輕小型金屬基增材制造光學(xué)系統(tǒng)

付 強(qiáng) ，閆 磊，譚雙龍,2，劉 洋,2，王靈杰，張 新

（1. 中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所, 中國科學(xué)院光學(xué)系統(tǒng)先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 吉林 長春 130033；2. 中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049）

1 引 言

深空低冷背景環(huán)境下目標(biāo)探測是一個(gè)相對(duì)廣闊的領(lǐng)域，如深空探測、天基預(yù)警、空間攻防等任務(wù)都屬于該領(lǐng)域范疇，是各大國必爭之地[1]。折反射式光學(xué)系統(tǒng)被廣泛用于低冷目標(biāo)探測領(lǐng)域[2]。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，折反射光學(xué)系統(tǒng)向著靈巧型、輕質(zhì)、低輻射、大視場和高分辨率等方向發(fā)展。

對(duì)于折反射式光學(xué)系統(tǒng)前端的反射光學(xué)元件，隨著單點(diǎn)金剛石加工技術(shù)的發(fā)展，金屬反射鏡因其具有加工工藝性好、材料價(jià)格較低等優(yōu)勢逐漸獲得認(rèn)可和應(yīng)用，典型的金屬基材料包括鋁合金、鎂鋁合金、鈹鋁合金等[3-5]。隨著輕質(zhì)高剛度指標(biāo)要求的進(jìn)一步提高，傳統(tǒng)機(jī)械加工方式加工的鋁合金反射鏡越來越不能滿足需求，這在一定程度上限制了鋁合金反射鏡的應(yīng)用。為解決上述問題，基于增材制造的鋁合金反射鏡技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，成為近年來的研究熱點(diǎn)[6-7]。增材制造金屬基反射鏡的加工工藝與傳統(tǒng)金屬反射鏡相同，同時(shí)可以將拓?fù)鋬?yōu)化思想應(yīng)用于金屬反射鏡的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)封閉式金屬反射鏡，從而獲得傳統(tǒng)金屬反射鏡難以實(shí)現(xiàn)的輕質(zhì)和高剛度。

2015 年，美國康寧公司通過增材制造技術(shù)制備了一個(gè)蜂窩狀輕質(zhì)高性能鋁鏡，與傳統(tǒng)金屬反射鏡基體制備相比，提高了加工成形效率[8-9]。

德國弗瑯禾費(fèi)研究所提出一種夾層式封閉蜂窩狀結(jié)構(gòu)，通過內(nèi)部加強(qiáng)筋上的孔使所有蜂窩狀空間連通，反射鏡剛度高于傳統(tǒng)金屬反射鏡[10]。

2017 年，Hilpert E 等人通過對(duì)比5 種結(jié)構(gòu)形式的金屬反射鏡，分析了增材制造技術(shù)制備的金屬反射鏡的優(yōu)勢[11]。2019 年，Hilpert E 等人對(duì)反射鏡的輕量化形式進(jìn)行了進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)，使其在保證金屬反射鏡剛度的情況下，達(dá)到了60.5%的輕量化效果[12]。

本文針對(duì)深空低冷目標(biāo)的探測需求，提出一種光學(xué)系統(tǒng)局部制冷方法，將傳統(tǒng)常溫折反射式光學(xué)系統(tǒng)中的透鏡組部分，放置到探測器杜瓦內(nèi)部，與探測器芯片一起封裝到杜瓦中制冷，實(shí)現(xiàn)光學(xué)自輻射抑制。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)完成了局部制冷型折反射式光學(xué)系統(tǒng)，光學(xué)系統(tǒng)口徑為55 mm，焦距為110 mm，視場達(dá)到4°×4°。利用拓?fù)鋬?yōu)化方法對(duì)前組反射式系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，利用增材制造方法打印完成主鏡組件、次鏡組件和連接筒。利用單點(diǎn)金剛石車削的方法進(jìn)行光學(xué)加工，針對(duì)打印表面存在的缺陷，采用鎳磷改性工藝加以解決，最終完成的主鏡和次鏡面形精度高。最后，對(duì)光機(jī)裝調(diào)后的系統(tǒng)性能進(jìn)行了測試。

