孫洪元，馬德新，龔曉毅，趙運興，員瑩瑩，魏 冰

（1. 中南大學粉末冶金研究院，長沙 410083；2. 深圳市萬澤中南研究院有限公司，深圳 518045）

經過幾十年的發(fā)展，航空發(fā)動機工作時渦輪前進氣口溫度越來越高，推重比進一步增大，這對渦輪葉片的合金材料及其制造工藝提出了更高的要求。相比于高溫合金等軸晶和定向晶葉片，單晶高溫合金葉片具有更出色的蠕變持久性能和熱機械疲勞性能[1–3]，如等軸晶合金K417 在850℃/500 MPa 下的持久時間為30 h[4]，二代單晶合金DD6 在同樣條件下持久時間約為500 h[4]，DD6 持久性能是K417 的17 倍。因單晶高溫合金具有更優(yōu)異的力學性能[5]，越來越多的單晶葉片被應用到航空發(fā)動機與燃氣輪機高低壓渦輪工作葉片和導向葉片中[6–8]。其中鎳基單晶高溫合金為面心立方結構，材料物理特性具有各向異性，即彈性模量、泊松比等參數(shù)均具有方向性，結晶取向的偏離將直接影響葉片的疲勞強度和振動等性能[1，9]。

目前，關于結晶取向對高溫合金單晶葉片振動頻率影響的研究較少。陶仙德等[10]研究了結晶取向對DD3單晶葉片固有頻率的影響，采用有限元法分析了該葉片的前6 階靜頻和45000 r/min 工作轉速下該葉片的前6 階振動頻率在相應結晶取向范圍內的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)第二歐拉角對該葉片的低階固有頻率影響較大，但該研究未涉及實測數(shù)據(jù)。張根等[11]研究了晶軸偏轉 （結晶取向偏離）對DD6合金帶冠葉片頻率特性的影響，采用有限元分析方法，對 DD6 單晶帶冠葉片進行靜應力和模態(tài)分析，獲得了不同偏轉角下葉片固有頻率及葉冠間擠壓力的變化規(guī)律，但未將固有頻率與結晶取向之間的關系進行量化分析。張江偉等[12]以某型號航空發(fā)動機高壓渦輪轉子葉片為研究對象，對其葉冠進行改型分析，發(fā)現(xiàn)葉冠改型后葉片各階固有頻率均略有降低。王瀚藝[13]對某故障渦輪葉片進行延展改型并通過ANSYS 有限元進行驗證，發(fā)現(xiàn)改型后的葉片成功避開了原葉片發(fā)生故障時的頻率。

鑒于目前有關葉片結晶取向和葉片結構對振動頻率影響方面的研究并不充分，本文對兩種結構的DD5 合金低壓渦輪轉子葉片振動頻率進行測量研究，對影響因素進行探討，可為葉片結構的設計與振動頻率控制提供基礎數(shù)據(jù)。

1 試驗方法

本研究采用的合金材料為第二代單晶高溫合金DD5，合金成分見表1。

表1 DD5 合金的化學成分（質量分數(shù)）Table 1 Chemical composition of DD5 alloy (mass fraction) %

本研究制備的產品為某型航空發(fā)動機帶冠低壓渦輪轉子葉片，改型前為A 型結構，改型后為B 型結構（圖1），兩者的高度、葉冠結構和榫齒至緣板的結構完全相同，設計重量也相同。不同的是A 型葉片的葉身帶有排氣窗口，而B 型葉片沒有。另外，A 型葉片實際重心位置比B 型葉片的更靠近榫齒，B 型葉片的扭角在A型葉片基礎上進行了調整。

