孟菊，于方杰,，莊志遠(yuǎn)，齊娟娟，陳戈,

( 1. 中國海洋大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)部 海洋技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266100；2. 青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點(diǎn)國家實(shí)驗(yàn)室 區(qū)域海洋學(xué)與數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266237)

1 引言

海洋二號(hào)C（HY-2C）衛(wèi)星是我國第三顆海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星，該衛(wèi)星集主、被動(dòng)微波遙感于一體，屬于我國海洋系列遙感衛(wèi)星，具有高精度測軌、定軌能力與全天候、全天時(shí)、全球探測能力。衛(wèi)星的主要使命是監(jiān)測和調(diào)查海洋環(huán)境，獲得海面高度等多種海洋動(dòng)力環(huán)境參數(shù)，直接為災(zāi)害性海況預(yù)警預(yù)報(bào)提供實(shí)測數(shù)據(jù)，為海洋防災(zāi)減災(zāi)、海洋權(quán)益維護(hù)、海洋資源開發(fā)、海洋環(huán)境保護(hù)、海洋科學(xué)研究以及國防建設(shè)等提供支撐服務(wù)。

相對(duì)定標(biāo)是國內(nèi)外學(xué)者主要采用的一種數(shù)據(jù)質(zhì)量和精度評(píng)估方式，其優(yōu)點(diǎn)是可以實(shí)現(xiàn)在全球范圍內(nèi)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，而不存在觀測設(shè)備高精度要求和地域限制。通過對(duì)星間數(shù)據(jù)的交叉點(diǎn)分析可探測衛(wèi)星系統(tǒng)異常和地域性誤差特征，評(píng)估衛(wèi)星的測量精度，為實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星系統(tǒng)改進(jìn)和有效應(yīng)用衛(wèi)星數(shù)據(jù)提供定量依據(jù)[1-5]。相對(duì)定標(biāo)分為單顆衛(wèi)星升降軌道的自交叉和不同衛(wèi)星升降軌道之間的互交叉。衛(wèi)星自交叉點(diǎn)分析是高度計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估的重要指示，此方法可用來評(píng)價(jià)高度計(jì)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。互交叉點(diǎn)分析廣泛應(yīng)用于利用校準(zhǔn)后的衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)新發(fā)射的衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估[6-7]。已有Jason-2、Jason-3、HY-2A、HY-2B等衛(wèi)星通過相對(duì)交叉定標(biāo)對(duì)海面高度進(jìn)行了評(píng)估[1,3,6,8-10]。用交叉定標(biāo)獲取交叉點(diǎn)的插值方法不盡相同，Jiang等[6]利用鄰近觀測點(diǎn)插值的方法獲取交叉點(diǎn)，在時(shí)間窗口為3 d、緯度小于60°、水深大于200 m、交叉點(diǎn)的高度異常差小于10 cm的條件下對(duì)HY-2A衛(wèi)星進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果顯示HY-2A和Jason-2衛(wèi)星的交叉點(diǎn)海平面高度異常差值的平均值為4.19 cm，標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到4.98 cm，HY-2A衛(wèi)星成功達(dá)到國際同類高度計(jì)的測高水平；劉亞龍[1]利用了三次樣條插值的方法獲取交叉點(diǎn)，在時(shí)間窗口為3 d、緯度小于50°、水深大于1 000 m、海面變化小于20 cm的條件下對(duì)HY-2A衛(wèi)星進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果顯示HY-2A和Jason-2衛(wèi)星測量的海平面高度差值平均值為0.26 cm，均方根誤差為6.61 cm，交叉定標(biāo)精度達(dá)到國際同類高度計(jì)精度水平，表明 HY-2A衛(wèi)星高度計(jì)觀測海面高度穩(wěn)定可靠；劉治中等[9]在Jason-2與Jason-3衛(wèi)星高度計(jì)編隊(duì)飛行階段利用最鄰近方法獲取交叉點(diǎn)，結(jié)果顯示Jason-3和Jason-2衛(wèi)星高度計(jì)的交叉點(diǎn)海平面高度差值的標(biāo)準(zhǔn)偏差僅在0.06 cm左右。以上為3種比較典型的獲取交叉點(diǎn)的方法。而國內(nèi)對(duì)于HY-2C衛(wèi)星的數(shù)據(jù)質(zhì)量分析的文章非常少，目前有Wang等[11]通過利用浮標(biāo)、歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心模型和其他散射計(jì)風(fēng)速參數(shù)與HY-2C衛(wèi)星的風(fēng)速參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)HY-2C衛(wèi)星風(fēng)速參數(shù)的準(zhǔn)確性進(jìn)行了評(píng)估。最近Kong等[12]提出了一種直接利用星載多普勒軌道和衛(wèi)星無線電定位（DORIS）數(shù)據(jù)來驗(yàn)證HY-2C衛(wèi)星軌道精度的新方法。Wang等[13]提出了一種通過深度學(xué)習(xí)采集寬幅有效波高的方法。截至目前，還未見到有關(guān)HY-2C衛(wèi)星高度計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量的報(bào)告。所以實(shí)現(xiàn)對(duì)HY-2C衛(wèi)星海面高度精度分析至關(guān)重要，有利于實(shí)現(xiàn)后續(xù)對(duì)于HY-2C衛(wèi)星在海洋觀測上的應(yīng)用。

