蘇 俊

(貴州省黔西第一中學(xué) 貴州 畢節(jié) 551500)

黃紹書

(畢節(jié)市第二實驗高中 貴州 畢節(jié) 551500)

1 問題的提出

在較長的時期以來，高中物理教材[1～4]在多用電表的內(nèi)容中，都配有如圖1所示的多用電表原理圖和如圖2所示歐姆表原理圖或類似圖形．

圖1 多用電表原理圖

圖2 歐姆表原理圖

同時，還都根據(jù)表頭的滿偏電流

(1)

和測量待測電阻Rx時的表頭電流

(2)

來分析計算待測電阻Rx的電阻值．

但是，在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，用圖1和圖2介紹多用電表歐姆擋或歐姆表原理圖時存在一個明顯的弊端，也就是它們無法正確反映歐姆擋或歐姆表的倍率轉(zhuǎn)換與歐姆調(diào)零的關(guān)系．同時，用實驗室配備的常用多用電表歐姆擋進行有關(guān)實驗測量時，一些實驗現(xiàn)象根據(jù)圖1或圖2不能作出合理的正確解釋．對此，已有物理專業(yè)期刊雜志發(fā)文[5]進行過一些簡略但不盡全面的介紹．

事實上，圖1和圖2與多用電表或歐姆表的實際電路相差甚遠，甚至存在本質(zhì)上的差別．

2 實驗及其現(xiàn)象

采用實驗室配備杭州電表廠生產(chǎn)的JB/T9283-1999型指針式單電源多用電表1只或與1只發(fā)光二極管完成以下實驗，其目的主要是檢測多用電表歐姆擋的倍率與表頭指針偏轉(zhuǎn)的關(guān)系和檢測多用電表歐姆擋的表頭電流與表筆間待測原件電流的關(guān)系．

2.1 實驗一：檢測倍率與指針偏轉(zhuǎn)關(guān)系

將多用電表先進行機械調(diào)零，然后將其選擇開關(guān)置于歐姆擋×1位置并進行歐姆調(diào)零，即使表頭指針指在0 Ω位置；然后將選擇開關(guān)置于歐姆擋×10位置，并將紅黑表筆短接但不進行歐姆調(diào)零，這時發(fā)現(xiàn)表頭指針指在0 Ω右側(cè)位置，再進行歐姆調(diào)零，使表頭指針恢復(fù)指在0 Ω位置．又再將選擇開關(guān)以此置于歐姆擋×100位置、×1 k位置，并分別依次進行歐姆不調(diào)零和調(diào)零操作，表頭指針偏轉(zhuǎn)暨相關(guān)情況如表1所示．

表1 多用電表歐姆擋倍率與表頭指針偏轉(zhuǎn)關(guān)系

從表1中可以看出，多用電表歐姆擋倍率增大時，表頭指針的偏轉(zhuǎn)角亦同步增大；反之，歐姆擋倍率減小時，表頭指針的偏轉(zhuǎn)角亦同步減?。@一現(xiàn)象說明多用電表的表頭電流隨著其倍率的增大而增大，同時還說明多用電表歐姆擋的中值電阻(即歐姆擋或歐姆表內(nèi)部各種電阻的等效電阻，下同)隨其倍率增大而減小(這實際是假象)．

2.2 實驗二：檢測表頭電流與待測原件電流的關(guān)系

將已機械調(diào)零的多用電表的選擇開關(guān)調(diào)至歐姆擋×1位置，又將紅黑表筆短接并進行歐姆調(diào)零，再將發(fā)光二極管按如圖3所示接在紅黑兩表筆之間，觀察發(fā)光二極管的發(fā)光情況和表頭指針的偏轉(zhuǎn)角大小情況．依次將多用表的選擇開關(guān)調(diào)至歐姆擋×1、×10、×100、×1 k位置，依次分別進行歐姆調(diào)零后仍將發(fā)光二極管按圖3連接在紅黑兩表筆之間，各次觀察到的發(fā)光二極管的發(fā)光情況和表頭指針的偏轉(zhuǎn)角大小情況如表2所示．

