李亮亮

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

矮塔斜拉橋是一種較為少見的組合體系橋梁，有著塔矮、梁剛、索集中、造型獨(dú)特優(yōu)美，可以和城市景觀完美融為一體的特點(diǎn)，其受力特點(diǎn)介于連續(xù)梁橋和斜拉橋之間[1]。但對其在近場脈沖型地震作用下的抗震性能方面的研究還不夠深入。近年來發(fā)生的汶川地震、熊本地震、花蓮地震、青?，敹嗟卣鸬鹊卣鹩涗浂急憩F(xiàn)出了明顯的近斷層脈沖型地震動特性[2]，因此，大量的學(xué)者開始關(guān)注脈沖型地震動對中長周期結(jié)構(gòu)的反應(yīng)。對于矮塔斜拉橋這種中長周期結(jié)構(gòu)，橋墩作為其的主要抗力構(gòu)件[3]。

在脈沖型地震動特性研究方面，Connor P[4]等從太平洋地震中心提取大量地震波分類為不同脈沖周期的近斷層脈沖運(yùn)動，并進(jìn)一步細(xì)分了脈沖運(yùn)動。鄭史雄[5]等研究了多脈沖地震作用下高墩橋梁地震反應(yīng)。張凡等[6]研究了不同分類的脈沖型地震動對大跨斜拉橋地震反應(yīng)規(guī)律。在雙薄壁墩研究方面，徐岳[7]等建立了連續(xù)剛構(gòu)橋雙薄壁墩參數(shù)的理論方法。陳愛軍[8]等采用試驗(yàn)方法發(fā)現(xiàn)雙薄壁墩墩底及系梁破壞最為嚴(yán)重。張永亮[9]等分析了遠(yuǎn)場地震作用下雙薄壁墩連續(xù)剛構(gòu)橋地震反應(yīng)參數(shù)。石雄偉[10]和宋帥[11]分別研究了墩間距和墩高對連續(xù)剛橋地震反應(yīng)的影響。已有研究主要存在兩個(gè)問題：① 對矮塔斜拉橋此類結(jié)構(gòu)形式特殊的橋型,在脈沖型地震作用下對橋墩的地震反應(yīng)研究不足；②在強(qiáng)震作用下對雙薄壁墩幾何參數(shù)分析主要集中在連續(xù)剛構(gòu)橋上，對城市矮塔斜拉橋雙薄壁墩參數(shù)分析研究內(nèi)容較少。

因此，以一座塔-梁-墩固結(jié)體系的城市矮塔斜拉橋?yàn)樵停x取3條近場脈沖型地震記錄和3條遠(yuǎn)場無脈沖型地震記錄，對其進(jìn)行非線性時(shí)程分析。探究脈沖型地震動下雙薄壁墩的幾何參數(shù)對矮塔斜拉橋橋墩地震反應(yīng)影響規(guī)律，為抗震設(shè)計(jì)中雙薄壁墩幾何參數(shù)取值提供一些參考依據(jù)。

1 工程實(shí)例

橋址位于甘肅省東南部渭河上，采用雙塔三跨矮塔斜拉，為塔-梁-墩固結(jié)體系，橋跨布置為(75+126+75)m。上部結(jié)構(gòu)采用變高度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，斜拉索梁上間距為4 m，塔上間距1 m，采用可換索索式AT-43和AT-55群錨體系，兩端張拉。橋塔和主梁采用固結(jié)形式，塔高20 m，橫橋向塔底寬3.5 m，塔頂寬6.5 m，縱橋向塔寬2.4 m。主墩采用雙薄壁墩，墩身厚1 m，寬18 m，高25 m，雙肢中心距5 m，基礎(chǔ)采用承臺+樁基礎(chǔ)。兩側(cè)過渡墩各設(shè)置2個(gè)型號為SHDR1 020*1 020*240G1.0(20)的超高阻尼橡膠支座和2個(gè)型號為GBZJH700*700*174 (CR)的矩形滑板橡膠支座。橋梁整體及部分細(xì)節(jié)布置如圖1所示。

(a) 立面(單位：m)

(b) 主梁截面(單位：cm)

