鄒亞雄,任曉慶,劉偉光,劉 巍,張澤武,閆 駿
(青島市計量技術(shù)研究院 環(huán)境監(jiān)測儀器產(chǎn)業(yè)計量與測試中心,山東 青島 266000)
隨著大氣污染問題的日益嚴峻,空氣質(zhì)量監(jiān)測和預(yù)報已成為治理空氣污染、保障民眾健康的重要手段之一[1-5]。PM2.5粒子切割器是一種將顆粒按照粒徑進行分離并實現(xiàn)50%切割粒徑為2.5 μm的裝置,進而用于對大氣中的細顆粒物濃度進行測量[6-8]。學者在切割器的原理與設(shè)計方法上,進行了大量的理論和實驗研究[5,9-19]。Kenny等[20]在Smith等[21]提出的5級旋風結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進行改進,設(shè)計出了VSCC(very sharp cyclone cut)型PM2.5粒子切割器,并于2006年被美國環(huán)境保護局(EPA)采納為參考切割器。作為一款經(jīng)典切割器,由于其測試精度高,形式簡單,VSCC型結(jié)構(gòu)參數(shù)被國內(nèi)外眾多廠商沿用至今,相關(guān)尺寸未進行過明顯改動。
切割器性能穩(wěn)定是空氣質(zhì)量監(jiān)測準確度的保障,而切割數(shù)據(jù)的擬合方法則影響了切割性能評價的合理性。目前國內(nèi)外學者在切割器實驗數(shù)據(jù)的回歸上所采用的方法各有不同,如二次函數(shù)、Sigmoid函數(shù)等[23-26],而通過不同擬合曲線反演出的切割性能指標也各有不同,會影響到對切割器性能優(yōu)劣的判斷,因此針對實驗數(shù)據(jù)的擬合方法有待進一步研究。
綜上分析可見,為了實現(xiàn)對切割器的切割性能進行準確評價,諸多學者針對測試方法和評價方法開展了大量的研究工作,然而卻未能就影響評價的重要因素之一——切割曲線的擬合方法達成統(tǒng)一意見。在切割器性能的不斷升級過程中,自VSCC型PM2.5切割器問世之后,在結(jié)構(gòu)尺寸方面便鮮有改進,切割性能長期止步不前。為了進一步挖掘旋風式PM2.5切割器的性能提升空間,本文中通過優(yōu)化切割曲線的σg來提高切割器長期運行過程中50%切割粒徑的穩(wěn)定性,以提高空氣顆粒物濃度測試的準確性,延長設(shè)備維護的周期。
LAP 322粒徑譜儀(德國托帕斯高聚合物股份有限公司);M Series流量控制器(美國艾里卡特科技有限公司);VSCC型PM2.5旋風式切割器(國內(nèi)某廠商)。
常用的粒子切割器包括撞擊式和旋風式,其分離原理見圖1所示。撞擊式切割器主要由射流噴嘴與撞擊板構(gòu)成,當氣流經(jīng)過噴嘴加速后,氣流中粒子具備了一定的動能,當氣流沖擊撞擊板時,慣性較大的顆粒從氣流中逃離出被撞擊板截留,而慣性較小的顆粒將繼續(xù)跟隨氣流進入下游。旋風式切割器主要由進、出口及柱錐段構(gòu)成,當氣流從進口切向沖擊到柱段內(nèi)表面后,受柱錐段結(jié)構(gòu)影響作螺旋運動。在離心力作用下,具有較大慣性的顆粒從氣流中脫離,貼附在切割器內(nèi)表面或下滑至沉砂池中,反之則隨氣流從切割器下游排出。在工作過程中,由于部分顆粒截留在切割器內(nèi)部,因此當積累量達到一定程度時其50%切割粒徑會偏離設(shè)計點,造成測量數(shù)據(jù)失真,此時需將切割器拆開進行清潔、維護,以便下次使用。
參照HJ 93—2013[22]中對切割器性能的測試規(guī)定,可采用分流法或靜態(tài)箱法。本研究中以自行搭建的分流法測試裝置為例,采用如圖2所示的測試流程,對PM2.5切割器切割性能進行測量。測試環(huán)節(jié)包括空壓機供氣、氣溶膠發(fā)生、過渡段整流、干燥段除濕,之后氣流攜帶顆粒從上游流路或下游流路流入粒徑譜儀和流量控制器。上游流路用于測量進入切割器的顆粒數(shù)濃度,下游流路用于測量經(jīng)過切割器切割作用后的顆粒數(shù)濃度,粒徑譜儀用于對上、下游顆粒的數(shù)量進行計數(shù)。該裝置所用的粒徑譜儀流量為3 L/min,流量控制器流量為13.7 L/min,切割器工作流量為16.7 L/min。
