噴射/壓縮雙溫冷凝熱泵系統(tǒng)的能量與分析

梁月影，李風(fēng)雷

(太原理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，山西 太原 030024)

0 引 言

化石能源短缺和環(huán)境污染問題是全球亟待解決的關(guān)鍵問題.2021年國務(wù)院政府工作報(bào)告中提出要優(yōu)化產(chǎn)業(yè)及能源結(jié)構(gòu)，推動(dòng)煤炭清潔高效利用，力爭在2030年實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰”，2060年實(shí)現(xiàn)“碳中和”[1].要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，建筑節(jié)能是關(guān)鍵一環(huán).熱泵具有安裝方便、節(jié)能環(huán)保等特點(diǎn)，可以帶來巨大的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益[2].在傳統(tǒng)蒸汽壓縮系統(tǒng)中，制冷劑不可逆膨脹引起的節(jié)流損失不可忽視.而噴射器結(jié)構(gòu)比較簡單，沒有運(yùn)動(dòng)部件，在兩相環(huán)境中可靠性高，可以用來代替?zhèn)鹘y(tǒng)蒸汽壓縮系統(tǒng)中的膨脹閥，回收節(jié)流損失，有效提高系統(tǒng)性能[3].多年來，眾多學(xué)者在噴射器回收節(jié)流損失的方向上做了大量研究.Sun等[4]利用熱力學(xué)第一定律和第二定律，對(duì)噴射器和膨脹閥的跨臨界CO2制冷循環(huán)進(jìn)行了理論比較研究.研究表明，用噴射器取代膨脹閥，能夠使系統(tǒng)的COP增加30%，并減少25%的系統(tǒng)損失.Lucas等[5]通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比了傳統(tǒng)膨脹閥CO2制冷循環(huán)系統(tǒng)和噴射器改進(jìn)的制冷循環(huán)系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)相較于膨脹閥循環(huán)系統(tǒng)，改進(jìn)系統(tǒng)的COP最大可提升17%.Zhu等[6]提出了一種噴射器用作膨脹裝置的跨臨界CO2熱泵熱水器系統(tǒng)，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究.結(jié)果表明，噴射器的使用更有益于系統(tǒng)生成高溫?zé)崴?，?dāng)熱水溫度為 70 ℃ 時(shí)，噴射膨脹式熱泵系統(tǒng)的COP比傳統(tǒng)循環(huán)高10.3%.

為了實(shí)現(xiàn)一機(jī)多用，唐志偉等[7]設(shè)計(jì)了一種雙冷凝器結(jié)構(gòu)的小型熱泵機(jī)組，在給室內(nèi)供暖或空調(diào)的同時(shí)，提供生活熱水，實(shí)現(xiàn)了機(jī)組的余熱利用；郭立良[8]基于傳統(tǒng)空氣源熱泵供暖系統(tǒng)和各種供暖末端形式，設(shè)計(jì)出了雙壓冷凝空氣源熱泵系統(tǒng)；Liu等[9]提出了一種基于R1270/R600a的新型雙溫空氣源熱泵系統(tǒng)，與傳統(tǒng)的雙溫空氣源熱泵系統(tǒng)相比，新系統(tǒng)利用噴射器有效地提升了性能；Wang等[10]提出了一種帶有閃蒸罐和噴射器的雙溫空氣源熱泵循環(huán)，與傳統(tǒng)循環(huán)相比，在典型工況下，新循環(huán)的制熱COP、單位容積制熱量和效率分別提高了24.93%、24.92%和38.84%.

綜上所述，噴射器、雙溫冷凝等技術(shù)的應(yīng)用都可以實(shí)現(xiàn)熱泵性能的提升.傳統(tǒng)雙溫冷凝熱泵采用膨脹閥來實(shí)現(xiàn)雙溫供熱，本文在雙溫?zé)岜弥杏脟娚淦鞔媾蛎涢y回收節(jié)流損失，提出了一種新型噴射/壓縮雙溫冷凝熱泵系統(tǒng)(Ejector/Compression Dual-Temperature Condensing Heat Pump System，EDCHP)，可以實(shí)現(xiàn)雙冷凝溫度制熱，在冬季既能夠用于供熱，也能夠制備生活熱水.建立EDCHP系統(tǒng)能量模型以及模型，以R134a為制冷劑，分析不同工況下的系統(tǒng)性能變化情況，并與傳統(tǒng)雙溫冷凝熱泵(Dual Temperature Condensing Heat Pump System,DCHP)進(jìn)行對(duì)比.

