程雪利，陸志成，安林超

（1.河南工學院 機械工程系，河南 新鄉(xiāng) 453000；2.神龍汽車有限公司 技術(shù)中心，湖北 武漢 430056）

0 序 言

扭桿鉸鏈組件是轎車行李箱蓋的關(guān)鍵部件之一，利用扭桿變形產(chǎn)生扭矩實現(xiàn)行李箱蓋的啟閉。扭桿結(jié)構(gòu)簡單，成本低，目前大多數(shù)家用轎車采用彎管式鉸鏈配扭桿啟閉行李箱。在轎車行李箱耐久性試驗中，會出現(xiàn)扭桿斷裂失效，影響行李箱耐久目標性能和人機操作性能。國內(nèi)外學者圍繞轎車行李箱扭桿開展了各種研究：李世澤等［1］建立扭桿行李箱系統(tǒng)動力學分析模型，對四連桿尺寸及扭桿參數(shù)進行DOE優(yōu)化，提高了扭桿疲勞耐久性能；張智千［2］應用力學原理和數(shù)學方法對扭桿彈簧受力原理進行分析，建立了用戶手部作用力與行李箱蓋開啟角度之間的數(shù)學關(guān)系；張曉東等［3］將某款SUV車型直線扭桿結(jié)構(gòu)優(yōu)化為彎曲扭桿結(jié)構(gòu)，并利用仿真分析軟件證明了優(yōu)化結(jié)構(gòu)的合理性；董炳健等［4］提出了自由桿式扭桿彈簧平衡機構(gòu)的設(shè)計校核方法，給出一種改良行李箱蓋平衡區(qū)域的方法；邢藝文等［5］提出了一種空心桿結(jié)構(gòu)形式扭桿；張克儉［6］提出了一種提高大直徑扭桿彈簧淬火態(tài)硬度的新方法，采用該方法可以大大提高扭桿的疲勞壽命；徐璐［7］重點對扭桿彈簧典型結(jié)構(gòu)、制造工藝及材料、裝配工藝及設(shè)計應用進行了論述；李超帥等［8］采用Excel對行李箱全開閉角度的開閉力進行了計算，提出行李箱蓋開閉力與平衡角度的一種設(shè)計優(yōu)化方法；胡宏等［9］采用VB對行李箱蓋扭桿四連桿鉸鏈布置的計算方法程序化，尋找出最優(yōu)的連桿鉸鏈布置方案；曾毅［10］分析了轎車的行李箱蓋平衡鉸鏈的力學原理并給出扭桿設(shè)計過程；劉福強等［11］通過調(diào)整扭桿的角度對整個行李箱蓋開閉狀態(tài)進行了優(yōu)化；楊瀠奎等［12］提出了一種對汽車開閉件進行關(guān)閉沖擊仿真的建模方法，基于該模型對汽車行李箱蓋的耐久性進行了仿真分析和試驗驗證。以上研究為提高行李箱扭桿性能做出了貢獻，但大多是對扭桿進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化、參數(shù)設(shè)計以及進行靜力學和動力學仿真分析，直接針對扭桿采用試驗對標法開展耐久性試驗的研究比較少。

本文針對扭桿在耐久試驗中出現(xiàn)的斷裂失效問題，首先確定對標參數(shù)，然后對影響扭桿的外載荷、CAE仿真結(jié)果的網(wǎng)格類型、網(wǎng)格尺寸大小、扭桿驅(qū)動方式及連接方式等參數(shù)進行試驗對標；基于對標參數(shù)結(jié)果對扭桿結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，通過優(yōu)化迭代分析找到扭桿的最優(yōu)結(jié)構(gòu)方案，最后通過仿真結(jié)果和試驗結(jié)果對標驗證優(yōu)化結(jié)構(gòu)的合理性。

