楊馥寧,延軍平,王 婷,肖 南,朱春鳴

(1.陜西師范大學(xué) 地理科學(xué)與旅游學(xué)院,陜西 西安 710119;2.內(nèi)蒙古師范大學(xué) 地理科學(xué)學(xué)院,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010022)

0 引言

地震是一種具有突發(fā)性、瞬時(shí)性的自然現(xiàn)象,在短時(shí)間內(nèi)釋放出大量能量并具有極大的破壞性,對(duì)人類社會(huì)影響較大,是世界上最嚴(yán)重的災(zāi)害之一[1]。伊朗每年發(fā)生3 000多次地震,根據(jù)《全球地震目錄》等相關(guān)資料從20世紀(jì)至今(1900—2017年)平均每4.7 a就發(fā)生一次MS≥6.7的破壞性強(qiáng)震[2]。地震不僅造成了財(cái)產(chǎn)損失和人員傷亡,同時(shí)還會(huì)引發(fā)滑坡、泥石流和瘟疫 等次生災(zāi)害,導(dǎo)致伊朗社會(huì)秩序混亂。所以地震預(yù)測(cè)尤為重要,對(duì)國家社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和穩(wěn)定具有重要意義。

地震的時(shí)空對(duì)稱性在地震研究中備受關(guān)注,孫宗揚(yáng)[3]認(rèn)為對(duì)稱性是物理學(xué)中的第一原理。Noether[4]證明對(duì)于力學(xué)體系中每個(gè)連續(xù)的對(duì)稱變換都有一個(gè)守恒量與之對(duì)應(yīng)。翁文波院士[5]將可公度性從天文學(xué)應(yīng)用于信息預(yù)測(cè)科學(xué)中,對(duì)中國的地震和干旱等災(zāi)害進(jìn)行了一系列預(yù)測(cè),使其在理論和方法上得到很大發(fā)展。延軍平[6]認(rèn)為自然災(zāi)害能量的釋放與分布應(yīng)該具有一定的時(shí)間周期和空間累積,所以可能具有一定的自然時(shí)空可公度性。近年來一些學(xué)者將可公度方法運(yùn)用到地震的趨勢(shì)判斷中,效果顯著,體現(xiàn)出重要的科學(xué)價(jià)值[7-13]。

本研究選取伊朗1890—2020年MS≥6.8地震數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,探討了該區(qū)地震活動(dòng)的時(shí)空規(guī)律及其物理機(jī)理。本研究的預(yù)測(cè)結(jié)果可在一定程度上減少當(dāng)?shù)氐牡卣馂?zāi)害損失,對(duì)于可公度方法和三性法的應(yīng)用研究也有重要意義。

1 研究區(qū)概況

本研究區(qū)由三個(gè)構(gòu)造單元所組成,即南部的扎格羅斯褶皺帶、北部的科佩特褶皺帶和中—東部伊朗新生代活動(dòng)帶[14](圖1)。其中扎格羅斯造山帶是世界上發(fā)生地震次數(shù)最多的造山帶之一,屬于新特提斯碰撞造山帶的一部分[15]。有研究表明,阿拉伯板塊以20～25 mm/a的速度向歐亞大陸北移[16-17],兩個(gè)板塊緩慢碰撞推動(dòng)伊朗扎格羅斯山脈抬升,由此形成了扎格羅造山帶。伊朗在大地構(gòu)造位置上處于歐亞板塊與阿拉伯板塊之間,并以兩者之間的伊朗微板塊為主體[14],同時(shí)位于地中?！柴R拉雅地震帶上,復(fù)雜的地質(zhì)構(gòu)造是伊朗地震多發(fā)的重要原因。伊朗作為海上絲綢之路與陸上絲綢之路的交匯點(diǎn),自“一帶一路”提出以來,成為人們關(guān)注的重點(diǎn)區(qū)域,對(duì)其地震規(guī)律的研究具有重要意義。

圖1 伊朗地區(qū)研究區(qū)域示意圖(據(jù)參考文獻(xiàn)[14]修改)Fig.1 Schematic diagram of the study area in Iran (Modified after reference[14])