1 系統(tǒng)描述

EDCHP的系統(tǒng)圖、壓焓圖如圖1所示.循環(huán)系統(tǒng)由2個(gè)冷凝器(高溫冷凝器和低溫冷凝器)、噴射器、壓縮機(jī)、蒸發(fā)器、內(nèi)部換熱器和膨脹閥組成.它的工作流程為：低溫冷凝器出口的飽和液態(tài)制冷劑(狀態(tài)5)分為2股：一股經(jīng)膨脹閥1節(jié)流(狀態(tài)8)，內(nèi)部換熱器換熱后成為飽和氣體(狀態(tài)9)，作為噴射器的二次流體被一次流體引射；另一股被過冷后(狀態(tài)6)再經(jīng)膨脹閥2節(jié)流(狀態(tài)7)進(jìn)入蒸發(fā)器，蒸發(fā)器出口的低溫低壓飽和制冷劑氣體(狀態(tài)1)被壓縮為高溫高壓過熱制冷劑蒸汽(狀態(tài)2)，由高溫冷凝器冷凝后(狀態(tài)3)，作為噴射器的一次流體進(jìn)入噴射器，引射二次流體.一、二次流在噴射器內(nèi)混合、升壓(狀態(tài)4)，最后進(jìn)入低溫冷凝器，完成循環(huán).

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 模型假設(shè)

基于真實(shí)氣體狀態(tài)方程以及質(zhì)量、能量和動(dòng)量守恒方程，提出了數(shù)學(xué)模型.在描述系統(tǒng)時(shí)，為了簡化模型，作如下假設(shè)：(1)制冷劑在蒸發(fā)器和低溫冷凝器出口、噴射器二次流入口均為飽和狀態(tài)；(2)膨脹閥中的節(jié)流過程是等焓過程；(3)以等熵效率考慮噴射器和壓縮機(jī)工作過程中的損失；(4)系統(tǒng)中工質(zhì)流動(dòng)產(chǎn)生的壓降和管道熱損失忽略不計(jì)；(5)噴射器與環(huán)境絕熱，內(nèi)部流體的流動(dòng)是一維穩(wěn)態(tài)的；(6)一、二次流體在混合室入口截面1e處壓力相等，即pp,1e=ps,1e.

2.2 各部件模型

2.2.1 噴射器模型

噴射器的主體包括縮放噴嘴、吸入室、等面積混合室以及擴(kuò)壓室，結(jié)構(gòu)如圖2所示.

一次流從噴嘴入口到喉部的模型：

hp,0,sp,0=f(pp,0,xp,0)

(1)

ht,s=f(pt,sp,0)

(2)

ηt=(hp,0-ht)/(hp,0-ht,s)

(3)

(4)

At=mp/(ρt·ut)

(5)

式中：h為比焓，kJ/kg；s為比熵，kJ/(kg·k)；x為干度；p為壓力，kpa；u為速度，m/s；A為面積，m2；mp為一次流質(zhì)量流量，kg/s；下標(biāo)p,0為一次流在噴射器噴嘴入口的狀態(tài);t為噴嘴喉部位置；s為等熵過程；ηt為一次流體從噴嘴入口到喉部過程的等熵系數(shù).

一次流體在喉部達(dá)到壅塞狀態(tài)，速度ut等于聲速，即：

ut=at

(6)

式中：at為喉部流體的聲速，m/s；兩相流體聲速模型采用Wood方程[11]計(jì)算：

(7)

αt=(ρt-ρl,t)/(ρv,t-ρl,t)

(8)

式中：αt為空隙率，%；ρ為密度，kg/m3；下標(biāo)v和l分別為飽和氣態(tài)和液態(tài).