本文主要對(duì)HY-2C衛(wèi)星高度計(jì)遙感地球物理數(shù)據(jù)（Sensor Geophysical Data Records, SGDR）中的海面高度數(shù)據(jù)進(jìn)行全球質(zhì)量分析。本文以Jason-3衛(wèi)星和HY-2B衛(wèi)星同期觀測的地球物理數(shù)據(jù)（Geophysical Data Records, GDR）為參考，對(duì)HY-2C衛(wèi)星的SGDR進(jìn)行數(shù)據(jù)完整性和有效性分析，分析HY-2C衛(wèi)星數(shù)據(jù)質(zhì)量；并且使用3種常見的交叉定標(biāo)插值方法對(duì)HY-2B、Jason-3、HY-2C衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SGDR的海面高度異常數(shù)據(jù)進(jìn)行自交叉點(diǎn)分析，探究不同的插值方法對(duì)衛(wèi)星高度計(jì)海面高度數(shù)據(jù)質(zhì)量分析結(jié)果的影響；最后通過分別與HY-2B衛(wèi)星、Jason-3衛(wèi)星GDR的海面高度異常數(shù)據(jù)進(jìn)行互交叉點(diǎn)計(jì)算，完成對(duì)HY-2C衛(wèi)星海面高度數(shù)據(jù)的質(zhì)量分析。

2 數(shù)據(jù)

2.1 數(shù)據(jù)源

HY-2C衛(wèi)星高度計(jì)SGDR發(fā)布于國家衛(wèi)星海洋應(yīng)用中心，從2020年9月24日開始發(fā)布。用戶可以從中國海洋衛(wèi)星數(shù)據(jù)服務(wù)系統(tǒng)（https://osdds.nsoas.org.cn/）下載，本文使用了HY-2C衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)第13～21周期的SGDR，時(shí)間范圍是2021年1月21日至4月20日。SGDR是利用MOE（Medium Accuracy Orbit Ephemeris）定軌數(shù)據(jù)和波形重構(gòu)等方法得到的未經(jīng)校正的數(shù)據(jù)產(chǎn)品，數(shù)據(jù)中除了主要包括有效波高、海面風(fēng)速、海面高度及用于計(jì)算海面高度所需的相關(guān)校正參數(shù)，還包含波形數(shù)據(jù)。因?yàn)镠Y-2B、Jason-3衛(wèi)星高度計(jì)已經(jīng)在現(xiàn)場經(jīng)過校準(zhǔn)，具有較高的數(shù)據(jù)質(zhì)量，所以本文利用HY-2B、Jason-3衛(wèi)星高度計(jì)采集的同期GDR作為對(duì)比數(shù)據(jù)，對(duì)HY-2C衛(wèi)星高度計(jì)的海面高度數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量分析。

目前HY-2C衛(wèi)星只發(fā)布了MOE精密定軌的SGDR。從SGDR到GDR的制作流程缺少一個(gè)精密定軌校正，因此，利用HY-2B、Jason-3衛(wèi)星對(duì)HY-2C衛(wèi)星的海面高度數(shù)據(jù)定標(biāo)結(jié)果可能會(huì)因?yàn)閿?shù)據(jù)產(chǎn)品的不同存在系統(tǒng)偏差。