(c) 雙薄壁墩截面(單位：cm)圖1 全橋細(xì)節(jié)布置

2 有限元模型及結(jié)構(gòu)動力特性分析

基于有限元軟件建立全橋彈塑性模型，如圖2所示。主塔、主梁、蓋梁、承臺、樁基采用彈性梁單元模擬，雙薄壁墩采用彈塑性纖維單元進(jìn)行模擬，可考慮動軸力下墩的非線性行為，纖維截面劃分如圖3所示。鋼筋纖維采用雙折線模型，混凝土纖維采用Mander模型，斜拉索采用桁架單元模擬。過渡墩上的超高阻尼橡膠支座使用一般連接進(jìn)行模擬，滑板支座和樁-土相互作用采用彈簧單元模擬，土彈簧側(cè)向剛度通過“m”法計(jì)算。通過改變雙薄壁墩壁厚參數(shù)、雙肢中心距參數(shù)、墩高參數(shù)建立了7個(gè)有限元模型。雙薄壁墩模型幾何參數(shù)和前5階頻率如表1所示。

圖2 橋梁有限元模型

圖3 1#2橋墩局部纖維截面劃分

由表1和有限元模態(tài)計(jì)算結(jié)果可知：

1) 雙薄壁墩壁厚由1 m增加到1.2、1.4 m時(shí)，結(jié)構(gòu)基頻從0.38 Hz增加到0.47、0.56 Hz，分別增大了23.7%和47.4%，2～5階自振頻率增幅較小，在3.4%～7.8%之間。因此，雙薄壁墩壁厚主要影響結(jié)構(gòu)基頻，對結(jié)構(gòu)高階頻率影響較小。

2) 雙薄壁墩雙肢中心距從4 m增加到5、6 m時(shí)，結(jié)構(gòu)基頻不變，但2～5階自振頻率增大，增幅在3.4%～13.1% ，4～5階振型次序發(fā)生改變。雙肢中心距對結(jié)構(gòu)高階頻率影響顯著。

表1 雙薄壁墩模型幾何參數(shù)

3) 雙薄壁墩墩高由20 m增加到25、30 m時(shí)，結(jié)構(gòu)基頻從0.51 Hz減小到0.38、0.30 Hz，分別減小了25.5%和41.2%，2～5階自振頻率也隨之減小，減小幅度在6.5%～21.5%之間，3～5階振型次序發(fā)生改變。墩高同時(shí)影響結(jié)構(gòu)基頻和高階頻率。

3 地震波選取

基于太平洋地震中心數(shù)據(jù)庫，根據(jù)E2地震作用下的目標(biāo)譜選取3條PGV/PGA>0.2，斷層距<20 km的脈沖型地震記錄；3條PGV/PGA<0.2，斷層距>60 km的遠(yuǎn)場無脈沖型的地震記錄。調(diào)幅至罕遇地震水平0.51g，進(jìn)行非線性時(shí)程分析。地震動輸入方式為橫向和縱向，地震動記錄信息見表2。所選6條地震記錄的加速度反應(yīng)譜如圖4所示。

4 雙薄壁墩幾何參數(shù)對橋墩地震反應(yīng)的影響

工程案例中原型橋梁結(jié)構(gòu)基本對稱，以模型A為例，雙薄壁墩靠近中跨一側(cè)內(nèi)力反應(yīng)稍大，因此取其內(nèi)力反應(yīng)最大的墩為研究對象，即1#2墩。計(jì)算3條脈沖型地震記錄和3條無脈沖型地震記錄分別沿橫橋向輸入和縱橋向輸入。為探究脈沖型地震動和遠(yuǎn)場無脈沖型地震下雙薄壁墩幾何參數(shù)對矮塔斜拉橋的地震反應(yīng)，對比各墩墩底內(nèi)力反應(yīng)，提取2組地震動記錄中墩底內(nèi)力反應(yīng)最大的數(shù)據(jù)。限于篇幅此處只給出6條地震記錄，沿橫向輸入地震時(shí)各墩墩底彎矩反應(yīng)，如圖5所示?？v向輸入時(shí)各墩墩底反應(yīng)與橫向輸入時(shí)類似，不再贅述。