一次流從喉部至混合室入口截面模型：

hp,1e,ρp,1e=f(pp,1e,st)

(9)

(10)

Ap,1e=mp/(ρp,1e·up,1e)

(11)

二次流從吸入室入口至混合室入口截面模型：

hs,0,ss,0=f(ps,0,xs,0)

(12)

hs,1e,s=f(ps,1e,ss,0)

(13)

ηs=(hs,0-hs,1e)/(hs,0-hs,1e,s)

(14)

(15)

As,1e=ms/(ρs,1e·us,1e)

(16)

Am=Ap,1e+As,1e

(17)

式中：ms為二次流質(zhì)量流量，kg/s；下標(biāo)m為混合流體狀態(tài)；ηs為二次流體從吸入室入口到混合室入口截面過程的等熵系數(shù).

在噴射器中，Δp為二次流在吸入室的壓降[12-14],則混合室入口1e截面的壓力：

pp,1e=ps,1e=ps,0-Δp

(18)

式中，下標(biāo)p,1e和s,1e分別為一次流和二次在混合室入口截面狀態(tài).

混合室模型：

φm(mpup,1e+msus,1e)+pp,1eAp,1e+ps,1eAs,1e=(mp+ms)um+pmAm

(19)

mp+ms=ρmumAm

(20)

(21)

式中，φm為混合效率系數(shù).

激波模型：

當(dāng)混合流體速度超過聲速時(shí)，在混合斷面將會(huì)產(chǎn)生激波.由于激波，混合流體的壓力會(huì)跳躍式升高，速度也會(huì)降為亞音速[15].經(jīng)歷激波后的混合流體狀態(tài)由公式(22)～(25)可求：

ρmum=ρ3eu3e

(22)

(23)

(24)

h3e,s3e=f(p3e,ρ3e)

(25)

式中，下標(biāo)3e為混合流體在混合室出口截面的狀態(tài)參數(shù).

擴(kuò)壓室模型：

(26)

ηd=(hd,s-h3e)/(hd-h3e)

(27)

pd=f(hd,s,s3e)

(28)

式中：下標(biāo)d為擴(kuò)壓室出口混合流體狀態(tài)參數(shù)，ηd為混合室出口截面到擴(kuò)壓室出口的等熵系數(shù).

噴射系數(shù)μ反映了噴射器引射二次流的能力，表示為：

μ=ms/mp

(29)

式中：ms、mp分別為噴射器二次流和一次流的質(zhì)量流量，kg/s.

2.2.2 其他部件模型

壓縮機(jī)耗功Wcom為：

Wcom=mp(h2-h1)

(30)

h2=(h2,s-h1)/ηcom

(31)

ηcom=0.874-0.0135(p2/p1)

(32)

壓縮機(jī)的質(zhì)量流量也是噴射器一次流質(zhì)量流量mp，可用下式計(jì)算：

mp=(ηvnVdis)/v1

(33)

ηv=0.9-0.035(p2/p1)

(34)

式中：h1、h2分別為壓縮機(jī)進(jìn)、出口的焓，kJ/kg；h2,s為流體經(jīng)過壓縮機(jī)等熵膨脹后的焓，kJ/kg；ηcom為壓縮機(jī)的等熵效率[16]；p1、p2分別為壓縮機(jī)進(jìn)、出口的壓力，kPa；ηv為壓縮機(jī)的容積效率[17]；n為壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速，r/s；Vdis為壓縮機(jī)的排量，m3/r；v1為壓縮機(jī)吸氣比容，m3/kg.

高溫冷凝器制熱量Qc1計(jì)算公式為：

Qc1=mp(h2-h3)

(35)

低溫冷凝器制熱量Qc2計(jì)算公式為：

Qc2=(mp+ms)(h4-h5)

(36)

蒸發(fā)器換熱量Qe計(jì)算公式為：

Qe=mp(h1-h7)

(37)

內(nèi)部換熱器模型遵循能量守恒：

mp(h5-h6)=ms(h9-h8)

(38)

膨脹閥的節(jié)流過程可認(rèn)為是等焓過程，即：

h8=h5

(39)

h7=h6

(40)

2.3 系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)

制熱性能系數(shù)COPh為總制熱量和系統(tǒng)消耗功的比值，即：

COPh=Qc/Wcom=(Qc1+Qc2)/Wcom

(41)

式中：Qc為總制熱量，W.