2 金屬反射鏡拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

拓?fù)鋬?yōu)化方法本質(zhì)上是對(duì)于特定的設(shè)計(jì)區(qū)間，尋求最佳的分布，以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)設(shè)計(jì)構(gòu)型。目前常用的拓?fù)浔磉_(dá)形式包括：變厚度法、均勻化方法和相對(duì)密度法等[13]。

采取相對(duì)密度法進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，相對(duì)密度法是在均勻化方法的基礎(chǔ)上改進(jìn)的一種方法，以單元相對(duì)密度作為設(shè)計(jì)變量，相對(duì)密度設(shè)置為0～1，相對(duì)密度越接近1，說明該單元在設(shè)計(jì)中越發(fā)重要，表明該單元應(yīng)該保留；而當(dāng)相對(duì)密度接近零時(shí)，表明該單元材料可以去除。目前相對(duì)密度法中最為常用的是各向正交懲罰材料密度（SIMP）法，該方法在許多通用有限元分析軟件中應(yīng)用廣泛，其單元彈性模量和相對(duì)密度關(guān)系式為：

其中，Ei為 彈性模量，αi為 單元相對(duì)密度，α0為單元相對(duì)密度下限，α1為 單元相對(duì)密度上限，E0為材料彈性模量，N為設(shè)計(jì)區(qū)間的單元數(shù)量，P為懲罰因子。

通過設(shè)定拓?fù)鋬?yōu)化單元閾值 αc，并對(duì)比 αi和αc大小對(duì)設(shè)計(jì)區(qū)間內(nèi)單元進(jìn)行取舍，可以將設(shè)計(jì)變量表述為：

基于此，對(duì)反射鏡支撐結(jié)構(gòu)展開拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，通過分析傳力路徑，尋求設(shè)計(jì)空間內(nèi)最優(yōu)材料分布，以實(shí)現(xiàn)支撐區(qū)域高剛度、高輕量化設(shè)計(jì)。以體積為約束條件，最小應(yīng)變能為設(shè)計(jì)目標(biāo)，建立數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，具體如式（3）所示：

其中，J為反射鏡支撐區(qū)域應(yīng)變能， α為設(shè)計(jì)變量向量，αi為 第i個(gè) 設(shè)計(jì)變量，K為全局剛度矩陣，U為全局位移向量，F(xiàn)為全局載荷向量，V為設(shè)計(jì)域體積約束，f為體積分?jǐn)?shù)，V0設(shè)計(jì)域體積。

3 輕小型金屬基光學(xué)系統(tǒng)

3.1 指標(biāo)要求

光學(xué)系統(tǒng)具體設(shè)計(jì)指標(biāo)要求見表1。光學(xué)系統(tǒng)的譜段為長波紅外，選擇的長波紅外探測器指標(biāo)見表2。由于所選探測器為制冷型探測器，故有冷光闌效率的要求，需要達(dá)到100%。主次鏡組件重量要求較苛刻，要求不大于100 g。

表1 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)Tab.1 Design index of the optical system

表2 長波紅外探測器指標(biāo)Tab.2 Index of the long-wave infrared detector

3.2 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)的輕小型化，在光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式上，采用同軸折反射式結(jié)構(gòu)形式。指標(biāo)中光學(xué)系統(tǒng)的視場較大，達(dá)到4°×4°?？紤]將由透鏡組成的中繼鏡組放置在紅外探測器的杜瓦中，光學(xué)系統(tǒng)元件數(shù)盡量少，數(shù)量少于等于3 片為宜?？紤]中繼鏡組的第一片透鏡同時(shí)作為探測器杜瓦的窗口片，中繼透鏡組的口徑和間隔尺寸應(yīng)盡量緊湊，上述的一系列要求給光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)帶來了一定挑戰(zhàn)。

