苑津莎，張 瑾，馬 姿，楊 宏，張衛(wèi)華

（華北電力大學(xué) 電子與通信工程系，河北 保定 071003）

0 引言

機(jī)器人應(yīng)用于電力系統(tǒng)巡檢具有巨大的優(yōu)勢。在滿足有環(huán)境安全限制的生產(chǎn)現(xiàn)場需要方面，電力機(jī)器人發(fā)揮了重大作用，比如高空線路作業(yè)、高壓設(shè)備檢修、線路巡檢、核電設(shè)備清潔、海纜巡檢等[1-3]。

機(jī)器人在作業(yè)時需要具有主動意識，有審時度勢、根據(jù)情況做出判斷并采取適合措施的能力。機(jī)器人應(yīng)能仿照人的思維方式，掌握一些基本的判斷方法，比如演繹推理、歸納推理、溯因推理、類比推理[4-6]等方法，依據(jù)不同環(huán)境做出不同響應(yīng)。

深度學(xué)習(xí)方法雖可以幫助機(jī)器人完成挖掘知識、建立模型、識別模式和處理分類，但在利用現(xiàn)有的如定理、規(guī)則等的知識仍存在分析問題能力較弱的問題；故機(jī)器人邏輯推理的應(yīng)用是不可替代的。

國外學(xué)者在機(jī)器人思維方面做了許多研究工作并取得一定成果，如知識存儲可采用的網(wǎng)絡(luò)本體語言（web ontology language，OWL）系統(tǒng)。

OWL作為一種本體描述語言，具有較強(qiáng)的語義表達(dá)能力，且能對描述的本體邏輯進(jìn)行可判定推理[7-9]。根據(jù)各類特征需求，OWL可以分為OWL Lite、OWL描述邏輯（description logic，DL）和OWL Full3種子語言；這3種語言表達(dá)能力依次增強(qiáng)，推理能力依次減弱。

目前，常使用OWL DL建立本體。由于該語言僅局限于描述邏輯，因此使用時還需要先構(gòu)建合適的語言規(guī)則再進(jìn)行推理。

語義網(wǎng)規(guī)則語言（semantic web rule language，SWRL）由W3C提出，用于描述推理規(guī)則。SWRL由Rule ML（rule markup language）演變并與OWL本體相結(jié)合，是一種以語義的方式描述規(guī)則的語言，其目的是提高本體的推理能力。

謂詞邏輯推理是人工智能較早使用且沿用至今的知識表示方法。文獻(xiàn)[10]將中文文本中的語義信息提取并將其轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)化本體，在融合領(lǐng)域背景本體庫后，使用描述邏輯推理機(jī)判斷并檢測語義內(nèi)容的邏輯一致性。文獻(xiàn)[11]針對因語境不確定性導(dǎo)致的模糊問題，從2種不同語境邏輯角度出發(fā)的方法，分別詮釋了謂詞模糊問題與主詞或句子的語義模糊問題的回避方式。文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)了含有模糊用戶定制數(shù)據(jù)類型謂詞的模糊數(shù)據(jù)類型信息的表示和符號分析流程，把具備智能體和可供性屬性的詞組成概念聲明表，使用模型構(gòu)建與功能分析法，結(jié)合謂詞邏輯生成本體關(guān)聯(lián)關(guān)系和邏輯本體，從而豐富并完善了基于符號邏輯本體建模的開發(fā)流程。文獻(xiàn)[13]利用邏輯定標(biāo)定義謂詞邏輯屬性，實(shí)現(xiàn)了多值背景轉(zhuǎn)換；結(jié)合形式化語言表達(dá)對象間關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了氣象災(zāi)害領(lǐng)域概念內(nèi)涵和外延在本體知識庫下的邏輯表達(dá)和智能推理應(yīng)用。

邏輯推理近幾十年的研究大多是理論研究工作，面向?qū)嵱玫难芯繋缀鯖]有。分析其主要原因?yàn)椋涸谔幚砭唧w問題時，推理的規(guī)則粒度太小且數(shù)量龐大，用其組成系統(tǒng)解決問題過于困難[14]。

本文研究了機(jī)器人演繹推理的規(guī)則方法，提出了一種組合邏輯擴(kuò)展規(guī)則及構(gòu)建方法。該方法對機(jī)器人邏輯推理規(guī)則進(jìn)行擴(kuò)充，使機(jī)器人演繹推理的更容易組成較復(fù)雜的系統(tǒng)，使邏輯擴(kuò)展規(guī)則可達(dá)到類似軟件工程中的面向?qū)ο蟮男Ч?/p>

