嚴曉鳳 朱航聰

1.成都理工大學管理科學學院 2.西華師范大學國際學院 3.成都理工大學商學院

一、引言

商品價格大幅漲跌等問題在過去深深影響了企業(yè)的正常生產(chǎn)經(jīng)營，并在一定程度上阻礙了經(jīng)濟的良性發(fā)展。在此背景下，我國提出要對期貨交易進行探索。我國商品期貨市場以鄭州糧食批發(fā)市場的開業(yè)為標志正式起步，在經(jīng)歷了10余年的試點探索和清理整頓后，期貨市場步入規(guī)范發(fā)展階段。2004年，國務院頒布《關于推進資本市場改革開放和穩(wěn)定發(fā)展的若干意見》，提出要在嚴格控制風險的前提下加快期貨市場的穩(wěn)步發(fā)展。2013年，習近平總書記在視察大連商品交易所時提出要“腳踏實地，大膽探索，努力走出一條成功之路”。經(jīng)過30余年的發(fā)展，我國商品期貨市場成績斐然，據(jù)美國期貨業(yè)協(xié)會（FIA）報告，截至2021年上半年，我國鄭州商品交易所、上海期貨交易所和大連商品交易所全年成交量分別位列全球成交量排行的第7位、第8位和第10位。

商品期貨市場作為金融市場的重要組成部分，有效促進了要素有序流動，也極大地提升了資源配置的效率，在經(jīng)濟發(fā)展和風險管理中起到了重要作用。此外，有學者提出我國商品期貨價格對宏觀經(jīng)濟指標具有先導預警作用，大宗商品的發(fā)展有助于加快推進人民幣國際化的進程。但是也要注意到，在當前經(jīng)濟全球化和金融市場一體化的背景下，商品期貨市場的相依結構日趨復雜化和多元化，表現(xiàn)在商品期貨市場與其他金融市場的相互作用不斷增強、不同期貨間的關聯(lián)程度不斷提升等。由此表明，若遭受某一事件沖擊時，由于此種相依性的增強，不僅整個商品期貨市場的波動在增強，而且不同商品期貨也會進一步相互影響繼而出現(xiàn)大幅上漲或大幅下跌的同向現(xiàn)象，加劇了整個市場的風險。

當前關于商品期貨市場的研究主要有商品期貨市場與其他金融市場間的相依關系，如金屬期貨市場與外匯貨幣市場的動態(tài)相關性、商品期貨市場與股市相依性的變化、商品期貨與股指期貨的價格影響研究等，一些學者主要研究了商品期貨市場與其他市場的風險溢出關系。此外，還有學者研究了商品期貨市場的金融化問題。通過梳理發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的研究大多集中于商品期貨市場與其他金融市場的相依結構、商品期貨市場對其他金融市場的風險溢出及商品期貨市場的金融化問題等，研究視角多聚焦于平行市場之間，沒有從商品期貨市場內部跨種類間的視角出發(fā)進行研究，如對商品期貨市場內農產(chǎn)品期貨、金屬期貨、化工材料期貨以及能源期貨等期貨間的風險溢出研究還不夠豐富。

鑒于此，對商品期貨市場不同期貨種類間的風險溢出效應進行研究，不僅擴展了我國商品期貨市場研究的視角，而且進一步找出商品期貨市場內風險溢出的路徑，從而為有效防范化解風險提供了支撐。綜上所述，對商品期貨市場內風險溢出效應進行有效測度顯得尤為重要，本文就此展開研究。

二、模型設定

（一）構建邊緣分布

自從Bollerslev在ARCH模型的基礎上提出GARCH模型以來，該模型被廣泛運用于時間序列的波動性建模當中，較好地刻畫了時間序列的波動聚集性。由于金融時間序列通常展現(xiàn)出尖峰厚尾、有偏、自相關性以及波動聚集等典型事實，因此要選擇合適的模型進行邊緣分布建模，以便刻畫出這些典型事實。Mendes和Kolev、Boubaker等都曾表明，波動具有的長記憶性會使序列間的真實相依結構被掩蓋，導致分析得出的相依系數(shù)出現(xiàn)偏誤。為了更準確地對相依結構進行刻畫，本文選用Baillie et al.提出的FIGARCH模型對各個市場對數(shù)收益率的方差方程進行建模，該邊緣分布模型能夠較好地對時間序列的自相關性、異方差性以及長記憶性等特征進行刻畫，以排除其對相依結構和風險溢出效應分析的影響。其總體形式如下：

