金江磊，蘇尕藏嘉，別 強，王桂鋼

（1.蘭州交通大學測繪與地理信息學院，蘭州 730070；2.地理國情監(jiān)測技術應用國家地方聯(lián)合工程研究中心，蘭州 730070；3.甘肅省地理國情監(jiān)測實驗室，蘭州 730070；4.蘭州交通大學 環(huán)境與市政工程學院，蘭州 730070）

隨著城市的快速增長和空間擴張，各城市建設過程采取高容積率和低密度的開發(fā)模式［1-2］，給城鎮(zhèn)化健康發(fā)展、土地資源的合理利用與保護以及社會穩(wěn)定等帶來重要的影響［3］。容積率指在一定范圍內(nèi)地塊上所修建的建筑面積與其所占用地塊面積之比，是土地規(guī)劃管理的關鍵控制指標，也是衡量一個社區(qū)生活環(huán)境質(zhì)量的一項關鍵指標［4］，在城市地價和城市規(guī)劃管理中起著關鍵的作用。容積率反映城市土地利用強度，與住宅商品房的價格、交通、建筑類別等要素相關，反映了城鎮(zhèn)建設用地是否得到合理開發(fā)和高效利用，也是定量控制指標和土地開發(fā)強度大小的主要因子，容積率過低導致土地資源管理的浪費［5］，容積率過高使城市出現(xiàn)了基礎設施承載力不足、人口高密度、道路交通擁堵、空氣污染和居民生活居住環(huán)境質(zhì)量下降等問題［6-7］。

國外研究者將容積率調(diào)控和優(yōu)化方法［8-9］應用到城市土地集約利用和規(guī)劃管理工作［10-12］，從地理學視角開展了人居環(huán)境評價、綠色人居環(huán)境、人居環(huán)境預警和人居環(huán)境的社會性等相關研究［13-14］，并通過住宅小區(qū)容積率來驗證城市人居環(huán)境質(zhì)量［15］。國內(nèi)學者提出了城市容積率確定的技術要點［16-17］，研究主要聚焦于容積率估算與調(diào)控、交通區(qū)位房價與容積率的關系和容積率與土地利用強度等［18-23］。在城市容積率研究的技術方法上，主要利用高分辨率影像提取建成區(qū)建筑物陰影，根據(jù)陰影指數(shù)與建筑物面積關系回歸分析、建筑物朝向分析等進行建筑容積率的計算［24-29］。針對不同地區(qū)的住宅容積率，李雪銘等應用具體房地產(chǎn)數(shù)據(jù)計算和分析了住宅小區(qū)容積率的時空特征、空間差異［30-32］。城市人居環(huán)境空間結(jié)構(gòu)研究方面，研究者通過居住區(qū)容積率和泰爾指數(shù)評價城市人居環(huán)境可持續(xù)發(fā)展、區(qū)域差異［33-35］，分析了不同城市空間形態(tài)的演變、空間效率關系［36-37］。研究者從城市居住環(huán)境角度分析了城市容積率的現(xiàn)狀、原因和改進措施［38-39］。因此，研究城市住宅小區(qū)容積率的空間差異對城市居住質(zhì)量空間結(jié)構(gòu)、人居環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展和綠色化城市建設有重要意義。而且文獻中較少涉及到峽谷型城市的實證研究，蘭州市安寧區(qū)地形復雜多樣，容積率空間差異大，可以從容積率視角研究其城市街區(qū)人居環(huán)境空間結(jié)構(gòu)。

綜上，本文以蘭州市安寧區(qū)8個街道地區(qū)為實證對象，住宅小區(qū)建筑數(shù)據(jù)、遙感影像數(shù)據(jù)、交通道路數(shù)據(jù)和房產(chǎn)數(shù)據(jù)等作為基礎數(shù)據(jù)，通過自然斷點法劃分街區(qū)容積率等級，運用泰爾指數(shù)模型，分析蘭州市安寧區(qū)的住宅小區(qū)容積率空間差異的現(xiàn)狀和街區(qū)間及內(nèi)部的分異性，研究住宅區(qū)容積率與人居環(huán)境的聯(lián)系，通過實地考察和數(shù)據(jù)計算，分析安寧區(qū)人居環(huán)境空間結(jié)構(gòu)分異的原因，以期為城市空間研究和建設管理決策提供一定的參考。

