丁德武，涂霞，王美能，宋前暉，雷超

（1.宜春學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，江西宜春 336000；2.宜春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)，江西宜春 336099；3.宜春市第六小學(xué)，江西宜春 336099；4.宜春市宜陽(yáng)學(xué)校，江西宜春 336099）

1 引言

計(jì)算思維（Computational Thinking）這一概念的提出最早是源自計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域，主要是指使用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基本理念來(lái)解決問(wèn)題的一種思維方式，其本質(zhì)是抽象和自動(dòng)化[1-2]。在網(wǎng)絡(luò)信息化時(shí)代，計(jì)算思維與人們的工作、學(xué)習(xí)與生活均密切相關(guān)，可以說(shuō)是每個(gè)人都應(yīng)當(dāng)掌握的思維方式。

隨著人工智能時(shí)代的到來(lái)，編程教育已經(jīng)成為中小學(xué)信息技術(shù)學(xué)科的重要內(nèi)容。2017年，國(guó)務(wù)院印發(fā)了《新一代人工智能發(fā)展規(guī)劃》（國(guó)發(fā)〔2017〕35號(hào)），要求“實(shí)施全民智能教育項(xiàng)目，在中小學(xué)階段設(shè)置人工智能相關(guān)課程，逐步推廣編程教育”[3]。2018年，教育部印發(fā)了《教育信息化2.0行動(dòng)計(jì)劃》（教技〔2018〕6號(hào)），提出了要“充實(shí)適應(yīng)信息時(shí)代、智能時(shí)代發(fā)展需要的人工智能和編程課程內(nèi)容，……并將信息技術(shù)納入初、高中學(xué)業(yè)水平考試”[4]。這些高屋建瓴的“規(guī)劃”與“計(jì)劃”均充分說(shuō)明了青少年編程教育已經(jīng)被列入到我國(guó)的基礎(chǔ)教育之中。

與此同時(shí)，計(jì)算思維也已經(jīng)逐步拓展到中小學(xué)教育領(lǐng)域，引起了全世界計(jì)算機(jī)科學(xué)家和教育工作者的積極關(guān)注，例如：國(guó)際教育技術(shù)協(xié)會(huì)、計(jì)算機(jī)科學(xué)教師協(xié)會(huì)等知名組織，微軟、谷歌、百度等知名企業(yè)都在研究計(jì)算思維如何進(jìn)入中小學(xué)教育[5]。2017年的《地平線報(bào)告（基礎(chǔ)教育版）》指出“培養(yǎng)中小學(xué)生的計(jì)算思維是21世紀(jì)一個(gè)重要的課題”[6]。自2021年起，計(jì)算思維測(cè)試也已經(jīng)被納入國(guó)際學(xué)生評(píng)估項(xiàng)目。我國(guó)于2018年頒發(fā)的《普通高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017版)》也突出了計(jì)算思維的地位，把計(jì)算思維列入了信息技術(shù)學(xué)科的四個(gè)核心素養(yǎng)（即信息意識(shí)、計(jì)算思維、數(shù)字化學(xué)習(xí)與創(chuàng)新、信息社會(huì)責(zé)任），要求學(xué)生形成運(yùn)用計(jì)算思維分析、解決問(wèn)題的關(guān)鍵能力[7]。

然而，盡管受到了社會(huì)各界的普遍關(guān)注，如何把計(jì)算思維整合到中小學(xué)教育中仍然面臨著眾多挑戰(zhàn)，例如：沒(méi)有與新課標(biāo)相配套的教材、知識(shí)系統(tǒng)性往往不強(qiáng)、教學(xué)方法較為單一、教學(xué)評(píng)價(jià)也不夠全面等；而C、C++、Java等傳統(tǒng)編程語(yǔ)言的復(fù)雜性使得計(jì)算思維能力的編程實(shí)踐尤為困難。為了將計(jì)算思維有效融入中小學(xué)教育中，我們基于Python語(yǔ)言來(lái)探索中小學(xué)生的計(jì)算思維能力培養(yǎng)。

2 Python語(yǔ)言與計(jì)算思維培養(yǎng)

Python是由荷蘭人Guido van Rossum開發(fā)的一種解釋型、面向?qū)ο蟾呒?jí)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，近年來(lái)在數(shù)據(jù)分析、機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能等領(lǐng)域廣受歡迎[8]。在其眾多優(yōu)點(diǎn)之中，“簡(jiǎn)單易學(xué)”使得這門語(yǔ)言非常適合編程初學(xué)者，因而在中小學(xué)生的編程教育中獨(dú)具優(yōu)勢(shì)。

作為一種“新型”計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，Python不僅語(yǔ)法簡(jiǎn)潔，而且可讀性非常高。作為示例，下面給出了C、C++和Python幾種不同語(yǔ)言中用來(lái)交換兩個(gè)數(shù)值的函數(shù)（圖1）。如圖所示，C語(yǔ)言版本的數(shù)值交換函數(shù)需要解釋指針和函數(shù)的參數(shù)傳遞等復(fù)雜的概念，C++語(yǔ)言版本的數(shù)值交換函數(shù)則需要解釋引用這一概念，而Python版本的數(shù)值交換函數(shù)僅需要直接交換兩個(gè)變量的值即可。就簡(jiǎn)潔性而言，Python語(yǔ)言的優(yōu)勢(shì)顯而易見。

