集值
- 集值優(yōu)化問題E-Henig有效解的穩(wěn)定性
0671 引 言集值優(yōu)化問題包含了向量優(yōu)化、數(shù)值優(yōu)化等多種優(yōu)化問題,具有豐富的實際背景,是優(yōu)化領(lǐng)域的研究熱點之一。有關(guān)這一問題的研究涉及變分分析、數(shù)理經(jīng)濟、博弈論等多個學(xué)科分支,它與學(xué)科間的密切聯(lián)系極大程度上拓寬了集值優(yōu)化問題理論研究和實際應(yīng)用的范圍。近年來,學(xué)者們已取得了一系列的研究成果[1-6]。2012年,Gutiérrez等[7]基于改善集給出了E-有效解的定義,不僅對數(shù)值優(yōu)化問題的解進行了進一步推廣,還把向量優(yōu)化問題的幾個解(有效解、近似有效解、
重慶工商大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2023年3期2023-07-04
- 向量集值優(yōu)化問題-有效解的最優(yōu)性條件
61005）向量集值優(yōu)化；有效解；上圖導(dǎo)數(shù)；最優(yōu)性條件考慮如下的向量集值優(yōu)化問題（SVOP）：1 主要結(jié)果證畢。證畢。證畢。證畢。[1] BEDNARCZUK E, SONG W. Contingent epiderivative and its applications to set-valued optimization[J]. Control and Cybernetics, 1998, 27(3): 376-386.[2] 萬莉娟，王焱，馬占春.
齊齊哈爾大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2023年3期2023-05-29
- 集值映射的上圖導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
，王炎，馬占春．集值映射的余切上圖導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用[J]．高師理科學(xué)刊，2010，30（4）：21-23．[3] 萬莉娟，白曉晶．集值映射的徑向上圖導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用[ [J]．高師理科學(xué)刊，2021，41（9）：1-3．[4] 吳唯鈿，仇秋生，田偉福．非凸集值優(yōu)化問題E-Benson真有效元的最優(yōu)性條件[J]．應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報，2018，42（5）：80-86．[5] 劉三陽，盛寶懷．非凸向量集值優(yōu)化Benson真有效解的最優(yōu)性條件與對偶[J]．應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報，200
高師理科學(xué)刊 2022年8期2022-09-06
- 含參集值優(yōu)化問題近似解集的穩(wěn)定性
332020)集值優(yōu)化問題是標量優(yōu)化問題和向量優(yōu)化問題的拓展，是現(xiàn)代運籌控制優(yōu)化領(lǐng)域研究熱點之一.核心原因主要涉及3 方面：其一，就理論層面而言，集值優(yōu)化問題的研究為諸多理論研究發(fā)展提供了統(tǒng)一模型，例如：Ky Fan 不等式、目標優(yōu)化問題、向量均衡問題、向量變分不等式、偏微分方程反問題等；其二，從實際應(yīng)用角度分析，集值優(yōu)化問題在圖像處理問題、生命生存理論、數(shù)理經(jīng)濟學(xué)與微分包含、交通網(wǎng)略等方面均有廣泛應(yīng)用；其三，集值優(yōu)化問題的研究與非線性理論、非光滑分析、
云南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2022年4期2022-08-03
- 集值映射的徑向亞圖導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
，李寶禎，趙麗妍集值映射的徑向亞圖導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用萬莉娟1，李寶禎2，趙麗妍3（1.齊齊哈爾大學(xué) 理學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161006；2.齊齊哈爾市第三十四中學(xué)校，黑龍江 齊齊哈爾 161005；3.齊齊哈爾市第十五中學(xué)校，黑龍江 齊齊哈爾 161005）給出了集值映射的徑向亞圖導(dǎo)數(shù)的兩個性質(zhì)，并且借助徑向亞圖導(dǎo)數(shù)得到了非凸集值優(yōu)化問題取得弱Pareto極小解的一個充要條件。非凸集值優(yōu)化；弱Pareto極小解；徑向亞圖導(dǎo)數(shù)；徑向?qū)?shù)；徑向上圖導(dǎo)數(shù)1 引
齊齊哈爾大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2022年5期2022-06-16
- 一類集值微分方程解的存在性和穩(wěn)定性
法解決了一類脈沖集值微分方程解的存在性問題。如今，在時標集值微分方程的研究中，也開始運用不動點方法研究方程解的存在性和穩(wěn)定性[6-11]。受文獻[3]和文獻[5]的啟發(fā)，本文研究一類時滯集值微分方程解的存在性和穩(wěn)定性。1 預(yù)備知識Kc(Rn)表示Rn中所有非空的緊凸子集構(gòu)成的集合。定義Kc(Rn)中加法和數(shù)乘運算如下：A+B={a+b|a∈A,b∈B}，λA={λa|a∈A}其中，A,B∈Kc(Rn)，λ∈R。在Kc(Rn)上定義Hausdorff距離Ha
杭州電子科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2022年3期2022-06-08
- 集值優(yōu)化問題近似Henig真有效點的穩(wěn)定性
67)0 引 言集值優(yōu)化問題是優(yōu)化領(lǐng)域的研究熱點之一，具有廣泛的應(yīng)用前景。 譬如在物流配送、工程設(shè)計、經(jīng)濟金融、環(huán)境保護等重大決策和管理活動中都存在大量的集值優(yōu)化問題。 由此可見，集值優(yōu)化問題是十分貼近實際生活的一類數(shù)學(xué)模型，它的研究還涉及凸分析、泛函分析、線性與非線性分析、非光滑分析、變分分析等數(shù)學(xué)分支， 因此研究集值優(yōu)化問題具有重要的理論意義。 近年來，國內(nèi)外眾多學(xué)者對集值優(yōu)化問題及其相關(guān)問題的理論、算法與應(yīng)用進行了研究，得到了一系列的重要成果[1-6