設(shè)計(jì)后的光學(xué)系統(tǒng)二維圖如圖1 所示。光學(xué)系統(tǒng)由主鏡、次鏡以及中繼鏡組組成，其中主鏡和次鏡為非球面設(shè)計(jì)，均為高次非球面；中繼鏡組由三片透鏡組成，正光焦度材料為鍺，負(fù)光焦度材料為硒化鋅，冷闌放置在透鏡2 的后表面上。系統(tǒng)為了冷闌匹配采用二次成像結(jié)構(gòu)形式，中間像面位于主鏡和次鏡之間。為盡量減小鏡體自身輻射對(duì)探測性能的影響，光闌匹配是設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，冷光闌效率達(dá)到100%。中心遮攔影響能量集中度和光學(xué)傳遞函數(shù)，設(shè)計(jì)后系統(tǒng)面遮攔比為18.3%。

圖1 光學(xué)系統(tǒng)二維圖Fig. 1 2-D diagram of the optical system

圖2 給出了光學(xué)調(diào)制傳遞函數(shù)曲線，由圖2可以看出，全視場范圍內(nèi)各視場點(diǎn)像質(zhì)均達(dá)到衍射極限。

圖2 光學(xué)系統(tǒng)調(diào)制傳遞函數(shù)曲線Fig. 2 Modulation transfer function curves of the optical system

對(duì)于點(diǎn)目標(biāo)探測系統(tǒng)來說，能量集中度是一個(gè)重要的衡量指標(biāo)，圖3 給出了光學(xué)系統(tǒng)的能量集中度曲線。可見，在一個(gè)像元范圍內(nèi)，能量集中度大于50%，受中心遮攔的影響，能量集中度低于傳統(tǒng)透射式系統(tǒng)。

圖3 光學(xué)系統(tǒng)能量集中度曲線Fig. 3 Enclosed energy curves of the optical system

3.3 光機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

輕小型金屬基光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)包含前組和后組兩部分。其中，前組包括：主鏡組件、遮光筒、次鏡組件；后組包括：透鏡組和透鏡殼等。為了實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)超輕設(shè)計(jì)，同時(shí)考慮到光學(xué)系統(tǒng)與總體的接口關(guān)系，在設(shè)計(jì)上，采用拓?fù)鋬?yōu)化方法對(duì)前組進(jìn)行設(shè)計(jì)，工藝上采用3D 打印方式實(shí)現(xiàn)。設(shè)計(jì)完成的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 輕小型金屬基光機(jī)系統(tǒng)圖Fig. 4 Diagram of light-and-small metal-based optical system

3.3.1 主鏡組件設(shè)計(jì)

為了使零部件最少，同時(shí)盡量避免安裝過程中引入的外力等，將主鏡及其背板進(jìn)行一體式設(shè)計(jì)，在鏡體和支撐之間添加柔性設(shè)計(jì)，有效起到隔絕外力及溫度變化產(chǎn)生的應(yīng)力的作用。運(yùn)行Hypermesh 軟件中的Optistruct 優(yōu)化模塊，對(duì)初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，為保證主鏡的面形精度，結(jié)合點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)對(duì)鏡體內(nèi)部進(jìn)行適度填充，在滿足輕量化設(shè)計(jì)思想下，有效提高鏡面剛度。拓?fù)鋬?yōu)化完成的主鏡組件如圖5 所示，在自重條件下的變形情況如圖6(彩圖見期刊電子版)所示，對(duì)主鏡的面形進(jìn)行擬合分析，主鏡面形RMS 為3 nm（約λ/210，λ=632.8 nm），對(duì)成像質(zhì)量影響很小，可以忽略。

圖5 主鏡組件的(a)正視圖和(b)側(cè)視圖Fig. 5 (a) Front view and (b) side view of primary mirror assembly

圖6 主鏡在自重下的變形情況Fig. 6 Deformation of the primary mirror under its own gravity

3.3.2 次鏡組件設(shè)計(jì)