圖3 表頭電流與待測原件電流

表2 多用電表歐姆擋表頭偏轉(zhuǎn)角與表筆間發(fā)光二極管發(fā)光情況的關(guān)系

從表2可以看出，隨著歐姆擋倍率依次增大，發(fā)光二極管的發(fā)光強度依次減弱，說明紅黑兩表筆間待測原件的電流依次減小，從而說明多用電表的歐姆擋中值電阻隨其倍率的增大而增大．同時，表頭指針的偏轉(zhuǎn)角隨著歐姆擋倍率增大而依次增大，說明通過表頭的電流也隨歐姆擋倍率增大而依次增大．

進一步分析表明，事實上多用電表歐姆擋的表頭電流與表筆間待測原件電流是兩個不同的概念．

2.3 實驗現(xiàn)象反映的問題

實驗一和實驗二或表1和表2中呈現(xiàn)的現(xiàn)象，根據(jù)圖1所示的原理圖不能作出正確、合理的解釋，特別是對于多用電表歐姆擋倍率與中值電阻的關(guān)系兩個實驗呈現(xiàn)出相互矛盾的悖論關(guān)系更是無法解釋．這說明了多用電表歐姆擋的原理電路不可能像圖1或圖2那樣，而是有其他合理的電路結(jié)構(gòu)．

3 深度認識歐姆表

多用電表的歐姆擋實際就是歐姆表，為方便于分析多用電表的歐姆擋倍率轉(zhuǎn)換原理，這里僅以利用純電阻元件設(shè)計的實用型非線性歐姆表為例予以說明．

所謂非線性歐姆表，就是其表頭指針的反向偏轉(zhuǎn)角(以0 Ω位置為起點的逆時針偏轉(zhuǎn)角)跟待測元件的電阻值不成正比，反映的外觀視角就是其歐姆刻度不均勻．

歐姆表按供電電源的個數(shù)分類可分為兩種類型，一類是單電源歐姆表，另一類是雙電源歐姆表．

3.1 單電源歐姆表

如圖4所示是一實用型單電源歐姆表電路圖，其中，S1為倍率轉(zhuǎn)換開關(guān)，S2為歐姆調(diào)零旋鈕．

圖4 單電源歐姆表電路圖

從圖4可以看出，這種歐姆表的電路是具有分壓功能和分流功能的混聯(lián)電路．倍率轉(zhuǎn)換開關(guān)S1具有分壓作用，調(diào)節(jié)S1轉(zhuǎn)換倍率即改變分壓電阻從而改變表頭兩端電壓；而歐姆調(diào)零旋鈕S2同時具有分壓與分流的雙重作用，調(diào)節(jié)S2起到輔助調(diào)節(jié)表頭兩端電壓和通過表頭電流．從圖4還可以明顯看出，這種歐姆表的中值電阻隨其倍率的增大而增大．

3.2 多電源歐姆表

如圖5所示是一實用型多電源歐姆表電路圖，這種電路與圖4類似，仍是具有分壓功能和分流功能的混聯(lián)電路，但與圖4還是有一定的差別．其中，倍率轉(zhuǎn)換開關(guān)S1具有分壓和分流雙重作用，調(diào)節(jié)S1轉(zhuǎn)換倍率不僅改變分壓電阻同時也改變分流電阻，從而改變表頭兩端電壓同時也調(diào)節(jié)通過表頭的電流；而歐姆調(diào)零旋鈕S2具有分壓功能，調(diào)節(jié)S2起到輔助調(diào)節(jié)表頭兩端電壓，從而起到輔助改變表頭電流．

圖5所示的歐姆表的低電動勢電源對應(yīng)著4個較低的倍率擋，主要用于測量阻值較小或阻值不太大的電阻．而高電動勢電源只對應(yīng)一個高倍率擋，主要用于測量高值電阻．