2.2 數(shù)據(jù)處理

HY-2C衛(wèi)星和HY-2B、Jason-3衛(wèi)星的海平面高度（Sea Surface Height, SSH）和海平面高度異常（Sea Level Anomaly, SLA）采用下面的公式計(jì)算：

式中，Altitude表示軌道的高度；Altimeter Range表示高度計(jì)測距值；Corrections表示干對(duì)流層延遲、濕對(duì)流層延遲、模型電離層延遲、逆大氣壓改正、海潮、極潮、固體潮和海況偏差改正項(xiàng)之和；MSS為在一個(gè)較長的時(shí)期之內(nèi)剔除了年際、半年際、季節(jié)性和其他周期性的海面高度變化信息之后平均的海面高度。本文中HY-2C衛(wèi)星的SGDR、HY-2B衛(wèi)星的GDR、Jason-3衛(wèi)星的GDR中使用的MSS均來自MSS CLS2015模型（https://www.aviso.altimetry.fr/en/data/products/auxiliary-products/mss.html）。該模型是由法國衛(wèi)星中心利用1993-2012年衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)中的海平面高度數(shù)據(jù)解算得到的。SLA可以很好地捕捉海洋變化特征，利用SLA來檢驗(yàn)衛(wèi)星高度計(jì)的高度測量能力要比用海平面高度來檢驗(yàn)更為準(zhǔn)確[4-6,9]。所以本文用SLA來檢驗(yàn)衛(wèi)星高度計(jì)的精度。

2.3 數(shù)據(jù)完整性與有效性分析

通過數(shù)據(jù)編輯標(biāo)準(zhǔn)可以剔除掉高度計(jì)測量中精度較低的值，得到有效的觀測結(jié)果[7,10,14]。對(duì)不同的參數(shù)，編輯標(biāo)準(zhǔn)按照最大閾值和最小閾值的方式定義，閾值范圍外的參數(shù)都需要被剔除。為了提高數(shù)據(jù)的時(shí)空相關(guān)性，對(duì)HY-2C衛(wèi)星采用和HY-2B、Jason-3衛(wèi)星一致的數(shù)據(jù)編輯策略，本文采用的是Jason-3衛(wèi)星用戶手冊中二級(jí)產(chǎn)品（O）（I）GDR 的編輯標(biāo)準(zhǔn)。主要編輯標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 HY-2C衛(wèi)星、HY-2B衛(wèi)星和Jason-3衛(wèi)星高度計(jì)和輻射計(jì)數(shù)據(jù)編輯的參數(shù)閾值Table 1 Main editing thresholds values of HY-2C satellite, HY-2B satellite and Jason-3 satellite altimeters and microwave radiometers

為了準(zhǔn)確分析HY-2C衛(wèi)星高度計(jì)在海洋中的測量精度，我們除了通過表1對(duì)數(shù)據(jù)篩選，還進(jìn)行了以下條件的限制：

