王竟成，張倫武，楊小奎，胡學步，周俊炎，李澤華，吳帥

（1. 西南技術工程研究所 彈藥貯存環(huán)境效應重點實驗室，重慶 400039； 2. 重慶理工大學 化學化工學院，重慶 400054）

邁入數(shù)據(jù)時代，時刻都有千億量級的數(shù)據(jù)產(chǎn)生，高效的數(shù)據(jù)分析處理手段一直都是研究熱點。氣象環(huán)境是典型的海量數(shù)據(jù)生產(chǎn)制造領域，遍布全球的氣象監(jiān)測站不斷收集著溫度、濕度、降水等數(shù)據(jù)。這些寶貴的數(shù)據(jù)資源在經(jīng)濟、軍事、社會等各個領域產(chǎn)生著巨大效益。運用各類挖掘分析算法研究環(huán)境數(shù)據(jù)資源的內(nèi)在規(guī)律，提煉隱性知識，能顯著提升我們的認知，有效促進數(shù)據(jù)增值。

氣候分類最初源于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，通常對應于植被分布，即每種氣候類型由一種植被區(qū)域或生態(tài)區(qū)域支配。氣候分類的方法很多，其中科蓬氣候分類及其衍生方法應用最多。溫度和降水是植被分布的主導性因素，因而是氣候分類最基本的變量。材料/產(chǎn)品的使用、服役與植被的分布類似，也具有一定的區(qū)域局限性，并且除溫度、降水外，應考慮更多的環(huán)境因素，如濕度、太陽輻射等。太陽輻射會顯著加速高分子材料的老化，濕空氣極易引起電子元器件的失效，此外還有溫度–濕度–太陽輻射之間的耦合作用引發(fā)的性能退化與功能失效?；谵r(nóng)學的傳統(tǒng)氣候分類方法，不能滿足裝備產(chǎn)品的多環(huán)境因素的分類辨識需求。因此，構建一個綜合的環(huán)境分類分析決策方法指導裝備設計與使用維護具有重要意義。

諸多學者對大氣環(huán)境的分類辨識開展了研究。如張倫武等使用模糊聚類分析了腐蝕大氣環(huán)境。吳超等采用有序樣本聚類開展了腐蝕大氣分類的細化研究。唐其環(huán)使用灰色聚類分析了化學成分對大氣腐蝕的影響。前期研究中，從產(chǎn)品使用與裝備服役的角度，提出了主成分聚類分析法，用于中國城市的環(huán)境分類，但并未考慮新增城市的快速分類辨識問題。本文進一步進行了深化拓展，以91個亞非歐城市的環(huán)境數(shù)據(jù)作為輸入，在主成分聚類分析的基礎上，采用多個支持向量機分類器，組建大氣環(huán)境分類的聯(lián)合決策模型，用于城市環(huán)境的分類辨識，指導產(chǎn)品設計與使用維護。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 技術路線

本研究構建了一種聯(lián)合決策模型用于城市大氣環(huán)境的快速分類辨識，技術路線流程如圖1所示。首先收集、整理能代表地區(qū)環(huán)境類型的環(huán)境因素，具體包含溫度、相對濕度、降水量和太陽輻射累積量等，組裝成分析數(shù)據(jù)矩陣。將各數(shù)據(jù)列標準化后進行主成分分析，計算得到特征值與特征向量，利用累積貢獻率確定主要成分，采用主成分的歐幾里得距離表征各城市之間的相似性，以此為依據(jù)進行層次聚類。將聚類結果作為訓練測試數(shù)據(jù)，利用聯(lián)合支持向量機（Support Vector Machine，SVM）分類器進行得分評估，從而構建聯(lián)合決策模型。采用訓練好的聯(lián)合決策模型，不僅能對新增城市的大氣環(huán)境類型進行判別，也能對大氣環(huán)境的主成分數(shù)據(jù)空間進行區(qū)域劃分，形成分區(qū)云圖。

圖1 技術路線流程 Fig.1 Technical route flow diagram

1.2 數(shù)據(jù)

為開展國內(nèi)外城市大氣環(huán)境的分類預測研究，從中國氣象數(shù)據(jù)中心網(wǎng)站下載了91個亞非歐城市（包含38個中國城市）近10 a（2010—2019年）的年值數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)集包含5個有效環(huán)境變量，包括緯度、年平均溫度、年均相對濕度、年均降水量、年累積輻射量。求取各環(huán)境因素10 a間年值數(shù)據(jù)的平均值，組合成分析矩陣，以此表征這些城市的大氣環(huán)境信息，部分城市環(huán)境數(shù)據(jù)見表1。

