許麗

（湖南鐵路科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 株洲 412001）

列車運(yùn)行監(jiān)控裝置（LKJ）是我國(guó)自主研制的以保證列車運(yùn)行安全為目的的關(guān)鍵鐵路產(chǎn)品，其具備列車運(yùn)行的監(jiān)控、記錄、顯示、報(bào)警提示和數(shù)據(jù)分析等功能，對(duì)防止列車“兩冒一超”、保障行車安全等方面具有顯著的效果，可廣泛應(yīng)用于各型電力機(jī)車、內(nèi)燃機(jī)車和動(dòng)車組。

LKJ作為關(guān)鍵軌道交通電子裝置，根據(jù)GB/T 25119的規(guī)定，在出廠前應(yīng)按GB/T 21563中1類B級(jí)要求完成高斯振動(dòng)試驗(yàn)。然而，在某些特殊線路上運(yùn)行的LKJ主機(jī)，雖然按GB/T 21563的要求通過(guò)了高斯振動(dòng)試驗(yàn)，但在使用過(guò)程中仍出現(xiàn)了如緊固件松動(dòng)、數(shù)據(jù)線磨損、死機(jī)、存儲(chǔ)卡頓等多類振動(dòng)失效故障模式。通過(guò)對(duì)特殊線路的振動(dòng)環(huán)境測(cè)試與分析可知，其實(shí)測(cè)振動(dòng)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)超高斯分布的特性，這與GB/T 21563中規(guī)定的高斯振動(dòng)存在明顯差異。

經(jīng)研究，在高斯振動(dòng)中，其加速度幅值超過(guò)3倍均方根值（RMS）的時(shí)間僅占0.27%；而實(shí)測(cè)的超高斯振動(dòng)數(shù)據(jù)中，其加速度幅值超過(guò)3倍RMS的時(shí)間高達(dá)1.5%。由于產(chǎn)品的累積疲勞損傷大多數(shù)是由2~4倍均方根有效值的峰值加速度所引起的，因此若仍按高斯振動(dòng)對(duì)特定線路上運(yùn)行的LKJ主機(jī)進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)驗(yàn)證，則會(huì)明顯減少該設(shè)備的疲勞損傷，也無(wú)法充分激發(fā)或復(fù)現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)的故障模式。因此，為真實(shí)模擬特殊線路上運(yùn)行的LKJ主機(jī)的振動(dòng)環(huán)境，本文針對(duì)傳統(tǒng)數(shù)據(jù)歸納方法無(wú)法適用于超高斯振動(dòng)數(shù)據(jù)歸納的現(xiàn)狀，通過(guò)對(duì)特殊線路的振動(dòng)環(huán)境進(jìn)行測(cè)試與數(shù)據(jù)處理，提出了一種超高斯振動(dòng)數(shù)據(jù)歸納方法，并通過(guò)加速以縮短試驗(yàn)時(shí)間，從而構(gòu)建出LKJ主機(jī)的超高斯加速振動(dòng)試驗(yàn)剖面，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，復(fù)現(xiàn)了LKJ主機(jī)的多類現(xiàn)場(chǎng)故障模式。

1 振動(dòng)環(huán)境測(cè)試與數(shù)據(jù)處理

本次選取LKJ主機(jī)振動(dòng)失效率較高的某特殊線路進(jìn)行振動(dòng)環(huán)境實(shí)測(cè)，其歷經(jīng)10個(gè)站點(diǎn)（9個(gè)線路區(qū)間段），其距離為1 948 km，測(cè)試3次，測(cè)試?yán)锍碳s為5 800 km。在LKJ主機(jī)固定點(diǎn)及機(jī)車Ⅰ類車體安裝典型區(qū)域共布置12個(gè)測(cè)點(diǎn)，并定義機(jī)車運(yùn)行方向?yàn)閤向（縱向），運(yùn)行方向的左右方向?yàn)閥向（橫向）和運(yùn)行方向的上下方向z向（垂向）。

通過(guò)振動(dòng)環(huán)境測(cè)試獲得約100 G的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，并按GB 10593.3的要求對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性、周期性、各態(tài)歷經(jīng)性和正態(tài)性進(jìn)行檢驗(yàn)。經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)呈平穩(wěn)隨機(jī)超高斯特性（某段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)見(jiàn)圖1），將實(shí)測(cè)的時(shí)域數(shù)據(jù)采用Welch法計(jì)算得到各組數(shù)據(jù)的功率譜密度（Power Spectral Density，PSD）。

