徐 鵬， 段夢(mèng)珂， 潘 艷， 湯茂東， 曲小慧， 董 燁

(1. 國(guó)家電網(wǎng)公司華北分部， 北京 100053； 2. 南京南瑞繼保電氣有限公司， 江蘇 南京 211102； 3. 東南大學(xué)電氣工程學(xué)院， 江蘇 南京 210096)

1 引言

分布式可再生能源的發(fā)展和直流負(fù)荷的增加使得直流微電網(wǎng)得到大力推廣和使用[1-4]。為提高直流微電網(wǎng)的容量和可靠性，可再生能源多通過(guò)并聯(lián)方式連接到直流母線中?？紤]并聯(lián)電源的功率定額，需實(shí)現(xiàn)負(fù)荷功率的合理分配，下垂控制是目前常用的控制方法[5]。由于線路中存在不可避免的阻抗，傳統(tǒng)的下垂控制存在母線電壓調(diào)整率和電流分配精度互相矛盾的問(wèn)題[6-10]。

為緩解二者之間的矛盾，文獻(xiàn)[11-14]提出一系列非線性下垂控制策略，通過(guò)在不同的負(fù)載條件下設(shè)置不同的下垂系數(shù)，輕載時(shí)采用較小下垂系數(shù)，重載時(shí)采用較大的下垂系數(shù)，在保證一定負(fù)荷電流分配精度的前提下，盡量減少直流母線電壓的跌落。為了進(jìn)一步補(bǔ)償母線電壓偏差，文獻(xiàn)[14]在下垂控制策略中增加電壓修正參數(shù)，通過(guò)反饋各電源的電流來(lái)調(diào)整修正系數(shù)，從而調(diào)整輸出電壓基準(zhǔn)。文獻(xiàn)[15,16]則采用多模式控制，下垂系數(shù)的設(shè)計(jì)需考慮系統(tǒng)的運(yùn)行模態(tài)，從而減少電壓偏差。以上方式雖然在一定程度上緩解了電壓跌落和負(fù)荷分配精度的矛盾，但下垂系數(shù)在一定的負(fù)載條件或運(yùn)行狀態(tài)下是固定的。當(dāng)系統(tǒng)工況變化或者線路阻抗變化時(shí)，無(wú)法確保母線電壓和功率分配準(zhǔn)確度均在可接受的范圍內(nèi)。

文獻(xiàn)[17-20]采用增加上層通信的方式，實(shí)時(shí)反饋母線電壓到下層變換器控制端口，調(diào)整變換器輸出基準(zhǔn)，保證母線電壓不低于最低標(biāo)準(zhǔn)值，穩(wěn)定母線電壓。但該控制依賴上層集中式通信，可靠性差。因此，文獻(xiàn)[21,22]提出采用離散一致性算法，避免上層集中式通信，通過(guò)本地通信交換相鄰變換器的電壓或電流信息，針對(duì)負(fù)載分配精度與母線電壓調(diào)整率兩個(gè)目標(biāo)進(jìn)行算法迭代，得到目標(biāo)下垂系數(shù)，從而進(jìn)行自適應(yīng)的下垂控制。然而，離散一致性算法需采樣本地多個(gè)節(jié)點(diǎn)信息，兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)的迭代過(guò)程長(zhǎng)、計(jì)算復(fù)雜、占用資源多。此外，傳感器等電氣元件引起的測(cè)量和計(jì)算誤差也會(huì)影響下垂控制的精度和穩(wěn)定性。

為了解決以上問(wèn)題，本文提出了一種簡(jiǎn)單的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)下垂控制方法，可通過(guò)反饋相鄰變換器的電流信息進(jìn)行一增一減迭代逼近，快速地動(dòng)態(tài)調(diào)整負(fù)載電流，實(shí)現(xiàn)所需的負(fù)荷電流調(diào)整度。由于目標(biāo)下垂系數(shù)介于線路阻抗之間，不會(huì)增加母線電壓下跌，保證母線電壓調(diào)整率在可接受的范圍內(nèi)。該方法不需要二次控制，不需要上層集中式通信，只需通過(guò)本地通信交換相鄰變換器信息，可靠性高。最后，本文以兩臺(tái)并聯(lián)DC-DC變換器為例進(jìn)行仿真驗(yàn)證，在給定負(fù)荷電流均流精度為2.5%、電壓調(diào)整率為5%的前提下，通過(guò)該算法可快速實(shí)現(xiàn)寬負(fù)載范圍內(nèi)的電流均流和母線電壓穩(wěn)定，仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。