2 數(shù)據(jù)來源及方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

伊朗1890—2020年的地震數(shù)據(jù)(表1)來源于美國國家海洋和大氣管理局(National Oceanic and Atmospheric Administration,NOAA),同時(shí)參考了《全球地震災(zāi)害信息目錄》[18]以及中國地震臺(tái)網(wǎng)(http://news.ceic.ac.cn)。當(dāng)數(shù)據(jù)有偏差時(shí)以NOAA為準(zhǔn),這樣保證了數(shù)據(jù)的完整性及準(zhǔn)確性,從而確保了對(duì)伊朗未來地震趨勢(shì)判斷的準(zhǔn)確性。太陽黑子數(shù)來自于比利時(shí)皇家天文臺(tái)WDC-SILSO數(shù)據(jù)庫(https://www.sidc.be),自轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)來源于國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)https://www.iers.org)。

表1 1890—2020年伊朗MS≥6.8地震參數(shù)Table 1 Parameters of MS≥6.8 earthquakes in Iran form 1890 to 2020

2.2 研究方法

2.2.1 可公度理論

可公度性是一種自然界普遍的規(guī)律,用來描述自然現(xiàn)象的周期性特征,是時(shí)空對(duì)稱性的統(tǒng)一體現(xiàn)[19-20]。時(shí)間對(duì)稱性意味著有序性,是某種地理模型在時(shí)間方面的不變性[21]。空間對(duì)稱性是指一個(gè)時(shí)間序列的地理現(xiàn)象或者事件在空間上存在某種對(duì)稱性[1]。常用的可公度方法主要為三元、四元和五元可公度法,目的是對(duì)預(yù)測(cè)信號(hào)的多次驗(yàn)證。由于三元穩(wěn)定性高,當(dāng)結(jié)果不一致時(shí)優(yōu)選三元可公度法。蝴蝶結(jié)構(gòu)圖是可公度方法關(guān)于自然災(zāi)害時(shí)間對(duì)稱性的進(jìn)一步表達(dá),主要用于解決可公度計(jì)算結(jié)果中如果有多個(gè)可能年份時(shí),該如何抉擇的問題[22]。可公度結(jié)構(gòu)系可以對(duì)可能年份做進(jìn)一步驗(yàn)證。

2.2.2 三性法

三性法是對(duì)強(qiáng)震進(jìn)行中期預(yù)測(cè)的一種方法,它是由郭增建等[23]提出的。即地震的周期規(guī)律、倍周期規(guī)律以及黃金分割規(guī)律,具體表示方法是:

T=cT1=dT2,其中,c和d為正整數(shù),當(dāng)c∶d=2∶3或c∶d=3∶5時(shí),以T1和T2為周期的波進(jìn)行疊加形成振幅最大的T周期波,其中,T1和T2在T的黃金分割點(diǎn)上,分別對(duì)應(yīng)于0.382T和 0.618T[24]。

三性法對(duì)新疆于田和四川九寨溝等地震事件的預(yù)測(cè)驗(yàn)證有一定效果[25-26]。在此基礎(chǔ)上,借助于三性法預(yù)測(cè)并驗(yàn)證未來伊朗強(qiáng)震的可能性。

3 結(jié)果分析

3.1 伊朗MS≥6.8地震的時(shí)間對(duì)稱性與趨勢(shì)判斷

3.1.1 可公度計(jì)算

本文選取1890—2020年的21次MS≥6.8地震數(shù)據(jù)作為參數(shù),若同一年中發(fā)生多次地震則按一次計(jì)算。設(shè)X1=1890;X2=1895;X3=1909;……;X20=2013;X21=2017;求解X22=？

三元可公度得出結(jié)果為:2021年5組;2022年8組;2023年3組;2024年5組。其中2022年信號(hào)最強(qiáng),其次為2021年和2024年。

四元可公度得出結(jié)果為:2021年49組;2022年32組;2023年20組;2024年24組。其中2021年信號(hào)最強(qiáng),其次為2022年。

同樣對(duì)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行五元可公度計(jì)算,得出的結(jié)果為2021年103組;2022年91組;2023年74組;2024年59組。2021年信號(hào)最強(qiáng),其次為2022年。

綜上,2022年的地震信號(hào)強(qiáng)于其他各個(gè)年份,其次為2021年和2024年。為了使結(jié)果更加精確,應(yīng)用蝴蝶結(jié)構(gòu)圖來進(jìn)行進(jìn)一步判斷。

3.1.2 蝴蝶結(jié)構(gòu)圖趨勢(shì)判斷

蝴蝶結(jié)構(gòu)圖是由等時(shí)間間隔的多種周期組成的,它反映的是多變量間的一種周期性共振變化,最終可得到預(yù)測(cè)年份隨機(jī)性概率和不漏報(bào)置信水平[1]。具體公式如下:

隨機(jī)性概率:Ta=M/N,不漏報(bào)置信水平:(1-α)=M/(N+1)。其中,Ta是災(zāi)害事件時(shí)間序列中預(yù)測(cè)年份發(fā)生的可能概率,N為災(zāi)害事件總次數(shù),M為參與實(shí)際預(yù)測(cè)的災(zāi)害次數(shù)。

與2021年相關(guān)的周期有49 a和40 a;與2022年相關(guān)的周期共有4組,分別為5 a、9 a、66 a和41 a;與2024年相關(guān)的周期有27 a、34 a和67 a(圖2～3)。由于N=21,M2021=14,M2022=17,M2024=16,所以伊朗地區(qū)2021年發(fā)生MS≥6.8地震的隨機(jī)概率為66.7%,2022年為81%,2024年為76.2%;不漏報(bào)置信水平分別為63.6%、77.3%和72.7%。

圖2 伊朗地區(qū)MS≥6.8強(qiáng)震的2022年時(shí)間序列蝴蝶結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Butterfly structure diagram of the 2022 time series of MS≥6.8 strong earthquakes in Iran

圖3 伊朗地區(qū)MS≥6.8強(qiáng)震的2021年和2024年時(shí)間序列蝴蝶結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Butterfly structure diagram of the 2021 and 2024 time series of MS≥6.8 strong earthquakes in Iran

綜上,伊朗在2021、2022和2024年都有可能發(fā)生強(qiáng)震,但是2022年發(fā)生MS≥6.8地震的概率最大。

3.1.3 可公度結(jié)構(gòu)系趨勢(shì)判斷

可公度結(jié)構(gòu)系是一種時(shí)間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖,它清晰地反映出了各個(gè)地震年份之間的相互關(guān)系,是可公度法的補(bǔ)充和驗(yàn)證的有效途徑[5]。結(jié)構(gòu)系橫向以34 a為主周期,以32 a為次周期,縱向呈現(xiàn)9 a和6 a的周期(圖4)。由此可見,2022年發(fā)生強(qiáng)震的可能性較大,這與可公度計(jì)算和蝴蝶結(jié)構(gòu)圖趨勢(shì)判斷結(jié)果相一致。

圖4 伊朗地區(qū)MS≥6.8地震可公度結(jié)構(gòu)系Fig.4 The commensurability structure system of MS≥6.8 earthquakes in Iran

3.1.4 伊朗地震的三性分布

通過分析發(fā)現(xiàn)伊朗地震符合三性法分布。例如1890年與1923年發(fā)生了兩次MS≥6.8地震,時(shí)間間隔為33 a;1929年和1956年伊朗分別發(fā)生了7.4級(jí)和6.8級(jí)地震,間隔也是33 a。以33 a作為大周期的黃金分割長段間隔為33×0.618=20.39 a。1957年12月發(fā)生7.1級(jí)強(qiáng)震,按照規(guī)律下次地震可能會(huì)在1977年7月發(fā)生,該預(yù)測(cè)與1977年3月發(fā)生的6.9級(jí)地震相差約4個(gè)月。1990年6月在德黑蘭西北部發(fā)生7.3級(jí)強(qiáng)震和1977年的時(shí)間間隔為13 a,這與黃金分割短段的12.6年相差了7個(gè)月,二者構(gòu)成了33 a的整周期。結(jié)合可公度預(yù)測(cè)結(jié)果以此規(guī)律外推,2022年底發(fā)生MS≥6.8地震的可能性更大。該方法可能將地震預(yù)測(cè)誤差縮小到幾個(gè)月以內(nèi),提高了趨勢(shì)分析的可靠程度。

3.2 區(qū)域強(qiáng)震的空間分布特征

3.2.1 震中經(jīng)向、緯向遷移特征

地震的空間對(duì)稱性是其發(fā)生機(jī)理的外在表現(xiàn)形式,也就是說它可能是反映地球內(nèi)部運(yùn)動(dòng)狀況的指標(biāo)之一[27]。從緯度遷移圖中可以看出,震中緯度主要集中在32°N及其周圍地區(qū)。從19世紀(jì)90年代到20世紀(jì)30年代,震中南北平穩(wěn)遷移;20世紀(jì)50年代到70年代初,震中集中在32°N以北地區(qū);從20世紀(jì)70年代至21世紀(jì),震中又回到了南北平穩(wěn)遷移的特征。經(jīng)向上以54°E為對(duì)稱軸,從19世紀(jì)90年代到20世紀(jì)70年代初,震中東西平穩(wěn)遷移;而后集中在54°E以東地區(qū),到20世紀(jì)80年代初從東到西平穩(wěn)遷移。

