彈膛偏移對(duì)小口徑埋頭槍彈擠進(jìn)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響

許輝， 張瑞潔， 蔣明飛， 劉坤， 吳志林

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094)

0 引言

埋頭彈- 槍系統(tǒng)是單兵武器輕量化的關(guān)鍵技術(shù)之一，使用聚合物藥筒和埋頭彈技術(shù)，可有效降低彈- 槍系統(tǒng)的外形尺寸及質(zhì)量，對(duì)減輕單兵負(fù)載、提高作戰(zhàn)效能具有重大的軍事意義。

為適應(yīng)埋頭彈圓柱狀外形，埋頭彈- 槍系統(tǒng)多采用擺動(dòng)彈膛或升降彈膛的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，以實(shí)現(xiàn)順利供彈和退殼動(dòng)作。彈/線膛分離的結(jié)構(gòu)致使彈膛軸線與線膛(槍管)軸線之間存在偏差，這種彈膛偏移現(xiàn)象(彈/線膛不同軸)會(huì)改變彈頭的入膛姿態(tài)，在彈頭擠進(jìn)入膛過程中產(chǎn)生質(zhì)心偏量和姿態(tài)偏角，導(dǎo)致彈頭在出膛口時(shí)產(chǎn)生橫向擺動(dòng)和氣動(dòng)跳躍，甚至導(dǎo)致膛壓異常現(xiàn)象，對(duì)武器射擊精度、壽命及安全性產(chǎn)生極大影響。隨著槍械系統(tǒng)的迅速發(fā)展，亟待開展埋頭彈- 槍系統(tǒng)動(dòng)態(tài)擠進(jìn)過程研究。

近年來，埋頭彈- 槍系統(tǒng)受到廣泛關(guān)注，國內(nèi)外學(xué)者相繼開展了埋頭彈內(nèi)彈道特性及膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究。Lu等建立了埋頭彈兩相流內(nèi)彈道模型，研究了埋頭彈起始彈道階段發(fā)射藥燃燒及彈頭運(yùn)動(dòng)，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算模型的正確性。Nusca等采用數(shù)值模擬的方法，考慮燃?xì)庠趶楏w四周的分布及流動(dòng)情況，分析了埋頭彈膛內(nèi)壓力波的形成和瞬態(tài)彈丸載荷。Wang等將遺傳算法引入到埋頭彈內(nèi)彈道的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，以最大膛壓及膛口初速作為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)埋頭彈藥室容積和裝填密度進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。Cao等基于高速攝像技術(shù)設(shè)計(jì)了埋頭彈起始彈道測(cè)試系統(tǒng)，定量研究了彈頭的位移、速度、加速度及運(yùn)動(dòng)姿態(tài)等。Corriveau等為研究彈/線膛不同軸對(duì)埋頭彈槍精度的影響，設(shè)計(jì)了可調(diào)整彈膛偏移量的彈道槍，并進(jìn)行了埋頭彈準(zhǔn)確度和密集度測(cè)試，認(rèn)為彈膛偏移量導(dǎo)致了彈頭膛內(nèi)偏角的產(chǎn)生，進(jìn)而影響了埋頭彈槍系統(tǒng)的精度。王惠源等通過有限元方法分析了不同入膛姿態(tài)下的彈頭膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)及槍口擾動(dòng)規(guī)律，認(rèn)為彈頭膛內(nèi)姿態(tài)角對(duì)射擊精度有重要影響。上述成果為埋頭彈- 槍系統(tǒng)擠進(jìn)過程的研究奠定了基礎(chǔ)。但現(xiàn)有工作主要集中于埋頭彈內(nèi)彈道特性及裝藥技術(shù)，對(duì)于埋頭槍彈擠進(jìn)過程的動(dòng)態(tài)響應(yīng)有待開展更深層次的研究。

本文通過數(shù)值模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法，開展埋頭彈- 槍系統(tǒng)動(dòng)態(tài)擠進(jìn)過程研究。采用耦合內(nèi)彈道的顯式動(dòng)力學(xué)有限元方法，建立埋頭彈擠進(jìn)過程彈- 槍相互作用有限元模型，分析彈膛偏移量對(duì)彈頭膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)及內(nèi)彈道特性的影響規(guī)律，對(duì)彈帽結(jié)構(gòu)參數(shù)開展優(yōu)化設(shè)計(jì)，并采用姿態(tài)測(cè)量試驗(yàn)及精度試驗(yàn)驗(yàn)證優(yōu)化方案的有效性。研究成果為埋頭彈- 槍系統(tǒng)設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供技術(shù)支撐。

1 埋頭彈擠進(jìn)過程有限元模型

1.1 物理模型與基本假設(shè)