一、數(shù)據(jù)和方法

1.研究區(qū)域與基礎數(shù)據(jù)

蘭州市安寧區(qū)位于蘭州市西郊、黃河北岸，地處黃河蘭州段河谷地帶，地勢北高南低，總面積82.33平方公里，本文的研究范圍為蘭州市安寧區(qū)（以下簡稱安寧區(qū)），包括培黎街道、西路街道、沙井驛街道、十里店街道、孔家崖街道、銀灘路街道、劉家堡街道和安寧堡街道8個街區(qū)。本文實驗所需要的數(shù)據(jù)有安寧區(qū)住宅小區(qū)面積數(shù)據(jù)，通過2017年遙感影像提取的建筑物數(shù)據(jù)、安寧區(qū)行政規(guī)劃圖、安寧區(qū)交通道路數(shù)據(jù)等，以Google Earth影像、高德地圖為參考數(shù)據(jù)。因安寧區(qū)住宅小區(qū)與村莊平房交叉分布數(shù)量多，且小區(qū)面積矢量圖精細數(shù)據(jù)較難獲取，通過安寧區(qū)道路網(wǎng)來切割安寧區(qū)矢量圖來得到各個小區(qū)的面積數(shù)據(jù)。同時，個別住宅小區(qū)位于兩條街道甚至三條街道，對此類小區(qū)進行實地考察然后進行了適當?shù)恼吓c拆分，最終獲取183個研究單元。最后根據(jù)安寧區(qū)遙感影像數(shù)據(jù)對已經(jīng)切割好的安寧區(qū)住宅小區(qū)面積數(shù)據(jù)進行人工修正，對于一些遙感影像不能清晰分辨的地方進行實地考證。

2.研究方法

（1）住宅小區(qū)容積率的計算

首先通過遙感影像獲取安寧區(qū)的各個小區(qū)的建筑面積和小區(qū)占地面積，建筑面積等于安寧區(qū)住宅小區(qū)的樓房占地面積乘樓房層數(shù)，占地面積根據(jù)安寧區(qū)住宅小區(qū)面積數(shù)據(jù)計算得出［30］，安寧區(qū)住宅小區(qū)建筑分布情況如圖1所示。根據(jù)實驗得到的數(shù)據(jù)，對安寧區(qū)住宅小區(qū)進行容積率計算，即安寧區(qū)住宅小區(qū)建筑總面積除以住宅小區(qū)占地總面積，得到了安寧區(qū)各小區(qū)的容積率，且本文只計算安寧區(qū)住宅小區(qū)的地上面積，不計算地下停車場的面積。

圖1 安寧區(qū)住宅小區(qū)建筑空間分布Fig．1 Spatial distribution of residential buildings in Anning District

（2）住宅小區(qū)容積率的分級

通過計算得出安寧區(qū)所有住宅小區(qū)的容積率，對容積率進行分級。本文采用Jenks自然斷點法并根據(jù)安寧區(qū)住宅小區(qū)的2017年地表實際對其進行分級，最終分為7個等級［30］，分別是極低等級、低等級、中低等級、中等級、中高等級、高等級和極高等級。統(tǒng)計各個等級容積率所擁有的住宅小區(qū)數(shù)量，安寧區(qū)各個等級容積率范圍和同一等級容積率對應的住宅小區(qū)數(shù)量如表1所示。

表1 安寧區(qū)居住小區(qū)容積率等級劃分Tab．1 Classification of floor area ratio in residential area of Anning District

（3）泰爾指數(shù)模型

采用Theil-index模型來研究安寧區(qū)住宅小區(qū)的空間分化差異程度［32］，公式如下：

式中，T代表Theil-index，n代表研究區(qū)域的住宅小區(qū)總數(shù)目，xi代表第i個住宅小區(qū)對應的容積率，x-代表研究區(qū)域的住宅小區(qū)容積率均值。Theil-index最大值為1，最小值為0。Theil-index的值越大代表著空間分化分異的程度就越嚴重。0代表空間未分化，1代表空間完全分化。

（4）空間差異測度指數(shù)

