李紀玲孫 浩

(青島大學商學院,青島 266061)

再制造是對廢舊品進行規(guī)?；膶I(yè)修復和性能升級,由此獲得質(zhì)量和性能均不低于原有新品的再制造品。相比于傳統(tǒng)生產(chǎn),再制造在資源節(jié)約和環(huán)境友好方面具有顯著優(yōu)勢[1-2],已成為國家級戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)[3]。近年來伴隨著再制造的推廣,再制造模式也趨向多元化,不僅包含傳統(tǒng)的原制造商(Original Equipment Manufacturer,OEM)再制造和第三方再制造模式,而且諸如南京鋼加和武漢千里馬等經(jīng)銷商也開始涉及再制造領(lǐng)域[4-5]。學界已圍繞經(jīng)銷商再制造模式的實施條件、定價策略和利潤協(xié)調(diào)機制等進行了廣泛探討[4-9],并拓展至包括經(jīng)銷商再制造的混合再制造模式[10-12],但上述研究未涉及產(chǎn)品的擔保決策。擔保是商家就產(chǎn)品性能和售后服務(wù)向消費者做出包含擔保范圍和擔保期限等的承諾性協(xié)議[13],有助于傳遞產(chǎn)品質(zhì)量信息并建立買賣雙方的信任,由此提升消費者的購買意愿和產(chǎn)品銷量[14],同時,實施擔保不可避免地投入額外的擔保成本,故商家需在兩者之間進行權(quán)衡。在制造/再制造系統(tǒng)中,新品和再制造品共存,是否對兩種產(chǎn)品實施擔保以及如何確定擔保水平是企業(yè)面臨的重要決策問題。當前研究只針對傳統(tǒng)的OEM 再制造和第三方再制造模式,結(jié)合銷售模式、需求環(huán)境和成員行為等因素對兩種產(chǎn)品的擔保和定價策略展開研究[15-21],未涉及經(jīng)銷商再制造模式下產(chǎn)品擔保的相關(guān)內(nèi)容?？紤]到經(jīng)銷商直接面向需求市場,故其實施擔保對提升消費者的購買意愿和產(chǎn)品銷量具有重要作用?；诖?本文圍繞經(jīng)銷商再制造模式,比較無擔保、僅OEM實施新品擔保、僅經(jīng)銷商實施再制造品擔保以及雙方均實施擔保四種模型下的產(chǎn)品定價、擔保水平和利潤,結(jié)合數(shù)值算例分析OEM 和經(jīng)銷商愿意實施擔保的條件。

1 問題描述和模型假設(shè)

考慮由單一OEM 和單一經(jīng)銷商組成的制造/再制造系統(tǒng),OEM 為渠道領(lǐng)導者,生產(chǎn)新品并批發(fā)給經(jīng)銷商,同時采取專利授權(quán)方式委托經(jīng)銷商實施再制造,經(jīng)銷商在市場中將新品和再制造品共同銷售。為增強產(chǎn)品的市場競爭力,OEM 和經(jīng)銷商可分別考慮對新品和再制造品實施擔保。

Q表示潛在市場容量;αn為消費者對新品的估值,服從區(qū)間 [0,Q] 的均勻分布;考慮到當前再制造品的受認可度低于新品[20-21],令再制造品估值αr＝δαn,其中,δ表示消費者的再制造品偏好,并滿足δ∈(0,1)[22-23]。舊品再制造量受新品銷量約束,使用τ表示消費者返還給經(jīng)銷商的舊品量占新品銷量的比例(以下簡稱“舊品返還率”且其為外生常量[20]),則再制造品數(shù)量與新品銷量之間應滿足qr≤τqn。cn表示OEM生產(chǎn)單位新品的成本,s表示經(jīng)銷商實施再制造相比于新品生產(chǎn)節(jié)約的成本,故單位再制造成本為cn－s;f表示OEM 授權(quán)經(jīng)銷商再制造的單位專利許可費;OEM 和經(jīng)銷商為新品和再制造品提供的擔保水平分別記為tn和tr,相應的固定擔保投資為,其中,k＞0為投資規(guī)模系數(shù);雙方的單位可變擔保成本分別記為cm和cr。

