王志宏，王 鑫，戴家宏

(東華大學(xué) 旭日工商管理學(xué)院，上海 200051)

貨運(yùn)共享平臺作為線上O2O平臺，連接著貨運(yùn)需求方(貨主)和貨運(yùn)供應(yīng)方(貨車司機(jī))，需要快速匹配雙方的需求，整合物流資源，從而提高貨車的運(yùn)輸效率和貨主滿意度，降低運(yùn)輸成本。近年來，貨運(yùn)共享平臺由于管理不完善出現(xiàn)了很多發(fā)展問題，如：公路貨運(yùn)平臺從200多家到現(xiàn)在只剩幾十家，主要原因?yàn)榇嬖诟偁幷`區(qū)，其在平臺建設(shè)初期一味地靠價(jià)格戰(zhàn)、補(bǔ)貼來占領(lǐng)市場，而忽略了平臺的服務(wù)質(zhì)量、定價(jià)策略等，一旦后續(xù)資金不足就容易被淘汰出局。在不同物流服務(wù)領(lǐng)域，貨運(yùn)共享平臺也逐漸形成了雙寡頭市場，如：2019年1月至4月貨拉拉、快狗打車的交易額分別占據(jù)同城貨運(yùn)平臺交易總額的53.6%和24.6%，遠(yuǎn)高于其他競爭對手[1]。因此，在市場競爭環(huán)境下，貨運(yùn)共享平臺企業(yè)能夠持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵在于如何采用有效的價(jià)格策略吸引并留住雙邊用戶，提高平臺的核心競爭力和持續(xù)發(fā)展能力。

在物流共享平臺方面：有學(xué)者[2-4]對物流共享平臺體系和功能進(jìn)行研究，探討共享物流的發(fā)展特點(diǎn)，優(yōu)化眾包任務(wù)的分配方式，并通過模型分析推導(dǎo)出影響眾包物流參與方的因子;部分學(xué)者[5-6]研究物流共享平臺的路徑規(guī)劃問題，提出為解決配送道路條件不確定性的路徑規(guī)劃模型，并將物流規(guī)劃問題拓展至配送供給資源整合優(yōu)化配置上，將貨運(yùn)市場中私人共享車輛和團(tuán)隊(duì)式的車輛分撥中心兩種模式進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)劃;慕靜等[7]進(jìn)一步研究物流共享平臺的資源配置效率問題;王文杰等[8-9]構(gòu)建市場需求變化情況下的眾包配送平臺定價(jià)模型，分析供給能力以及運(yùn)營成本對最優(yōu)價(jià)格的影響，并進(jìn)一步研究眾包平臺的動態(tài)定價(jià)策略；王志宏等[10]考慮貨運(yùn)共享平臺雙邊用戶的不同歸屬行為，構(gòu)建和優(yōu)化貨運(yùn)共享平臺定價(jià)模型；和杉等[11]基于Hotelling模型分析比較兩種眾包快遞平臺在不同博弈結(jié)構(gòu)下的均衡定價(jià)、市場份額及收益，并考察平臺規(guī)模差異及網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)等參數(shù)對平臺定價(jià)策略的影響。

平臺間的競爭會影響各平臺的定價(jià)策略：Armstrong等[12]通過研究雙邊市場發(fā)現(xiàn)，在均衡狀態(tài)下，平臺不是通過供應(yīng)方去直接進(jìn)行競爭，而是采用為需求方提供補(bǔ)貼的方式進(jìn)行間接競爭；紀(jì)漢霖等[13]針對用戶在平臺競爭市場中存在部分多歸屬的情況，提出同時(shí)定價(jià)和大小平臺次序定價(jià)兩種策略，研究這兩種策略下價(jià)格和市場份額在不同平臺上的體現(xiàn)；Reisinger[14]研究平臺競爭下采用兩部收費(fèi)的雙邊市場模型，證明在同質(zhì)交易行為下存在連續(xù)且均衡的定價(jià)策略；鄒佳等[15]考慮壟斷市場、競爭瓶頸市場與雙寡頭市場3種情形，分析雙邊平臺采取的最優(yōu)價(jià)格博弈過程；張千帆等[16]研究發(fā)現(xiàn)雙寡頭競爭市場中互聯(lián)網(wǎng)平臺的增值服務(wù)差異對平臺利潤、定價(jià)及用戶規(guī)模有影響；畢菁佩等[17]分析在特定用戶歸屬行為下，平臺在第二期對雙邊用戶采取的定價(jià)策略受到平臺在之前市場競爭中所獲用戶數(shù)量的影響；Lam[18]研究多周期交易中雙邊用戶的轉(zhuǎn)移成本對雙寡頭競爭平臺定價(jià)策略的影響；張凱等[19]將買方滿意度引入雙寡頭雙邊平臺的兩期動態(tài)博弈模型，分析平臺在不同情形下的最優(yōu)定價(jià)策略。