對條件方差方程σ，本文選用FIGARCH（1，1）進行建模，建模如下：

對條件均值方程μ，本文選用自回歸移動平均模型ARMA進行建模，其中?為常數(shù)項，?為AR項的系數(shù)，m為AR項的滯后階數(shù)，θ為MA項的系數(shù)，n為MA項的滯后階數(shù)：

對標準化殘差序列Z，建模如下：

標準化殘差序列服從有偏學生t分布（Skewed student distribution），這是一種擴展t分布，能夠對序列的非對稱性更準確的描述，其概率密度函數(shù)的形式為：

其中，自由度2＜v＜x，偏度參數(shù)為-1＜λ＜1，a=4λc

（二）時變Copula模型

金融市場或資產(chǎn)間的相依結構往往不是靜態(tài)不變的，而是會隨著時間變化而變化的，因此，使用常見的靜態(tài)Copula函數(shù)可能無法對金融市場或資產(chǎn)間的相依結構進行準確刻畫。在研究金融市場或資產(chǎn)間動態(tài)相依結構時，最關鍵的是找出相依參數(shù)的演化方式，本文將選用兩種相依參數(shù)時變演化方式，一種是Patton提出類似ARMA（1，10）過 程 來 估 計 的TVP-Gaussian Copula和TVP-Student t Copula函數(shù)；另一種是Engle提出的時變相依參數(shù)基于DCC（1，1）模型演化而成的DCC-Gaussian Copula和DCC-Student t Copula函數(shù)，并基于赤池信息準則（AIC）來選用最優(yōu)時變Copula函數(shù)。

TVP-Gaussian Copula和TVP-Student t Copula函數(shù)的相依參數(shù)隨時間的演變過程為：

DCC-Gaussian Copula和DCC-Student t Copula的相依系數(shù)ρ基于DCC（1，1）過程進行演化，其演化方程如下：

（三）風險溢出模型

VaR（Value-at-Risk）在險價值，指在特定置信水平下，某一金融資產(chǎn)或者證券組合在未來特定一段時間內的最大可能損失，表示為：

VaR作為一種可以測量風險大小的方法，一經(jīng)提出便被全球很多金融機構廣泛使用，其優(yōu)勢在于可以將風險量化，較為直觀地展現(xiàn)風險的大小，克服了之前測度風險方法太過于主觀的缺點，并且可以選定不同的置信水平和在持有期限內進行靈活計算。但VaR只能測量正常市場條件下金融資產(chǎn)或者證券組合的潛在風險，不能測度因風險在不同機構傳染溢出而被放大的風險值，使得計算出來的在險價值被低估。CoVaR（Conditional Value-at-Risk）正是為了克服以上缺點而被提出的。

Tobias和Brunnermeier提出的CoVaR模型可以用來衡量風險溢出效應，由于方法的科學性，被廣泛運用于風險溢出效應的測度中。具體表達為在1-q的置信水平下，當某一金融市場i某時刻處于某風險價值水平時，另一金融市場j的條件在險價值：

CoVaR模型測度的并非單個金融市場或機構的獨立風險，而是包含其自身的在險價值和另一金融市場或機構對它的風險溢出價值兩個部分。

式（11）可以進一步表達為：

給定Pr（r≤VaR）=q，上式可以變換為如下形式：

將式（13）表達為聯(lián)合分布函數(shù)形式為：

為了進一步展現(xiàn)金融市場i發(fā)生風險事件對j的風險溢出效應，接下來定義風險溢出效應強度的指標ΔCoVaR，即處于q分位數(shù)時，減去其金融收益為中位數(shù)時的金融市場的條件在險價值，其表達式為：

