李 英， 王 坤

(天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300350)

0 引 言

隨著風(fēng)電逐漸向遠(yuǎn)海發(fā)展，海底電纜在海上風(fēng)力發(fā)電及輸電上的應(yīng)用將擁有廣闊的市場(chǎng)前景。海底電纜發(fā)生故障會(huì)影響當(dāng)?shù)卣５纳a(chǎn)和生活，且其維修費(fèi)用昂貴，因此海底電纜的安全應(yīng)引起足夠的重視。影響海底電纜安全的其中一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是墜物撞擊海底電纜，因此開(kāi)展墜物撞擊海底電纜的研究對(duì)保障海底電纜安全穩(wěn)定運(yùn)行具有十分重要的意義。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)墜物撞擊管道研究較多，海底電纜受墜物撞擊的文獻(xiàn)相對(duì)較少，可參考管道受墜物撞擊影響的文獻(xiàn)研究海底電纜受墜物撞擊的影響[1-5]。光電復(fù)合纜受墜物撞擊損傷的分析方法主要為數(shù)值模擬法和試驗(yàn)研究法[6-9]。為深入理解墜物撞擊對(duì)海底光電復(fù)合纜造成的損傷，并進(jìn)一步為海底光電復(fù)合纜的防護(hù)措施設(shè)計(jì)提供依據(jù)，本文基于耦合歐拉-拉格朗日(Coupled Eulerian-Lagrangian，CEL) 方法對(duì)墜物撞擊海底光電復(fù)合纜進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)剛性底質(zhì)和非剛性底質(zhì)兩種工況進(jìn)行損傷對(duì)比分析，并研究墜物大小、最終撞擊速度、墜物質(zhì)量和撞擊角度對(duì)海底光電復(fù)合纜損傷的影響。

1 墜物撞擊海底光電復(fù)合纜有限元模型

1.1 模型簡(jiǎn)化

所研究的電纜是型號(hào)為AXBTV 170 kV的單層鎧裝光復(fù)合型電纜，其橫截面如圖1所示。由于主要研究?jī)?nèi)容是海底電纜受墜物撞擊后的力學(xué)性能,因此建模時(shí)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度低、厚度小的墊層、絕緣層和阻水層等可以作簡(jiǎn)化處理，簡(jiǎn)化后的橫截面如圖2所示。該光電復(fù)合纜的主要參數(shù)如表1所示，材料基本參數(shù)如表2所示。

圖1 海底光電復(fù)合纜橫截面

圖2 簡(jiǎn)化后海底光電復(fù)合纜橫截面

表1 海底光電復(fù)合纜模型主要參數(shù)

表2 海底光電復(fù)合纜材料基本參數(shù)

1.2 墜物撞擊海底光電復(fù)合纜有限元模型

建立墜物、海底光電復(fù)合纜和海床的有限元模型，對(duì)墜物撞擊海底光電復(fù)合纜的動(dòng)態(tài)沖擊過(guò)程進(jìn)行仿真。海底光電復(fù)合纜鎧裝層螺距為3.6 m，電纜芯螺距為2.3 m，電纜的模型長(zhǎng)度為2個(gè)鎧裝層螺距7.2 m。不考慮墜物的損傷，將質(zhì)量為312 kg 的正方體墜物約束為剛體。對(duì)于剛性底質(zhì)，不考慮撞擊過(guò)程中土體的變形，將海床模擬為剛體,其有限元模型如圖3所示；對(duì)于非剛性底質(zhì)，考慮撞擊過(guò)程中土體發(fā)生的非線性大變形，將海床模擬為歐拉體，其本構(gòu)模型選擇Mohr-Coulomb模型，有限元模型如圖4所示，材料參數(shù)如表3所示。由于海底光電復(fù)合纜各層之間的接觸非常復(fù)雜，因此設(shè)置為通用接觸。

圖3 剛性底質(zhì)海底光電復(fù)合纜有限元模型

圖4 非剛性底質(zhì)海底光電復(fù)合纜有限元模型

表3 非剛性底質(zhì)土體材料參數(shù)

2 海底光電復(fù)合纜受撞擊時(shí)損傷分析

2.1 墜物撞擊海底光電復(fù)合纜過(guò)程中的能量變化

與墜物撞擊管道過(guò)程類似，墜物撞擊海底光電復(fù)合纜的過(guò)程本質(zhì)也是非線性接觸、能量轉(zhuǎn)換過(guò)程。剛性底質(zhì)上海底光電復(fù)合纜總動(dòng)能和總內(nèi)能變化如圖5所示，非剛性底質(zhì)上海底光電復(fù)合纜總動(dòng)能和總內(nèi)能變化如圖6所示。由于剛性底質(zhì)上海床不發(fā)生變形，對(duì)能量沒(méi)有吸收作用，因此在1個(gè)撞擊周期(墜物撞擊至被彈開(kāi))內(nèi)能量變化與非剛性底質(zhì)相比相對(duì)簡(jiǎn)單且撞擊周期短，但能量變化趨勢(shì)與非剛性底質(zhì)保持一致。