參照已有的研究［35-37］，根據(jù)Theil-index模型轉(zhuǎn)化得到為區(qū)域空間差異測度的計算公式，如公式2和公式3：

根據(jù)公式2，空間分異測度分解為街區(qū)之間的空間分異程度和街區(qū)街道各自內(nèi)部的空間分異程度［32］，對應的表達式為公式3，其中，Tb代表著八條街道之間的空間分異程度，Tw代表著8個街區(qū)各自內(nèi)部的空間分異程度。K代表研究區(qū)的8個街區(qū)，gk（k=1，2，…，K）代表每個研究區(qū)中住宅小區(qū)的數(shù)量，nk代表第n組即第k條街道中住宅小區(qū)個數(shù)，xk代表第k組即第k個街區(qū)中住宅小區(qū)對應的容積率之和，yk代表研究區(qū)所有住宅小區(qū)的容積率之和。

二、實驗過程和結(jié)果分析

1.住宅小區(qū)容積率與空間分布特征

根據(jù)Theil-Index模型分析安寧區(qū)整體的空間分異程度、安寧區(qū)8個街區(qū)之間的空間分異程度、安寧區(qū)8個街區(qū)內(nèi)部的空間分異程度和各個容積率等級之間的空間分異程度。先通過ArcGIS 10.3對安寧區(qū)住宅小區(qū)容積率進行分級，分級方法采用Jenks自然斷點法。分級成功之后將安寧區(qū)8個街區(qū)規(guī)劃圖疊加到實驗結(jié)果上，最后生成安寧區(qū)住宅小區(qū)容積率空間分布圖，如圖2。根據(jù)安寧區(qū)的行政規(guī)劃，將安寧區(qū)分為安寧堡街道、安寧西路街道、孔家崖街道、劉家堡街道、培黎街道、沙井驛街道、十里店街道和銀灘路街道8個研究區(qū)，研究單元的住宅小區(qū)數(shù)量如表2所示。

表2 安寧區(qū)8個街區(qū)的住宅小區(qū)數(shù)量Tab．2 Number of residential quarters in eight streets of Anning District

圖2 安寧區(qū)住宅小區(qū)容積率空間分布圖Fig．2 Spatial distribution of plot ratio in Anning District

處于極低和低兩個等級的住宅小區(qū)位于沙井驛街道，包括安寧堡的部分村莊和安寧西路的部分低層小區(qū)。中低和中等級容積率住宅小區(qū)在安寧區(qū)內(nèi)分散分布在劉家堡街道、銀灘路以南、安寧西路以南和培黎街道以南。蘭州交大、西北師大等高校附近的中低和中等級容積率住宅小區(qū)少量集聚，住宅類型以低層、多層為主。中高等級容積率住宅小區(qū)主要分布在孔家崖街道與銀灘路交匯處，住宅類型大多是多層、小高層。根據(jù)空間分布圖可以看出，處于高和極高兩個等級的住宅小區(qū)主要位于在孔家崖街道、十里店街道和安寧西路街道的小部分區(qū)域，如寶石花路兩側(cè)的住宅區(qū)、十里店西街與北濱河西路的交匯處。安寧東路寶迪商業(yè)廣場附近，住宅類型以小高層和高層為主，此類小區(qū)的大部分斑塊較小，原因是位于相對發(fā)達和繁華的地區(qū)，住宅小區(qū)的容積率較高。

利用ArcGIS 10.3生成安寧區(qū)住宅區(qū)容積率等值線圖。如圖3，安寧區(qū)主要有三個核心區(qū)域即十里店街道區(qū)域、孔家崖街道區(qū)域和銀灘路街道區(qū)域。三大核心區(qū)域等值線密集、跨度大，散布著較多的高和極高容積率的住宅小區(qū)，且周圍包含普通住宅小區(qū)，說明核心住宅區(qū)土地開發(fā)強度大、面積小、層數(shù)高，由于住宅區(qū)容積率相差較大，造成了這三個區(qū)域等值線集中，色差較大的現(xiàn)象。等值線稀疏的地區(qū)主要是沙井驛街道和安寧堡街道，區(qū)域的容積率差異較小。

圖3 安寧區(qū)住宅小區(qū)容積率等值線圖Fig．3 Plot ratio contour map of residential quarter in Anning District