2 超高斯振動(dòng)數(shù)據(jù)歸納方法

圖1 實(shí)測(cè)振動(dòng)數(shù)據(jù)概率密度函數(shù)（雙線性坐標(biāo)） Fig.1 Probability density function of measured vibration data (bilinear coordinates)

數(shù)據(jù)歸納是制定振動(dòng)試驗(yàn)剖面的先決條件，目前常用的振動(dòng)數(shù)據(jù)歸納方法有GB 10593. 3—90《電工電子產(chǎn)品環(huán)境參數(shù)測(cè)量方法振動(dòng)數(shù)據(jù)處理和歸納方法》、HB/Z 87—84《飛機(jī)飛行振動(dòng)環(huán)境測(cè)量數(shù)據(jù)的歸 納方法》和GJB/Z 126—99《振動(dòng)、沖擊環(huán)境測(cè)量數(shù)據(jù)歸納方法》。其中，HB/Z 87和GB 10593. 3采用了極值包絡(luò)法，該方法按最大量級(jí)進(jìn)行包絡(luò)，并未考慮數(shù)據(jù)樣本量和數(shù)據(jù)分布特性，因此所歸納出的試驗(yàn)條件往往過(guò)于嚴(yán)酷；GJB/Z 126采用的統(tǒng)計(jì)容差法相對(duì)于極值包絡(luò)法具有質(zhì)的飛躍，但該方法只適用于高斯振動(dòng)數(shù)據(jù)的歸納。為此，本文針對(duì)機(jī)車設(shè)備實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和運(yùn)行的實(shí)際情況，提出一種實(shí)測(cè)超高斯振動(dòng)數(shù)據(jù)的歸納方法。

2.1 同一路段同一測(cè)點(diǎn)多次測(cè)量數(shù)據(jù)歸納

按照Welch法計(jì)算得到同一路段（如站點(diǎn)1—2）和同一測(cè)點(diǎn)n次測(cè)量的PSD值，然后對(duì)n次測(cè)量的PSD值采用線性平均法進(jìn)行歸納，見(jiàn)式（1）。

按式（1）對(duì)12個(gè)測(cè)點(diǎn)在每一路段的x、y、z軸方向3次測(cè)量的PSD進(jìn)行歸納，每一振動(dòng)方向（如x軸方向）可得到108份PSD值。圖2為某測(cè)點(diǎn)在x軸方向3次測(cè)量數(shù)據(jù)歸納所得的PSD圖。

2.2 同一路段同一區(qū)域多個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)歸納

在實(shí)際測(cè)試中，同一區(qū)域內(nèi)只能布置有限個(gè)測(cè)點(diǎn)，而同一區(qū)域內(nèi)多個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)歸納是為了解決如何利用該區(qū)域內(nèi)有限個(gè)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，正確地反映該區(qū)域內(nèi)所有測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)特征的問(wèn)題。其歸納方法為在同一區(qū)域內(nèi)布置了r個(gè)測(cè)點(diǎn)，則在同一路段上擁有r個(gè)測(cè)量PSD，將r個(gè)PSD布置在同一個(gè)頻率軸上，則在某一頻率點(diǎn)上對(duì)應(yīng)有r個(gè)PSD值（G, G,…,G），則：

圖2 某測(cè)點(diǎn)3次測(cè)量數(shù)據(jù)歸納所得的PSD（x軸方向） Fig.2 PSD (x-axis direction) obtained by summarizing three measurement data at a certain measuring point: a) PSD of 3 measurements; b) PSD summarized by 3 measurements

式中：1－a為規(guī)定的置信系數(shù)，取a=0.1；r at為按自由度1r-和/2a值自t分布上查出的值。

按式（2）—（4）對(duì)Ⅰ類車體安裝區(qū)域中12個(gè)測(cè)點(diǎn)在x、y、z軸方向的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納，每個(gè)振動(dòng)方向可得到9份PSD值。其中，對(duì)“站點(diǎn)1—2”區(qū)間在x軸方向?qū)崪y(cè)數(shù)據(jù)歸納所得的PSD值如圖3所示。

圖3 12個(gè)測(cè)點(diǎn)在x軸方向歸納所得的PSD （站點(diǎn)1—站點(diǎn)2） Fig.3 PSD (station 1—station 2) induced by 12 measuring points in x-axis direction: a) PSD of 12 measuring points; b) PSD after data induction of 12 measuring points