在熱泵系統(tǒng)中，單位容積制熱量對(duì)實(shí)際制熱量有顯著影響.單位容積制熱量表示的是壓縮機(jī)吸入口單位容積制冷劑在系統(tǒng)中流動(dòng)所產(chǎn)生的制熱量.單位容積制熱量qv可按式(42)計(jì)算[18]：

qv=Qc/(mpv1)

(42)

高、低溫冷凝器制熱量比R為：

R=Qc1/Qc2

(43)

低溫冷凝器出口液體分流比β為：

β=m51/m52

(44)

式中：m51、m52分別為低溫冷凝器出口2個(gè)支路液體的質(zhì)量流量，kg/s.

2.4 分析

在環(huán)境條件下，能量中可轉(zhuǎn)化為有用功的最大份額即為該能量的.分析是一種比能量分析更全面的用能分析方式，它更能揭示能量消耗的本質(zhì)，為減少損失指明方向.

Ex=m[(hi-h0)-T0(si-s0)]

(45)

式中：m為該點(diǎn)處的質(zhì)量流量，kg/s；h為比焓，kJ/kg；s為比熵，kJ/(kg·k)；T為溫度，K；下標(biāo)i為系統(tǒng)中的各個(gè)狀態(tài)點(diǎn)，下標(biāo)0為參考狀態(tài)，本文的參考溫度取 298.15 K，參考?jí)毫θ?101 kPa.

(46)

表1 系統(tǒng)部件損失模型

Tab.1 Exergy destruction model for components of the system

表1 系統(tǒng)部件損失模型

部件名稱火用損失模型壓縮機(jī)Exdes,com=Ex1-Ex2+Wcom高溫冷凝器Exdes,conH=Ex2-Ex3+ExHwin-ExHwout噴射器Exdes,eje=Ex3+Ex9-Ex4低溫冷凝器Exdes,conL=Ex4-Ex5+ExLwin-ExLwout膨脹閥1Exdes,v1=Ex51-Ex8內(nèi)部換熱器Exdes,ihx=Ex52-Ex6+Ex8-Ex9膨脹閥2Exdes,v2=Ex6-Ex7蒸發(fā)器Exdes,eva=Ex7-Ex1

注：ExHwin、ExHwout分別為高溫冷凝器水循環(huán)側(cè)進(jìn)口和出口；ExLwin、ExLwout分別為低溫冷凝器水循環(huán)側(cè)進(jìn)口和出口.

Exdes,tot=Exdes,com+Exdes,conH+Exdes,eje+Exdes,conL+Exdes,v1+Exdes,ihx+Exdes,v2+Exdes,eva

(47)

Exsys,in=Wcom

(48)

Exsys=(ExHwout-ExHwin)+(ExLwout-ExLwin)

(49)

ηsys=Exsys/Exsys,in

(50)

3 結(jié)果與分析

3.1 EDCHP和DCHP的性能比較

表2給出了EDCHP和DCHP在相同典型工況下，系統(tǒng)性能的比較結(jié)果.該典型工況是：蒸發(fā)溫度t1=5 ℃，高溫冷凝器冷凝溫度t3=60 ℃，低溫冷凝器冷凝溫度t5=40 ℃，高溫冷凝器出口流體干度x3=0.5.由表可以看出，EDCHP的性能更具優(yōu)勢(shì)，其COPh、qv和ηsys較DCHP分別提升了8.7%、8.3%和4.2%.一方面，EDCHP中增設(shè)了噴射器，內(nèi)部換熱器換熱后的制冷劑氣體作為二次流體，被高溫冷凝器出口的兩相制冷劑引射，使進(jìn)入低溫冷凝器的制冷劑流量和焓值都增加，EDCHP的總制熱量較DCHP有所增加；另一方面，內(nèi)部換熱器使流入蒸發(fā)器支路的流體被過冷，蒸發(fā)器進(jìn)口制冷劑焓值降低，因此EDCHP可以利用更多的空氣能.