圖1 C語(yǔ)言、C++語(yǔ)言和Python語(yǔ)言版的數(shù)值交換函數(shù)對(duì)比

另一方面，計(jì)算思維的第一功能是提出問(wèn)題與設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的模型，而不僅是具體實(shí)施計(jì)算的過(guò)程。因此，在中小學(xué)基于Python語(yǔ)言來(lái)編寫程序，能更好地引導(dǎo)學(xué)生將注意力放到實(shí)際問(wèn)題的分析和解決上，能更有效地融入計(jì)算思維的教育，進(jìn)而有助于學(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性、提升計(jì)算思維能力。此外，隨著大數(shù)據(jù)與人工智能時(shí)代的到來(lái)，Python語(yǔ)言逐漸在各行各業(yè)中受到廣泛關(guān)注。因此，基于Python語(yǔ)言來(lái)開展中小學(xué)生計(jì)算思維能力的培養(yǎng)還具備鮮明的時(shí)代先進(jìn)性，更能適應(yīng)時(shí)代的要求。

綜上，Python語(yǔ)言不僅更加符合中小學(xué)生的編程能力，也更能適應(yīng)計(jì)算思維能力培養(yǎng)的實(shí)際需求。因此，我們使用Python語(yǔ)言來(lái)助力中小學(xué)生的計(jì)算思維教育，通過(guò)在中小學(xué)數(shù)學(xué)、信息技術(shù)等課程中滲透計(jì)算思維的思想來(lái)提升計(jì)算思維教育的水平。

盡管對(duì)計(jì)算思維的具體定義尚存有爭(zhēng)議[9]，但一般可以認(rèn)為計(jì)算思維就是將現(xiàn)實(shí)世界的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為能夠利用計(jì)算機(jī)處理的問(wèn)題的思維模式[10]。因此，在我們的教學(xué)活動(dòng)中，我們對(duì)中小學(xué)生計(jì)算思維培養(yǎng)的目標(biāo)定位為能夠利用Python語(yǔ)言來(lái)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力與習(xí)慣。一般而言，我們首先通過(guò)分析數(shù)據(jù)和界定問(wèn)題來(lái)明確問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。然后，可以通過(guò)分解問(wèn)題和抽象特征將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可計(jì)算化的描述方式。最后，建立模型、設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的方案和步驟并給出解決問(wèn)題的Python程序。這里，通過(guò)Python語(yǔ)言來(lái)編寫程序、解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題是培養(yǎng)中小學(xué)生實(shí)踐計(jì)算思維能力的關(guān)鍵所在，通過(guò)編程實(shí)踐才能將計(jì)算思維有效地融入中小學(xué)教育中。

本節(jié)將介紹幾個(gè)我們?cè)趯?shí)際教學(xué)過(guò)程中使用Python助力中小學(xué)生計(jì)算思維教育的教學(xué)案例。

3.1 案例一：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第2單元第27頁(yè)長(zhǎng)方體和正方體

本案例以長(zhǎng)方體的體積和容積設(shè)計(jì)了這樣一道題目：一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃容器，從里面測(cè)量長(zhǎng)、寬均為2分米。先向容器中倒入5.5升水，再把一個(gè)蘋果放入水中，這時(shí)量得容器內(nèi)的水深是15厘米。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)蘋果的體積是多少？

（1）分析數(shù)據(jù)和界定問(wèn)題：①現(xiàn)在的體積和5.5升水相比有變化嗎？②為什么會(huì)有這樣的變化？③它們相差的體積是誰(shuí)的體積呢？經(jīng)過(guò)分析討論，我們得出該問(wèn)題涉及長(zhǎng)方體、長(zhǎng)、寬、高、體積和容積等概念，問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是與體積計(jì)算有關(guān)（涉及單位的換算）。

（2）在分解問(wèn)題和抽象特征環(huán)節(jié)，問(wèn)題可以分解為：①求現(xiàn)在的體積是多少；②將水的容積轉(zhuǎn)換成體積；③求蘋果的體積是多少。

（3）最后，可以使用體積計(jì)算公式來(lái)計(jì)算體積，并通過(guò)Python編程完成本題。代碼如下：

該程序輸出結(jié)果為：蘋果的體積為0.5立方分米。

3.2 案例二：人教版九年級(jí)上冊(cè)第21單元第19頁(yè)實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程

這部分內(nèi)容的主要教學(xué)目標(biāo)是：①會(huì)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系并會(huì)列一元二次方程；②能正確分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系；③會(huì)找出實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系并建模解決問(wèn)題。在實(shí)際授課過(guò)程中，我們首先圍繞這些教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)視頻引入（最新勒索病毒的傳播）和圖片引入（夏季常見傳染病預(yù)防知識(shí)）等方式向?qū)W生介紹了相關(guān)知識(shí)。隨后，詳細(xì)講解了教材提供的幾個(gè)例子。