2 直流微電網(wǎng)中的下垂控制思路

在直流微電網(wǎng)中，并聯(lián)電源與直流母線間的線路阻抗不同會(huì)導(dǎo)致負(fù)載分配不平衡。為簡(jiǎn)化分析，此處以兩個(gè)并聯(lián)的直流變換器為例，如圖1所示，分析下垂控制對(duì)其輸出電流和母線電壓的影響。其中，Ubus和Io分別為直流母線電壓和負(fù)載電流，R1和R2為兩個(gè)變換器與直流母線間的線路電阻，RL為負(fù)載電阻，Uo1、Uo2和I1、I2分別為兩個(gè)變換器的輸出電壓和輸出電流，設(shè)其母線額定輸出電壓均為UN。Rd1和Rd2為兩個(gè)變換器構(gòu)建的虛擬電阻，亦稱為下垂系數(shù)。

圖1 采用兩個(gè)并聯(lián)直流變換器的簡(jiǎn)化直流微電網(wǎng)Fig.1 Simplified DC microgrid with two parallel-connected DC-DC converters

傳統(tǒng)線性下垂系數(shù)控制表示為：

(1)

式中，Umin為母線電壓允許的最小電壓值；Iimax為變換器輸出電流Ii的最大值。

那么，變換器的輸出電壓基準(zhǔn)Uo(ref)i應(yīng)表示為：

Uo(ref)i=UN-IiRdi

(2)

將式(2)的下垂控制表達(dá)式應(yīng)用到直流變換器的電壓控制環(huán)中，就可得到兩個(gè)變換器的電壓跌落不小于Umin，此時(shí)兩個(gè)變換器的輸出電流滿足。

(3)

由此可見(jiàn)，如果線路阻抗遠(yuǎn)小于下垂電阻，電流的分配精度主要依靠下垂電阻。

定義標(biāo)幺化的電流偏差eI和電壓偏差eU分別為：

(4)

(5)

式中，Iomax為負(fù)載電流最大值。

對(duì)圖1電路運(yùn)用基爾霍夫電壓定律(KVL)，即：

Ubus=UN-IiRi-IiRdi

(6)

畫(huà)出變換器外部輸出特性，如圖2所示。圖2中實(shí)線表示采用傳統(tǒng)線性下垂的母線電壓Ubus隨變換器電流I1和I2的變化曲線。當(dāng)負(fù)載電流Io不變時(shí)，隨著實(shí)線的下垂電阻增大，電流偏差ΔI隨之變?yōu)楦〉碾娏髌瞀′，但電壓偏差則從較小的ΔU變?yōu)檩^大的ΔU′。如果電壓跌落至Umin以下，此時(shí)盡管ΔI′較小，但下垂電阻不可接受，需調(diào)小其虛擬電阻阻值。但電阻調(diào)小，又不能保證電流偏差滿足要求，這也是傳統(tǒng)下垂控制的矛盾。

圖2 變換器外部特性曲線Fig.2 External characteristics of converters

為避免這個(gè)矛盾，如果兩條曲線采用一增一減逼近，如圖2中虛線所示，兩條曲線在相同的ΔU下，可實(shí)現(xiàn)較小的ΔI″，直到電流偏差達(dá)到eI要求。此時(shí)一增一減逼近中的減是增加了一個(gè)負(fù)斜率Rd1，因?yàn)镽1和R2線路阻抗相對(duì)較小且難以測(cè)量，若Rd1絕對(duì)值大于R1，外特性曲線R1+Rd1會(huì)出現(xiàn)上翹，將導(dǎo)致兩條曲線的電流偏差ΔI越來(lái)越大，系統(tǒng)易不穩(wěn)定。因此本文提出一種新的動(dòng)態(tài)逼近調(diào)整方法，自適應(yīng)迭代生成下垂系數(shù)，使其外特性曲線斜率永遠(yuǎn)為正。具體實(shí)現(xiàn)方法將在第3節(jié)介紹。

3 所提自適應(yīng)動(dòng)態(tài)下垂控制方法

由第2節(jié)的分析可知，采用傳統(tǒng)的下垂控制難以同時(shí)滿足高負(fù)荷分配精度與低電壓調(diào)整率。若能一增一減逼近，如圖2虛線所示，可以同時(shí)滿足所需的電壓調(diào)整率和電流分配精度。

當(dāng)線路阻抗無(wú)法直接測(cè)量，并在給定的eI和eU的前提下，圖2中一正一負(fù)的下垂系數(shù)獲取至關(guān)重要。因此，本文提出了一種基于相鄰?fù)ㄐ诺淖赃m應(yīng)動(dòng)態(tài)下垂控制方法，該方法只需檢測(cè)本地變換器輸出電壓與輸出電流信息，不需要全網(wǎng)通信，根據(jù)算法迭代，求出動(dòng)態(tài)下垂系數(shù)，即可實(shí)現(xiàn)所需的電壓調(diào)整率和電流分配精度。

