基于ARIMA 和LSTM 的瓦斯?jié)舛阮A(yù)測研究

李丹青，楊超宇

（安徽理工大學(xué)a.管理科學(xué)與工程系； b.經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，安徽 淮南 232000）

瓦斯災(zāi)害是威脅煤礦安全高效生產(chǎn)的主要災(zāi)害之一， 對礦井下瓦斯?jié)舛茸兓厔菥珳?zhǔn)預(yù)測是預(yù)防瓦斯事故發(fā)生的重要方法［1］。 許多專家學(xué)者在瓦斯預(yù)測方面做了大量的研究。 李樹剛等［2］利用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法建立了瓦斯?jié)舛阮A(yù)測模型， 有效提升了預(yù)測的精確度；張震等［3］基于ARIMA 構(gòu)建了瓦斯?jié)舛阮A(yù)測模型；孫卓越等［4］建立了長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)預(yù)測模型，實(shí)時預(yù)測瓦斯?jié)舛鹊奈磥碲厔?。上述研究僅選用ARIMA 模型或LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等單一模型進(jìn)行瓦斯?jié)舛阮A(yù)測， 無法對預(yù)測模型的優(yōu)劣得出評價。 本文選用ARIMA 模型和LSTM 模型以實(shí)測的瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行瓦斯?jié)舛鹊念A(yù)測， 通過對2 種模型得到的預(yù)測結(jié)果的對比分析，選出較優(yōu)的預(yù)測模型，為瓦斯?jié)舛阮A(yù)測提供一定的依據(jù)。

1 預(yù)測模型介紹

1.1 ARIMA 模型

ARIMA 差分自回歸移動平均模型是由Box 和Jenkins 提出的一種經(jīng)典的時間序列預(yù)測模型， 簡記為ARIMA (p，d，q)，其中：AR 為自回歸模型；p 代表自回歸階數(shù)， 用于獲取自變量；d 代表差分次數(shù)；MA為移動平均模型；q 代表移動平均階數(shù)，用于時間數(shù)據(jù)的平滑處理。 ARIMA 模型不僅可以處理平穩(wěn)序列，還可通過差分來處理非平穩(wěn)序列［5］，該模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

利用ARIMA 模型預(yù)測的具體步驟為：（1）數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)與處理。 通常平穩(wěn)性檢驗(yàn)的方法分為直接觀察法和單位根檢驗(yàn)法2 種。 直接觀察法通過繪制數(shù)據(jù)序列圖判斷其是否平穩(wěn)， 單位根檢驗(yàn)法通過計算T 檢驗(yàn)值來判斷序列是否平穩(wěn)。 （2）確定ARIMA 模型的p、q 值。 通過觀察樣本的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖來選取參數(shù)p 和q，一般以自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖中各自截尾的位置作為p 和q 的最大值，然后利用貝葉斯信息量準(zhǔn)則（BIC）或赤池信息量準(zhǔn)則（AIC）從多組p、q 中選擇一組最優(yōu)參數(shù)。 （3）模型的殘差檢驗(yàn)。 通過繪制模型的殘差自相關(guān)圖和殘差偏自相關(guān)圖來判斷殘差是否服從正態(tài)分布。 （4）模型預(yù)測。

1.2 LSTM 模型介紹

LSTM 模型通過3 種特殊的門控裝置選擇性地存儲和遺忘信息， 通過控制全局記憶達(dá)到延緩記憶衰退的效果［6］，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 LSTM 結(jié)構(gòu)

2 實(shí)證分析

本文實(shí)驗(yàn)采取山東省某礦進(jìn)風(fēng)巷掘進(jìn)工作面2021 年1 月21 日5 時 至2021 年1 月22 日5 時 的瓦斯實(shí)測數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，分別采用ARIMA 模型與LSTM 模型進(jìn)行預(yù)測，并將預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比。

2.1 利用ARIMA 模型進(jìn)行預(yù)測

（1）數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)與處理

運(yùn)用單位根檢驗(yàn)法（ADF）判斷瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)序列是否平穩(wěn)，結(jié)果見表1。 由表1 知，原始時間序列為非平穩(wěn)序列， 經(jīng)過一階差分處理后的序列為平穩(wěn)序列，模型中d 確定為1。

表1 單位根檢驗(yàn)結(jié)果

（2）確定模型階數(shù)