根據(jù)以上假設(shè),無擔保時消費者購買兩種產(chǎn)品效用分別為un＝αn－pn和ur＝αr－pr,pn、pr分別表示新品和再制造品的零售價,基于消費者效用理論可推知需求函數(shù)。當OEM(經(jīng)銷商)提供新品(再制造品)擔保時,消費者購買新品(再制造品)的效用表示為u i＝αi－p i＋ρt i(i＝n,r),其中,ρ代表產(chǎn)品的擔保敏感系數(shù),值越大意味著同等擔保水平增幅能為消費者帶來更多效用。

雙方的擔保選擇行為可能產(chǎn)生四種情況:無擔保(模型N)、OEM 實施新品擔保(模型M)、經(jīng)銷商實施再制造品擔保(模型D)以及雙方分別實施新品和再制造品擔保(模型B)。令為模型j中成員i的利潤函數(shù),j＝N,M,D,B分別對應于上述四種模型;i＝m,d,s分別表示OEM、經(jīng)銷商和整個系統(tǒng)。圖1給出了四種模型下的系統(tǒng)運作流程圖。

圖1 四種模型下的制造/再制造系統(tǒng)運作流程圖

2 模型的建立與求解

2.1 模型N

雙方均不實施產(chǎn)品擔保,渠道領(lǐng)導者OEM 和跟隨者經(jīng)銷商先后做出決策:①OEM 決定新品批發(fā)價wN和專利許可費fN;②經(jīng)銷商確定新品和再制造品的零售價。雙方利潤函數(shù)分別為:

命題1模型N 中,當δQ(1＋3δτ＋δτ2－τ)＋s[2＋δτ(3＋τ)]－[2－δ(1－τ2－2τ)]cn＞0時,兩種產(chǎn)品的博弈均衡價格、產(chǎn)量和雙方利潤分別為:

盡管fN*和wN*的均衡解均不唯一,但滿足式fN*τ＋wN*恒為定值,故引入可理解為經(jīng)銷商為獲得新品和再制造品的銷售權(quán)而向OEM 支付的總批發(fā)價,下同。

2.2 模型M

在模型M 中,僅OEM 實施新品擔保,相應的博弈次序為:①OEM 決定新品批發(fā)價wM、專利許可費fM和擔保水平;②經(jīng)銷商確定新品和再制造品零售價。此時消費者購買新品和再制造品的效用分別為un＝αn－pn＋ρtn和ur＝αr－pr,可推知二者需求函數(shù)分別為

雙方利潤函數(shù)分別為:

命題2模型M 中,當滿足條件

2.3 模型D

2.4 模型B

OEM 和經(jīng)銷商分別實施新品和再制造品擔保,相應的博弈次序為:①OEM 決定新品批發(fā)價wB、專利許可費fB及新品擔保水平;②經(jīng)銷商確定新品和再制造品零售價以及再制造品擔保水平。消費者購買兩種產(chǎn)品效用分別為un＝αn－pn＋ρtn和ur＝αr－pr＋ρtr,可推知qn＝Q－。雙方的利潤函數(shù)分別為:

3 性質(zhì)分析與比較

四種模型下的均衡解隨τ,ρ和δ的變化趨勢見表1。

表1 均衡解隨τ，ρ 和δ 的變化趨勢

證明略。表1中有關(guān)擔保水平的分析結(jié)果表明,在模型M 和模型B中,新品擔保水平均隨舊品返還率τ和消費者偏好δ的增加而降低;而在模型D 和模型B,再制造品擔保水平隨τ的增加而提高,相反隨δ的增加而降低。即δ,τ的增加分別意味著消費者對再制造品認可程度的提高和再制造品數(shù)量的增加,二者均會抑制OEM 從事新品擔保的積極性;τ的增加自然會提升經(jīng)銷商實施再制造品擔保的動機,但δ的增加反而令再制造品擔保水平降低,原因在于經(jīng)銷商同時具有兩種產(chǎn)品的銷售權(quán),其權(quán)衡兩種產(chǎn)品定價以實現(xiàn)自身利潤最優(yōu):當消費者對再制造品的接受程度本身處于較高水平時,經(jīng)銷商已無需通過擔保來提升消費者的購買意愿,若此時繼續(xù)提高再制造品擔保水平將使新品收益受到更嚴重的侵蝕,最終令經(jīng)銷商利潤受損。因而隨著δ增加,降低再制造品擔保水平以緩解其與新品的競爭是經(jīng)銷商的更優(yōu)選擇。此外與直覺相符,無論在何種擔保模式下,擔保敏感系數(shù)ρ的增加均有助于產(chǎn)品擔保水平的提升。

