路 暢，許峰川，許宜申，3，，陳林森，葉 燕，3，*

（1.蘇州大學 光電科學與工程學院，江蘇 蘇州 215006；2.蘇州城市學院，江蘇 蘇州 215104；3.蘇州大學 納米科技協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 蘇州 215006；4.蘇州大學 江蘇省先進光學制造技術重點實驗室&教育部現(xiàn)代光學技術重點實驗室，江蘇 蘇州 215006）

1 引 言

光學超表面可通過改變人工微納結構的周期、占空比、取向中的一個或多個參量實現(xiàn)對光場的靈活調控［1-5］，具有體積小、質量輕、衍射效率高、色散性能好和設計自由度高等優(yōu)點［6-8］。基于幾何相位的超表面透鏡，通過單元結構的方位角改變局域偏振態(tài)變化引入相位調制，其優(yōu)越的光學性能依賴于亞波長的空間變參量散射體結構陣列。Hasman等通過調控一維砷化鎵光柵取向獲得離散局域幾何相位分布，在圓偏振入射下實現(xiàn)了聚焦［9］。Fan等在銀基板設計了變取向二氧化鈦納米柱，通過疊加相位分布控制反射波前實現(xiàn)多焦點和消色差聚焦［10］。Chen等在3個等面積圓環(huán)區(qū)域內排布不同手性變取向的金納米柱，通過電子束刻蝕制備樣品實現(xiàn)了縱向多焦點聚焦［11］。Lin等設計了一種介質梯度超表面透鏡，通過電子束、聚焦離子束方法制備了超薄、變取向多晶硅納米束，實現(xiàn)可見光下的近衍射極限聚焦［12］；將介質梯度超表面與共享孔徑的相控陣天線結合，分別實現(xiàn)了軸向、橫向多焦點的幾何相位超透鏡［13］。Yao等通過電子束刻蝕兩種手性的變取向一維光柵結構在徑向上環(huán)形交替排列，當左右旋圓偏振光入射時獲得了兩個縱向排布的焦點［14］。Kotlyar等利用電子束光刻、反應離子束刻蝕等工藝制備了環(huán)向、徑向交替分布區(qū)域內變取向的非晶硅光柵結構，實現(xiàn)了偏振態(tài)轉換和聚焦功能［15］。

現(xiàn)有的周期性微納結構制備方法主要有電子束刻蝕［16-18］、聚焦離子束刻蝕［19-20］，以及干涉光刻［21-22］。其中，電子束和聚焦離子束刻蝕是一種串行加工方法，刻蝕面積小且效率低；而干涉光刻可實現(xiàn)周期性微納結構的大面積制備［23-26］，但干涉光刻制備的結構參量固定。為實現(xiàn)變參量微納結構的制備，Xu等通過選擇性改變干涉光束的光強制備了多面形微納結構［27］。Leibovici等利用半波片和分光棱鏡控制光束振幅和偏振來調控干涉圖案，通過改變單光束與光軸的距離調控晶格常數(shù)［28］。Wang等通過改變柱面透鏡與光柵樣品之間的距離以及干涉光束間夾角，調控光柵的空間分布與周期［29］。Baracu等使用多鏡光束轉向裝置反射空間光調制器產生相位光束，通過改變反射鏡傾角和光束轉向單元調控周期和取向［30］。Liang等通過旋轉光纖端口的光學導軌調控干涉圖案的周期，多次曝光旋轉樣品可制備二維圖案［31］。Xue等使用雙軸勞埃德反射鏡干涉儀將準直光束分解為多個子光束與入射光干涉，通過調整入射光角度調控正交光柵周期［32］。

上述變參量干涉光刻方法光路復雜，難以與現(xiàn)有光刻系統(tǒng)集成?；谙辔徽{制的連續(xù)變頻紫外光刻技術可通過平移、旋轉一維光柵的相位元件，連續(xù)調控生成干涉光場的空頻、取向，通過放置感光材料的二維平臺的相對移動，可實現(xiàn)空間變參量光柵結構的逐像素制備［33-37］。利用模擬退火算法設計相位元件，可實現(xiàn)變參量圓形光柵、超構光柵和微孔陣列等微納結構的逐像素制備［38-39］。采用相位元件組分段相位調制并多次曝光，可實現(xiàn)復雜圖案化結構的逐像素制備［40］。