（1）為了排除海冰的影響，將緯度限制在南北緯50°之間[14]。

（2）為了排除近海的影響，將水的深度限制在大于1 000 m的海域[14]。

（3）為了減少時(shí)間變化對(duì)海面高度的影響，交叉點(diǎn)處的最大時(shí)間間隔為3 d[14]。

（4）為了剔除一些異常值，衛(wèi)星交叉點(diǎn)處的SLA之差應(yīng)該大于20 cm[6-7,14]。

2.3.1 數(shù)據(jù)完整性分析

通過分析衛(wèi)星軌跡數(shù)量來檢驗(yàn)衛(wèi)星高度計(jì)的完整性。理論上HY-2C衛(wèi)星1個(gè)完整周期有274個(gè)軌跡，但實(shí)際上由于衛(wèi)星測量模式的調(diào)整或其他原因（地面接收站問題或數(shù)據(jù)傳輸異常，也可能是由于地面控制等[7,15]），導(dǎo)致HY-2C衛(wèi)星SGDR存在軌跡缺失現(xiàn)象。圖1a為HY-2C衛(wèi)星每周期的軌道數(shù)據(jù)缺失情況，其中第21周期軌道數(shù)據(jù)缺失可能是因?yàn)閿?shù)據(jù)傳輸異常，導(dǎo)致出現(xiàn)數(shù)據(jù)冗余。HY-2B衛(wèi)星1個(gè)完整周期有386條軌跡，圖1b是HY-2B衛(wèi)星每周期軌道數(shù)據(jù)缺失情況，在和HY-2C衛(wèi)星相同的時(shí)間段內(nèi)，HY-2B衛(wèi)星和HY-2C衛(wèi)星一樣存在著數(shù)據(jù)缺失和冗余現(xiàn)象。圖1c是Jason-3衛(wèi)星每周期的軌道數(shù)據(jù)缺失情況，Jason-3衛(wèi)星的GDR 1個(gè)完整周期有254個(gè)軌跡，在和HY-2C衛(wèi)星相同的時(shí)間段內(nèi)，Jaosn-3衛(wèi)星的數(shù)據(jù)相對(duì)穩(wěn)定，衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)未產(chǎn)生缺失和冗余現(xiàn)象。

圖1 HY-2C衛(wèi)星（a）、HY-2B衛(wèi)星（b）和Jaosn-3衛(wèi)星（c）不同周期數(shù)據(jù)缺失軌跡個(gè)數(shù)Fig. 1 Data missing pass number of HY-2C satellite (a), HY-2B satellite (b) and Jason-3 satellite (c)

2.3.2 數(shù)據(jù)有效性分析

計(jì)算SLA時(shí)，按照表1的編輯標(biāo)準(zhǔn)對(duì)測高數(shù)據(jù)進(jìn)行編輯，可以將不符合條件的觀測數(shù)據(jù)濾除。數(shù)據(jù)的編輯比例指的是不符合約束條件被濾除的數(shù)據(jù)比例，能夠反映出衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)的質(zhì)量，編輯比例越低，有效性越好[8,16]。

根據(jù)表1給定的閾值對(duì)衛(wèi)星數(shù)據(jù)產(chǎn)品進(jìn)行約束，從而得到HY-2C衛(wèi)星和Jason-3衛(wèi)星的數(shù)據(jù)編輯比例，如圖2a所示，在沒有經(jīng)過海深和緯度約束的情況下，HY-2C衛(wèi)星數(shù)據(jù)編輯比例的均值為30.7%，標(biāo)準(zhǔn)差為6.62%；HY-2B衛(wèi)星數(shù)據(jù)編輯比例的均值為39.9%，標(biāo)準(zhǔn)差為5.29%；Jason-3衛(wèi)星數(shù)據(jù)編輯比例的均值為34.17%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.60%。在海深1 000 m以下和緯度在南北緯50°之間的條件下，得到HY-2C衛(wèi)星、HY-2B衛(wèi)星、Jason-3衛(wèi)星數(shù)據(jù)編輯比例（圖2b），HY-2C衛(wèi)星數(shù)據(jù)編輯比例的均值為14.02%，標(biāo)準(zhǔn)差為8.18%；HY-2B衛(wèi)星數(shù)據(jù)編輯比例的均值為12.20%，標(biāo)準(zhǔn)差為7.64%；Jason-3衛(wèi)星數(shù)據(jù)編輯比例的均值為2.44%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.39%。從全球范圍來看，HY-2C衛(wèi)星的有效數(shù)據(jù)點(diǎn)更多。在海深1 000 m以下和緯度在南北緯50°之間的限制條件下，Jason-3衛(wèi)星數(shù)據(jù)有效點(diǎn)更多。并且HY-2C衛(wèi)星、HY-2B衛(wèi)星和Jason-3衛(wèi)星不符合編輯標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)產(chǎn)品多集中在高緯度和淺海地區(qū)。

圖2 HY-2C衛(wèi)星、HY-2B衛(wèi)星和Jason-3衛(wèi)星在無海深和緯度約束的數(shù)據(jù)編輯比例（a）和有海深和緯度約束的數(shù)據(jù)編輯比例（b）Fig. 2 The editing ratio of HY-2C satellite, HY-2B satellite and Jason-3 satellite measurements without sea depth and latitude constraints (a) and with depth and latitude constraints (b)