表2 地震動記錄信息

圖5 橫向激勵(lì)時(shí)墩底彎矩

4.1 壁厚對橋墩地震反應(yīng)的影響

雙薄壁墩雙肢中心距為5 m，墩高25 m，縱筋、箍筋配筋率相同，壁厚分別取1 、1.2 、1.4 m時(shí)墩的地震反應(yīng)結(jié)果如圖6和7所示。壁厚1.2 m，橫向脈沖型地震動激勵(lì)時(shí)，較無脈沖地震動激勵(lì)時(shí)橋墩的地震反應(yīng)明顯增大，墩底剪力、墩底彎矩分別增大了24.7%、27.3%。脈沖型地震動激勵(lì)下,壁厚從1.4 m減小到1 m時(shí)，墩底剪力、墩底彎矩分別減小了3.0%和2.9%。由圖6可知，墩底彎矩-曲率滯回曲線呈現(xiàn)反S型，滯回環(huán)面積隨著壁厚的減小略有增大，但墩底未形成明顯塑性鉸，墩底塑性變形較小。橫向激勵(lì)時(shí)壁厚對墩的地震反應(yīng)影響較小。

壁厚1.2 m時(shí)，縱向脈沖型地震動激勵(lì)下，較無脈沖地震動激勵(lì)時(shí)，橋墩的地震反應(yīng)明顯增大，墩底剪力、墩底彎矩分別增大了33.3%、42.9%。由圖7可知，脈沖型地震動激勵(lì)下,壁厚從1.4 m減小到1 m時(shí)，墩底剪力、墩底彎矩分別減小了32.1%和33.5%；壁厚取值越小，墩底彎矩-曲率滯回環(huán)面積越大，能更好的吸收和耗散地震能量，壁厚越小墩的延性越好。

圖6 橫向脈沖型地震激勵(lì)下墩底彎矩-曲率曲線

(a) 主墩縱向彎矩

(b) 墩底彎矩-曲率曲線圖7 縱橋向激勵(lì)時(shí)主墩地震反應(yīng)彎矩及曲線

在脈沖型地震動激勵(lì)下，雙薄壁墩地震反應(yīng)明顯增大，在工程合理取值范圍內(nèi)雙薄壁墩壁厚取值越小，橋墩地震反應(yīng)越小，墩底塑性鉸滯回耗能能力越強(qiáng)，延性越高。雙薄壁墩矮塔斜拉橋在縱向地震激勵(lì)下延性較好，而在橫向地震激勵(lì)時(shí)墩吸收地震能量能力較差，延性較差。

4.2 雙肢中心距對橋墩地震反應(yīng)的影響

雙薄壁墩壁厚1 m，墩高25 m，縱筋、箍筋配筋率相同，雙肢中心距分別取4 、5 、6 m時(shí)，墩的地震反應(yīng)結(jié)果如圖8和9 所示。雙肢中心距為5 m時(shí)，橫向脈沖型地震動激勵(lì)下，相比于無脈沖地震動時(shí)，墩的地震反應(yīng)明顯增大，墩底剪力、墩底彎矩分別增加了27.4%、29.4%。脈沖型地震動激勵(lì)下，雙肢中心距從4 m增加到5和6 m時(shí)，墩的剪力、墩的彎矩、墩底彎矩-曲率滯回面積基本一致，滯回曲線呈現(xiàn)S型，滯回環(huán)不飽滿，墩的延性和耗能能力較差，墩底未形成明顯塑性鉸，橫向激勵(lì)時(shí)雙肢中心距對墩的地震反應(yīng)影響較小。

圖8 橫向脈沖型地震激勵(lì)下墩底彎矩-曲率曲線

(a) 主墩彎矩

(b) 墩底彎矩-曲率曲線圖9 縱橋向激勵(lì)時(shí)主墩地震反應(yīng)彎矩及曲線

雙肢中心距為5 m時(shí)，縱向脈沖型地震動激勵(lì)下，相比于無脈沖地震動時(shí)墩的地震反應(yīng)明顯增大，墩底剪力、墩底彎矩分別增加了50.0%、49.3%。脈沖型地震動激勵(lì)下，雙肢中心距對墩底內(nèi)力反應(yīng)敏感于無脈沖地震動激勵(lì)。雙肢中心距為5 m時(shí)橋墩內(nèi)力反應(yīng)最小，較雙肢中心距為4 m時(shí)，墩底剪力、墩底彎矩分別減小了9.4%、11.9%,墩底彎矩-曲率滯回環(huán)面積基本相等，雙肢中心距對墩底塑性鉸耗能和橋墩延性基本沒有影響。