圖5 剛性底質(zhì)撞擊過(guò)程中總動(dòng)能和總內(nèi)能隨時(shí)間變化曲線

圖6 非剛性底質(zhì)撞擊過(guò)程中總動(dòng)能和總內(nèi)能隨時(shí)間變化曲線

2.2 墜物撞擊海底光電復(fù)合纜過(guò)程中的應(yīng)力和應(yīng)變

圖7為非剛性底質(zhì)上1個(gè)撞擊周期內(nèi)鎧裝層最大von Mises 應(yīng)力時(shí)程曲線。圖8為剛性底質(zhì)上1個(gè)撞擊周期內(nèi)鎧裝層最大von Mises應(yīng)力時(shí)程曲線。由圖7和圖8可知：在非剛性底質(zhì)上，由于海床對(duì)能量的吸收作用，鎧裝層上的最大應(yīng)力有一個(gè)隨作用時(shí)間延長(zhǎng)而下降的過(guò)程，且作用在鎧裝層上的最大應(yīng)力明顯小于剛性底質(zhì)上作用在鎧裝層的最大應(yīng)力。

圖9為非剛性底質(zhì)上鎧裝層發(fā)生的最大等效塑性應(yīng)變。圖10為剛性底質(zhì)上鎧裝層發(fā)生的最大等效塑性應(yīng)變。對(duì)比圖9與圖10可知，剛性底質(zhì)上發(fā)生的最大等效塑性應(yīng)變明顯大于非剛性底質(zhì)。由此可推斷，在實(shí)際工程中在較硬的海床上鋪設(shè)海底光電復(fù)合纜需要施加更多的保護(hù)措施。為更直觀地獲得墜物撞擊海底光電復(fù)合纜對(duì)海底光電復(fù)合纜造

圖7 非剛性底質(zhì)鎧裝層不同時(shí)間最大應(yīng)力時(shí)程

圖8 剛性底質(zhì)鎧裝層不同時(shí)間最大應(yīng)力時(shí)程

成的損傷，進(jìn)一步分析海底光電復(fù)合纜損傷因素的敏感性，第3節(jié)的分析均采用剛性底質(zhì)。

圖9 非剛性底質(zhì)鎧裝層等效塑性應(yīng)變?cè)茍D

圖10 剛性底質(zhì)鎧裝層等效塑性應(yīng)變?cè)茍D

2.3 鎧裝層和電纜芯的等效塑性應(yīng)變

圖11和圖12分別為墜物撞擊海底光電復(fù)合纜過(guò)程中鎧裝層和電纜芯等效塑性應(yīng)變最大點(diǎn)的等效塑性應(yīng)變時(shí)程曲線。由圖11和圖12可知：在墜物撞擊海底光電復(fù)合纜的過(guò)程中，鎧裝層和電纜芯的等效塑性應(yīng)變變化趨勢(shì)一致。因此，可通過(guò)外部鎧裝層的損傷變形推斷電纜芯的損傷變形，這對(duì)在實(shí)際工程中判斷海底光電復(fù)合纜的損傷變形具有十分重要的意義。

圖11 鎧裝層等效塑性應(yīng)變

圖12 電纜芯等效塑性應(yīng)變

3 海底光電復(fù)合纜損傷因素分析

3.1 墜物大小對(duì)海底光電復(fù)合纜的影響

墜物大小與海底光電復(fù)合纜受力面積直接相關(guān)，因此墜物大小是影響海底光電復(fù)合纜受墜物撞擊損傷的關(guān)鍵因素之一。以質(zhì)量為312.0 kg的正方體墜物為例，建立墜物邊長(zhǎng)以50 mm為間隔、由100 mm增長(zhǎng)至300 mm的計(jì)算模型。根據(jù)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，得到不同墜物大小海底光電復(fù)合纜鎧裝層發(fā)生的等效塑性應(yīng)變，其變化趨勢(shì)如圖13所示。

由圖13可知：海底光電復(fù)合纜鎧裝層的等效塑性應(yīng)變隨墜物邊長(zhǎng)的縮短而增大，即在同等質(zhì)量下，墜物越小，海底光電復(fù)合纜受到的損傷越大。但邊長(zhǎng)為150 mm和200 m的墜物產(chǎn)生的鎧裝層等效塑性應(yīng)變幾乎相同，這可能與海底光電復(fù)合纜直徑有關(guān)。

3.2 撞擊速度對(duì)海底光電復(fù)合纜的影響

海底光電復(fù)合纜所受撞擊能量與墜物的撞擊速度直接相關(guān)，因此墜物撞擊速度是影響海底光電復(fù)合纜受墜物撞擊損傷的關(guān)鍵因素之一。以質(zhì)量為62.0 kg的正方體墜物為例，分別建立撞擊速度為3.50 m/s、3.70 m/s、3.85 m/s、4.00 m/s、4.20 m/s、4.35 m/s、4.50 m/s、4.70 m/s、4.85 m/s、5.00 m/s、5.20 m/s、5.35 m/s、5.50 m/s、5.70 m/s、5.85 m/s、6.00 m/s的計(jì)算模型。根據(jù)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，得到不同撞擊速度下海底光電復(fù)合纜鎧裝層發(fā)生的等效塑性應(yīng)變，其變化趨勢(shì)如圖14所示。