圖2 基于分流法的PM2.5切割器切割性能測試流程Fig.2 Testing process of PM2.5 cutter penetration performance based on divided flow method
為評價切割器對不同粒徑顆粒物的切割效率,測試過程中分別采用規(guī)格為GBW13642—GBW13649、粒徑分別為1.5、2.0、2.2、2.5、2.8、3.0、3.5、4.0 μm的單分散固態(tài)球形氣溶膠顆粒通過PM2.5切割器,不同粒徑的實驗組間以純凈水徹底吹洗系統(tǒng)管路,以保證管路內(nèi)殘留的顆粒數(shù)量不影響對下一粒徑數(shù)量濃度的測量。某一粒徑顆粒物的切割效率表示為:
(1)
式中:ηi為粒徑是i的粒子的切割效率;Ni為流出切割器下游每單位體積內(nèi)的顆粒個數(shù),cm-3;Mi為流入切割器上游每單位體積內(nèi)的顆粒個數(shù),cm-3。
由于切割器性能是由擬合后的切割曲線反演得到,因此采用不同擬合方程得到的切割性能存在差別,進而影響到對切割性能的評價。目前諸多學者采用S型曲線進行切割效率擬合,典型的S函數(shù)有Logistic形式和Gompertz形式[27],考慮其反對稱函數(shù)形式與穿透率曲線形狀類似,可嘗試作為擬合的函數(shù)形式。此外也采用形式更為復雜的Sigmoid-8092函數(shù)對穿透率進行擬合[22],式(2)—(4)為3種擬合函數(shù)的方程。
Logistic函數(shù):
(2)
Gompertz函數(shù):
y=abcx,
(3)
Sigmoid-8092函數(shù):
(4)
式中:a、b、c、d、e為擬合常數(shù);x為自變量,表示實驗顆粒物的空氣動力學直徑,μm;y為因變量,表示顆粒物的切割效率,%;exp為以自然常數(shù)e為底的指數(shù)形式。
利用Origin中的非線性擬合功能,采用以上3種函數(shù)分別對4組切割性能實驗數(shù)據(jù)進行擬合,結(jié)果如圖3所示。由圖可見,通過3種函數(shù)擬合得到的切割曲線均與個別實驗值間存在一定偏離,但擬合曲線能夠表達出切割效率隨粒徑增大而遞減的趨勢,沒有出現(xiàn)嚴重的擬合失真現(xiàn)象。這3種函數(shù)擬合方式之間也存在差別,Logistic與Sigmoid-8092在起點和終點位置均穿過實驗值,Gompertz函數(shù)在對4個樣本進行擬合時,均未能在起始處穿過實驗值,而在其他實驗點上Gompertz擬合曲線的偏離度也要比其他2種更為明顯,因此Logistic與Sigmoid-8092在擬合切割曲線時效果更好。
(a)Logistic函數(shù)擬合
為便于進一步對比這3種非線性函數(shù)擬合的精度,采用實驗值與預(yù)測值之間的線性回歸進行分析[28],理想狀態(tài)判別條件如下:
1)實驗值與預(yù)測值之間的線性回歸關(guān)系為Y=X。
2)擬合值同實驗值之間線性回歸的擬合度R2=1。
在對切割器的性能進行優(yōu)化之前,有必要了解目前VSCC型切割器的性能情況。通過分流法測試5個不同批次的VSCC型PM2.5旋風式切割器,采用Sigmoid-8092函數(shù)進行擬合,擬合軟件為Origin,通過擬合曲線反演出切割器的性能指標數(shù)據(jù),見表1所示。
表1 不同批次VSCC型切割器的切割性能Tab.1 Performance data of VSCC cutters from different batches
在對表1數(shù)據(jù)進行分析前,首先了解切割器的理想切割曲線形式,如圖5所示。對于理想切割曲線而言,粒徑大于Da50的粒子均被分離出來,而粒徑小于Da50的粒子均隨氣流從切割器出口流出。由于理想切割曲線的Da84=Da50=Da16,即σg=S=1,因此實際切割曲線的幾何標準偏差σg和銳度S越接近1,其對顆粒的分離精度就越高,同時也越利于在長期使用過程中維持50%切割粒徑的穩(wěn)定性。
圖5 理想切割曲線與實際切割曲線Fig.5 Ideal and actual penetration curve