表1 部分國內(nèi)外城市環(huán)境數(shù)據(jù) Tab.1 Environmental data of 8 cities

表1中，各列環(huán)境變量之間并非完全獨立，存在一定內(nèi)在聯(lián)系。例如，平均溫度明顯受緯度影響，相對濕度和降水顯著相關。將表中原始數(shù)據(jù)（X）以列為對象標準化后（X'），采用式（1）計算相關系數(shù)矩陣[R]。

式中：var表示方差，cov表示協(xié)方差

由表2的相關系數(shù)矩陣可見，平均溫度、降水量與緯度呈負相關，相關系數(shù)分別為–0.821、–0.793。降水量與濕度相關系數(shù)為0.803，顯著正相關。輻射累積量與緯度、平均溫度的相關性很低。

表2 相關系數(shù)矩陣 Tab.2 Correlation coefficient matrix

1.3 分析方法與模型

多變量數(shù)組中，一些變量之間存在隨動關系，可能是衡量同一系統(tǒng)行為的因素。在氣象數(shù)據(jù)系統(tǒng)中，諸多變量僅有少數(shù)的驅(qū)動型因素，因此可以采用少數(shù)的組合變量來代替原始變量組，即進行數(shù)據(jù)降維，以此簡化數(shù)據(jù)分析矩陣。主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）作為一種廣泛應用的高效算法，能有效地從多變量數(shù)據(jù)中剔除冗余成分，篩選少數(shù)足以解釋結果的獨立成分。本研究將表征城市環(huán)境特征的數(shù)據(jù)矩陣通過PCA提取主成分，作為層次聚類的輸入。

聚類是數(shù)據(jù)分析中最基本、最普遍的問題。觀測對象數(shù)據(jù)通常自然成團聚類，同一類的對象特征相似，而不同類的對象特征相異。本研究采用層次聚類，通過構建聚類樹將不同對象的數(shù)據(jù)進行聚集。聚類樹并非如同K-Means方法中的單個聚集體，而是一個多層級的層次結構，上個層級的聚集體在下個層級會繼續(xù)合并在一起，各對象之間的相互關聯(lián)較清晰。在具體應用時，可以根據(jù)需求選擇最合適的聚類層級或規(guī)模。研究中首先計算各城市主成分在數(shù)據(jù)空間中的距離，評估其相似性。根據(jù)相似性，將關系相近的對象歸類到二元聚集體中，新的聚集體又進一步歸類到更大的聚集體，直至聚類樹形成。以聚類樹為依據(jù)，選擇合理的層級，得到城市大氣環(huán)境的聚類結果。

將上述主成分聚類分析的結果劃分成訓練集與測試集，采用支持向量機（SVM）算法進行分類學習訓練與預測。支持向量機的主要思想是將輸入空間的非線性問題，通過核函數(shù)映射到高維特征空間，并在此空間搜尋使類間間隔最大的超平面，將數(shù)據(jù)樣本劃分開。目前常用的核函數(shù)主要有多項式、高斯徑向基函數(shù)、Sigmoid、傅里葉等4種核函數(shù)?；诮Y構風險最小化準則，SVM網(wǎng)絡拓撲結構由支持向量決定，是介于簡單算法和神經(jīng)網(wǎng)絡之間最好的算法。它僅有3個自由參數(shù)，問題復雜度不取決于特征的維數(shù)，只通過幾個支撐向量就能確定超平面，忽略細枝末節(jié)，可以處理復雜的非線性問題。同時，通過引入松弛變量，SVM能夠解決類間的重疊問題，并提高了泛化能力。SVM在處理小樣本、非線性時具有明顯優(yōu)勢，可規(guī)避其他機器學習算法中易于出現(xiàn)的局部極小以及過擬合現(xiàn)象，已被廣泛應用于趨勢預測與故障診斷等領域，如空氣質(zhì)量預測。

根據(jù)城市的分類數(shù)確定分類器個數(shù)，由各個分類器的得分評判城市的所屬分類，并采用測試數(shù)據(jù)評估訓練后模型的有效性。串聯(lián)起PCA、層次聚類與SVM分類器，組建大氣環(huán)境分類的SVM聯(lián)合決策模型，模型部署后可用于城市大氣環(huán)境分類的快速判別與主成分數(shù)據(jù)空間的區(qū)域劃分。