參照文獻(xiàn)[12]中5.56 mm埋頭彈的主體結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了本文所研究的5.8 mm埋頭彈結(jié)構(gòu)，如圖1所示。主要部件包括彈帽、彈頭、彈殼、發(fā)射藥、底火座、底火等。其中，彈帽在發(fā)射時(shí)給彈頭提供定位、導(dǎo)向及閉氣作用。彈帽中心為光滑圓孔，其口部設(shè)有倒角，以保證彈丸順利通過，防止射擊過程中產(chǎn)生卷邊現(xiàn)象。彈帽抱彈部設(shè)有環(huán)狀收口，在組裝成彈時(shí)起到定位作用，同時(shí)提供一定的拔彈力。

圖1 埋頭彈結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of cased telescoped ammunition

埋頭彈擠進(jìn)過程三維實(shí)體模型如圖2所示。由圖2可知，采用擺膛結(jié)構(gòu)的埋頭彈槍，其彈膛與槍管分離，埋頭彈安置在彈膛內(nèi)，彈帽緊貼槍管尾端面，彈頭由抱彈部在彈帽中定位。埋頭彈發(fā)射時(shí)，發(fā)射藥燃燒產(chǎn)生的高溫高壓燃?xì)庾饔糜趶楊^底部，彈頭在彈帽的導(dǎo)向作用下向前運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過一段自由行程，彈頭圓柱部逐漸擠進(jìn)膛線并形成刻痕，隨后在槍管的歸正與導(dǎo)轉(zhuǎn)作用下飛離膛口。

圖2 埋頭彈擠進(jìn)過程三維實(shí)體模型Fig.2 3D model of the engraving process of a cased telescoped ammunition bullet

根據(jù)埋頭彈擠進(jìn)過程的特點(diǎn)，有限元建模時(shí)引入如下假設(shè)：

1)忽略彈膛與彈帽之間的間隙，忽略槍管后坐，不考慮溫度應(yīng)力場(chǎng)；

2)槍管、彈帽及彈頭各部件材料各向同性；

3)考慮彈帽及彈頭彈塑性變形，其屈服強(qiáng)度服從Mises屈服準(zhǔn)則；

4)忽略火藥燃?xì)鈱?duì)彈- 槍系統(tǒng)的熱力場(chǎng)影響。

1.2 網(wǎng)格劃分

依據(jù)埋頭彈- 槍系統(tǒng)的槍管、彈膛、彈帽與彈頭結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)建立三維模型，槍管、彈頭和彈帽均選用八節(jié)點(diǎn)六面體減縮積分單元(C3D8R)，避免單元剪切閉鎖，且單元形狀對(duì)計(jì)算精度影響較小。借助有限元前處理軟件HyperMesh進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并開展有限元模型的網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。

網(wǎng)格劃分過程中，槍管坡膛部分對(duì)擠進(jìn)過程影響較大，對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格加密處理。彈頭圓柱部作為擠進(jìn)膛線變形的主要部位，將其沿膛線螺旋方向劃分網(wǎng)格和加密。選取不同單元尺寸對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。為保證計(jì)算精度并平衡計(jì)算時(shí)間，模型劃分網(wǎng)格總數(shù)為98.3萬個(gè)。其中槍管劃分422 840個(gè)單元格，彈帽劃分163 180個(gè)單元格，被甲劃分262 260個(gè)單元格，鉛套劃分71 280個(gè)單元格，鋼芯劃分64 000個(gè)單元格，有限元網(wǎng)格模型如圖3所示。采用Abaqus軟件的動(dòng)態(tài)顯式算法，通過單點(diǎn)積分和基于黏性的沙漏控制，保證大變形計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。

圖3 有限元網(wǎng)格模型Fig.3 Meshed finite element model

1.3 材料模型

埋頭彈擠進(jìn)有限元模型中，槍管、彈膛的材料為中碳低合金鋼30SiMn2MoVA，彈帽材料為聚醚醚酮(PEEK)，彈頭被甲、鉛套及鋼芯的材料分別為F11覆銅鋼、純鉛、碳素結(jié)構(gòu)鋼Q235。擠進(jìn)過程受到應(yīng)變率、損傷等多種因素的影響，彈帽及彈頭產(chǎn)生彈塑性大變形，選用Johnson-Cook塑性模型進(jìn)行描述。Johnson-Cook塑性模型中，Mises屈服應(yīng)力為塑性應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度相關(guān)的函數(shù)，可表示為

(1)

計(jì)算所用材料模型主要參數(shù)如表1所示。

表1 材料模型參數(shù)[17-19]Table 1 Material parameters for numerical simulation[17-19]

