任茜，黃忠，盛鋒

（中國核電工程有限公司，北京 100840）

超疏水表面是一種液滴在其上的接觸角大于150°的表面。對超疏水表面的研究最早來源于荷葉表面。1997年德國兩位研究者Barthlott和Neinhuis受荷葉表面的自清潔現(xiàn)象啟發(fā)，通過一系列試驗觀察到荷葉表面具有復(fù)雜的微納米量級尺度的微觀結(jié)構(gòu)，提出“荷葉效應(yīng)”。他們發(fā)現(xiàn)荷葉表面的這種微觀結(jié)構(gòu)對于荷葉的自清潔和不沾水功能具有重要作用，當(dāng)使得荷葉表面的蠟質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)破壞時，這些功能也隨之消失。隨后在1999年，Watanabe等發(fā)現(xiàn)超疏水表面可以大幅降低湍流流動的摩擦阻力。隨著對超疏水表面研究的深入與制造技術(shù)的日趨成熟，其應(yīng)用也越來越廣泛，在船舶、軍民用的水中航行器等領(lǐng)域都有應(yīng)用。研究表明，超疏水表面對于層流與湍流皆具有較好的減阻作用。這是由于超疏水表面具有微納米量級的微觀凸起，在表面張力的作用下，液體表面只是部分與粗糙表面固體表面頂端接觸，大部分液體表面與包含在粗糙固體表面之間的氣體接觸，這一部分接觸面的剪切力可以忽略。因此，當(dāng)流體流過超疏水表面時，微結(jié)構(gòu)內(nèi)駐留的部分氣體與液體表面接觸，由于氣–液接觸面上的剪切力較小，同時固–液接觸面減小，使得表面的摩擦阻力大大降低。

湍流流動在自然界中廣泛存在，如江河急流、空氣流動都是湍流。圓管內(nèi)的湍流流動是一種重要的流動，廣泛存在于各種工程系統(tǒng)中，比如核電站中的冷卻水系統(tǒng)、石油輸送管道、城市供水、水利電力和供氣系統(tǒng)以及地鐵系統(tǒng)等。圓管內(nèi)的湍流會增加流體流動中的阻力和能量損耗，為了降低能量損失，減阻技術(shù)研究越來越受到重視。圓管湍流流動中，流體在沿程受到的摩擦阻力對于工程實際具有重要影響，而降低流動沿程的摩擦阻力對于提高核電站冷卻水系統(tǒng)的運行效率將產(chǎn)生積極作用。同時研究者發(fā)現(xiàn)，超疏水表面對于提高換熱效率也具有積極作用，因此本文對超疏水表面在核電站冷卻水管道的應(yīng)用進行了研究。

對于圓管內(nèi)充分發(fā)展的湍流流動，已有研究表明，可以將其簡化為軸對稱湍流流動。這種經(jīng)過簡化的流動形式由于在試驗中具有較強的重復(fù)性，且在數(shù)值計算中具有良好的計算可行性，因此受到湍流研究者的極大重視。本文采用數(shù)值模擬的方法，研究了超疏水表面對于核電站冷卻水系統(tǒng)中冷卻管道內(nèi)湍流流動的減阻性能，探討了超疏水表面應(yīng)用于ACP1000核電站冷卻水管道內(nèi)壁的可能性。

1 數(shù)學(xué)物理模型

對于充分發(fā)展的管道內(nèi)湍流，Navier-Stokes方程見式（1）。

式中：μ為流體黏性系數(shù)；u為流體速度；r為管道的半徑；p為流體的壓力。

Darcy-Weisbach方程描述了管道流動中沿程摩擦損失，其壓力損失表達式見式（2）。

式中：L為管道長度；f為達西阻力系數(shù)；U為管道內(nèi)流體的平均速度；D為管道直徑。

本文使用計算流體軟件FLUENT對冷卻水管道內(nèi)的湍流流動進行數(shù)值模擬。對于充分發(fā)展的湍流流場，本文采用RANS方法。RANS方法是對Navier- Stokes方程采用了Reynolds平均。這種方法不對Navier-Stokes方程進行直接求解，而是把流動相關(guān)參數(shù)分為時間平均量和脈動量2部分，并對雷諾應(yīng)力進行假設(shè)，引入湍流相關(guān)量的方程使得方程組封閉。

1.1 冷卻水管道幾何模型

本文所研究的冷卻水管道直徑為80 mm。工程中此直徑下的流體流動速度一般為10 m/s，因此流動對應(yīng)的雷諾數(shù)為8.0×10。冷卻水管道的幾何模型見圖1。

圖1 冷卻水管道的幾何模型 Fig.1 Geometry schematic of the coolant pipe flow

1.2 超疏水表面模擬方法

本文通過有、無滑移交替的邊界條件來模擬超疏水表面，并且假設(shè)氣–液接觸面為水平面。應(yīng)用這種方法模擬超疏水表面的表征參數(shù)是表面的氣液比（η），其定義見式（3）。

其中：P為形貌周期長度；W為形貌周期內(nèi)液體與固體的接觸長度。

超疏水表面的微觀結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 超疏水表面示意圖 Fig.2 Schematic of superhydrophobic surfaces