雙肢中心距總體上對橋墩地震反應(yīng)影響較小。在遠(yuǎn)場無脈沖型地震動激勵(lì)下，雙肢中心距對橋墩內(nèi)力反應(yīng)沒有影響，在脈沖型地震動激勵(lì)下雙肢中心距對橋墩內(nèi)力反應(yīng)影響明顯增加。雙肢中心距最優(yōu)取值需通過多次計(jì)算確定，本工程背景中矮塔斜拉橋雙薄壁墩雙肢中心距取5 m最佳。

4.3 墩高對橋墩地震反應(yīng)的影響

地震記錄在縱向激勵(lì)時(shí)，墩高參數(shù)對雙薄壁墩地震反應(yīng)影響較為顯著，限于篇幅只分析雙薄壁墩縱向地震反應(yīng)。雙薄壁壁厚為1 m，雙肢中心距為5 m，配筋率相同，墩高分別取20、25、30 m，墩的縱向地震反應(yīng)彎矩及曲線如圖10所示。

由圖10可知，墩高25 m時(shí)，脈沖型地震動縱向激勵(lì)下，相比于無脈沖地震動激勵(lì)時(shí)墩底剪力、墩底彎矩增大39.4%、49.3%，墩底塑性變形顯著增大。隨著墩高增加，墩底內(nèi)力呈現(xiàn)減小的趨勢，墩高變化對橋墩延性基本無影響。墩高由20 m增加到30 m時(shí)，無脈沖地震激勵(lì)時(shí)，墩底剪力、墩底彎矩分別減小47%、33%；脈沖地震激勵(lì)時(shí)，墩底剪力、墩底彎矩分別減小26%、3%。

綜上所述，增加墩高能減小雙薄壁墩的地震反應(yīng)，無脈沖地震激勵(lì)時(shí)能顯著減小墩底剪力、墩底彎矩，脈沖地震激勵(lì)時(shí)能顯著減小墩底剪力。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是可能增加墩高能延長結(jié)構(gòu)基本周期，從而降低地震放大效應(yīng),減小地震反應(yīng)。無脈沖地震動含有較豐富的高頻成分，脈沖型地震動低頻成分豐富，結(jié)構(gòu)基本周期越長對遠(yuǎn)場地震反應(yīng)較小，效果顯著。

5 結(jié)論

1) 雙薄壁墩壁厚對矮塔斜拉橋基頻影響較大，雙肢中心距對結(jié)構(gòu)高階頻率影響較大，墩高同時(shí)影響結(jié)構(gòu)基頻和高階頻率。

(a) 主墩墩底縱向剪力

(b) 主墩墩底縱向彎矩

(c) 主墩墩底縱向曲率圖10 縱橋向激勵(lì)時(shí)主墩縱向地震反應(yīng)彎矩及曲線

2) 矮塔斜拉橋在地震作用下，中跨側(cè)肢墩內(nèi)力反應(yīng)大于邊跨側(cè)肢墩。

3) 脈沖型地震動相較于遠(yuǎn)場地震動，橫向作用時(shí)，墩底彎矩、剪力反應(yīng)增幅超過20%；縱向作用時(shí)，墩底彎矩、剪力反應(yīng)增幅超過30%。

4) 在遠(yuǎn)場及脈沖型地震動作用下，減小雙薄壁墩壁厚、增加墩高可以減小墩底彎矩、剪力反應(yīng)。遠(yuǎn)場地震作用下，雙肢中心距對墩的彎矩、剪力反應(yīng)沒有影響，脈沖型地震動作用下，雙肢中心距對墩的彎矩、剪力反應(yīng)影響較大。

5) 減小雙薄壁墩壁厚可提高橋墩延性，雙肢中心距和墩高參數(shù)基本不影響橋墩延性。