1.4 內(nèi)彈道耦合計(jì)算子程序

基于經(jīng)典內(nèi)彈道模型，使用Fortran語言編寫內(nèi)彈道計(jì)算子程序，以4階龍格- 庫塔法求解內(nèi)彈道微分方程組，獲得的膛壓值加載在彈頭底部。耦合計(jì)算時(shí)，假設(shè)彈丸啟動(dòng)壓力為拔彈力，首先通過定容燃燒方程計(jì)算獲得初始相對(duì)已燃厚度、初始膛壓和彈底壓力并加載于彈底，得到彈丸運(yùn)動(dòng)后的位移、速度、加速度、擠進(jìn)阻力、彈頭接觸應(yīng)力及應(yīng)變等數(shù)據(jù)，通過傳感器將數(shù)據(jù)傳回VUAMP中，子程序求解得到新的相對(duì)已燃厚度、膛壓和彈底壓力等，再回傳到Abaqus求解器再次計(jì)算彈頭運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，重復(fù)上述步驟直至彈頭飛離槍口。內(nèi)彈道計(jì)算基本參數(shù)如表2所示，耦合計(jì)算流程如圖4所示。

圖4 計(jì)算流程示意圖Fig.4 Schematic diagram of the calculation process

表2 內(nèi)彈道計(jì)算基本參數(shù)Table 2 Parameters for internal ballistic calculations

1.5 接觸設(shè)置和邊界條件

有限元模型中彈頭被甲外表面與彈帽和槍管內(nèi)膛之間、被甲內(nèi)表面與鉛套之間、鉛套與鋼芯之間采用通用接觸，彈帽外表面及槍管尾端定義為完全約束，約束其全部自由度。

考慮材料的極限剪切應(yīng)力與摩擦剪應(yīng)力之間的關(guān)系，埋頭彈- 槍系統(tǒng)擠進(jìn)過程采用修正的庫倫摩擦模型定義彈頭被甲與彈帽、槍管之間的摩擦。

2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證有限元模型的正確性，設(shè)計(jì)并加工埋頭彈彈道槍和試驗(yàn)用埋頭彈分別如圖5、圖6所示。圖5中整體式彈道槍彈膛與線膛一體相連，保證較好的同軸度，分體式彈道槍彈膛與線膛分開，可通過定位螺釘、墊片等部件調(diào)節(jié)彈膛位置和閉鎖間隙，用以模擬擺膛結(jié)構(gòu)埋頭彈- 槍的彈/線膛不同軸現(xiàn)象。模型驗(yàn)證試驗(yàn)采用整體式測(cè)壓彈道槍進(jìn)行測(cè)試，彈/線膛同軸度公差控制在0.1 mm以內(nèi)。為消除彈殼對(duì)埋頭彈內(nèi)彈道過程的影響，保證試驗(yàn)結(jié)果的可靠性，試驗(yàn)用埋頭彈采用金屬彈殼，通過尺寸測(cè)量?jī)?yōu)選將彈帽與彈膛間隙控制為0.04～0.06 mm。采用電測(cè)法測(cè)量?jī)?nèi)彈道膛壓曲線，采用光電靶測(cè)量彈頭初速。壓力傳感器(Kistler 6215，量程600 MPa，線性度誤差0.45%)安裝于距膛底16 mm位置以獲得彈殼體部膛壓，光電靶在距離膛口2 m處測(cè)量彈頭速度，采用經(jīng)驗(yàn)公式換算得到膛口初速。試驗(yàn)共進(jìn)行5次，計(jì)算最大膛壓及膛口初速的均值，并與仿真值進(jìn)行對(duì)比。

圖5 埋頭彈彈道槍Fig.5 Cased telescoped ammunition

圖6 試驗(yàn)用埋頭彈Fig.6 Cased telescoped ammunition for experiments

圖7為數(shù)值模擬獲得的膛壓曲線與試驗(yàn)值對(duì)比，兩者極值與變化趨勢(shì)符合較好，表明計(jì)算模型的膛壓加載具有合理性。表3給出了最大膛壓和彈頭初速的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，試驗(yàn)均值為5次測(cè)試結(jié)果的平均值，最大膛壓相對(duì)誤差為4.76%，膛口初速相對(duì)誤差為2.72%，均小于5 %。通過對(duì)比可知，最大膛壓與膛口初速的仿真結(jié)果與試驗(yàn)值誤差較小，一致性較好，驗(yàn)證了耦合計(jì)算內(nèi)彈道模型的正確性。

圖7 膛壓曲線仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of pressure-time curves obtained from simulation and experiment

表3 最大膛壓、初速仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of the maximum pressure and muzzle velocity obtained from simulation and experiment

為描述彈頭膛口姿態(tài)，引入速度坐標(biāo)系和彈體坐標(biāo)系，如圖8所示。圖8中，軸正向?yàn)閺楊^速度方向，軸為彈體幾何軸線，俯仰角為彈軸在平面上的投影與軸的夾角，偏航角為彈軸與平面的夾角，′為軸在平面的投影。