針對空間變參量微納結構的多像素制備，本文提出空間變參量相位元件調制的傅里葉變換光學系統(tǒng)，通過相位元件空間分段調制入射光，闡明利用不同參量相位元件±1級衍射光的傳播特性，獲得變參量多干涉光刻方法。在此基礎之上，設計制備了基于變參量光柵結構的相位元件，并將其置于上述光學系統(tǒng)中，利用其生成的光場實現(xiàn)了多像素干涉光刻，從而在光刻膠表面得到了圓、環(huán)分布區(qū)域變取向、變周期的一維光柵結構。所提出的相位調制多干涉光刻系統(tǒng)，可實現(xiàn)幾何相位超透鏡變參量結構的多像素干涉制備。

2 變參量相位元件調制的傅里葉變換光學系統(tǒng)

2.1 變參量相位元件調制原理

空間變參量相位元件調制的傅里葉變換干涉光刻系統(tǒng)由4f光路與相位元件組成，其中變參量相位元件置于第一傅里葉變換透鏡L1與傅里葉變換平面之間。入射的平行光經透鏡L1會聚至相位元件產生衍射，其±1級衍射光于透鏡L1的后焦面形成相對光軸對稱分布的艾里斑。因透鏡L1的后焦面與透鏡L2的前焦面重合，會聚光點的擴散光經透鏡L2折射為兩束關于光軸對稱的平行光在像面干涉。在4f光路中，相位元件的一維光柵高度經優(yōu)化后，主要生成±1級衍射光。在此過程中，可在透鏡L1的后焦面放置掩膜，消除相位元件0級衍射光的影響。

針對圓環(huán)分布下的光柵結構，采用圓環(huán)分布的一維光柵作為空間變參量相位元件置于光路中，可實現(xiàn)多干涉光場的生成和變取向、變周期一維光柵的同時制備。如圖1所示，以環(huán)形分布的光柵為例，其相位元件分布為兩個關于光軸對稱的圓環(huán)，環(huán)心連線與光柵取向垂直。設相位元件中環(huán)形子調制區(qū)域與光軸的距離為h，環(huán)的寬度為r，相位元件上的光柵空頻為F0，光柵周期為Λ（相鄰兩條光柵刻線之間的距離，為光柵空頻的倒數(shù)），由光柵方程Λ(sinα+sinβ)=mλ可知，衍射角β=arcsin(mF0λ)（m為衍射級次，α為入射角），則環(huán)心與光軸的距離可表示為：

經透鏡L2后，其對應干涉光束相對光軸的夾角可表示為：θ=arctan(h/f2)=arcsin(Fλ/2)，系統(tǒng)成像面的光場空頻F為：

根據圖1中光線傳播的幾何路徑，像面光場中圓、環(huán)的半徑Ri與相位元件對應圓、環(huán)半徑r i的變換關系（i為圓環(huán)結構由內至外的徑向排布區(qū)域的序數(shù)）可表示為：

同理，當目標結構為圓形分布區(qū)域時，對應子相位元件分布為兩個關于光軸對稱的圓，圓形分布區(qū)域內光柵取向一致，圓心連線與光柵取向垂直。若子相位元件光柵周期發(fā)生改變，則需改變對應子相位元件的位置，從而改變系統(tǒng)成像面干涉條紋的周期。成像面的子干涉光場的條紋分辨率由相位元件與傅里葉變換平面距離d、子相位元件的光柵空頻F0i共同決定，相位元件位置移動時成像面空頻的變化為ΔF=(2F0i/f2)Δd。由于成像面光場圖案與子相位元件分布區(qū)域的比例關系為，當相位元件沿光軸移動時，光場幅面尺寸變化，光場分布不變，則相位元件的位置誤差Δd不會引起拼接誤差。當該系統(tǒng)采用355 nm照明光源，透鏡焦距f1，f2均為72.2 mm，子相位元件的光柵周期為10 μm（空頻為100 lp/mm），相位元件的位置平移精度Δd=10μm（大恒光電GCM-T系列精密平移臺）時，傅里葉成像面的最小條紋空頻變化為0.028 lp/mm。成像面的位置調控精度同為Δf=10μm，此時成像面上相鄰子干涉光場的邊緣間距為Δftanθ，由式（1）和干涉光束相對光軸的夾角，可得實現(xiàn)干涉光場的光束偏移量為Δf，即當相位元件與傅里葉變換平面的距離d為50 mm，相位元件光柵周期為10μm時，其對應光場區(qū)域的拼接誤差為0.246μm。將該光學系統(tǒng)與投影曝光相集成，當顯微成像物鏡的放大倍率為M，則物鏡像面干涉條紋的空頻F=2MF0i f1/f2。由于光場條紋受到顯微物鏡阿貝衍射極限2NA/λ的限制，成像面光場條紋空頻的最大值取決于min{2NA/λ，2MF0i f1/f2}。

