曲線雙工字鋼組合梁橋橫梁受力分析研究

閆新凱，劉永健,2，邢子寒，封博文，陳 霄

(1. 長安大學(xué)公路學(xué)院，陜西西安 710064； 2. 長安大學(xué)公路大型結(jié)構(gòu)安全教育部工程研究中心，陜西西安 710064)

0引 言

由于鋼混組合梁橋能充分利用各材料的性能，具有較高的承載能力，因此在高速公路橋梁以及市政橋梁中廣泛應(yīng)用。其中雙工字鋼組合梁橋具有施工簡捷高效、工業(yè)化程度高、結(jié)構(gòu)構(gòu)造簡單、技術(shù)經(jīng)濟(jì)性高等諸多優(yōu)點[1-2]，在國內(nèi)外已經(jīng)有很多實踐。2020年6月19日，中國最長的鋼板組合梁橋西鎮(zhèn)高速公路西鄉(xiāng)涇洋河特大橋完成了合龍，并且在彎道最集中的6.04 km路段創(chuàng)新采用了中國規(guī)模最大的雙工字鋼板組合梁橋結(jié)構(gòu)。曲線雙工字鋼組合梁橋作為開口截面，其抗扭剛度較小[3]，截面可能會發(fā)生較大的翹曲變形。為保證截面形狀不變，橫梁發(fā)揮了非常明顯的作用?？缰薪孛嫔?，橫梁將側(cè)向荷載傳給梁；支座截面處，橫梁將扭轉(zhuǎn)荷載轉(zhuǎn)換成支座豎向以及橫向的支反力[4]。

圖1曲線雙工字鋼板組合梁橋Fig.1Curved Steel-concrete Composite Twin I-girder Bridge

目前，部分學(xué)者對橫梁受力做了一系列研究，認(rèn)為橫梁內(nèi)力可以近似采用簡化方法V-load法來確定，V-load法與M/R法[5]類似，都是曲線梁橋簡化計算方法，區(qū)別在于V-load法適用于工字梁而M/R法適用于箱梁。國外學(xué)者Jr Peollet[6]記載了V-load法的發(fā)展；Liu等[7]認(rèn)為在水平彎曲鋼梁分析中，若允許忽略曲率作用，橫梁力可以根據(jù)V-load法進(jìn)行確定。此外，作者給出了適用于2主梁到8主梁結(jié)構(gòu)的橫梁端部彎矩以及剪力的計算表格，并以一個5主梁結(jié)構(gòu)設(shè)計實例進(jìn)行了橫梁內(nèi)力計算。對于如圖1所示雙工字鋼板組合梁，學(xué)者們一般將鋼主梁、橋面板以及橫梁組成的空間結(jié)構(gòu)簡化為框架模型來進(jìn)行分析。Xiang等[8]在研究外荷載作用下橫梁截面混凝土板的橫向彎矩分布時，提出了一種橫梁截面框架模型來分析橫向彎矩分配系數(shù)，但該模型僅適用于豎向荷載作用于橋面板上的情況。拉伯特等[9]提出的橫梁簡化框架模型則考慮了側(cè)向水平風(fēng)荷載或曲率效應(yīng)產(chǎn)生的側(cè)向水平分力作用，但該框架模型僅考慮了框架平面內(nèi)變形，并未考慮由于主梁腹板縱橋向翹曲使得橫梁發(fā)生的縱橋向變形。在曲線雙工字鋼組合梁中，主梁腹板的縱橋向翹曲變形尤其突出。

為此，本文采用符拉索夫薄壁結(jié)構(gòu)理論分析了曲線雙工字鋼組合梁橋的翹曲變形以及結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)角等物理現(xiàn)象，研究了橫梁縱橋向變形對現(xiàn)有橫梁框架模型應(yīng)力分布的影響，最終通過有限元分析驗證了其截面正應(yīng)力分布規(guī)律，并給出了相應(yīng)的設(shè)計建議。