1 謂詞邏輯推理

謂詞邏輯是大多數(shù)推理工具（包括 SWRL）的基礎(chǔ)[15-17]。謂詞邏輯推理（以下簡稱，推理），如公式（1）所示[18]。

式（1）中各量及邏輯符號含義見表1所示。式中“→”左邊的Pi稱前提，右邊Q是邏輯的結(jié)論。例如推論x與y是兄弟，則

表1 謂詞推理中各變量含義Tab. 1 The meaning of each variable in predicate reasoning

式中：x、y、z表示某人。

由謂詞邏輯公式構(gòu)成的式（2）推理規(guī)則如圖1所示。

圖1 兄弟關(guān)系的推理規(guī)則Fig. 1 The logical reasoning rules for brotherhood

式（1）中，原子公式寫成P(x)或P(y,z)的形式，對應(yīng)OWL類（class）和屬性（property）。原子公式還可以是具有函數(shù)作用關(guān)系（built-in）的內(nèi)置函數(shù)。

圖1中的規(guī)則分為1部分，標(biāo)簽表示輸出結(jié)果，標(biāo)簽包含各項(xiàng)前提，屬于要輸入的部分。式（2）中原子公式在圖1中用標(biāo)簽表示。謂詞中的變量或常量放在標(biāo)簽中。

從圖1中還可以看出，由于語言習(xí)慣的差異，圖中英文所表達(dá)邏輯推理中的內(nèi)容尚不夠準(zhǔn)確。因語言風(fēng)俗習(xí)慣的原因，用外文表示中文含義總有不貼切的地方；所以，需要優(yōu)先考慮使用中文語言以便于人與機(jī)器人的交流。鑒于此，在知識圖譜、思想意識、語言表述相關(guān)的設(shè)計(jì)、存儲等方面，應(yīng)盡量使用中文表述，如知識圖譜中的元素名稱等，應(yīng)開發(fā)中文處理工具。對于涉及的機(jī)器人思維方式、語言等，更應(yīng)采用中文做機(jī)器人的母語。

2 改進(jìn)的邏輯推理規(guī)則

為了使邏輯推理規(guī)則實(shí)用化，對圖1中推理規(guī)則進(jìn)行改進(jìn)擴(kuò)展。

討論下面問題：假設(shè)x，y均為男性，并已知他們的年齡，判斷x是y的哥哥，改用中文習(xí)慣表示。

式中：謂詞哥哥(x,y)表示x是y的哥哥，y是x的弟弟；父親(z,x)表示z是x的父親；男(x)表示x是男性，等價于x.性別=男。

性別在機(jī)器人大腦存儲的OWL文件中是人x的屬性，其屬性值是男或女。x.年齡表示x的年齡的值。同樣y.年齡表示y的年齡的值。謂詞不相同(x,y)在這里表示x和y不是同一個人。

y是x的哥哥的邏輯推理如式（4）：

如圖2所示，將式（3）和式（4）推理組合一起構(gòu)成一個規(guī)則，稱為擴(kuò)展規(guī)則。圖2中，標(biāo)簽換成了中文，換為<輸出>，替換為<輸入>等。

圖2 通過父親判斷兄弟關(guān)系的擴(kuò)展規(guī)則Fig. 2 The rules for judging brotherhood through fathers

圖2的規(guī)則分為3部分，除了輸出結(jié)果（用標(biāo)簽<輸出>表示）和輸入部分（用標(biāo)簽<輸入>表示）外，增加了計(jì)算部分，用標(biāo)簽<計(jì)算方法>表示。

在輸入?yún)?shù)中，式（3）和式（4）中原子公式父親(z,x)、父親(z,y)和不相同(x,y)、男(x)和男(y)是相同的，可以保持圖1中的處理方法，放在輸入部分的<前件>元素中；不同的部分，如大于（x.年齡，y.年齡）改為輸入x.年齡和y.年齡的值，放在標(biāo)簽<計(jì)算量>中，需要由規(guī)則引擎去處理。

將計(jì)算功能用規(guī)則存儲。<計(jì)算方法>元素記錄了需計(jì)算的方法步驟，由規(guī)則引擎讀入后執(zhí)行。計(jì)算步驟和相關(guān)符號選用了C語言設(shè)計(jì)方法。計(jì)算結(jié)果返回規(guī)則引擎調(diào)用者。增加的<計(jì)算方法>元素部分，告知規(guī)則引擎如何計(jì)算，其需要的變量在輸入部分的標(biāo)簽<計(jì)算量>中。

規(guī)則依次會有2個推理結(jié)果，按排序分別為結(jié)果1至結(jié)果 2，放在<輸出>元素中。這里省略的<結(jié)果2>。

當(dāng)完成一個推理需要多個規(guī)則鏈接時，完成推理的方法有正向鏈接和反向鏈接2種，也可稱為正向推理和逆（反）向推理。

正向鏈接：從前提條件開始匹配，查找規(guī)則庫中符合前提條件的規(guī)則進(jìn)行推理；若該次推理的結(jié)果不是目標(biāo)結(jié)果，在此條件下再次查找規(guī)則進(jìn)行推理。

