龐 鈺 李長俊 吳 瑕 黃永恒

(1.西南石油大學石油與天然氣工程學院 2.國家石油天然氣管網(wǎng)集團有限公司西氣東輸分公司)

0 引 言

在天然氣管道穿山越嶺的過程中，開挖隧道是天然氣管道穿越山體的重要敷設(shè)方式[1]。目前,我國已有西氣東輸?shù)墓訙纤淼拦艿篮痛┰綆r鷹山隧道管道[2-3]等隧道穿越先例。然而，這種敷設(shè)形式引起了管道在清管作業(yè)中的安全問題，即管道因受到清管器的強烈撞擊而產(chǎn)生嚴重的應(yīng)力集中，可能導致重大安全事故。斜管的傾角對管道應(yīng)力分布影響較大，但是覆土及支墩敷設(shè)的穿越隧道管道的斜管傾角取值大多由施工難易程度決定，未考慮清管作業(yè)對管道安全的影響。因此，為了保證隧道天然氣管道的清管安全，需對穿越隧道管道進行清管分析，建立清管器速度與斜管傾角的關(guān)系，為穿越隧道管道的設(shè)計及清管方案的制定提供依據(jù)。

近年來，諸多學者采用有限元方法研究了清管器沖擊問題。T.T.NGUYEN等[4-5]建立了彎管段清管器沖擊載荷計算模型。吳曉南等[6]基于CAESAR II軟件，采用數(shù)值模擬的方法研究了清管時管道的應(yīng)力分布。文獻[7]和[8]分別采用ABAQUS軟件分析了清管器對大落差管道的沖擊載荷。王文明等[9]基于ABAQUS軟件研究了清管器在川氣東送管線中的運動規(guī)律。李經(jīng)廷等[10]將清管器速度、皮碗與管壁間的摩擦因數(shù)及大落差管道的坡度與高差相聯(lián)系，建立了大落差管道安全清管條件。然而，目前圍繞隧道穿越管道清管安全的研究很少，且尚無清管作業(yè)中隧道斜管傾角對管道應(yīng)力影響行為及其與清管器初始速度關(guān)系的研究。

為此，本文以某隧道穿越管道為研究對象，基于ABAQUS顯示動力學平臺，建立隧道天然氣管道支墩敷設(shè)及覆土敷設(shè)管道清管模型，考慮支墩敷設(shè)與覆土敷設(shè)2種敷設(shè)形式，分析清管器質(zhì)量、清管器初始速度及斜管傾角等關(guān)鍵參數(shù)下清管器的沖擊載荷，研究穿越隧道管道在清管作業(yè)時，斜管傾角與清管器速度的關(guān)系，并建立安全清管條件。所得結(jié)論有助于穿越隧道管道的設(shè)計及清管方案的制定。

1 模型建立

1.1 受力分析

清管器受力隨清管器在管道中的位置而改變。對于下傾斜管，清管器所受推力主要有清管器前后壓差、重力沿管軸方向的分力，所受阻力主要有重力引起的摩擦力與皮碗擠壓變形引起的摩擦力；對于上傾斜管，清管器所受推力僅有清管器前后壓差，所受阻力主要是重力引起的摩擦力與皮碗擠壓變形引起的摩擦力、重力沿管軸方向的分力。以下傾斜管為例，其受力分析如圖1所示。

圖1 斜管下坡段清管器受力分析Fig.1 Force analysis of pig in the downhill section of inclined pipe

采用“組合圓筒”法計算清管器前后壓差，從而得到清管器所受推力F為：

F=ΔpA+mgsinθ

(1)

式中：Δp為清管器前后壓差，MPa；μ為皮碗與管道內(nèi)壁的摩擦因數(shù)；E為皮碗的彈性模量，MPa；ω為皮碗的相對過盈量；υ為皮碗的泊松比；m為清管器質(zhì)量，kg；θ為斜管傾角，(°)；A為清管器截面面積，m2。

清管器所受阻力主要來自清管器重力引起的摩擦力及清管器皮碗擠壓變形引起的摩擦力，于是有：

f=f1+f2

(2)

