◇董 蘭（江蘇：吳江實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán)蘇州灣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

曾經(jīng)有數(shù)學(xué)學(xué)者這樣論述：“創(chuàng)新”是行之有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中僅有的一條路，即學(xué)習(xí)者把所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容融入自己的生活去內(nèi)化發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新。教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作。如果教師能在教學(xué)過程中及時(shí)抓住有利時(shí)機(jī)，迅速有效地處理來自學(xué)生方面的評價(jià)信息，將對學(xué)生實(shí)現(xiàn)“再創(chuàng)造”提供正確的指引和有力的幫助。

一、處理評價(jià)信息的現(xiàn)狀及思考

評價(jià)是任何課堂的必要環(huán)節(jié)和要素，而相關(guān)信息的處理能力對教師而言也是上崗前必須習(xí)得的基本功。然而，我們要明白課堂是生成化的，如流水一樣不斷地出現(xiàn)這樣或那樣的變化和生成，很多新的評價(jià)信息處理問題也隨之出現(xiàn)。如何來解決這些課堂中的評價(jià)問題，值得我們深思。

教師在課堂實(shí)施過程中“功利化”，只關(guān)注學(xué)生拋出的評價(jià)結(jié)論，漠視了對課堂而言極為重要的學(xué)生評價(jià)信息產(chǎn)生的思維路徑追問。倘若教師忽略了這一點(diǎn)，學(xué)生就無法形成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法觀。簡單地評價(jià)正確或錯(cuò)誤并不能很好地解決數(shù)學(xué)問題，重要的是，幫助學(xué)生分析思考的方式是否正確。只有這樣，才能讓學(xué)生明白對在哪里或錯(cuò)在哪里，以及怎么改正，而不會出現(xiàn)湊答案和答案正確而解題方式錯(cuò)誤等烏龍事件。

在課堂教學(xué)中，缺乏豐富性的師生評價(jià)方式也是打擊學(xué)生學(xué)習(xí)主動性的重要因素。教師在教學(xué)過程中要密切關(guān)注學(xué)生情緒的變化，隨時(shí)靈動地變換評價(jià)形式；要用適切的評價(jià)手段展現(xiàn)和駕馭評價(jià)結(jié)果，讓評價(jià)的正面激勵(lì)功能最大限度地發(fā)揮出來；要極力照顧每一名學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尊嚴(yán)感和自信度。在教學(xué)中，教師不能忘記適切地正面激勵(lì)學(xué)生，激勵(lì)他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中不會因?yàn)榕紶柕摹暗埂倍货瓴徽瘛?/p>

教師在教學(xué)中急于求成，幾近“功利”。在預(yù)設(shè)中，漠視了課堂的生成特性，課前就準(zhǔn)備好了學(xué)習(xí)任務(wù)單的所有內(nèi)容，包括結(jié)果。按照教學(xué)流程先展示錯(cuò)題，找出錯(cuò)誤后，再展示標(biāo)準(zhǔn)答案。這樣的評價(jià)信息就存在片面性，不能面對全部學(xué)生，課堂生成也如一潭死水。

隨著社會的發(fā)展，學(xué)生獲取知識和信息的渠道越來越豐富，他們也有越來越多的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)。教師既要保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也要尊重學(xué)生原有知識儲備，更要抓住學(xué)生的即興生成，及時(shí)調(diào)整預(yù)設(shè)教案，讓學(xué)生自己說、自己動手，加深對知識的理解。只有這樣，才能讓課堂真正為學(xué)生的理解而教，為學(xué)生的創(chuàng)造而教，為學(xué)生的生長而教。

二、評價(jià)信息處理的要求

（一）處理信息要及時(shí)

