朱益琳 廈門大學海外教育學院

王 楊 杭州電子科技大學理學院

劉掌才*2 杭州電子科技大學人文藝術與數(shù)字媒體學院、法學院

提 要 本研究通過聲學實驗的手段考察了烏茲別克斯坦留學生習得普通話聲調的系統(tǒng)表現(xiàn)，并在此基礎上構建了數(shù)學模型。實驗結果表明：總體而言，烏茲別克斯坦留學生習得普通話聲調情況不太理想，調值和調域都和標準普通話有一定的差距。同時，不同性別對留學生習得普通話聲調的時長沒有顯著差異。最后，我們在總體實驗數(shù)據(jù)的基礎上構建了烏茲別克斯坦留學生習得普通話聲調的數(shù)學模型，以期為烏茲別克斯坦留學生和漢語教師提供相應的學習和教學輔助。

一、引言

近年來，隨著中國綜合國力的增強，特別是“一帶一路”倡議的大力展開，地處中亞交通要沖的烏茲別克斯坦與中國的交流更為緊密。無論是經濟往來還是文化交流，語言相通是關鍵。烏茲別克斯坦國內掀起了一股“漢語熱”，前往中國學習漢語的學生不斷增加。這促使越來越多的學者關注針對烏茲別克斯坦留學生的漢語教學研究。

截至2020年3月，研究檢索到與烏茲別克斯坦留學生漢語習得相關的論文共20篇。其中，研究教學發(fā)展現(xiàn)狀的15篇、教材編寫2篇、口語偏誤3篇。較具代表性的研究有：李雅梅（2012）詳細總結了烏茲別克斯坦?jié)h語教學的發(fā)展歷程、現(xiàn)狀及不足，強調了目的語環(huán)境對漢語教學的影響；劉蒙（2017）通過訪談錄音搜集語料，探究了烏茲別克斯坦中級漢語水平學習者口語中典型詞句偏誤，并分析了主要偏誤的類型；汪啟凱、楊新璐（2017）通過語音實驗繪制出了烏茲別克斯坦留學生漢語一級元音格局圖，對比研究了烏茲別克斯坦留學生和漢語母語者一級元音的發(fā)音狀況，并提出了教學建議。這些都為了解烏茲別克斯坦?jié)h語教學現(xiàn)狀、研究具體的教學方法提供了有益參考。

總體來看，針對烏茲別克斯坦留學生的漢語習得研究較少，且大多集中于對教學經驗的總結，科學實驗的定量實證研究不足，特別是關于普通話語音習得的研究還有較大空間。因此，本文從聲調入手，展開研究。另外，數(shù)學建?？梢宰屛覀兏涌茖W地探尋事物的本質，分析其變化軌跡并做出假設。本文通過語音實驗，建立數(shù)學模型，以期從更客觀的角度發(fā)現(xiàn)烏茲別克斯坦留學生普通話聲調習得的具體情況及相關規(guī)律，并為教學研究提供參考。

二、實驗說明

（一）實驗對象

本次參與實驗錄音的烏茲別克斯坦留學生共兩男一女，其母語均為烏茲別克語。為方便分析，研究代稱他們?yōu)镸1號、F1號和M2號。他們的漢語學習時間分別為四年、一年半和五個月。另外，該研究還選擇了一名漢語母語者參與實驗，錄制標準普通話聲調數(shù)據(jù)進行對比分析。

（二）實驗材料

考慮到實驗對象的漢語水平，本文從留學生初級漢語詞匯中選取陰平、陽平、上聲、去聲各聲調單字10個（如表1所示）作為錄音材料，錄音時每個字重復三遍。為避免實驗者有不認識的生字，影響錄音效果與實驗分析，我們?yōu)樗袉巫謽俗⒘似匆?，并提前預留了1—2分鐘給留學生準備。

表1 實驗用字

（三）實驗設備及數(shù)據(jù)處理

本次實驗錄音軟件為Praat，16位單聲道，采樣率為11,025赫茲。語音分析軟件采用由南開大學自主研發(fā)的Mini-Speech Lab，用于基頻的提取和修改。最后通過Excel軟件對聲調T值進行整理、計算和制圖。錄音時，實驗對象每個字讀三遍，共得單字樣本3×10×4×3=360個，有效樣本3×10×4×3=360個。

我們采用石鋒提出的T值計算方法，T值法可以建立聲調的絕對音高和五度值之間的對應關系。其計算方法為：T=[(lgx－ lgb)/(lga－ lgb)]×5（石鋒、王萍，2006）。其中，a為調域上限頻率，b為調域下限頻率，x為測量點頻率。所得到的T值就是x點的五度值參考標度。