1 扭桿試驗對標參數(shù)確定

間接式行李箱扭桿結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由扭桿、鵝頸管、扭桿支架和固定支架組成。扭桿一端固結(jié)在固定支架上，另一端與扭桿支架連接，扭桿支架和鵝頸管鉸接在一起。通過對扭桿彈簧的參數(shù)優(yōu)化及合理布置，可以提高行李箱蓋的開閉性能［13］。在行李箱扭桿耐久性研究過程中，扭桿承受的外扭矩、扭桿網(wǎng)格單元類型和尺寸大小、扭桿驅(qū)動方式和扭桿連接方式對耐久性結(jié)果影響較大，因此選取這些參數(shù)作為對標參數(shù)，將其CAE數(shù)據(jù)與試驗結(jié)果對標［14］。

圖1 間接式行李箱扭桿結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of indirect trunk torsion bar

2 扭桿仿真模型建立與對標試驗

2.1 扭桿外載荷試驗標定

圖（1）中，扭桿、鵝頸管、扭桿支架和固定支架構(gòu)成四連桿機構(gòu)OHMN，如圖2所示。其中，固定支架OH為機架，扭桿ON和鵝頸管HM構(gòu)成連架桿，扭桿支架MN為連桿，扭桿ON轉(zhuǎn)角變形提供動力。

圖2 間接式行李箱扭桿的四連桿機構(gòu)Fig.2 Four connecting rod mechanism of indirect trunk torsion bar

2.1.1 扭桿作用力計算

扭桿扭矩由其變形角產(chǎn)生，單根扭桿重力矩

式中：G為冷軋LAC340Y410T鋼材料的剪切彈性模量，8.2×104MPa；Jρ為截面的抗慣性扭矩，Jρ＝πd4／32，d為扭桿直徑，6.5 mm；L為扭桿的有效長度，1 030 mm；φ為扭桿變形角。

式（1）中，材料的剪切彈性模量G、截面的抗慣性扭矩Jρ以及扭桿的有效長度L為恒定值，扭桿變形角φ隨著行李箱蓋的啟閉發(fā)生變化。通過試驗標定可知四連桿的初始角φ為140.85°，隨著行李箱開啟，φ逐漸減小，修正后，

考慮到扭桿的初變形和整車在涂裝車間的烘烤，扭桿有5%的失效率，繼續(xù)對扭桿變形角修正，修正后為

將式（3）代入式（1）中，得到單根彈簧扭矩的標定計算公式為

2.1.2 扭桿摩擦力矩計算

扭桿在工作過程中，除了承受扭矩M之外，和扭桿支架之間還存在摩擦力矩，為精確計算扭桿平衡力矩，需考慮摩擦力偶距的作用。扭桿產(chǎn)生的力矩M由平衡力矩M′HM和扭桿支架的摩擦力矩Mf平衡，力矩平衡方程為

扭桿ON的力矩平衡方程為

連架桿HM所受的力矩平衡方程為

根據(jù)式（5）～（7）推導摩擦力偶矩計算式

式中單點摩擦力矩根據(jù)試驗標定為

2.2 網(wǎng)格單元類型和尺寸大小試驗標定

扭桿CAE模型采用實體四面體或六面體單元。建立扭桿CAE模型，并比較四面體和六面體單元在位移、應力和計算時間上的差異，如表1所示。由表1可知，一階線性單元在計算時出現(xiàn)剪切自鎖，造成單元剛度大，計算精度低；二階縮減積分單元計算時無剪切自鎖，應力計算結(jié)果精確，計算時間比完全積分時間短，適于模擬應力集中，故選用C3D20R二階縮減積分單元［15］。

表1 網(wǎng)格單元類型的比較Tab.1 Comparisons of grid cell types

扭桿截面為圓形，在圓周方向單元尺寸越小、單元數(shù)目越多，與實際幾何模型貼合性越好，但單元尺寸過小，會使計算時間過長。因此，在保證計算精度的前提下，確定單元尺寸為1.5 mm。

參照扭桿試驗的邊界條件，選擇C3D20R網(wǎng)格單元，對扭桿安裝到行李箱蓋上轉(zhuǎn)過的角度和行李箱從開啟到關(guān)閉狀態(tài)轉(zhuǎn)過的角度進行CAE仿真計算和試驗標定（圖3），對標結(jié)果如表2所示。從表2可以看出，扭桿扭矩的仿真值和試驗值在兩個位置的誤差均小于1%，吻合度較好。