有關(guān)批發(fā)價的分析結(jié)果表明,無論在何種擔保模型中,舊品返還率τ和消費者偏好δ的增加均會加重再制造品對新品的競爭威脅,故作為主導者的OEM 將提高批發(fā)價(含專利費用)以保障自身利益。在OEM不實施新品擔保的兩模型中(模型N 和模型D),批發(fā)價與擔保敏感系數(shù)ρ無關(guān);相反在模型M 和模型B中,由于擔保力度的提升和擔保投入的增加,OEM 自然會提高批發(fā)價格。

分析新品價格可知,無論在何種擔保模型中,新品零售價均隨舊品返還率τ的增加而增加,原因是舊品返還率即再制造品數(shù)量的增加更能體現(xiàn)新品的“高端產(chǎn)品”地位,故而經(jīng)銷商提升新品售價以增加兩種產(chǎn)品的異質(zhì)性,特別是在模型M 和模型B中,盡管OEM 的新品擔保力度隨τ的增加而降低,但經(jīng)銷商仍會增加新品價格。相反,各種模型中新品價格隨消費者偏好δ的增加而降低,一方面是因為較高的δ對應于較低的OEM 新品擔保力度,另一方面也說明當消費者對兩種產(chǎn)品的偏好差異縮小時,經(jīng)銷商只能相應地降低新品售價以保證其銷量。當OEM 實施新品擔保時(模型M 和模型B),新品價格自然隨擔保敏感系數(shù)ρ的增加而提高,而僅有經(jīng)銷商實施再制造品擔保時(模型D),ρ的增加意味著再制造品對新品的競爭威脅增大,故此消彼長,新品價格隨ρ的增加而降低。

分析再制造品價格可知,在模型N 和模型M 中,經(jīng)銷商不實施再制造品擔保,當舊品返還率增加即相應的回收再制造量增多時,經(jīng)銷商只能降低再制造品價格以擴大其市場需求。而在模型D 和模型B 中,經(jīng)銷商實施再制造品擔保,再制造品售價與舊品返還率的關(guān)系主要依賴于擔保敏感系數(shù)ρ,后續(xù)將在算例分析給予詳細說明。

命題5四種模型下的均衡解比較如下:

命題5中(1)表明,若擔保敏感系數(shù)ρ超過相應閾值,模型B中,OEM 的新品擔保水平高于僅其自身提供擔保的模型M,原因在于即使模型B中兩種產(chǎn)品的擔保效果部分沖抵,但在擔保效應較顯著時,OEM 仍愿意繼續(xù)增加擔保成本來提升其有效擔保投資,進而從擔保中獲益;相反在擔保效應不夠顯著時,增加擔保成本的投入產(chǎn)出比較低,此時OEM 將降低擔保力度,從而使該情形下的新品擔保水平低于模型M。模型B和模型D 的再制造品擔保水平比較也具有類似特點。

由命題5中(2)可知,模型M 和模型B中,由于OEM 實施新品擔保,OEM 制定的批發(fā)價(含專利授權(quán)費)整體高于不實施擔保的模型N 和模型D,該結(jié)論易于理解。當OEM 投入更多擔保成本后,必然提高批發(fā)價以保證邊際收益。在模型B中,考慮到經(jīng)銷商也實施再制造品擔保,兩種產(chǎn)品的競爭關(guān)系使擔保效果部分抵消,故該模型的批發(fā)價低于模型M。由于模型D 中僅經(jīng)銷商實施再制造品擔保,這在一定程度上削弱了新品的市場競爭力,故該模型中OEM 的批發(fā)價低于模型N。