（四）T值和五度值的轉化

我們得到每組實驗數(shù)據(jù)十個采樣點的原始基頻數(shù)的平均數(shù)后，開始確定每個聲調的五度值。T值范圍只在0—5度之間，根據(jù)劉俐李（2006）提出調系規(guī)整的“界域”和“斜差”，我們在處理實驗數(shù)據(jù)時，T值與五度值的對應關系如表2所示。

表2 T值與五度值對應關系

三、實驗結果

我們將從聲調格局、聲調空間及單字音時長等方面展開分析。

（一）聲調格局對比

首先，我們將實驗對象與漢語母語者的聲調五度值進行對比，如表3所示，并制得聲調格局圖，見圖1、圖2。

表3 烏茲別克斯坦留學生與漢語母語者五度值對比

圖1 漢語母語者標準普通話聲調格局

圖2 烏茲別克斯坦留學生普通話聲調格局

將三名實驗對象的實驗數(shù)據(jù)取平均值，我們發(fā)現(xiàn)烏茲別克斯坦留學生普通話聲調有以下特征：烏茲別克斯坦留學生陰平調值較低，調域偏低，調型與標準調型有所出入，聲調格局曲線沒有保持穩(wěn)定的水平狀態(tài)；陽平調型問題較大，起調偏高，而調尾偏低，因此聲調曲線呈現(xiàn)出向下的彎折，說明實驗對象在語言習得時沒有很好地將陽平和上聲區(qū)別開；上聲調型不標準，上聲為“降升調”，實驗對象在正常的彎折前多出現(xiàn)了個倒“V”彎折，這使得他們的上聲發(fā)音聽起來有些“洋腔洋調”；去聲調型不正確，起調偏低，聲調曲線末端值偏高，使得調型中間出現(xiàn)了向上的彎折，沒有直接從5度降到1度，發(fā)音不徹底、不利落。

（二）聲調空間圖分析

為了形象地看出烏茲別克斯坦留學生聲調在空間上的格局變化范圍，我們通過下面兩個公式計算出各聲調平均值及單個聲調的標準差。并在此基礎上，制得實驗對象聲調在二維空間上的變化范圍圖，見圖3、圖4、圖5、圖6。

圖3 烏茲別克斯坦留學生陰平聲調空間

圖4 烏茲別克斯坦留學生陽平聲調空間

圖5 烏茲別克斯坦留學生上聲聲調空間

公式（一）：單聲調平均值x=（n=1, 2, …9, 10）

公式（二）：單聲調標準差

從烏茲別克斯坦留學生的單聲調空間圖可以清楚地看到其聲調的二維平面曲線及變化波動的上下限空間范圍。這些上下限之間的空白段，是我們研究烏茲別克斯坦留學生漢語聲調習得的波動與演化的可能空間。盡管個體樣本較少、樣本間差異較大，但這些都是在聲學空間范圍內的，是可控的區(qū)間。

從烏茲別克斯坦實驗對象的單聲調空間圖可以看出，去聲和上聲相對穩(wěn)定，差距最小，陰平的變化波動范圍最大。

烏茲別克斯坦留學生普通話聲調習得的陰平空間波動范圍大，上下限基本呈平行狀，偏誤主要體現(xiàn)在調域不夠高。陽平的波動上下限也基本呈平行狀，有很大的波動空間，這表明不同階段學習者習得這兩個聲調的偏誤差距較大。

上聲聲調在后段差異較小，說明留學生能基本掌握上聲“降升調”的特點。去聲的調尾波動較大，具體到聲調調值的表現(xiàn)就是他們去聲的51很難從5準確降到1，有較大的波動空間。

（三）單字音時長分析

聲調偏誤的形成除了與音高有關外，還可能受時長的影響。由圖7可知，三名實驗對象的單字音絕對時長中，上聲用時最長，接下來依次是陰平、陽平、去聲。這反映了面對難度較大的“降升調”——上聲，學習者會下意識地放慢語速、花費更多的時間來發(fā)音。

圖7 烏茲別克斯坦留學生單字音絕對時長

實驗對象學習階段的不同，可能也會對單字音的發(fā)音時長帶來影響。其中M1學習漢語時間最長（四年），并且通過了HSK4級，因此他對普通話聲調相對較熟悉，陽平、上聲和去聲單字音用時最短。M2學習漢語時間最短（五個月），對普通話聲調的熟練度較低，因此四聲的單字音用時最長。F1學習漢語時間為一年半，學習水平在三人中處于中等，因此四聲的單字音用時也大致居中。