與主鏡組件形式類似，次鏡及其支撐進(jìn)行一體化設(shè)計(jì)，對(duì)次鏡組件支撐筋形式進(jìn)行多輪優(yōu)化，組件內(nèi)部多處采用中空設(shè)計(jì)，采用放射形三根筋支撐方案，三根筋呈環(huán)切式分布，可有效減小組件彎曲應(yīng)力，提高結(jié)構(gòu)承受強(qiáng)沖擊和振動(dòng)能力。經(jīng)優(yōu)化后，每根筋徑向?qū)挾葹?.8 mm，在滿足光學(xué)通光要求下，具備足夠剛度。

同時(shí)，次鏡背部結(jié)構(gòu)采用共面設(shè)計(jì)，可為光加和裝調(diào)階段提供高定位基準(zhǔn)。次鏡組件結(jié)構(gòu)形式如圖7 所示。

圖7 次鏡組件Fig. 7 Secondary mirror assembly

3.3.3 遮光筒設(shè)計(jì)

遮光筒作為連接主鏡組件和次鏡組件的轉(zhuǎn)接結(jié)構(gòu)，需承載次鏡組件的重量，同時(shí)起到遮擋雜光的作用。

在設(shè)計(jì)上，遮光筒與主次組件類似，經(jīng)拓?fù)鋬?yōu)化，確定了遮光筒外形尺寸，結(jié)合光學(xué)系統(tǒng)要求，同時(shí)考慮加工工藝性，對(duì)遮光筒筒壁進(jìn)行封閉處理，優(yōu)化后遮光筒最薄壁厚0.8 mm，在拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，采用中空結(jié)構(gòu)結(jié)合局部支撐的方式，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)超輕量化設(shè)計(jì)。遮光筒結(jié)構(gòu)如圖8 所示。

圖8 遮光筒結(jié)構(gòu)Fig. 8 Shading baffle structure

3.3.4 系統(tǒng)模態(tài)及靜力分析

對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行整機(jī)模態(tài)分析，以驗(yàn)證整機(jī)及各組件剛度分布。整機(jī)模態(tài)分析結(jié)果如圖9(彩圖見期刊電子版)所示，系統(tǒng)三階和四階模態(tài)達(dá)到1 213.7 Hz，整機(jī)剛度高。

圖9 光學(xué)系統(tǒng)整體模態(tài)分析結(jié)果Fig. 9 Results of mode analysis of the whole optial system

為了考察系統(tǒng)在自身重力下，因重力導(dǎo)致的系統(tǒng)變形情況，開展系統(tǒng)自重下靜力分析，模擬實(shí)際安裝狀態(tài)，對(duì)主鏡背板3 個(gè)安裝孔進(jìn)行6 個(gè)自由度全約束處理，模擬系統(tǒng)在1 g 重力下的變形情況，分析結(jié)果如圖10(彩圖見期刊電子版)所示。由分析可知，系統(tǒng)在自身重力下，最大合成位移為5.86×10-4mm，屬于亞微米量級(jí)，結(jié)合模態(tài)分析結(jié)果，結(jié)構(gòu)具備足夠剛度。

圖10 系統(tǒng)自重下的靜力分析結(jié)果Fig. 10 Results of system static analysis under its own grarity

3.3.5 重量估算

對(duì)主鏡組件、次鏡組件、遮光筒和螺釘進(jìn)行估算，總質(zhì)量為91.1 g，小于100 g，滿足指標(biāo)要求，詳見表3。

表3 主、次鏡組件、遮光筒和螺釘?shù)闹亓抗浪鉚ab.3 Weight estimation of primary and secondary mirror assemblies, shadding baffle and screws

4 樣機(jī)研制

4.1 增材制造

主鏡組件、次鏡組件和連接筒均由增材制造3D 打印完成，反射鏡的材料為AlSi10Mg。打印完成后對(duì)組件進(jìn)行了高低溫時(shí)效處理，圖11～圖13 分別為打印完成的主鏡組件、次鏡組件和連接筒。