2.3 同一區(qū)域多個(gè)路段測(cè)量數(shù)據(jù)歸納

我國(guó)的機(jī)車設(shè)備以運(yùn)行里程來(lái)確定維修等級(jí)，機(jī)車設(shè)備的運(yùn)行里程與其使用壽命對(duì)應(yīng)，設(shè)備的運(yùn)行里程越長(zhǎng)，則振動(dòng)累計(jì)損傷也越大。因此，在進(jìn)行實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)歸納時(shí)，應(yīng)根據(jù)路段區(qū)間的里程長(zhǎng)短來(lái)確定該路段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在歸納數(shù)據(jù)中的比重，即該路段區(qū)間的里程越長(zhǎng)，則在歸納數(shù)據(jù)中的比重也越大。因此，可采用加權(quán)平均法對(duì)同一區(qū)域多個(gè)路段的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納，具體為將總測(cè)試線路（如站點(diǎn)1—10）按車站分成m段（如站點(diǎn)1—2為其中一段），則在總測(cè)試線路上可獲得m個(gè)按前面所提方法歸納而成的實(shí)測(cè)PSD值，將這m個(gè)實(shí)測(cè)PSD值布置在同一頻率軸上，則在某頻率點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的m個(gè)PSD值G, G,…,G可按式（5）進(jìn)行歸納：

由式（5）可求得各頻率點(diǎn)處的G值，將全部G值布置在頻率軸上，可得到1個(gè)歸納的PSD值，該P(yáng)SD值包含了同一區(qū)域中m個(gè)路段的數(shù)據(jù)信息，并且某路段的里程越長(zhǎng)，則該路段的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在歸納所得的PSD值中比重越大。本次實(shí)測(cè)線路共分為9個(gè)路段，各路段里程數(shù)和加權(quán)系數(shù)見(jiàn)表1。

表1 各路段里程和加權(quán)系數(shù) Tab.1 Mileage and weighting factor of each road section

應(yīng)用表1中的加權(quán)系數(shù)按式（5）的方法，將9個(gè)路段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納，得到在x、y、z軸方向的PSD值，如圖4—6所示。其中，1份PSD值中包含了在該振動(dòng)方向上12個(gè)測(cè)點(diǎn)在9個(gè)路段3次測(cè)量得到的324份實(shí)測(cè)PSD值的特征信息。

圖4 x軸方向9個(gè)路段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)歸納所得的PSD值 （2~350 Hz） Fig.4 PSD (2 ~ 350 Hz) derived from measured data of 9 road sections in x-axis direction: a) PSD of measured data of 9 road sections; b) PSD after summarizing the measured data of 9 road sections

圖5 y軸方向9個(gè)路段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)歸納所得的PSD值 （2~350 Hz） Fig.5 PSD (2 ~ 350 Hz) derived from measured data of 9 road sections in y-axis direction

圖6 z軸方向9個(gè)路段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)歸納所得的PSD值 （2~350 Hz） Fig.6 PSD (2 ~ 350 Hz) derived from measured data of 9 road sections along z-axis

2.4 實(shí)測(cè)PSD的均方根有效值計(jì)算

計(jì)算實(shí)測(cè)PSD的均方根有效值是制定加速超高斯振動(dòng)試驗(yàn)剖面的前提條件，圖4—6所示PSD的均方根有效值可按式（6）求得：

式中：n為在實(shí)測(cè)PSD頻帶范圍內(nèi)所包含的離散PSD值的個(gè)數(shù)；G(p)為第k個(gè)PSD值，(m/s)/Hz；f為G(p)對(duì)應(yīng)的頻率值，Hz。

根據(jù)式（6）對(duì)圖4—6中的均方根有效值進(jìn)行計(jì)算，可得到x、y、z軸方向的加速度均方根有效值分別為0.59、1.11、0.68 m/s。

3 超高斯加速振動(dòng)試驗(yàn)剖面設(shè)計(jì)

加速超高斯振動(dòng)試驗(yàn)剖面設(shè)計(jì)是整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程的核心內(nèi)容，目前軌道交通行業(yè)還沒(méi)有制定超高斯振動(dòng)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，因此需要自主制定試驗(yàn)剖面。本次試驗(yàn)剖面設(shè)計(jì)包括加速因子計(jì)算、峰度值估計(jì)和超高斯試驗(yàn)剖面制定等內(nèi)容。