考慮到風險溢出效應強度的測度可能由于量綱問題而存在一定的偏差，因此進行標準化處理，以消除量綱所產(chǎn)生的影響，如下所示：

三、實證分析

（一）數(shù)據(jù)選取與描述性統(tǒng)計分析

本文選取2011年1月4日至2021年8月31日期間中證農產(chǎn)品期貨綜合指數(shù)、中證金屬期貨綜合指數(shù)、中證化工材料綜合指數(shù)和中證能源綜合指數(shù)日度數(shù)據(jù)作為研究樣本，剔除不匹配數(shù)據(jù)后，共得到2593組數(shù)據(jù)。其中，農產(chǎn)品期貨、金屬期貨、化工材料期貨和能源期貨作為商品期貨市場內四大期貨，涵蓋了大部分商品期貨，能夠較好地反映我國商品期貨市場內部期貨運行情況。

為了使數(shù)據(jù)平穩(wěn)，便于后續(xù)進一步建模分析，對原始數(shù)據(jù)進行對數(shù)差分處理，得到對數(shù)收益率R，如下所示，其中p為指數(shù)收盤價：

表1為樣本區(qū)間四種指數(shù)收益率序列的描述性統(tǒng)計分析，從表中可以看出，能源指數(shù)的標準差最大，表明其波動相對于其他指數(shù)更劇烈。此外，四個指數(shù)的日收益率分布偏度均小于0，且峰度均大于3，具有明顯的尖峰厚尾、左偏的特征，J-B檢驗也表明指數(shù)都不滿足正態(tài)分布的假設，呈現(xiàn)出非正態(tài)特征，說明后續(xù)在進行建模時可以考慮選用偏t分布。ADF檢驗表明所有指數(shù)都是平穩(wěn)的，可直接進行建模。ARCH效應檢驗結果均在滯后10階下顯著，進一步表明四個指數(shù)序列都表現(xiàn)出顯著波動聚集性，存在著異方差。

表1 描述性統(tǒng)計分析結果

（二）邊緣分布構建

為了更好地檢驗指數(shù)收益率序列是否具有長記憶性，在使用FIGARCH模型進行擬合前，需要對序列的長記憶性進行檢驗。本文采用Hurst指數(shù)對長記憶性進行檢驗，當結果變?yōu)?.5＜H＜1時，序列存在長記憶性；H=0.5時，序列表現(xiàn)為隨機游走；H＜0.5時，序列表現(xiàn)為均值回復。計算Hurst指數(shù)的方法使用了R/S分析和修正的R/S分析，結果如表2所示。

表2 Hurst指數(shù)計算結果

由結果可知，無論是R/S分析還是修正的R/S分析，所計算的四個期貨收益率序列的Hurst指數(shù)均大于0.5，這表明四個指數(shù)均存在長記憶性。同時，根據(jù)前文所做的描述性統(tǒng)計分析可知，四個指數(shù)收益率序列也表現(xiàn)出顯著的尖峰厚尾、左偏、非正態(tài)及波動聚集性等特征，因此在邊緣分布的構建上，均值方程選用ARMA模型，隨機擾動項服從偏斜學生t分布，方差方程采用FIGARCH模型，以刻畫波動出現(xiàn)的長記憶性。通過對邊緣分布的長記憶性刻畫，避免其在后續(xù)對變量間進行相依結構分析時產(chǎn)生影響。

表3列出了邊緣分布模型參數(shù)估計結果，從中可以看出：

表3 ARMA-FIGRACH-SKT模型參數(shù)估計結果

（1）參數(shù)d的數(shù)值表明，四個序列都存在顯著的長記憶性，且落入?yún)^(qū)間［0.4287，0.7154］中，驗證本文對條件方差方程選用FIGARCH模型進行擬合的合理性。其中，能源序列的長記憶性最強，金屬序列的長記憶性最弱。（2）峰度參數(shù)λ和v偏度參數(shù)的系數(shù)均顯著，表明序列都具備有偏特征。

為了進行后續(xù)相依結構的建模分析，滿足Copula函數(shù)的特性，需要對標準化殘差序列概率積分轉換后的序列進行檢驗，確保序列能夠服從［0，1］的均勻分布。因此，本文對概率積分轉換后的序列進行Kolmogorov-Smirnov檢驗，如表4所示，K-S檢驗統(tǒng)計量顯示所有序列檢驗的p值均大于1%的顯著性水平，均不拒絕服從均勻分布的原假設，說明所有序列均滿足服從均勻分布的條件，因此可以進行下一步相依結構的建模。