小學(xué)階段，課堂時(shí)間被“禁錮”在40 分鐘，也就是說，學(xué)生要在這有限的時(shí)間內(nèi)對所接受的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行理解、思考和表達(dá)。小學(xué)生獨(dú)立評價(jià)能力較低，教師要及時(shí)地處理評價(jià)信息，只有這樣，才能根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)出學(xué)生能做、易想、會說的教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生積極地探索、理解、運(yùn)用新知，以及創(chuàng)造正確的信息。

以《認(rèn)識面積》一課為例。教師在備課時(shí)為學(xué)生帶來了不少學(xué)具，意在引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐獲得不同的兩個(gè)長方形面積大小的比較認(rèn)識。預(yù)想之中課堂氣氛應(yīng)該會很活躍，學(xué)生能從直觀比較到借助工具比較，慢慢地有序選擇學(xué)具，最后找到最方便的比較方法。但實(shí)際教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生興致不高，很多學(xué)生看到這么多學(xué)具，拿起一個(gè)就一路試下去了。當(dāng)然最后的交流反饋也只能以教師講授為主了?；顒娱_始后，當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生看到這么多學(xué)具無所適從的時(shí)候，要及時(shí)處理，調(diào)整教學(xué)預(yù)案。而不是按部就班根據(jù)自己的教學(xué)預(yù)案焦急地等待，浪費(fèi)寶貴的活動時(shí)間卻收效寥寥。當(dāng)時(shí)我在想：學(xué)生沒有經(jīng)歷活動層層深入的過程，教師講授結(jié)束時(shí)，學(xué)生理解透徹嗎？其中的數(shù)學(xué)理念也是學(xué)生所“接不住”的，這樣的“擦肩而過”怎樣才能挽回呢？

（二）處理信息要準(zhǔn)確

課堂上學(xué)生的思維火花如繁星點(diǎn)點(diǎn)，又如流星劃過一閃即逝。課堂中學(xué)生反饋的相關(guān)信息是衡量課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)成效的重要參考指標(biāo)。教師在課堂中要及時(shí)而又準(zhǔn)確地處理好課堂中靈動的生成反饋信息，尤其是評價(jià)信息，它是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中找準(zhǔn)思考課堂疑問的著力點(diǎn)和新舊知之間的紐帶的重要保證。

以《解決問題的策略》一課的教學(xué)為例。在鞏固練習(xí)時(shí)，我出示這樣一個(gè)解決實(shí)際問題：李阿姨4 小時(shí)可以加工12 個(gè)零件，照這樣計(jì)算，她加工240 個(gè)零件需要多少小時(shí)？獨(dú)立思考數(shù)分鐘后生1說：從條件想起可以先算一小時(shí)加工多少個(gè)零件，再算加工240 個(gè)零件需要多少小時(shí)，得到了多數(shù)學(xué)生的贊同。生2 說：我從條件想起先算240 個(gè)零件是12 個(gè)零件的多少倍，再算加工240 個(gè)零件需要多少小時(shí)，大家點(diǎn)頭表示贊同，我立刻表示贊許，但又面露難色地說：240÷12 我們沒學(xué)過，你會算嗎？ 學(xué)生不服氣似的一下總結(jié)了很多種方法，有用乘法想的，有用24÷12添0的，有用÷3再÷4的……此時(shí)我豎起大拇指說：老師很為你們高興，不是因?yàn)槟銈儠鲞@個(gè)數(shù)學(xué)題，而是你們已經(jīng)學(xué)會了一種學(xué)習(xí)方法，遇到問題或者沒有學(xué)過的知識，可以轉(zhuǎn)化成用已經(jīng)學(xué)過的知識去解決。

（三）處理信息要靈活

學(xué)生的多元性差異，導(dǎo)致他們在信息處理上出現(xiàn)多樣的方式，隨之而來的信息反饋也是五花八門的。課堂組織中，教師要善于抓住適切的時(shí)機(jī)充分激起學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，不要計(jì)較時(shí)間成本。要讓學(xué)生盡可能多地表達(dá)自我的理解，由此教師能夠更加準(zhǔn)確地抓取其中有價(jià)值的指導(dǎo)時(shí)機(jī)和要素。