表2 兩種循環(huán)的比較結(jié)果

3.2 高溫冷凝器冷凝溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響

在蒸發(fā)溫度t1=5 ℃，低溫冷凝器冷凝溫度t5=40 ℃，高溫冷凝器出口流體干度x3=0.5的條件下，變化高溫冷凝器冷凝溫度t3時(shí)，2個(gè)系統(tǒng)性能的變化情況如圖3和圖4所示.t3從 55 ℃ 升高至 65 ℃ 過程中，EDCHP的COPh、qv和ηsys都優(yōu)于DCHP.由圖3可知，隨著t3的升高，EDCHP的qv呈上升趨勢(shì)，而COPh和R呈下降趨勢(shì).t3升高，壓縮機(jī)容積效率降低，高溫冷凝器的制冷劑流量和制熱量都減少.同時(shí)，噴射器一次流體的能量增加，能夠引射更多的二次流體，低溫冷凝器的進(jìn)出口焓差也增大，所以低溫冷凝器的制熱量增加，但其增加幅度較高溫冷凝器制熱量減少幅度小，因此總制熱量減少.由于排氣壓力的升高，壓縮機(jī)耗功增大，最終導(dǎo)致COPh下降.蒸發(fā)溫度不變，壓縮機(jī)吸氣比容不變，壓縮機(jī)流量的降幅超過總制熱量，故qv上升.EDCHP的輸出隨t3升高而增大，且其增幅高于輸入，效率ηsys上升.

圖3 系統(tǒng)性能隨t3的變化Fig.3 Variation of system performance with t3

圖4 效率隨t3的變化Fig.4 Variation of exergy efficiency with t3

圖5 EDCHP各部件損失隨t3的變化 Fig.5 Variation of exergy loss for EDCHP components with t3

3.3 低溫冷凝器冷凝溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響

圖6和圖7展示了在蒸發(fā)溫度t1=5 ℃，高溫冷凝器冷凝溫度t3=60 ℃，高溫冷凝器出口流體干度x3=0.5條件下，低溫冷凝器冷凝溫度t5變化時(shí)，EDCHP和DCHP的性能變化情況.觀察圖6可知，t5在35～45 ℃ 變化范圍內(nèi)，EDCHP的COPh、qv和ηsys也都高于DCHP.隨著t5的升高，EDCHP的COPh和qv都呈下降趨勢(shì)，R呈上升趨勢(shì).當(dāng)t3不變時(shí)，t5的變化對(duì)壓縮機(jī)耗功以及高溫冷凝器的制熱量沒有影響.由于噴射器出口壓力升高，噴射器引射的二次流量變少，因此低溫冷凝器制熱量和總制熱量都變少，COPh和qv下降，R上升.當(dāng)t5從 35 ℃ 升高至 45 ℃，EDCHP系統(tǒng)的輸入不變，系統(tǒng)的輸出增大，效率ηsys上升.

圖7 效率隨t5的變化 Fig.7 Variation of exergy efficiency with t5

圖8 EDCHP各部件損失隨t5的變化 Fig.8 Variation of exergy loss for EDCHP components with t5

3.4 蒸發(fā)溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響

圖9和圖10表示的是在高溫冷凝器冷凝溫度t3=60 ℃，低溫冷凝器冷凝溫度t5=40 ℃，高溫冷凝器出口流體干度x3=0.5條件下，蒸發(fā)溫度t1變化時(shí)，EDCHP和DCHP的性能變化情況.在研究的蒸發(fā)溫度區(qū)間內(nèi)，EDCHP的性能都優(yōu)于DCHP.觀察圖9和10可知，隨著t1從 -5 ℃ 升高到 10 ℃，EDCHP的COPh，qv以及ηsys都上升，R有所降低.這是因?yàn)閠1升高，壓縮機(jī)的壓比降低，容積效率上升，壓縮機(jī)流量和系統(tǒng)總制熱量都增加.雖然壓縮機(jī)功耗有上升趨勢(shì)，但上升幅度相對(duì)制熱量較小，因此COPh和ηsys上升.低溫冷凝器進(jìn)出口焓和噴射器噴射系數(shù)不隨蒸發(fā)溫度的變化而變化，對(duì)于qv來說，其影響因素只有壓縮機(jī)吸氣比容和高溫冷凝器進(jìn)出口焓差，比容隨著蒸發(fā)溫度的升高而減小，且幅度高于焓差減小的幅度，故qv增大.