圖11 打印完成的主鏡組件Fig. 11 Primary mirror assembly by additive manufacturing

圖12 打印完成的次鏡組件Fig. 12 Secondary mirror assembly by additive manufacturing

圖13 打印完成的連接筒Fig. 13 Shading baffle by additive manufacturing

4.2 光學(xué)加工

用單點(diǎn)金剛石車床對(duì)主鏡和次鏡進(jìn)行光學(xué)加工，光學(xué)加工后的主鏡和次鏡分別如圖14(a)和圖15(a)所示，主鏡面形RMS 值達(dá)到0.044 μm，見圖14(b)(彩圖見期刊電子版)，次鏡面形RMS值達(dá)到0.028 μm，見圖15(b)(彩圖見期刊電子版)。雖然面形滿足使用要求，但從圖中可以看出，鏡子表面有明顯的環(huán)帶和點(diǎn)狀斑點(diǎn)。

圖14 單點(diǎn)車削后的主鏡及其面形數(shù)據(jù)Fig. 14 Primary mirror after SPDT and it"s surface shape data

圖15 單點(diǎn)車削后的次鏡及其面形數(shù)據(jù)Fig. 15 Secondary mirror after SPDT and it"s surface shape data

由于光學(xué)加工后的主鏡和次鏡表面有明顯的環(huán)帶和點(diǎn)狀斑點(diǎn)，與通常非3D 打印的鋁合金表面有明顯差異，故用高倍相機(jī)對(duì)表面進(jìn)行了測試，測試圖見圖16。從圖16 可以看出，環(huán)帶非常明顯，且點(diǎn)狀斑點(diǎn)均為小坑，對(duì)圖中最大的圓形坑尺寸進(jìn)行測量，直徑達(dá)到了0.3 mm。預(yù)計(jì)上述表面對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的能量集中度影響會(huì)很大，不能直接使用。為解決該問題，對(duì)光學(xué)元件表面進(jìn)行鍍鎳磷合金改性。

圖16 高倍相機(jī)下的主鏡表面Fig. 16 Primary mirror surface observed by a high magnification camera

對(duì)光學(xué)加工后的主鏡和次鏡光學(xué)表面進(jìn)行改性處理，在表面鍍制一層鎳磷。為防止鎳磷進(jìn)到3D 打印金屬鏡內(nèi)部，對(duì)金屬鏡的排粉孔表面進(jìn)行了保護(hù)處理。為了讓改性層致密，對(duì)鏡面進(jìn)行噴砂處理。圖17 給出了鍍鎳磷改性完成的主鏡。

圖17 鎳磷改性完成的主鏡Fig. 17 Primary mirror modified by Ni-P coating

鍍完鎳磷后，對(duì)主鏡和次鏡重新進(jìn)行光學(xué)加工，加工后的主鏡和次鏡分別如圖18(a)和圖19(a)所示。從圖中可以看出，鏡子表面質(zhì)量得到明顯改善。主鏡面形RMS 值為0.044 μm，見圖18(b)(彩圖見期刊電子版)。次鏡面形RMS值達(dá)到了0.018 μm，見圖19(b)(彩圖見期刊電子版)。

圖18 改性后光學(xué)加工完成的主鏡及面形數(shù)據(jù)Fig. 18 Primary mirror and surface shape data after optical processing

圖19 改性后光學(xué)加工完成的次鏡及其面形數(shù)據(jù)Fig. 19 Second mirror and surface shape data after opticalprocessing

光學(xué)加工完成后對(duì)主鏡和次鏡進(jìn)行鍍膜處理，鍍膜為金膜。鍍膜后的主鏡和次鏡見圖20。接著，對(duì)鍍膜后的主鏡和次鏡進(jìn)行面形測試，主鏡的面形測試結(jié)果見圖21(彩圖見期刊電子版)，主鏡面形RMS 值為0.076λ，為48 nm。與鍍膜前相比，RMS 值改變量為4 nm，考慮到測量誤差，這個(gè)變化可忽略。次鏡的面形測試結(jié)果見圖22(彩圖見期刊電子版)，次鏡面形RMS 值為0.03λ，為19 nm，與鍍膜前18 nm 相比，RMS 值改變量為1 nm，考慮到測量誤差，面形鍍膜前后可視為無變化。