3 研究方法

3.1 確定交叉點(diǎn)精確的位置

衛(wèi)星測高技術(shù)發(fā)展早期通常只對(duì)獨(dú)立的一顆衛(wèi)星進(jìn)行處理，因此交叉點(diǎn)被認(rèn)為只是升弧段和降弧段的交點(diǎn)[17-18]。隨著時(shí)代的發(fā)展，衛(wèi)星高度計(jì)的數(shù)量越來越多，多種衛(wèi)星數(shù)據(jù)的聯(lián)合處理成為趨向。對(duì)于衛(wèi)星傾角不同的情況，還要考慮到升弧段與升弧段、降弧段與降弧段也可能存在交叉點(diǎn)。因此本文在此基礎(chǔ)上做了改進(jìn)，不再對(duì)軌道的升降進(jìn)行判斷，而是直接判斷衛(wèi)星軌道地面軌跡是否有交叉點(diǎn)。首先直接輸入兩個(gè)衛(wèi)星軌道，根據(jù)軌道的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)擬合二元一次線性方程組，公式為

式中，A是擬合得到的衛(wèi)星軌道的系數(shù)；B是擬合得到的衛(wèi)星軌道的截距；x是經(jīng)度坐標(biāo)；y是緯度坐標(biāo)。本文中設(shè)定衛(wèi)星數(shù)據(jù)的經(jīng)度范圍為0°～360°，其中0°～180°代表東經(jīng)，180°～360°代表西經(jīng)；緯度范圍為-90°～90°，正值代表北緯，負(fù)值代表南緯。通過擬合得到兩個(gè)衛(wèi)星軌道的二元一次方程，聯(lián)立方程組判斷是否有解。如果沒有解，進(jìn)一步判斷是否是由衛(wèi)星跳變引起（如果衛(wèi)星軌跡穿過本初子午線，其星下點(diǎn)經(jīng)度在0°（360°）附近會(huì)產(chǎn)生跳變），判斷衛(wèi)星軌道地面軌跡兩個(gè)端點(diǎn)經(jīng)度差的絕對(duì)值是否大于180°，如果大于180°，通過減去360°的方法使經(jīng)度變化連續(xù)。然后再一次聯(lián)立方程組進(jìn)行判斷是否有解，有解的情況下我們認(rèn)為兩個(gè)軌道相交。在這個(gè)條件下，遍歷求出兩顆衛(wèi)星軌道星下點(diǎn)之間距離在1°范圍內(nèi)的星下點(diǎn)。由于兩顆衛(wèi)星軌道星下點(diǎn)之間距離在1°的范圍內(nèi)的星下點(diǎn)數(shù)較少，軌道也較短，因此可以視作直線。根據(jù)公式（3）輸入兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)，求出兩個(gè)軌道地面軌跡的二元一次方程，聯(lián)立方程組得到近似交叉點(diǎn)位置（在1°范圍內(nèi)擬合的直線求出來的交叉點(diǎn)肯定和實(shí)際交叉點(diǎn)存在一定距離）。在近似交叉點(diǎn)位置的0.4°、0.6°、0.8°范圍內(nèi)分別再對(duì)軌道點(diǎn)擬合直線方程組求交叉點(diǎn)，選取在近似交叉點(diǎn)范圍內(nèi)最近的距離擬合出來的交叉點(diǎn)作為精確交叉點(diǎn)。通過衛(wèi)星數(shù)據(jù)產(chǎn)品計(jì)算得到的HY-2C衛(wèi)星兩條軌道之間的距離在1°范圍內(nèi)的星下點(diǎn)以及精確交叉點(diǎn)位置如圖3所示。

圖3 HY-2C衛(wèi)星兩條軌道星下點(diǎn)之間距離在1°范圍內(nèi)示意圖Fig. 3 Schematic diagram of the distance between the subsatellite points of the two orbits of the HY-2C satellite within 1°

3.2 確定交叉點(diǎn)海面高度異常

在求取交叉點(diǎn)精確位置之后，為了比較在星星交叉定標(biāo)中使用不同的插值方法是否會(huì)影響到衛(wèi)星高度計(jì)的海面高度數(shù)據(jù)質(zhì)量結(jié)果，本文用3種典型的交叉定標(biāo)插值方法將SLA插值到交叉點(diǎn)精確位置。