式中：f為清管器受到的阻力，N；f1為清管器重力引起的摩擦力，N；f2為清管器擠壓引起的摩擦力，N；ppig為皮碗與管壁擠壓力，Pa；δ為皮碗過盈量，m；L為皮碗寬度，m；Rpig為皮碗半徑，m。

分析可知，清管器質(zhì)量增加，對彎頭的沖擊載荷增大。傾角增大，清管器所受推力增大，所受阻力減小，導致清管器加速度增大，清管器到達彎管時速度變大，對彎管的撞擊加劇。同時，斜管傾角的改變引起的清管器對管道的撞擊與清管器初始速度關(guān)系緊密。在以上因素中，清管器初始速度與清管器質(zhì)量可人為調(diào)整，斜管傾角卻是在管道敷設(shè)時確定。因此，需要明確清管器質(zhì)量、清管器初始速度及斜管傾角的對清管安全的影響，并理清斜管傾角與清管器初始速度的關(guān)系。

1.2 有限元模型及參數(shù)設(shè)置

結(jié)合某穿越隧道管道相關(guān)資料，如圖2所示，開展數(shù)值模擬研究。支墩敷設(shè)管道的滑動支墩間距為15 m，根據(jù)《油氣管道山嶺隧道設(shè)計規(guī)定》，覆土敷設(shè)管道的斜管傾角不應(yīng)超過20°，支墩敷設(shè)適合坡度稍大的隧道，但坡度過大施工效率降低，斜管傾角盡量控制在35°以內(nèi)。為準確模擬支墩敷設(shè)與覆土敷設(shè)管道清管過程，需合理設(shè)置有限元模型，如圖3所示。

圖2 穿越隧道管道示意圖Fig.2 Schematic diagram of tunnel-through pipeline

圖3 穿越隧道管道有限元模型Fig.3 Finite element model of tunnel-through pipeline

采用Mohr-Coulomb模型[12]描述土體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，參數(shù)如表1所示。

表1 土壤參數(shù)Table 1 Soil parameters

清管器密封皮碗為聚氨酯橡膠，其彈性模量為6 MPa，泊松比為0.47，密度為1 050 kg/m3，參數(shù)C10=0.807 3 MPa，參數(shù)C01=0.168 9 MPa，參數(shù)D1=0.03。為了更好地描述橡膠變形時的力學行為，采用Mooney-Rivlin準則[13-14]。管道選擇考慮薄膜作用的SR4殼單元，土體和清管器采用具有大變形特性的C3D8R單元。管材選擇X70及X80鋼。

設(shè)置法向接觸條件為硬接觸，保證擠壓力的傳遞；設(shè)置切向接觸條件為庫倫摩擦。接觸設(shè)置中采用剛度確定主面與從面，則管道-清管器接觸中，管道內(nèi)壁設(shè)置為主面；管道-土體接觸中，管道外壁設(shè)置為主面。

管道除軸向外的其他方向均被滑動支墩約束，因此滑動支墩對管道的側(cè)向和垂向約束采用位移約束。由于管道受到的摩擦力隨管道與滑動支墩間相對移動趨勢的增大而增大，當兩者發(fā)生相對移動時，摩擦力達到最大且基本保持不變，因此滑動支墩的軸向約束采用非線性彈簧模擬。對于覆土敷設(shè)管道，將土體上表面設(shè)為自由面，而土體的底面和側(cè)面為固定約束；對于穿越隧道管道，在隧道進出、口設(shè)置固定墩，采用全固定約束模擬固定墩邊界。

穿越隧道管道地勢復雜，清管速度會超出《長輸天然氣管道清管作業(yè)規(guī)程》中所規(guī)定的3～5 m/s，因此清管器初始速度設(shè)為2～11 m/s。

1.3 載荷設(shè)置

對管道、清管器及土體施加豎直向下重力加速度。根據(jù)受力分析結(jié)果，清管器在前后壓差、重力、重力引起的摩擦力及皮碗擠壓引起的摩擦力的作用下在管道內(nèi)運動，其中重力引起的摩擦力通過對清管器施加重力實現(xiàn)，而前后壓差及皮碗擠壓引起的摩擦力則以外力的形式分別施加在清管器的前端面與皮碗的側(cè)面。