四、數(shù)學建?！曊{變化三維圖

數(shù)學建模的優(yōu)點在于可以通過數(shù)理方法對語言現(xiàn)象進一步開展定性、定量研究（聶娜，2007）。在姚云（2012）研究的基礎上，我們結合上述實驗數(shù)據(jù)，建立了一個可從斜率差、函數(shù)差及殘差和三方面生動體現(xiàn)實驗對象聲調習得狀況的三維數(shù)學建模。需要說明的是，一方面，我們僅將數(shù)學建模作為一種方法手段，以此探討數(shù)學建模對于留學生語音習得情況立體可視化的可行性，并非要得出統(tǒng)一的標準模型數(shù)據(jù)；另一方面，該模型建設還處于初步探索階段，本實驗僅借此小做嘗試。

實驗語音學的發(fā)展使得語言習得研究愈加趨于圖像化、可視化，而傳統(tǒng)的聲調實驗研究只能從平面的二維反映留學生調型和調值的習得情況。通過數(shù)學建模，我們能將二維升級至三維，更加立體直觀地呈現(xiàn)留學生語音習得情況，進一步解決二維圖難以體現(xiàn)的實驗對象發(fā)音自然度問題，促進語音實驗的可視化發(fā)展。

發(fā)音自然度是指語言習得者發(fā)音時喉頭肌肉控制聲帶的緊張程度，是相對于母語者而言的?？梢岳斫鉃槁牳猩吓c標準普通話的相似程度，相似度越高越自然，反之則越不自然，即我們常說的“洋腔洋調”。不同人的具體發(fā)音狀況各不相同，數(shù)學建模建立的三維圖像能為學習者提供個性化、可視化的習得狀況分析。

本研究將普通話調值、調型、發(fā)音自然度合為一個整體的標準。聲調基頻函數(shù)差越小，說明烏茲別克斯坦留學生聲調調值與標準普通話差異越小；聲調基頻斜率差越小，說明他們的聲調調型越接近標準普通話的聲調調型。

如何體現(xiàn)發(fā)音自然度呢？如果聲調的數(shù)值距離模型函數(shù)很近，均勻地分布在曲線兩側，說明聲調比較平穩(wěn)；如果聲調數(shù)據(jù)距離模型函數(shù)很遠，分布也不均勻，說明聲調不自然，不流暢。所以使用聲調原始數(shù)據(jù)點與模型函數(shù)的距離之和作為參照，這個“和”就是點到直線的差的累計值，即“殘差和”。聲調基頻殘差和越小，說明實驗對象聲帶控制越自然，發(fā)音越“地道”。

首先，我們利用T值及聲調空間時長等數(shù)據(jù)擬合出了烏茲別克斯坦留學生單聲調曲線的數(shù)學函數(shù)模型，表4為烏茲別克斯坦留學生普通話習得聲調模型參數(shù)。

表4 烏茲別克斯坦留學生普通話習得聲調模型參數(shù)

從表4可以看到，陰平為y=3.769的常數(shù)函數(shù)，陽平為y=6.1894★x^2-7.4708★x+4.3210的一元二次函數(shù)，呈拋物線狀。而標準普通話的陽平曲線更趨近于一元一次函數(shù)的直線狀，這說明實驗對象的陽平聲調與標準普通話陽平聲調差距較大。上聲為y=8.4318★x^2-5.6168★x+1.2070的一元二次函數(shù)，a=8.4318，大于0，曲線開口向上，符合標準普通話上聲的“降升調”走向。去聲為y=-4.3473★x+5.5160一元一次函數(shù)。

通過與標準普通話進行對比，我們分別得出這四個聲調模型的函數(shù)差、斜率差及殘差和。烏茲別克斯坦留學生單字聲調表現(xiàn)在以下幾個方面。第一，陰平函數(shù)差數(shù)值較小，斜率差為0，殘差和小于0.11。這說明留學生的陰平調值與標準普通話雖然有差距，但相對較小，調型標準。發(fā)音時聲帶肌肉較為穩(wěn)定，比較接近漢語母語者的普通話發(fā)音。第二，陽平函數(shù)差較大，斜率差大，殘差和小。表明留學生的陽平調值與標準普通話調值差距較大，調型偏誤尤為明顯，不過發(fā)音時聲帶控制自然。第三，上聲函數(shù)差偏大，斜率差數(shù)值較大，殘差和較小。說明留學生的上聲調值和調型與標準普通話的調值和調型差距較大，發(fā)音時聲帶較為自然。第四，去聲函數(shù)差小，斜率差小，但殘差和較大。表明留學生去聲的調型與調值較為接近標準普通話，不過發(fā)音時聲帶肌肉不夠放松自然，穩(wěn)定性不強。這也是上文提到的烏茲別克斯坦留學生去聲聲調格局曲線有明顯不自然彎折、普通話發(fā)音不地道的原因之一。