1橫梁受力與變形

圖2為橫梁內(nèi)力示意圖，將圖2(a)所示橫梁看成支撐在主梁腹板之間的桿件，其中Mx和Mz分別為繞工字型橫梁截面強軸和弱軸的彎矩，F(xiàn)為橫梁截面軸向受力。規(guī)定Mx為橫梁截面豎向彎矩，Mz為橫梁截面縱橋向彎矩[10]。

圖2橫梁內(nèi)力Fig.2Internal Force of Crossbeam

當(dāng)橫梁框架作用側(cè)向水平荷載時，橫梁會受到豎向彎矩Mx和軸向力F作用，并且Mx和F可根據(jù)現(xiàn)有框架模型[9]計算得出。由于橫梁與主梁腹板的變形協(xié)調(diào)作用，當(dāng)考慮主梁的縱橋向翹曲變形時，框架模型中橫梁便會產(chǎn)生縱橋向的變形，橫梁截面會受到縱橋向彎矩Mz作用。

1.1現(xiàn)有框架模型

拉伯特等[9]提出不同位置的橫梁框架模型，跨內(nèi)橫梁簡化為如圖3所示橫梁框架模型進(jìn)行簡化計算。

圖3橫梁框架模型Fig.3Crossbeam Frame Model

傳遞側(cè)向水平荷載是橫梁的基本功能，圖3所示橫梁框架模型可能受到的側(cè)向荷載主要包括：

(1)風(fēng)荷載?？鐑?nèi)的橫梁將風(fēng)荷載傳遞給橋面板，支點處橫梁則是把從跨內(nèi)橋面板傳來的風(fēng)荷載全部傳遞給支座。

(2)曲線橋曲率作用。曲率作用下，主梁截面軸向力會產(chǎn)生徑向分力作用，橋面板以及鋼梁上翼緣的徑向分力直接作用在橋面板，鋼主梁下翼緣徑向分力則直接作用在橫梁框架模型上，最終傳遞至橋面板。

(3)側(cè)向扭轉(zhuǎn)屈曲的約束力。為保證支點受壓翼緣不會發(fā)生側(cè)向扭轉(zhuǎn)屈曲，橫梁會產(chǎn)生水平方向力，該作用力也可認(rèn)為作用在框架模型上的側(cè)向力。

對于曲線雙工字鋼組合梁橋，當(dāng)結(jié)構(gòu)只承受跨中豎向集中荷載且不承受風(fēng)荷載時，跨內(nèi)橫梁框架模型側(cè)向荷載主要來源于曲率作用下主梁截面正應(yīng)力的徑向分力。對于曲線雙工字鋼組合梁，截面正應(yīng)力由彎曲正應(yīng)力與翹曲正應(yīng)力組成,為了簡要說明問題，將曲線雙工字鋼梁橋截面應(yīng)力簡化為如圖4(a)所示，并等效為圖4(b)所示的一組“截面假想力”P。由于曲率作用[圖4(c)，其中R為曲率半徑]，這組“截面假想力”會產(chǎn)生沿曲線徑向分力，在跨內(nèi)上翼緣的徑向分力通過橋面板傳遞到支點截面，下翼緣徑向分力則作用于圖4(d)所示橫向框架模型。在曲線中，2片主梁下翼緣正應(yīng)力大小不相等，導(dǎo)致等效徑向分力P1與P2不相等，依據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)[11]框架計算，橫梁會產(chǎn)生框架面內(nèi)豎向彎曲變形和軸向變形，因此橫梁內(nèi)梁側(cè)與外梁側(cè)的應(yīng)力分布如圖5(a)、(b)所示，將對橫梁產(chǎn)生的這種力學(xué)效應(yīng)定義為“豎向彎曲效應(yīng)”。