圖1 兩種結構葉片的外形示意圖Fig.1 Schematic image of two structural blades

用常規(guī)的熔模法制備葉片澆注用陶瓷型殼，所有單晶葉片均采用德國ALD 公司的真空定向凝固爐（VIM–IC/DS/SC）鑄造而成。單晶葉片均按以下不同工藝進行標準熱處理：固溶熱處理為1300 ℃，保溫2 h +氬氣冷卻； 1 次時效處理為1120 ℃，保溫4 h +氬氣冷卻； 2 次時效處理為1080 ℃，保溫4 h +氬氣冷卻； 3 次時效處理為900 ℃，保溫4 h +氬氣冷卻。對葉片采用完整的機械加工、噴丸、涂層等成品葉片加工工序。

采用加拿大Proto 公司的勞厄晶體衍射儀 （LAUE COS XRD）對兩種單晶葉片的一次與二次晶向偏離角（分別記為β和α）進行檢測，如圖2 所示[11]。根據(jù)技術標準要求，一次晶向偏離角（β< 15°）的單晶葉片作為晶向合格產品，對二次晶向偏離角α未作要求。

圖2 一次與二次結晶取向偏離角示意圖[11]Fig.2 Schematic image of primary and secondary crystal orientation deviation angles[11]

如圖3 所示[11]，分別將A 型與B 型葉片的榫頭采用專用夾具剛性夾緊 （夾緊力固定），然后固定到定制的專用振動臺上，采用敲擊共振法對葉片一階彎曲振動頻率 （簡稱振動頻率）進行檢測。

圖3 葉片測頻裝夾[11]Fig.3 Clamping of vibration frequency measurement for blades[11]

2 結果與討論

2.1 A 型葉片振動頻率

對68 件β< 15°的A 型葉片，按照β值從小到大的順序測量振動頻率，結果如表2 所示。該型葉片振動頻率的要求值為（395±20） Hz，測量結果顯示有18 件葉片超出規(guī)格上限值415 Hz。該型葉片外形尺寸和壁厚尺寸等均滿足設計要求，但出現(xiàn)了高達26.5%的頻率超標的報廢葉片，需要分析原因并進行改進。

從表2 可以看出，超標的頻率主要分布在β值較大的區(qū)域。在β< 7.5°的前43 件葉片中，僅有 3 件的頻率超標，超標率為7.0%；而在7.5°<β< 15°范圍的后25 件葉片中，卻有15 件頻率超標，超標率高達60%。可見當β值增大時，不僅葉片機械性能逐漸變差，頻率超標率更是顯著增大，嚴重影響單晶葉片的成品率。因此需要加強對單晶鑄件定向凝固工藝的控制，盡可能減小一次晶向偏差。

2.2 B 型葉片振動頻率

B 型葉片為A 型葉片的設計改進版，去掉了尾緣排氣窗口，并調整了葉型尺寸。對44 件β< 15°的B 型單晶葉片進行振動頻率測量，結果如表3所示。該型葉片振動頻率要求值與A型葉片一樣，為 （395±20） Hz。從表3可以看出，僅有β值最大的44 號葉片的頻率較高，超出規(guī)格上限415 Hz。

通過對比表2 和表3 發(fā)現(xiàn)， B 型葉片中的頻率超標率僅為2.3%，比A型葉片的26.5%的平均頻率超標率低了約1 個數(shù)量級。實際上B 型葉片的頻率平均值約為405.9 Hz，低于A 型葉片的頻率平均值（約413 Hz），更接近標準要求值 （395±20） Hz。這說明B 型葉片在結構上有利于降低頻率，能夠實現(xiàn)較高的頻率合格率。

表3 B 型葉片振動頻率測量結果Table 3 Vibration frequency of blade type B

2.3 影響葉片振動頻率的相關因素

葉片無阻尼自由振動方程為[14]