圖5 多電源歐姆表電路圖

在圖5所示的電路中，R2?R4?R6?R8?R10，它們電阻值依次為幾十歐、幾百歐、幾千歐、幾十千歐、幾百千歐．因此，這種歐姆表的中值電阻仍隨其倍率的增大而增大．事實上，各種不同類型、不同型號的所有歐姆表，其中值電阻與倍率之間都具有這樣的約束關(guān)系．

3.3 實驗現(xiàn)象的解釋

根據(jù)圖4或圖5所示的歐姆表原理，不難解釋上述實驗一和實驗二呈現(xiàn)出的有關(guān)現(xiàn)象．

對于實驗一，當歐姆擋由已歐姆調(diào)零的小倍率擋轉(zhuǎn)換到未歐姆調(diào)零的大倍率擋并將紅黑表筆短接時，由于分壓電阻增大，使得電路中總電阻增大，干路電流減小，干路分電壓增大，從而使得表頭兩端分電壓增大，通過表頭的分電流就增大．因此，當歐姆擋由已歐姆調(diào)零小倍率擋轉(zhuǎn)換到未歐姆調(diào)零的大倍率擋并將紅黑表筆短接時，表頭指針偏轉(zhuǎn)至0 Ω右側(cè)位置．

對于實驗二，當歐姆擋由小倍率擋轉(zhuǎn)換為大倍率擋時，由于分壓電阻增大，使得電路中總電阻增大，干路電流減?。虼?，發(fā)光二極管的發(fā)光強度隨歐姆擋倍率的增大而減弱．同時，由于倍率轉(zhuǎn)換開關(guān)和歐姆調(diào)零旋鈕的分壓分流作用，使得表頭電流增大，表頭指針偏轉(zhuǎn)角增大；而歐姆擋表頭指針所指示數(shù)反映的是待測元件的電阻值，即：

Rx(待測原件電阻值)=k(歐姆倍率)×Z(表頭指針所指示數(shù))

所以，當歐姆擋由小倍率擋轉(zhuǎn)換為大倍率擋時，表頭電流增大，表頭指針偏轉(zhuǎn)角增大，而表頭指針所指示數(shù)減小，從而反映了發(fā)光二極管的正向電阻值在一定電壓范圍內(nèi)沒有明顯變化．

4 結(jié)論與說明

(1)多用電表的歐姆擋或歐姆表，要有效實現(xiàn)倍率轉(zhuǎn)換和歐姆調(diào)零，其電路必須具有分壓/分流雙重功能，這一雙重功能即由倍率轉(zhuǎn)換開關(guān)和歐姆調(diào)零旋鈕這兩個部件相互協(xié)調(diào)來實現(xiàn)．而倍率轉(zhuǎn)換開關(guān)和歐姆調(diào)零旋鈕這兩個部件，其中之一必須同時具有分壓/分流雙重作用，而另一個卻只需具有分壓作用或分流作用．

(2)圖1所示電路的歐姆擋和圖2所示的電路都跟歐姆表的實際電路存在本質(zhì)性差別，因為這兩個電路都不同時具備分壓/分流雙重功能，其倍率轉(zhuǎn)換和歐姆調(diào)零沒有任何作用．因此，這兩個電路根本就不能正確地分析多用電表歐姆擋或歐姆表原理．

(3)多用電表歐姆擋或歐姆表的表頭電流和通過表筆的電流是不相同的兩個電流概念，它們的量值上也不具等價性．因此，式(1)和式(2)不但不能反映多用電表歐姆擋或歐姆表的正確原理，反而存在本質(zhì)錯誤之嫌．

(4)歐姆表的種類并不限于利用純電阻元件設(shè)計的非線性歐姆表．在生產(chǎn)實踐中，有利用電阻元件和二極管、三極管以及電感線圈等非線性元件綜合設(shè)計的線性歐姆表，還有測量微小電阻的高精度微歐表等．