圖4曲線梁曲率作用Fig.4Curvature Action of Curved Beam

圖5橫梁框架模型正應(yīng)力分布Fig.5Positive Stress Distribution of Crossbeam Frame Model

1.2橫梁縱橋向變形

如前所述，橫梁的縱橋向變形是由于主梁腹板的縱橋向翹曲變形不一致導(dǎo)致。主梁翹曲產(chǎn)生的原因是曲線雙工字鋼組合梁為開口截面，需要依靠主梁的縱橋向變形來平衡扭矩[12]，因此需要先進(jìn)行曲線雙工字鋼組合梁的約束扭轉(zhuǎn)分析。

雙工字鋼組合梁橋由于截面厚度相對于其長度或?qū)挾葋碇v較小，因此雙工字鋼組合梁橋在一定的尺寸范圍內(nèi)可被視為薄壁桿件[13]，其長度、寬度(高度)和厚度應(yīng)滿足

(1)

(2)

式中：d為截面輪廓曲線上的壁厚；Ec和Es分別為混凝土和鋼的彈性模量；dc和de分別為混凝土橋面板厚度和混凝土橋面板等效為鋼板的等效厚度；b為截面的最大高度或?qū)挾龋瑢τ陔p工字鋼組合梁而言，最大寬度為支點截面支座間距；l為桿件長度。

對開口截面發(fā)生的約束扭轉(zhuǎn)做如下2個基本假定：

(1)在小變形情況下，截面輪廓在自身平面內(nèi)不發(fā)生變形。

(2)桿件中面上剪應(yīng)變?yōu)?。

截面上任一點的翹曲位移u(x,s)可定義為

u(x,s)=-φ′(x)w(s)+u0(x)

(3)

式中：φ′為扭率；w為截面主扇性坐標(biāo)；s為截面曲線坐標(biāo)；u0(x)為截面x軸上s=0處的縱向翹曲位移。

曲線梁扭轉(zhuǎn)角如圖6所示，它主要包括兩部分：一是與直梁相同的繞截面x軸的扭轉(zhuǎn)角τ，二是彎橋特有的截面撓度h產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角h/R。由此可得曲線梁總扭轉(zhuǎn)角φ為

(4)

圖6曲線梁扭轉(zhuǎn)角Fig.6Torsion Angle of Curved Beam

考慮曲線梁沿梁長方向外荷載軸力為0，依據(jù)符拉索夫理論[13-15]，曲線開口截面約束扭轉(zhuǎn)微分方程為

(5)

(6)

式中：Qy為豎向剪力；T為梁承受的扭矩。

對于式(5)的微分方程，需要先求解出沿梁長的豎向彎矩分布。對于式(6)來講，現(xiàn)有簡支梁兩端都約束了梁的扭轉(zhuǎn)，因此對于扭轉(zhuǎn)而言是一次超靜定結(jié)構(gòu)，需要根據(jù)力法求出梁的內(nèi)力分布。得到內(nèi)力分布后，再采用式(7)初參數(shù)方程求解式(5)的微分方程。

X(x)=D(x)X0

(7)

(8)

雙工字鋼組合梁任意截面的狀態(tài)向量表示為

(9)

式中：B和L分別為截面的翹曲雙力矩和扭矩。

假設(shè)曲線梁截面沿梁長相同，圖7所示的曲線簡支梁桿系模型承受偏心集中荷載時，各物理參數(shù)計算公式如式(10)、(11)所示。

圖7曲線簡支梁桿系模型Fig.7System Model of Simply Supported Curved Beam

當(dāng)0≤θ≤β時

(10)

當(dāng)β<θ≤α?xí)r

(11)

選取截面尺寸如圖8所示的π形鋼梁做算例分析，簡支曲線梁梁長18 m，曲線半徑20 m，截面尺寸滿足式(1)薄壁桿件尺寸要求，因此可用公式(10)、(11)進(jìn)行計算。在跨中l(wèi)p=9 m處的腹板正上方施加豎向偏心荷載P=400 kN,偏心距e=1 675 mm。材料彈性模量為2.06×105MPa，泊松比為0.3。