具體實(shí)現(xiàn)方法如下：

步驟1：首先，根據(jù)反饋本地變換器的輸出電壓Uo1和Uo2以及電流I1和I2，通式(4)和式(5)，判斷eI和eU是否滿足設(shè)計(jì)要求。如果滿足要求，則不需要下垂控制。如果不滿足設(shè)計(jì)要求，根據(jù)式(7)對(duì)線路阻抗進(jìn)行預(yù)估，得到線路阻抗R1和R2。

(7)

步驟2：如果線路阻抗準(zhǔn)確，那么根據(jù)圖2，理論的下垂阻抗分別為：

(8)

那么兩條曲線完全重合，電流偏差為0。但由于線路阻抗無(wú)法準(zhǔn)確獲得，根據(jù)式(7)的預(yù)估，必然會(huì)存在一定偏差。按式(8)的下垂系數(shù)進(jìn)行控制，得到新的輸出電流和電壓。若此時(shí)eI和eU滿足設(shè)計(jì)要求，那么，此下垂系數(shù)即為設(shè)計(jì)值。若不滿足要求，則需下一步進(jìn)行迭代。

(9)

依然以兩變換器并網(wǎng)為例，算法邏輯如圖3所示，將此算法嵌入到本地控制器中，即可得到該系統(tǒng)的控制邏輯圖，如圖4所示。

圖3 采用自適應(yīng)下垂控制的兩變換器控制框圖Fig.3 Control diagram of two converters with proposed adaptive droop control

圖4 自適應(yīng)下垂控制流程圖Fig.4 Flow chart of adaptive dynamic droop control

根據(jù)圖3，在不同的負(fù)載條件下，可實(shí)現(xiàn)變換器1和變換器2輸出電流和輸出電壓滿足給定電流偏差精度和電壓調(diào)整率?，F(xiàn)以兩個(gè)變換器并聯(lián)為例，母線電壓為48 V，兩個(gè)變換器最大輸出電流I1max、I2max均為2 A。目標(biāo)電流偏差eI≤2.5%，電壓偏差eU≤ 5%。根據(jù)圖4的迭代流程，可得到不同負(fù)載條件下的母線電壓Ubus隨變換器輸出電流的變化曲線，如圖5所示。

圖5 變換器母線電壓隨輸出電流變化曲線Fig.5 Bus voltage varying with converter currents

4 仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證上述分析，利用Matlab建立了兩個(gè)DC-DC變換器系統(tǒng)的仿真模型。由于兩個(gè)變換器輸入電壓低于母線電壓，所以采用Boost變換器。仿真模型的參數(shù)見(jiàn)表1。為了更好地體現(xiàn)效果，仿真結(jié)果給出了采用傳統(tǒng)下垂控制和本文所提出的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)下垂控制兩種情況做比較。

4.1 傳統(tǒng)下垂控制

若變換器采用傳統(tǒng)下垂控制，下垂系數(shù)的選擇對(duì)系統(tǒng)的輸出性能影響很大。圖6給出了下垂系數(shù)Rd1=Rd2=0.1 Ω時(shí)的系統(tǒng)母線電壓和兩個(gè)變換器輸出電流波形。負(fù)載初始為半載，即RL=24 Ω，此時(shí)母線電壓從圖6(a)可見(jiàn)，由于下垂系數(shù)小，負(fù)載電流小，電壓跌落較小，為47.8 V。但此時(shí)兩個(gè)變換器輸出電流偏差ΔI相對(duì)較大，為0.24 A，eI為6%已超過(guò)規(guī)定的2.5%。2.0 s時(shí)，負(fù)載由半載增加到滿載，如圖6(b)所示。母線電壓由于重載條件，母線電壓跌落至47.6 V，但仍然遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足eU≤5%的要求。但此時(shí)電流偏差進(jìn)一步增加至0.57 A。因此，當(dāng)下垂系數(shù)很小時(shí)，傳統(tǒng)的下垂控制難以滿足負(fù)荷分配精度，與理論分析一致。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

圖6 采用傳統(tǒng)下垂控制Rd1、Rd2=0.1 Ω時(shí)的仿真波形Fig.6 Simulation waveforms with droop resistance of Rd1，Rd2= 0.1 Ω