綜上所述，在競爭的市場環(huán)境下，已有文獻(xiàn)研究產(chǎn)品差異化、用戶歸屬性、信息水平、平臺增值服務(wù)等因素對雙邊平臺定價(jià)的影響。也有學(xué)者開始關(guān)注物流共享平臺定價(jià)策略，但是平臺服務(wù)質(zhì)量差異化、兩邊用戶價(jià)格敏感性、平臺對貨主的價(jià)格折扣等因素對競爭環(huán)境中貨運(yùn)共享平臺的定價(jià)策略的影響還有待深入研究。因此，本文基于雙寡頭競爭市場環(huán)境，從平臺間的競爭性和平臺是否對貨主進(jìn)行價(jià)格折扣策略入手，研究貨運(yùn)共享平臺的價(jià)格策略。

貨運(yùn)共享平臺具有互聯(lián)網(wǎng)屬性，為提高用戶量和成交量，采用價(jià)格策略吸引貨主和貨運(yùn)司機(jī)加入該平臺，因此定價(jià)策略對平臺的發(fā)展是至關(guān)重要的。本文考慮兩個(gè)存在競爭的貨運(yùn)共享平臺，分析平臺的服務(wù)質(zhì)量差異化、網(wǎng)絡(luò)外部性、用戶的價(jià)格敏感性和對貨主的價(jià)格折扣等影響因素，構(gòu)造雙邊用戶的效用函數(shù)，確定市場需求，研究雙寡頭競爭市場環(huán)境下貨運(yùn)共享平臺的定價(jià)策略，以期為貨運(yùn)共享平臺企業(yè)獲得競爭優(yōu)勢提供有價(jià)值的管理建議。

1 模型的基本設(shè)置

1.1 模型的基本參數(shù)和假設(shè)

考慮兩個(gè)具有服務(wù)質(zhì)量差異化的貨運(yùn)共享平臺，貨主和貨車司機(jī)構(gòu)成雙邊市場，雙方都對價(jià)格敏感，兩平臺對貨主采取正常收費(fèi)或價(jià)格折扣策略，在此背景下確定兩個(gè)平臺最優(yōu)的定價(jià)策略。貨運(yùn)共享平臺、貨主和貨車司機(jī)三方之間將按照下面的順序進(jìn)行決策：首先，兩個(gè)平臺之間是雙寡頭競爭的，平臺針對兩邊用戶同時(shí)制定價(jià)格策略；然后，貨主和貨車司機(jī)分別根據(jù)自身效用最大化原則選擇歸屬于某個(gè)平臺。

采用Hotelling模型分析雙寡頭競爭市場下貨運(yùn)共享平臺的定價(jià)策略，貨運(yùn)共享平臺的市場結(jié)構(gòu)如圖1所示，基本假設(shè)如下：

(1)假設(shè)貨運(yùn)共享平臺k(k=1,2)、貨運(yùn)共享平臺中貨主b和貨車司機(jī)s，貨運(yùn)共享平臺1和貨運(yùn)共享平臺2分別位于線段[0,1]的兩個(gè)端點(diǎn)。

(2)考慮雙邊用戶的單歸屬行為，即貨車司機(jī)和貨主在兩個(gè)平臺中只能選擇加入其中一個(gè)平臺。

圖1 雙寡頭競爭貨運(yùn)共享平臺的市場結(jié)構(gòu)Fig.1 The market structure of freight sharing platform in a duopoly competitive environment

(3)平臺兩邊用戶均勻地分布在[0,1]線段上，滿足nb1+nb2=1，ns1+ns2=1，其中，nb1和nb2分別表示平臺1和平臺2的貨主數(shù)量，ns1和ns2分別表示平臺1和平臺2的貨車司機(jī)數(shù)量。

(4)在貨運(yùn)共享平臺中，分別用x和1-x表示用戶到兩個(gè)平臺的感知距離。

(5)根據(jù)文獻(xiàn)[19-20]，設(shè)定ts表示貨車司機(jī)加入平臺所需要耗費(fèi)的單位運(yùn)輸成本，即兩個(gè)平臺對貨車司機(jī)提供的服務(wù)質(zhì)量差異化程度；tb表示貨主加入平臺所需要耗費(fèi)的單位運(yùn)輸成本，即兩個(gè)平臺對貨主提供的服務(wù)質(zhì)量差異化程度。