重慶工商大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2022年2期2022-04-08
- 廣義集值映射Nash均衡點的存在性及Levitin-Polyak良定性*
映射就變成了一個集值映射。因此，研究帶有集值支付映射的對策問題是非常必要且有實際意義的。在此背景下，文獻[7]在支付映射為集值的條件下，討論了對策系統(tǒng)的Loose Nash均衡點的存在性；文獻[8]在Loose Nash均衡點的基礎(chǔ)上，重新刻畫了支付映射為集值時對策系統(tǒng)Nash均衡點的定義，并證明了其存在性，但是其均不帶約束條件，實際應(yīng)用時具有一定的局限性，且均未討論其均衡點的穩(wěn)定性。良定性(Well-posedness)是穩(wěn)定性理論和數(shù)值分析中的一個重要
重慶工商大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2021年6期2022-01-05
- 具有控制結(jié)構(gòu)的集值強向量均衡問題解集的本質(zhì)連通區(qū)
淑敏[7]在約束集值映射滿足一定連續(xù)性、目標映射是錐-真擬凸的條件下，證明了對稱強向量擬均衡問題構(gòu)成的空間M中其解集的本質(zhì)連通區(qū)的存在性定理；孟旭東和張傳美[8]在目標映射為錐-真擬凸、約束集值映射滿足一定連續(xù)性的條件下，得到了廣義強向量擬均衡問題構(gòu)成的空間M中對每個廣義強向量擬均衡問題解集至少存在一個本質(zhì)連通區(qū)；熊昀暄和陳劍塵[9]在序錐C的拓撲內(nèi)部為空、C非空的條件下，給出了強向量均衡問題解集的本質(zhì)連通區(qū)也是存在的結(jié)論。一些數(shù)學(xué)家研究解集的本質(zhì)連通區(qū)都
南昌航空大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2021年3期2021-11-21
- 非凸集值優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件
獻[1]中給出了集值映射的徑向?qū)?shù)和徑向上圖導(dǎo)數(shù)的概念，并把它們應(yīng)用在參數(shù)優(yōu)化問題的敏感分析上。2005年，作者在文獻[2]中研究了集值映射的余切上圖導(dǎo)數(shù)和徑向上圖導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。2020年，作者在文獻[3]中借助徑向上圖導(dǎo)數(shù)給出了向量集值優(yōu)化問題取得Henig有效解得一個最優(yōu)性充分條件。本文就是在此基礎(chǔ)上，借助集值映射的徑向?qū)?shù)和徑向上圖導(dǎo)數(shù)給出了非凸集值優(yōu)化問題取得弱Pareto極小解的兩個充要條件。1 預(yù)備知識2 主要結(jié)果
齊齊哈爾大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2021年6期2021-10-18
- 集值向量均衡問題近似有效解的最優(yōu)條件
凸性研究了具約束集值向量均衡問題的Henig有效解、Global有效解和超有效解的充分必要條件；最近，YANG等［10-11］給出了近似錐-次類凸和廣義錐-次類凸集值映射的概念，并討論了它們的關(guān)系；SACH［12］借助內(nèi)部錐-次類凸性，建立了向量優(yōu)化問題有效解、弱有效解和Benson真有效解的Kuhn-Tucker型和Lagrange型最優(yōu)定理；XU等［13］提出了近似錐-次類凸集值映射的概念，證明了近似錐-次類凸性是迄今為止一類更為廣義的凸性，并在此條件
浙江大學(xué)學(xué)報（理學(xué)版） 2021年4期2021-07-21
- 在約束條件下集值全局真有效點集的連通性
0063）引言在集值優(yōu)化問題中,全局真有效解的連通性是十分值得我們?nèi)ド罹康膯栴}之一。對于全局真有效點集的標量化問題Gong在文獻[1]己經(jīng)進行了研究，并得到了一些重要的結(jié)論。隨后，王秀玲在文獻[2]對全局真有效解的概念作了詳細的闡述，并將可行域設(shè)定在緊凸集的情況下，對全局真有效解集的連通性進行了深入研究。緊接著,高潔在文獻[3]中將目標映射設(shè)為弱上半連續(xù)的,可行域設(shè)成弧連通緊的，證明了全局真有效點集的連通性和全局有效解集的連通性。本文首先給出了全局真有效性
南昌航空大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2021年1期2021-06-02
- 用廣義Y-切上圖導(dǎo)數(shù)刻畫集值優(yōu)化ε-Henig真有效元
在線性空間中研究集值優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件取得了一定的成果[1-3]。另一方面，由于集值優(yōu)化理論逼近解與Ekeland變分原理之間有著密切聯(lián)系，因此各種逼近有效解的概念被相繼引入，文[3]在實序線性空間中引入了ε-Henig真有效解的概念，并得到了集值優(yōu)化問題在ε-Henig真有效意義下的標量化定理。本文借助廣義Y-切上圖導(dǎo)數(shù)的概念，在α-階近似錐-弧連通集值映射假設(shè)下，討論集值優(yōu)化問題ε-Henig真有效元的充分和必要最優(yōu)性條件。1 基本概念設(shè)X和Y為實序
宜春學(xué)院學(xué)報 2020年12期2021-01-21
- 含參集值向量均衡問題有效解下半連續(xù)的最優(yōu)條件
330034)集值向量均衡問題在最優(yōu)控制和經(jīng)濟管理等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛. 目前, 關(guān)于集值向量均衡問題的研究已取得許多成果[1-18]： Huang等[1]研究了含參隱向量均衡問題解集映射的連續(xù)性; Chen等[2]在拓撲向量空間中給出了含參集值弱向量均衡問題解映射連續(xù)性定理; 在文獻[2]的基礎(chǔ)上, 借助標量化技巧, Chen等[3]討論了含參廣義向量均衡問題解集映射的下半連續(xù)性; Chen等[4]在實局部凸Hausdorff拓撲向量空間中得到了含參弱向量均