方法一（臨近點(diǎn)插值）：在兩顆衛(wèi)星軌道星下點(diǎn)之間距離在1°范圍內(nèi)的所有星下點(diǎn)中選擇距離交叉點(diǎn)最近的兩個(gè)星下點(diǎn)。如圖4所示，每條軌道選擇距離交叉點(diǎn)最近的兩個(gè)星下點(diǎn)，然后通過式（4）計(jì)算交叉點(diǎn)海面高度異常。

式中，H是不同軌道交叉點(diǎn)插值得到的SLA；ha是緯度較小星下點(diǎn)的SLA；hb是緯度較大星下點(diǎn)的SLA；lat是交叉點(diǎn)的緯度值；lata是緯度較小星下點(diǎn)的緯度值；latb是緯度較大星下點(diǎn)的緯度值。

圖4 臨近點(diǎn)插值示意圖Fig. 4 Schematic of the near observation point interpolation

方法二（最近點(diǎn)插值）：在兩顆衛(wèi)星軌道星下點(diǎn)之間距離在1°范圍內(nèi)的所有星下點(diǎn)中選擇距離交叉點(diǎn)最近的一個(gè)星下點(diǎn)，如圖5所示，將最近星下點(diǎn)的高度異常作為精確交叉點(diǎn)位置的海面高度異常。

圖5 最近點(diǎn)插值示意圖Fig. 5 Schematic of the nearest observation point interpolation

方法三（三次樣條插值）：為了通過三次樣條函數(shù)得到更好的插值效果，要保證距離1°范圍內(nèi)的兩顆衛(wèi)星軌道交叉點(diǎn)兩側(cè)至少存在4個(gè)點(diǎn)以上，如圖中藍(lán)色的衛(wèi)星星下點(diǎn)（圖6 ）。然后通過三次樣條插值把選取的星下點(diǎn)的海面高度異常插值到精確交叉點(diǎn)位置。

圖6 三次樣條插值示意圖Fig. 6 Schematic of the cubic spline interpolation

衛(wèi)星軌道的自交叉是評(píng)估和確認(rèn)測高精度穩(wěn)定性的重要手段。為了了解在星星交叉定標(biāo)中使用不同的插值方法是否會(huì)影響衛(wèi)星高度計(jì)的海面高度數(shù)據(jù)質(zhì)量結(jié)果，本文在交叉定標(biāo)中使用了3種典型插值方法對(duì)HY-2C衛(wèi)星、HY-2B衛(wèi)星、Jason-3衛(wèi)星的數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行自交叉點(diǎn)分析。為了減少時(shí)間變化對(duì)海面高度的影響，衛(wèi)星交叉點(diǎn)處的最大時(shí)間間隔限制為3 d。采用交叉點(diǎn)海面高度異常差的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差來對(duì)海面高度數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估。理想情況下，交叉點(diǎn)海面高度異常差的平均值將接近0，標(biāo)準(zhǔn)差將非常小[3,5]。這種評(píng)估方法已經(jīng)被用于TOPEX/Poseidon、Jason-1、Jason-2、Jason-3、Sentinel-3A、SARAL和HY-2A等衛(wèi)星高度計(jì)高度產(chǎn)品的精度評(píng)估[6-10,12,15]。表2至表4是HY-2C衛(wèi)星、HY-2B衛(wèi)星和Jason-3衛(wèi)星進(jìn)行自交叉點(diǎn)分析的結(jié)果。

表2 HY-2C衛(wèi)星自交叉點(diǎn)海面高度異常數(shù)據(jù)精度的比較Table 2 Comparison of accuracy in HY-2C satellite self-crossover sea level anomaly data

表3 HY-2B衛(wèi)星自交叉點(diǎn)海面高度異常數(shù)據(jù)精度的比較Table 3 Comparison of accuracy in HY-2B satellite self-crossover sea level anomaly data

表4 Jason-3衛(wèi)星自交叉點(diǎn)海面高度異常數(shù)據(jù)精度的比較Table 4 Comparison of accuracy in Jason-3 satellite self-crossover sea level anomaly data