命題5中(3)表明,模型M 和模型B中,由于OEM 實施新品擔保,經(jīng)銷商制定的新品零售價整體高于模型N 和模型D。類似于上述批發(fā)價分析,模型M 的新品零售價亦高于模型B,但模型D 和模型N 的新品零售價比較還依賴于擔保敏感系數(shù)ρ,即當ρ超過相應閾值時,模型D 中經(jīng)銷商的再制造品擔保力度較高,由此對新品產(chǎn)生較大的競爭威脅,故而迫使新品價格下降至低于模型N 的水平;相反,當ρ低于該閾值時,再制造品對新品的威脅相對較小,加之擔保使再制造品數(shù)量得以增加,此時經(jīng)銷商會提升新品零售價凸顯其“高端產(chǎn)品”地位。

命題5中(4)表明,模型B和模型D 中,由于經(jīng)銷商實施再制造品擔保,經(jīng)銷商制定的再制造品零售價整體高于不實施擔保的模型N 和模型M。模型M 與模型N 的再制造品零售價比較還依賴于擔保敏感系數(shù)ρ,當ρ≥ρ4時,模型N 的再制造品價格更高,原因是較大的ρ意味著模型M 中OEM 對新品采取較高的擔保力度,由此拉大了消費者對兩種產(chǎn)品持有的認知差異,故而使再制造品只能以低于模型N 的價格出售,反之亦反;類似地,當ρ≥ρ5時,模型D 的再制造品價格高于模型B,原因是模型B中兩種產(chǎn)品的擔保效果部分抵消,則隨著ρ的增加,相較于模型B,模型D 中消費者對再制造品相對認可程度的優(yōu)勢持續(xù)擴大(即使由命題5中(1)知,模型D 中經(jīng)銷商投入的擔保成本可能低于模型B),由此使該條件下模型D 的再制造品價格高于模型B,反之亦反。

4 算例分析

假定某再制造產(chǎn)品的初始參數(shù)值為Q ＝10,k＝3,cm＝cr＝0.1,cn＝0.4,s＝0.2,基于此分析消費者的再制造品偏好δ(分別取值為0.3,0.5和0.7)、舊品返還率(從0.2至1,間隔0.1)與擔保敏感系數(shù)ρ(分別取值為0.1,0.6和0.9)對模型D 和模型B的再制造品零售價以及不同模型OEM 利潤、經(jīng)銷商利潤和系統(tǒng)總利潤的影響。

圖2 模型D 和模型B的再制造品零售價隨舊品返還率τ 的變化趨勢

圖3依次給出了ρ＝0.6時三種擔保模型與無擔保模型雙方利潤的比較結(jié)果。圖3(a)和(d)表明,OEM的新品擔保策略在舊品返還率τ相對較低時對自身有利,但隨著再造品偏好δ的提升,OEM 的盈利區(qū)域逐漸縮小,特別地,當δ＝0.7時OEM 總體處于虧損狀態(tài),原因是較高的δ意味著OEM 面臨經(jīng)銷商再制造品更大的競爭威脅,加之OEM 并不具備新品的銷售權(quán),故即便擔保情形下OEM 能夠制定較高的批發(fā)價,但其批發(fā)收益增量難以彌補增加的擔保投資,致使OEM 利潤受損;相反,由于經(jīng)銷商經(jīng)批發(fā)獲得了新品銷售權(quán),從某種程度上OEM 實施擔保以增強新品競爭力的行為反而使經(jīng)銷商得到搭便車的機會,故其利潤相較于無擔保時得以改善。經(jīng)銷商利潤的改善程度隨τ的變化趨勢與δ相關(guān),當δ較低時,該利潤差隨τ的增加遞減;當δ處于中等水平時,該利潤差隨τ先減后增,而當δ較高時,該利潤差隨τ持續(xù)增加。說明當消費者對再制造品的認可程度較低時,相比于擔保的新品,再制造品更接近于“低端產(chǎn)品”,此時τ增加所產(chǎn)生的更多再制造品對新品具有較顯著的蠶食效應,進而對經(jīng)銷商產(chǎn)生不利影響;反之當消費者對再制造品的認可程度較高時,兩種產(chǎn)品的差異在可接受的范圍內(nèi),經(jīng)銷商有能力協(xié)調(diào)二者定價而從更多再制造品中獲益。

