支撐部件[1,2]。戶外隔離開關支柱絕緣子在運行過程同時承受工作載荷和風載荷。

現(xiàn)階段，關于支柱絕緣子工作載荷的研究較為成熟，而關于風載荷的研究鮮有報道。與工作載荷一樣，風載荷作用在支柱絕緣子上會導致支柱絕緣子發(fā)成彎曲變形，而彎曲部位出現(xiàn)的應力集中現(xiàn)象可能造成事故發(fā)生[3,4]。

此外，膠合狀態(tài)對支柱絕緣子性能也有顯著影響。近年以來，相關研究工作已取得一定的成果[5-7]。文獻[8]針對支柱瓷絕緣子進行了受力分析與設計。文獻[9]對棒形支柱瓷絕緣子彎曲應力進行了有限元仿真分析。文獻[10]針對隔離開關中支柱絕緣子的風載荷進行了計算。文獻[11]采用 3種計算方法模擬了風載荷對支柱絕緣子的影響。但是，文中只考慮了瓷件的力學性能指標，未考慮構(gòu)成絕緣子3種材料力學性能的不同。

本文在不同固定約束條件下，計算了瓷件、鑄鐵及水泥這3種絕緣子構(gòu)成材料對支柱絕緣子最大彎曲應力的影響，仿真模擬了支柱絕緣子在不同風速下的最大彎曲應力分布及變化情況。

1 支柱絕緣子的建模

在進行仿真分析之前，需要計算作用在支柱絕緣子上的風載荷。

目前大量研究工作采用經(jīng)驗公式進行風載荷估算。文獻[11]采用湍流模型中的k-ε模型，利用軟件進行風載荷仿真計算；同時，采用經(jīng)驗公式進行計算驗證。

本文采用以下經(jīng)驗公式進行風載荷計算。

式中：F為絕緣子承受的風載荷，N；A為絕緣子受風方向正投影面積，m2；u為風速，m/s。

文獻[10]認為風速超過25 m/s時，經(jīng)驗公式（1）風載荷計算過高；所以利用最小二乘法擬合原理，將公式（1）進行了修正：

采用上述經(jīng)驗公式（1）（2）計算出風載荷后，文獻[11]將計算的風載荷視作一個集中力，施加在絕緣子上法蘭頂部。文獻[12-14]為了確保下法蘭彎矩保持不變，在計算出風載荷后，將所計算載荷一半施加在上法蘭上。

利用三維建模軟件SolidWorks對外形結(jié)構(gòu)如圖1所示的支柱絕緣子進行建模。如圖1所示，本文對2種膠合狀態(tài)分別進行了建模，即下法蘭與瓷體1/4水泥膠合狀態(tài)、整體水泥膠合。

圖1 支柱絕緣子模型Fig. 1 Post insulator models

支柱絕緣子外形尺寸：總高1 140 mm，下法蘭高80 mm，下法蘭直徑Φ225 mm，大傘裙Φ199.2 mm，小傘裙Φ168.2 mm，大小傘裙間距30 mm，上法蘭直徑Φ170 mm。

將SolidWorks文件導入COMSOL仿真軟件中。材料從COMSOL材料庫及內(nèi)置材料中進行選擇，其中膠合水泥采用內(nèi)置材料中“Concrete”，鑄鐵采用內(nèi)置材料中“Cast iron”，瓷體采用材料庫中“SiO2（fused quartz）”。瓷體抗拉強度65 MPa，斷裂韌性4.5 MPa·mm1/2，其他相應材料力學性能參數(shù)見表1。

表1 材料力學性能參數(shù)Tab. 1 Material mechanical properties parameters

利用自由四面體網(wǎng)格對模型進行網(wǎng)格劃分。為減少計算量采用較細網(wǎng)格，其中最大單元為0.062 7 m，最小單元為0.004 55 m，最大單元增長率為1.3，狹窄區(qū)域分辨率為0.6。

2 仿真結(jié)果與分析

根據(jù)所述支柱絕緣子外形尺寸，可計算出在風速方向支柱絕緣子的正投影面積為0.211 2 m2。

利用經(jīng)驗公式（1）計算10 m/s及20 m/s風速對應的風載荷，利用修正公式（2）計算30 m/s、40 m/s、50 m/s對應的風載荷。

采用COMSOL仿真軟件“物理場–固體力學–穩(wěn)態(tài)分析”研究支柱絕緣子力學性能。

本文從以下5種不同約束方式（S1—S5）開展對比分析。

（1）下法蘭盤固定約束——1/4水泥膠合狀態(tài)（S1）

仿真條件：1/4水泥膠合狀態(tài)，底座整個下法蘭盤固定約束，支柱絕緣子在風速10 m/s變化到50 m/s。該條件下彎曲應力分布仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 彎曲應力分布Fig. 2 Bending stress distribution