上述3種交叉定標(biāo)得到的交叉點(diǎn)數(shù)量相近，HY-2C衛(wèi)星、HY-2B衛(wèi)星和Jason-3衛(wèi)星使用三次樣條插值可以得到最優(yōu)的結(jié)果。結(jié)果表明，HY-2C衛(wèi)星、HY-2B衛(wèi)星和Jason-3衛(wèi)星在星星交叉定標(biāo)中使用不同的插值方法會(huì)影響衛(wèi)星海面高度數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估的結(jié)果，并且本文經(jīng)過對(duì)3種插值方法的比較后得出三次樣條插值法相較于前兩種方法更適合對(duì)衛(wèi)星數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行分析。為了避免不同的插值方法對(duì)HY-2C衛(wèi)星SGDR產(chǎn)品的海面高度數(shù)據(jù)質(zhì)量分析結(jié)果造成影響，在后續(xù)對(duì)衛(wèi)星的海面高度數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行分析時(shí)，將使用三次樣條插值獲取交叉點(diǎn)。

4 結(jié)果與分析

4.1 HY-2C自交叉點(diǎn)分析

通過分析交叉點(diǎn)海面高度差值可以實(shí)現(xiàn)對(duì)高度計(jì)海面高度質(zhì)量的評(píng)估，表2結(jié)果顯示，對(duì)HY-2C衛(wèi)星高度計(jì)SGDR中海面高度異常數(shù)據(jù)進(jìn)行自交叉點(diǎn)分析的平均值為0.03 cm，標(biāo)準(zhǔn)差為6.17 cm。這證明了HY-2C衛(wèi)星高度計(jì)觀測性能的穩(wěn)定性。

為了更好地對(duì)HY-2C衛(wèi)星海面高度數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，選取從2021年1月21日至4月20日相同時(shí)間段內(nèi)的HY-2B衛(wèi)星數(shù)據(jù)和Jason-3衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行周期內(nèi)海平面高度異常差異平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的比較，如圖7所示。

圖7 HY-2C衛(wèi)星（a）、HY-2B衛(wèi)星（b）和Jason-3衛(wèi)星（c）自交叉點(diǎn)海平面高度異常差的平均值（藍(lán)色）和標(biāo)準(zhǔn)差（紅色）Fig. 7 Mean error (blue dotted lines) and standard deviation(red dotted lines) of HY-2C satellite (a), HY-2B satellite (b) and Jason-3 satellite (c) self-crossover sea level anomaly data

如圖7a所示，HY-2C衛(wèi)星各個(gè)觀測周期自交叉點(diǎn)海面高度異常差的平均值在0 cm上下波動(dòng)，標(biāo)準(zhǔn)差在6 cm上下波動(dòng)。圖7b和圖7c是在和HY-2C衛(wèi)星相同的數(shù)據(jù)篩選標(biāo)準(zhǔn)和限制條件下得出的結(jié)果。圖7b顯示，HY-2B衛(wèi)星各個(gè)觀測周期自交叉點(diǎn)海面高度異常差的平均值在0 cm上下波動(dòng)，標(biāo)準(zhǔn)差在4 cm上下波動(dòng)。圖7c顯示，Jason-3衛(wèi)星各個(gè)觀測周期的交叉點(diǎn)海面高度異常差的平均值在0 cm上下波動(dòng)，標(biāo)準(zhǔn)差在5 cm上下波動(dòng)。HY-2C衛(wèi)星與HY-2B衛(wèi)星、Jason-3衛(wèi)星的自交叉定標(biāo)結(jié)果相近，衛(wèi)星間海面高度異常差異自交叉結(jié)果的均值在0.02 cm以內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)差在2 cm以內(nèi)，這些結(jié)果證實(shí)HY-2C衛(wèi)星高度計(jì)測高能力與HY-2B衛(wèi)星、Jason-3衛(wèi)星的相近。