繪制模型的自相關(guān)圖（ACF）和偏自相關(guān)圖（PACF)（圖2）。 由圖2 知自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)在滯后階數(shù)為3 之后開始衰減， 當(dāng)滯后階數(shù)為4時其衰減為0， 因此模型的p、q 可能取值為0、1、2、3。 進(jìn)一步采用BIC 信息準(zhǔn)則來判斷p、q 的最優(yōu)值，BIC 信息準(zhǔn)則的結(jié)果見表2。 由表2 可知，ARIMA（2，1，2) 對應(yīng)的BIC 結(jié)果為最小值， 因此可以確定p＝2，q＝2 為模型的最優(yōu)參數(shù)。

圖2 自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖

表2 BIC 信息準(zhǔn)則分析結(jié)果

（3）模型的殘差檢驗(yàn)

為了判斷模型的殘差之間是否相互獨(dú)立， 以及驗(yàn)證模型是否成立， 利用模型殘差自相關(guān)圖像（ACF）和殘差偏自相關(guān)圖像（PACF）（圖3）來進(jìn)行檢驗(yàn)。 由圖3 知，圖中的點(diǎn)基本上處于置信區(qū)間內(nèi)，模型的殘差檢驗(yàn)通過檢驗(yàn)。

圖3 殘差自相關(guān)圖和殘差偏自相關(guān)圖

（4）模型預(yù)測

將選取的瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)按照7∶3 的比例分割為訓(xùn)練集和測試集， 使用建立好的模型對測試數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測， 模型預(yù)測結(jié)果與測試樣本實(shí)際值的對比情況如圖4 所示。 由圖4 知，預(yù)測值和實(shí)際值相差很小，ARIMA（2，1，2）模型較為準(zhǔn)確地預(yù)測了瓦斯?jié)舛入S著時間變化情況。

圖4 采用ARIMA 模型的瓦斯?jié)舛阮A(yù)測值與實(shí)際值的對比

2.2 利用LSTM 模型進(jìn)行預(yù)測

實(shí)驗(yàn)平臺采用Tensorflow 框架來完成深度學(xué)習(xí)的過程， 并利用已有的數(shù)據(jù)訓(xùn)練出理想的LSTM 模型。 在訓(xùn)練模型前，為保障模型的精度，提升模型訓(xùn)練效率，首先要對瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一化處理后LSTM 模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

對瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后， 將數(shù)據(jù)集按照7∶3 的比例劃分為訓(xùn)練集和測試集。 LSTM 網(wǎng)絡(luò)層通常包括輸入層、隱含層和輸出層3 層結(jié)構(gòu)，在訓(xùn)練過程中， 模型的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)都為1，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為4，模型訓(xùn)練的epochs 設(shè)置為50 輪，batch_size 設(shè)置為72， 選用Adam 優(yōu)化誤差。利用訓(xùn)練好的模型對測試集進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值對比見圖5。

圖5 采用LSTM 模型的瓦斯?jié)舛阮A(yù)測值與實(shí)際的對比

3 模型評價指標(biāo)

為了更好地比較ARIMA 模型和LSTM 模型的預(yù)測效果， 本文選擇均方根誤差 （Root Mean Squared Error，RMSE） 和 平 均 絕 對 誤 差（Mean Absolute Error，MAE）兩種指標(biāo)來評價模型的預(yù)測準(zhǔn)確度，其計算公式分別為

ARIMA 模型和LSTM 模型的RMSE 和MAE 見表3，由表3 可以看出，ARIMA 模型的RMSE 和MAE小于LSTM 模型的RMSE 和MAE，ARIMA 預(yù)測模型的精度略高于LSTM 預(yù)測模型，ARIMA 預(yù)測模型的預(yù)測效果更好。

表3 不同模型預(yù)測誤差對比

4 結(jié)束語

本文以山東省某礦井工作面2021 年1 月21 日至22 日瓦斯?jié)舛戎档膶?shí)測數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，采用ARIMA 模型與LSTM 模型進(jìn)行預(yù)測， 通過對比2 種模型預(yù)測結(jié)果發(fā)現(xiàn)，ARIMA 模型和LSTM 模型在預(yù)測瓦斯?jié)舛确矫婢辛己玫谋憩F(xiàn)， 其中采用ARIMA模型的預(yù)測較為精準(zhǔn)。 本文的不足之處在于僅選用瓦斯?jié)舛葐我恢笜?biāo)進(jìn)行了預(yù)測， 而瓦斯?jié)舛葧艿街車h(huán)境因素的影響，如風(fēng)速、溫度等，因此，下一步將考慮將瓦斯?jié)舛燃爸車h(huán)境的影響因素共同加入模型，進(jìn)一步提高模型預(yù)測精度。

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