2 模擬結(jié)果及討論

2.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

劃分網(wǎng)格數(shù)量分別為52 318、108 641、153 291、204 703、256 143、308 331及352 614的7種不同數(shù)量的六面體網(wǎng)格。以管道峰值應(yīng)力為基準，斜管傾角設(shè)為15°，將清管器初始速度設(shè)為11 m/s。網(wǎng)格無關(guān)性驗證結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，當網(wǎng)格數(shù)超過153 291時，管道上的峰值應(yīng)力無明顯變化，因此網(wǎng)格總數(shù)確定為153 291。

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性驗證結(jié)果Fig.4 Grid independence validation results

2.2 清管安全分析

2.2.1 清管器質(zhì)量的影響

以測徑清管器、皮碗清管器及漏磁檢測清管器等不同質(zhì)量的清管器為對象，分析清管器質(zhì)量對管道峰值應(yīng)力的影響。3種清管器質(zhì)量分別為600、1 400及4 000 kg。建立清管器初始速度為11 m/ s，斜管傾角分別為20°和35°的覆土及支墩敷設(shè)管道模型，分析清管器質(zhì)量不同時管道的峰值應(yīng)力的變化規(guī)律，結(jié)果如圖5所示。

圖5 管道峰值應(yīng)力隨清管器質(zhì)量的變化曲線Fig.5 Change curve of peak stress of pipeline with the pig mass

分析可知：在相同的清管工況下，由于X80鋼的彈性模量較X70鋼小，X80鋼管道的應(yīng)力略大；對于覆土敷設(shè)管道，土壤類型的改變直接導致土壤彈性模量的差異，砂土彈性模量小于黏土，管道埋于砂土時所受清管沖擊應(yīng)力大于埋于黏土時；對于支墩及覆土敷設(shè)管道，隨著清管器質(zhì)量增加，峰值應(yīng)力均先增加5 MPa左右后變化很小。根據(jù)受力分析，清管器質(zhì)量增加，對管道的沖擊作用會增強，但清管器加速度減小，清管器到達彎管時的速度變小，而速度的減小則會減弱沖擊作用，最終導致管道應(yīng)力在清管質(zhì)量改變時未發(fā)生顯著變化。

2.2.2 清管器初始速度的影響

為了分析清管器初始速度的影響，設(shè)置支墩敷設(shè)管道和覆土敷設(shè)管道斜管傾角分別為35°和20°，清管器進入隧道的初始速度為2～11 m/s，分析峰值應(yīng)力的變化，結(jié)果如圖6所示。

圖6 管道峰值應(yīng)力隨清管器初始速度的變化曲線Fig.6 Change curve of peak stress of pipeline with the initial pig speed

分析可知，支墩敷設(shè)管道與覆土敷設(shè)管道的應(yīng)力均與清管器初始速度基本呈線性增長趨勢。相比于覆土敷設(shè)管道，清管器初始速度對支墩敷設(shè)管道應(yīng)力影響較大，清管器初始速度每增加1 m/s，支墩敷設(shè)管道峰值應(yīng)力平均增幅比覆土敷設(shè)管道的平均增幅大1.8 MPa左右，如圖7所示。

2.2.3 斜管傾角的影響

為了分析斜管傾角的影響規(guī)律，分別建立斜管傾角為15°～35°的支墩敷設(shè)管道模型及斜管傾角為5°～25°的覆土敷設(shè)管道模型，設(shè)置皮碗清管器初始速度為11 m/s，分析管道峰值應(yīng)力的變化情況，結(jié)果如圖8所示。分析可知，對于支墩敷設(shè)管道，斜管傾角增大，管道的峰值應(yīng)力逐漸增大，而且X70與X80鋼的峰值應(yīng)力變化趨勢基本一致。表2為不同傾角下支墩敷設(shè)管道峰值應(yīng)力增幅表。由表2可知：斜管傾角小于25°時，增長趨勢較為平緩；斜管傾角由25°增大到30°時，增長趨勢加快；斜管傾斜角度大于30°時，傾角增加，管道應(yīng)力迅速增大。斜管傾角為30°時，X70鋼管道的峰值應(yīng)力為299.6 MPa，占許用應(yīng)力的86.1%；X80鋼管道的峰值應(yīng)力為317.8 MPa，占許用應(yīng)力的80.1%。斜管傾角為35°時，X70鋼和X80鋼管道的峰值應(yīng)力分別達到406.3和427.9 MPa，均超過管道許用應(yīng)力。因此，當輸送介質(zhì)壓力較大(10 MPa及以上)時，支墩敷設(shè)管道的斜管傾角應(yīng)避免出現(xiàn)大于30°的情況，在施工條件允許的情況下，盡量控制在25°以內(nèi)。