吉林大學(xué)學(xué)報（理學(xué)版） 2020年5期2020-09-27
- 向量優(yōu)化問題中基于集值擬度量的廣義Ekeland變分原理
z等[6]引入了集值度量，并通過使用它，將著名的數(shù)值Ekeland變分原理擴展到向量值映射，獲得的新的Ekeland變分原理比之前的Ekeland 變分原理更為廣泛，主要是考慮了集值擾動映射和不再依賴于任何ε-有效解的概念。同時還推出了幾種涉及向量優(yōu)化問題的近似解的特殊形式的Ekeland變分原理，并討論了它們的應(yīng)用。然而，在這里，需要假設(shè)錐是ω-正則的，這個要求限制了新Ekeland變分原理的適用范圍。Qiu[7]考慮了一種比文獻[6]更一般的概念：集值
貴州師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2020年4期2020-08-07
- 含參廣義集值平衡問題近似解映射的連續(xù)性
間中研究含參廣義集值平衡問題近似解映射的連續(xù)性.1 基本知識設(shè)X,Y,Z為實拓撲向量空間,若對任何的t≥0,c∈C,有tc∈C，則稱C?Z為凸錐.若C≠Z，則稱錐C為正真的錐.若intC≠?，則稱錐C為立體錐.設(shè)C:X→2Z為具正真凸值的集值映射，對任何A?Z，記的A閉包為cl(A)，Z中的零元為0.對每個(λ,ε)∈Λ×Ω，討論兩類含參廣義集值平衡問題，分別記為(PGSVEP-1)和(PGSVEP-2).找x0∈K(λ)，使得(PGSVEP-1)F(x0
安徽大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2020年2期2020-03-23
- 向量優(yōu)化問題弱有效解一類新的最優(yōu)性條件
徐勝威 吳朝凱集值映射的(高階)導(dǎo)數(shù)在刻畫向量優(yōu)化的最優(yōu)性條件時起著非常重要的作用。Corley 借助集值映射的相依導(dǎo)數(shù)，獲得了集值優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件。Jahn 和Rauh 引入了集值映射的相依導(dǎo)數(shù)得到優(yōu)化問題的最優(yōu)性充要條件。Li 等人定義了集值映射的廣義二階合成相依上導(dǎo)數(shù)并建立了集值優(yōu)化問題的最優(yōu)性充要條件。王其林等人引入了集值映射的二階弱合成相依上導(dǎo)數(shù)并獲得集值優(yōu)化問題的二階最優(yōu)性條件。Chen 等人引入了集值映射的高階弱(鄰近)相依上導(dǎo)數(shù)并建立
數(shù)學(xué)大世界 2020年1期2020-02-22
- 集值和區(qū)間值的多元時間序列
. 通過區(qū)間值或集值數(shù)據(jù)來描述一類復(fù)雜數(shù)據(jù),是一種分析復(fù)雜數(shù)據(jù)的手段. 另一方面,由于系統(tǒng)的復(fù)雜性,使得到的數(shù)據(jù)是某個范圍而不是一個確定的實數(shù)值. 比如讓專家估計明年中國的經(jīng)濟增長率，專家們往往會給出3%～6%,3.5%～5.7%這樣的數(shù)據(jù),顯然用區(qū)間來刻畫這類數(shù)據(jù)更加貼切. 引入?yún)^(qū)間值和集值數(shù)據(jù),不僅是對觀測數(shù)據(jù)的一種處理方式,而且還是對收集到的數(shù)據(jù)一種客觀并且準確的體現(xiàn).事實上,區(qū)間是集合的一個特例,區(qū)間值隨機變量的相關(guān)性質(zhì)都可以從集值隨機變量的性質(zhì)中
北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報 2020年2期2020-01-14
- 隨機脈沖發(fā)展集值微分方程的可控性?
［1～5］，有關(guān)集值微分方程的內(nèi)容可參見文獻［6～11］。本文在上述文獻基礎(chǔ)上，研究一類雙參數(shù)發(fā)展系統(tǒng)下的隨機脈沖發(fā)展集值微分方程：2 預(yù)備知識可測泛函x:Rτ→X 是Bochner 可積當且僅當‖ x ‖為Lebesgue 可積，有關(guān)Bochner 積分及其性質(zhì)參見Yosida［12］。 L1( Rτ，X )是由Bochner 可積的連續(xù)泛函x:Rτ→X 組成的Banach 空間，賦予范數(shù)引理1［13］設(shè)多值映射F 有非空緊值并且全連續(xù)，則F 是上半連續(xù)
計算機與數(shù)字工程 2019年10期2019-11-12
- (α,β)－廣義混合集值映射的吸收點和收斂性定理
潔 高璐摘 要：集值映射理論在控制論、優(yōu)化理論、數(shù)理經(jīng)濟等諸多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，現(xiàn)已成為非線性分析的重要組成部分，因此研究集值映射的有關(guān)問題具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。主要研究了一致凸的Banach空間上（α，β）-廣義混合集值映射吸收點的收斂性問題，引入了集值映射意義下的Agarwal迭代格式， 并分別利用I′條件和半緊性質(zhì)給出了一致凸的Banach空間上（α，β）-廣義混合集值映射在該迭代格式下關(guān)于吸收點的收斂性定理。關(guān)鍵詞：Agarwal迭代格
哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報 2019年3期2019-07-31
- 集值均衡與Browder變分包含問題解的存在性
,P ?Y為錐.集值映射?:C×C?Y,集值均衡問題如下：我們也可考慮弱集值均衡問題如下：一般均衡問題為：φ:C×C ?→R為二元映射.變分不等式問題、最優(yōu)化問題、數(shù)學(xué)規(guī)劃、互補問題及不動點問題等都可轉(zhuǎn)化為均衡問題進行統(tǒng)一研究.在對均衡問題的研究中,有些會涉及映射的半連續(xù)性(如[1-3]) 在這方面,文[4]對映射的定義域加上強制性條件情況下,去掉半連續(xù)性的假設(shè),得到了解的存在性結(jié)果.文[5]中引進了自段密集的概念,對集值均衡問題進行了推廣,文[6] 中去
應(yīng)用數(shù)學(xué) 2019年3期2019-06-27
- 合取型集值序信息系統(tǒng)組合熵和組合粒度研究?