1.2 效用函數(shù)

貨運(yùn)共享平臺兩邊分別對應(yīng)著貨車司機(jī)s和貨主b，當(dāng)貨車司機(jī)和貨主準(zhǔn)備加入該平臺進(jìn)行交易時(shí)，兩者獲得的效用與平臺收取的交易費(fèi)用、用戶的數(shù)量、網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)以及自身的價(jià)格敏感系數(shù)相關(guān)。本文部分參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 部分參數(shù)說明Table 1 Explanation of partial parameters

平臺1兩邊用戶在該平臺上獲得的初始效用函數(shù)為ui1(i=s,b)，其中，us1為平臺1中貨車司機(jī)的初始效用函數(shù)，ub1為平臺1中貨主的初始效用函數(shù)，Pb1和Pb2分別為平臺1和平臺2向貨主收取的交易費(fèi)，即平臺1和平臺2分別對貨主的定價(jià)；Ps1和Ps2分別為平臺1和平臺2向貨車司機(jī)收取的交易費(fèi)，即平臺1和平臺2分別對貨車司機(jī)的定價(jià)。

us1=αsnb1-θPs1

(1)

ub1=αbns1-θPb1

(2)

平臺2兩邊用戶在該平臺上獲得的初始效用函數(shù)為ui2(i=s,b)，其中，us2為平臺2中貨車司機(jī)的初始效用函數(shù)，ub2為平臺2中貨主的初始效用函數(shù)。

us2=αsnb2-θPs2

(3)

ub2=αbns2-θPb2

(4)

2 無折扣補(bǔ)貼的雙寡頭貨運(yùn)共享平臺的競爭模型

根據(jù)Hotelling模型可知，當(dāng)某個(gè)用戶處于兩個(gè)平臺之間的[0,1]線段上某點(diǎn)時(shí)，該用戶距離平臺1的距離為x，距離平臺2的距離則為1-x。此時(shí)，該用戶在平臺1上獲得的實(shí)際效用為ui1-tix(i=s,b)；該用戶在平臺2上獲得的實(shí)際效用為ui2-ti(1-x)。其中，tix和ti(1-x)表示雙邊用戶在加入平臺時(shí)會產(chǎn)生的效用損失，即用戶在對平臺的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行感知和判斷時(shí)所付出的努力成本。下面分析貨運(yùn)共享平臺對貨主不提供折扣補(bǔ)貼情形時(shí)平臺1和平臺2的競爭模型。

若平臺1和平臺2之間的[0,1]線段上存在某個(gè)點(diǎn)，用戶在兩個(gè)平臺獲得的效用相同，此時(shí)

ui1-tix=ui2-ti(1-x)

(5)

由于平臺兩邊的用戶均勻地分布在[0,1]線段上，根據(jù)式(5)可求得兩個(gè)平臺上擁有的用戶數(shù)量，其中，平臺1的用戶數(shù)量為ni1(i=s,b)，平臺2的用戶數(shù)量為ni2(i=s,b)。

(6)

(7)

將式(1)～(4)代入到式(6)、(7)中可得：

(8)

(9)

(10)

(11)

聯(lián)立式(8)～(11)解得：

(12)

(13)

(14)

(15)

由于兩個(gè)平臺提供的服務(wù)是有差別的，設(shè)d表示兩個(gè)平臺提供服務(wù)的可替代，其中d∈[0,1]，此時(shí)，貨主在平臺1、2的需求為D1、D2,具體計(jì)算如式(16)和(17)所示。

D1=nb1-Pb1+dPb2

(16)

D2=nb2-Pb2+dPb1

(17)

假設(shè)兩個(gè)平臺在運(yùn)營過程中產(chǎn)生的成本相同，因此在利潤函數(shù)中不予考慮，則市場中貨運(yùn)共享平臺1的利潤函數(shù)為π1，貨運(yùn)共享平臺2的利潤函數(shù)為π2，具體計(jì)算如式(18)和(19)所示。

(18)

(19)

將式(12)～(17)代入式(18)、(19)中可得：

(20)

(21)

對π1(Pb1,Ps1)、π2(Pb2,Ps2)分別關(guān)于Pb1、Ps1、Pb2、Ps2求一階偏導(dǎo)數(shù)可得：

(22)

(23)

(24)

(25)

對π1(Pb1,Ps1)分別對Pb1、Ps1求二階偏導(dǎo)數(shù)可得：

(26)

(27)

(28)