表4 K-S檢驗結果

（三）時變Copula模型

在運用4種時變Copula進行擬合后，整理模型估計的AIC值如表5所示，在基于DCC（1，1）的時變Copula中，DCC-Student t Copula函數(shù)均為最優(yōu)時變Copula函數(shù)；在基于ARMA（1，10）的時變Copula中，對于農產(chǎn)品期貨與金屬期貨、農產(chǎn)品期貨與化工材料期貨、農產(chǎn)品期貨與能源期貨、化工材料期貨與能源期貨、金屬期貨和化工材料期貨，TVP-Student t Copula函數(shù)為最優(yōu)時變Copula函數(shù)，對于金屬期貨與能源期貨，TVP-Gaussian Copula函數(shù)為最優(yōu)時變Copula函數(shù)。

表5 4種時變Copula函數(shù)估計AIC值

總體來看，在所有時變Copula函數(shù)中，DCC-Student t Copula擬合最優(yōu)，因此，列出擬合最優(yōu)的Copula函數(shù)參數(shù)估計結果如表6所示。

表6 最優(yōu)時變DCC-Student t Copula函數(shù)參數(shù)估計結果

（四）風險溢出模型

表7展示了在95%置信水平下四大期貨種類間風險溢出效應的合計值?？梢钥闯?，化工材料期貨對外風險溢出最強，其數(shù)值達到了222.68%；排名第二的為金屬期貨，其對外的風險溢出效應為216.33%；排名第三的是能源期貨，其對外的風險溢出效應為195.12%；而農產(chǎn)品對其余三個期貨種類的風險溢出效應最低，為188.31%。從接收其余三個期貨種類風險溢出的角度來看，能源期貨接收到最大的風險溢出效應，數(shù)值為223.80%；排名第二的為化工材料期貨，其接收到的風險溢出為212.58%，排名第三的是金屬期貨，其接收到的風險溢出為200.94%；農產(chǎn)品接收到的風險溢出效應最低，為185.12%。由此可以得出以下結論：

表7 95%置信水平下四大商品期貨種類間風險溢出效應合計

（1）化工材料期貨和金屬期貨在我國工業(yè)化及城鎮(zhèn)化進程中起到重要的作用，但由于外部環(huán)境不穩(wěn)定性和不確定性加深，以及疫情影響等因素，較易造成PTA、甲醇、螺紋鋼等重要期貨品種價格波動，從而給商品期貨市場帶來風險。此外，在當前供給側結構性改革的背景下，“三去一降一補”政策的施行勢必會淘汰部分化工材料及金屬的落后產(chǎn)能，由此帶來化工材料和金屬的供需出現(xiàn)一些變化，并帶動化工材料期貨和金屬期貨出現(xiàn)較大的價格波動，從而造成風險的提升。鑒于化工材料期貨和金屬期貨是對外風險溢出最強的期貨種類，一旦其發(fā)生風險沖擊，會給商品期貨市場內其他期貨種類帶來較大的風險溢出效應。因此，要投入更多精力和時間，更加密切關注國際國內化工材料期貨和金屬期貨的成交情況及運行狀況，盡可能避免其發(fā)生風險而給其他期貨帶來較大沖擊。

（2）能源期貨作為四大商品期貨種類中相對易遭受風險沖擊的種類，值得密切關注。其中能源期貨重要品種之一的原油期貨，雖然在我國商品期貨市場的上市時間較短，于2018年才掛牌交易，但其成交金額占我國能源期貨的比重不斷上升，在低油價時期對我國原油儲備的增加以及國際期貨市場和地區(qū)價格影響力上，原油期貨都體現(xiàn)出重要的作用。同時還要關注在國際化進程中受到國外原油期貨價格波動的影響。此外，對燃料油、動力煤等能源期貨，保障其平穩(wěn)安全交易和運行，也是對我國能源安全的有力保障。

（3）農產(chǎn)品期貨不僅對外風險溢出效應最低，而且接收到來自其余三個期貨種類最低的風險溢出效應，對外風險溢出效應和接收風險溢出效應的差距保持在4個百分點內，由此可見農產(chǎn)品期貨不是主要商品期貨市場的風險來源，這和我國對農業(yè)的重點監(jiān)管密切相關，同時也與近年來大力推行的“期貨+保險”制度取得較好成果從而減少了農產(chǎn)品的波動有關。