五、聲調數(shù)學建模的現(xiàn)實意義

通過前面的實驗研究，我們發(fā)現(xiàn)建立的數(shù)學模型能客觀、立體地反映烏茲別克斯坦留學生的普通話聲調習得情況。除了能促進普通話語音實驗研究的可視化發(fā)展外，本實驗還能為漢語教師、漢語學習者及漢語學習軟件的開發(fā)提供幫助和借鑒。

對于漢語教師來說，了解學生的語言習得情況，是及時調整教學方式和幫助學生更好地學習漢語的重要條件。一般來說，漢語教師主要通過語感聽辨和書面測試來了解留學生的普通話聲調習得情況，缺乏客觀標準和量化方式。本文通過實驗，對留學生普通話聲調擬合函數(shù)的斜率差、函數(shù)差及殘差和的數(shù)值進行比較，將調值、調域和發(fā)音自然度三方面合為一個整體，能生動、立體地反映學生普通話聲調習得的情況。通過這種方式，教師定期組織一定的語音測試，就能科學地量化學生普通話聲調習得情況，獲得更好的教學反饋，及時做出教學調整，幫助學生糾正發(fā)音。在本實驗中，教師可通過聽音辨音、圖畫演示和動作法等方式強化學生的調域感知，讓學生理解55調和44調的區(qū)別。另外，為學生多營造自然輕松的口語操練氛圍，鼓勵他們敢說、多說。指導他們放慢發(fā)音速度，放松聲帶肌肉，把每一個拼音聲調都發(fā)得飽滿完整。

對于漢語作為第二語言的學習者來說，他們主要是通過教師的正音、書面練習和聽音模仿等途徑來獲得學習反饋，糾正自己的聲調發(fā)音。我們初步建立的數(shù)學模型，可以幫助留學生從數(shù)理的角度理解普通話聲調，更好地了解自己的發(fā)音情況，從而做出相應調整。對于烏茲別克斯坦留學生來說，他們以前可能只是知道自己漢語發(fā)音不地道，卻不知道具體該在哪個方面有所提高和改進。聲調數(shù)學模型可以使留學生懂得應該從調值、調域和自然度哪個方面來調整，多加練習，在平時發(fā)音過程中注意保持喉頭放松。

另外，我們的聲調建模還能為語言學習軟件的開發(fā)提供借鑒參考。目前，市場上針對留學生的漢語語音學習App主要有“Chinese Pinyin Game”“聲調分聽”“魔力小孩拼音”“Pinyin Table”和“拼音一點通”等。它們主要通過故事線闖關、游戲測試、聽音選詞、選音填空等方式來強化留學生漢語語音，特別是強化聲調的辨識和運用能力。但它們在測試環(huán)節(jié)和成果反饋環(huán)節(jié)都有所欠缺，即缺乏科學、可量化的方式來衡量留學生的語音習得情況并為學習者提供相應改進建議。隨著聲調建模研究的進一步完善，如果能在軟件設計的過程中加入聲調數(shù)學建模的相關內容，再完善后期用戶互動頁面，就能為語言學習者提供更加全面、系統(tǒng)與科學的學習反饋和建議。

總之，將數(shù)學建模運用到漢語作為第二語言習得研究中的嘗試，既可以促進學科的建設與完善，也能為漢語學習，特別是為聲調學習提供參考。

六、結語

本文通過聲學實驗的方式建立數(shù)學模型，以實驗手段獲取烏茲別克斯坦留學生普通話單字聲調發(fā)音數(shù)據(jù)。通過上述分析我們得出以下結論。

烏茲別克斯坦留學生普通話聲調發(fā)音整體偏低，陰平和去聲發(fā)音表現(xiàn)得尤為明顯。現(xiàn)實生活中，烏茲別克斯坦留學生的陰平雖為平調，卻不到位，原因是調域偏低。他們并未完全理解和掌握上聲的發(fā)音規(guī)律，將上聲與其他三個聲調混淆，發(fā)音不飽滿、不完整，將目的語普通話的聲調泛化。另外，實驗對象的聲調發(fā)音受母語語調影響明顯，其聲調的起點或終點總是習慣性地偏高或偏低。

通過初步嘗試，我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學建模對于漢語作為第二語言的實驗研究的三維可視化發(fā)展具有實用價值，對教師教學、學生學習和相關學習軟件開發(fā)都有較大的參考意義。

希望本次聲學實驗研究能為面向烏茲別克斯坦留學生的漢語教學提供參考，減少聲調習得過程中的偏誤，豐富漢語教學理論研究，尤其是為面向中亞地區(qū)的漢語教學提供理論指導。