B12-A1C1=

對π2(Pb2,Ps2)分別對Pb2、Ps2求二階偏導(dǎo)數(shù)可得：

(29)

(30)

(31)

同理可得B22-A2C2<0，A2<0，因此，平臺2的利潤函數(shù)π2(Pb2,Ps2)也存在最大值。

(32)

(33)

3 考慮貨主折扣補(bǔ)貼的雙寡頭貨運(yùn)共享平臺競爭模型

貨運(yùn)共享平臺為了提升競爭力，會選擇貨主一方(需求方)加入間接競爭，通過為貨主提供一定的價(jià)格折扣或補(bǔ)貼吸引更多的貨主加入平臺，最終將其發(fā)展成為長期用戶，增強(qiáng)平臺在市場中的競爭力。在第2節(jié)的基礎(chǔ)上，引入給貨主提供的價(jià)格折扣系數(shù)β∈(0,1)，β越大表示貨主獲得的折扣補(bǔ)貼越低，研究并分析價(jià)格折扣會如何影響最優(yōu)定價(jià)結(jié)構(gòu)。

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

B32-A3C3=

(43)

(44)

4 模型分析

根據(jù)第2、3節(jié)得出的定價(jià)策略理論模型，進(jìn)一步分析雙寡頭競爭市場中各參數(shù)對平臺定價(jià)策略的影響。

圖2 tb對平臺的貨主定價(jià)的影響Fig.2 The effect of tb on platform pricing for cargo owners

圖3 ts和tb對平臺的貨車司機(jī)定價(jià)的影響Fig.3 The effects of ts and tb on platform pricing for truck drivers

考慮貨主折扣補(bǔ)貼時(shí)，ts、tb對平臺定價(jià)的影響趨勢類似于圖2和圖3。平臺對貨主提供折扣補(bǔ)貼，是平臺吸引貨主的運(yùn)營手段之一。當(dāng)平臺吸引大量貨主加入，使得該平臺擁有龐大的貨主基數(shù)后，平臺的ts實(shí)際已經(jīng)增大，此時(shí)平臺對貨車司機(jī)的定價(jià)就會提高。

圖4 αs對平臺的貨主定價(jià)的影響Fig.4 The effect of αs on platform pricing for cargo owners

圖5 αb和αs對平臺的貨車司機(jī)定價(jià)的影響Fig.5 The effects of αb and αs on platform pricing for truck drivers

另外，貨主給貨車司機(jī)帶來的網(wǎng)絡(luò)外部性也會影響平臺對司機(jī)的定價(jià)，αs與平臺對司機(jī)的定價(jià)成負(fù)相關(guān)，在需求端存在大量用戶時(shí)，平臺為鼓勵(lì)實(shí)現(xiàn)更多的交易會考慮適當(dāng)降低對供應(yīng)方的收費(fèi)。

考慮貨主折扣補(bǔ)貼時(shí)，網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)對平臺定價(jià)的影響趨勢類似于圖4和圖5。平臺向貨主提供折扣補(bǔ)扣，可能會吸引大量貨主加入，進(jìn)而利用貨主對貨車司機(jī)的網(wǎng)絡(luò)外部性影響，可以吸引更多的貨車司機(jī)加入平臺，平臺能從貨車司機(jī)一端獲取更多的利潤。

圖6 價(jià)格敏感系數(shù)θ對平臺定價(jià)的影響Fig.6 The effect of price sensitivity coefficient θ on platform pricing

由圖6可知，隨著價(jià)格敏感系數(shù)θ的增大，平臺對貨車司機(jī)的定價(jià)減小，平臺對貨主的定價(jià)也減小。當(dāng)平臺兩邊用戶的價(jià)格敏感系數(shù)較小(θ≤0.2)時(shí)，隨著價(jià)格敏感系數(shù)的增大，平臺對貨主的定價(jià)快速減小，而平臺對貨車司機(jī)的定價(jià)降幅更大；當(dāng)價(jià)格敏感系數(shù)較大時(shí)(θ>0.2)，隨著價(jià)格敏感系數(shù)的增大，平臺對貨車司機(jī)和貨主的定價(jià)均呈緩慢減小趨勢。這說明兩邊用戶對價(jià)格越敏感，平臺對用戶的定價(jià)越要謹(jǐn)慎，不能輕易變動。

考慮貨主折扣補(bǔ)貼時(shí)，價(jià)格敏感系數(shù)θ對平臺定價(jià)的影響趨勢類似于圖6。

圖7 貨主折扣系數(shù)β對平臺定價(jià)的影響Fig.7 The effect of price discount coefficient β on platform pricing