（4）不同商品期貨種類間的風險溢出存在非對稱性，如金屬期貨對能源期貨的風險溢出效應強度為82.18%，而能源期貨對金屬期貨的風險溢出強度為70.12%，相差12個百分點，表明期貨間出現(xiàn)了明顯的非對稱性風險溢出效應。這說明若僅對期貨間的風險進行單向測度會導致研究的不準確性，甚至會造成對風險溢出效應強度的低估。

為了研究期貨種類受到更大風險沖擊時對其他期貨種類的影響，本文選取99%的置信水平，即在更加極端的情況下對四大商品期貨種類間的風險溢出效應進行進一步研究分析。

如表8所示，由95%的置信水平上升到99%的置信水平后，即在風險加劇后，農產(chǎn)品期貨、金屬期貨、化工材料期貨和能源期貨，對其他期貨種類的風險溢出效應強度明顯增強，平均風險溢出強度增加了近一點五倍多，這意味著若某種期貨如果出現(xiàn)極端風險，會給整個商品期貨市場造成更加劇烈的風險溢出，影響商品期貨市場的健康平穩(wěn)運行。因此，要對期貨市場中可能出現(xiàn)的極端風險采取更加嚴格的管控措施，最大程度制止極端風險的出現(xiàn)。

表8 99%置信水平下四大商品期貨種類間風險溢出效應合計

四、結論與啟示

本文在邊緣分布擬合的基礎上，首先選用基于ARMA（1，10）和DCC（1，1）演變的4種時變Copula函數(shù)進行擬合，并基于AIC準則從中選用擬合最優(yōu)的Copula函數(shù)來刻畫相依結構；其次運用CoVaR模型研究了四大商品期貨種類間風險溢出效應。實證結果表明，DCC-Student t Copula函數(shù)取得了最優(yōu)擬合效果。在四大商品期貨種類中，化工材料期貨對外的風險溢出效應強度最高，金屬期貨其次；能源期貨接收到的風險溢出效應強度最高；農產(chǎn)品期貨對外的風險溢出效應強度和接收到的風險溢出強度均最低。

上述結論為我國商品期貨市場的平穩(wěn)運行提供了一定的參考，商品期貨市場作為我國重要的金融市場，近年來受國際形勢影響、疫情沖擊、供應鏈受阻和通脹壓力等影響，大宗商品價格波動加劇。而環(huán)境越是復雜嚴峻，越要更加堅決地保障商品期貨市場穩(wěn)健運行，更加徹底地防范化解市場中的風險，更加全面地踐行期貨市場為實體經(jīng)濟服務的宗旨。在我國商品期貨種類中，鑒于化工材料期貨和金屬期貨具有較大的對外風險溢出效應，因此值得我們投入更多時間和精力去密切監(jiān)控上述兩種期貨的運行情況，特別是在進行供給側結構性改革的背景下，對落后產(chǎn)能的淘汰在一定程度上造成了價格波動和風險的加劇，因此要防止其發(fā)生風險事件而導致產(chǎn)生較大的外部溢出。能源期貨中原油期貨因其特殊性，關乎經(jīng)濟發(fā)展、國家安全和人民生活方方面面，具有重要戰(zhàn)略意義，應引起重視。雖然當前由于能源期貨起步較晚，國際化水平還不夠高，較少受到來自國際能源商品價格波動的影響，體現(xiàn)在對商品期貨市場的風險溢出效應相對而言還比較低這一點上，但不能忽視在我國大宗商品期貨走向國際化背景下，風險溢出更值得進一步關注。糧食安全事關國運民生，是國家安全的重要部分，農產(chǎn)品價格穩(wěn)定是保障生產(chǎn)積極性的重要前提，為了規(guī)避農產(chǎn)品價格季節(jié)性波動等影響，要合理運用好農產(chǎn)品期貨交易，保障生產(chǎn)者實現(xiàn)正常生產(chǎn)經(jīng)營。與此同時，我國對農產(chǎn)品投入了相應的補貼，也實施了嚴格的監(jiān)管，農產(chǎn)品期貨整體而言處于低風險溢出狀態(tài)。