圖8截面尺寸(單位:mm)Fig.8Section Size (Unit:mm)

根據(jù)式(10)、(11)可得偏心集中荷載作用下簡支曲線梁各物理參數(shù)沿梁長的分布規(guī)律，具體如圖9所示。由圖9可知，翹曲雙力矩分布與彎矩分布規(guī)律類似，曲率作用產(chǎn)生的扭矩不可忽略且與外扭矩一起從加載點截面向兩端支座傳遞，扭轉(zhuǎn)角在加載點截面處最大，扭率在加載點兩側(cè)呈現(xiàn)正負(fù)相反的趨勢。

π形梁截面的主扇性坐標(biāo)w如圖10所示，點A代表主扇性零點。由式(3)可知，同一截面左右兩腹板同一高度處的翹曲位移不一致，由于腹板與橫梁的變形協(xié)調(diào)作用，橫梁左右兩端沿著縱橋向的變形也不一致，導(dǎo)致橫梁發(fā)生縱橋向的彎曲。加載點兩 側(cè)扭率相反，因此加載點兩側(cè)的主梁翹曲變形方向相反，變形協(xié)調(diào)作用進(jìn)而導(dǎo)致橫梁的縱橋向變形方向相反。此外，當(dāng)橫梁越靠近下翼緣時，兩側(cè)主梁腹板翹曲變形差越大，導(dǎo)致橫梁縱橋向彎曲變形更明顯。

圖9各物理參數(shù)計算結(jié)果Fig.9Calculation Results of Each Physical Parameter

圖10主扇性坐標(biāo)Fig.10Principal Sectoral Coordinate

與算例中的π形鋼梁不同，實際結(jié)構(gòu)中雙工字鋼組合梁橋的約束扭轉(zhuǎn)分析需要考慮橫梁對結(jié)構(gòu)整體抗扭剛度的影響。Zhang等[18]提出可采用將橫梁剛度連續(xù)化的方法處理橫梁對這種開口截面約束扭轉(zhuǎn)計算的影響，反映在約束扭轉(zhuǎn)微分方程中為

(12)

式中：Kd為橫梁剛度連續(xù)化處理后的等效剛度。

由式(12)可以看出，考慮了橫梁的開口截面約束扭轉(zhuǎn)微分方程的形式與不考慮橫梁的完全一樣，只是其圣維南扭轉(zhuǎn)剛度增大了，并且由于橫梁數(shù)量少，Kd相對于K很小[19],計算得到的規(guī)律也基本一致。因此可以采用算例中π形鋼梁的約束扭轉(zhuǎn)規(guī)律來類比說明帶有橫梁的組合梁的約束扭轉(zhuǎn)規(guī)律。

曲線雙工字鋼組合梁在偏載作用下截面的效應(yīng)由豎向彎曲作用和約束扭轉(zhuǎn)作用組成。在豎向彎曲作用下，內(nèi)外側(cè)主梁沿著縱橋向產(chǎn)生相同的縱向變形Lh；在約束扭轉(zhuǎn)作用下，截面會產(chǎn)生翹曲變形，由圖10以及式(3)可知，同一截面處，內(nèi)外側(cè)主梁腹板會產(chǎn)生相反的翹曲變形Lw。式(13)即為2種效應(yīng)變形疊加后的結(jié)果，總體變形如圖11所示。腹板的縱橋向變形L1與L2不一致，會導(dǎo)致橫梁發(fā)生縱橋向反對稱變形?？v橋向的彎曲變形使得橫梁內(nèi)梁側(cè)與外梁側(cè)的應(yīng)力分布如圖12所示，將這種力學(xué)效應(yīng)定義為“腹板變形不一致效應(yīng)”。

(13)