圖3(b)和(e)表明,若舊品返還率τ低于相應閾值,經(jīng)銷商的再制造品擔保將使雙方利潤均較無擔保時受損;相反若τ超過閾值,其將有利于雙方利潤的共同提升,且利潤增幅隨τ單調(diào)遞增;消費者偏好δ較低時的擔保效果相對更優(yōu)。上述結(jié)論具有較好的現(xiàn)實意義,當前部分消費者將再制造品視作“二手產(chǎn)品”甚至“劣質(zhì)品”,該情形下對其實施擔保是消除消費者疑慮和增強購買意愿的重要手段,而且經(jīng)銷商再制造模式也為再制造品擔保提供了便利條件,該模式中OEM 和經(jīng)銷商同時具有競合關(guān)系,隨著消費者環(huán)保意識的提升而返還更多舊品,再制造品數(shù)量增加,OEM 有機會提高新品批發(fā)價以增加邊際利潤(表1結(jié)論)和總利潤,經(jīng)銷商也可受益于新品零售價的提高和再制造品銷量的增加,故而形成雙贏局面,且OEM 的受益程度相較于經(jīng)銷商更為顯著。

圖3(c)和(f)表明,當雙方分別為各自產(chǎn)品實施擔保時,雙方利潤均較無擔保時有所改善,且在不同消費者偏好δ情形下總體上隨舊品返還率τ呈先減后增趨勢,這可解釋為兩種產(chǎn)品擔保效果之間的相互影響,但略有不同的是,當δ位于中高水平時(δ＝0.5,0.7),經(jīng)銷商利潤隨τ的增加體現(xiàn)出明顯的下降趨勢,因為較高的δ意味著消費者對新品和再制造品的偏好差異較小,若此時舊品返還率即再制造品數(shù)量也較高,則易于加劇兩種產(chǎn)品擔保效果的沖突,由此給經(jīng)銷商平衡兩種產(chǎn)品定價并從中獲益帶來難度。

圖3 ρ ＝0.6時三種擔保模型與無擔保模型的雙方利潤差

為進一步發(fā)掘OEM 和經(jīng)銷商的擔保決策選擇行為,以下依次給出了兩種產(chǎn)品均擔保的模型B與僅一種產(chǎn)品擔保時雙方利潤的比較結(jié)果,具體見圖4。

圖4 ρ ＝0.6時模型B與兩種單一擔保模型的雙方利潤差

當經(jīng)銷商實施再制造品擔保時,在舊品返還率低于(高于)相應閾值情形下,OEM 選擇實施(不實施)新品擔保,且該閾值水平與消費者的再制造品偏好負相關(guān),即消費者對再制造品的認可程度越高,同等數(shù)量的受擔保再制造品越可能抑制OEM 的新品擔保動機。若OEM 已實施新品擔保,僅在消費者再制造品偏好和舊品返還率均較低的情形下,OEM 不希望經(jīng)銷商實施再制造品擔保,否則其均希望經(jīng)銷商實施擔保(圖4(a)和(b))。當OEM 實施新品擔保時,若消費者對再制造品偏好水平較低,經(jīng)銷商將實施再制造品擔保以規(guī)避嚴重的蠶食效應,否則不實施。而一旦經(jīng)銷商選擇實施擔保,則無論消費者偏好和舊品返還率如何,皆希望OEM 同時提供新品擔保,這將有利于零售商對兩種產(chǎn)品的協(xié)調(diào)定價(圖4(c)和(d))。