2.空間差異測度指數(shù)與空間分異

通過Theil-index模型對整個安寧區(qū)容積率的空間差異測度指數(shù)和8個街區(qū)的空間差異測度指數(shù)進行計算，計算結(jié)果如表3。

從表3分析看，安寧區(qū)住宅小區(qū)容積率的整體差異測度指數(shù)為0.241 51，說明安寧區(qū)整體的分布均衡性較好，但八個街區(qū)的住宅小區(qū)容積率空間分化差異程度和安寧區(qū)整體的分化差異程度相差較大，部分街道的容積率等級跨度和分布均衡性已經(jīng)超過了安寧區(qū)整體的容積率等級跨度和分布均衡性。其中，安寧堡街道和培黎街道的空間差異測度指數(shù)要高于安寧區(qū)整體空間差異測度指數(shù)，其次是銀灘路街道、劉家堡街道、沙井驛街道和十里店街道，最后是安寧西路街道和孔家崖街道。由此可見，安寧堡街道和培黎街道的住宅小區(qū)容積率等級跨度最大，分布均衡性較差，這也是造成安寧區(qū)出現(xiàn)空間差異現(xiàn)象的主要原因。安寧西路街道和孔家崖街道等級跨度最小，分布平衡性較好。由于沙井驛街道村莊平房分布較多，容積率低且相對穩(wěn)定，沙井驛街的空間差異測度指數(shù)值小，分布均衡性較好。銀灘路街道、劉家堡街道和十里店街道住宅小區(qū)容積率等級跨度適中，分布均衡性適中。

表3 安寧區(qū)整體與8個街區(qū)住宅小區(qū)容積率的空間差異測度指數(shù)Tab．3 Spatial difference index of plot ratio between Anning District as a whole and eight streets

根據(jù)Theil-index模型對安寧區(qū)住宅小區(qū)各等級容積率的空間差異測度指數(shù)進行計算，計算結(jié)果如表4所示。

根據(jù)表4可以得出，極低等級容積率的空間差異測度指數(shù)是住宅小區(qū)容積率等級中最高的，說明處于極低等級的住宅小區(qū)空間差異最大，其余6個容積率等級的空間差異測度指數(shù)在0.003和0.008之間，數(shù)值較低且數(shù)值相差不大，說明這6個容積率等級的住宅小區(qū)空間差異并不顯著，并且這些小區(qū)的空間差異相似。處于極低等級容積率的小區(qū)是導致安寧區(qū)出現(xiàn)空間差異現(xiàn)象的重點小區(qū)。

表4 安寧區(qū)住宅小區(qū)容積率等級的空間差異測度指數(shù)Tab．4 Measurement index of spatial difference of plot ratio grade in Anning District

通過公式（3）對安寧區(qū)8個街區(qū)內(nèi)部和8個街區(qū)之間的空間差異測度指數(shù)進行計算和推導，得出代表八條街道之間的空間差異測度對安寧區(qū)整體空間差異測度的貢獻率，代表八條街道各自內(nèi)部的空間差異測度對安寧區(qū)整體空間差異測度的貢獻率。計算結(jié)果如表5。

表5 安寧區(qū)八個街區(qū)間及其內(nèi)部的空間差異測度指數(shù)及其貢獻率Tab．5 Measurement index and contribution rate of spatial difference between and within eight streets in Anning District

從表5可得，安寧區(qū)的8個街區(qū)內(nèi)部的空間差異測度指數(shù)為0.180 8，8個街區(qū)之間的空間差異測度指數(shù)為0.060 71。8個街區(qū)內(nèi)部的空間差異測度指數(shù)是街區(qū)間的空間差異測度指數(shù)2.978倍，說明8個街區(qū)內(nèi)部的空間差異遠高于八條街道之間的空間差異，8個街區(qū)內(nèi)部的空間差異是導致安寧區(qū)出現(xiàn)空間差異的主要原因。通過分析街區(qū)之間的街道內(nèi)部的貢獻率可以得出，8個街區(qū)內(nèi)部的空間差異測度指數(shù)占安寧區(qū)整體空間差異測度指數(shù)的74.86%，說明8個街區(qū)內(nèi)部的空間差異是造成安寧區(qū)空間差異現(xiàn)象的主要原因。