這里，我們介紹這樣一道題目：某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支？

（1）分析數(shù)據(jù)和界定問(wèn)題：這個(gè)例子和引例（一個(gè)傳染病的例子）中的數(shù)量關(guān)系有何區(qū)別？經(jīng)過(guò)分析討論，我們得出：每個(gè)樹枝只分裂一次，而每名患者每輪都傳染，進(jìn)而明確了問(wèn)題本質(zhì)。

（2）分解問(wèn)題和抽象特征：我們利用如下示意圖分解了每個(gè)樹枝的數(shù)量關(guān)系，并設(shè)了未知數(shù)。

圖2 某種植物主干、支干和小分支數(shù)量關(guān)系

（3）隨后，我們建立了一元二次方程模型：

1+x+x2=91，即x2+x-90=0。

并使用了Python的SymPy庫(kù)來(lái)解這個(gè)一元二次方程，這里SymPy是一個(gè)Python科學(xué)計(jì)算庫(kù)，它有一套強(qiáng)大的符號(hào)計(jì)算體系可用于完成諸如多項(xiàng)式求值、求極限、解方程等計(jì)算問(wèn)題。代碼如下：

該程序輸出結(jié)果為：[-10,9]。

（4）最后，回到現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。我們檢驗(yàn)了一元二次方程的根（其中-10不合題意，舍去），得到實(shí)際問(wèn)題的解為9，即每個(gè)支干長(zhǎng)出9個(gè)小分支。

3.3 案例三：人教版數(shù)學(xué)A必修第三冊(cè)第1章第1頁(yè)算法的概念

本節(jié)內(nèi)容中，在講解完算法的概念和幾個(gè)例題之后，我們給出了幾個(gè)練習(xí)題用于幫助學(xué)生鞏固相關(guān)知識(shí)。本案例介紹這樣一道練習(xí)題：寫出求一元二次方程ax2+bx+c=0根的算法。

（1）分析數(shù)據(jù)和界定問(wèn)題：這個(gè)題目的目的非常明確，就是讓學(xué)生使用一元二次方程的求根公式來(lái)復(fù)習(xí)鞏固算法的概念。問(wèn)題的實(shí)質(zhì)與一元二次方程的求根有關(guān)（涉及a、b、c值的輸入）。

（2）在分解問(wèn)題和抽象特征環(huán)節(jié)，我們寫出求該一元二次方程根的算法，如下：

第一步，計(jì)算Δ=b2-4ac；

第二步，如果Δ＜0，則原方程無(wú)根；如果Δ=0，則原方程存在唯一根；否則(即Δ＞0時(shí))，原方程存在兩個(gè)根：

第三步，輸出無(wú)根、唯一根（x）或兩個(gè)根（x1，x2）等相關(guān)信息；可以合并到第二步中。

（3）最后，通過(guò)Python編程完成本題。代碼如下：

若a、b、c值依次輸入為：1、-2、1，該程序輸出結(jié)果為：該方程存在唯一根x=1.0。

4 結(jié)語(yǔ)

每一門學(xué)科的學(xué)習(xí)思維都是在平時(shí)的學(xué)習(xí)中慢慢形成的，計(jì)算思維也是如此。要想在中小學(xué)教育（如數(shù)學(xué)、信息技術(shù)等課程）中逐步滲透計(jì)算思維的培養(yǎng)教育，教師在教學(xué)過(guò)程中設(shè)置的教學(xué)內(nèi)容是十分重要的。通過(guò)研讀國(guó)家各類編程與計(jì)算思維教育方面的“規(guī)劃”與“計(jì)劃”，在正確理解這些標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)文件對(duì)計(jì)算思維能力培養(yǎng)各項(xiàng)要求的基礎(chǔ)上，我們對(duì)課程與教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置進(jìn)行了探索與實(shí)踐，形成了“使用Python語(yǔ)言助力中小學(xué)生計(jì)算思維教育”的教學(xué)改革方案。

目前，我們已經(jīng)重組了部分教學(xué)內(nèi)容，完善了相應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃、應(yīng)用案例與教學(xué)課件等各類教學(xué)材料，初步實(shí)現(xiàn)了相關(guān)教學(xué)內(nèi)容的“計(jì)算思維”主題化教育，并在宜春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)、宜春市第六小學(xué)和宜春市宜陽(yáng)學(xué)校等學(xué)校的教育教學(xué)中做了嘗試。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，展示了幾個(gè)基于Python編程的中小學(xué)生計(jì)算思維能力培養(yǎng)的具體教學(xué)案例，相關(guān)工作應(yīng)能夠?yàn)橹行W(xué)生計(jì)算思維能力培養(yǎng)提供一些參考，對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)、信息技術(shù)類課程的教育教學(xué)也有一定的借鑒意義。