圖8 彈頭姿態(tài)角定義Fig.8 Definition of the projectile’s attitude angle

數(shù)值模擬獲得的彈丸膛口姿態(tài)如圖9所示(彈膛偏移量為0.4 mm)，由于試驗(yàn)條件限制，未能開展彈頭膛口運(yùn)動(dòng)的高速攝像試驗(yàn)，本文借助文獻(xiàn)[12]中高速攝像試驗(yàn)獲得的彈頭膛口姿態(tài)作為對(duì)照(彈膛偏移量為0.38 mm)，如圖10所示。對(duì)比可知，在較大的彈膛偏移量下，仿真和試驗(yàn)給出的彈頭外形均發(fā)生一定程度的翹曲，彈頭膛口姿態(tài)均產(chǎn)生了較大的俯仰角和偏航角。兩者現(xiàn)象符合較好，進(jìn)一步驗(yàn)證了有限元計(jì)算模型的正確性。由于有限元模型未考慮膛口流場(chǎng)對(duì)彈頭姿態(tài)的影響，彈頭膛口俯仰角和偏航角的仿真值均小于試驗(yàn)值。

圖9 數(shù)值模擬獲得的彈頭膛口姿態(tài)Fig.9 Muzzle attitude of projectile from simulation

圖10 高速攝像獲得的彈頭膛口姿態(tài)[12]Fig.10 Muzzle attitude of projectile by high-speed photography[12]

3 仿真結(jié)果分析

3.1 彈膛偏移量對(duì)彈頭膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的影響

為研究彈膛偏移量對(duì)彈頭膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的影響，在0～0.5 mm范圍內(nèi)，間隔0.1 mm，選取不同的彈膛偏移量建立埋頭彈擠進(jìn)有限元模型，共6個(gè)算例，并開展數(shù)值模擬研究。圖11給出了0～0.5 mm 彈膛偏移量下彈頭擠進(jìn)過程的應(yīng)力云圖。由圖11 可知:隨著彈膛偏移量的增加，彈頭的接觸應(yīng)力及外形翹曲程度均有大幅度增加；0～0.2 mm彈膛偏移量下，彈頭外形可較好地保持，圓柱部刻痕清晰，接觸應(yīng)力分布均勻，可見在彈膛偏移量較小時(shí)，坡膛對(duì)彈頭有較好的歸正作用；0.3～0.5 mm彈膛偏移量下，彈頭外形發(fā)生較大形變，且單側(cè)出現(xiàn)應(yīng)力集中區(qū)域。隨著彈膛偏移量的增大，彈頭表面接觸應(yīng)力的急劇增加及應(yīng)力分布的不均會(huì)導(dǎo)致坡膛處快速磨損，降低身管壽命。

圖11 不同彈膛偏移量下彈頭的擠進(jìn)過程Fig.11 Engraving process of projectiles at different chamber offsets

選擇彈頭質(zhì)心偏量和膛內(nèi)偏角作為表征彈頭膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的關(guān)鍵參量，以分析彈膛偏移量的影響。彈頭質(zhì)心偏量為彈頭質(zhì)心偏離線膛軸線的距離，彈頭偏角為彈頭軸線與線膛軸線之間的夾角。圖12給出了彈頭偏角、質(zhì)心偏量與線膛軸線之間的關(guān)系。

圖12 彈頭偏角和質(zhì)心偏量示意圖Fig.12 Schematic diagram of the projectile’s deflection angle and centroid offset

圖13為不同彈膛偏移量下彈頭的質(zhì)心位置變化，各工況下初始質(zhì)心偏量與彈膛偏移量相等。由圖13可知，隨著彈頭向線膛擠進(jìn)，在坡膛的歸正作用下，質(zhì)心位置向線膛軸線移動(dòng)，在擠進(jìn)過程中(17～35 mm)出現(xiàn)了多次振蕩，擠進(jìn)結(jié)束后趨于穩(wěn)定。隨著彈膛偏移量的增大，擠進(jìn)結(jié)束后彈頭質(zhì)心偏量也逐漸增大。圖14給出了彈膛偏移量對(duì)彈頭質(zhì)心位置和膛口側(cè)向速度的影響，膛口側(cè)向速度受多種因素影響，與彈頭質(zhì)心偏量呈正相關(guān)，在此不展開分析。由圖14可知：當(dāng)彈膛偏移量在0～0.3 mm內(nèi)增加時(shí)，彈頭擠進(jìn)結(jié)束時(shí)刻的質(zhì)心偏量隨著彈膛偏移量的增加而小幅增大；當(dāng)彈膛偏移量大于 0.3 mm 時(shí)，彈頭質(zhì)心偏量隨著彈膛偏移量的增加而急劇增大，0.5 mm彈膛偏移量下的彈頭質(zhì)心偏量比 0.2 mm 工況增加約8.2倍。對(duì)照?qǐng)D11中彈頭擠進(jìn)后的形貌可知，彈膛偏移量較大時(shí)，彈頭外形發(fā)生較大程度形變是質(zhì)心偏量急劇增大的主要原因。