圖20 鍍金后的主鏡和次鏡Fig. 20 Primary and secondary mirrors after gold plating

圖21 鍍金后的主鏡面形數(shù)據(jù)Fig. 21 Surface quality of the primary mirror after gold plating

圖22 鍍金后的次鏡面形數(shù)據(jù)Fig. 22 Surface quality of the second mirror after gold plating

4.3 整機(jī)裝調(diào)

利用定心儀對(duì)主鏡組件和次鏡組件進(jìn)行定心裝調(diào)，見圖23。

4.4 性能測試

整機(jī)裝配完成后，利用傳遞函數(shù)測試儀對(duì)核心指標(biāo)進(jìn)行測試，測試現(xiàn)場如圖24 所示。光學(xué)系統(tǒng)焦距測試結(jié)果為108.26 mm，與設(shè)計(jì)值110 mm偏差為1.74 mm，在±3%的公差范圍內(nèi)，見圖25。

圖24 整機(jī)性能測試實(shí)驗(yàn)圖片F(xiàn)ig. 24 The performance test of the optical system

圖25 焦距測量結(jié)果Fig. 25 The measurement result of the focal length

對(duì)光學(xué)系統(tǒng)不同視場的MTF 進(jìn)行了測試，圖26 分別給出了中心視場、0.7 視場和1 視場下的MTF 曲線，在Nyquist 頻率16.7 lp/mm 處的測試值均大于0.35，接近衍射極限。

圖26 不同視場調(diào)制傳遞函數(shù)測試結(jié)果Fig. 26 MTF test results for different FOVs

對(duì)主次鏡組件進(jìn)行稱重，見圖27，重量為96.04 g。各組件詳細(xì)重量數(shù)據(jù)見表4，比表3 預(yù)估的重量(91.1 g)增加了4.94 g。其中，主鏡組件增加了4.04 g，重量增加主要是由3D 打印偏差、鎳磷改性和鍍金導(dǎo)致的。遮光筒重量增加了0.87 g，3D 打印的實(shí)際尺寸與理論設(shè)計(jì)略有差別，而次鏡組件和螺釘質(zhì)量基本一致。滿足小于100 g 的技術(shù)要求。

圖27 重量測試Fig. 27 Weight test

表4 各部件的實(shí)測重量Tab.4 Weight test results of each assembly

5 結(jié) 論

本文針對(duì)深空低冷目標(biāo)探測需求，設(shè)計(jì)完成局部制冷型折反射式光學(xué)系統(tǒng)，將透鏡組放置在紅外探測器的杜瓦中，光學(xué)系統(tǒng)口徑為55 mm，焦距為110 mm，視場達(dá)到4°×4°。利用拓?fù)鋬?yōu)化方法對(duì)主次鏡組件進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，利用增材制造方法打印完成主鏡組件、次鏡組件和連接筒。利用單點(diǎn)金剛車削方法進(jìn)行光學(xué)加工，針對(duì)打印表面存在缺陷的問題，采用鎳磷改性工藝，再次單點(diǎn)加工完成鏡面加工，測試結(jié)果表明其面形精度較高。定心裝調(diào)后，對(duì)整機(jī)性能進(jìn)行了測試。測試結(jié)果如下：光學(xué)系統(tǒng)焦距為108.26 mm，滿足指標(biāo)要求；全視場范圍內(nèi)調(diào)制傳遞函數(shù)均達(dá)到衍射極限；重量僅為96.04 g，小于100 g，滿足要求。通過整機(jī)研制，充分說明金屬基增材制造方法可以作為提升光學(xué)系統(tǒng)性能的有效手段。