從圖2看出，風速從10 m/s變化到50 m/s時，支柱絕緣子最大彎曲應力從0.42 MPa增加到9.3 MPa；不同風載荷下，最大彎曲應力發(fā)生在法蘭與瓷體下部接觸的地方。

（2）下法蘭盤固定約束——整體膠合狀態(tài)（S2）

仿真條件：整體水泥膠合狀態(tài)，底座整個下法蘭盤固定約束，支柱絕緣子在風速10 m/s變化到50 m/s。該條件下彎曲應力分布仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 彎曲應力分布云圖Fig. 3 The nephogram of bending stress distribution

從圖3看出，風速從10 m/s變化到50 m/s時，支柱絕緣子最大彎曲應力從0.4 MPa增加到8.89 MPa；不同風載荷下最大彎曲應力也發(fā)生在法蘭與瓷體下部接觸的地方。

如圖4所示，與S1相比，2種約束在風速為10 m/s時，最大彎曲應力相接近；隨著風速的增大，最大彎曲應力變化增大，且風速在50 m/s時，S1最大彎曲應力比S2增加了0.41 MPa。

圖4 S1與S2不同風速與彎曲應力關系Fig. 4 Relationship between different wind speeds and bending stress in S1 and S2

（3）下法蘭盤及水泥固定約束——整體膠合狀態(tài)（S3）

仿真條件：整體水泥膠合狀態(tài)，底座整個下法蘭盤及水泥固定約束，支柱絕緣子在風速10 m/s變化到50 m/s。該條件下彎曲應力分布仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 彎曲應力分布Fig. 5 Bending stress distribution

從圖5看出，風速從10 m/s變化到50 m/s時，支柱絕緣子最大彎曲應力從0.51 MPa增加到11.3 MPa；不同風載荷下最大彎曲應力同樣發(fā)生在法蘭與瓷體下部接觸的地方，且最大彎曲應力明顯比S1、S2增大。與S2相比，S3支柱絕緣子最大彎曲應力增加了2.41 MPa。故水泥膠合對支柱絕緣子彎曲應力有很大的影響。

（4）水泥固定約束——整體膠合狀態(tài)（S4）

仿真條件：整體水泥膠合狀態(tài)，水泥固定約束，支柱絕緣子在風速10 m/s變化到50 m/s。該條件下彎曲應力分布仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 彎曲應力分布Fig. 6 Bending stress distribution

從圖6看出，風速從10 m/s變化到50 m/s時，支柱絕緣子最大彎曲應力從0.66 MPa增加到14.5 MPa，不同風載荷下最大彎曲應力也發(fā)生在法蘭與瓷體下部接觸的地方。

童年的時光是多么美好,多么令人向往。童年是一段純真難忘的歲月,這讓我想起了童年在鄉(xiāng)下快樂踢足球的那件事。

從圖7看出，與S3相比，S4支柱絕緣子最大彎曲應力增加了 22.1%。單獨考慮水泥固定約束時，可能過高地模擬計算了支柱絕緣子彎曲應力，這可能導致仿真計算結(jié)果不準確。

圖7 S3與S4不同風速與彎曲應力關系Fig. 7 Relationship between different wind speeds and bending stress in S3 and S4

如圖8所示，4種不同約束的最大彎曲應力都隨風速的增加對應增大，且風速越大最大彎曲應力增大越快。最大彎曲應力都發(fā)生在法蘭與瓷體下部接觸的地方。此處應力集中較大，支柱絕緣子斷裂風險嚴重。當有水泥膠合時，最大彎曲應力明顯比無水泥膠合時彎曲應力大；當水泥膠合做固定約束時，最大彎曲應力達最大。

圖8 4種不同方法不同風速與彎曲應力關系Fig. 8 Relationship between different wind speeds andbending stress of four different methods

與S4固定約束相比，S1固定約束仿真結(jié)果的最大彎曲應力要偏小很多。S4固定約束過高計算了支柱絕緣子彎曲應力。因此在仿真建模過程中，不但要用正確的計算方法，還要選擇合適的固定約束；要根據(jù)現(xiàn)場實際情況考慮真正位移不發(fā)生變化的固定約束，不能籠統(tǒng)采用某一種固定約束，否則仿真結(jié)果會有所偏差。