式中：L1與L2分別為內(nèi)外梁腹板沿縱橋向的總變形。

圖11橫梁縱橋向變形分析Fig.11Analysis of Longitudinal Bridge Deformation of Crossbeam

圖12橫梁縱橋向彎曲應(yīng)力Fig.12Longitudinal Bridge Bending Stress of Crossbeam

1.3應(yīng)力疊加

將上述“豎向彎曲效應(yīng)”與“腹板變形不一致效應(yīng)”相疊加，可得橫梁的截面總正應(yīng)力分布，如圖13所示。由圖9計算結(jié)果可得：靠近加載點截面彎矩與翹曲雙力矩較大而扭率較小，因此橫梁以“豎向彎曲效應(yīng)”為主導(dǎo)；靠近支點截面彎矩與翹曲雙力矩較小而扭率較大，橫梁以“腹板變形不一致效應(yīng)”為主導(dǎo)。

圖13橫梁截面總正應(yīng)力分布Fig.13Sectional Total Positive Stress Distribution of Crossbeam

2基于有限元分析的橫梁截面應(yīng)力分布規(guī)律

2.1有限元模型

為驗證上述正應(yīng)力分布規(guī)律，擬定的簡支曲線雙工字鋼組合梁橋總體布置如圖14所示，截面布置如圖15所示，計算跨徑L′=18 m，曲率半徑R=100 m，各部件尺寸見表1。為進(jìn)一步探究橫梁在腹板高度位置不同的影響，擬定2種模擬工況：工況一，橫梁在腹板中心高度，即橫梁中心距離下翼緣410 mm；工況二，橫梁中心距離下翼緣180 mm。鋼梁選用Q345鋼材，彈性模量為2.06×105MPa，泊松比為0.3；混凝土橋面板采用C50混凝土，彈性模量為3.45×104MPa，泊松比為0.2。經(jīng)計算，該截面尺寸滿足薄壁桿件要求，可以采用符拉索夫理論對其進(jìn)行分析。在跨中內(nèi)梁腹板正上方施加豎向偏心荷載P=1 000 kN，偏心距e=1 675 mm，建立如圖16所示的有限元模型。其中橋面板采用C3D8R實體單元模擬，鋼主梁以及橫梁采用S4R板殼單元模擬[20]，橋面板與鋼主梁之間采用綁定(Tie)接觸，忽略橋面板與鋼主梁之間的滑移。

2.2橫梁結(jié)果提取點編號規(guī)則

橫梁編號如圖17(a)所示，編號順序從左到右依次為1#～4#橫梁。在每根橫梁上提取2個截面正應(yīng)力，分別距離內(nèi)側(cè)鋼梁及外側(cè)鋼梁T形加勁肋30 cm，如圖17(b)所示。每個斷面提取4個節(jié)點正應(yīng)力，位置及編號如圖17(c)、(d)所示。

圖14曲線雙工字鋼組合梁橋總體布置(單位:mm)Fig.14General Layout of Curved Steel-concrete Composite Twin I-girder Bridge (Unit:mm)

圖15標(biāo)準(zhǔn)橫截面(單位：mm)Fig.15Standard Cross Section (Unit:mm)

2.3工況一橫梁截面正應(yīng)力沿梁長分布規(guī)律

1#橫梁內(nèi)梁側(cè)與外梁側(cè)荷載-應(yīng)力曲線如圖18所示。由圖18可知，NU1、NU2受壓，NB1、NB2受拉，WU1、WU2受拉，WB1、WB2受壓，說明“豎向彎曲效應(yīng)”使1#橫梁在豎向發(fā)生了反對稱的彎曲變形，內(nèi)梁側(cè)為正彎矩，外梁側(cè)為負(fù)彎矩。由圖18亦可知：同一翼緣處，NU2應(yīng)力大于NU1，NB1應(yīng)力大于NB2；WU2應(yīng)力大于WU1，WB1應(yīng)力大于WB2，說明橫梁翼緣左右兩側(cè)應(yīng)力不一致，橫梁發(fā)生縱橋向彎曲變形。U2、B1對角線應(yīng)力大于U1、B2對角線應(yīng)力，說明其為“豎向彎曲效應(yīng)”與“腹板變形不一致效應(yīng)”疊加而得。