2.2 “圓+環(huán)”變參量相位元件生成多干涉光場

要在系統(tǒng)傅里葉成像面同時獲得圓、環(huán)分布區(qū)域下的變取向光柵結構，圓環(huán)分布區(qū)域內光柵周期均為7.22μm，圓形分布區(qū)域的半徑為1 300μm，環(huán)形分布區(qū)域的環(huán)寬為738μm，圓環(huán)間隙的寬度為144μm，所設計的相位元件參數(shù)如表1所示。

表1 變取向相位元件的結構參數(shù)Tab.1 Structural parameters of oriented variant phase elements

要在系統(tǒng)傅里葉成像面同時獲得圓、環(huán)分布區(qū)域下的變取向變周期光柵結構，圓形分布區(qū)域內光柵周期為7.22μm，內環(huán)分布區(qū)域內周期為6.5μm，外環(huán)分布區(qū)域內光柵周期為5.78μm，圓形分布區(qū)域的半徑為722μm，內環(huán)寬為579 μm，外環(huán)寬為449μm，圓環(huán)間隙的寬度為72μm，所設計的相位元件參數(shù)如表2所示。變取向變周期結構和空間變參量相位元件分別如圖2（a）和2（b）所示。

圖2 圓、環(huán)變參量結構對應的相位元件及其光場模擬Fig.2 Phase element with circular and annular space-variant structures and its corresponding light fields simulation

表2 變取向變周期相位元件的結構參數(shù)Tab.2 Structural parameters of oriented and cyclical variant phase element

圓、環(huán)分布的取向、周期不同的子元件分段調制入射相位波前，令相位元件面上任意點坐標為(x1，y1)，光柵取向為θi，變參量相位光柵的透過率函數(shù)為：

子相位元件的分布區(qū)域函數(shù)為：

根據物置于透鏡后時的傅里葉變換原理，令傅里葉變換平面上任意點坐標為(x2，y2)，系統(tǒng)的傅里葉變換平面光場可表示為：

其中：λd為傅里葉變換標度，Si(x2/λd，y2/λd)為分布區(qū)域的頻譜函數(shù)，T i(x2/λd，y2/λd)為光柵透過率的頻譜函數(shù)，其光場強度分布如圖2（c）所示。由于傅里葉變換平面同時為傅里葉透鏡L2的前焦面，根據物置于透鏡前焦面時的傅里葉變換原理，系統(tǒng)像面的光場分布為：

其中：λf2為傅里葉變換標度，c和c'為常數(shù)相位因子。系統(tǒng)成像面的多干涉光場分布如圖2（d）所示。

由此可見，系統(tǒng)像面生成的多干涉光場為子相位元件透射光場的線性疊加，可通過調控子相位元件的分布區(qū)域，改變對應透射光場的空間分布區(qū)域，實現(xiàn)多干涉光場的生成與變參量干涉光刻的調控。

3 實 驗

3.1 “圓+單環(huán)”變取向結構的制備

針對“圓+單環(huán)”變取向光柵結構，制備了相應的變取向相位元件，將它置于傅里葉變換平面前方d=50 mm處，采用光刻膠干板記錄光場，曝光8 s，20℃的0.5%NaOH溶液顯影4 s，得到的“圓+單環(huán)”變取向光柵結構，其顯微鏡的形貌照片如圖3（a）所示。觀測工具為西班牙Sensofar公司的S neox 3D光學輪廓儀，圓、環(huán)區(qū)域內光柵取向夾角為90°，光柵周期為7.22μm，與理論值相符。如圖3（b）和圖3（c）所示，圓形分布區(qū)域的半徑測量值為1 300μm，環(huán)形分布區(qū)域的環(huán)寬測量值為738μm，圓環(huán)間隙的寬度測量值為145 μm，整體微米結構圖案半徑為2 183μm，實驗結果與理論設計值相符。

圖3 “圓+單環(huán)”變取向光柵結構的測量結果Fig.3 Measuring result of orientation-variant grating structure in'circle+single annulus'area