從震中空間遷移圖中還可以看出,除個(gè)別年份外,震中經(jīng)向遷移與緯向遷移具有同步性,當(dāng)震中緯度向北遷移時(shí),經(jīng)度向西遷移。假設(shè)伊朗地區(qū)的強(qiáng)震分布有較好的對(duì)稱性,那么下次區(qū)域強(qiáng)震很有可能向東南方向遷移,在32°N以南,54°E以東地區(qū)。

圖5 伊朗地區(qū)MS≥6.8地震震中緯向、經(jīng)向遷移Fig.5 Epicenter migration of MS≥6.8 earthquakes of Iran in the latitude and longitude

3.2.2 震中的空間旋轉(zhuǎn)規(guī)律

將伊朗1890年以來MS≥6.8的21次地震事件按照發(fā)生的先后順序3個(gè)為一組構(gòu)成若干個(gè)三角形,分析震中的空間遷移特征。伊朗強(qiáng)震呈明顯的東西對(duì)稱分布,遷移的主方向?yàn)椤拔鞅?東南”(圖6)。其中,西北向東南遷移了6次,東南向西北的遷移有5次,具有良好的空間對(duì)稱性。強(qiáng)震在空間旋轉(zhuǎn)趨勢(shì)上大體呈現(xiàn)順時(shí)針-逆時(shí)針交替變化的規(guī)律。依據(jù)此變化規(guī)律可推測(cè)下一次地震應(yīng)該是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

圖6 伊朗地區(qū)MS≥6.8強(qiáng)震震中三角遷移Fig.6 Epicenter triangle migration of MS≥6.8 strong earthquakes in Iran

從圖中可以看出空間三角形大致以東北-西南方向?yàn)閷?duì)稱軸,主要集中在第一、二和四象限。三角形的底邊主要集中在第一和第四象限,頂點(diǎn)震中位置集中在第二象限,且對(duì)稱軸南北兩側(cè)的地震有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2013～2017年震中跨越對(duì)稱軸向西北方向移動(dòng),預(yù)計(jì)下次區(qū)域強(qiáng)震向東南方向遷移的可能性較大。這與震中經(jīng)緯向遷移趨勢(shì)一致。

19世紀(jì)90年代到20世紀(jì)60年代構(gòu)成第一次回旋遷移,表現(xiàn)為大范圍的東西跨躍。20世紀(jì)初到20世紀(jì)30年代為一個(gè)平靜期,20世紀(jì)30年代到60年代為一個(gè)相對(duì)活躍期。從20世紀(jì)60年代到21世紀(jì)以后,構(gòu)成第二次回旋遷移,集中于克爾曼沙汗地區(qū)。其中,1968年、1972年、1977年、1978年和1979年是一個(gè)小活躍期,呈現(xiàn)為小范圍的南北回旋遷移,集中在呼羅珊地區(qū);20世紀(jì)80年代以后,遷移至克爾曼地區(qū),同時(shí)小范圍回旋遷移。

3.3 相關(guān)物理機(jī)理探討

3.3.1 太陽黑子與伊朗強(qiáng)震的關(guān)系

揭示地震的內(nèi)在機(jī)理,可能是地學(xué)對(duì)自然災(zāi)害研究的重要貢獻(xiàn)之一[28]。其中,太陽黑子與地震的發(fā)生關(guān)系一直是學(xué)者關(guān)注的重要話題[29-30]。有研究表明,對(duì)于不同區(qū)域太陽活動(dòng)增強(qiáng)或減弱都有可能導(dǎo)致地震的發(fā)生。地震與太陽活動(dòng)的關(guān)系總體上是基于太陽黑子的極值年或上升段與下降段來展開的[30-31]。從圖7中可以看出:(1)太陽黑子單雙周期交匯處地震事件占 52.3%,單周年地震發(fā)生了12次,占比達(dá)到57.1%。(2)在這21次強(qiáng)震事件中,有12次地震發(fā)生太陽黑子的極值年及其附近年份。而且強(qiáng)震易發(fā)生在太陽黑子活動(dòng)周期的下降段。2022年處于太陽黑子的第25周期上,即進(jìn)入單周年時(shí)期,同時(shí)在太陽黑子的極值附近并且處于黑子活動(dòng)的下降段,所以地震的發(fā)生信號(hào)較強(qiáng)。