2#～4#橫梁各自內(nèi)外梁側(cè)應(yīng)力變化規(guī)律與1#橫梁類似，為探究應(yīng)力分布沿梁長的變化規(guī)律，繪制1#～4#橫梁內(nèi)梁側(cè)荷載-應(yīng)力曲線結(jié)果，如圖19所示。相較于1#橫梁，2#橫梁NU2應(yīng)力較大，原因為2#橫梁截面靠近加載點，下翼緣拉應(yīng)力水平大于1#橫梁截面，由于曲率產(chǎn)生的徑向分力增加，進(jìn)而導(dǎo)致橫梁框架效應(yīng)增加。2#橫梁NU1與NU2、NB1與NB2應(yīng)力差值明顯小于1#橫梁，其原因是2#橫梁距離加載截面比較近，由圖9(f)可知，2#橫梁截面扭率小于1#橫梁截面，進(jìn)而導(dǎo)致內(nèi)、外梁腹板變形差減小，使2#橫梁縱橋向彎曲小于1#橫梁。

表1各部件尺寸Table 1Dimensions of Each Component

圖16有限元模型Fig.16Finite Element Model

圖17提取點位置及編號順序Fig.17Location and Numbering Sequence of Extraction Points

圖181#橫梁應(yīng)力分布Fig.18Stress Distribution of 1# Crossbeam

圖191#～4#橫梁內(nèi)梁側(cè)應(yīng)力分布Fig.19Stress Distribution on Inner Beam Side of 1#-4# Crossbeam

由圖19(c)、(d)可知，3#與2#橫梁、4#與1#橫梁的應(yīng)力大小基本一致，不同點在于，1#與2#橫梁U2、B1對角線應(yīng)力大于U1、B2對角線應(yīng)力，3#與4#橫梁U1、B2對角線應(yīng)力大于U2、B1對角線應(yīng)力，原因是3#與4#橫梁在加載點另一側(cè)，而加載點截面兩側(cè)由于扭率正負(fù)相反使得翹曲變形方向相反，從而導(dǎo)致3#與4#橫梁縱橋向彎曲方向與1#、2#橫梁相反。

2.4工況一、二橫梁正應(yīng)力沿腹板高度分布規(guī)律對比

為了進(jìn)一步探究橫梁應(yīng)力沿腹板高度的分布規(guī)律，將2種工況1#橫梁內(nèi)梁側(cè)荷載-應(yīng)力曲線進(jìn)行對比，結(jié)果如圖20所示，工況二中U1與U2(B1與B2)應(yīng)力差值均大于工況一。原因在于工況二橫梁位置低于工況一，正如前文提到，當(dāng)橫梁越靠近下翼緣時，兩側(cè)主梁腹板翹曲變形差越大，進(jìn)而導(dǎo)致橫梁縱橋向彎曲作用更明顯。

2.5截面應(yīng)力解析

工況一中1#～4#橫梁在偏心荷載P=1 000 kN作用下內(nèi)外梁側(cè)的應(yīng)力值見表 2。對橫梁應(yīng)力值進(jìn)行解析，可得拉伸變形產(chǎn)生的正應(yīng)力σ1、豎向彎曲變形產(chǎn)生的正應(yīng)力σ2以及縱橋向彎曲變形產(chǎn)生的正應(yīng)力σ3，如式(14)～(17)所示，U1、U2的計算方法同B1、B2。應(yīng)力解析結(jié)果見表3。由表3可知，拉伸變形與豎向彎曲變形產(chǎn)生的應(yīng)力值之比為0.27，說明曲線橋中橫梁框架存在明顯的軸向力?？v橋向彎曲變形與豎向彎曲變形產(chǎn)生的應(yīng)力值之比最大值為0.37，說明翹曲變形導(dǎo)致的橫梁框架的縱橋向變形作用不應(yīng)被忽略，該作用會使得橫梁截面應(yīng)力顯著變化；該比值在1#與4#橫梁處大于2#和3#橫梁處，說明越靠近支座截面，曲線梁翹曲變形越大，橫梁縱橋向彎曲變形越明顯。