分析表1中數(shù)據(jù)可以看出,VSCC型切割器的50%切割粒徑Da50分布在2.32~2.52 μm,幾何標準偏差σg分布在1.15~1.30,切割曲線銳度S在1.20~1.24,本文中的實驗數(shù)據(jù)與文獻[25]的測試數(shù)據(jù)基本吻合,并滿足參考切割器的性能指標要求。為了更進一步提升切割器的性能,在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上可將Da50由規(guī)定的±0.20 μm偏差范圍減小到±0.10 μm以內(nèi),σg的分布在1.15~1.30基礎(chǔ)上下調(diào)最大值,從而使其分布區(qū)間減小,切割精度提高。
初步分析不同結(jié)構(gòu)位置及結(jié)構(gòu)尺寸對切割性能的影響規(guī)律。以VSCC型切割器為例,其主要結(jié)構(gòu)尺寸包括進口直徑Din,出口直徑De,圓柱段直徑Ds和高度Hs,圓錐段高度Hc和錐底直徑B,見圖6所示。由Kenny等[29]的研究表明,進口與錐段結(jié)構(gòu)尺寸對切割性能的影響要遠大于出口,而底部沉砂池的影響基本可以忽略,說明進口、錐段是優(yōu)化的重點部位。最后考慮到工作風量Q、圓柱段直徑Ds和Da50等三者之間可以用方程進行描述[30],其關(guān)系見式(5)所示,因此在Q和Da50均保持不變的情況下,Ds也應(yīng)維持原值不變。
圖6 PM2.5旋風式切割器的主要結(jié)構(gòu)Fig.6 Primary structures of PM2.5 cyclone cutter
lnDa50=a+blnDs-(b-1)lnQ,
(5)
式中:Da50為50%切割粒徑,μm;Ds為旋風型切割器圓柱段直徑,cm;Q為切割器的工作風量,L/min;a、b分別為采用最小二乘法擬合出的經(jīng)驗系數(shù)。
綜上分析,以進口直徑Din、出口直徑De、圓柱段高度Hs、圓錐段高度Hc和錐底直徑B為結(jié)構(gòu)優(yōu)化對象,通過調(diào)整結(jié)構(gòu)尺寸尋求切割性能的變化規(guī)律,從而在VSCC型PM2.5切割器的基礎(chǔ)上減小σg,實現(xiàn)進一步提升切割器性能的目的。VSCC型切割器原結(jié)構(gòu)參數(shù)尺寸見表2所示。
表2 VSCC型切割器原結(jié)構(gòu)尺寸Tab.2 Original structure dimensions of VSCC cutter mm
根據(jù)前文分析對各結(jié)構(gòu)尺寸的影響進行研究。調(diào)整進口直徑Din,方案見表3所示,表4所示為切割性能實驗數(shù)據(jù)。圖7所示為切割曲線,其粒徑點對應(yīng)的切割性能是采用5次測試數(shù)據(jù)的平均值給出,并繪制了誤差范圍。由圖可以看出,Da50、σg以及S隨Din的減小而減小,說明可以通過縮小Din來減小σg和S,但Da50也會隨之發(fā)生變化。以序號3結(jié)構(gòu)為例,其σg和S較小,但Da50=2.16 μm與目標值2.5 μm偏離較大??梢妴为氄{(diào)整Din大小無法滿足減小σg而不改變Da50的要求。
表3 進口直徑方案Tab.3 Schemes of inlet diameters mm
表4 進口直徑對切割性能的影響Tab.4 Effect of inlet diameter on penetration performance
圖7 不同進口直徑對切割效率的影響Fig.7 Effects of different inlet diameters on penetration efficiency
對出口直徑De進行調(diào)整,方案見表5所示,表6所示為切割性能實驗數(shù)據(jù),圖8所示為切割曲線對比。當De增大時,Da50增大而σg與S在減小,說明可以通過增大De來減小σg和S,但Da50也會變大。以序號3結(jié)構(gòu)為例,盡管其σg和S較小,但存在Da50向大于2.5 μm方向偏離的趨勢,因此單獨調(diào)整De大小也無法滿足優(yōu)化的要求。