備的信息系統(tǒng)稱為集值信息系統(tǒng)［9］，在不完備信息系統(tǒng)中，分別提出了樂觀與悲觀兩種形式的多代價決策粗糙集方法［10］。文獻［11］討論了在集值信息系統(tǒng)中屬性值為區(qū)間的集值信息系統(tǒng)，將區(qū)間集值信息系統(tǒng)分為析取型和合取型集值信息系統(tǒng)，而且建立了兩者的優(yōu)勢關(guān)系，基于優(yōu)勢關(guān)系在粗糙集上進行了研究。文獻［12］在合取型和析取型集值信息系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，針對兩種集值序信息系統(tǒng)對決策規(guī)則和屬性約簡進行了研究。文獻［13］提出一種特殊的屬性偏好關(guān)系，這種偏好關(guān)系能夠解決一類屬性
計算機與數(shù)字工程 2019年1期2019-03-01
- 集值優(yōu)化問題強有效元的二階Kuhn-Tucker最優(yōu)性條件
000)0 引言集值優(yōu)化問題的研究離不開有效解，近年來對有效解的研究取得了豐富的成果[1-5].另一方面，集值映射的導(dǎo)數(shù)被相繼引出且廣泛應(yīng)用到優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件[6-10].Corley[6]在實賦范線性空間中借助切導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)建立了一階Fritz John必要最優(yōu)性條件.最近，不少學(xué)者相繼研究了二階(高階)最優(yōu)性條件.Jahn等[7]引進了二階上圖導(dǎo)數(shù)的概念，建立了集值優(yōu)化的二階必要最優(yōu)性條件.然而，在典型的Kuhn-Tucker型最優(yōu)性條件中，目標函數(shù)
福州大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2019年1期2019-01-24
- 基于容差序關(guān)系的變精度多粒度粗糙集模型研究
本文通過分析經(jīng)典集值優(yōu)勢關(guān)系的局限性，提出了一種容差序優(yōu)勢關(guān)系，拓展了集值信息系統(tǒng)的應(yīng)用?；谌莶钚騼?yōu)勢關(guān)系，通過引入變精度閾值，構(gòu)造了容差序變精度多粒度粗糙集模型，很好解決了含噪聲數(shù)據(jù)的集值信息系統(tǒng)的相關(guān)問題；通過分析容差序變精度樂觀多粒度粗糙集和悲觀多粒度粗糙集模型的特性，引入?yún)?shù)，構(gòu)造了容差序廣義變精度多粒度粗糙集模型，很好解決了容差序變精度樂觀多粒度粗糙集過于寬松和變精度悲觀多粒度粗糙集過于嚴格的缺陷?！娟P(guān)鍵詞】集值 容差序 變精度多粒度粗糙集一、
商情 2018年30期2018-07-28
- 集值向量優(yōu)化問題的Henig有效解的最優(yōu)條件
330031)集值優(yōu)化理論在不動點、變分學(xué)、微分包含、最優(yōu)控制、工程技術(shù)、交通平衡等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用，學(xué)者們從不同的角度進行深入研究，取得了一系列豐碩的成果。在最優(yōu)性條件中，凸性具有十分重要的作用，凸性概念在不斷被推廣。Yang等[1-2]分別引進廣義錐-次類凸和近似錐-次類凸集值映射，并研究其關(guān)系。Sach[3]引進一種新的凸性——內(nèi)部錐-類凸性，并建立了新的擇一性定理，得到有效解、弱有效解和Benson真有效解意義下的 Kuhn-Tucker型和L
濟南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2018年2期2018-03-10
- STRONG DUALITY WITH STRICT EFFICIENCY IN VECTOR OPTIMIZATION INVOLVING NONCONVEX SET-VALUED MAPS
29–38.非凸集值優(yōu)化問題嚴有效解的強對偶定理本文研究了非凸集值向量優(yōu)化的嚴有效解在兩種對偶模型的強對偶問題.利用Lagrange對偶和Mond-Weir對偶原理, 獲得了如下結(jié)果: 原集值優(yōu)化問題的嚴有效解, 在一些條件下是對偶問題的強有效解,并且原問題和對偶問題的目標函數(shù)值相等;推廣了集值優(yōu)化對偶理論在錐-凸假設(shè)下的相應(yīng)結(jié)果.嚴有效性;強對偶;集值優(yōu)化;生成錐內(nèi)部凸-錐類凸性類 號:90C29;90C46O224余國林1,張 燕1,劉三陽2(1.北方
數(shù)學(xué)雜志 2017年2期2017-04-12
- 基于改進集的集值Ekeland變分原理的等價性
)?基于改進集的集值Ekeland變分原理的等價性萬 軒1，瞿先平1,2，陳華峰1(1.重慶電訊職業(yè)學(xué)院 基礎(chǔ)部，重慶 402247；2.重慶理工大學(xué) 計算機科學(xué)與工程學(xué)院,重慶 400054)根據(jù)各種Ekeland變分原理的等價形式，主要研究具有改進集的集值Ekeland變分原理的等價性。首先利用具有改進集的集值Ekeland變分原理證明了集值Caristi-Kirk不動點定理，集值Takahashi非凸極小化定理和集值Oettli-Théra定理。進一
貴州師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2016年6期2016-12-21
- 關(guān)于集值映射連續(xù)性的若干反例