反向鏈接：將要求證的輸出結(jié)果與規(guī)則匹配。當(dāng)輸入條件不滿足當(dāng)前查詢的規(guī)則時，將未滿足的條件作為下一步查找規(guī)則結(jié)果的檢索值，重復(fù)該步驟直到找出與已知條件匹配的規(guī)則；否則查找失敗。

在圖2的規(guī)則中，正向鏈接沒有問題，可照常應(yīng)用；反向鏈接由于有多個結(jié)果，輸入條件中沒有區(qū)分，故在<結(jié)果>元素中設(shè)計(jì)了<因源>子元素，用于前提條件的補(bǔ)充。<因源>子元素只是用于反向鏈接時規(guī)則檢索，對其他應(yīng)用相當(dāng)于一個類似說明的元素。

上面的規(guī)則還可進(jìn)一步擴(kuò)展，通過父親判斷兄弟姐妹關(guān)系。

定義：謂詞姐姐(x,y)表示x是y的姐妹關(guān)系，x是y的姐姐，y是x的妹妹；謂詞姐弟(x,y)表示x是y的姐弟關(guān)系，x是y的姐姐，y是x的弟弟；謂詞兄妹(x,y)表示x是y的兄妹關(guān)系，x是y的哥哥，y是x的妹妹。

式（5）至式（8）給出了其他 4個謂詞邏輯推理表達(dá)式。

將式（3）至式（8）合在一起，于是可寫成一個擴(kuò)展規(guī)則。通?？梢詫⑾嚓P(guān)的輸入或輸出的規(guī)則構(gòu)成一個擴(kuò)展規(guī)則。

舉例：通過母親建立家庭成員的關(guān)系。假設(shè)x是y的母親，z是x的父親，則可推理出式（9）—（11）。

建立規(guī)則如圖3所示。這里省略了擴(kuò)展規(guī)則輸出部分。

圖3 通過母親建立家庭成員關(guān)系的規(guī)則Fig. 3 The rules for establishing family relationships through mothers

圖3中，將謂詞函數(shù)名稱作為變量，代表不同的謂詞。本例中，變量C可取值為父親、母”和弟弟。

為了使設(shè)計(jì)的規(guī)則具有通用性，下面考慮在專業(yè)領(lǐng)域中對規(guī)則的要求。

3 機(jī)器人存儲專業(yè)知識的方法

為發(fā)揮機(jī)器人的更大作用，需讓機(jī)器人掌握專業(yè)知識，使其達(dá)到本科甚至研究生專業(yè)水準(zhǔn)。具有專業(yè)知識的機(jī)器人在應(yīng)用中解決問題的能力會有飛躍式的提高，甚至可以利用機(jī)器人從事科研工作。

本文以電路課程為例，在所給出的讓機(jī)器人掌握專業(yè)知識的方案中，將電路課程的基本概念、原理、定義、定理轉(zhuǎn)換成知識圖譜，存儲到機(jī)器人大腦。

本文提出將規(guī)則用于計(jì)算公式的表示方法，以便讓機(jī)器人可以根據(jù)電路知識求解電路課程中習(xí)題，從而使機(jī)器人具備解決電路專業(yè)相關(guān)問題的能力。

在直流電路中，電阻上的電流和電壓的關(guān)系由歐姆定律決定，即

當(dāng)電阻上的電壓為U1、電阻值為R1時，將式（12）寫成謂詞邏輯推理形式，為：

在電路分析計(jì)算中，令U等于U1、R等于R1，則通過電阻的電流I等于f(U1,R1)。式（14）中，等于(U,U1)和等于(R,R1)恒滿足，故只需計(jì)算f(U1,R1)賦予I即可。

圖4給出了電路歐姆定律的推理規(guī)則。

圖4 歐姆定律推理規(guī)則Fig. 4 Ohm's law reasoning rules

通過圖4，可以將歐姆定律規(guī)則與前述家庭關(guān)系規(guī)則進(jìn)行對比分析，觀察統(tǒng)一了規(guī)則的格式和形式。

歐姆定律是從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)出來的規(guī)律，也是從大量樣本數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)得來的。通過深度學(xué)習(xí)方法也可以得到相應(yīng)的結(jié)果。但是當(dāng)參數(shù)變化以后，深度學(xué)習(xí)的方法需要重新學(xué)習(xí)訓(xùn)練，消耗大量收集樣本和訓(xùn)練的成本。比如，對于2個電阻并聯(lián)電路，用歐姆定律可直接得到結(jié)果，深度學(xué)習(xí)方法需要重新搜集樣本訓(xùn)練建立新模型。