2 計算結(jié)果及分析

2.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

研究者發(fā)現(xiàn)，對于圓管內(nèi)湍流流動，當(dāng)管道長度L≥5D時，湍流充分發(fā)展，因此本文計算中取圓管道的長度L=5D進行計算。計算中采用非均勻網(wǎng)格對管道壁面附近進行加密。計算域左端采用速度入口的邊界條件，右端采用壓力出口的邊界條件。速度與壓力采用Coupled耦合，動量方程采用二階迎風(fēng)格式離散。首先進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，為了可以精確捕捉圓管內(nèi)近壁面附近區(qū)域的流動狀況，對圓管近壁面處網(wǎng)格進行細化處理。對比不同數(shù)量網(wǎng)格的計算結(jié)果，最終確定網(wǎng)格數(shù)為50 876，進一步的網(wǎng)格加密對于流動的計算結(jié)果沒有影響。因此，在此網(wǎng)格量下，分別計算了雷諾數(shù)為8.242×10和7.507×10時表面圓管的摩擦系數(shù)，其計算結(jié)果與實驗結(jié)果的比較見表1。由表1可知，數(shù)值計算的結(jié)果與實驗測量結(jié)果的誤差在5%之內(nèi)，因此本文使用的網(wǎng)格具有合理性和準(zhǔn)確性，滿足工程實際要求。

表1 計算結(jié)果與實驗測量結(jié)果對比[11] Tab.1 Comparison on computation results and experiment results[11]

2.2 湍流模型選擇

工程中應(yīng)用最廣泛的湍流模型是基于渦黏模型的兩方程模型，其主要包括標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、Realizable k-ε模型和k-ε SST模型。為了研究以上3種湍流模型在計算圓管湍流流動的計算效果，確定最合適本文計算的湍流模型，以直徑為80 mm的圓管湍流流動為模擬對象，運用數(shù)值計算方法，對雷諾數(shù)為1.024×10下的流動進行了計算，計算結(jié)果見表2。通過把表2中不同湍流模型的計算結(jié)果與實驗結(jié)果進行對比，發(fā)現(xiàn)k-ε SST模型具有更好的精度，因此在后續(xù)計算中應(yīng)用k-ε SST模型進行計算。

表2 不同湍流模型流動阻力計算結(jié)果 Tab.2 Skin-friction coefficient obtained from different turbulence models

2.3 圓管摩察系數(shù)數(shù)值模擬計算

摩擦系數(shù)是衡量流動阻力的重要參數(shù)。本文對不同η值的超疏水表面作為管道內(nèi)壁的冷卻水管道流動進行了數(shù)值模擬計算。在Re=8.0×10時，不同η下普通光滑圓管和超疏水表面圓管的摩擦系數(shù)的模擬結(jié)果如圖3所示。

圖3 摩擦系數(shù)fD隨著ηGF變化的曲線 Fig.3 Variation of fD with ηGF values

由圖3可知，圓管內(nèi)湍流流動的摩擦系數(shù)f隨著η的增大而減小。當(dāng)η=0.75時，減阻率達到42.3%。由此可知，超疏水表面對于冷卻水管道內(nèi)湍流流動具有明顯的減阻作用。根據(jù)式（2）可知，降低的表面摩擦阻力可以使得管道的沿程壓力損失減小，這對于提高核電站冷卻水系統(tǒng)的運行效率將產(chǎn)生積極作用。

2.4 超疏水表面湍流流動特性

湍流流動的能量損失主要由2部分構(gòu)成：湍流脈動能，其為維持管道內(nèi)流動為湍流所需的能量；另一個是湍流耗散能，此部分是由于流體分子黏性而導(dǎo)致的能量耗散。管道內(nèi)湍流流動的湍流耗散率和湍流脈動能隨著η的變化曲線如圖4所示。由圖4可知，超疏水表面可以降低冷卻水管道內(nèi)湍流的湍流脈動能k和湍流耗散率ε。在湍流流動中，湍流漩渦可以傳遞能量，較小的渦量意味著較小的能量損失。普通光滑圓管和具有超疏水表面圓管壁面的湍流渦量的對比如圖5所示。由圖5可知，超疏水表面可以 降低冷卻水管道內(nèi)壁近壁面的渦量。因此，應(yīng)用超疏水表面與冷卻水管道，可以降低湍流流動中的能量損失。

圖4 湍流脈動能和湍流耗散率隨著ηGF變化的曲線 Fig.4 Variation of k and ε with ηGF values

圖5 湍流渦強度隨著ηGF變化的曲線 Fig.5 Variation of turbulence vortex intensity with ηGF values

3 結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬方法，研究了ACP1000冷卻水管道系統(tǒng)采用超疏水表面圓管內(nèi)的湍流流動特性，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，得到以下結(jié)論：

1）超疏水表面可以降低冷卻水管道內(nèi)的摩擦阻力，且超疏水表面的氣液比越大，摩擦阻力越小。

2）超疏水表面可以降低冷卻管道內(nèi)流體流動的湍流脈動能、湍流耗散率和近壁面渦強度，因此，超疏水表面可以降低冷卻水管道內(nèi)湍流流動的能量損失。

根據(jù)上述研究結(jié)論，超疏水表面的應(yīng)用能夠優(yōu)化ACP1000冷卻系統(tǒng)冷卻水管道的流動性能。比如，冷卻水管道內(nèi)壁采用超疏水表面，可以降低冷卻水管道的沿程摩擦阻力和流動中的能量損失，為冷卻水管道系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計提供了理論依據(jù)。