3.容積率視角的街區(qū)人居環(huán)境空間特征

城市街區(qū)的容積率分布均衡性是反映人居環(huán)境的一項重要指標［15］，根據(jù)住宅小區(qū)數(shù)據(jù)對安寧區(qū)及其8個街區(qū)住宅區(qū)容積率的平均值進行計算，計算結(jié)果如表6。

表6 安寧區(qū)整體及8個街區(qū)住宅小區(qū)容積率平均值Tab．6 Average plot ratio of the whole residential area and eight streets in Anning District

如表6，安寧區(qū)住宅小區(qū)容積率整體平均值為0.570。通過這個數(shù)值可以得出，安寧區(qū)的住宅容積率適中。8個街區(qū)住宅小區(qū)容積率平均值順序為：孔家崖街道＞十里店街道＞銀灘路街道＞培黎街道＞安寧西路街道＞劉家堡街道＞沙井驛街道＞安寧堡街道，結(jié)合8個街區(qū)空間差異測度指數(shù)表可以得出，安寧堡街道與培黎街道的空間差異指數(shù)要高于孔家崖街道和十里店街道，說明安寧堡街道和培黎街道住宅小區(qū)分布的均衡性要比孔家崖街道和十里店街道差。孔家崖街道與十里店街道的住宅小區(qū)分布均衡性好，住宅小區(qū)空間分異現(xiàn)象不顯著，人居環(huán)境和生活質(zhì)量較好，更適宜居民居住。

通過安寧區(qū)住宅小居各等級容積率的空間分布圖（圖2）和安寧區(qū)住宅區(qū)容積率等值線圖（圖3），利用ArcGIS10.3對安寧區(qū)人居環(huán)境空間結(jié)構(gòu)進行了劃分（圖4）。

根據(jù)圖4得出：十里店街道、孔家崖街道和銀灘路街道的小部分區(qū)域是安寧區(qū)人居環(huán)境較好的地區(qū)。雖然這三個地區(qū)住宅小區(qū)的容積率較高，但是小區(qū)周邊基礎設施完善，有大型商場、購物超市和公交車站，交通便利，住宅類型有高層、多層和小型高層，居住環(huán)境良好；人居環(huán)境較差的區(qū)域主要為沙井驛街道、安寧堡街道和劉家堡小部分區(qū)域，住宅小區(qū)容積率等級為低和極低等級，住宅類型宅以村莊、極少低層為主，且這3個區(qū)域比較偏僻，小區(qū)周邊基礎設施少，大型商場和購物超市缺乏，人居環(huán)境較差。

圖4 安寧區(qū)人居環(huán)境空間結(jié)構(gòu)Fig．4 Spatial structure of human settlements quality in Anning District

4.容積率和人居環(huán)境空間結(jié)構(gòu)的影響因素

影響城市街區(qū)容積率的因素主要有地理空間位置、城市規(guī)模大小、地塊的使用性質(zhì)、地塊的區(qū)位因素等［31］。通過對影響住宅小區(qū)容積率的要素進行分析，得出造成安寧區(qū)住宅小區(qū)空間分異的原因有以下三點：首先是區(qū)位和建筑屬性對住宅小區(qū)容積率的影響。沙井驛街道和安寧堡街道位于安寧區(qū)西北部，分布村莊平房和較少的低層建筑，且有很少的極低和低等級容積率的住宅區(qū)。商業(yè)區(qū)周圍和公交站附近的住宅小區(qū)受土地利用規(guī)模的約束，樓層和密度的高值導致了周邊住宅小區(qū)的容積率為高等級和極高等級。與商業(yè)區(qū)、開發(fā)區(qū)相距較遠的住宅小區(qū)的容積率分布適中，也包含低、高容積率的住宅小區(qū)。大學周圍住宅小區(qū)的容積率低值分布，建筑屬性一般為多層建筑。因為城鎮(zhèn)化發(fā)展后住宅建筑形式多種多樣，特別是隨著生活質(zhì)量、經(jīng)濟條件的改善，人們越來越講究人居環(huán)境質(zhì)量，這就導致了別墅群和高層建筑的增加，影響了住宅小區(qū)的容積率空間分布。其次是地理位置和空間地貌對住宅小區(qū)容積率的影響。安寧區(qū)地勢北高南低導致了安寧區(qū)的住宅小區(qū)大部分都分布在安寧區(qū)的中部和南部，北部多為林區(qū)和山區(qū)?？臻g地形地貌的不同導致了住宅小區(qū)建筑屬性的不同，也造成了住宅小區(qū)容積率的空間結(jié)構(gòu)的差異。第三是地區(qū)地價對容積率的限制。地區(qū)的土地價格對住宅小區(qū)的容積率也有影響，例如城市的購物中心、商務中心、地鐵站等地區(qū)，這些地區(qū)具有較高的土地密集度和較高的地價，而新的開發(fā)區(qū)因為缺乏配套設施，地價就相對較低，但開發(fā)商為了獲得更高的經(jīng)濟利益，也會增強土地的開發(fā)強度，進而影響了住宅小區(qū)容積率。