2 結果與討論

2.1 主成分聚類分析

由相關系數(shù)矩陣（見表2），構建特征矩陣|λIR|=0，計算得到特征值及其對應的特征向量（見表3）。特征值表征成分之間的方差，采用降序排列，每個特征向量即為一個主成分的參數(shù)矢量。由表3可見，主成分1（PC）方差的貢獻率為60.6%，主成分2（PC）的貢獻率為27.3%，主成分3（PC）的貢獻率為7.5%。僅采用PC與PC時，方差的累積貢獻率為87.9%；而采用前3個主成分時，累積貢獻率可高達95.4%。

表3 特征值及其對應特征向量 Tab.3 Eigenvalues and corresponding eigenvector

將特征向量（B）與標準化后的變量值（X'）點乘計算主成分得分PC。本研究中，選擇前3個主成分來表征城市的主要環(huán)境特征，包含原始變量95.4%的信息。以主成分得分作為坐標值（PC, PC, PC），在圖2的數(shù)據(jù)空間中把每個城市標注出來，根據(jù)距離遠近粗略地展示了不同城市之間的相似性。

表4 城市大氣環(huán)境聚類結果 Tab.4 Atmospheric environment classification of 91 cities

利用不同城市的主成分得分進行層次聚類，通過計算歐幾里得距離d=sqrt(PC+PC+PC)，衡量城市之間的相似性，從而構建層次聚類樹，如圖3所示。從聚類樹可見，當前91個城市大氣環(huán)境的最優(yōu)聚類數(shù)目為9，由差異值等于2.5的虛線從層次聚類樹中劃分出來。虛線之下，同一簇團內(nèi)城市之間的相異性低于2.5，代表一種環(huán)境類型，用同種顏色繪制。91個城市中，海防與河內(nèi)的差異值最低，僅為0.135，從大氣環(huán)境的角度來說它們猶如孿生城市；格爾木與巴東之間差異值最高，為6.701。城市聚類結果見表4，類型8為赤道附近的熱帶雨林氣候，類型7為高溫多雨的熱帶氣候，類型5為亞熱帶濕潤氣候，類型9為亞熱帶半干旱氣候，類型6為溫帶濕潤氣候，類型4為溫帶干旱氣候，類型2為寒溫帶半濕潤氣候。嚴寒地區(qū)漠河（類型1）、高海拔城市拉薩（類型3）與其他城市的環(huán)境特征區(qū)別較大，自成一類。

2.2 SVM聯(lián)合決策分類

圖2 主成分數(shù)據(jù)空間中的城市分布 Fig.2 Distribution of 91 cities in principal component data space

圖3 91個城市的層次聚類樹 Fig.3 Hierarchal clustering tree of 91 cities

基于支持向量機建立9個并行的二分類器，每個 分類器評估對應編號類別的可信度，使用分區(qū)聚類結果對所有分類器進行訓練。利用訓練好的聯(lián)合分類器分別計算城市大氣環(huán)境屬于每個分區(qū)的可信度得分，指定可信度得分最高的分類為當前城市的歸屬分區(qū)，并根據(jù)得分判斷其可信水平。對于當前應用場景，規(guī)定：可信度>1，可信水平極高；1>可信度>0.4，可信水平高；0.4>可信度>0，可信水平中；0>可信度>－0.4，可信水平低；－0.4>可信度，不可信。

91個城市中，抽取10%（9個）的城市作為測試集，其余城市作為訓練集訓練SVM聯(lián)合決策模型。由于類型1與類型3僅有1個城市（見表4），為保證訓練集對象種類的全覆蓋，應避免將拉薩與漠河選入測試集。從測試結果（見表5）來看，本文構建的SVM聯(lián)合決策模型對當前數(shù)據(jù)集的預測準確率為100%。從可信度得分來看，9個測試數(shù)據(jù)中4個城市的可信度>1，可信度極高；3個城市可信度∈[0.4, 1]，可信度高；2個城市可信度∈[0, 0.4]。其中，可信水平高以上的占比為77.8%?？梢?，大氣環(huán)境分類的SVM聯(lián)合決策模型具有較高的可靠度。