4.2 HY-2C衛(wèi)星與HY-2B衛(wèi)星和Jason-3衛(wèi)星互交叉點(diǎn)比較分析

對(duì)HY-2C衛(wèi)星和HY-2B衛(wèi)星、Jason-3衛(wèi)星的海面高度異常數(shù)據(jù)進(jìn)行互交叉點(diǎn)分析的方法和自交叉點(diǎn)分析的計(jì)算方法一樣。HY-2C衛(wèi)星和HY-2B衛(wèi)星、Jason-3衛(wèi)星互交叉點(diǎn)海面高度異常數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表5所示，HY-2C衛(wèi)星和HY-2B衛(wèi)星海面高度異常差異的平均值為-0.47 cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5.32 cm。HY-2C衛(wèi)星和Jason-3衛(wèi)星海面高度異常差異的平均值為-0.3 cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5.32 cm。圖8a顯示了HY-2C衛(wèi)星和HY-2B衛(wèi)星在不同觀測周期內(nèi)互交叉點(diǎn)海面高度異常差異的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的變化，平均值在-1～0 cm之間波動(dòng)，標(biāo)準(zhǔn)差在5 cm上下波動(dòng)。圖8b顯示了HY-2C衛(wèi)星和Jason-3衛(wèi)星在不同觀測周期內(nèi)互交叉點(diǎn)海面高度異常差異的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的變化，平均值在-1～1 cm之間波動(dòng)，標(biāo)準(zhǔn)差在5 cm上下波動(dòng)。結(jié)果非常接近Jia等[7]提供的HY-2B衛(wèi)星和Jaosn-3衛(wèi)星互交叉點(diǎn)精度水平。

表5 HY-2C衛(wèi)星和HY-2B衛(wèi)星、Jason-3衛(wèi)星互交叉點(diǎn)海面高度異常數(shù)據(jù)精度的比較Table 5 Comparison of accuracy in HY-2C satellite and HY-2B satellite, HY-2C satellite and Jason-3 satellite cross-crossover sea level anomaly data

5 結(jié)論

本文使用了HY-2B衛(wèi)星、Jason-3衛(wèi)星同期觀測數(shù)據(jù)對(duì)我國HY-2C衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SGDR產(chǎn)品第13～21周期的海面高度數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量分析。HY-2C衛(wèi)星在全球范圍內(nèi)的有效數(shù)據(jù)點(diǎn)較多，不符合觀測條件的數(shù)據(jù)產(chǎn)品多集中在高緯度和淺海地區(qū)。使用臨近點(diǎn)插值、最近點(diǎn)插值、三次樣條插值法分別對(duì)3顆衛(wèi)星的海面高度異常數(shù)據(jù)進(jìn)行了自交叉點(diǎn)分析，從均值和標(biāo)準(zhǔn)差來看，在星星交叉定標(biāo)中使用三次樣條插值法對(duì)HY-2C衛(wèi)星、HY-2B衛(wèi)星、Jason-3衛(wèi)星的定標(biāo)結(jié)果最好。這說明在星星交叉定標(biāo)中使用合適的插值方法會(huì)影響衛(wèi)星高度計(jì)的海面高度數(shù)據(jù)質(zhì)量分析結(jié)果，此外，HY-2C衛(wèi)星和HY-2B衛(wèi)星互交叉點(diǎn)海面高度異常差異的平均值為-0.47 cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5.32 cm；HY-2C衛(wèi)星和Jason-3衛(wèi)星互交叉點(diǎn)海面高度異常差異的平均值為-0.3 cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5.32 cm。這些數(shù)據(jù)表明HY-2C衛(wèi)星的測高精度接近Jason-3衛(wèi)星的數(shù)據(jù)，說明HY-2C衛(wèi)星的測高精度與HY-2B衛(wèi)星和Jason-3衛(wèi)星一致，均具有較高的精度。本文研究結(jié)果還可為HY-2C衛(wèi)星SGDR的應(yīng)用提供依據(jù)，并為GDR的生產(chǎn)提供參考。

圖8 HY-2C衛(wèi)星和HY-2B衛(wèi)星（a）、HY-2C衛(wèi)星和Jason-3衛(wèi)星（b）互交叉點(diǎn)海平面高度異常差異的平均值（藍(lán)色）和標(biāo)準(zhǔn)差（紅色）Fig. 8 Mean error (blue dotted lines) and standard deviation(red dotted lines) of HY-2C satellite and HY-2B satellite (a),HY-2C satellite and Jason-3 satellite (b) cross-crossover sea level anomaly differences