表5 出口直徑方案Tab.5 Schemes of outlet diameters mm
表6 出口直徑對切割性能的影響Tab.6 Effect of outlet diameter on penetration performance
圖8 不同出口直徑對切割效率的影響Fig.8 Effects of different outlet diameters on penetration efficiency
對圓柱段高度Hs進行調(diào)整,方案見表7所示,表8所示為切割性能實驗數(shù)據(jù),圖9所示為切割曲線對比??梢钥吹?,隨著Hs增大,Da50變大,σg與S在小幅增大后趨于穩(wěn)定。為了減小σg與S的大小,需要降低圓柱段的高度,但從表8中可知Da50會向更小的方向偏離2.5 μm??紤]σg與S隨Hs的變化速率緩慢,所以必須對Hs進行較大尺寸調(diào)整才能改變σg,這樣不僅會減小Da50,而且使得入口同顆粒分離段的過渡空間大大減小,使進口來流影響到柱錐段對顆粒的分離過程,因此在優(yōu)化切割器性能的過程中,現(xiàn)有的圓柱段高度Hs不適宜進行調(diào)整。
表7 圓柱段高度方案Tab.7 Schemes of cylinder heights mm
圖9 不同圓柱段高度對切割效率的影響Fig.9 Effects of different cylinder heights on penetration efficiency
表8 圓柱段高度對切割性能的影響Tab.8 Effect of cylinder height on penetration performance
表9 圓錐段高度方案Tab.9 Schemes of cone heights
對圓錐段高度Hc進行調(diào)整,方案見表9所示,表10所示為切割性能實驗數(shù)據(jù),圖10為切割曲線對比??梢钥吹剑珼a50隨Hc的增大緩慢增加,而σg的前段與后段變化趨勢相反,表現(xiàn)為Hc增大時σg前段增大而后段減小,從而令S基本保持不變。當調(diào)整Hc時,由于前后段σg朝著不同的方向變化,總體上使S幾乎不發(fā)生改變,也就無法滿足降低切割曲線σg這一優(yōu)化目標,因此Hc同樣不適宜進行調(diào)整。
表10 圓錐段高度對切割性能的影響Tab.10 Effect of cone height on penetration performance
圖10 不同錐段高度對切割效率的影響Fig.10 Effects of different cone heights on penetration efficiency
對圓錐底部直徑B進行調(diào)整,方案見表11所示,表12所示為切割性能實驗數(shù)據(jù),圖11為切割曲線對比。可以看到,Da50隨B的增大迅速增加,σg前段和后段也出現(xiàn)了類似Hc影響時的效果,即變化方向相反,同時切割曲線銳度S基本不變。與上述結(jié)構(gòu)影響不同的是,錐底直徑B對Da50的作用效果相比σg而言更加明顯,說明適當調(diào)整B尺寸可以在改變Da50的同時不顯著影響σg,因此可嘗試與其他結(jié)構(gòu)部位協(xié)同對切割性能施以改進。
表11 錐底直徑方案Tab.11 Schemes of cone bottom diameters mm
表12 錐底直徑對切割性能的影響Tab.12 Effect of cone bottom diameter on penetration performance
圖11 不同錐底直徑對切割效率的影響Fig.11 Effects of different cone bottom diameters on penetration efficiency
綜上所述,排除不適宜調(diào)整的結(jié)構(gòu)Hs和Hc,對Din、De和B進行進一步的分析。首先考慮De,表5中序號為2和3的不同De值所表現(xiàn)的切割性能相差不大,而序號2切割器的De值與VSCC原型切割器相等,可見De尺寸對切割性能的影響效果存在閾值??紤]慣性式切割器的切割曲線銳度與回旋段雷諾數(shù)Reann(根據(jù)文獻[29],回旋段雷諾數(shù)使用下標ann表示)相關(guān)[31-33],即Reann越大則切割曲線的銳度越小,曲線的形狀越陡峭。