圖7 太陽黑子活動(dòng)與伊朗強(qiáng)震的關(guān)系Fig.7 The relationship between sunspot activity and strong earthquakes in Iran

3.3.2 地球自轉(zhuǎn)與伊朗強(qiáng)震的關(guān)系

地球自轉(zhuǎn)速度呈現(xiàn)波動(dòng)變化,地球加速度變化產(chǎn)生的附加應(yīng)力,會(huì)影響其各圈層的物質(zhì)運(yùn)動(dòng),塊體之間由于質(zhì)量、大小不同,應(yīng)力增減的程度隨之改變,會(huì)發(fā)生分離或追尾運(yùn)動(dòng),從而觸發(fā)地震[32]。有研究表明地球自轉(zhuǎn)速率變化與發(fā)震時(shí)間具有良好的相關(guān)性[33-34]。地球自轉(zhuǎn)速度用日長LOD表示,即當(dāng)?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)速度增加時(shí),日長相對(duì)變短,反之亦然。從圖8中可知:(1)地球自轉(zhuǎn)減速期發(fā)生地震12次,加速期發(fā)生地震9次;減速期發(fā)生強(qiáng)震的概率為57.1%。由此可知地球處于自轉(zhuǎn)減速期時(shí),發(fā)生強(qiáng)震的可能性較大。有研究發(fā)現(xiàn),自轉(zhuǎn)速度的減慢,會(huì)使地表深處的巖石承受的壓力加大,從而引發(fā)地震[5]。(2)自1890年以來,地震發(fā)生在日長極值年及其附近年份的次數(shù)為13次,占比61.9%。從圖8中可知目前日長基本處于極小值,之后推斷可能會(huì)上升,所以2022年很有可能發(fā)生強(qiáng)震。

圖8 地球自轉(zhuǎn)日長與伊朗強(qiáng)震的關(guān)系Fig.8 The relationship between LOD and strong earthquakes in Iran

4 結(jié)論

本文依據(jù)伊朗地區(qū)1890年以來MS≥6.8地震資料,利用可公度法和三性法對(duì)強(qiáng)震的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行研究,可得到以下結(jié)論:

(1) 根據(jù)三元、四元和五元可公度計(jì)算結(jié)果,2022年伊朗發(fā)生MS≥6.8地震的可能性最高,隨機(jī)性概率為81%,2024年次之,隨機(jī)性概率為76.2%;伊朗127年MS≥6.8的地震序列符合三性法分布且有較好的周期性,橫向以34a為主周期,縱向呈現(xiàn)9a和6a的周期。

(2) 伊朗震中分布有良好的空間對(duì)稱性。其中,緯向?qū)ΨQ軸在32°N左右,經(jīng)向?qū)ΨQ軸在54°E左右,處于扎格羅斯褶皺帶上,整體上以東北-西南向?yàn)閷?duì)稱軸。而且經(jīng)緯向遷移具有同步性,大體上當(dāng)震中緯度向北遷移時(shí),經(jīng)度向西遷移。推斷下一次該地區(qū)MS≥6.8地震可能發(fā)生在克爾曼地區(qū)。

(3) 從發(fā)震機(jī)理上看,1890年以來伊朗MS≥6.8地震多發(fā)生在太陽黑子的下降段和極值年附近,同時(shí)多發(fā)生在地球自轉(zhuǎn)減速期。

本研究借助可公度法、蝴蝶圖和三性法對(duì)伊朗MS≥6.8地震進(jìn)行時(shí)空趨勢(shì)判斷,研究方法是基于災(zāi)害事件的對(duì)稱性展開的,因此尚未達(dá)到地震預(yù)報(bào)的精確程度,并結(jié)合太陽黑子數(shù)和地球自轉(zhuǎn)速度變化簡單探討了地震發(fā)生的物理基礎(chǔ),并未從震源發(fā)震機(jī)制上進(jìn)行詳細(xì)分析,相關(guān)深層機(jī)理還需進(jìn)一步的研究。