表5 測試集分類預測結果 Tab.5 Prediction results of test data

將91個城市的數(shù)據(jù)全部用于訓練，生成樣本點更全的聯(lián)合決策模型。統(tǒng)計結果（表6）顯示，其預測準確度97.8%，預測博帕爾與巴納特時失效，這2個城市聚類結果為類型7，預測結果為類型9，可信水平為中。在后文的主成分數(shù)據(jù)空間中，這2個城市正好處于分區(qū)7與分區(qū)9的交界面，說明博帕爾與巴納特處于類型7向類型9過渡的區(qū)域。在圖3的層次聚類樹中，若聚類的相異值設定為2，那么博帕爾、巴納特、海德拉巴與班加羅爾將從藍色分支（類型7）中獨立出來，成為一個新的細分類型。預測結 果中，可信度極高的數(shù)目占比為58.2%，高以上的占81.3%。由此可見，本文所構建的模型既具有一定泛化能力，沒有出現(xiàn)過學習的現(xiàn)象，也保持了較高的準確率與可靠度。

表6 分類決策模型的有效性 Tab.6 Validity of present prediction model

限定邊界框范圍為：min(PC)≤X≤max(PC)，min(PC)≤Y≤max(PC)，min(PC)≤Z≤max(PC)，遍歷主成分數(shù)據(jù)空間邊界框內(nèi)的所有點，格點間隔取0.1。通過分類決策模型計算每個格點的可信度，將可信度得分最高的類別判定為該格點的分類。對于最高可信度得分低于－0.4的格點，判定為不可信，不劃入任何分類，數(shù)據(jù)空間中表現(xiàn)為空白區(qū)域。圖4將各分類的區(qū)域范圍可視化為不同顏色的團簇。取PC=0，繪制分區(qū)云圖中間截面的剖面圖（圖4右上部），包含7個分區(qū)。在分區(qū)云圖中直觀可見各分區(qū)之間的相互關聯(lián)：熱帶氣候（分區(qū)7）處于數(shù)據(jù)空間的中心位置，與大多數(shù)環(huán)境類型都相接；熱帶雨林氣候（分區(qū)8）與溫帶干旱氣候（分區(qū)4）差異很大，處于數(shù)據(jù)空間的兩端；嚴寒地區(qū)（分區(qū)1）與高海拔地區(qū)（分區(qū)3）處于數(shù)據(jù)空間的邊緣位置，環(huán)境典型而獨立。

圖4 主成分數(shù)據(jù)空間中的分區(qū)云圖 Fig.4 Classification clusters in principal component data space

由于數(shù)據(jù)集中分區(qū)1與分區(qū)3僅有1個城市，通過聯(lián)合決策模型判別出的區(qū)域較小，處于主成分數(shù)據(jù)空間左下部（PC<0，PC<0）。數(shù)據(jù)空間右下部（PC>0，PC<0）表征著中等溫度、中等輻射、高濕度、高降水的環(huán)境，該區(qū)域為空白表明當前數(shù)據(jù)集中不含這類型的城市。數(shù)據(jù)空間右上部（PC>0，PC>0）也是空白，這塊區(qū)域代表著高溫、低輻射、中等濕度、中等降水環(huán)境，而高溫、低太陽輻射這種環(huán)境類型比較特殊，滿足此條件的有中高緯度的活火山附近地區(qū)，不適宜人類居住。

3 結論

1）采用主成分聚類分析將亞非歐91個城市劃分為9類大氣環(huán)境類型，3分量主成分包含了5種環(huán)境因素95.4%的信息，數(shù)據(jù)集城市中河內(nèi)與海防環(huán)境最類似，巴東與格爾木環(huán)境差異最大。

2）融合9個支持向量機分類器組建聯(lián)合決策模型，利用主成分聚類結果對模型進行訓練，結果表明，該模型對大氣環(huán)境類型預測的準確率高達97.8%。

3）應用大氣環(huán)境分類的聯(lián)合決策模型將主成分數(shù)據(jù)空間劃分為9大團簇，并可視化為分區(qū)云圖，使各分區(qū)之間的相互關聯(lián)直觀可見。熱帶氣候處于數(shù)據(jù)空間的中心位置，與大多數(shù)環(huán)境類型相接；熱帶雨林氣候與溫帶干旱氣候差異很大，處于數(shù)據(jù)空間兩端；嚴寒地區(qū)與高海拔地區(qū)處于數(shù)據(jù)空間的邊緣位置，環(huán)境典型而獨立。