3.1 加速因子計(jì)算

加速振動(dòng)試驗(yàn)通過(guò)增大試驗(yàn)量級(jí)從而縮短試驗(yàn)時(shí)間，而加速因子是制定加速試驗(yàn)剖面的關(guān)鍵參數(shù)，本次采用GB/T 21563中的典型疲勞強(qiáng)度曲線（見(jiàn)圖7）計(jì)算加速因子。

圖7 典型疲勞強(qiáng)度曲線 Fig.7 Typical fatigue strength curve

在圖7中，試驗(yàn)時(shí)應(yīng)力幅度為σΔ，循環(huán)次數(shù)為N，則：

式中：D為L(zhǎng)KJ主機(jī)在試驗(yàn)時(shí)的損傷；α為常數(shù)。

若LKJ主機(jī)的實(shí)際運(yùn)行時(shí)循環(huán)次數(shù)N≥N時(shí)，則

在圖7中，D點(diǎn)的循環(huán)次數(shù)為N，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力幅度為σΔ ，代入式(11)和式(12)，可得：

假設(shè)LKJ主機(jī)的壽命為25 a，1 a運(yùn)行300 d，每天工作10 h，則其運(yùn)行時(shí)間為2.7×10s。由于實(shí)測(cè)PSD值的最小頻率為2 Hz，則與其使用壽命相對(duì)應(yīng)的最少循環(huán)次數(shù)為：

由式（18）可知，實(shí)際使用壽命的最少循環(huán)次數(shù)大于圖7中截止極限1.0×10。

假設(shè)試驗(yàn)時(shí)間為5 h（1.8×10s），則試驗(yàn)時(shí)的最少循環(huán)次數(shù)為：

3.2 峰度值統(tǒng)計(jì)

工程中常用峰度來(lái)描述超高斯隨機(jī)過(guò)程，當(dāng)峰度k=3時(shí)為高斯過(guò)程，當(dāng)峰度 k＞3時(shí)為超高斯過(guò)程。峰度計(jì)算公式見(jiàn)式（21）。

式中：k為峰度；x為隨機(jī)變量；()E x為隨機(jī)變量x的均值。

在進(jìn)行峰度值統(tǒng)計(jì)時(shí)，從9個(gè)路段中分別抽取多組實(shí)測(cè)時(shí)域數(shù)據(jù)，使用LMS Test Lab軟件按式（21）對(duì)峰度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果見(jiàn)表2。由表2可得到x、y、z軸方向的平均峰度值分別為6.48、6.58、6.81。

3.3 試驗(yàn)剖面構(gòu)建

加速超高斯隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)剖面的加速度均方根有效值可按式（22）計(jì)算。

式中：β為加速因子，β=5.66；a為實(shí)測(cè)PSD值的均方根有效值，在x、y、z軸方向的有效值分別為 0.59、1.11、0.68 m/s。

表2 峰度統(tǒng)計(jì) Tab.2 Kurtosis statistics table

由式（22）可求得在x、y、z軸方向加速試驗(yàn)剖面的加速度均方根有效值分別為3.34、6.28、3.85 m/s，然后使用振動(dòng)控制軟件的均方根有效值修正功能，得到加速后的x、y、z軸方向的PSD值（即加速試驗(yàn)剖面），同時(shí)加入表2中統(tǒng)計(jì)出的x、y軸方向的峰度值，即可得到加速超高斯隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)剖面，如圖8—10所示。

圖8 x軸方向加速超高斯隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)剖面 Fig.8 Accelerated super Gaussian random vibration test section in x-axis direction: a) Measured super-Gaussian vibration test section in the x-axis direction; b) kurtosis-time curve (k=6.48)

圖9 y軸方向加速超高斯隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)剖面和 峰度–時(shí)間曲線 Fig.9 Accelerated super Gaussian random vibration test section in y-axis direction: a) Measured super-Gaussian vibration test section in the x-axis direction; b) kurtosis-time curve (k=6.48)

圖10 z軸方向加速超高斯隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)剖面 Fig.10 Accelerated super Gaussian random vibration test section in z-axis direction: a) Measured super-Gaussian vibration test section in the z-axis; b) kurtosis-time curve (k=6.81)