圖13 不同彈膛偏移量下彈頭的質(zhì)心偏量Fig.13 Centroid offsets at different chamber offsets

圖14 彈膛偏移量對(duì)彈頭質(zhì)心偏量和膛口側(cè)向速度的影響Fig.14 Effect of chamber offset on centroid offset and muzzle lateral velocity

圖15為不同彈膛偏移量下彈頭的膛內(nèi)偏角變化。由圖15可知，隨著彈頭向線膛擠進(jìn)，彈頭膛內(nèi)偏角快速增大后略微減小，在擠進(jìn)完成后趨于穩(wěn)定。隨著彈膛偏移量的增大，擠進(jìn)結(jié)束后彈頭偏角也逐漸增大，0.5 mm彈膛偏移量下的彈頭偏角比0.2 mm工況增加約3.8倍。選定擠進(jìn)結(jié)束時(shí)刻(位移為 35 mm)和彈頭出膛時(shí)刻作為考察點(diǎn)，給出彈膛偏移量對(duì)彈頭偏角的影響如圖16所示。由圖16可見，各工況下出膛瞬間的彈膛偏角比擠進(jìn)結(jié)束時(shí)刻均略微增大，出膛瞬間的彈膛偏角約為擠進(jìn)結(jié)束時(shí)刻的1.27倍。中間彈道研究表明，初始攻角在1°～3°之間時(shí)，在陀螺穩(wěn)定作用下，彈頭可保持較好的飛行姿態(tài)，而較大的初始攻角會(huì)導(dǎo)致外彈道穩(wěn)定性下降。由圖15可知，當(dāng)彈膛偏移量為0.3～ 0.5 mm 時(shí)，擠進(jìn)結(jié)束位置和膛口位置的彈頭偏角均大于3°，這對(duì)保持外彈道飛行穩(wěn)定性及射擊精度是不利的。

圖15 不同彈膛偏移量下彈頭的膛內(nèi)偏角Fig.15 Deflection angles at different chamber offsets

圖16 彈膛偏移量對(duì)彈頭偏角的影響Fig.16 Effect of chamber offset on deflection angle

3.2 彈膛偏移量對(duì)內(nèi)彈道特性的影響

彈膛偏移量對(duì)內(nèi)彈道特性的影響主要體現(xiàn)在擠進(jìn)阻力、擠進(jìn)速度、最大膛壓及彈頭初速4個(gè)方面。不同彈膛偏移量下彈頭的擠進(jìn)阻力如圖17所示。彈膛與線膛完全對(duì)中時(shí)(彈膛偏移量為0 mm)，擠進(jìn)阻力在位移為26 mm時(shí)達(dá)到最大值(圖示峰值3)，此時(shí)彈頭圓柱部完全嵌入坡膛。當(dāng)存在彈膛偏移量時(shí)，擠進(jìn)阻力在圓柱部完全嵌入坡膛前會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)峰值(圖示峰值1、峰值2)，且隨著彈膛偏移量的增大，這兩個(gè)峰值也顯著增大。

圖17 不同彈膛偏移量下彈頭的擠進(jìn)阻力Fig.17 Engraving resistance levels at different chamber offsets

通過埋頭彈擠進(jìn)過程示意圖，分析擠進(jìn)阻力多個(gè)峰值產(chǎn)生的原因，如圖18所示。初始狀態(tài)下(見圖18(a))，彈膛軸與線膛軸之間存在偏移量，即彈軸與線膛軸存在不同軸現(xiàn)象。彈頭底部受火藥燃?xì)馔苿?dòng)，在彈帽內(nèi)孔的導(dǎo)向作用下向前運(yùn)動(dòng)，由于彈軸與線膛不同軸，彈頭與坡膛接觸位置發(fā)生偏移，產(chǎn)生第1次碰撞(見圖18(b))，由此產(chǎn)生擠進(jìn)阻力曲線中的峰值1。彈頭在火藥燃?xì)馔苿?dòng)、彈帽約束和坡膛導(dǎo)向三者共同作用下繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)并產(chǎn)生膛內(nèi)偏角，彈頭在第1次碰撞的對(duì)側(cè)與坡膛產(chǎn)生第2次碰撞(見圖18(c))，由此產(chǎn)生擠進(jìn)阻力曲線中的峰值2。在此之后，彈頭繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)脫離彈帽，圓柱部完全嵌入坡膛(見圖18(d))，產(chǎn)生擠進(jìn)阻力曲線中的峰值3。最終彈頭完全嵌入線膛(見圖18(e))，擠進(jìn)阻力趨于穩(wěn)定，最終的擠進(jìn)阻力主要體現(xiàn)為彈頭與線膛之間的滑動(dòng)摩擦力。