旋風型切割器回旋段雷諾數(shù)Reann計算方法如公式(6)所示[34],可以發(fā)現(xiàn),De增大反而會造成Reann的減小,恰恰不利于切割曲線銳度的提高,而產(chǎn)生表6中“De增大σg減小”的原因是由于Da50在右移的過程中對切割曲線擠壓所造成的,即銳度的提升是以增大Da50為代價的,因此De值并不需要在原結(jié)構(gòu)尺寸的基礎(chǔ)上做進一步調(diào)整,因為這樣存在使Da50增加的風險,不利于控制切割器的切割粒徑值。其次,對于錐底直徑B和進口直徑Din來說,由于僅改動Din尺寸時Da50和σg同步縮小,不能實現(xiàn)單獨優(yōu)化σg的目的,考慮錐底直徑B值可以在不對切割曲線銳度產(chǎn)生較大影響的基礎(chǔ)上進而調(diào)整Da50,因此二者將作為協(xié)同優(yōu)化切割器性能的主要結(jié)構(gòu)進行研究。
(6)
式中:Reann為旋風式切割器的回旋段雷諾數(shù);Vin為切割器進口風速,m/s;Rs為旋風切割器圓柱段半徑,m;Rout為旋風切割器出口半徑,m;υg為空氣運動學黏度,20 ℃時為15.7×10-6m2/s。
由于Din和B對切割器性能的影響相互耦合,且切割性能受Din的變化影響較B更敏感,因此首先對進口直徑的尺寸進行定量。表13所示為采用尋優(yōu)進口結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù),分別測試其在工作風量為16.7 L/min、增大風量為17.5、18.5 L/min下的切割器性能,借以觀察不同風量影響下的變化規(guī)律,測試數(shù)據(jù)見表14所示。第1行是VSCC原型切割器的性能同比數(shù)據(jù),用于與其他方案(Din=7.60 mm)進行比對??梢钥吹剑瑢τ贒in=7.60 mm方案,在18.5 L/min流量下的切割曲線性能較為符合2.40 μm≤Da50≤2.60 μm和1.15≤σg≤1.25的優(yōu)化目標。
表13 Din尺寸優(yōu)化方案Tab.13 Scheme of optimized Din dimension mm
表14 風量對切割性能的影響Tab.14 Effect of air quantity on penetration performance
由于切割器的常用工作風量為16.7 L/min,為了將該流量下切割器的Reann提高到與18.5 L/min流量時的一致,根據(jù)公式(6),在不改變Ds和De的前提下,可借助縮小Din來提高進口風速Vin進而增大Reann,將這種增加切割器進口風速進而實現(xiàn)不同風量下Reann等效的方法稱作等同雷諾數(shù)法。經(jīng)過換算后得到的工作流量16.7 L/min下的Din=7.22 mm,即改進后的切割器通過縮小Din尺寸使回旋段雷諾數(shù)Reann增大至4 633,該值較原VSCC型切割器的Reann=3 654高出了26.8%。
在Din=7.22 mm的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上對錐底直徑B值進行優(yōu)化,結(jié)構(gòu)尺寸和測試數(shù)據(jù)見表15、16所示,實驗風量為16.7 L/min,圖12所示為切割曲線對比。首先可以看到,表14和表16所對應(yīng)的2次測試中VSCC原型的性能較為接近,說明2次實驗具有同比性。其次在Din縮小的情況下,小范圍調(diào)整B值對切割曲線的銳度影響并不大,此外表16中序號為3的結(jié)構(gòu)也表現(xiàn)出了Da50增大時σg后半段減小的趨勢,這與前文研究De的影響規(guī)律吻合。除此之外,從序號為1和2的2種結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的切割性能可見,優(yōu)化后的切割器其Da50分布在2.50~2.60 μm,在保持Da50與2.50 μm偏離度不超過±0.10 μm基礎(chǔ)上,切割曲線的幾何標準偏差σg的最高點由1.30減小到了1.22。