圖14 不同撞擊速度下鎧裝層等效塑性應(yīng)變

圖14表明海底光電復(fù)合纜鎧裝層的等效塑性應(yīng)變隨撞擊速度的增高而增大，即撞擊海底光電復(fù)合纜的速度越高，海底光電復(fù)合纜受到的損傷越大。

3.3 墜物質(zhì)量對(duì)海底光電復(fù)合纜的影響

海底光電復(fù)合纜所受撞擊能量還與墜物的質(zhì)量直接相關(guān)，因此墜物質(zhì)量也是影響海底光電復(fù)合纜受墜物撞擊損傷的關(guān)鍵因素之一。以撞擊速度為5.00 m/s的正方體墜物為例，建立墜物質(zhì)量以31.2 kg 為間隔、由62.4 kg增大至374.4 kg的計(jì)算模型。根據(jù)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，得到不同質(zhì)量墜物的撞擊下海底光電復(fù)合纜鎧裝層發(fā)生的等效塑性應(yīng)變，其變化趨勢(shì)如圖15所示。

圖15 不同撞擊質(zhì)量下鎧裝層等效塑性應(yīng)變

由圖15可知：海底光電復(fù)合纜鎧裝層的等效塑性應(yīng)變隨墜物質(zhì)量的增大而增大，即撞擊海底光電復(fù)合纜的墜物質(zhì)量越大，海底光電復(fù)合纜受到的損傷越大。

3.4 撞擊角度對(duì)海底光電復(fù)合纜的影響

墜物在海水中運(yùn)動(dòng)時(shí)可能受到波浪等因素的影響發(fā)生旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致最終撞擊海底光電復(fù)合纜的角度(墜物與海床的夾角)不同。為研究墜物撞擊海底光電復(fù)合纜的角度對(duì)海底光電復(fù)合纜損傷的影響，以撞擊速度為5.00 m/s、質(zhì)量為62.0 kg的正方體墜物為例，建立以5°為間隔、撞擊角度由15°變化至85°的數(shù)值模型，模擬結(jié)果如圖16所示。與第3.1～第3.3節(jié)的工況相比，此時(shí)正方體的棱接觸海底光電復(fù)合纜，發(fā)生的塑性應(yīng)變相對(duì)較大。

由圖16可知：當(dāng)撞擊角度小于60°時(shí)，海底光電復(fù)合纜鎧裝層發(fā)生的等效塑性應(yīng)變隨撞擊角度的增大而增大；當(dāng)撞擊角度為60°時(shí)，海底光電復(fù)合纜鎧裝層發(fā)生的等效塑性應(yīng)變最大，海底光電復(fù)合纜的損傷最嚴(yán)重；當(dāng)撞擊角度大于70°時(shí)，海底光電復(fù)合纜鎧裝層發(fā)生的等效塑性應(yīng)變快速下降，這是由于隨撞擊角度變化，正方體墜物的重心位置發(fā)生改變。

圖16 不同撞擊角度下鎧裝層等效塑性應(yīng)變

4 結(jié) 論

由鎧裝層的能量變化曲線可知墜物撞擊海底光電復(fù)合纜的過(guò)程是一個(gè)能量轉(zhuǎn)換的過(guò)程。研究墜物大小、墜物質(zhì)量、撞擊速度和撞擊角度對(duì)海底光電復(fù)合纜鎧裝層和電纜芯的應(yīng)力應(yīng)變得出如下結(jié)論：

(1) 剛性底質(zhì)上發(fā)生的最大等效塑性應(yīng)變明顯大于非剛性底質(zhì)。由此可推斷，在實(shí)際工程中在較硬的海床上鋪設(shè)海底光電復(fù)合纜需要施加更多的保護(hù)措施。

(2) 鎧裝層是海底光電復(fù)合纜的主要承力構(gòu)件，在工程實(shí)際中可通過(guò)監(jiān)測(cè)鎧裝鋼絲的損傷變形推斷電纜芯的損傷變形。

(3) 海底光電復(fù)合纜受墜物撞擊后的損傷結(jié)果與墜物大小有關(guān)，對(duì)于同等質(zhì)量的墜物，墜物越小越容易對(duì)海底光電復(fù)合纜造成較大的損傷。

(4) 海底光電復(fù)合纜受墜物撞擊后的損傷結(jié)果與墜物的質(zhì)量和最終撞擊速度有關(guān)，墜物的質(zhì)量和最終撞擊速度越大，越容易對(duì)海底光電復(fù)合纜造成較大的損傷。因此，鋪設(shè)在較大船只頻繁通行海域內(nèi)的海底光電復(fù)合纜需要施加更多的保護(hù)措施。

(5) 海底光電復(fù)合纜受墜物撞擊后的損傷結(jié)果與墜物的撞擊角度有關(guān)，對(duì)于正方體墜物，當(dāng)撞擊角度為60°時(shí)，海底光電復(fù)合纜受到的損傷最大，表明撞擊最大的角度并不是垂直方向，這與墜物的形狀和重心分布有關(guān)。