（5）下法蘭盤及水泥固定約束——整體膠合狀態(tài)（S5帶缺陷）

仿真計算條件：風速 30 m/s；水泥膠合，底座整個下法蘭盤及水泥固定約束；在水泥膠合層與瓷件接觸區(qū)間下，初始裂紋長6.8 mm，深度為0.5 mm。

S5應力分布計算結(jié)果如圖9所示。COMSOL固體力學模塊計算繪制的裂紋應力強度因子 K1曲線如圖10所示。

圖9 裂紋處彎曲應力分布Fig. 9 Bending stress distribution at the crack

圖10 應力強度因子（K1）值Fig. 10 Stress intensity factor (K1) value

從圖9、圖10中可看到，裂紋缺陷處彎曲應力達32.9 MPa，裂紋處應力強度因子在裂紋位置接近90°時最大，其值為3.6 MPa·mm1/2。所以：

（1）在特定載荷下，裂紋缺陷處最大應力約為32.9 MPa，小于瓷件的抗拉強度65 MPa，裂紋缺陷位置附近未發(fā)生變形失效。

（2）在特定初始裂紋狀態(tài)下，模型中裂紋位置應力強度因子小于材料的斷裂韌性4.5 MPa·mm1/2，支柱絕緣子不會發(fā)生突然斷裂。

在以往相關文獻[15,16]中，通常認為支柱絕緣子最大彎曲應力發(fā)生在下部第一和第二傘裙之間。此結(jié)論與本文仿真結(jié)果有差異。本文仿真結(jié)果與文獻[11]結(jié)論基本相同——最大彎曲應力都發(fā)生在法蘭與瓷體下部接觸的位置；同是，本文考慮了瓷件、鑄鐵及水泥膠合的共同影響，彌補了文獻[11]的不足。

相關文獻中仿真結(jié)果的不同，由以下幾個方面原因造成：（1）所研究的支柱絕緣子結(jié)構(gòu)尺寸不一，造成應力集中位置不同；（2）風載荷計算方式不同，加載方式也不同；（3）考慮材料力學性能不同，沒有按實際材料進行仿真；第四，固定約束條件不同，導致研究結(jié)果差距較大。

文獻[17]認為支柱絕緣子瓷體下部法蘭連接口附近應力集中明顯。文獻[18]研究結(jié)果表明，支柱絕緣子斷裂發(fā)生在瓷體下部與法蘭膠合處。文獻[19,20]研究結(jié)果都表明，隔離開關支柱瓷絕緣子開裂事故大都發(fā)生在下部法蘭與瓷體連接處。在文獻[11]風載荷下支柱瓷絕緣子仿真計算結(jié)果中，最大應力集中位置也發(fā)生在下部法蘭與瓷體連接附近。本文仿真結(jié)果與上述文獻基本一致，符合現(xiàn)場實際情況。

3 結(jié)論

本文通過計算獲得不同風速所對應的風載荷數(shù)值；模擬分析了有無水泥膠合時，隔離開關支柱絕緣子最大彎曲應力狀態(tài)特征。與現(xiàn)有相關文獻研究結(jié)果進行比對，分析了不同研究結(jié)論的成因。

在水泥膠合層缺失狀態(tài)下，支柱絕緣子最大彎曲應力明顯增大。同一風速下，水泥膠合缺失狀態(tài)下的最大彎曲應力較整體水泥膠合狀態(tài)下的最大彎曲應力提高。同一膠合狀態(tài)下，隨著風速增大，最大彎曲應力逐漸增大，且增幅逐漸變大。

不同固定約束條件下，單獨考慮水泥膠合時支柱絕緣子最大彎曲應力達到最大。最大彎曲應力相比整個法蘭盤及水泥固定約束時增加了22.1%。

絕緣子在不同風速對應的風載荷下最大彎曲應力都發(fā)生在下法蘭與瓷體下部接觸的地方。

所考慮的支柱絕緣子外形尺寸不一、風載荷計算方式不同、加載方式不同、仿真時所考慮的材料及材料力學性能的不同、固定約束條件不一：都是造成研究結(jié)果不盡相同的原因。

對支柱絕緣子性能進行分析，不但要用正確的計算方法，還要選擇合適的固定約束。在生產(chǎn)實際中，應正確考慮真正位移不發(fā)生變化的固定約束，不能籠統(tǒng)采用某種固定約束。