式中，[M]為總質量矩陣；[K]為總剛度矩陣；{q}為節(jié)點位移矩陣；[N]為形狀函數(shù)矩陣；[B]e為應變–位移矩陣，[D]為彈性矩陣。

設解的形式為

式中，{Φ}為振幅列向量，是時間t的函數(shù)；ω為頻率。將式（4）代入式（1）得

求解式（5），即可得到葉片的各階固有頻率。

從式（5）可以看出，頻率ω主要與葉片的總剛度矩陣[K]和總質量矩陣[M]相關。

表2 中A 型葉片頻率平均值約為413 Hz，接近規(guī)格上限，超標率高，可能是由于剛度矩陣偏大或者重量矩陣偏小。

表2 A 型葉片振動頻率測量結果Table 2 Vibration frequency of blade type A

對于葉片的剛度，一方面葉片結構會對其產生影響；另一方面，在葉片結構一定時，影響剛度的主要為彈性模量 （結晶取向、內部組織等影響彈性模量），經金相檢測分析比較葉片內部組織無明顯差異，所以推測結晶取向為影響頻率的重要因素，包括一次晶向偏離角β和二次晶向偏離角α。

對于重量矩陣，有兩個方面的影響因素，即重量大小和重量分布。

2.4 振動頻率的相關性分析

采用QI Macros 軟件對A 型和B 型兩種結構葉片的頻率與一次晶向偏離角β、二次晶向偏離角α、重量的相關性進行分析，分析結果如表4所示。

表4 A 型和B 型葉片振動頻率與一次晶向偏離角β、二次晶向偏離角α 和重量的相關性Table 4 Vibration frequency of blade type A&B correlated with primary orientation β,secondary orientation α and weight

可以看出，A 型和B 型葉片頻率與一次晶向偏離角β的相關性系數(shù)分別為0.652 和0.615，p值均為0，具有顯著相關性，并且呈正相關；A 型和B 型葉片頻率與二次晶向偏離角α的相關性系數(shù)分別為0.093和– 0.227，p值均大于0.05，基本不具有相關性。A 型和B 型葉片頻率與重量的相關性系數(shù)分別為– 0.197 和– 0.017，p值均大于0.05，基本不具有相關性。

2.5 一次晶向偏離角β 與振動頻率的關系

分別將A 型葉片 （68 個）與B型葉片 （44 個）的振動頻率測量數(shù)據(jù)，以一次晶向偏離角β為橫坐標，振動頻率ω為縱坐標，繪制成散點圖，如圖4 所示。

圖4 A 型與B 型葉片振動頻率ω 與一次晶向偏離角β 的關系Fig.4 Relationship between vibration frequency ω and primary orientation deviation angle β of blade type A and B

擬合得到的線性方程見式 （6）和 （7），擬合后關系式的決定系數(shù)R2分別為0.434 和0.378，發(fā)現(xiàn)頻率與β呈線性正相關，與表4 得出的結論一致。

按式（6）和（7）計算，在一次取向為10°時，A 型與B 型葉片的振動頻率分別為416.6 Hz 和410.2 Hz?？梢钥闯觯ㄟ^降低葉片的一次晶向偏離角β可以解決單晶葉片振動頻率超出設計上限的問題。按表2 和表3 數(shù)據(jù)，如果將一次結晶取向偏離角的控制范圍由β< 15°改進為β< 10°，A 型葉片頻率超標率將由26.5%降到13.5%，而B 型葉片則全部合格。

由式（6）計算得到，A 型葉片在一次晶向偏離角β由0 增加到15°時，振動頻率由404.9 Hz 提高到423.1 Hz，增加了4.5%；由式（7）計算得到，B 型葉片在一次晶向偏離角β由0 增加到15°時，振動頻率由400.1 Hz 提高到415.2 Hz，增加了3.8%。

張根等[11]采用ANSYS 有限元法對DD6 合金的某型帶冠葉片也進行了類似分析，結果為一次晶向偏離角β=15°時的頻率比β=0 時的大5%，與本文研究結果接近，說明振動頻率隨一次晶向偏離角的增加而不斷提高，如圖5 所示。

圖5 某DD6 葉片振動頻率ω 與一次晶向β 的關系[11]Fig.5 Relationship between vibration frequency ω and primary orientation deviation angle β of a DD6 blade[11]

