山區(qū)鐵路小流域暴雨徑流計(jì)算方法淺析

杜亮

（陜西省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，西安 710065）

1 工程概況

新建池黃鐵路起于寧安城際池州站，終點(diǎn)接軌黃山北站，是武漢至杭州間快速客運(yùn)通道的組成區(qū)段。線路展布于風(fēng)景秀麗的皖南山區(qū)，依次經(jīng)過沿江丘陵、九華山山脈、太平湖、黃山山脈，最后抵達(dá)休寧、績溪盆地。

沿線流域以黃山山脈為界，線路依次經(jīng)過長江流域和新安江流域，跨越的河流主要有白沙河、童溪河、九華河、青通河、青弋江、前溪河等。年平均降水量1 574.5～1 797.6 mm，年最大降水量2 260.7～2 508.2 mm。

2 暴雨徑流計(jì)算方法簡介

2.1 鐵四院法

TB 10017—1999《鐵路工程水文勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]（項(xiàng)目建設(shè)時(shí)本規(guī)范為現(xiàn)行規(guī)范）中，鐵四院法洪峰流量計(jì)算公式如式（1）所示：

式中，QP為洪峰流量；Rp為歷時(shí)t=6 h或24 h的設(shè)計(jì)凈雨深，mm；Rp=Ht，pC3，Ht，p為歷時(shí)t=6 h或24 h的設(shè)計(jì)暴雨量，mm，可利用水利部門資料查取，C3為洪峰徑流系數(shù)，查TB 10017條文說明表3.3.11-12取值；B5為雨型系數(shù)，查TB 10017條文說明表3.3.11-13取值；A5為洪峰消減系數(shù)，隨E、D而變（E為與坡面自然特征及產(chǎn)流條件有關(guān)的參數(shù)；D為反應(yīng)河槽與山坡調(diào)蓄能力的參數(shù)），可從說明圖3.3.11-1或說明圖3.3.11-2查取；t0為凈雨歷時(shí)，取24 h；F為流域面積。

E、D按式（2）、式（3）計(jì)算：

式中，kA為斷面系數(shù)；L1為主河溝長度，km；I2為流域坡面平均坡度，‰（當(dāng)I2≥300‰時(shí)，取300‰）；bc為坡面平均長度，由式（4）、式（5）確定：

式中，Σli為流域中支汊河溝的總長，km，所取支汊河溝的長度均應(yīng)大于0.4L1。

kA按式（6）計(jì)算：

式中，a0應(yīng)取高水位時(shí)過水全面積ω及最大水深hm，由式（7）計(jì)算；m1按TB 10017條文說明表3.3.11-14查取；I1為主河槽平均坡度，‰，可按式（8）計(jì)算：

式中，l0，l1，…，ln為分段河長，km；h0，h1，…，hn為河道縱斷面各分段點(diǎn)對(duì)出口斷面處的高差，m。

2.2 安徽84辦法

《安徽省暴雨參數(shù)等值線圖、山丘區(qū)產(chǎn)匯流分析成果和山丘區(qū)中、小面積設(shè)計(jì)洪水計(jì)算辦法》（簡稱安徽84辦法），采用了納希線性瞬時(shí)單位線模型，主要有2個(gè)參數(shù)N和k，認(rèn)為流域上瞬時(shí)單位凈雨深經(jīng)過N個(gè)相同的串聯(lián)的線性水庫調(diào)蓄后的出流過程，就是流域出口斷面處的流量過程線。k為每個(gè)水庫的調(diào)節(jié)系數(shù)或調(diào)蓄滯時(shí)，Nk=m1，m1是匯流時(shí)間的度量，具有時(shí)間因次。對(duì)于皖南山區(qū)，m1概化后的計(jì)算表達(dá)式（9）：

式中，J為河道平均坡度，‰；R3為設(shè)計(jì)頻率的3 h面凈雨量，mm。

主要用于安徽省淮河以南，積水面積在10～300 km2，無水文實(shí)測(cè)資料的山丘區(qū)設(shè)計(jì)洪水計(jì)算，對(duì)于集水面積10 km2以下的特小流域，也可提供參考。

2.3 黃山地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式

《黃山水文手冊(cè)》[2]根據(jù)本地區(qū)實(shí)測(cè)流量資料的水文站年最大流量頻率計(jì)算成果及流域幾何特征參數(shù)，分別建立了不同頻率的設(shè)計(jì)洪峰流量與流域面積、河道坡度的經(jīng)驗(yàn)公式，其相關(guān)系數(shù)都在0.95以上，可供無資料地區(qū)設(shè)計(jì)洪水計(jì)算用。為了提高適用性與可靠性，經(jīng)驗(yàn)公式分200～3 000 km2、200 km2以下建立。