10046）關(guān)于集值映射連續(xù)性的若干反例李 賽（南京財經(jīng)大學(xué) 應(yīng)用數(shù)學(xué)系，江蘇 南京 210046）文章給出關(guān)于集值映射的若干反例.包括Housdorff空間中下半連續(xù)但不是上半連續(xù)的例子；賦范空間中，ε上半連續(xù)但不是上半連續(xù)，下半連續(xù)但不是ε下半連續(xù)的例子.通過這些反例，能清楚地知道單值映射與集值映射連續(xù)性的差異.了解這些差異，有助于把單值映射的重要性質(zhì)推廣到集值映射.這些例子是首次給出的.集值映射；上半連續(xù)；下半連續(xù)；ε上半連續(xù)；ε下半連續(xù)0 引言關(guān)于
淮北師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2016年4期2016-12-20
- 集值映射的單值廣義模糊積分
州215009）集值映射的單值廣義模糊積分馬朝暉，吳健榮*（蘇州科技大學(xué)數(shù)理學(xué)院，江蘇蘇州215009）借助于廣義三角模給出了集值可測映射一種新的模糊積分的定義，它是單值可測函數(shù)的模糊積分的推廣。在給出該積分的一些基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，得到了該積分的一個重要收斂定理?？蓽y集值映射；模糊測度；廣義三角模；模糊積分1 預(yù)備知識對集值積分的系統(tǒng)研究可以追溯到20世紀60年代。1965年，Aumann[1]以可測集值函數(shù)的單值Lebesgue可積選擇定義了Rn空間中集
蘇州科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2016年4期2016-12-02
- 廣義集值映射不動點的推廣
10520）廣義集值映射不動點的推廣魯曉峰， 吳賢璇（廣東工業(yè)大學(xué) 應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院， 廣州 510520）引入似度量空間的概念， 用上方下半連續(xù)方法證明了一類廣義S.B.Nadler集值壓縮映射在完備似度量空間中有不動點， 并推廣和改進了一些已知結(jié)果.似度量空間； 集值映射； 不動點引言不動點理論研究在二十世紀二、三十年代十分熱門， 最初由荷蘭數(shù)學(xué)家Brouwer發(fā)現(xiàn)n維歐式空間中的單位球到單位球連續(xù)映射中， 存在一個不動點， 由此引起了許多數(shù)學(xué)研究者對這一
湖南理工學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版） 2016年3期2016-11-05
- 集值模糊測度的正則性
州215009）集值模糊測度的正則性耿曉妮，吳健榮*（蘇州科技學(xué)院數(shù)理學(xué)院，江蘇蘇州215009）在集值模糊測度空間上，給出了集值模糊測度正則性的定義，討論了有關(guān)正則性的部分性質(zhì)，并證明了上自連續(xù)的集值模糊測度必為正則的這一重要結(jié)論。集值模糊測度；上自連續(xù)；正則性文中涉及的集值模糊測度概念實際上是集值測度與模糊測度的結(jié)合。集值測度作為集值分析的重要組成部分，于1964年由Vind[1]在一篇關(guān)于經(jīng)濟學(xué)的文章中首先引進，隨后開始快速發(fā)展并在經(jīng)濟學(xué)、控制理論、
蘇州科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2016年1期2016-10-26
- 可數(shù)覆蓋性質(zhì)與集值選擇
）可數(shù)覆蓋性質(zhì)與集值選擇周潤波，燕鵬飛（五邑大學(xué) 數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院，廣東 江門 529020）利用正規(guī)空間內(nèi)可數(shù)覆蓋性質(zhì)之間的相互關(guān)系，給出了可數(shù)仿緊性在選擇理論中的若干刻畫.可數(shù)強仿緊；可數(shù)仿緊；可數(shù)中緊；可數(shù)亞緊；集值映射自Michael在文獻[1]中以擴張定理為基礎(chǔ)建立連續(xù)選擇理論以來，選擇理論因它的分析背景和較強的應(yīng)用性成為有趣的課題之一.Michael等在文獻[2-4]中證明了原像空間的仿緊性和亞緊性等覆蓋性質(zhì)與集值映射的選擇有密切的關(guān)系.近年
五邑大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2016年1期2016-10-19
- 集值映射ε-強有效性的廣義ε-Moreau-Rockafellar定理
336000)集值映射ε-強有效性的廣義ε-Moreau-Rockafellar定理余 麗(宜春學(xué)院 數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院, 江西 宜春 336000)在局部凸Hausdorff拓撲線性空間中研究集值映射ε-強次梯度的性質(zhì),利用集值映射ε-弱次梯度的廣義ε-Moreau-Rockafellar定理,借助ε-強次梯度的概念和凸集分離定理,建立了集值映射關(guān)于ε-強有效性的廣義ε-Moreau-Rockafellar定理.ε-強有效解; 次梯度; 廣義ε-Mo
四川師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2016年6期2016-05-22
- 集值優(yōu)化問題ε－強有效解的最優(yōu)性條件
梯度)次微分刻畫集值優(yōu)化問題最優(yōu)性條件已成為很多學(xué)者關(guān)注的熱點問題．Tanino［1］引進了集值映射弱次微分的概念．基于Tanino的研究，很多學(xué)者相繼提出了一些廣義(次梯度)次微分的概念［2－4］，例如，點集映射的錐弱次梯度、錐－Henig有效次微分及超次梯度的概念，并在這些概念下，建立了一些最優(yōu)性條件．眾所周知，有效解與最優(yōu)性條件之間有著密切的聯(lián)系．由于集值映射向量優(yōu)化問題精確解的獲得通常比較困難，因而逼近解是集值優(yōu)化的重要組成部分．近年來，各種逼近解