圖6[15]為Wells 模型和Voigt 模型得到的楊氏模量與一次晶向的關系圖，可以看出，一次結晶取向在0～15°變化時，楊氏模量均呈現(xiàn)接近線性增加。由于葉片的剛度同樣隨著楊氏模量的增加而增加，所以推測振動頻率隨著一次晶向的增大而增大，本質上是由楊氏模量的變化引起的。

圖6 楊氏模量與一次晶向的關系[15]Fig.6 Relationship between Young’s modulus and primary orientation deviation angle[15]

2.6 二次晶向偏離角α 對振動頻率的影響

分別將A 型葉片 （68 個）與B型葉片 （44 個）的振動頻率測量數(shù)據(jù)，以二次晶向偏離角α為橫坐標，振動頻率為縱坐標，繪制成散點圖（圖7），發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)較發(fā)散。將A 和B型葉片頻率測量數(shù)據(jù)與二次取向偏離角α進行擬合，擬合后關系式的決定系數(shù)R2分別為0.0099 和0.0517，發(fā)現(xiàn)無明顯相關性，說明二次取向不是影響振動頻率的主要因素。

圖7 A 型與B 型單晶葉片振動頻率與二次晶向的關系Fig.7 Relationship between vibration frequency ω and secondary orientation deviation angle α of blade type A and B

2.7 重量大小與重量分布的影響

分別以A 型葉片 （68 個）與B型葉片 （44 個）的涂層重量為橫坐標，振動頻率為縱坐標，繪制成圖8，擬合得到關系式的決定系數(shù)R2分別為0.0428 和0.0003。根據(jù)式（5）得出葉片的振動頻率與重量有著密切關系，但從圖8 來看，隨重量增大A型葉片振動頻率僅有小幅度下降，而B 型葉片振動頻率無明顯變化。A 型和B 型葉片的重量控制較嚴格，波動范圍分別為242～249.5 g 和234.9～243.3 g ，約3%的重量變化未引起振動頻率的明顯變化。特別是葉片的重量主要集中在厚大的榫頭部位，但進行振動試驗時榫頭被專用夾具夾緊，被敲擊振動的主要是空心薄壁的葉身部位。由于各個葉片在葉身部位的重量差別較小，所以不會引起葉身振動頻率的明顯變化，也就無法證明葉片重量大小與振動頻率的相關性。

圖8 A 型與B 型葉片振動頻率與重量的關系Fig.8 Relationship between vibration frequency ω and blade weight of type A and B

為了排除一次取向偏離角β的干擾，將表2 和3 中β< 10°的葉片測量數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，得出A 型與B型葉片平均重量分別為246.1 g 和240.5 g，而兩者的平均振動頻率分別為410 Hz 和405.2 Hz，也就是說，重量較大的A 型葉片的振動頻率也較大，但似乎與常識不符。根據(jù)上面所述，葉片的重量主要集中在不參與振動的厚大榫頭部位，所以葉片的振動頻率并不取決于葉片的總重量，而是與參與振動的葉身本身的結構和重量等因素有關。A 型葉片葉身的尾緣開有一列排氣縫，比起具有封閉尾緣的B 型葉身減輕了重量，也使得葉身的重心更靠向被夾緊固定的榫頭，這些因素都使得A 型葉身的振動頻率增大。

3 結論

（1）單晶葉片的一次晶向偏離角β對振動頻率值ω有顯著影響，ω值隨β值的增大而顯著增大。但二次晶向偏離角α對葉片振動頻率的影響較小。

（2）葉片的振動頻率與葉身的結構密切相關，但葉片總重量對其影響不顯著，這是因為重量集中的厚大榫頭部位并不參與振動。

（3）為了有效控制葉片鑄件的振動頻率，在設計上應該優(yōu)化葉身結構，在鑄造過程中盡量減少一次晶向的偏離。