三、結(jié)論與討論

本文分析了城市街區(qū)容積率和人居環(huán)境的空間結(jié)構(gòu)。通過容積率、Theil-index模型，計算并研究了蘭州市安寧區(qū)住宅小區(qū)的容積率和空間差異度。

不同容積率等級的小區(qū)分布在安寧區(qū)各地，相同容積率等級的小區(qū)呈聚集現(xiàn)象，相鄰容積率等級的小區(qū)互相交叉。安寧區(qū)住宅小區(qū)容積率的整體空間差異測度指數(shù)為0.241 51，安寧區(qū)整體的分布均衡性較好，但八條街道的住宅小區(qū)容積率空間分化差異程度和安寧區(qū)整體的分化差異程度相差較大，有些街道容積率等級跨度和分布均衡性已經(jīng)超過了安寧區(qū)整體的容積率等級跨度和分布均衡性。安寧堡街道與培黎街道的空間差異測度指數(shù)較大，容積率等級跨度大，內(nèi)部均衡較差。十里店街道與孔家崖街道的空間差異測度指數(shù)較小，容積率等級跨度小，內(nèi)部均衡性較好。沙井驛街道容積率低且相對穩(wěn)定，空間差異測度指數(shù)小，分布均衡性較好。安寧區(qū)八條街道的內(nèi)部差異顯著，整個安寧區(qū)的空間差異是由八條街道的內(nèi)部空間差異引起的，八條街道之間的空間差異對安寧區(qū)整體差異影響不大，安寧區(qū)住宅小區(qū)容積率的空間差異與八條街道內(nèi)部的空間差異密切相關。極低等級容積率的空間差異測度指數(shù)是7個住宅小區(qū)容積率等級中最高，說明處于極低等級的住宅小區(qū)空間差異最大。

安寧區(qū)住宅小區(qū)人居環(huán)境質(zhì)量空間結(jié)構(gòu)差異的主要原因有區(qū)位和建筑屬性對住宅小區(qū)容積率的影響，地理位置和空間地貌對住宅小區(qū)容積率的影響，地區(qū)地價對容積率的限制。八條街道的人居環(huán)境由高到低依次為孔家崖街道、十里店街道、銀灘路街道、培黎街道、安寧西路街道、劉家堡街道、沙井驛街道、安寧堡街道。人居環(huán)境質(zhì)量較高的區(qū)域集中在十里店街道的南部、孔家崖街道和銀灘路的東北部；人居環(huán)境較差的區(qū)域集中在沙井驛街道、安寧堡街道和劉家堡街道。

本文以蘭州市安寧區(qū)為例分析了城市街區(qū)容積率和人居環(huán)境空間差異性及形成的原因，然而影響城市街區(qū)容積率和人居環(huán)境空間結(jié)構(gòu)差異的因素和原因很多，本文僅以2017年單一年度數(shù)據(jù)分析了城市街區(qū)的容積率，通過城市街區(qū)容積率為單一尺度研究人居環(huán)境，缺乏多時相、多尺度視角的城市街區(qū)容積率和人居環(huán)境空間演變差異的研究，今后將從多時序，更加微觀的層面展開城市街區(qū)容積率和人居環(huán)境的研究。