綜合以上分析可推知:當ρ＝0.6時,從OEM 視角,無論經(jīng)銷商是否實施再制造品擔保,在舊品返還率低于(高于)相應閾值情況下,OEM 選擇實施(不實施)新品擔保,且相應的閾值水平與消費者的再制造品偏好負相關(guān)。無論OEM 自身是否實施新品擔保,僅當舊品返還率較低時其可能不希望經(jīng)銷商實施再制造品擔保,否則在絕大多數(shù)情況下經(jīng)銷商提供再制造品擔保對OEM 更有利。從經(jīng)銷商視角,無論其自身是否實施再制造品擔保,其均希望OEM 提供新品擔保。

圖5給出了ρ＝0.6時不同擔保模型的系統(tǒng)總利潤之差,易知當舊品返還率低于(高于)相應閾值時,模型M(模型D)的系統(tǒng)總利潤高于模型N;模型B的系統(tǒng)總利潤始終優(yōu)于模型N 和模型D;當且僅當舊品返還率非常低時,模型M 優(yōu)于模型B,否則在絕大多數(shù)情況下均是模型B更優(yōu)。上述結(jié)論體現(xiàn)出系統(tǒng)總體與OEM(或經(jīng)銷商)個體在擔保策略選擇方面的高度一致性,這與OEM 和第三方再制造商競爭情形存在顯著差異[20-21],原因是經(jīng)銷商在批發(fā)銷售OEM 產(chǎn)品過程中,雙方不僅競爭而且存在著合作關(guān)系,進而使整體與個體目標具有一定的協(xié)同性,而第三方再制造商和OEM 之間則是純粹的競爭關(guān)系。

圖5 ρ ＝0.6時四種模型的系統(tǒng)總利潤比較

擔保敏感系數(shù)較高(ρ＝0.9)時的圖像趨勢和相關(guān)結(jié)論與ρ＝0.6類似,限于篇幅略。以下討論較低的擔保敏感系數(shù)(即ρ＝0.1)對不同模型雙方利潤的影響,圖6給出了ρ＝0.1時三種擔保模型與無擔保模型雙方利潤的比較結(jié)果。

當擔保敏感系數(shù)較低(ρ＝0.1)時,OEM 的新品擔保對其自身具有負面影響,且δ越大,OEM 的利潤損失隨舊品返還率的增加越嚴重;而當舊品返還率超過一定閾值時,OEM 的擔保策略仍可使經(jīng)銷商利潤得到改善(圖6(a))。當ρ＝0.1時,經(jīng)銷商實施再制造品擔保將同時損害自身和OEM 的收益(圖6(b))。當ρ＝0.1時,雙方均實施擔保也同時導致彼此利潤受損(圖6(c))。綜上,在擔保敏感系數(shù)較低情形下,OEM 和經(jīng)銷商的任一方均無意愿實施擔保。

圖6 ρ ＝0.1時三種擔保模型與無擔保模型的雙方利潤差

5 結(jié)論

本文圍繞經(jīng)銷商再制造模式探討了新品與再制造品的擔保和定價決策,具體比較了無擔保、僅OEM 實施新品擔保、僅經(jīng)銷商實施再制造品擔保以及雙方均實施擔保四種模型下的產(chǎn)品定價、擔保水平、成員利潤和系統(tǒng)總利潤。擔保敏感系數(shù)是影響雙方擔保動機的重要因素,當擔保敏感系數(shù)處于中高水平時,若舊品返還率低于(高于)相應閾值,OEM 選擇實施(不實施)新品擔保;只要舊品返還率不是太低,則經(jīng)銷商實施再制造品擔保有益于OEM;經(jīng)銷商始終希望OEM 提供新品擔保。絕大多數(shù)情況下,雙方均實施擔保是系統(tǒng)總體的最優(yōu)選擇。相反,當擔保敏感系數(shù)較低時,雙方實施擔保會導致自身利潤和系統(tǒng)總利潤受損?，F(xiàn)實中OEM 和經(jīng)銷商應根據(jù)消費者對產(chǎn)品擔保的反應程度并結(jié)合舊品返還率和消費者的再制造品偏好謹慎制定擔保決策。本研究假定舊品返還率為外生參數(shù),實際上其往往依賴于回收方的投資水平和努力程度,故在舊品返還率為內(nèi)生決策變量前提下探究新品和再制造品的擔保決策是未來重要的研究議題。