在課堂教學(xué)中，評價(jià)信息本身有復(fù)雜和多樣的特性。教師迅速、準(zhǔn)確地抓住學(xué)生思維中的閃光點(diǎn)，并把它具體化，打破自己原有的教學(xué)預(yù)設(shè)環(huán)節(jié)，使得所有學(xué)生的思維不再局限在課本知識和教師預(yù)設(shè)的軌道中，而是延伸到數(shù)學(xué)方法上，這不正是數(shù)學(xué)最終的目的嗎？課堂上正確處理學(xué)生反饋的信息，積極發(fā)揮信息反饋的作用，要注意以下幾點(diǎn)。

1.刨根問底

在日常教學(xué)中，課堂目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，不能成為課堂教學(xué)的終極目標(biāo)，我們更應(yīng)該關(guān)注目標(biāo)實(shí)現(xiàn)過程中所呈現(xiàn)的過程性信息，特別是評價(jià)信息。因?yàn)榛拘纬傻脑u價(jià)信息背后，蘊(yùn)含著的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法、推理過程等等，這才是解決數(shù)學(xué)問題的最終根本。在具體教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師在下達(dá)評價(jià)“指令”后獲得的評價(jià)信息，要迅速在課堂上進(jìn)行辨析歸納，挖掘這些信息背后所反映的學(xué)生能力發(fā)展的關(guān)鍵性要素。

在“長方形的周長”課例中，設(shè)計(jì)了“一個(gè)長方形由4 個(gè)長寬分別是8cm 和3cm 的小長方形拼接而成，求這個(gè)大長方形的周長”這樣一個(gè)問題。目的是帶領(lǐng)學(xué)生從本質(zhì)上理解長方形的周長定義，從多元的角度進(jìn)行問題思考。大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)了長方形的周長公式后思維就固化了，只會想到先算長方形的長，再算長方形的寬，然后算周長這樣的方法。能夠駕馭不同方法的學(xué)生屈指可數(shù)，我相機(jī)出示：

方法1：8×4=32（厘米） 3×4=12（厘米）32+12=44（厘米）

學(xué)生一眼沒看出來，想了一會兒有的默默點(diǎn)頭。我指名弄清楚的學(xué)生到在黑板前演示，其他學(xué)生才豁然開朗：大長方形的兩條長由4 個(gè)8cm 組成，兩條寬有4 個(gè)3cm 組成，其周長即兩條寬加上兩條長。

方法2：8＋4=11（厘米） 11×4=44（厘米）

這時(shí)，有學(xué)生直接喊話：董老師，這個(gè)方法肯定不對啊，他用原來長方形的長加寬算出的是原來長方形周長的一半，然后又乘4，怎么肯定算的是大長方形的周長呢？這樣解答的學(xué)生上臺解釋：8 加3 算的是大長方形一個(gè)角的長度（如上圖），把大長方形的周長分成這樣的4 部分，所以11 乘4 就是這個(gè)大長方形的周長。學(xué)生發(fā)出了恍然大悟的驚嘆，周長即是長方形所有邊線的總長。此刻，掌聲自然響了起來……

本質(zhì)概念的深入認(rèn)識有時(shí)一節(jié)起始課是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。在解決問題、運(yùn)用拓展的過程反過來對概念進(jìn)行深入解讀，也是學(xué)生對知識的一種再創(chuàng)造和再認(rèn)識。

2.助力引導(dǎo)

多樣性是課堂教學(xué)評價(jià)的重要特性。教師首先要理性判斷和辨析課堂中生成的評價(jià)信息。當(dāng)判斷出目標(biāo)沒有完全實(shí)現(xiàn)時(shí)，就應(yīng)該辨析這樣的評價(jià)表達(dá)是目標(biāo)實(shí)現(xiàn)程度不夠，還是完全偏離學(xué)習(xí)方向的評價(jià)信息。然后要抓住問題的根源以點(diǎn)帶面地去化解，并能使學(xué)生創(chuàng)造出新的認(rèn)識。