福州大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2015年1期2015-12-29
- 集值函數(shù)的逼近
本書給出了集值分析和逼近理論，分析和設(shè)計了集值函數(shù)的逼近方法，包括閉區(qū)間上和緊支集中的函數(shù)逼近方法?；贖ausdorff空間的函數(shù)逼近誤差分析和正則化性質(zhì)是本書的重要內(nèi)容。通過并行2D緊支集截面重構(gòu)3D目標需要有限抽樣逼近集值函數(shù)方法，它是屬于經(jīng)典線性逼近算子的自適應(yīng)方法?；?span id="j5i0abt0b" class="hl">集值函數(shù)表示的函數(shù)逼近是用來設(shè)計具有正則性集值函數(shù)的逼近。全書共分11章：1.距離空間的集值函數(shù)，主要內(nèi)容有基本概念、基本逼近方法、經(jīng)典逼近算子、正算子、插值算子和樣條細分方法；2
國外科技新書評介 2015年6期2015-10-31
- 基于改進集的集值Ekeland變分原理
1）基于改進集的集值Ekeland變分原理萬軒1，張萬里2，趙克全2（1.重慶電訊職業(yè)學(xué)院基礎(chǔ)部，重慶402247；2.重慶師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，重慶401331）Ekeland變分原理在最優(yōu)化理論及應(yīng)用研究中具有十分重要的作用.利用非線性標量化函數(shù)及相應(yīng)的非凸分離定理建立了基于改進集的集值Ekeland變分原理.新的Ekeland變分原理包含了一些經(jīng)典的Ekeland變分原理作為其特例.改進集；Ekeland變分原理；集值映射；非線性標量化函數(shù)1 引言眾所周
- 集值優(yōu)化問題廣義近似解的性質(zhì)和最優(yōu)性條件*1
321004)集值優(yōu)化問題廣義近似解的性質(zhì)和最優(yōu)性條件*1王定暢, 仇秋生(浙江師范大學(xué) 數(shù)理與信息工程學(xué)院,浙江 金華 321004)引進了集值優(yōu)化問題的一種廣義近似解,統(tǒng)一了其他集值優(yōu)化問題的近似解,研究了廣義近似解的性質(zhì),獲得了廣義近似弱有效解的最優(yōu)性條件.集值優(yōu)化;廣義近似解;最優(yōu)性條件;拉格朗日乘子定理0 引 言優(yōu)化模型一般都是實際問題的簡化表示.利用數(shù)值算法得到的解大多是近似解,特別在約束集非緊的情況下,有效解集(或弱有效解集)往往是空集,但
浙江師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2015年2期2015-08-18
- 集值信息下的粗集與知識獲取
650500）集值信息下的粗集與知識獲取李興寬（云南民族大學(xué) 管理學(xué)院，云南 昆明 650500）在復(fù)雜的決策環(huán)境中，集值信息是不可避免的。在此情況下，專家往往也能給出滿意的決策。從集值信息系統(tǒng)中提取有用的規(guī)則，用于增強智能系統(tǒng)的知識庫，具有實際意義。粗集是處理不確定信息的有效方法，但它通常適用于完全決策表。本文對粗集理論在集值信息下進行了初步的拓展，為從集值決策表中挖掘知識提供一定的理論基礎(chǔ)。粗集；集值信息；規(guī)則0 引言集值信息系統(tǒng)是不完備的信息系統(tǒng)，
網(wǎng)絡(luò)安全與數(shù)據(jù)管理 2015年23期2015-07-24
- 一類具有集值映射的集值變分包含問題的解的存在性
遼028043)集值變分包含問題在數(shù)學(xué)理論和應(yīng)用中起著非常重要的作用．設(shè)B 是一個具有對偶空間B*的實Banach空間，‖·‖和〈·，·〉分別表示B的范數(shù)和B與B*之間的對偶對． CB(B)表示B的一切有界閉子集族，H(P，Q)為CB(B)上的Hausdorff 度量，J:B→2B*和J*:B*→B＊＊分別是B和B*上的正規(guī)對偶映射．在文獻［1］中給出一類p－η－映射的概念及其性質(zhì)．在文獻［2］中研究了如下集值變分包含問題:對給定的f∈B*，求使得，文獻［
湖北民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2014年4期2014-12-09
- 一類集值映射在迭代下集值點和集值區(qū)間的變化
1]給出了一類單集值點映射在迭代下集值點個數(shù)不增的條件.令2X為X的所有子集構(gòu)成的族,則稱映射F:X→2X為X上的一個集值映射,而X中取到集值的點稱為集值點.進一步,對于X中的任意子集Y?X,其像F(Y)定義為,那么F的n次迭代Fn定義為,其中F0(x):={x},x∈X.本文討論的是一類定義在單位區(qū)間I=[0,1]上具有單個集值點的嚴格單調(diào)映射的迭代.這類集值映射可定義為其中A?I為F的集值區(qū)間,而F1和F2分別是定義在[0,c)和(c,1]上的線性函數(shù)
四川師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2014年2期2014-08-07
- 集值序信息系統(tǒng)的信息熵和知識粒度
