萬莉娟，趙麗妍，李寶禎

萬莉娟1，趙麗妍2，李寶禎3

（1. 齊齊哈爾大學(xué) 理學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161006；2. 齊齊哈爾市第十五中學(xué)校，黑龍江 齊齊哈爾 161005；3. 齊齊哈爾市第三十四中學(xué)校，黑龍江 齊齊哈爾 161005）

1 引言及預(yù)備知識(shí)

2 主要結(jié)果及證明

式中

由定理2和定義5易得到推論．

[1] Bednarczuk E，Song W．Contingent epiderivative and its applications to set-valued optimization[J]．Control and Cybernetics， 1998，27（3）：376-386.

[2] 萬莉娟，王炎，馬占春．集值映射的余切上圖導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用[J]．高師理科學(xué)刊，2010，30（4）：21-23．

[3] 萬莉娟，白曉晶．集值映射的徑向上圖導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用[ [J]．高師理科學(xué)刊，2021，41（9）：1-3．

[4] 吳唯鈿，仇秋生，田偉福．非凸集值優(yōu)化問題E-Benson真有效元的最優(yōu)性條件[J]．應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2018，42（5）：80-86．

[5] 劉三陽，盛寶懷．非凸向量集值優(yōu)化Benson真有效解的最優(yōu)性條件與對偶[J]．應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2003，26（2）：75-82．

[6] SONG Wen，WAN Lijuan．Contingent epidifferentiability of the value map in vector optimization[J]．黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào)， 2005，22（2）：198-202．

[7] Jahn J，Rauh R．Contingent epiderivatives and set-valued optimization[J]．Math Meth Oper Res，1997，46（2）：193-211.

[8] GONG Xuehua，DONG Hongbin．Optimality conditions for proper efficient solutions of vector set-valued optimization[J]. J Math Anal Appl，2003，284（3）：332-350.

[9] 萬莉娟，馬靜微．非凸集值優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件[J]．齊齊哈爾大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2021，37（６）：84-86.

WAN Lijuan1，ZHAO Liyan2，LI Baozhen3

（1. School of Science，Qiqihar University，Qiqihar 161006，China；2. No.15 Middle School of Qiqihar，Qiqihar 161005，China； 3. No.34 Middle School of Qiqihar，Qiqihar 161005，China）

1007-9831（2022）08-0010-03

O152

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2022.08.003

2022-01-16

黑龍江省教育廳基本業(yè)務(wù)專項(xiàng)（135309474）

萬莉娟（1975-），女，黑龍江克山人，副教授，從事非線性分析研究．E-mail：Wanlijuan007@163.com