圖3 扭桿網(wǎng)格對標試驗Fig.3 Benchmarking test of torsion bar grid

表2 扭桿網(wǎng)格對標數(shù)據(jù)Tab.2 Benchmarking data of torsion bar grid

2.3 扭桿驅(qū)動方式標定

CAE分析過程中，扭桿的驅(qū)動方式有角度驅(qū)動和位移驅(qū)動。將建立的扭桿模型導入ADAMS軟件中，并施加約束進行運動學仿真分析，得到扭桿中心線在X／Z方向上位移與角度之間的函數(shù)關(guān)系，將其轉(zhuǎn)化為位移與時間的關(guān)系曲線，如圖4所示。運用ABAQUS進行求解分析，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)角驅(qū)動不能使扭桿達到啟閉的極限位置，而雙位移驅(qū)動可近似達到，比轉(zhuǎn)角驅(qū)動的結(jié)果更接近扭桿實際工況，如圖5所示，CAE分析時為扭桿添加雙位移驅(qū)動［15］。

圖4 X／2方向位移與角度關(guān)系Fig.4 Relationship between the direction displacement and the angle of X／Z

圖5 扭桿驅(qū)動方式比較Fig.5 Comparisons of torsion bar driving modes

2.4 扭桿連接方式確定

在行李箱開閉過程中，扭桿與扭桿支架之間實際存在相對轉(zhuǎn)動，如圖6（a）所示。通過仿真結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)，考慮扭桿與扭桿支架之間的相對轉(zhuǎn)動，危險區(qū)域最大應力為1 509.1 MPa，如圖6（b）所示；不考慮扭桿與支架之間的相對轉(zhuǎn)動，危險區(qū)域最大應力為1 509 MPa，如圖6（c）所示，所以該因素對分析結(jié)果幾乎無影響。但如果考慮相對轉(zhuǎn)動關(guān)系，系統(tǒng)需增加一個轉(zhuǎn)動自由度，計算時間增加4倍，且易導致計算過程不穩(wěn)定。因此，最終的仿真模型不再考慮扭桿與扭桿支架的相對轉(zhuǎn)動。

圖6 扭桿的應力分析Fig.6 Stress analysis of torsion bar

根據(jù)行李箱蓋開閉耐久試驗的要求及上述影響因素的分析，采用縮減二次積分單元，單元大小為1.5 mm，運用雙位移驅(qū)動方式對扭桿進行分析計算，得到扭桿應力結(jié)果，如圖7所示。

圖7 扭桿應力結(jié)果Fig.7 Stress result of torsion bar

從圖7可以看出，應力最大區(qū)域出現(xiàn)在折邊過渡區(qū)，與耐久性試驗斷裂區(qū)域吻合。行李箱開啟狀態(tài)扭桿應力值為649 MPa，行李箱關(guān)閉狀態(tài)扭桿應力值為1 603 MPa，開啟到關(guān)閉過程中扭桿應力的變化為954 MPa。

耐久損傷壽命N的Basquin公式為

式中：N0為參考壽命50 000次；S為計算的應力值；S0為應力標準886 MPa；b為Basquin斜率。

根據(jù)式（9），計算出扭桿的壽命為27 672次，試驗值為27 950次，仿真值與試驗值對標較好，驗證了所建模型的有效性。

3 扭桿結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計及試驗驗證

3.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案

通過對扭桿CAE分析可知，扭桿工作時應力最大區(qū)域出現(xiàn)在折邊過渡區(qū)，降低折邊過渡區(qū)應力是提高扭桿耐久性能的關(guān)鍵。對扭桿可從以下方面進行優(yōu)化：（1）改變扭桿矩形區(qū)域和桿長（方案1和方案2）；（2）優(yōu)化破壞區(qū)域折彎半徑，使過渡平滑（方案3）；（3）增加扭桿自由狀態(tài)下的扭轉(zhuǎn)角（方案4）。具體優(yōu)化結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 扭桿結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案Fig.8 Structure optimization schemes of torsion bar