圖9 系統(tǒng)性能隨t1的變化Fig.9 Variation of system performance with t1

圖10 效率隨t1的變化 Fig.10 Variation of exergy efficiency with t1

圖11 EDCHP各部件損失隨t1的變化 Fig.11 Variation of exergy loss of EDCHP components with t1

3.5 低溫冷凝器出口液體分流比對(duì)EDCHP性能的影響

EDCHP性能隨低溫冷凝器出口液體分流比β的變化情況如圖12所示.在滿足換熱器熱平衡和傳熱溫差條件下，分流比最大可以達(dá)到0.11.由圖可知，隨著分流比的增大，EDCHP的COPh和qv上升，R下降.原因是：β增大，噴射器引射更多的二次流，其出口焓值增大，低溫冷凝器的進(jìn)出口焓差變大且通過的流量也增加，因此低溫冷凝器的制熱量增加.

3.6 高溫冷凝器出口流體干度對(duì)EDCHP性能的影響

EDCHP的COPh、qv、R隨x3的變化情況如圖13所示.隨著x3從0增加到1，COPh和qv呈緩慢上升趨勢(shì)，R呈下降趨勢(shì).這是因?yàn)閤3增大，高溫冷凝器的制熱量減少，此時(shí)噴射器出口的焓值增大，低溫冷凝器的進(jìn)出口焓差增大，且通過低溫冷凝器的流量也比高溫冷凝器多，因此低溫冷凝器制熱量增加，總制熱量增加，qv和COPh上升，R下降.以上分析可知，當(dāng)制熱量比R在比較大的范圍內(nèi)變化時(shí)，COPh和qv變化幅度較小，所以EDCHP能夠適用于雙溫供熱的情況，在滿足不同熱量比的同時(shí)，也能保持較高的性能，尤其是在低溫?zé)崃啃枨蟠髸r(shí).

圖12 EDCHP性能隨β變化情況Fig.12 Variation of EDCHP performance with β

圖13 EDCHP性能隨x3變化情況Fig.13 Variation of EDCHP performance with x3

4 結(jié) 論

本文建立了噴射/壓縮雙溫冷凝熱泵系統(tǒng)EDCHP的理論模型，以R134a為工質(zhì)，進(jìn)行模擬計(jì)算.對(duì)比了EDCHP與傳統(tǒng)雙溫冷凝熱泵循環(huán)系統(tǒng)DCHP的性能，得出以下結(jié)論：

1)在研究工況范圍內(nèi)，應(yīng)用噴射器增效的EDCHP可以提供更高的制熱性能系數(shù)COPh、單位容積制熱量qv以及效率ηsys.在典型工況下，COPh、qv和ηsys較DCHP分別提升了8.7%、8.3%和4.2%.

2)隨著高溫冷凝器冷凝溫度的升高，EDCHP的COPh降低，qv和ηsys上升；隨著低溫冷凝器冷凝溫度的升高，EDCHP的COPh和qv降低，ηsys上升；隨著蒸發(fā)溫度的升高，EDCHP的COPh、qv以及ηsys都上升.

3)高溫冷凝器冷凝溫度升高，低溫冷凝器冷凝溫度降低以及蒸發(fā)溫度的升高都會(huì)使EDCHP總損失增加.其中，蒸發(fā)器、壓縮機(jī)和噴射器的損失占比較大，因此優(yōu)化這些部件結(jié)構(gòu)來減少損失是提升EDCHP性能的關(guān)鍵之一.

4)在研究的分流比變化范圍內(nèi)，EDCHP的COPh和qv都隨其增加而升高.另外，隨著高溫冷凝器出口流體干度x3增大，系統(tǒng)的高、低溫制熱量比R顯著下降，COPh和qv呈緩慢上升狀態(tài)，這表明EDCHP可以實(shí)現(xiàn)雙溫供熱，且低溫?zé)崃啃枨蟠髸r(shí)，性能更優(yōu).