3.4 GB/T 21563與實(shí)測(cè)超高斯振動(dòng)試驗(yàn)參數(shù)對(duì)比

GB/T 21563標(biāo)準(zhǔn)與實(shí)測(cè)加速超高斯隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)參數(shù)的對(duì)比見(jiàn)表3。

表3 GB/T 21563與實(shí)測(cè)超高斯振動(dòng)試驗(yàn)參數(shù)對(duì)比 Tab.3 Comparison of GB/T 21563 and measured super Gaussian vibration test parameters

由表3可知，實(shí)測(cè)剖面的加速度均方根有效值、峰度值與GB/T 21563的相對(duì)差異分別為3.29%~ 197.13%和116%~127%，并且實(shí)測(cè)剖面的頻率范圍（2~350 Hz）大于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的頻率范圍（2~150 Hz）。由此可見(jiàn)，某特殊線路的振動(dòng)量級(jí)較高，且為超高斯分布，這與GB/T 21563中規(guī)定的振動(dòng)試驗(yàn)條件存在顯著差異，因此按GB/T 21563進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)，難以對(duì)應(yīng)于某特殊線路LKJ的振動(dòng)疲勞耐久性進(jìn)行充分驗(yàn)證。

4 LKJ主機(jī)超高斯振動(dòng)試驗(yàn)驗(yàn)證

首先，按表4中的參數(shù)，搭建超高斯振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)。然后，隨機(jī)抽取2臺(tái)LKJ主機(jī)，通過(guò)鋁制振動(dòng)夾具安裝在振動(dòng)臺(tái)面上，并在固定點(diǎn)處布置2個(gè)振動(dòng)控制點(diǎn)，1個(gè)振動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，采用2點(diǎn)平均控制方式，分別按圖8—10所示試驗(yàn)剖面，依次對(duì)2臺(tái)LKJ主機(jī)進(jìn)行超高斯加速振動(dòng)試驗(yàn)（如圖11所示）。試驗(yàn)過(guò)程中監(jiān)控主機(jī)的速度信號(hào)、機(jī)車信號(hào)、機(jī)車工況信號(hào)、壓力信號(hào)、輸出控制信號(hào)等主要性能參數(shù)。2臺(tái)LKJ主機(jī)超高斯振動(dòng)試驗(yàn)中所暴露的故障模式見(jiàn)表5。

表4 超高斯振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù) Tab.4 Super-Gaussian vibration test system parameters

圖11 超高斯加速振動(dòng)試驗(yàn)狀態(tài) Fig.11 Super Gaussian accelerated vibration test status

表5 LKJ主機(jī)暴露出的故障模式 Tab.5 Failure modes exposed by the LKJ host

根據(jù)LKJ主機(jī)在近2 a內(nèi)的現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行故障數(shù)據(jù)分析可知，超高斯加速試驗(yàn)中所激發(fā)出的故障模式與特定線路現(xiàn)場(chǎng)故障模式高度吻合，由此也驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的超高斯加速振動(dòng)試驗(yàn)剖面的合理性。

5 結(jié)論

1）針對(duì)LKJ主機(jī)的超高斯振動(dòng)試驗(yàn)問(wèn)題，提出了超高斯振動(dòng)數(shù)據(jù)歸納方法，并應(yīng)用該方法歸納出了LKJ主機(jī)在x、y、z向的實(shí)測(cè)振動(dòng)PSD值。

2）文中計(jì)算出本次振動(dòng)試驗(yàn)的加速因子為5.66，并采用實(shí)測(cè)振動(dòng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出了x、y、z向的平均峰度值分別為6.48、6.58、6.81，從而構(gòu)建出LKJ主機(jī)的超高斯加速振動(dòng)試驗(yàn)剖面。經(jīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，超高斯剖面的加速度RMS值、峰度值與GB/T 21563規(guī)定值的相對(duì)差異分別為3.29%~197.13%和116%~127%，且超高斯振動(dòng)剖面2~350 Hz的頻率范圍大于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的2~150 Hz。

3）為驗(yàn)證超高斯加速振動(dòng)試驗(yàn)的有效性，抽取了2臺(tái)LKJ主機(jī)分別進(jìn)行了超高斯加速振動(dòng)試驗(yàn)。結(jié)果表明，超高斯加速試驗(yàn)中所激發(fā)出的LKJ主機(jī)的故障模式與特定線路現(xiàn)場(chǎng)故障模式高度吻合。