由圖7可知，平臺對貨主的收費(fèi)與價(jià)格折扣系數(shù)β成正相關(guān)，平臺提供的價(jià)格優(yōu)惠更多時(shí)，即β越小，加入平臺進(jìn)行交易的貨主越多；由于網(wǎng)絡(luò)外部性的影響，加入平臺的貨車司機(jī)數(shù)量也會增加。平臺在競爭過程中，往往會采取價(jià)格戰(zhàn)提高用戶量，即給予用戶較低的價(jià)格甚至補(bǔ)貼以吸引貨主的加入，但是此時(shí)平臺自身的成本也會隨之增加，因此過度降價(jià)不利于平臺的長遠(yuǎn)發(fā)展。

而平臺對貨車司機(jī)的收費(fèi)與價(jià)格折扣系數(shù)β成負(fù)相關(guān)。可見平臺為了滿足自身利益的最大化，在給予貨主一端補(bǔ)貼時(shí)相應(yīng)地會對貨車司機(jī)一端收取更多的費(fèi)用，從而彌補(bǔ)成本支出。

折扣系數(shù)β對貨車司機(jī)和貨主的定價(jià)影響程度不同，β在某一區(qū)間變化時(shí)會對司機(jī)的定價(jià)產(chǎn)生很大影響，但是對貨主的定價(jià)影響都很小，為貨主適當(dāng)提供價(jià)格折扣可能也會讓司機(jī)受益。

對比無折扣補(bǔ)貼下雙寡頭競爭模型的最優(yōu)定價(jià)結(jié)構(gòu)，平臺在貨主端推行折扣補(bǔ)貼策略時(shí)，其利潤會有所減少，這也符合平臺在初期為占領(lǐng)更多的市場采用價(jià)格戰(zhàn)方式進(jìn)行擴(kuò)張的現(xiàn)象，但是高額的補(bǔ)貼和價(jià)格戰(zhàn)給平臺帶來了龐大的資金壓力。在實(shí)際市場競爭中，大多數(shù)平臺往往會在價(jià)格戰(zhàn)中因?yàn)楹笃谫Y金不足而被淘汰，最后只剩少數(shù)平臺存活下來，獲得大多數(shù)的市場份額，所以平臺在價(jià)格競爭中需要根據(jù)自身的實(shí)力制定合理的價(jià)格折扣。

平臺為貨主提供折扣補(bǔ)貼后其對應(yīng)的定價(jià)會相對較低，雖然在初期會獲得大量的貨主，但是如何留住這些用戶還需要平臺進(jìn)一步提高自身的服務(wù)質(zhì)量，此外在獲得一定的用戶流量之后，也要避免價(jià)格過高導(dǎo)致部分價(jià)格敏感的用戶流失，從而保證平臺的收益。

5 結(jié) 語

在雙寡頭競爭市場中，構(gòu)建Hotelling貨運(yùn)共享平臺的定價(jià)模型，考慮平臺服務(wù)質(zhì)量差異性、網(wǎng)絡(luò)外部性、用戶價(jià)格敏感系數(shù)、貨主價(jià)格折扣系數(shù)等影響因素，在平臺利潤最大化的前提下，研究其最優(yōu)的定價(jià)結(jié)構(gòu)，分別分析以上因素對定價(jià)策略的影響，并根據(jù)分析結(jié)果針對雙邊平臺的定價(jià)決策總結(jié)出管理啟示：(1)在競爭市場環(huán)境下，達(dá)到競爭均衡時(shí)兩個(gè)平臺對于雙邊用戶的定價(jià)策略是一樣的；(2)平臺對貨主的定價(jià)與兩平臺對貨主的服務(wù)質(zhì)量差異程度成正相關(guān)，而平臺對貨車司機(jī)的定價(jià)與兩平臺對貨車司機(jī)的服務(wù)質(zhì)量差異程度成正相關(guān)；(3)貨運(yùn)共享平臺對貨主和貨車司機(jī)的定價(jià)策略與網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)均成負(fù)相關(guān)；(4)當(dāng)用戶對價(jià)格比較敏感時(shí)，為防止用戶離開平臺，平臺需要制定較低的相對穩(wěn)定價(jià)格，保持用戶的穩(wěn)定性；(5)貨主的價(jià)格折扣系數(shù)對貨車司機(jī)的收益有正向影響。

本文在雙邊用戶均為單歸屬的假設(shè)下進(jìn)行研究，而現(xiàn)實(shí)市場中用戶的歸屬性更為復(fù)雜，在未來的貨運(yùn)共享平臺決策研究中將充分考慮這一點(diǎn)。