以文中試驗標定的參數(shù)為依據(jù)，進行不同方案的CAE計算和優(yōu)化迭代分析，結(jié)果見表3。

從表3可以看出，扭桿矩形區(qū)域的尺寸變化對應力值影響不大；將斷裂區(qū)域的圓角平順后，最大應力降低33 MPa；增加扭桿的自由扭轉(zhuǎn)角，使扭桿裝配到整車上的預備力矩增大，最大應力降低56 MPa；結(jié)合方案3和方案4，優(yōu)化圓角過渡區(qū)域的同時增加扭桿自由扭轉(zhuǎn)角，使扭桿應力傳遞平穩(wěn)，結(jié)構(gòu)強化，最大應力和計算壽命滿足5萬次的耐久性能要求。

表3 扭桿結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果Tab.3 Optimization results of torsion bar structure

3.2 優(yōu)化方案試驗驗證

以上述試驗標定的參數(shù)和優(yōu)化結(jié)果建立仿真模型，在ADAMS軟件中對扭桿啟閉進行運動學仿真分析，結(jié)果如圖9所示。根據(jù)優(yōu)化方案制作試驗樣件，在行李箱蓋耐久試驗臺架上對改進后的扭桿進行啟閉耐久試驗，如圖10所示。

圖9 開啟／關(guān)閉力隨行李箱蓋開啟角度的變化曲線Fig.9 Change curves of opening and closing force with opening angle of trunk lid

圖10 優(yōu)化后扭桿開閉耐久試驗Fig.10 Endurance test of torsion bar opening and closing after optimization

由圖9分析可知，最大開啟操作力和最大關(guān)閉操作力分別為32.3 N和27.1 N，啟閉第一平衡角為12.9°，第二平衡角為75°，啟閉力和啟閉平衡角均滿足人機操作性能要求。試驗結(jié)果顯示，優(yōu)化后行李箱蓋的耐久性能大幅提高，在性能要求的50 000次范圍內(nèi)，扭桿無斷裂，功能完好，滿足行李箱蓋啟閉耐久性能要求。

將CAE仿真分析結(jié)果和試驗結(jié)果對比標定，結(jié)果如表4所示。從表4可以看出，CAE分析結(jié)果與試驗結(jié)果一致性較高，證明了該對標分析在扭桿優(yōu)化過程中的有效性。

表4 行李箱開閉仿真與試驗結(jié)果對標Tab.4 Simulation and test results benchmarking with the trunk opening and closing

4 結(jié) 論

（1）針對轎車行李箱扭桿斷裂問題，分析識別出影響扭桿CAE仿真的網(wǎng)格類型、網(wǎng)格尺寸大小、扭桿驅(qū)動方式和連接方式等參數(shù)，通過試驗標定，確立四連桿機構(gòu)的外載荷，建立有效的有限元分析模型，為扭桿優(yōu)化研究提供了理論基礎(chǔ)。

（2）提出改變扭桿矩形區(qū)域長度、圓角過渡區(qū)域平順性以及自由狀態(tài)下扭轉(zhuǎn)角等結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，在標定參數(shù)結(jié)果的基礎(chǔ)上，對不同優(yōu)化方案進行了CAE計算及優(yōu)化迭代分析，得出優(yōu)化圓角過渡區(qū)域+增加扭桿自由扭轉(zhuǎn)角能滿足最大應力和計算壽命要求，是最優(yōu)方案。

（3）對優(yōu)化方案進行CAE分析結(jié)果和試驗結(jié)果對標，可得：最大開啟操作力、最大關(guān)閉操作力、啟閉第一平衡角和第二平衡角均滿足人機操作性能的要求；在性能要求的50 000次范圍內(nèi)，扭桿無斷裂，功能完好，滿足行李箱蓋開閉耐久性能要求。對標結(jié)果的一致性，證明了該對標分析在扭桿優(yōu)化過程中的有效性，可為類似結(jié)構(gòu)設(shè)計及優(yōu)化提供參考。