在尚沒有可用的規(guī)律、定理、規(guī)則的問題處理中，深度學(xué)習(xí)方法有廣闊應(yīng)用空間。在通過學(xué)習(xí)歸納推導(dǎo)出規(guī)律后，應(yīng)盡量采用這些規(guī)律來解決問題，而不應(yīng)采用深度學(xué)習(xí)方法從頭開始通過學(xué)習(xí)訓(xùn)練解決問題。

從機(jī)器人思維來講：學(xué)習(xí)訓(xùn)練是第一步；從中得到規(guī)律、規(guī)則是進(jìn)一步升華；用這些規(guī)律、規(guī)則解決問題才能達(dá)到思維境地——讓機(jī)器人創(chuàng)新。

4 案例分析

基于以上對邏輯推理擴(kuò)展規(guī)則的分析，本文提出了構(gòu)建邏輯推理擴(kuò)展規(guī)則的方法。具體步驟如下。

步驟1：對所要表示的問題進(jìn)行需求分析。

步驟2：分析規(guī)則的輸入和輸出值域范圍，對涉及的相關(guān)規(guī)則整理歸類，確定擴(kuò)展規(guī)則的范圍。例如，電力物資倉庫的供貨方案的訂貨時間為 0至∞；將相關(guān)規(guī)則合并擴(kuò)展等。

步驟3：檢查規(guī)則間的矛盾，并予消除。

步驟4：定義問題在不同條件下的多個輸出，表示每一個輸出的推理結(jié)果。

步驟5：將各謂詞邏輯推理式前提條件中的共同原子式，寫入<前件>元素。

步驟6：分析規(guī)則中前提條件的不同部分，提取輸入變量，寫入<輸入量>元素。查詢每一邏輯規(guī)則的輸入是否有冗余。

步驟7：采用程序設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)計(jì)算邏輯，構(gòu)建<計(jì)算方法>元素。

步驟8：填寫<因源>元素。

步驟9：檢驗(yàn)邏輯推理擴(kuò)展規(guī)則是否正確。

在某電力物資倉庫的供貨方案中，一個典型的案例經(jīng)需求分析整理后，供貨要求和邏輯推理表達(dá)式如表2所示。

表2 供發(fā)貨方案的邏輯表示Tab. 2 Logical representation of the supply and delivery plan

參考表2，在該問題中，各謂詞邏輯公式前提條件中無相同原子式部分。設(shè)：用戶端x1=訂貨時間，x2=需求量，供貨端y，庫存量為y1。于是，表1中的謂詞邏輯推理公式均可用變量x1，x2和y1通過計(jì)算得到。

采用判斷樹方法設(shè)計(jì)算法流程，結(jié)果如圖5所示。

圖5 供發(fā)貨方案Fig. 5 The supply and delivery plan

圖6給出了供發(fā)貨方案邏輯規(guī)則。從圖6的規(guī)則結(jié)果中看出，方案的輸出謂詞邏輯表示出現(xiàn)困難，只是給出了類似標(biāo)識的謂詞，所以只能通過標(biāo)識再去查找操作細(xì)則。為節(jié)省篇幅，這里省略了<因源>標(biāo)簽。

圖6 供發(fā)貨方案的邏輯規(guī)則Fig. 6 The logic rules for the supply and delivery plan

圖5的供發(fā)貨問題用一個組合擴(kuò)展規(guī)則即可表示其邏輯關(guān)系，簡化了問題的處理方法，類似面向?qū)ο筌浖こ谭椒?，可以方便的?gòu)建復(fù)雜系統(tǒng)。根據(jù)供貨方案，設(shè)置了全部可能的路徑進(jìn)行測試，圖6中的共發(fā)貨規(guī)則測試結(jié)果與圖5共發(fā)貨方案相同。

雖然謂詞邏輯演算已經(jīng)過多年研究，但其主要研究方向?yàn)橥评硌菟慵翱尚行?，目前并沒有向應(yīng)用需求方向發(fā)展。所以，在機(jī)器人推理方面，仍需要進(jìn)一步研究拓展。

5 結(jié)論

本文針對邏輯推理規(guī)則的實(shí)用化問題，提出了一種可應(yīng)用于較復(fù)雜情景的組合邏輯擴(kuò)展規(guī)則方法；給出了一種機(jī)器人掌握專業(yè)知識的方案，提出了將邏輯推理規(guī)則用于計(jì)算公式的表示方法。

將組合邏輯的方法用于一個實(shí)際的電力物資供發(fā)貨方案，初步驗(yàn)證了本文方法有效性。

后續(xù)研究：在此規(guī)則的表述方法上，構(gòu)建規(guī)則組件、規(guī)范組件接口，并通過不同情況測試來優(yōu)化規(guī)則組件。