以《年、月、日》一課為例。在年月日練習(xí)課中設(shè)計(jì)了讓學(xué)生根據(jù)11月1日是星期一這個(gè)條件制作月歷，然后完成填空。校藝術(shù)節(jié)11月16日開幕，一共舉辦10天，11月（）日閉幕。反饋交流時(shí)出現(xiàn)了2 種答案：11月25日和11月26日。我觀察到很多正確答案有擦改過的痕跡，說明學(xué)生是可以自己通過思考解決這個(gè)問題的。于是我組織了學(xué)生進(jìn)行同桌交流，跟同桌說說你原來是怎么想的？為什么要改？很快，學(xué)生達(dá)成了共識，原來讀題后列式為：16＋10=26日，然后在日歷上數(shù)了一下發(fā)現(xiàn)第10 天是25日，在確認(rèn)后修改答案為25日。我立刻抓住時(shí)機(jī)追問：“那16+10=26 錯(cuò)在哪里呢？”不用我說，學(xué)生已經(jīng)迫不及待地在小聲交流了：是呀，就差一天，差在哪里呢？生A說：應(yīng)該是15+10才對，因?yàn)榈谝惶焓?6日，所以要從15日開始往下數(shù)十天。生B說：16+9也可以，因?yàn)閺?6日開始往下數(shù)的話只要再數(shù)9 天就可以了。生C 就總結(jié)了：16+10 錯(cuò)在把16日重復(fù)算了，所以多了1 天。學(xué)生贊許的微笑告訴我，他們已經(jīng)理解……我點(diǎn)點(diǎn)頭說：你們說得真好，以后我們遇到問題就要這樣去解決，不但要會改正，還要知道錯(cuò)在哪里。只有這樣，才能真正理解題目的含義，厘清解題的思路，了解知識的內(nèi)涵。

3.循循善誘

如果我們拋出的評價(jià)任務(wù)是主觀性問題，相應(yīng)得到的評價(jià)信息反饋也必然是多元的，也有可能出現(xiàn)一些“特立獨(dú)行”的反饋。這樣自然生成的資源是最具課堂本真的資源，也是體現(xiàn)學(xué)生純主觀意識的教學(xué)資源，我們要緊緊抓住這些純粹的“獨(dú)特感受”助推課堂的實(shí)施演進(jìn)。

面對評價(jià)信息，教師還應(yīng)關(guān)注全班學(xué)生對這個(gè)信息的反應(yīng)。教師要保持冷靜的頭腦，做出應(yīng)對策略，一切都應(yīng)建立在尊重學(xué)生、以學(xué)生為本的基礎(chǔ)上，圍繞預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)，抓住最佳時(shí)機(jī)發(fā)揮引領(lǐng)作用，促進(jìn)全體學(xué)生積極發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

總之，在具體的教學(xué)中，學(xué)生能不時(shí)審視自我的學(xué)習(xí)狀態(tài)，適時(shí)轉(zhuǎn)換適切的學(xué)習(xí)姿態(tài)，進(jìn)而進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的唯一法寶就是不斷地評價(jià)和對評價(jià)信息的及時(shí)處理。課堂評價(jià)一方面能推動學(xué)生深入學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)姿態(tài)，另一方面也是教師適時(shí)調(diào)整教學(xué)姿態(tài)的有效參考，以求得課堂的有效性。從教師的層面來說，必須系統(tǒng)化地掌握數(shù)學(xué)學(xué)科知識特征，心中要熟知學(xué)科知識的主要脈絡(luò)和主體架構(gòu)，從而敏銳地捕捉到課堂評價(jià)信息中的關(guān)鍵加以處理，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行有效的深度學(xué)習(xí)。