1）流域面積200～3 000 km2，適用公式（10）：

2）流域面積小于200 km2，根據(jù)使用參數(shù)，分兩種情況：（1）設(shè)計(jì)頻率洪峰流量與流域面積F相關(guān)，適用公式（11）；（2）設(shè)計(jì)頻率洪峰流量與流域面積F、河道平均坡度J相關(guān)，適用公式（12）或公式（13）。

《黃山水文手冊(cè)》建議優(yōu)先采用與流域面積F相關(guān)的公式進(jìn)行計(jì)算。

2.4 推理公式法

根據(jù)《橋渡水文》[3]介紹的推理公式法設(shè)計(jì)流量計(jì)算公式為式（14）：

式中，α為洪峰流量系數(shù)；αp為暴雨強(qiáng)度，mm；sP為雨力，數(shù)值上等于時(shí)段1 h的平均雨強(qiáng)，與αp的關(guān)系為式（15）：

式中，n為暴雨衰減指數(shù)，由地方水文手冊(cè)資料查取；τ為流域匯流時(shí)間，h，由式（16）確定：

式中，m為匯流參數(shù)；Lc為流域全長；I為沿最遠(yuǎn)流程的平均比降。

τ和a存在下列理論關(guān)系，見式（17）和式（18）：

式中，n為暴雨衰減指數(shù)；τ0為徑流系數(shù)a=1.0時(shí)的匯流時(shí)間；由于產(chǎn)流時(shí)間tc與匯流時(shí)間τ存在差異，又區(qū)分為全面匯流和部分匯流兩種情況。

全面匯流情況：tc≥τ，出口斷面處的設(shè)計(jì)洪峰流量由全面流域匯流所形成，見式（19）和式（20）：

2.5 形態(tài)勘測(cè)法

利用水力學(xué)中的謝才-曼寧公式，結(jié)合河槽的粗糙系數(shù)nc和河床比降和橋址河床斷面，建立流量與水位及流速的對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線，從而可利用調(diào)查獲得的水位間接推求設(shè)計(jì)流量。計(jì)算時(shí)假定橋梁位于穩(wěn)定均勻流河段，謝才-曼寧公式為式（22）：

式中，v為過水?dāng)嗝娴钠骄魉?，m/s；1/nc為粗糙系數(shù)；nc為糙率；Is為水力坡度，‰；R為水力半徑，m。

得到設(shè)計(jì)流量Q計(jì)算公式為式（23）：

3 工點(diǎn)計(jì)算結(jié)果分析

在線路沿線選取了10處水位計(jì)算工點(diǎn)，分別用以上介紹的4種方法計(jì)算設(shè)計(jì)流量，計(jì)算結(jié)果匯總?cè)绫?和表2所示。

由表1和表2可以看出，百年一遇設(shè)計(jì)流量計(jì)算，鐵四院法和安徽84辦法計(jì)算結(jié)果相近、變化趨勢(shì)一致，計(jì)算結(jié)果偏于安全，推理公式法介于中間；黃山經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算結(jié)果偏小、且變化趨勢(shì)和其他3種方法有顯著差異；在流域面積約小于50 km2區(qū)段，鐵四院法流量計(jì)算結(jié)果偏安全，流域面積大于50 km2區(qū)間，安徽84辦法計(jì)算值較偏安全，在整個(gè)流域分布區(qū)間內(nèi)，兩者的變化趨勢(shì)基本一致。

表1 設(shè)計(jì)流量計(jì)算結(jié)果匯總表

表2 以鐵四院法為基準(zhǔn)流量比較

4 工點(diǎn)計(jì)算驗(yàn)證

池黃鐵路沿線地形地貌變化多樣，橋址多位于山區(qū)，人煙稀少，且缺乏水文站連續(xù)序列的水文記錄資料，故通過選擇有驗(yàn)證條件的工點(diǎn)通過洪痕調(diào)查，利用形態(tài)勘測(cè)的方法間接驗(yàn)證理論計(jì)算方法。以上驗(yàn)證結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

表3 工點(diǎn)驗(yàn)證結(jié)果匯總表

驗(yàn)證工點(diǎn)3種方法的流量計(jì)算結(jié)果相近，表明理論公式的選擇和參數(shù)的取值是適合的。

5 結(jié)語

通過暴雨徑流計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析和工點(diǎn)驗(yàn)證，表明選擇鐵四院法作為本工程小流域暴雨徑流計(jì)算方法是合適的。根據(jù)以上計(jì)算分析結(jié)果，結(jié)合本地區(qū)既有鐵路工程的水文計(jì)算成果，池黃鐵路暴雨徑流計(jì)算方法，建議優(yōu)先采用鐵四院法；對(duì)于流域面積大于50 km2區(qū)段，以安徽84辦法作為參照，可以提高計(jì)算結(jié)果的可靠性。