橫梁豎向和縱橋向彎曲應(yīng)力如圖21、22所示。由于橫梁數(shù)量較少，將各效應(yīng)解析值進(jìn)行擬合，可以發(fā)現(xiàn)豎向彎曲變形產(chǎn)生的應(yīng)力值與主梁彎矩分布規(guī)律類似，縱橋向彎曲變形產(chǎn)生的應(yīng)力與扭率分布規(guī)律類似。

(14)

(15)

(16)

(17)

式中：σU1、σU2、σB2、σB1為圖17中橫梁提取點處的有限元正應(yīng)力計算結(jié)果；σB1′、σB2′為從總應(yīng)力中解析出σ1后的中間量。

3設(shè)計建議

從上文的分析可以發(fā)現(xiàn)，開口截面抗扭剛度較小，主要依靠翹曲變形來抗扭。越靠近支座截面，橫梁的縱橋向變形越明顯。端橫梁不僅能起到橫向傳力的作用，也能達(dá)到縱向約束的目的。由于限制了變形，支座截面附近的橫梁應(yīng)力會一定程度的增大，對于焊接式橫梁，可能會出現(xiàn)引發(fā)焊縫疲勞等諸多問題。針對這些問題，提出以下兩點設(shè)計建議來增強結(jié)構(gòu)整體抗扭剛度：

(1)當(dāng)橫梁越靠近支點截面時，橫梁面外變形越明顯，可適當(dāng)增加支點截面附近橫梁弱軸抗彎強度，以抵抗面外變形。增強橫梁弱軸抗彎強度的方法有改變橫梁截面形式或者增加工字型橫梁尺寸等。

圖202種工況下1#橫梁內(nèi)梁側(cè)應(yīng)力分布Fig.20Stress Distribution on Inner Beam Side of 1# Crossbeam Under Two Working Conditions

(2)在曲線橋中，可以適當(dāng)增加下平聯(lián)，使得截面變成“擬封閉”截面，以達(dá)到提高抗扭剛度、減小翹曲變形的目的。

4結(jié)語

(1)符拉索夫薄壁結(jié)構(gòu)理論適用于雙工字鋼組合梁橋的約束扭轉(zhuǎn)分析，并且基于該理論得到的橫梁應(yīng)力分布規(guī)律與有限元模擬的規(guī)律基本一致。

(2)曲線雙工字鋼板組合梁橋跨內(nèi)橫梁可通過橫向框架模型分析其受力模式。越靠近加載點截 面，主梁豎向彎矩越大，導(dǎo)致橫梁的框架效應(yīng)越明顯。在跨內(nèi)表現(xiàn)為2#、3#橫梁效應(yīng)較大，1#、4#橫梁效應(yīng)較小。

表2橫梁應(yīng)力值Table 2Stress Value of Crossbeams

表3應(yīng)力解析結(jié)果Table 3Stress Analysis Results

圖21橫梁豎向彎曲應(yīng)力解析Fig.21Analysis of Vertical Bending Stress of Crossbeam

圖22橫梁縱橋向彎曲應(yīng)力解析Fig.22Analysis of Longitudinal Bending Stress of Crossbeam

(3)約束扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的翹曲變形與扭率以及截面主扇性坐標(biāo)成正比，導(dǎo)致橫梁的縱橋向彎曲變形在1#、4#橫梁較大，2#、3#橫梁較小，并且加載點截面兩側(cè)橫梁的縱橋向變形方向相反。