3.2 “圓+兩環(huán)”變取向變周期結構的制備

在相位元件分段調制中，通過改變相位光柵空頻、取向及變參量子元件各分布區(qū)域距離光軸的位置，可同時調控干涉像面條紋的取向和周期。針對“圓+兩環(huán)”變參量光柵結構，制備了相應的變取向變周期相位元件。曝光后得到微納結構的顯微鏡形貌照片如圖4（a）所示，內圓形幅面光柵取向和中間環(huán)形幅面光柵取向的角度差為125°，中間環(huán)形幅面光柵和外環(huán)幅面光柵取向的角度差為110°。圓形光柵周期約為7.22μm，內環(huán)光柵周期約為6.51μm，外環(huán)周期約為5.78μm，實驗結果與理論設計值相符。如圖4（b）和圖4（c）所示，圓形分布區(qū)域的半徑測量值為720μm，內環(huán)分布區(qū)域的環(huán)寬測量值為579 μm，外環(huán)分布區(qū)域的環(huán)寬測量值為449μm，圓環(huán)間隙寬度測量值為72μm，整體微米結構的圖案半徑為1 892μm，實驗結果與理論設計值相符。

圖4 “圓+兩環(huán)”變取向變周期光柵結構的測量結果Fig.4 Measuring result of orientation and period-variant grating structure in'circle+double annulus'area

4 干涉像面誤差分析及相位元件結構參數(shù)優(yōu)化

在利用傅里葉變換與幾何傳播原理分析、生成多干涉光場時，未考慮透鏡、相位元件的厚度對光線傳播路徑的影響，因此在實驗制備上述結構時，系統(tǒng)成像面上光場分布區(qū)域存在微小偏移，如圖5（a）所示，同參量相干光場間存在少許錯位。需根據實際光學系統(tǒng)優(yōu)化子相位元件的位置，避免相鄰干涉光場邊緣重疊，導致相鄰圓環(huán)區(qū)域間存在二維點陣結構。

該傅里葉變換光學系統(tǒng)采用凸平的紫外熔融石英（F_SILICA）傅里葉透鏡，其厚度為5 mm，凸面曲率半徑為34.385 mm，焦距為72.2 mm，數(shù)值孔徑為0.176。系統(tǒng)中相位元件使用熔融石英材料，其厚度為1.5 mm，當它與系統(tǒng)傅里葉變換平面間距為50 mm時，利用Zemax優(yōu)化各子相位元件的分布區(qū)域。在形成圓形分布干涉光場時，子相位元件分布區(qū)域優(yōu)化為（1.771，90°）和（1.771，270°）；在形成內環(huán)形分布干涉光場時，子相位元件分布區(qū)域優(yōu)化為（1.960，35°）和（1.960，215°）；在形成外環(huán)形分布干涉光場時，子相位元件分布區(qū)域優(yōu)化為（2.190，145°）和（2.190，325°）。最終，系統(tǒng)成像面的幾何最大半徑為1 891.73μm，與理論像面圖案半徑1 891.64 μm基本相符。此時，各組子元件的±1級衍射光在系統(tǒng)像面重合度最優(yōu)，參數(shù)優(yōu)化前后±1級衍射光在系統(tǒng)像面的干涉效果如圖5（b）和圖5（c）所示。優(yōu)化后相鄰區(qū)域多干涉光場的交錯重疊現(xiàn)象消失，各組子元件對應參量不同的子光場獨立干涉。

圖5 成像面存在光場位置偏差的成因和影響Fig.5 Cause and influence of light field position deviation in imaging plane

5 結 論

為了實現(xiàn)幾何相位超透鏡變參量結構的干涉制備，本文提出變參量相位元件調制的傅里葉變換光學系統(tǒng)，采用光線幾何傳播原理與傅里葉變換理論，分析了空間變參量相位元件對入射光的分段調制特性，闡明了相位調制多干涉光刻的實現(xiàn)原理。在此基礎上，針對圓、環(huán)分布區(qū)域內變取向變周期的光柵結構，設計制備了相應的空間變參量相位元件，并利用該系統(tǒng)生成的多干涉光場，制備了半徑為1 892μm的微米圖案結構，圖案內結構周期為7.22，6.51和5.78μm，光柵取向分別為0°，125°，235°。實驗制得的微米級空間變參量結構，可應用于中遠紅外超透鏡器件中，將所提出的傅里葉變換光學系統(tǒng)與投影微縮光路相結合，可進一步實現(xiàn)納米結構的干涉光刻制備；與成熟的二元光學相位元件設計制備工藝相結合，可為基于空間變參量微納結構的幾何相位超透鏡的多像素制備提供工藝基礎。