表15 B尺寸優(yōu)化方案Tab.15 Schemes of optimized B dimensions mm
表16 錐底直徑B對切割性能的影響Tab.16 Effect of cone bottom diameter B on penetration performance
圖12 不同錐底直徑對切割效率的影響Fig.12 Effects of different cone bottom diameterson penetration efficiency
選定表15中編號1的結(jié)構(gòu)作為優(yōu)化切割器,分5次測試其切割性能,并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)擬合切割曲線,反演得到相應(yīng)的切割性能數(shù)據(jù)見表17所示。可見改進的VSCC型切割器的Da50分布在2.52~2.57 μm,σg分布在1.15~1.24,S分布在1.18~1.21。
表17 改進型切割器的性能數(shù)據(jù)Tab.17 Performance data of improved cutter
為了更進一步對比改進型切割器性能提升的大小,根據(jù)文獻[6]中的實驗數(shù)據(jù)繪制了具有代表性的PM2.5粒子切割器以及VSCC型、改進型共5款切割器的切割曲線,對比如圖13所示。由圖可見,相比于UGR和GK2種旋風式切割器而言,WINS(well impactor ninety-six)、VSCC和改進型切割器的切割曲線在整個區(qū)間內(nèi)均有較為明顯的快速下降趨勢,保障了切割器在長期使用過程中Da50的偏離度不至過大,進而影響到測量數(shù)據(jù)的準度。再之,本文中改進型切割器的Da50要比其余4種切割器偏大,但依然滿足與2.50 μm偏離度不超過+0.10 μm的要求,且距離中心點粒徑2.50 μm較VSCC型切割器更小。最后從文獻[18]中可知,長期運行后因內(nèi)壁顆粒數(shù)量的增多,切割器的Da50通常會減小。從表1中的實驗數(shù)據(jù)可知,VSCC型切割器的Da50較集中在≤2.5 μm的范圍內(nèi),因此隨著使用時間的推移,Da50會不斷變小直至偏離適用范圍,而改進型切割器其Da50處于≥2.5 μm的范圍內(nèi),隨著內(nèi)壁顆粒增多,Da50首先會從右側(cè)靠近2.5 μm然后再偏離適用范圍,這樣就延長了切割器的有效工作時間。
從切割器的性能優(yōu)化趨勢來看,早先的GK和URG產(chǎn)品由于切割曲線相對平緩,使用時需要經(jīng)常進行顆粒清理,不能很好地適用于高濃度、長時間采樣工況,而后續(xù)設(shè)計的WINS和VSCC型切割器在面對上述工況時,對粒子均具備更佳的切割能力,因此被EPA采納為參考切割器。由此可見,以減小切割曲線銳度進而提升切割性能的方式,是今后切割器技術(shù)升級的重要途徑。
1)采用結(jié)構(gòu)間協(xié)同的方式對VSCC型PM2.5旋風式切割器性能進行改進,明確以進口直徑Din和錐底直徑B為優(yōu)化對象、以Reann表征切割曲線銳度的思路,對相關(guān)結(jié)構(gòu)尺寸進行定值,得到了滿足切割器優(yōu)化目標的結(jié)構(gòu)形式。
2)將VSCC型PM2.5旋風式切割器的性能指標由Da50=2.32 ~2.52 μm、σg=1.15~1.30優(yōu)化至Da50=2.52 ~2.57 μm、σg=1.15~1.25,減小了50%切割粒徑和幾何標準偏差的分布范圍,使切割曲線向中心點值進一步靠近。
該方法為旋風型粒子切割器的結(jié)構(gòu)設(shè)計和性能優(yōu)化提供了思路。隨著國內(nèi)環(huán)境治理的不斷發(fā)展,勢必在今后對顆粒物采樣儀器的測試精度有著更高的要求,不難發(fā)現(xiàn)目前切割器的σg距離理想值仍有一定差距,因此仍有大量工作有待進行。