圖8 管道峰值應(yīng)力隨斜管傾斜角度的變化曲線Fig.8 Change curve of peak stress of pipeline with the inclined pipe angle

表2 不同傾角下支墩敷設(shè)管道峰值應(yīng)力增幅Table 2 Increase of peak stress of pipeline laid on buttress with different inclination angles

對于覆土敷設(shè)管道，斜管傾角對應(yīng)力的影響較小，平均增幅在5 MPa左右，如表3所示。當管道覆土為砂土，斜管傾角為20°時，管道受到的清管沖擊作用最強，X70鋼和X80鋼管道的峰值應(yīng)力分別為235.8和245.1 MPa，均在管道的許用應(yīng)力范圍內(nèi)。因此覆土敷設(shè)管道的斜管傾角在20°以內(nèi)時，清管作業(yè)是安全的。

表3 不同傾角下覆土敷設(shè)管道峰值應(yīng)力增幅Table 3 Increase of peak stress of pipeline laid on covered soil with different inclination angles

2.3 穿越隧道管道安全清管條件建立

基于上述分析，斜管傾斜角度和清管器初始速度對穿越隧道管道清管作業(yè)的安全運行有著不同程度的影響。因此，可將以上2種影響因素聯(lián)系起來，建立由斜管傾斜角度及清管器初始速度表征的安全清管條件。由于在斜管下坡段清管器在重力和壓差的作用下加速向下運動，到達彎管2時清管器具有最大速度，所以選擇隧道入口到彎管2間的管段進行研究。隧道入口段長度遠小于斜管長度，可認為清管器進入斜管的初始速度等于進入隧道的初始速度。

X70鋼及X80鋼的許用應(yīng)力[σ]與清管器最大速度v[15]的關(guān)系如式(3)所示，由此可計算出滿足X70鋼與X80鋼管道安全清管條件最大允許速度分別為8.7與11.7 m/s。

[σ]=0.010 3v3-1.043 9v2+36.517v+102.42

(3)

基于下斜管清管器受力模型可得清管器動力學模型，即：

(4)

式中：Δs為斜管長度。

將清管器允許最大速度帶入到清管動力學模型中，求得斜管長度為125 m時，不同清管器初始速度下，斜管允許的最大傾角，如圖9所示。

圖9 不同清管器初始速度下斜管允許的最大傾角Fig.9 Allowable maximum angle of inclined pipe with different initial pig speeds

對圖9的曲線分別進行擬合，得到X70鋼與X80鋼管道受到清管沖擊時，管道最大斜管傾角與清管器進入隧道的初始速度，如式(5)所示。

(5)

對于某清管器初始速度，可計算出該速度下保證清管安全的最大傾角，通過與工程實際斜管傾角的對比，可判斷該清管初始速度是否能保證清管的安全。

3 結(jié) 論

(1)清管器質(zhì)量對管道應(yīng)力影響較小，斜管傾角與清管器初始速度的增加均會引起管道應(yīng)力的增大。

(2)斜管傾斜角度對支墩敷設(shè)管道的應(yīng)力影響較大，當所輸送介質(zhì)壓力較大(10 MPa及以上)時，支墩敷設(shè)管道的斜管傾角應(yīng)避免出現(xiàn)大于30°的情況，在施工條件允許的情況下，盡量控制在25°以內(nèi)。覆土敷設(shè)管道的斜管傾斜角度在20°以內(nèi)時，清管作業(yè)是安全的。

(3)以X70和X80鋼管道為研究對象，采用數(shù)據(jù)擬合方法，建立了由清管器初始速度與斜管傾角表征的安全清管條件，即二者之間的函數(shù)關(guān)系。