圖18 埋頭彈擠進(jìn)過程示意圖Fig.18 Schematic diagram of the engraving process of the cased telescoped ammunition

圖19給出了彈膛偏移量對(duì)彈頭擠進(jìn)阻力3個(gè)峰值的影響。由圖19可知：擠進(jìn)阻力峰值1和峰值2均隨著彈膛偏移量的增加而快速增大，而不同彈膛偏移量下的峰值3基本相等；彈膛偏移量達(dá)到 0.5 mm 時(shí)，峰值1與峰值3基本相當(dāng)；彈膛偏移量大于0.2 mm后，峰值2超越峰值3，成為最大擠進(jìn)阻力；0.5 mm彈膛偏移量下，峰值2約為峰值3的2.2倍。擠進(jìn)阻力的顯著增大表明槍管坡膛處接觸應(yīng)力的增大，會(huì)導(dǎo)致槍管加速磨損失效和鍍層剝落現(xiàn)象，降低槍管使用壽命。

圖19 彈膛偏移量對(duì)彈頭擠進(jìn)阻力的影響Fig.19 Effect of chamber offset on engraving resistance

圖20為不同彈膛偏移量下彈頭的擠進(jìn)速度隨位移變化的曲線，圖21為彈膛偏移量對(duì)最大膛壓及初速的影響。由圖20和圖21可知，由于彈膛偏移量的增加帶來了擠進(jìn)阻力的顯著增大，進(jìn)而導(dǎo)致擠進(jìn)速度的略微降低、最大膛壓的急劇升高，以及彈頭初速的提高。相較于完全對(duì)中工況，彈膛偏差為0.5 mm時(shí)，擠進(jìn)結(jié)束時(shí)刻的彈頭速度由313.2 m/s降低至290.2 m/s，降低了7.3%，最大膛壓由289.6 MPa升高至328.2 MPa，提高了13.3%，彈頭初速由826.5 m/s升高至856.7 m/s，提高了3.7%。其中，最大膛壓的顯著升高對(duì)武器系統(tǒng)的安全性帶來嚴(yán)重危害。

圖20 不同彈膛偏移量下彈頭的擠進(jìn)速度Fig.20 Engraving velocities at different chamber offsets

圖21 彈膛偏移量對(duì)最大膛壓及初速的影響Fig.21 Effect of chamber offset on maximum pressure and muzzle velocity

4 彈帽結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 彈帽關(guān)鍵參量

彈膛偏移量的存在對(duì)埋頭彈- 槍系統(tǒng)的精度、壽命及安全性均有不利影響，因此有必要開展埋頭彈結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，以降低彈/線膛不對(duì)中現(xiàn)象帶來的危害。作為參與彈頭擠進(jìn)階段相互作用的主要部件，彈帽的結(jié)構(gòu)優(yōu)化顯得尤為重要。選取彈帽內(nèi)孔直徑和倒角深度為結(jié)構(gòu)優(yōu)化的關(guān)鍵參量，如圖22所示。考慮彈頭外形尺寸及各部件配合關(guān)系，彈帽內(nèi)孔直徑優(yōu)化范圍設(shè)定為5.8～6.0 mm，步長(zhǎng)為 0.05 mm，共5個(gè)尺寸，倒角深度優(yōu)化范圍設(shè)定為1.2～3.6 mm，步長(zhǎng)為0.2 mm，共13個(gè)尺寸，選取0.3 mm彈膛偏移量作為優(yōu)化工況，分別劃分網(wǎng)格，建立不同彈帽結(jié)構(gòu)尺寸的埋頭彈擠進(jìn)有限元模型，共計(jì)65個(gè)數(shù)值仿真算例，并分析彈帽結(jié)構(gòu)參量對(duì)彈頭質(zhì)心偏量、膛內(nèi)偏角及擠進(jìn)阻力3個(gè)關(guān)鍵因素的影響。