肥 230009集值序信息系統(tǒng)的信息熵和知識粒度鮑忠奎1.安徽大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，合肥 2306012.合肥工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，合肥 2300091 引言粗糙集理論是波蘭數(shù)學(xué)家Pawlak于1982年提出的一種數(shù)據(jù)分析理論[1]，它是一種新的處理不確定性知識的數(shù)學(xué)工具。經(jīng)典的粗糙集理論是在完備信息系統(tǒng)中建立等價關(guān)系來研究分析的，但實際問題復(fù)雜多樣，一些對象在某些屬性下的取值往往不是一個，而是取幾個值，這樣的信息系統(tǒng)稱為集值信息系統(tǒng)[2]。目前，集值信息系統(tǒng)
計算機工程與應(yīng)用 2014年24期2014-08-05
- 集中有序集值信息系統(tǒng)
0021集中有序集值信息系統(tǒng)張騰飛，魏立力寧夏大學(xué)數(shù)學(xué)計算機學(xué)院，寧夏銀川 750021集值信息系統(tǒng)是完備信息系統(tǒng)的一種推廣，按照語義可劃分為合取集值信息系統(tǒng)和析取集值信息系統(tǒng)。屬性偏好關(guān)系也有兩種：屬性遞增偏好有序和屬性遞減偏好有序。提出一種新的屬性偏好關(guān)系，建立了一種新的優(yōu)勢關(guān)系。這種優(yōu)勢關(guān)系能夠表示一類屬性偏好既不是遞增有序也不是遞減有序，而是趨近于某個標準值的情形，稱這樣的優(yōu)勢關(guān)系為屬性集中有序，它可應(yīng)用于某些集值信息系統(tǒng)。集值信息系統(tǒng)；集中有序；
計算機工程與應(yīng)用 2014年16期2014-07-07
- 具有集值約束的弱Nash平衡問題解的存在性
26000)具有集值約束的弱Nash平衡問題解的存在性帥維成(四川民族學(xué)院數(shù)學(xué)系，四川康定 626000)利用不動點定理證明了一類具有集值約束的弱Nash平衡問題解的存在性，推廣了以往文獻的結(jié)果。非線性標量化函數(shù);自然擬凸;集值映射現(xiàn)代博弈論的基礎(chǔ)是由J.Nash于1950年和1951年所發(fā)表的兩篇論文奠定的。目前，多目標博弈均衡解的存在性是博弈論研究的熱點［1－4］。文獻［5］研究了一類對稱向量擬平衡問題解的存在性，文獻［6］研究了一類關(guān)于集值映射的廣義
重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)) 2014年9期2014-07-02
- 一類廣義凸集值映射優(yōu)化問題弱有效解的最優(yōu)性條件
31)一類廣義凸集值映射優(yōu)化問題弱有效解的最優(yōu)性條件宋永明1，胡 君2(1.昆明鐵路機械學(xué)校，云南 昆明 650208;2.云南省國有資產(chǎn)監(jiān)督管理委員會，云南 昆明 650031)在序線性拓撲空間中定義了近似C－次類凸映射的概念，然后應(yīng)用向量拓撲空間中的凸集分離定理建立了近似C×D－次類凸的擇一定理，最后運用此定理獲得了弱有效解意義下的集值向量優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件.集值映射;近似C－次類凸;擇一定理;弱有效解;最優(yōu)性條件0 引言隨著最優(yōu)化理論研究的不斷深入
成都大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2014年1期2014-03-30
- 廣義混合變分不等式的Tikhonov正則化方法
緊凸值的上半連續(xù)集值映象,K是緊凸集,則GMVI(F,φ,K)有一個解.如果K不是緊集,GMVI(F,φ,K)解的存在性通常要求額外的強制條件.研究者試圖尋找盡可能弱的強制條件.本文給出了幾種常用的強制條件,并證明了(A)是幾種強制條件中最弱的.定理2.5證明了如果(F,φ)具有混合變分不等式性質(zhì),而且強制條件(A)成立,則GMVI(F,φ,K)有一個解.而當F是具有非空緊凸值的集值映象,φ是真凸下半連續(xù)泛函時,(F,φ)具有混合變分不等式性質(zhì).最后建立了
四川師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2014年1期2014-03-19
- 近似擬不變凸集值優(yōu)化問題的嚴有效性
336000)在集值優(yōu)化問題的研究中，充分條件的給出往往少不了凸性的假設(shè)，因此，不少學(xué)者相繼提出了很多種廣義凸性，并討論了在各種廣義凸性下有效解的最優(yōu)性條件［1－5］。文獻［5］引進了近似擬不變凸的概念，討論了其與擬不變凸之間的關(guān)系，同時建立在近似擬不變凸假設(shè)下集值優(yōu)化問題弱有效元的最優(yōu)性條件。本文主要利用廣義切上圖導(dǎo)數(shù)建立集值優(yōu)化問題嚴有效元的必要條件，并在近似擬不變凸假設(shè)下得到集值優(yōu)化問題嚴有效元的充分條件。1 基本概念注1.1［6］(1.1)式等價刻
宜春學(xué)院學(xué)報 2014年9期2014-01-13
- Set-valued mappings and spaces havingsemi-stratifiable structure
17～2825.集值映射與層型結(jié)構(gòu)空間謝利紅，燕鵬飛(五邑大學(xué) 數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院，廣東 江門 529020)本論文利用半連續(xù)集值映射的插入給出具有層型結(jié)構(gòu)空間的一些等價刻畫.也引入了K-lower和K-upper集值映射，利用此概念給出了k-半層空間以及k-MCM的刻畫.K-upper(K-lower)集值映射；層型空間；半層空間；MCM;MCP;k-MCM(kβ);k-半層空間梁懷學(xué))date：2014-06-10FoundationitemSuppo
吉林師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2014年3期2014-01-06
- 集值擬變分不等式間隙函數(shù)的一個注記*