為了減少負(fù)載電流偏差，圖7給出采用較大的下垂系數(shù)，即Rd1=Rd2=1 Ω時(shí)的母線電壓和變換器輸出電流波形。同樣地，變換器先工作在半載條件下，此時(shí)的負(fù)載電流偏差大大降低，僅為0.06 A，eI為1.5%。但此時(shí)母線電壓由于大的下垂系數(shù)，跌落至46.9 V，eU約為2.3%，仍未超過(guò)5%的限值。

當(dāng)負(fù)載切換至滿載時(shí)，母線電壓進(jìn)一步跌落至45.5 V，此時(shí)eU為5.2%，已超過(guò)5%的限值，同時(shí)，由于負(fù)載增大，電流偏差也隨之增加至0.13 A，此時(shí)的eI為3.25%已超過(guò)規(guī)定的2.5%。因此，為保證電流分配精度滿足要求，需采用更大的下垂系數(shù)。但不可避免帶來(lái)電壓跌落的進(jìn)一步增加，難以滿足母線電壓調(diào)整率的要求。

圖7 采用傳統(tǒng)下垂控制Rd1、Rd2=1 Ω時(shí)仿真波形Fig.7 Simulation waveforms with droop resistance of Rd1，Rd2=1 Ω

4.2 自適應(yīng)動(dòng)態(tài)下垂控制

圖8 采用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)下垂控制時(shí)的仿真波形Fig.8 Simulation waveforms with proposed adaptive droop control scheme

將圖8(a)的下垂系數(shù)代入圖4的變換器控制中，可得到如圖8(b)、圖8 (c)所示的母線電壓和變換器輸出電流波形。由于動(dòng)態(tài)下垂系數(shù)可以自適應(yīng)負(fù)載的變化，半載和滿載時(shí)的輸出電流偏差幾乎不變，約為0.02 A，eI為0.5%遠(yuǎn)小于規(guī)定的2.5%。由于動(dòng)態(tài)下垂系數(shù)小，其母線電壓則分別為47.9 V和47.4 V，亦遠(yuǎn)小于規(guī)定的5%偏差范圍。因此，本文所提的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)下垂控制可以在寬負(fù)載范圍內(nèi)快速實(shí)現(xiàn)高電流分配精度和低母線電壓調(diào)節(jié)率。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證上述理論和仿真分析，搭建了如圖9所示的兩組Boost變換器輸出并聯(lián)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表2。

圖9 兩個(gè)變換器并聯(lián)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.9 Experimental platform with two parallel-connected converters

圖10和圖11為加入所提下垂控制策略前后對(duì)比波形，負(fù)載由120 W跳變到200 W。無(wú)下垂控制時(shí)，母線電壓由47.8 V跳變到46.2 V，變換器輸出電流由1.55 A、0.98 A跳變到2.55 A、1.7 A，最大電壓偏差和最大電流偏差分別為3.75%和28.3%。加入所提控制策略后，母線電壓由48.2 V跳變到約47.9 V，變換器輸出電流由1.31 A、1.28 A跳變到約2.2 A、2.15 A，最大電壓偏差和最大電流偏差分別為約0.4%和1%。可以看到，所提下垂控制可以自適應(yīng)調(diào)節(jié)下垂系數(shù)以保證電壓偏差和電流偏差始終保持在規(guī)定范圍內(nèi)，符合上述仿真及理論分析，亦驗(yàn)證了本文所提下垂控制可以在較寬負(fù)載范圍內(nèi)滿足電流分配精度和母線電壓調(diào)節(jié)率要求。

表2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.2 Experimental parameters

圖10 無(wú)下垂控制時(shí)母線電壓和變換器輸出電流Fig.10 Bus voltage and converters output current without droop control

圖11 自適應(yīng)下垂控制下母線電壓和變換器輸出電流Fig.11 Bus voltage and converters output current with proposed adaptive droop control

6 結(jié)論

本文針對(duì)傳統(tǒng)下垂控制不能同時(shí)實(shí)現(xiàn)高電流分配精度和低母線電壓調(diào)節(jié)率的問(wèn)題，提出了一種基于簡(jiǎn)單迭代方程的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)下垂控制方法。該方法通過(guò)本地變換器相鄰?fù)ㄐ牛谡?fù)之間微調(diào)下垂系數(shù)，快速實(shí)現(xiàn)所需的負(fù)荷電流調(diào)整度，且不會(huì)造成母線電壓的進(jìn)一步下跌，保證母線電壓調(diào)整率在可接受的范圍內(nèi)。該方法只需通過(guò)本地通信交換相鄰變換器信息、可靠性高。最后，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文所提算法的有效性。