圖22 彈帽關(guān)鍵參量示意圖Fig.22 Key parameters of the projectile cap

4.2 彈帽結(jié)構(gòu)對(duì)彈丸運(yùn)動(dòng)姿態(tài)及擠進(jìn)阻力的影響

圖23為彈帽結(jié)構(gòu)對(duì)彈頭質(zhì)心偏量的影響。由圖23可知：彈頭質(zhì)心偏量隨著彈帽倒角深度的增大呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢(shì)，在倒角深度為 2.0～2.4 mm時(shí)出現(xiàn)最小值，相較于1.2 mm的初始尺寸，質(zhì)心偏量降低約0.038 mm；彈頭質(zhì)心偏量對(duì)彈帽內(nèi)孔直徑的變化不敏感，隨著內(nèi)孔直徑的增大，質(zhì)量偏心略微減??；倒角深度為2.2 mm時(shí)，6.0 mm內(nèi)孔直徑對(duì)應(yīng)的彈頭偏角比5.8 mm工況減小了0.009 4 mm。圖24為彈帽結(jié)構(gòu)對(duì)彈頭膛內(nèi)偏角的影響。由圖24可知：彈頭偏角隨著彈帽倒角深度的增大逐漸減小，3.6 mm倒角深度對(duì)應(yīng)的彈頭偏角比1.2 mm工況減小約1.4°；彈頭偏角隨彈帽內(nèi)孔直徑的增大而略微減小，倒角深度為2.2 mm時(shí)，6.0 mm 內(nèi)孔直徑對(duì)應(yīng)的彈頭偏角比5.8 mm工況減小了0.43°。圖25為彈帽結(jié)構(gòu)對(duì)彈頭最大擠進(jìn)阻力的影響，由圖25可知，在內(nèi)孔直徑為5.8 mm和5.85 mm工況下，最大擠進(jìn)阻力帽倒角深度的增大而逐漸減小，而在5.9～6.0 mm內(nèi)孔直徑工況下，最大擠進(jìn)阻力隨倒角深度的增大出現(xiàn)先減小后增大再減小的波浪形趨勢(shì)，在2.2 mm位置出現(xiàn)極小值。

圖23 彈帽結(jié)構(gòu)對(duì)彈頭質(zhì)心偏量的影響Fig.23 Effect of the structure of the projectile cap on centroid offset

圖24 彈帽結(jié)構(gòu)對(duì)擠進(jìn)結(jié)束時(shí)刻彈頭偏角的影響Fig.24 Effect of the structure of the projectile cap on deflection angle after engraved

圖25 彈帽結(jié)構(gòu)對(duì)彈頭最大擠進(jìn)阻力的影響Fig.25 Effect of the structure of the projectile cap on maximum engraving resistance

分析彈帽及坡膛對(duì)彈頭的約束關(guān)系發(fā)現(xiàn)，當(dāng)彈帽倒角深度在2.0～2.4 mm時(shí)，彈帽與坡膛可較好地共同約束彈頭向前運(yùn)動(dòng)。而倒角深度大于 2.4 mm 時(shí)，彈頭前進(jìn)過程中會(huì)出現(xiàn)單側(cè)約束的現(xiàn)象，即當(dāng)彈頭脫離彈帽約束后仍未能較好地嵌入坡膛，彈頭運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)導(dǎo)致質(zhì)心偏量的增大，此時(shí)坡膛可對(duì)彈頭發(fā)揮較強(qiáng)的歸正作用，因此出現(xiàn)彈頭偏角繼續(xù)減小的現(xiàn)象。這種不連續(xù)約束也會(huì)導(dǎo)致火藥燃?xì)庑孤┈F(xiàn)象，降低內(nèi)彈道效率，在彈帽設(shè)計(jì)中應(yīng)避免出現(xiàn)。

4.3 彈帽結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后對(duì)比

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，綜合考慮3種因素的作用對(duì)彈帽結(jié)構(gòu)參量進(jìn)行優(yōu)選，內(nèi)孔直徑5.95 mm，倒角深度2.2 mm的工況為較好的選擇。選擇內(nèi)孔直徑5.80 mm、倒角深度1.2 mm為初始狀態(tài)對(duì)照組。圖26為彈帽優(yōu)化前后彈頭的變形情況對(duì)比，由圖26 可知，優(yōu)化后的彈頭翹曲程度降低，彈頭表面最大應(yīng)力值減小，應(yīng)力分布較為均勻，沒有單側(cè)應(yīng)力集中現(xiàn)象。表4給出了彈帽結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后各因素的對(duì)比情況，可見優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)方案可大幅度降低彈頭質(zhì)心偏量，且彈頭偏角和最大擠進(jìn)阻力也有較好的改善。

圖26 彈帽優(yōu)化前(a)后(b)彈頭的變形情況對(duì)比Fig.26 Comparison of projectile deformation before (a) and after (b) cap structure optimization

表4 彈帽結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后各因素對(duì)比Table 4 Key parameters before and after cap structure optimization

4.4 優(yōu)化方案驗(yàn)證

彈帽結(jié)構(gòu)優(yōu)化的驗(yàn)證試驗(yàn)采用分體式測(cè)速彈道槍開展。彈道槍的最大彈膛偏移量約為0.3～0.4 mm，閉鎖間隙約為0～0.1 mm。對(duì)照組彈帽內(nèi)孔直徑為5.8 mm±0.05 mm，倒角深度為1.2 mm±0.1 mm，優(yōu)化后彈帽內(nèi)孔直徑為5.95 mm±0.05 mm，倒角深度為2.2 mm±0.1 mm。試驗(yàn)分為姿態(tài)測(cè)量試驗(yàn)和精度試驗(yàn)，采用紙靶法測(cè)量2 m處彈孔情況以考察彈頭的膛口姿態(tài)，采用100 m精度試驗(yàn)考察埋頭彈射擊精度。