Dutta提出了集值變分不等式和弱集值變分不等式的概念，并證明了有限性和誤差界的性質(zhì).同年，RachanaGupta和AparanaMehra用正則化間隙函數(shù)和D-間隙函數(shù)得到了擬變分不等式的局部和全局誤差界.在文獻［1-3］的基礎(chǔ)上定義了集值擬變分不等式和弱集值變分不等式的概念，并建立了它的間隙函數(shù).1 預(yù)備知識定義1［1］設(shè)F:Rn→Rn是一個函數(shù)，C是Rn的一個凸子集.變分不等式(VI(F，C))是找到x∈C，使得≥0，?y∈C.定義2［2］設(shè)F:R
重慶工商大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2013年2期2013-11-02
- 廣義集值變分不等式與互補問題的誤差界
50014)廣義集值變分不等式與互補問題的誤差界李 麗1,2, 周厚春1(1.臨沂大學(xué) 理學(xué)院, 山東 臨沂 276005; 2.山東師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院, 山東 濟南 250014)引入了廣義變分不等式的投影殘量, 利用投影殘量, 我們給出了集值映射為γ-嚴格單調(diào)(γ-一致P-映射)和 H?lder連續(xù)的廣義集值變分不等式(廣義集值非線性互補問題)的誤差界,以上結(jié)論推廣了一般的廣義變分不等式(廣義非線性互補問題)的相關(guān)結(jié)論．集值映射; 廣義變分不等式;
淮陰師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版） 2013年1期2013-11-02
- 集值信息系統(tǒng)基于限制相容關(guān)系的屬性約簡
作 454000集值信息系統(tǒng)基于限制相容關(guān)系的屬性約簡喬全喜1，2，秦克云1QIAO Quanxi1，2,QIN Keyun11.西南交通大學(xué) 數(shù)學(xué)系，成都 6100312.河南理工大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，河南 焦作 454000討論集值信息系統(tǒng)基于限制相容關(guān)系的屬性約簡方法；給出相似水平核心屬性的特征。通過實例說明該算法能夠得到集值信息系統(tǒng)的相對約簡。粗糙集；集值信息系統(tǒng)；對稱限制；相容關(guān)系；屬性約簡1 引言粗糙集理論是由波蘭數(shù)學(xué)家Pawlak提出的處
計算機工程與應(yīng)用 2013年7期2013-08-07
- Common Fixed Point Theorems for a Pair of Set-Valued Maps and Two Pairs of Single-Valued Maps
-58.關(guān)于一對集值映象和兩對單值映象的公共不動點定理余 靜，谷 峰（杭州師范大學(xué)理學(xué)院，浙江杭州310036）該文的主要目的是，對于一類嚴格壓縮條件，在不具有緊性和不使用連續(xù)性的條件下，建立了一對集值映象和兩對單值映象的公共不動點定理.定理推廣和改進了一些現(xiàn)有文獻的相應(yīng)結(jié)果.弱相容映象；D-映象；單值和集值映象；公共不動點10.3969／j.issn.1674-232X.2012.02.012O177.91 MSC2010：47H10；54H25 Art
杭州師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2012年2期2012-08-31
- 集值映射空間與超空間的繼承稠密度和繼承Lindel?f度
州310036）集值映射空間與超空間的繼承稠密度和繼承Lindel?f度楊春梅，李祖泉（杭州師范大學(xué)理學(xué)院，浙江杭州310036）利用連續(xù)集值賦值映射和弱拓撲討論了集值映射空間的繼承稠密度和繼承Lindel?f度，獲得了點態(tài)收斂拓撲空間（X）上hd（（X））和hl（（X））與基本空間X的對偶性以及緊開拓撲空間（X）上hd（X））和hl（X））與基本空間X的對偶性，推廣了單值連續(xù)集值映射空間（X）的相關(guān)結(jié)論.集值映射空間；超空間；繼承稠密度；繼承Lindel
杭州師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2012年2期2012-08-31
- 在Pbkc(c[0,1])與Pbkc(Lp[0,1])取值的集值隨機變量(1)
0,1])取值的集值隨機變量(1)林一星(龍巖市高級中學(xué)(師范),福建 龍巖 364000)對擬連續(xù)測度空間(G,β,u)的一致有界等度連續(xù)函數(shù)族,通過包含關(guān)系,取凸包和閉包,構(gòu)造了在Pbkc(c[0,1])與Pbkc(Lp[0,1])取值的集值隨機變量及連續(xù)的集值映射,深化了集值隨機過程理論研究.擬連續(xù)測度空間;集值隨機變量;連續(xù)集值映射1 引言可測集值映射即集值隨機變量的引進,來源于經(jīng)濟系統(tǒng)與控制系統(tǒng)的需要[2].1965年, Aumann.R.J.關(guān)
- 集值映射迭代根的不存在性
非連續(xù)的情況,而集值映射便是其中一種。文獻[10]在文獻[3]的基礎(chǔ)上,繼續(xù)研究此類映射的不存在性問題,并且討論一類嚴格遞增且上半連續(xù)的集值映射,給出其兩次根的具體構(gòu)造。研究的是具有兩個集值點的映射,給出此類映射兩次迭代根不存在的條件。2 主要結(jié)果令I(lǐng)=[a,b]是一給定區(qū)間,當 x1,x2∈I且x1＜x2,稱集值映射 f：I→2I是嚴格遞增[嚴格遞減]。如果supf(x1)＜inf f(x2)[inf f(x1)＞supf(x2)],不管是嚴格遞增還是嚴
成都信息工程大學(xué)學(xué)報 2010年2期2010-06-29