姿態(tài)測(cè)量試驗(yàn)獲得的彈孔如圖27所示。由圖27可知，彈帽結(jié)構(gòu)優(yōu)化前出現(xiàn)了橢圓彈孔現(xiàn)象，測(cè)量得到彈孔長(zhǎng)軸均值為12.13 mm，計(jì)算可得平均彈頭偏角為22.4°，該工況下彈頭膛口姿態(tài)較差，在外彈道飛行過程中可能會(huì)發(fā)生失穩(wěn)，甚至翻滾現(xiàn)象。而彈帽結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的彈孔基本圓正，表明該工況下彈頭有較好的外彈道飛行姿態(tài)。姿態(tài)測(cè)量試驗(yàn)表明，彈帽結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的埋頭彈在射擊時(shí)有較好的外彈道飛行穩(wěn)定性。

圖27 彈帽結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后的彈孔對(duì)比Fig.27 Comparison of projectile holes before and after cap structure optimization

精度試驗(yàn)中，兩種彈帽結(jié)構(gòu)的埋頭彈分別進(jìn)行3組射擊試驗(yàn)，每組射彈10發(fā)，射擊結(jié)束后通過測(cè)量靶紙收集的彈孔計(jì)算3組精度試驗(yàn)50和100的平均值。試驗(yàn)設(shè)置對(duì)照組，采用整體式測(cè)速彈道槍(彈/線膛偏差小于0.1 mm)作為無彈膛偏移量的射擊條件，射擊彈帽結(jié)構(gòu)優(yōu)化前的埋頭彈，進(jìn)行3組精度試驗(yàn)，并計(jì)算50和100的平均值。

試驗(yàn)獲得精度數(shù)據(jù)如表5所示。對(duì)比可知，彈帽結(jié)構(gòu)優(yōu)化后埋頭彈的精度得到了有效提高，已接近無彈膛偏移量工況下的射擊精度。圖28為彈帽優(yōu)化后100 m處的彈孔情況，圖示彈孔圓正，可推斷彈帽優(yōu)化后的埋頭彈在較大的彈膛偏移量下(0.3～0.4 mm)仍保持較好的外彈道飛行姿態(tài)。姿態(tài)測(cè)量試驗(yàn)和精度試驗(yàn)驗(yàn)證了彈帽優(yōu)化方案的有效性。

表5 彈帽結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后100 m射擊精度對(duì)比Table 5 Comparison of shooting accuracies from 100 m before and after cap structure optimization

圖28 彈帽結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的100 m精度Fig.28 Projectile dispersion after shooting from 100 m with an optimized cap structure

5 結(jié)論

本文為研究彈膛偏移對(duì)埋頭彈擠進(jìn)過程的影響，通過數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究相結(jié)合的方法開展埋頭彈動(dòng)態(tài)擠進(jìn)研究。采用顯式動(dòng)力學(xué)方法并耦合內(nèi)彈道方程，建立了埋頭彈擠進(jìn)過程的彈- 槍相互作用有限元模型，通過數(shù)值模擬分析了彈膛偏移量對(duì)彈頭質(zhì)心偏量、膛內(nèi)偏角及擠進(jìn)阻力等因素的影響，并開展了彈帽結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。得出以下主要結(jié)論：

1)數(shù)值模擬得到的膛壓曲線與試驗(yàn)測(cè)試值一致性較好，最大膛壓和膛口初速誤差均小于5%，彈頭出膛后的表面形貌及飛行姿態(tài)與文獻(xiàn)[12]中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)相符，驗(yàn)證了數(shù)值模型的可靠性。

2)在0～0.5 mm范圍內(nèi)，隨著彈膛偏移量的增大，擠進(jìn)結(jié)束時(shí)刻彈頭的質(zhì)心偏量、膛內(nèi)偏角及最大擠進(jìn)阻力均有不同程度的增大，導(dǎo)致彈頭翹曲變形、彈頭外彈道飛行失穩(wěn)、最大膛壓顯著升高、坡膛加速磨損失效等現(xiàn)象。彈/線膛不同軸對(duì)埋頭彈- 槍系統(tǒng)的精度、壽命及安全性均有不利影響。

3)彈帽關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參量中，內(nèi)孔倒角深度對(duì)彈頭質(zhì)心偏量、膛內(nèi)偏角及最大擠進(jìn)阻力影響較為顯著，通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)可大幅度降低彈頭質(zhì)心偏量，且彈頭偏角和最大擠進(jìn)阻力也有明顯改善。

4)姿態(tài)測(cè)量試驗(yàn)和精度試驗(yàn)驗(yàn)證了彈帽優(yōu)化方案的有效性，經(jīng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的彈帽可保證彈頭外彈道飛行穩(wěn)定性，并提高射擊精度。